Energia

Olá pessoal! O Direto ao ponto tem como objetivo apresentar a teoria para aqueles que não querem perder tempo e precisam de um resumo de Física rápido da matéria. Vamos lá!

 

1. INTRODUÇÃO

Podemos definir a energia como a capacidade que um corpo possui em realizar trabalho.

 

A seguir, resumimos os principais tipos de energia encontrados na natureza.

 

·        Energia cinética: associada a velocidade de um corpo. Um projétil é inofensivo, porém quando lançado com uma velocidade grande através de uma arma, se torna devastador.

 

·        Energia potencial gravitacional: associada a altura que um corpo se encontra. Uma pedra que cai do alto de um prédio pode causar sérios danos a um carro no solo.

 

·        Energia elástica: energia associada a sistema que se deformam, tal como molas ou elásticos.

 

2. ENERGIA CINÉTICA

A energia cinética de um corpo pode ser calculada pela expressão abaixo.

 

                            \({E_C} = \frac{{m{v^2}}}{2}\)

 

A unidade de energia é o Joule (J).

 

\(\left| {{E_C}} \right| = \frac{{\left| m \right|\left| {{v^2}} \right|}}{2} = \frac{{kg,{m^2}}}{{{s^2}}}\)

 

·        Energia cinética é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade de um corpo.

 

3. ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL

A expressão abaixo é usada para calcular a energia potencial gravitacional de um corpo.

 

                                         \({E_P} = mgh\)

 

 A energia potencial gravitacional depende de três fatores: da massa (m) do objeto, da aceleração da gravidade (g) e da altura (h) em que o corpo se encontra em relação a um ponto de referência.

 

Para determinar a energia potencial gravitacional de um corpo, é necessário estabelecer um nível de referência. No exemplo abaixo, a pedra de massa 200 gramas está localizada no topo de um prédio de 15 metros de altura em relação ao solo (nível de referência). Portanto, essa pedra possui 30 J de energia potencial gravitacional.

Porém, podemos escolher o nível de referência no topo do prédio. Nesse caso, a altura da pedra em relação a esse nível de referência é nula, assim como a sua energia potencial gravitacional.

 

Agora considere a pedra no solo. Mantido o nível de referência zero no topo de prédio, a energia potencial gravitacional da pedra é de – 30 J.

 

4. ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA

A energia potencial elástica é a energia armazenada em molas comprimidas ou esticadas em relação ao seu ponto de equilíbrio.

 

A fórmula para o cálculo desta energia é:

 

                             \({E_P} = \frac{{k{x^2}}}{2}\)

 

Onde:

k à constante elástica da mola (dureza da mola).

x à deformação da mola. O quanto a mola é esticada ou comprimida em relação a posição de equilíbrio (x = 0 – posição de relaxamento).

 

5. ENERGIA MECÂNICA

A energia mecânica de um corpo é o somatório da energia cinética mais a energia potencial (gravitacional e elástica) em um determinado ponto.

 

                             \({E_{MEC}} = {E_C} + {E_P}\)

 

6. TEOREMA TRABALHO-ENERGIA CINÉTICA

Considere uma força \(\vec F\) aplicada a uma bola de futebol com velocidade inicial v0. A bola se desloca ∆s e atinge a velocidade final v.

 

A energia necessária (trabalho) para aumentar a energia cinética da bola está relacionada pelo teorema trabalho-energia cinética.

 

7. CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA

Em sistemas onde atuam apenas forças conservativas, a energia mecânica se conserva durante toda a trajetória. A força peso, a normal e a força elástica são exemplos de forças conservativas, ou seja, o trabalho não depende da trajetória. Esse tipo de força não é capaz de transformar energia mecânica em outro tipo de energia.

 

·        A energia mecânica de um corpo permanece constante se atuam apenas forças conservativas sobre ele durante a sua trajetória.

 

7.1 Transformando energia mecânica em térmica

O atrito e a resistência do ar são considerados forças dissipativas pois transformam energia mecânica em energia térmica (calor), realizando um trabalho resistente. A energia total do sistema se conserva, porém, a energia mecânica não. Nos sistemas dissipativos, não é possível escrever a expressão:

 

\({E_{MEC\left( {INICIAL} \right)}} = \;{E_{MEC\left( {FINAL} \right)}}\)

 

Portanto, o trabalho das forças dissipativas será a diferença entre a energia mecânica final e inicial.

 

\(W = {E_{C\left( {FINAL} \right)}} – {E_{C\left( {INICIAL} \right)}}\)

 

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Elevador

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1. ELEVADOR

Observe um objeto sobre o solo do elevador.

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Duas as forças atuam sobre o seu corpo: a força peso (vertical para baixo) e a normal (força que o chão do elevador exerce sobre o seu corpo).

 

Porém, dependo do sentido do movimento e da aceleração do elevador, parece que estamos mais grudados ao chão do elevador ou parece que vamos flutuar. Vamos analisar alguns casos.

 

1.1 Elevador subindo acelerado

Desenhe uma seta no sentido do movimento (a seta está para cima, pois o elevador sobe).

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Escrevendo a segunda lei de Newton para o elevador subindo. A força normal é positiva (pois atua no mesmo sentido do movimento) e a força peso é negativa (atua no sentido contrário do movimento). A aceleração é positiva pois o movimento é acelerado.

 

 

Considere que a massa do objeto seja de 60 kg e o elevador suba acelerado (a = 2 m/s2). O seu peso é de P = m.g = 60.10 = 600 N.

 

A força que o chão do elevador faz sobre o objeto é:

 

N = 60 (2 + 10) = 720 N

1.2 Elevador subindo retardado

Esse exemplo é semelhante ao anterior. A diferença é que o movimento agora é retardado (o elevador está freando – chegando ao andar).

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A expressão matemática que calcula a normal é a mesma do item anterior.

 

 

O elevador sobe retardado a = – 2 m/s2.

 

A força que o chão do elevador faz sobre o objeto é de:

 

N = 60 (- 2 + 10) = 480 N

 

1.3 Elevador descendo acelerado

Agora, o movimento é para baixo. As forças que atuam sobre o bloco são as mesmas. O sinal da força normal passa ser negativa e o sinal da força peso é positiva.

 

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Escrevendo a segunda lei de Newton para o elevador descendo.

 

 

O movimento é acelerado (a = +2 m/s2). A força que o chão do elevador faz sobre o objeto é:

 

N = 60 (10-2) = 480 N

 

1.4 Elevador em queda livre

A aceleração do elevador (a) é mesma da aceleração da gravidade (g), ou seja, 10 m/s2.

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A expressão matemática que calcula a normal é a mesma do item anterior.

 

 

A força que o chão do elevador faz sobre o objeto é:

 

N = 60.(10 – 10) = 0 N

 

Uma força normal nula significa que o chão do elevador não está mais exercendo nenhuma força sobre o objeto. Na prática, durante a queda do elevador, o objeto flutua dentro dele!

 

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Cores dos objetos

1. CORES DOS OBJETOS

Observe a bandeira do Brasil do Brasil abaixo.

http://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2011/02/bandeira-do-brasil.gif

A bandeira é formada por um retângulo da cor verde, um losango da cor amarela, um círculo da cor azul da faixa central da cor branca com a expressão ORDEM E PROGRESSO na cor verde.

Por que enxergamos cada parte da bandeira nessas cores?

 

Isaac Newton propões que a luz branca é um somatório de todas as cores (vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta). A luz branca é lançada sobre a bandeira e a estrutura atômica de cada parte do tecido é capaz de refletir apenas a cor vista e absorver todas as outras cores.

 

Dessa forma, o tecido verde absorve todas as cores da luz branca, exceto a verde, que é refletida. O mesmo raciocínio para as partes amarela e azul da bandeira.

 

A faixa central é vista na cor branca pois reflete todas as cores da luz incidente.

1.1 Cor preta

Um objeto na cor preta absorve todas as cores e não reflete nenhuma. Por isso que, em um quarto escuro, todos os objetos são pretos, pois não há luz de nenhuma cor para refletir.

 

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Conservação da quantidade de movimento

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1. CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

Primeiramente, precisamos definir o que são forças internas e externas a um corpo. O exemplo abaixo mostra as forças que atuam em duas bolinhas no momento da colisão entre elas: o peso (P), a normal (N) e a força de contato (f)

As forças peso e normal são consideradas forças externas pois são produzidas por corpos externos ao sistema bolinhas de sinuca.

 

A força de contato é considerada uma força interna, pois é uma força que surge entre a interação dos corpos do sistema.

 

Em um sistema isolado de forças internas, a quantidade de movimento de um sistema permanece constante.

 

2. COLISÕES OU CHOQUES

Existem três tipos de choques, mas todos eles possuem uma característica em comum: a conservação da quantidade de movimento. Os choques são: a elástica, a parcialmente elástica e a inelástica.

 

·        Choque elástico: ocorre a conservação da quantidade de movimento e de energia.

 

Esse tipo de choque onde tanto a quantidade de movimento quanto a energia cinética permanecem constante se chama colisão perfeitamente elástica.

 

·        Choque inelástico: ocorre a conservação da quantidade de movimento, porém não há conservação de energia cinética (a perda é máxima, neste caso). Esse e ó choque mais perigoso, pois os corpos permanecem juntos após a colisão.

 

·        Choque parcialmente elástico: é um choque intermediário entre os dois acima. Neste choque, a quantidade de movimento se conserva, porém, há perda de energia (no entanto, não é máxima como ocorre na inelástica). Os corpos não grudam após o choque.

 

3. COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO

O coeficiente de restituição é um número que permite descobrir se um choque é inelástico, parcialmente elástico ou totalmente elástico.

 

Em uma colisão elástica, o coeficiente de restituição vale zero enquanto em uma colisão inelástica, vale 1.

 

Em uma colisão parcialmente elástica, o valor do coeficiente de restituição é um número que varia entre 0 e 1.

 

Tipos de choque

Coeficiente de restituição

Inelástico

0

Elástico

1

Parcialmente elástico

0 < e < 1

 

O coeficiente de restituição de uma colisão é baseado no conceito de velocidade relativa. Vamos relembrar como é o cálculo da velocidade relativa em algumas situações, supondo a velocidade do carro maior que a do carro B.

 

·        Caso 1: mesma direção e sentido

vRELATIVA = vA – vB

 

 

·        Caso 2: mesma direção e sentidos contrários

vRELATIVA = vA + vB

 

O coeficiente de restituição (e) é a razão entre a velocidade relativa após a colisão (vDEPOIS) e a velocidade relativa antes da colisão (vANTES).

 

 

 

 

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Condutor eletrizado

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1. CONDUTOR ELÉTRICO EM EQULÍBRIO

Um condutor está em equilíbrio eletrostático quando não existe fluxo de cargas ordenado nele. Em um condutor não eletrizado, os elétrons possuem um movimento desordenados.

 

Em um condutor carregado, as cargas de mesmo sinal se repelem e se situam na superfície do condutor, em equilíbrio eletrostático.  

 

Resultado de imagem para condutor eletrizado em equilibrio eletrostatico

 

2. CAMPO ELÉTRICO DE UM CONDUTOR ESFÉRICO

Em condutor eletrizado, as cargas se situam na superfície do condutor. O campo elétrico resultante no interior será nulo (E = 0).

 

Para qualquer ponto externo ao condutor o campo elétrico funciona como o de uma carga elétrica puntiforme.

 

 

Para ponto extremamente próximo da esfera, ao invés de utilizarmos d, aproximamos a distância para o próprio raio (R) da esfera:

 

 

3. POTENCIAL ELÉTRICO DE UM CONDUTOR ESFÉRICO

O potencial elétrico dentro de um condutor carregado eletricamente é sempre constante, em todos os seus pontos internos.

 

Para qualquer ponto externo ao condutor, o potencial vale:

 

 

Para os pontos internos e na superfície da esfera, o potencial vale:

 

 

O gráfico resumo o comportamento do potencial elétrico no condutor esférico.

 

4. A BLINDAGEM ELETROSTÁTICA

O campo elétrico de um condutor carregado e em equilíbrio eletrostático é nulo. Por consequência, o potencial elétrico é constante. Por isso, uma pessoa dentro de um dispositivo nessas condições não leva choque. Este dispositivo é a Gaiola de Faraday.

 

5. O PODER DAS PONTAS

Em um condutor que não é simétrico, ou seja, que possuem regiões pontudas, é possível demonstrar que a carga elétrica se acumula mais nessas regiões. Por isso, a concentração de cargas gera um campo elétrico mais forte nas regiões de ponta. A esta propriedade se dá o nome de poder das pontas.

 

6. POTENCIAL ELÉTRICO TERRESTRE

A Terra é uma esfera condutora gigante e o seu potencial elétrico aumenta à medida que caminhamos para o seu interior. A Terra comporta-se como um condutor eletricamente carregado com cargas negativas, e do ponto de vista da eletrostática, está em equilíbrio.

 

Como seu potencial tem sempre o mesmo valor, ele não influencia diretamente em qualquer cálculo sobre a diferença de potencial aplicada em algum material. Desta forma, devido a falta de influência, convenciona – se que o potencial da Terra é zero.

 

VTerra = 0

 

 

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Composição de movimentos


1. COMPOSIÇÃO DE MOVIMENTOS

A composição de movimentos ocorre toda vez o movimento de um corpo é influenciado pelo movimento de outro.

 

Um exemplo muito comum no cotidiano é utilizar as escadas rolantes para subir ou descer um andar. Quando estamos com pressa, subimos junto com a escada, portanto, o movimento resultante do nosso corpo é o somatório da velocidade da pessoa e da escada.

 

Um outro exemplo é o movimento de um barco em um rio com correnteza. Vamos estudar os casos mais comuns.

 

1.1 Barco a favor da correnteza

Considere a velocidade do barco em relação às águas (velocidade que o motor do barco imprime) como   (velocidade relativa) e a velocidade da correnteza como    (velocidade de arrasto).

A velocidade resultante  do movimento (velocidade do barco em relação as margens) é a soma vetorial da velocidade relativa e da velocidade de arrasto.

 

 

O módulo da velocidade resultante é

 

 

1.2 Barco contra a correnteza

Esse é um caso particular de composição de movimento semelhante a descer uma escada rolante, enquanto ela sobe.

A velocidade resultante  do movimento (velocidade do barco em relação as margens) é a soma vetorial da velocidade relativa e da velocidade de arrasto.

 

 

O módulo da velocidade resultante é

 

 

1.3 Barco com velocidade perpendicular a correnteza

O barco atravessa o rio de uma margem a outra, com velocidade em relação as águas perpendiculares a velocidade da correnteza.

A velocidade resultante  do movimento (velocidade do barco em relação as margens) é a soma vetorial da velocidade relativa e da velocidade de arrasto.

 

 

O módulo da velocidade resultante é

 

 

2. MOVIMENTO DE UMA RODA

O movimento de uma roda é uma composição de dois movimentos distintos: rotação (a roda gira em torno do seu próprio eixo) e translação (a roda anda para a frente).

 

2.1. Rotação

O vetor velocidade em um movimento circular é sempre tangente ao raio da curva, ou perpendicular ao raio da trajetória curvilínea.

 

A figura ilustra a direção e sentido deste vetor nos pontos A, B, C e D da roda (que gira no sentido anti-horário).

 

2.2 Translação

A ilustração abaixo mostra a direção e sentido do vetor velocidade nos pontos A, B, C, D e O. Todos os pontos da roda possuem o mesmo vetor velocidade, ou seja, mesmo módulo, direção e sentido.

 

2.3 Movimento resultante

O movimento resultante da roda é o somatório dos vetores velocidade em cada ponto.

No ponto A, a velocidade resultante é o dobro da velocidade do centro v.

 

 

Nos pontos B e D, a velocidade resultante é a soma vetorial dos vetores V perpendiculares entre si,

 

 

No ponto C, a velocidade resultante é nula.

 

 

Como no ponto de contato entre o pneu e o solo, a velocidade resultante é nula, o pneu não derrapa.

 

Quando essa velocidade resultante não é nula, a roda patina e o carro derrapa.

 

 

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Composição de movimentos – Roda

2. MOVIMENTO DE UMA RODA

O movimento de uma roda é uma composição de dois movimentos distintos: rotação (a roda gira em torno do seu próprio eixo) e translação (a roda anda para a frente).

 

2.1. Rotação

O vetor velocidade em um movimento circular é sempre tangente ao raio da curva, ou perpendicular ao raio da trajetória curvilínea.

 

A figura ilustra a direção e sentido deste vetor nos pontos A, B, C e D da roda (que gira no sentido anti-horário).

Diagrama  O conteúdo gerado por IA pode estar incorreto.

 

2.2 Translação

A ilustração abaixo mostra a direção e sentido do vetor velocidade nos pontos A, B, C, D e O. Todos os pontos da roda possuem o mesmo vetor velocidade, ou seja, mesmo módulo, direção e sentido.

Diagrama  O conteúdo gerado por IA pode estar incorreto.

 

2.3 Movimento resultante

O movimento resultante da roda é o somatório dos vetores velocidade em cada ponto.

Diagrama  O conteúdo gerado por IA pode estar incorreto.

No ponto A, a velocidade resultante é o dobro da velocidade do centro v.

 

 

Nos pontos B e D, a velocidade resultante é a soma vetorial dos vetores V perpendiculares entre si,

 

 

No ponto C, a velocidade resultante é nula.

 

 

Como no ponto de contato entre o pneu e o solo, a velocidade resultante é nula, o pneu não derrapa.

 

Quando essa velocidade resultante não é nula, a roda patina e o carro derrapa.

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Composição de movimentos – Barco na correnteza

1. COMPOSIÇÃO DE MOVIMENTOS

A composição de movimentos ocorre toda vez o movimento de um corpo é influenciado pelo movimento de outro.

 

Um exemplo muito comum no cotidiano é utilizar as escadas rolantes para subir ou descer um andar. Quando estamos com pressa, subimos junto com a escada, portanto, o movimento resultante do nosso corpo é o somatório da velocidade da pessoa e da escada.

 

Um outro exemplo é o movimento de um barco em um rio com correnteza. Vamos estudar os casos mais comuns.

 

1.1 Barco a favor da correnteza

Considere a velocidade do barco em relação às águas (velocidade que o motor do barco imprime) como   (velocidade relativa) e a velocidade da correnteza como    (velocidade de arrasto).

Forma, Polígono  O conteúdo gerado por IA pode estar incorreto.

A velocidade resultante  do movimento (velocidade do barco em relação as margens) é a soma vetorial da velocidade relativa e da velocidade de arrasto.

 

 

O módulo da velocidade resultante é

 

 

1.2 Barco contra a correnteza

Esse é um caso particular de composição de movimento semelhante a descer uma escada rolante, enquanto ela sobe.

Forma, Polígono  O conteúdo gerado por IA pode estar incorreto.

A velocidade resultante  do movimento (velocidade do barco em relação as margens) é a soma vetorial da velocidade relativa e da velocidade de arrasto.

 

 

O módulo da velocidade resultante é

 

 

1.3 Barco com velocidade perpendicular a correnteza

O barco atravessa o rio de uma margem a outra, com velocidade em relação as águas perpendiculares a velocidade da correnteza.

Diagrama  O conteúdo gerado por IA pode estar incorreto.

A velocidade resultante  do movimento (velocidade do barco em relação as margens) é a soma vetorial da velocidade relativa e da velocidade de arrasto.

 

 

O módulo da velocidade resultante é

 

 

 

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Capacitores

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1. CAPACITORES

Da mesma forma que uma caixa d´ água armazena água, um capacitor tem a função de armazenar carga elétrica.

 

Um capacitor é composto por dois pares de condutores e a sua carga se dá através de um gerador.

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Os condutores chamam-se armaduras do capacitor, onde uma sempre será positiva e a outra negativa. Para que as cargas permaneçam presas nos condutores, entre as duas armaduras é preciso que exista um isolante, impedindo que as cargas passem de uma armadura para outra. Dentre eles, temos como exemplo, o vácuo, o ar, papel, mica e etc.

Resultado de imagem para capacitor plano simbolo

A capacidade que um capacitor possui em armazenar carga elétrica é medida por uma grandeza chamada capacitância (C).

 

 

 

A unidade de capacitância no SI é farad (F). É comum o uso de submúltiplos: 1 pC = 10-12 C.

 

2. FATORES QUE INFLUENCIAM NA CAPACITÂNCIA

A capacitância C do capacitor plano depende das seguintes características:

 

·        Área (A) das armaduras: quanto maior a área da superfície das placas que constituem o capacitor, maior a capacitância.

 

·        A distância d entre as placas: a capacitância é inversamente proporcional a distância entre as placas.

 

·        Natureza do isolante: por enquanto, considere o vácuo como isolante.

 

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Juntando as dependências em uma expressão matemática, temos:

 

 

ε0 é a constante de proporcionalidade chamada permissividade absoluta do vácuo.

 

Unidade no SI: ε0 = 8,8•10-12 F/m

 

3. ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA

A carga elétrica possui energia, portanto, um capacitor armazena energia potencial elétrica.

 

4. DIELÉTRICO

O isolante (dielétrico) que se encontra entre as placas do capacitor influencia no valor da capacitância. Sendo a capacitância no vácuo definida por C0, a capacitância C de um capacitor com um dielétrico é dada por

 

 

Dessa forma, a capacitância aumenta de um fator k quando comparada com o vácuo.

 

Dielétrico

k

Vácuo

1

Ar

1,0006

Papel

3,5

água

81

 

 

Desta maneira, podemos dizer que a capacitância de um capacitor com dielétrico entre as armaduras é k vezes maior que a capacitância do mesmo capacitor a vácuo.

 

       

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Associação de Capacitores

1. ASSOCIANDO CAPACITORES

Os capacitores também podem ser associados em série e paralelo.

 

1.1 Associação de capacitores em série

Na associação em série, todos os capacitores apresentam a mesma carga Q, pois são percorridos pela mesma corrente.

 

 

A capacitância equivalente é dada por:

 

 

Essa expressão é análoga a da associação de resistores em paralelo.

                 

1.2 Associação de capacitores em paralelo

Na associação em paralelo, todos os capacitores apresentam a mesma ddp U.

 

Resultado de imagem para capacitor em paralelo

 

A capacitância equivalente é dada por:

 

 

Essa expressão é análoga a da associação de resistores em série.

 

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