Exercícios de MUV - Física com o BFFísica com o BF

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Utfpr 2024

Um móvel, parado, parte em movimento retilíneo acelerando, com aceleração constante, igual a 3,5 m/s², no sentido da orientação da trajetória. Qual a sua velocidade escalar e a distância percorrida após 10s, respectivamente?

A.17,5 m/s e 350 m.
B.35 m/s e 175 m.
C.35 m/s e 350 m.
D.10 m/s e 350 m.
E.3,5 m/s e 17,5 m.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: B

Velocidade:

$v = v_{0} + at \Rightarrow v = 3, 5 (10) ∴ v = 35 m / s$

Distância percorrida:

$D = v_{0} t + \frac{a}{2} t^{2} \Rightarrow D = \frac{3, 5}{2} (10)^{2} = 50 (3, 5) ∴ D = 175 m .$

Questão 2

Unicamp 2024

Uma das etapas mais difíceis de um voo espacial tripulado é a reentrada na atmosfera terrestre. Ao reencontrar as camadas mais altas da atmosfera, a nave sofre forte desaceleração e sua temperatura externa atinge milhares de graus Celsius. Caso a reentrada não ocorra dentro das condições apropriadas, há risco de graves danos à nave, inclusive de explosão, e até mesmo risco de ela ser lançada de volta ao espaço.

Logo ao reentrar na atmosfera terrestre, uma cápsula espacial passa a descrever, durante certo tempo, um movimento retilíneo uniformemente variado em que ela é freada com aceleração a = −5,0 m / s². Se no início dessa etapa (t = 0) do movimento a velocidade da cápsula é v₀ = 7000 m / s, qual é a distância percorrida até o tempo t = 200 s?

A.1300 km.
B.1400 km.
C.1500 km.
D.4900 km.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: A

Da função horária do espaço para o movimento uniformemente variado:

$S = S_{0} + v_{0} t + \frac{a}{2} t^{2} \Rightarrow d = 0 + 7 \times 10^{3} \cdot (2 \times 10^{2}) - \frac{5}{2} {(2 \times 10^{2})}^{2} = 14 \times 10^{5} - 10 \times 10^{4} \Rightarrow$
$d = 14 \times 10^{5} - 1 \times 10^{5} = 13 \times 10^{5} m = 13 \times 10^{2} km \Rightarrow d = 1.300 km$

Questão 3

Ufpr 2024

Um objeto de massa m constante move-se num movimento retilíneo uniformemente variado unidimensional descrito pela equação x = −3+5t+2t², em que x é a posição do objeto, medida em quilômetros, e t é o tempo, medido em horas.

Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da aceleração a do objeto nesse movimento.

A.a = 1 km/h²
B.a = -3 km/h²
C.a = 2 km/h²
D.a = 5 km/h²
E.a = 4 km/h²

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: E

Comparando a função dada com a função horária do espaço, no MUV:

$x = x_{0} + v_{0} t + \frac{a}{2} t^{2} \Rightarrow <\begin{array}{l} x_{0} = - 3 km \\ \begin{array}{l} v_{0} = 5 km / h \\ \frac{a}{2} = 2 \Rightarrow a = 4 km / h^{2} \end{array} \end{array}$

Questão 4

Eear 2024

Um veículo está se deslocando em uma pista retilínea com uma velocidade constante de módulo igual a 108 km/h. Após passar por uma placa, num ponto X da estrada, continua com essa velocidade por 10 min e, após esse tempo, aciona os freios, produzindo uma desaceleração constante de módulo igual a 3 m/s², até o veículo parar completamente num ponto Y desta estrada. Quanto tempo, em s, um ciclista leva para percorrer a distância entre os pontos X e Y mantendo durante todo o trajeto uma velocidade constante de módulo igual a 36 km/h?

A.360
B.450
C.1.815
D.1.8150

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: C

Distância percorrida pelo veículo entre o avistamento da placa até o acionamento dos freios:

$Δ s_{1} = v_{1} Δ t_{1} = \frac{108}{3, 6} \cdot 10 \cdot 60 \Rightarrow Δ s_{1} = 18000 m$

Distância percorrida pelo veículo após o acionamento dos freios até parar:

$v_{2}^{2} = v_{1}^{2} + 2 a Δ s_{2} \Rightarrow 0 = 30^{2} - 2 \cdot 3 \cdot Δ s_{2} \Rightarrow Δ s_{2} = 150 m$

Distância total entre os pontos X e Y:

$Δ s = Δ s_{1} + Δ s_{2} = 18150 m$

Tempo que o ciclista leva para percorrer esse trajeto:

$Δ t = \frac{Δ s}{v_{c}} = \frac{18150}{\frac{36}{3, 6}} = \frac{18150}{10}$
$Δ t = 1815 s$

Questão 5

Unicentro 2023

Um trenó, que parte do repouso, tem uma aceleração constante de 2 m/s².

Sobre o movimento do trenó, relacione as grandezas cinemáticas, da coluna I, com as magnitudes correspondentes, na coluna II.

COLUNA I

(I) Velocidade após 5 segundos, em m/s.

(II) Distância percorrida em 5 segundos, em m.

(III) Velocidade média durante os primeiros 5 segundos, em m/s.

(IV) Instante em que sua velocidade atinge 40 m/s, em s.

(V) Distância percorrida até o instante em que sua velocidade atinge 40 m/s, em m.

COLUNA II

(A) 5

(B) 10

(D) 25

(E) 400

Assinale a alternativa que contém a associação correta.

A.I-A, II-C, III-E, IV-B, V-D.
B.I-A, II-D, III-C, IV-B, V-E.
C.I-B, II-D, III-A, IV-C, V-E.
D.I-B, II-E, III-A, IV-C, V-D.
E.I-C, II-E, III-B, IV-D, V-A.

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: C

De acordo com os dados fornecidos pelo trenó que executa um movimento retilíneo uniformemente variado, têm-se as seguintes equações horárias da velocidade e da posição:

$v = v_{0} + at v = 2 t$
$s = s_{0} + v_{0} t + \frac{a}{2} t^{2} s = t^{2}$

[I] Velocidade após 5 segundos, em m/s:

$v = 2 t \Rightarrow v (5 s) = 2 \cdot 5 ∴ v (5 s) = 10 m / s$

[II] Distância percorrida em 5 segundos, em m:

$s = t^{2} \Rightarrow s (5 s) = (5)^{2} ∴ s (5 s) = 25 m$

[III] Velocidade média durante os primeiros 5 segundos, em m/s:

$v_{m} (5 s) = \frac{Δs (5 s)}{Δt} = \frac{25}{5} ∴ v_{m} (5 s) = 5 m / s$

[IV] Instante em que sua velocidade atinge 40 m/s, em s:

$v = 2 t \Rightarrow 40 = 2 \cdot t ∴ t = 20 s$

[V] Distância percorrida até o instante em que sua velocidade atinge 40 m/s, em m

$s = t^{2} \Rightarrow s (20 s) = (20)^{2} ∴ s (20 s) = 400 m$

Questão 6

Unicamp 2023

O balonismo, um esporte aeronáutico com adeptos em todo o mundo, oferece um belo espetáculo para os observadores no solo. Um maçarico é usado para aquecer o ar no interior do balão, o que faz variar a densidade do ar, permitindo o controle do movimento de subida e descida do balão.

Um balão, inicialmente em repouso no solo, decola e sobe em movimento uniformemente variado. Se o balão atinge a altura h = 80 m após um tempo t = 40 s, conclui-se que a aceleração vertical do balão nesse movimento é igual a

A.2,0 m / s².
B.4,0 m / s².
C.0,05 m / s².
D.0,1m / s².

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: D

Aplicando a equação horário do espaço:

$ΔS = v_{0} t + \frac{a}{2} t^{2} \Rightarrow h = \frac{a}{2} t^{2} \Rightarrow 80 = \frac{a}{2} (40)^{2} \Rightarrow 80 = 800 a \Rightarrow a = 0, 1 m / s^{2}$

Questão 7

Unesp 2023

Observe a figura, formada por um triângulo PQR inscrito em uma circunferência de diâmetro PR = 10 m, em que PQ = 6 m. Uma partícula se move sobre a linha contínua, iniciando seu movimento em P, passando por Q, depois por R e, finalmente, voltando a P, como mostram as setas sobre a trajetória.

Imagem da questão 7 sobre Torricelli

A partícula parte de P com velocidade inicial de 8 m/s, e o módulo de sua velocidade aumenta uniformemente ao longo da trajetória, até chegar novamente em P, com velocidade de 10 m/s. Adotando π = 3, o módulo da aceleração escalar dessa partícula ao longo de todo seu percurso é de:

A. $\frac{36}{89} m / s^{2}$
B. $\frac{3}{25} m / s^{2}$
C. $\frac{2}{11} m / s^{2}$
D. $\frac{18}{29} m / s^{2}$
E. $\frac{1}{11} m / s^{2}$

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: D

Como PR é diâmetro, o ângulo $P \hat{Q} R$ é reto. Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo PQR, obtemos:

$10^{2} = 6^{2} + {\bar{QR}}^{2}$
$\bar{QR} = 8 m$

Distância percorrida pela partícula:

$d = 6 + 8 + \frac{2 π \cdot 5}{2}$
$d = 29 cm$

Portanto, a aceleração escalar da partícula foi de:

$v^{2} = v_{0}^{2} + 2 ad$
$10^{2} = 8^{2} + 2 a \cdot 29$
$36 = 58 a$
$a = \frac{18}{29} m / s^{2}$

Questão 8

Unemat 2023

Num laboratório de física, um experimento foi realizado para modelar, matematicamente, a distância percorrida por um corpo em relação ao tempo transcorrido.

Nesse experimento, um corpo, inicialmente em repouso, foi colocado em movimento retilíneo com uma velocidade inicial de 2 cm/s (centímetro por segundo) e uma aceleração constante de 0,5 cm/s² (centímetro por segundo ao quadrado).

A cada segundo, uma leitura da posição do corpo foi realizada, cujos valores são apresentados na tabela e gráfico abaixo.

Tabela:

Tempo t (em segundos)	Posição S (em centímetros)
0	0,00
1	2,25
2	5,00
3	8,25
4	12,00
5	16,25
6	21,00
7	26,25
8	32,00
9	38,25
10	45,00

Gráfico:

Imagem da questão 8 sobre Torricelli

Com base nos dados do experimento, assinale a alternativa correta que corresponde a expressão matemática que modela a posição S do corpo, em centímetros, em função do tempo t, em segundos.

A. $S (t) = 2 t + \frac{t^{2}}{4}$
B.S(t) = 2^0,5t−1
C. $S (t) = 2 + \frac{t}{2}$
D.S(t) = 2t+0,5t²
E.S(t) = 0,5t+2t²

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: A

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Física ]

Pelo gráfico ou pela tabela, nota-se que o espeço inicial é nulo (S₀ = 0); do enunciado, a velocidade inicial é v₀ = 2 cm/s e a aceleração escalar é constante, a = 0,5 m/s².

Se a aceleração escalar é constante, o movimento é uniformemente variado, seguindo a expressão: $S = S_{0} + v_{0} t + \frac{a}{2} t^{2}$

Assim, para esse movimento:

$S = 0 + 2 t + \frac{0, 5}{2} t^{2} \Rightarrow S = 2 t + \frac{t^{2}}{4}$

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Matemática]

Como a aceleração é constante podemos concluir que a lei de formação desse gráfico é uma função quadrática da forma $S (t) = {a t}^{2} + b t + c$

Como S(0) = 0, concluímos que c = 0.

Vamos, agora, resolver um sistema para determinar os valores de b e c.

$\{\begin{cases} S (2) = 5 \\ S (4) = 12 \\ c = 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 4 a + 2 b = 5 \\ 16 a + 4 b = 12 \end{cases}$

Calculando a soma da segunda equação pela primeira multiplicada por (–2), obtemos:

$8 a = 2 \Rightarrow a = \frac{1}{4} e b = 2 .$
$S (t) = \frac{1}{4} \cdot t^{2} + 2 t$

Questão 9

Ufrgs 2023

Um móvel desloca-se em linha reta com aceleração constante. Sua velocidade no instante t₀ = 0 é não nula. Entre t₀ = 0 e t₁ = 5 segundos, o móvel percorre 100 metros. Entre t₁ = 5 segundos e t₂ = 8 segundos, o móvel percorre 100 metros adicionais.

Qual das alternativas abaixo representa corretamente, com algarismos até a primeira casa decimal, o módulo da aceleração desse móvel?

A.2,1 m/s².
B.3,3 m/s².
C.3,7 m/s².
D.9,7 m/s².
E.7,6 m/s².

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: B

Da equação horária do espaço para o móvel, obtemos:

$Δs = v_{0} t + \frac{{at}^{2}}{2}$
$\{\begin{cases} 100 = v_{0} \cdot 5 + \frac{a \cdot 5^{2}}{2} \\ 200 = v_{0} \cdot 8 + \frac{a \cdot 8^{2}}{2} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 200 = 10 v_{0} + 25 a \\ 200 = 8 v_{0} + 32 a \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} v_{0} = 20 - 2, 5 a \\ v_{0} = 25 - 4 a \end{cases}$
$20 - 2, 5 a = 25 - 4 a$
$1, 5 a = 5$
$a ≅ 3, 3 m / s^{2}$

Questão 10

Uesb 2023

Um móvel está em repouso em relação a um referencial inercial e, em um dado instante, sua velocidade varia 5,0 m/s a cada intervalo de tempo de 1,0 s. A partir do momento em que a velocidade atingida é 20,0 m/s, ela passa a ser constante e permanece assim durante 10,0 s. Considerando que a trajetória de todo o movimento desse móvel seja retilínea, determine a distância total percorrida durante todo o movimento.

A.200 m.
B.205 m.
C.220 m.
D.240 m.
E.250 m.

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: D

Da definição de aceleração escalar:

$a = \frac{Δv}{Δt} = \frac{5}{1} \Rightarrow a = 5 m / s^{2}$

No primeiro trecho, o movimento é uniformemente variado.

Torricelli:

$v^{2} = v \overset{2}{o} 2 {aΔS}_{1} \Rightarrow 20^{2} = 2 \cdot 5 \cdot {ΔS}_{1} \Rightarrow {ΔS}_{1} = 40 m$

No segundo trecho, o movimento é uniforme:

$Δ S_{2} = v Δ t_{2} = 20 \cdot 10 \Rightarrow Δ S_{2} = 200 m$

Somando os dois trechos:

$D = Δ S_{1} + Δ S_{2} = 40 + 200 \Rightarrow D = 240 m$