Física com o BF

Publicado em agosto 8, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Pucpr Medicina 2025

Considere um recipiente contendo 350 g de água e 50 g de gelo fundente, ambos a 0 °C. Uma fonte térmica começa a fornecer calor a uma taxa constante para a mistura e observa-se que, após 5 min, há 400 g de água a 20 °C. Considerando que 80% do calor fornecido pela fonte foi absorvido pelo conteúdo do recipiente, e sendo C_água = 1cal / g⋅C, C_fusão = 80cal / g e 1 cal = 4 J, é CORRETO afirmar que a potência da fonte térmica é de:

A.100 W
B.150 W
C.200 W
D.250 W
E.300 W

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: C

Quantidade de calor necessário para fusão do gelo:

$Q_{1} = m_{gelo} \cdot L_{fusão} = 50 g \cdot 80 cal / g \Rightarrow$
$Q_{1} = 4000 cal$

Quantidade de calor necessário para aquecer a água até 20°C:

$Q_{2} = m_{água} \cdot C_{água} \cdot Δ T_{água} = (350 + 50) g \cdot 1 \frac{cal}{g \cdot^{\circ} C} \cdot (20 - 0)^{\circ} C \Rightarrow$
$Q_{2} = 8000 cal$

Quantidade de calor útil cedido para o sistema:

$Q_{u ́ t i l} = Q_{1} + Q_{2} = (4000 + 8000) cal . ∴ Q_{útil} = 12000 cal$

Quantidade de calor útil em joules:

$Q_{útil} = 12000 cal \cdot \frac{4 J}{1 cal} ∴ Q_{útil} = 48000 J$

Quantidade total de calor fornecida pela fonte térmica:

$\{\begin{cases} Q_{útil} 80 % \\ Q_{fonte} 100 % \end{cases}$
$Q_{fonte} = \frac{Q_{útil} \cdot 100 %}{80 %} = \frac{48000 J \cdot 100}{80} Q_{fonte} = 60000 J$

A potência da fonte térmica, finalmente é:

$P_{fonte} = \frac{Q_{fonte}}{t} = \frac{60000 J}{5 \min \cdot \frac{60 s}{1 \min}} ∴ P_{fonte} = 200 W$

Questão 2

Puccamp Medicina 2025

Uma geladeira reduz de 25 °C a temperatura de 800 g de água no intervalo de tempo de 40 min, sem que ocorra mudança de estado. Sendo o calor específico da água igual a 1,0 cal/(g °C), a taxa com que essa massa de água perde calor durante esse processo é de

A.12 kcal/h.
B.30 kcal/h.
C.23 kcal/h.
D.18 kcal/h.
E.50 kcal/h.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: B

A taxa de calor $(\dot{Q})$ é a razão entre a variação da quantidade de calor pelo tempo gasto e a quantidade de calor sem haver mudança de fase (calor sensível).

$\dot{Q} = \frac{m \cdot c \cdot Δ T}{Δ t} = \frac{800 g \cdot 1 cal / g ° C \cdot 25 ° C}{40 \min \cdot \frac{1 h}{60 \min}} ∴ \dot{Q} = 30000 cal / h = 30 kcal / h$

Questão 3

Fatec 2020

Texto I

O branco açúcar que adoçará meu café

Nesta manhã de Ipanema

Não foi produzido por mim

Nem surgiu dentro do açucareiro por milagre

Vejo-o puro

E afável ao paladar

Como beijo de moça, água

Na pele, flor

Que se dissolve na boca. Mas este açúcar

Não foi feito por mim.

Este açúcar veio

Da mercearia da esquina e tampouco o fez o Oliveira,

Dono da mercearia.

Este açúcar veio

De uma usina de açúcar em Pernambuco

Ou no Estado do Rio

E tampouco o fez o dono da usina.

Este açúcar era cana

E veio dos canaviais extensos

Que não nascem por acaso

No regaço do vale.

Em lugares distantes, onde não há hospital

Nem escola,

Homens que não sabem ler e morrem de fome

Aos 27 anos

Plantaram e colheram a cana

Que viraria açúcar.

Em usinas escuras,

Homens de vida amarga

E dura

Produziram este açúcar

Branco e puro

Com que adoço meu café esta manhã em Ipanema.

GULLAR, F. “O Açúcar”. Toda poesia . Rio de Janeiro, Civilização Brasileira, 1980.

Texto II

não encontrado

* Texto da imagem: “Em 1888, a princesa Isabel assinou a Lei Áurea, mas nem todo mundo conseguiu ler.”

As informações contidas na imagem do texto II, localizadas no canto inferior direito, não foram reproduzidas, pois não interferem na resolução das questões apresentadas.

Atualmente, o cultivo da cana-de-açúcar está mais mecanizado. Porém, até 2005, o Instituto de Economia Agrícola (IEA) informava que um único boia-fria cortava cerca de 9 toneladas de cana em uma jornada aproximada de 12 horas de trabalho por dia. Além disso, o International Sugar Journal m ensura que 1 tonelada de cana de açúcar gera aproximadamente 1,7Gcal de energia e rende, em média, 150 kg de açúcar.

Com as informações fornecidas, podemos concluir, corretamente que, na jornada de um dia de trabalho, um boia-fria contribuía até 2005 com uma produção de energia e uma massa de açúcar, aproximada e respectivamente, de

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: A

Usando análise dimensional, temos:

Quantidade de energia por hora $(\frac{E}{h})$ e por trabalhador:

$\frac{E}{h} = \frac{9 ton}{12 h} \cdot \frac{1, 7 Gcal}{1 ton} ∴ \frac{E}{h} = 1, 275 \frac{Gcal}{h} \approx 1, 3 \frac{Gcal}{h}$

Massa de açúcar por dia $(\frac{m}{d})$ de cada trabalhador:

$\frac{m}{d} = \frac{9 ton}{d} \cdot \frac{150 kg}{1 ton} ∴ \frac{m}{d} = 1350 \frac{kg}{d}$

Questão 4

Enem digital 2020

BTU é a sigla para British Thermal Unit (Unidade Térmica Inglesa), que é definida como a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 libra (0,45 kg) de água de 59,5^∘ F a 60,5^∘ F sob pressão constante de 1 atmosfera. A unidade BTU é utilizada, de forma errônea, por diversos profissionais como sendo a potência de resfriamento do aparelho.

RODITI, I. Dicionário Houaiss de Física . Rio de Janeiro: Objetiva, 2005 (adaptado).

Como se pode representar corretamente a unidade de potência com base na definição de BTU?

A.BTU×h⁻¹
B.BTU×m²
C.BTU×h⁻¹×m²
D.BTU×h
E.BTU×m⁻²

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: A

Através da análise dimensional, obtemos:

$Pot = \frac{Q}{Δt}$
$[Pot] = \frac{[Q]}{[Δt]} = \frac{BTU}{h}$
$[Pot] = BTU \cdot h^{- 1}$

Publicado em Listas de Exercícios | Comentários desativados em Exercícios de Potência Térmica

Exercícios de Calor Sensível e Latente

Publicado em agosto 8, 2026 por Bruno Fernandes

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Questões desta lista

Questão 1

Eear 2025

A partir dos conceitos de capacidade térmica, calor específico e calor sensível, avalie as afirmações abaixo. Coloque V para verdadeiro ou F para falso. Em seguida assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) Um cubo de gelo que possui calor latente de fusão igual a 80 cal/g, massa igual a 100 g e a temperatura de 0°C, precisa de 8000 cal para fundir e obter água a 0°C.

( ) Calor sensível é a quantidade de calor que um grama de uma substância precisa ganhar ou perder para mudar de uma fase para outra.

( ) 200 g de água com calor específico de 1 cal/g°C tem capacidade térmica de 200 cal/°C.

( ) O calor específico da água em qualquer estado é 1 cal/g°C.

A.V ‐ V ‐ F ‐ F
B.F ‐ F ‐ V ‐ F
C.V ‐ F ‐ F ‐ V
D.V ‐ F ‐ V ‐ F.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: D

[A] Verdadeira. A Quantidade necessária de calor para que o gelo funda é de:

$Q = mL = 100 \cdot 80$
$Q = 8000 cal$

[B] Falsa. Calor sensível é a quantidade de calor que um grama de uma substância precisa ganhar ou perder para esquentar ou esfriar um grau Celsius ou Kelvin.

[C] Verdadeira. A capacidade térmica de 200 g de água é igual a:

$C = mc = 200 \cdot 1$
$C = 200 cal / ° C$

[D] Falsa. O calor específico da água no estado líquido é 1 cal/g ºC.

Questão 2

Ime 2024

Um projétil de chumbo está a uma temperatura de 175 °C quando atinge uma parede e nela se aloja. Considere que 25% da energia cinética do projétil imediatamente antes da colisão permaneça nele como energia interna.

Dados:

– calor específico do chumbo: 125 J/(kg.°C);

– temperatura de fusão do chumbo: 327 °C;

– calor latente de fusão do chumbo: 26.000 J/kg.

Se a energia interna que permanece após o projétil atingir a parede é justamente a mínima para que ocorra a fusão total do chumbo, a velocidade do projétil imediatamente antes da colisão, em m/s, é:

A.30
B.150
C.400
D.450
E.600

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: E

A velocidade do projétil imediatamente antes da colisão é dada por:

$0, 25 E_{c} = Q$
$0, 25 \cdot \frac{m v^{2}}{2} = m c Δθ + h̸L$
$0, 25 \cdot \frac{v^{2}}{2} = 125 \cdot (327 - 175) + 26000$
$v = \sqrt{360000}$
$v = 600 m / s$

Questão 3

Efomm 2024

Observe a figura abaixo:

Imagem da questão 3 sobre teoria

A figura acima parte da curva aquecimento de uma massa m de água, expressa cm^∘θ em função do tempo. No eixo do tempo, t_r corresponde ao último instante em que toda a massa m estava no estado sólido, a uma temperatura de 7,5^∘θ. Considerando que a massa m recebe calor exclusivamente a partir de uma fonte térmica a uma taxa constante e igual a 7.500 cal/min, e desprezando perdas de calor da água para o ambiente e/ou para o recipiente que o contém, é correto afirmar que o instante t_e é igual a:

Dados: t_r = 10s; c_água = 1cal / g^∘ C; e L_{fusão, gelo} = 80 cal / g.

A.6 minutos e 10 segundos.
B.6 minutos.
C.4 minutos e 50 segundos.
D.3 minutos e 20 segundos.
E.2 minutos.

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: A

Massa da água:

$Q_{fusão} = {mL}_{fusão} = P Δt$
$m \cdot 80 = 7500 \cdot \frac{160}{60}$
$m = 250 g$

Após a fusão até a água atingir a temperatura de ebulição, devemos ter que:

${m c}_{água} Δ θ = P Δ t^{'}$
$250 \cdot 1 \cdot 100 = 7500 \cdot \frac{(t_{e} - 170)}{60}$
$t_{e} = 370 s = 6 min 10 s$

Questão 4

Unioeste 2023

Uma curva de aquecimento e resfriamento é o gráfico que mostra a variação de temperatura de uma amostra de uma substância quando aquecida ou resfriada, incluindo eventuais mudanças de estado físico. O gráfico a seguir mostra a evolução da temperatura de 500 gramas de gelo, aquecido por uma fonte contínua de calor, à pressão de 1 atmosfera, até se transformar em vapor superaquecido, como função de tempo de aquecimento.

Imagem da questão 4 sobre teoria

A partir da análise do gráfico, pode-se dizer que:

I. A amostra passa por duas mudanças de estado físico ao longo do tempo de observação.

II. A amostra passa por três mudanças de estado físico ao longo do tempo de observação.

III. Considerando o calor específico do gelo igual a 0,50cal / g^∘ C e o calor latente de fusão igual a 80cal / g. a quantidade de calor absorvida pelo sistema do instante inicial (t = 0s) ao instante t2 é de 42500 cal.

IV. Considerando o calor específico da água igual a 1,0cal / g^∘ C e o calor latente de vaporização igual a 540cal / g. a quantidade de calor absorvida pelo sistema entre os instantes t2 e t4 é de 270 cal.

São CORRETAS as assertivas:

A.I, III e IV.
B.II, III e IV.
C.I e III.
D.III e IV.
E.II e III.

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: C

Analisando cada uma das assertivas:

[I] Correta. No intervalo BC ocorre fusão e no intervalo DE ocorre ebulição.

[II] Incorreta. Contraria o que se afirmou em I.

[III] Correta. É a soma do calor de aquecimento do gelo com o calor de fusão.

$Q_{0, 2} = Q_{A B} + Q_{B C} = (m c Δ T)_{g} + (m L)_{f} = 500 \cdot 0, 5 \cdot 10 + 500 \cdot 80 \Rightarrow Q_{0, 2} = 42.500 c a l$

[IV] Incorreta. É a soma do calor de aquecimento da água com o calor de vaporização.

$Q_{2, 4} = Q_{C D} + Q_{D E} = (m c Δ T)_{a} + (m L)_{v} = 500 \cdot 1 \cdot 100 + 500 \cdot 540 \Rightarrow Q_{2, 4} = 320.000 c a l$

Questão 5

Ufam-psc 2 2023

O diagrama (fora de escala) a seguir mostra os resultados de um experimento no qual uma porção de água com 300g, foi aquecida por uma fonte de calor:

Imagem da questão 5 sobre teoria

Desprezando-se quaisquer perdas de calor para o ambiente e considerando que a potência média da fonte de calor foi mantida durante todo o experimento, podemos afirmar que a informação do tempo que falta no diagrama é:

Dados: c = 1,0 calg^{−1^∘} C⁻¹, L_{vaporizaçāo} = 540cal / g

A.10min
B.15min
C.30min
D.45min
E.50min

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: E

Calor sensível no aquecimento:

$Q_{S} = m c Δ T \Rightarrow Q_{S} = 300 (1) (100 - 40) \Rightarrow Q_{S} = 18.000 c a l$

Calor latente na vaporização:

$Q_{V} = {mL}_{V} \Rightarrow Q_{V} = 300 (540) \Rightarrow Q_{V} = 162.000 cal$

Calor total:

$Q_{T} = Q_{S} + Q_{V} = 18.000 + 162.000 \Rightarrow Q_{T} = 180.000 cal$

Se a potência da fonte é constante, pode-se usar proporcionalidade:

$\frac{T}{180.00} = \frac{5}{18.000} \Rightarrow T = 50 \min$

Questão 6

Uesb 2023

Em um calorímetro ideal contendo 200,0g de água a 20°C, colocam-se 50,0g de gelo a -10°C e espera-se atingir o equilíbrio térmico. Diante do exposto, a temperatura do equilíbrio térmico será

Dados:

Calor específico da água 1,0 cal / g⋅°C, calor específico do gelo 0,5 cal / g⋅°C, calor latente de fusão do gelo 80,0 cal/g.

A.0°C.
B.– 1°C.
C.1°C.
D.5°C.
E.10°C.

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: A

Desconsiderando a capacidade térmica do calorímetro:

– Calor disponível (Q_d ) para que a água resfrie até 0 °C:

$Q_{d} = m_{a} c_{a} Δ T_{a} = 200 (1) (0 - 20) \Rightarrow Q_{d} = - 4.000 c a l$

(o sinal negativo só indica calor liberado)

– Calor necessário (Q_n ) para que o gelo atinja 0 °C e derreta totalmente:

$Q_{n} = Q_{gelo} + Q_{fusāo} = m_{g} c_{g} Δ T_{g} + m_{g} L_{f} \Rightarrow$
$Q_{n} = 50 (0, 5) (0 - [- 10]) + 50 (80) = 250 + 4.000 \Rightarrow Q_{n} = 4.250 c a l$

Como Q_n > Q_d, não há calor suficiente para fundir totalmente o gelo. Então, a temperatura de equilíbrio térmico é:

$T_{e q} = 0^{\circ} C$

Questão 7

Pucrj 2023

Em um calorímetro perfeito são colocados 10 g de gelo a 0°C e 10 g de água a 80°C.

Qual é, em Celsius, a temperatura final do sistema?

Dado:

c_água = 1,0 cal/g °C

L_fusão água=80/cal g

A.80
B.73
C.40
D.20
E.0

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: E

Calor necessário para que todo o gelo derreta:

$Q_{fusāo} = m_{gelo} L_{fusāo}$
$Q_{fusāo} = 10 \cdot 80$
$Q_{fusāo} = 800 cal$

Calor perdido para que a água chegue a 0 °C:

$Q_{fusāo} = m_{gelo} L_{fusāo}$
$Q_{fusāo} = 10 \cdot 80$
$Q_{fusāo} = 800 cal$

Como $Q_{fusāo} + Q_{água} = 0,$ a temperatura de equilíbrio será de 0 °C.

Questão 8

Provão Paulista 3 2023

Um suco concentrado de hortelã foi preparado e colocado em uma forma de gelo para congelar. Desse modo, ao se desejar tomar um copo de chá mate frio, cubinhos de suco de hortelã podem ser acrescentados, dando mais sabor e frescor à bebida. Para preencher a forma de gelo, foram preparados 500 g de suco concentrado de hortelã. Admitindo que as constantes calorimétricas desse suco possam ser igualadas às da água, sendo, assim, o calor específico do suco igual a 1cal / (g×°C), o calor latente de solidificação igual a – 80 cal/g e a temperatura de solidificação igual a 0 °C, se a temperatura inicial do suco concentrado de hortelã era de 20 °C, o valor absoluto da quantidade de calorias que o congelador deverá retirar desses 500 g de suco concentrado de hortelã, para que sejam feitos cubos à temperatura de 0 °C, é

A.50 kcal.
B.40 kcal.
C.10 kcal.
D.20 kcal.
E.60 kcal.

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: A

A quantidade de calorias a serem retiradas é de:

$Q = m c Δ θ + m L$
$Q = 500 \cdot 1 \cdot (0 - 20) + 500 \cdot (- 80)$
$Q = - 10000 - 40000$
$| Q | = 50 kcal$

Questão 9

Provão Paulista 3 2023

Ao cozinhar frango para ser desfiado, um chefe de cozinha guarda no congelador o caldo que seria descartado, em porções de 1500 g. Quando quiser preparar alguma receita que conte com o sabor de frango, em vez de usar produtos industrializados, utiliza seu caldo congelado.

Para usá-lo, deve desenformar o caldo congelado diretamente em uma panela. Rapidamente, a temperatura do caldo congelado chega a 0 °C. A partir daí, imaginando que o caldo se comporte termicamente de modo semelhante à água, entendendo que o calor latente de fusão é igual a 80 cal/g, que a temperatura de fusão é 0 °C e que, quando líquido, o calor específico seja igual a 1 cal / (g×^∘ C), a quantidade de calor que essa quantidade de 1500 g de caldo tem que receber para que chegue à temperatura de 100 °C é de

A.120 kcal.
B.230 kcal.
C.270 kcal.
D.100 kcal.
E.150 kcal.

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: C

Somando os calores latente e sensível:

$Q = Q_{lat} + Q_{sens} = m L + m c ΔT = 1500 \cdot 80 + 1500 \cdot 1 \cdot (100 - 0) \Rightarrow$
$Q = 1500 \cdot 180 = 270000 cal \Rightarrow Q = 270 kcal$

Questão 10

Provão Paulista 1 2023

O processo para produzir o vergalhão de aço inicia com a fusão da sucata e toda a matéria prima – ferro bruto, seguida do tratamento e posterior solidificação do aço. Para fundir a sucata e todo o ferro bruto, o forno opera a 1500 °C.

Desconsiderando a troca de calor do forno com o meio e assumindo que a temperatura inicial do material a ser colocado no forno é 50 ºC, o calor específico do ferro é 0,1cal / (g⋅^∘ C) e o calor latente de fusão do ferro é 64 cal/g, assinale a alternativa que apresenta corretamente a ordem de grandeza da energia necessária para esse forno fundir 200 toneladas (2⋅10⁸ g) de sucata e ferro bruto.

A.10⁴ cal.
B.10⁷ cal.
C.10¹⁴ cal.
D.10¹⁶ cal.
E.10¹⁰ cal.

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: E

A energia necessária é igual à soma do calor sensível com o calor latente:

$Q = mc Δ T + mL \Rightarrow Q = 2 \times 10^{8} [0, 1 (1500 - 50) + 64] = 2 \times 10^{8} (209) \Rightarrow$
$Q = 4, 18 \times 10^{10} Q = 10^{10} cal .$

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Exercícios de Calor Latente

Publicado em agosto 8, 2026 por Bruno Fernandes

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Questões desta lista

Questão 1

Uema 2026

No romance As Meninas, há um episódio que descreve o derretimento de uma pedra de gelo, processo físico bem conhecido, chamado de fusão.

“Arrastando-se penosamente ela debruçou-se sobre o corpo dele e apanhou a garrafa no chão. Sacudiu o copo até a ponta de cigarro se descolar do fundo. No tapete, uma pedra de gelo derretia solitária como uma ilha em meio da poça d’água. Colheu a pedra, deixou-a cair no copo e voltou ao seu lugar, recuando de rastros como avançara.”

O referido processo se caracteriza pela passagem de uma substância do estado sólido para o seu estado líquido. Reflita sobre a seguinte situação a respeito desse processo, considerando 1 micrograma (μg) = 10^-6g.

Um bloco de gelo, de massa 16,7g, desliza sobre uma superfície levemente inclinada de um ângulo de 5,7°. Considere a aceleração da gravidade 10m/s² e sen5,7° = 0,1.

Suponha que o bloco desliza para baixo com velocidade constante. Considerando que o calor latente de fusão do gelo é 334 J/g, a quantidade de massa de gelo que é derretida pelo atrito, após o bloco deslizar por uma distância de 1m, é, em μg,

A.40.
B.60.
C.50.
D.20.
E.30.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: C

Para resolver esta questão, aplicamos a conservação de energia e os conceitos de trabalho e calor latente.

Se o bloco desce com velocidade constante, a força de atrito (F_at) equilibra a componente do peso paralela ao plano (P_x).

Assim, $F_{at} = m \cdot g \cdot sen (5, 7 °) .$

O trabalho realizado pela força de atrito ao longo de 1 metro (d = 1m) é transformado integralmente em calor (Q). $W = F_{at} \cdot d = 16, 7 g \cdot 10^{- 3} kg / g \cdot 10 m / s^{2} \cdot 0, 1 \cdot 1 m = 0, 0167 J .$

De acordo com a equação do calor latente $Q = m \cdot L,$ temos $0, 0167 J = m_{f} \cdot 334 J / g .$ Logo, $m_{f} = \frac{0, 0167}{334} \approx 0, 00005 g .$

Como $1 μg = 10^{- 6} g,$ temos $5 \cdot 10^{- 5} g = 50 μg .$

Portanto, a alternativa [C] está correta.

Questão 2

Uece 2025

Um avião em voo acumula uma camada de gelo com volume V em suas asas. Supondo-se que o gelo esteja na temperatura de 273 K e que a densidade desse gelo seja de D e considerando que o calor latente de fusão do gelo seja L e que todas as grandezas aqui utilizadas estão em unidades do SI, pode-se afirmar corretamente que o calor, em joules, necessário para fundir esse gelo é

A.0,5 D/(VL).
B.L/(DV).
C.DVL.
D.D(VL)²

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: C

A quantidade de calor Q necessária para derreter o volume V de gelo à 273 K (ou 0°C, temperatura de fusão do gelo a pressão atmosférica) é dada pelo produto da massa m de gelo pelo calor latente de fusão L. Porém a massa m é o produto da densidade D pelo volume V, assim, tem-se que:

$Q=m⋅L \overset{m = D \cdot V}{\to} Q = DVL$

Com as unidades no SI, comprova-se a expressão anterior, pois:

$[D] = [\frac{kg}{m^{3}}]$
$[V] = [m^{3}]$
$[L] = [\frac{J}{kg}]$

Com isso, $[Q] = [\frac{kg}{m^{3}}] \cdot [m^{3}] \cdot [\frac{J}{kg}] ∴ [Q] = [J] .$

Questão 3

Ufam-psc 2 2024

O ser humano é um animal homeotérmico, ou seja, precisa manter a temperatura do corpo constante para que o organismo funcione corretamente. Durante a prática de exercício físico, os músculos produzem energia através da contração muscular e, com isso, a temperatura interna do corpo tende a aumentar. Para que esse aumento não prejudique o funcionamento do organismo, a transpiração é o mecanismo de termorregulação que atua durante a prática de exercício físico. A liberação do suor através das glândulas sudoríparas resfria o corpo por meio da evaporação, daí a importância de beber água durante atividades físicas para repor as perdas.

Considerando que a evaporação do suor na pele dissipa 750 W, podemos afirmar que a quantidade de água que uma pessoa deva beber para compensar as perdas por evaporação do suor em uma hora de atividade física ininterrupta é de:

Dados: L_{vaporização} = 2.250 kJ / kg; d_água = 1 kg / L.

A.1,0 L.
B.1,2 L.
C.1,5 L.
D.1,8 L.
E.2,0 L.

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: B

Considere-se as expressões:

$\{\begin{matrix} d = \frac{m}{V} \Rightarrow & m = dV (I) \\ Q = PΔt & (II) \\ Q = mL & (III) \end{matrix}$

Combinando essas expressões:

$(I) e (II) \Rightarrow (III) : P ∆ t = dVL \Rightarrow V = \frac{P ∆ t}{dL} \Rightarrow V = \frac{750 \cdot 3600}{1 \cdot 2250} ∴ V = 1, 2 L .$

Questão 4

Uerj 2024

Uma equipe de cientistas, com o objetivo de simular a respiração humana, criou um dispositivo que converte 0,02 g de vapor d’água em água líquida a cada ciclo de inspiração e expiração, à temperatura constante.

Admita que esse dispositivo simule 15 ciclos de respiração por minuto e que o calor latente de vaporização da água seja igual a 2400 J/g.

A taxa de calor perdida pelo dispositivo, em J/s, é igual a:

A.9
B.10
C.11
D.12

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: D

Massa de vapor d’água convertida em 1 segundo:

$m = 0, 02 \cdot \frac{15}{60}$
$m = 0, 005 g$

Taxa de calor perdida pelo dispositivo:

$P = \frac{mL}{Δt} = \frac{0, 005 \cdot 2400}{1}$
$P = 12 J / s$

Questão 5

Utfpr 2023

Os copos térmicos se popularizaram nos últimos anos com a promessa de manter as bebidas geladas por mais tempo. A lateral e a base desses copos são feitas por duas camadas metálicas separadas por uma camada de vácuo. Este desenho faz com que a troca de calor entre o líquido no copo e o ambiente seja dificultada.

Um jovem ao observar gelo derretendo lentamente em seu copo térmico fez as seguintes afirmações:

I. O ambiente está cedendo calor para o gelo derretido.

II. Como o gelo está derretendo, certamente a água gelada está ficando mais quente.

III. Se o ambiente estivesse mais quente, o gelo derreteria mais rapidamente.

Qual(is) afirmação(ões) acima é(são) VERDADEIRA(S)?

A.I, II e III.
B.I e III.
C.II e III.
D.Somente a I.
E.Somente a III.

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: B

Análise das afirmativas.

[I] Verdadeira. Para o gelo derreter é necessário que ele receba calor do meio ambiente, ou seja, o meio cede calor para o gelo, pois o calor é energia em trânsito de um corpo com maior temperatura para um corpo com menor temperatura. Neste contexto, como o gelo está derretendo, significa que o meio externo tenha uma temperatura mais alta que o gelo.

[II] Falsa. Nas mudanças de fase de substâncias puras assim como a água, a temperatura permanece constante. Assim, ao nível do mar, o gelo derrete a 0°C para pressão atmosférica normal, ou seja, a água do derretimento do gelo continua com a mesma temperatura de fusão do gelo até que todo o gelo derreta.

[III] Verdadeira. Quanto maior a temperatura externa, maior a taxa de transferência de calor e, por consequência, menor o tempo necessário para derreter uma quantidade fixa de gelo.

Questão 6

Utfpr 2023

Um jovem ao observar gelo derretendo lentamente em seu copo térmico fez as seguintes afirmações:

I. O ambiente está cedendo calor para o gelo derretido.

II. Como o gelo está derretendo, certamente a água gelada está ficando mais quente.

III. Se o ambiente estivesse mais quente, o gelo derreteria mais rapidamente.

Qual(is) afirmação(ões) acima é(são) VERDADEIRA(S)?

A.I, II e III.
B.I e III.
C.II e III.
D.Somente a I.
E.Somente a III.

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: B

Análise das afirmativas.

[III] Verdadeira. Quanto maior a temperatura externa, maior a taxa de transferência de calor e, por consequência, menor o tempo necessário para derreter uma quantidade fixa de gelo.

Questão 7

Ufscar / Unicamp indígena 2023

Num laboratório de termodinâmica foi feito um experimento de calorimetria no qual 30 g de gelo foram transformados em água, obedecendo a curva de aquecimento fornecida no gráfico a seguir.

De acordo com o experimento, assinale a alternativa correta.

Imagem da questão 7 sobre teoria

A.O calor específico do gelo é 1,0 cal / g⋅°C.
B.O calor latente de fusão do gelo é 80,0 cal/g.
C.O calor específico da água é 0,5 cal / g⋅°C.
D.Para transformar gelo em água sem alterar a temperatura, é preciso uma quantidade de calor igual a 2700 cal.

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: B

$ΔQ = {mL}_{f} \Rightarrow L_{f} = \frac{ΔQ}{m} = \frac{2.700 - 300}{30} = \frac{2.400}{30} \Rightarrow L_{f} = 80 cal / g$

Questão 8

Upf 2022

Natalia vai a um salão de beleza realizar um penteado em seus cabelos. Enquanto a cabeleireira realiza o procedimento ela busca em seus conhecimentos de Física a explicação para o fato do ar quente que sai do secador secar seus cabelos. Dentre as alternativas abaixo, a explicação correta para o fenômeno que Natalia está analisando corresponde à alternativa:

A.O ar quente que sai do secador faz com que a água retida nos cabelos sofra fusão rapidamente.
B.O ar quente que sai do secador faz com que a água retida nos cabelos sofra evaporação rapidamente.
C.O ar quente que sai do secador faz com que a água retida nos cabelos sofra solidificação rapidamente.
D.O ar quente que sai do secador faz com que a água retida nos cabelos congele rapidamente.
E.O ar quente que sai do secador faz com que a água retida nos cabelos sofra ebulição rapidamente.

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: B

O secador produz ar quente, que, quando projetado sobre os cabelos úmidos, faz com que a água presente seja evaporada devido ao aumento de temperatura.

Questão 9

Pucrs Medicina 2022

O gráfico a seguir indica a temperatura em função do tempo para uma determinada massa de água contida em um recipiente aberto que é aquecida por meio de uma fonte térmica de potência constante. Não há perdas de calor entre as paredes do recipiente e o meio externo.

Imagem da questão 9 sobre teoria

A partir do começo da ebulição, quanto tempo (em minutos) levará para que toda a água desapareça do recipiente? Despreze a evaporação antes da fervura, considere o calor latente de vaporização da água igual a 540 cal/g, o calor específico da água como 1cal / (g⋅^∘ C) e saiba que o fenômeno ocorre nas CNTP.

A.54
B.62
C.73
D.81

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: A

Potência da fonte térmica:

$Q = mcΔθ$
$Q = m \cdot 1 \cdot (70 - 30)$
$Q = 40 m cal$
$P = \frac{Q}{Δt} = \frac{40 m}{4 \cdot 60}$
$P = \frac{m}{6} W$

Tempo (em minutos) necessário para evaporar toda a água:

$P = \frac{mL}{Δt ‘}$
$\frac{m}{6} = \frac{m \cdot 540}{Δt ‘}$
$Δt ‘ = 54 \min$

Questão 10

Integrado – Medicina 2022

Uma substância, inicialmente no estado sólido, foi aquecida por uma fonte térmica de potência constante igual a 200 cal/min, dentro de um calorímetro que possui capacidade térmica desprezível. A massa contida da substância neste recipiente é de 100g e o gráfico abaixo mostra como se deu o aquecimento.

Imagem da questão 10 sobre teoria

Considere que o evento ocorreu em um local onde a pressão atmosférica era igual a 1atm e assinale a opção correta.

A.A substância é a água.
B.O calor latente de fusão da substância vale 6 cal/g.
C.O calor específico da substância no estado sólido vale aproximadamente 0,5 cal/g°C.
D.A temperatura de ebulição da substância vale 60°C.
E.A quantidade de calor recebida pela substância do início ao fim da fusão foi de 36000 cal.

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: B

De acordo com o gráfico, tem-se primeiramente o aquecimento do sólido até 60°C ocorrendo a fusão até o estado líquido (mostrado no platô) e depois ocorre o aquecimento do líquido até 110°C.

Com as informações da potência da fonte térmica e o tempo mostrado em cada inclinação diferente no gráfico, obtém-se a quantidade de calor gasto em cada processo:

[A] Aquecimento do sólido de 20°C até 60°C por 100 segundos:

$Q = P \cdot Δt \Rightarrow Q = 200 \frac{cal}{60 s} \cdot 100 s ∴ Q = 333, \bar{3} cal$

Assim, o calor específico desta substância no estado sólido é de:

$Q = m \cdot c \cdot Δ T \Rightarrow c = \frac{Q}{m \cdot Δ T} = \frac{333, 3 c a l}{100 g \cdot (60 - 20)^{\circ} C} ∴ c = 0, 08 \bar{3} \frac{c a l}{g C}$

Logo, a substância não é água $(c_{gelo} = 0, 5 \frac{cal}{g^{\circ} C}) .$

[B] Fusão da substância desconhecida por 180 segundos:

$Q = P \cdot Δt \Rightarrow Q = 200 \frac{cal}{60 s} \cdot 180 s ∴ Q = 600 cal$

E o calor latente de fusão dessa substância é:

$Q = m \cdot L_{f} \Rightarrow L_{f} = \frac{Q}{m} = \frac{600 cal}{100 g} ∴ L_{f} = 6, 0 \frac{cal}{g}$

E tem-se a resposta da questão, contudo ainda pode-se determinar o calor específico do estado líquido:

[C] Aquecimento do líquido de 60°C até 110°C por 60 segundos:

$Q = P \cdot Δt \Rightarrow Q = 200 \frac{cal}{60 s} \cdot 60 s ∴ Q = 200 cal$

$Q = m \cdot c \cdot Δ T \Rightarrow c = \frac{Q}{m \cdot Δ T} = \frac{200 c a l}{100 g \cdot (110 - 60)^{\circ} C} ∴ c = 0, 04 \frac{c a l}{g^{\circ} C}$

Finalizando-se o comentário, a temperatura de ebulição da substância não é definida no gráfico fornecido, pois só dispõe-se de um platô de temperatura constante na mudança de estado sólido para líquido e a quantidade de calor recebida durante a fusão foi de 600 calorias como calculado anteriormente.

Publicado em Listas de Exercícios | Comentários desativados em Exercícios de Calor Latente

Exercícios de Calor sensível

Publicado em agosto 8, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Fuvest 2026

Para muitas pessoas, um ovo perfeitamente cozido tem uma gema cremosa e uma clara firme. A gema atinge uma textura cremosa a 65°C, mas a clara fica totalmente firme a 85°C.

Métodos comuns de cozimento frequentemente resultam em um ovo com clara e gema duras (1), um ovo com clara dura e gema cremosa (2) ou um ovo com clara e gema cremosas (3).

Pesquisadores da Universidade de Nápoles, entretanto, perceberam que alternar o cozimento dos ovos em água a 100°C e 30°C a cada dois minutos, totalizando 32 minutos (4), faz com que as duas regiões do ovo (clara e gema) respondam de formas diferentes às temperaturas alternadas. Aplicando o método estudado (4), a temperatura da clara oscila antes de finalmente se estabilizar em torno de 85°C, enquanto a temperatura da gema sobe lentamente até atingir 67°C, quando chega à consistência desejada.

A figura a seguir compara o ovo cozido para cada um dos métodos descritos.

Di Lorenzo, E., Romano, F., Ciriaco, L. et al. “Periodic cooking of eggs”. Commun Eng 4, 5 (2025). Adaptado.

Suponha que, em cada método de cozimento, cada parte do ovo (clara e gema) seja aquecida de uma temperatura inicial de 20 ºC até as respectivas temperaturas finais apresentadas na figura. A quantidade de calor total recebida Qn pelo conjunto gema + clara para o método de cozimento (n = 1, 2, 3, 4), em ordem crescente, é:

Note e adote:

Calor específico a pressão constante: Clara: 3,8 J/g.K; Gema: 3,1 J/g.K. Massa do ovo = 50 g.

Assuma que a massa da clara seja igual à da gema.

A.Q4 < Q1< Q3 < Q2.
B.Q3 < Q4 < Q2 < Q1.
C.Q1< Q3 < Q2 < Q4.
D.Q3 < Q2 < Q4 < Q1.
E.Q4 < Q3 < Q1< Q2.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: B

Usando-se a massa da clara igual à massa da gema e chamando-as apenas de m, os cálculos das quantidades de calor sensível em cada cozimento são dados pela soma dos calores sensíveis de clara e gema para cada processo.

A expressão para o calor sensível Q é dada pelo produto da massa, do calor específico do material aquecido e da diferença de temperatura.

$Q = m \cdot c \cdot ΔT$

$Q_{1} = m \cdot c_{c} \cdot ΔT + m \cdot c_{g} \cdot ΔT = m \cdot ΔT (c_{c} + c_{g}) = 25 \cdot (100 - 20) (3, 8 + 3, 1) ∴ Q_{1} = 13800 J Q_{2} = m \cdot c_{c} \cdot {ΔT}_{c} + m \cdot c_{g} \cdot {ΔT}_{g} = 25 \cdot 3, 8 \cdot (97 - 20) + 25 \cdot 3, 1 \cdot (82 - 20) ∴ Q_{2} = 12120 J Q_{3} = m \cdot c_{c} \cdot ΔT + m \cdot c_{g} \cdot ΔT = m \cdot ΔT (c_{c} + c_{g}) = 25 \cdot (65 - 20) (3, 8 + 3, 1) ∴ Q_{3} = 7762, 5 J Q_{4} = m \cdot c_{c} \cdot {ΔT}_{c} + m \cdot c_{g} \cdot {ΔT}_{g} = 25 \cdot 3, 8 \cdot (85 - 20) + 25 \cdot 3, 1 \cdot (67 - 20) ∴ Q_{4} = 9817, 5 J$

Logo, a ordem crescente é:

$Q_{3} < Q_{4} < Q_{2} < Q_{1}$

Questão 2

Fcmscsp 2026

Em um dia frio, uma pessoa esfrega suas mãos, uma na outra, para aquecê-las, como mostra a figura. Considere que, nesse movimento, a taxa com a qual a energia mecânica é dissipada pelo atrito seja de 20 J/s.

Imagem da questão 2 sobre teoria

Admitindo que a massa de cada uma das mãos seja 200 g e que o calor específico das mãos seja 4000J / (kg·°C), se toda a toda a energia mecânica dissipada pelo atrito for utilizada para aquecer suas mãos, essa pessoa deverá esfregá-las, para aumentar sua temperatura em 1,5°C, durante um intervalo de tempo de

A.3,0 min.
B.4,5 min.
C.2,0 min.
D.2,5 min.
E.1,0 min.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: C

O intervalo de tempo necessário é de:

$P = \frac{mcΔθ}{Δt}$
$20 = \frac{2 \cdot 0, 2 \cdot 4000 \cdot 1, 5}{Δt}$
$Δt = 120 s = 2 \min$

Questão 3

Albert Einstein – Medicina 2026

Para aquecer um pouco de água, uma pessoa, em uma cidade no nível do mar, coloca 0,2 kg de água a 20°C em uma xícara dentro de um forno de micro-ondas de 1 200 W de potência e programa o forno para o tempo de um minuto e quarenta segundos. Adotando o valor de 4×10³ J / (kg·°C) para o calor específico da água e considerando que apenas 50% da energia elétrica consumida por esse forno são utilizados para aquecer a água, ao final do tempo programado a água na xícara terá atingido a temperatura de

A.95°C e não terá sido iniciada a vaporização.
B.100°C e terá sido iniciada a vaporização.
C.85°C e não terá sido iniciada a vaporização.
D.100°C e não terá sido iniciada a vaporização.
E.90°C e não terá sido iniciada a vaporização

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: A

Ao nível do mar, ou seja, pressão normal de 1 atm, a água pura, entra em ebulição a 100°C, então, para a resolução da questão necessitamos calcular a temperatura final obtida com a entrega de energia útil do forno de micro-ondas sabendo que a sua eficiência é de 50%.

Cálculo da Energia Total Produzida (E):

O forno tem uma potência (P) de 1200 W e funciona por 1 minuto e 40 segundos (t = 100 s).

$E = P \cdot Δt = 1200 \cdot 100 ∴ E = 120000 J$

Cálculo da Energia Útil para o Aquecimento (Q):

Como apenas 50% da energia é aproveitada pela água:

$Q = 120000 \cdot 0, 50 ∴ Q = 60000 J$

Cálculo da variação de Temperatura atingida pelo aquecimento $(ΔT) :$

Usando a equação fundamental da calorimetria $(Q = m \cdot c \cdot ΔT),$ onde m = 0,2 kg e $c = 4000 J / (kg \cdot ° C) :$

$60000 = 0, 2 \cdot 4000 \cdot ΔT$
$60000 = 800 \cdot ΔT$
$ΔT = \frac{60000}{800} = 75 ° C$

Temperatura Final (T_f):

Como a água estava inicialmente a 20 °C:

$T_{f} = T_{i} + ΔT = 20 + 75 ∴ T_{f} = 95 ° C$

Conclusão:

Como a água não atingiu a temperatura de ebulição ao nível do mar, a vaporização pesada do sistema não começou, mas isso não implica que algumas moléculas de água não possam passar para a fase vapor antes do ponto de ebulição, porque a vaporização depende exclusivamente da energia individual de cada molécula em conseguir vencer a barreira da tensão superficial e a atração das moléculas vizinhas. Por esse motivo as águas dos rios e dos mares conseguem vaporizar sem entrar em ebulição. Assim, a alternativa de resposta [A] seria a mais adequada muito embora não está totalmente correta.

Questão 4

Uerj 2025

Para variar em 60 °C a temperatura de m quilogramas de água, foi utilizada toda a energia produzida pela queima de 100 g de etanol. Para essas condições, considere os seguintes valores:

– poder calorífico do etanol igual a 30,00 kJ/g;

– calor específico da água igual a 4,20 J/g °C.

O valor de m, em quilogramas, é aproximadamente igual a:

A.36
B.24
C.18
D.12

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: D

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Química]

$m_{etanol} = 100 g$
$P.C. etanol = 30, 00 kJ / g$
$1 g (etanol) — 30,00 kJ$
$100 g (etanol) – 3.000,00 kJ$
$Q = 3.000, 00 kJ (energia produzida para aquecer a água)$
$m_{água} = m; c_{água} = 4, 20 \frac{J}{g \cdot^{\circ} C}; Δ T = 60^{\circ} C$
$Q = m_{água} \times c_{água} \times Δ T$
$Q = m_{água} \times c_{água} \times Δ T$

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Física]

Toda energia do aquecimento da água vem da queima do etanol que é o produto do calor específico pela sua massa:

$E_{etanol} = c_{etanol} \times m_{etanol}$

Como essa energia é a responsável pelo aquecimento da água que é dado pelo produto da massa de água, que queremos descobrir pelo calor específico e pela variação de temperatura, tem-se:

$E_{etanol} = Q_{água} = m_{água} \times c_{água} \times Δ T$

Unindo-se as duas equações e isolando-se a massa de água que queremos achar, obtém-se:

$c_{etanol} \times m_{etanol} = m_{água} \times c_{água} \times ΔT$
$m_{água} = \frac{c_{etanol} \times m_{etanol}}{c_{água} \times ΔT} = \frac{30 \frac{k J}{g} \times 100 g}{4, 2 \frac{J}{g \cdot ° C} \times 60^{\circ} C} . m_{água} = 11, 9 kg \approx 12 kg$

Questão 5

Uea-sis 2 2025

Em uma panela de alumínio encontram-se 300 g de água. A panela e a água estão inicialmente à temperatura de 20 °C. Sabendo que o calor específico da água é 1,0 cal / (g×°C), que o calor específico do alumínio é 0,2 cal / (g×°C), que a panela tem massa de 500 g e que a temperatura de ebulição da água é de 100 °C, a quantidade mínima de calor que a panela e a água devem absorver, para que a água atinja a temperatura de ebulição, é de

A.8 kcal.
B.12 kcal.
C.24 kcal.
D.32 kcal.
E.48 kcal.

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: D

Tanto a água e a panela têm que atingir a temperatura de ebulição da água, assim, calcula-se a quantidade de calor sensível para a água (Q₁) e para a panela de alumínio (Q₂), de acordo com a equação abaixo.

$Q = m \cdot c \cdot Δ T$

Calor sensível para a água:

$Q_{1} = 300 g \cdot 1, 0 cal / (g \times^{\circ} C) \cdot (100 - 20)^{\circ} C \Rightarrow$
$Q_{1} = 24000 cal$

Calor sensível para a panela de alumínio:

$Q_{2} = 500 g \cdot 0, 2 cal / (g \times^{\circ} C) \cdot (100 - 20)^{\circ} C \Rightarrow$
$Q_{2} = 8000 cal$

Quantidade mínima de calor que o sistema deve absorver:

$Q_{t o t} = Q_{1} + Q_{2} \Rightarrow$
$Q_{t o t} = 24000 cal + 8000 cal .$
$Q_{t o t} = 32000 cal = 32 kcal$

Questão 6

Udesc 2025

Mercúrio é o planeta mais próximo do Sol, e atinge uma temperatura média de 167°C. No entanto, Vênus, que está mais longe do Sol, é o planeta mais quente do sistema solar, com uma temperatura média de 464°C. A razão para isso é a densa atmosfera de Vênus, rica em dióxido de carbono (CO₂), que gera um efeito estufa extremo, aprisionando grandes quantidades de calor.

Da mesma forma, o efeito estufa na Terra tem sido intensificado por gases como CO₂ e metano (CH₄), o que está contribuindo para o aquecimento global.

Entre 1971 e 2020, 90% dos 380 x 10²¹ J de energia adicional acumulada no planeta foram absorvidos pelos oceanos, enquanto o restante foi responsável por aquecer a atmosfera e derreter as geleiras.

Disponível em: www.ipcc.ch/srocc/chapter/chapter-5/. Acesso em: 22 set. 2024.

Sabendo-se que a massa dos primeiros 1000 metros dos oceanos é de 1,4 x 10²¹ kg, o aumento médio da temperatura dos oceanos, nesse período, é de:

A.0,341°C
B.0,584°C
C.0,0584°C
D.0,073°C
E.0,0342°C

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: C

O cálculo envolve a aplicação da equação fundamental da calorimetria para determinar a variação média de temperatura $(ΔT)$ dos oceanos.

Observação: O calor específico da água é uma constante física não fornecida, mas essencial para o cálculo. Usaremos $c_{água líq} = 4184 J / kg \cdot ° C$ (o calor específico da água líquida).

Cálculo da Energia Absorvida pelos Oceanos (Q)

A energia (Q) absorvida pelos oceanos corresponde a 90% da energia total acumulada:

$Q = E_{total} \cdot f_{oceano}$
$Q = 380 \times 10^{21} J \cdot 0, 9$
$Q = 342 \times 10^{21} J$

Cálculo do Aumento Médio de Temperatura $(ΔT)$

Utilizamos a fórmula do calor sensível da calorimetria, $Q = m \cdot c \cdot ΔT,$ onde Q é o calor trocado, m é a massa, c é o calor específico e $ΔT$ é a variação de temperatura.

Isolando $ΔT :$

$ΔT = \frac{Q}{m \cdot c}$

Substituindo os valores:

$ΔT = \frac{342 \times 10^{21} J}{1, 4 \times 10^{21} kg \cdot 4184 J / kg \cdot ° C} ΔT = \frac{342 \times 10^{21} J}{1, 4 \times 10^{21} kg \cdot 4184 J / kg \cdot ° C} ∴ ΔT \approx 0, 0584 ° C$

Questão 7

Espcex (Aman) 2025

Ao nível do mar, em um recipiente de capacidade térmica desprezível, misturamos 20 g de água líquida a 100°C com 80 g de água a 10°C. A mistura troca calor com o meio externo e atinge o equilíbrio térmico a uma temperatura de 20°C. Até atingir o equilíbrio térmico, a quantidade de calor que é trocada entre toda massa de água do recipiente e o meio externo é:

Dado: Considere o calor específico da água líquida igual a 1 cal/g°C

A.960 cal
B.900 cal
C.– 450 cal
D.– 800 cal
E.– 820 cal

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: D

Calor perdido pela água a 100°C:

$Q_{1} = m_{1} {cΔθ}_{1}$
$Q_{1} = 20 \cdot 1 \cdot (20 - 100)$
$Q_{1} = - 1600 cal$

Calor recebido pela água a 10°C:

$Q_{2} = m_{2} {cΔθ}_{2}$
$Q_{2} = 80 \cdot 1 \cdot (20 - 10)$
$Q_{2} = 800 cal$

Portanto, o calor trocado entre toda a massa de água do recipiente e o meio externo foi de:

$Q_{ext} = - 1600 cal + 800 cal = - 800 cal$

Questão 8

Enem PPL 2025

O manual de uso e instalação de um aquecedor solar traz, entre outras, as seguintes informações:

Volume do reservatório	400 L
Potência de apoio elétrico	2.000 W
Tensão	220 V
Corrente	9,5 A
Disjuntor	12,0 A

A potência de apoio refere-se à potência de um resistor, instalado no interior do reservatório, que serve para aquecer a água nos dias nublados e chuvosos. Considere que esse resistor é acionado quando a água atinge uma temperatura de 25°C e é desligado quando a temperatura atinge 35°C. Considere o calor específico da água igual a 1000 cal ⋅ kg⁻¹ ⋅°C^-1, 1 cal igual a 4,2 joules e a densidade da água equivalente a 1 kg ⋅ L⁻¹.

Com o reservatório cheio, a quantidade de energia dissipada nesse resistor, em watt-hora, é mais próxima de

A.1,1×10³Wh.
B.2,0×10³Wh.
C.4,7×10³Wh.
D.4,2×10⁴Wh.
E.1,7×10⁷Wh.

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: C

Massa de água no reservatório:

$d = \frac{m}{V}$
$1 \frac{kg}{L} = \frac{m}{400 L}$
$m = 400 kg$

Energia dissipada no resistor em Joules:

$Q = mcΔθ$
$Q = 400 kg \cdot 1000 \frac{cal}{kg \cdot ° C} \cdot (35 ° C - 25 ° C)$
$Q = 4 \cdot 10^{6} cal \overset{\times 4, 2}{\to} Q = 16, 8 \cdot 10^{6} J$

Convertendo:

$Q = 16, 8 \cdot 10^{6} Ws = \frac{16, 8 \cdot 10^{6} Ws}{3600 s / h}$
$Q ≅ 4, 7 \cdot 10^{3} Wh$

Questão 9

Ufpr 2024

Um dado objeto de massa constante m = 300g está a uma temperatura T₀ = 30°C. Seu calor específico vale C = 0, 4 J / g ⋅^∘ C. Esse objeto passa por um processo termodinâmico que retira uma dada quantidade de calor Q, de modo que o objeto chega à temperatura T = 10°C sem sofrer mudanças de estado físico. Em todo esse processo, seu calor específico é considerado constante.

Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da quantidade de calor Q retirada do objeto durante o processo.

A.Q = 0,24 kJ
B.Q = 1,2 kJ
C.Q = 2,4 kJ
D.Q = 12 kJ
E.Q = 24 kJ

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: C

Da equação do calor sensível:

$Q = m c | T - T_{0} | = 300 \cdot 0, 4 \cdot | 10 - 30 | \Rightarrow Q = 2400 J \Rightarrow Q = 2, 4 k J$

Questão 10

Ufam-psc 1 2024

Na(s) questão(ões) em que forem necessárias, para o uso da aceleração da gravidade, adote g = 10 m/s², e adote a densidade da água igual a 1,0 g/cm³. Quando necessário, adote, ainda, os seguintes valores:

$sen 30 ° = \cos 60 ° = \frac{1}{2} = 0, 50$

$sen 60 ° = \cos 30 ° = \frac{\sqrt{3}}{2} = 0, 87$

$sen 45 ° = \cos 45 ° = \frac{\sqrt{2}}{2} = 0, 71$

Um equipamento utiliza um sistema de refrigeração a ar ou água para evitar seu superaquecimento. A massa de ar m₁ e a massa de água m₂ sofrem a mesma variação de temperatura e proporcionam a mesma refrigeração ao equipamento. Nesse caso, a razão m₁/m₂ é:

Dados: calor específico da água Imagem da questão 10 sobre teoria calor específico do ar

A.4.
B.2,0.
C.1,0.
D.0,5.
E.0,25.

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: A

Como a refrigeração nos dois sistemas é a mesma, pressupõe-se que as potências (P) são idênticas também.

Imagem da resolução da questão 10 sobre teoria

Como a potência é a razão entre energia (Q) e tempo Imagem da resolução da questão 10 sobre teoria tem-se:

Imagem da resolução da questão 10 sobre teoria

Assim, compara-se a energia térmica entre os dois sistemas usando-se a expressão do calor sensível, sabendo-se que as variações de temperaturas são também idênticas.

Imagem da resolução da questão 10 sobre teoria

È razoável perceber a proporcionalidade inversa entre massa e calor específico, assim, como o calor específico do ar é quatro vezes menor que o da água, a massa de ar deve ser quatro vezes maior que a massa de água para a mesma eficiência de refrigeração.

Publicado em Listas de Exercícios | Comentários desativados em Exercícios de Calor sensível

Exercícios de Transmissão de Calor

Publicado em agosto 8, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Unicamp 2026

A uniformidade da temperatura em um ambiente refrigerado depende, além do bom funcionamento do aparelho de ar condicionado, de uma instalação adequada, visando a uma transferência de calor eficiente. Isso pode ser verificado pelo instalador utilizando um termômetro de infravermelho para inspecionar diferentes áreas do recinto. Analise as afirmativas 1, 2, 3 e 4 sobre os mecanismos de transferência de calor: condução, convecção e radiação.

1) A transferência de calor por condução térmica pode ocorrer tanto no vácuo quanto em um meio material.

2) A taxa de condução de calor em uma barra não depende da diferença entre as temperaturas de suas extremidades.

3) A convecção consiste no transporte de energia térmica de uma região para outra por meio do deslocamento de uma massa de fluido.

4) A transferência de calor por radiação térmica pode ocorrer tanto no vácuo quanto em um meio material.

As afirmativas corretas são:

A.1 e 2.
B.1 e 4.
C.2 e 3.
D.3 e 4.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: D

Análise das afirmativas.

[1] Falsa. A condução térmica é o mecanismo de transferência de energia cinética das partículas (átomos e moléculas) devido à interação e colisão. Para que isso ocorra, é necessária a presença de um meio material (sólido, líquido ou gás). A condução não ocorre no vácuo, pois não há partículas para transmitir a energia por contato ou colisão.

[2] Falsa. A taxa de condução de calor $(\dot{Q}),$ de acordo com a Lei de Fourier, é dada por: $\dot{Q} = \frac{k \cdot A \cdot ΔT}{L}$

Onde:

$\dot{Q}$ é a taxa de condução de calor

k é a condutividade térmica do material;

A é a área da seção transversal;

L é o comprimento da barra;

$ΔT$ é a diferença de temperatura entre as extremidades da barra.

Portanto, a taxa de condução de calor é diretamente proporcional à diferença de temperatura entre as extremidades da barra.

[3] Verdadeira. A convecção é a transferência de calor que ocorre em fluidos (líquidos e gases) e envolve o transporte de energia pela movimentação da própria massa do fluido. Isso pode ser devido a diferenças de densidade (convecção natural) ou por um meio externo como uma bomba ou ventilador (convecção forçada).

[4] Verdadeira. A radiação térmica é a transferência de energia na forma de ondas eletromagnéticas (principalmente infravermelho). Como as ondas eletromagnéticas não precisam de um meio material para se propagar, a radiação é o único mecanismo de transferência de calor que pode ocorrer no vácuo (exemplo: calor do Sol chegando à Terra). Ela também ocorre em meios materiais transparentes ou semitransparentes.

Alternativa correta: [D].

Questão 2

Uea 2025

Com as mãos úmidas, uma pessoa removeu uma bandeja de gelo do congelador e notou que seus dedos grudaram sobre a superfície dos cubos de gelo. Isso ocorreu pelo fato de que a água, associada à umidade nos dedos da pessoa, congelou-se ao tocar os cubos de gelo.

Afirma-se que, nesse processo,

A.as temperaturas tanto dos cubos de gelo quanto da água nos dedos da pessoa diminuíram.
B.o calor foi transferido da água nos dedos da pessoa para os cubos de gelo.
C.a temperatura dos cubos de gelo foi transferida para a água nos dedos da pessoa.
D.a temperatura da água nos dedos da pessoa foi transferida para os cubos de gelo.
E.o calor foi transferido dos cubos de gelo para a água nos dedos da pessoa.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: B

Como a água nos dedos da pessoa congelou ao entrar em contato com os cubos de gelo, houve uma transferência de calor da substância de maior temperatura para a de menor temperatura, ou seja, da água nos dedos da pessoa para os cubos de gelo.

Questão 3

Ime 2025

Em uma prática de laboratório, a superfície externa de uma parede é integralmente recoberta com um material isolante térmico. Por sua vez, a superfície interna encontra-se exposta a uma chama.

Dados:

• condutividade térmica da parede: 3 W/(m.◦C);

• condutividade térmica do material isolante: 0,02 W/(m.◦C);

• espessura da parede: 15 cm;

• espessura do material isolante: 4 mm;

• temperatura na superfície livre do isolante: 45 ◦C;

• temperatura na superfície da parede em contato com a chama: 295 ◦C;

• calor latente de fusão do gelo: 336 J/g;

• dimensões da parede e da camada isolante: 2m×0,84 m.

A massa de gelo máxima, em kg, que a energia incidente na parede é capaz de fundir em uma hora de experimento é:

A.1,5
B.1,8
C.15
D.18
E.20

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: D

Fluxo de calor:

$Φ = (\frac{ΔT}{\frac{L_{parede}}{K_{parede}} + \frac{L_{isolante}}{K_{isolante}}}) A = (\frac{295 - 45}{\frac{0, 15}{3} + \frac{0, 004}{0, 02}}) \cdot 2 \cdot 0, 84 \Rightarrow Φ = 1680 W$

Em uma hora, a massa de gelo que pode ser fundida é de:

$Φ = \frac{mL}{Δ t} \Rightarrow m = \frac{Φ Δ t}{L} = \frac{1680 \cdot 3600}{336}$
$m = 18000 g = 18 kg$

Questão 4

Enem Reaplicação COP 30 (PA) 2025

Um engenheiro foi contratado para determinar o tipo de material usado na construção das paredes de uma sala. Com base em um estudo do fluxo de calor através da parede, é possível deduzir qual é o tipo de material. Sabe-se que o fluxo de calor q é igual ao produto das grandezas: constante k (condutividade térmica), área da parede A (na qual o calor flui por condução), variação de temperatura ΔT (variação entre temperatura externa e interna) e o inverso do comprimento ℓ (da espessura da parede).

Esse engenheiro fez uma medição e obteve os seguintes dados:

– fluxo de calor q = 400 kcal/h;

– área da parede A = 10 m²;

– espessura da parede ℓ = 0,2 m;

– variação da temperatura ΔT = 10°C

Com esses valores, determinou a condutividade térmica k desse material, em kcal / (h·m·°C).

O quadro apresenta cinco tipos de materiais existentes, com suas respectivas condutividades.

Tipo de material	k
I	0,25
II	0,80
III	1,25
IV	2,00
V	4,00

O material determinado pelo engenheiro para ser utilizado nas paredes foi o do tipo

A.I.
B.II.
C.III.
D.IV.
E.V.

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: B

De acordo com o enunciado, a constante k é dada por:

$q = \frac{k \cdot A \cdot ΔT}{ℓ}$
$400 = \frac{k \cdot 10 \cdot 10}{0, 2}$
$k = 0, 8 kcal / h \cdot m \cdot ° C$

Portanto, o material determinado pelo engenheiro foi o do tipo II.

Questão 5

Enem Reaplicação COP 30 (PA) 2025

As temperaturas nas regiões urbanas e rurais de uma mesma cidade podem diferir significativamente. Isso ocorre, principalmente, pela diferença entre os níveis de irradiação térmica das duas regiões. Considerando que o nível de irradiação térmica nas regiões urbanas pode até mesmo superar o valor percentual de 95%, uma opção viável para minimizar esse processo e melhorar o conforto térmico no interior das residências consiste em pintar o telhado com tinta branca.

Essa opção é viável porque reduz a

A.capacidade térmica do material.
B.convecção térmica abaixo do telhado.
C.reflexão da radiação solar pelo telhado.
D.absorção de radiação solar pelo telhado.
E.condução térmica através da superfície do telhado.

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: D

A cor branca reduz a absorção da radiação solar, motivo pelo qual pintar o telhado com esta cor aumentaria o conforto térmico no interior das residências.

Questão 6

Enem 2025

TEXTO I

As mariposas

As mariposa, quando chega o frio

Fica dando volta em volta da lâmpida pra se esquentá. [sic]

BARBOSA, A. Reviva: Adoniran Barbosa. São Paulo: Som Livre, 2002 (fragmento).

TEXTO II

As mariposas se aproximam das lâmpadas atraídas pela luz, pois, sendo basicamente criaturas noturnas, estão adaptadas a seguir o brilho da lua, em um processo conhecido como orientação transversal. Assim, o que o sambista Adoniran Barbosa, no Texto I, descreve não é a causa, mas sim uma das consequências possíveis dessa aproximação. De fato, o calor gerado pelas lâmpadas, sobretudo as incandescentes, pode aquecer as mariposas.

HERTZBERG, R. Por que as mariposas são tão atraídas por luzes fortes? National Geographic, nov. 2020 (adaptado).

Nesse contexto, o processo de transferência de calor para as mariposas que independe da presença de fluidos é a

A.reflexão.
B.refração.
C.irradiação.
D.dispersão.
E.convecção.

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: C

A alternativa correta é a C, uma vez que o fenômeno de irradiação térmica se caracteriza justamente por ser capaz de realizar o transporte de energia sem depender da existência de um meio material ou fluido para ocorrer.

Diferentemente dos mecanismos de condução e convecção, que exigem obrigatoriamente a presença de matéria para a propagação do calor, a irradiação utiliza ondas eletromagnéticas, permitindo que o aquecimento chegue até as mariposas mesmo através do vácuo ou do ar.

Questão 7

Utfpr 2024

Considerando o conceito de transferência de calor: “CALOR = energia transferida para ou de um sistema, unicamente por diferença de temperatura.” é INCORRETO afirmar:

A.A condutividade térmica de um dado material pode ser definida como a taxa de transferência de calor através de uma unidade de comprimento de dado material, por unidade de área, por unidade de diferença de temperatura.
B.Diferentes materiais armazenam calor de modo distinto, e define-se a propriedade calor específico como a medida da capacidade do material de armazenar energia térmica.
C.Os mecanismos fundamentais da transferência de calor são: condução, convecção e irradiação.
D.A condução é um processo pelo qual o calor flui de uma região de temperatura mais alta para uma região de temperatura mais baixa, dentro de um meio (sólido, líquido ou gás) ou entre meios diferentes em contato físico direto. Na condução, a energia é transmitida por comunicação molecular direta, sem o apreciável deslocamento das moléculas.
E.Na radiação, qualquer superfície com temperatura acima de 0° kelvin emite radiação térmica. Define-se como corpo negro uma superfície que absorve totalmente ou parcialmente a radiação que incide sobre ela.

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: E

Define-se como corpo negro uma superfície que absorve totalmente a radiação que incide sobre ela.

Questão 8

Uece 2024

O copo Stanley (copo térmico) consiste em um dispositivo muito comum que pode ilustrar princípios fundamentais da física relacionados à transferência de calor e isolamento térmico. Ele é famoso pelo fato de funcionar como um bom isolante térmico mantendo as bebidas quentes ou frias por longos período de tempo. Sobre as propriedades térmicas do copo Stanley são feitas as seguintes afirmações:

I. Suas paredes duplas separadas por vácuo ajudam a evitar trocas de calor entre o líquido contido no copo e o meio externo.

II. A corrente de convecção tende a se estabelecer mais facilmente quando o copo contém líquido gelado, sendo necessário o uso de tampa para evitá-la.

III. A superfície interna do copo Stanley é construída com um material que tende a evitar trocas de calor ou irradiação térmica.

É correto o que se afirma somente em

A.I e II.
B.I e III.
C.II.
D.III.

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: B

Justificando o que for necessário.

[I] Correta. O vácuo evita a condução e a convecção.

[II] Incorreta. Pelo contrário, o líquido gelado, mais denso, tende a ficar no fundo do copo tornando mais difícil a formação de uma corrente convectiva.

[III] Correta.

Questão 9

Uea-sis 1 2024

Uma das características que deve ser levada em consideração para a utilização de um material em um produto é a sua condutividade térmica. Um exemplo de material que é classificado como bom condutor de calor é

A.a lã, utilizada na fabricação de roupas, cobertores e edredons.
B.a borracha, presente nos trajes usados por mergulhadores e surfistas.
C.a manta de fibra de vidro, que preenche o interior das paredes de geladeiras.
D.o isopor, do qual são feitas caixas térmicas para transporte de alimentos.
E.o aço, empregado nas chapas para preparação de hambúrgueres em lanchonetes.

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: E

Os metais são caracterizados pela excelente condução de calor e eletricidade, portanto o aço sendo uma liga de ferro e carbono com adição de outros metais que proporcionam características especiais para cada fim de destino, é uma liga utilizada para chapas de preparo de lanches rápidos.

Questão 10

Uea 2024

Uma vaporeira de bambu é um utensílio de cozinha que se as_semelha a uma série de peneiras empilhadas, formando um corpo cilíndrico com o fundo aberto, conforme as figuras 1 e 2.

A configuração da vaporeira permite que os alimentos sejam cozidos por meio do vapor de água.

(www.procook.co.uk. Adaptado.)

Como pode ser observado no esquema da figura 2, a vaporeira de bambu é colocada no interior de uma panela de metal contendo água. O calor da chama do fogão é transferido através do material da panela para a água por __________.

A água aquecida começa a vaporizar, de forma que, por __________, transporta o calor para o interior da vaporeira de bambu e cozinha os alimentos.

As lacunas do texto são preenchidas, respectivamente, por:

A.condução – irradiação.
B.convecção – condução.
C.condução – convecção.
D.convecção – irradiação.
E.irradiação – condução.

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: C

A transferência de calor nos sólidos (material da panela) ocorre por condução.

O vapor aquecido sobe por convecção, fenômeno que ocorre nos fluidos devido a diferença de densidades.

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Exercícios de Temperatura

Publicado em agosto 8, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Uerj 2026

No gráfico, está indicada a variação da média da temperatura global ao longo do século XX e início do século XXI.

Imagem da questão 1 sobre teoria

Entre as décadas de 1901-1910 e de 2001-2010, a variação da média da temperatura global, em graus Fahrenheit, foi aproximadamente de:

A.0,96.
B.1,32.
C.1,58.
D.1,74.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: C

Para determinar a variação da temperatura média global entre os períodos solicitados utilizando a escala Fahrenheit, é necessário realizar a conversão dos valores fornecidos no gráfico, que estão em graus Celsius, para a unidade de medida desejada. O procedimento baseia-se na relação matemática fundamental entre as escalas Celsius e Fahrenheit.

A fórmula que estabelece a proporção entre uma variação de temperatura em Celsius e sua correspondente variação em Fahrenheit é expressa por:

$\frac{θ_{C}}{5} = \frac{θ_{F} - 32}{9}$

Primeiramente, analisamos o primeiro intervalo temporal, correspondente à década de 1901-1910. Ao observar os dados do gráfico para esse período, identificamos um valor de temperatura média de 13,59 ^∘C. Aplicando este valor na relação de conversão para encontrar a temperatura inicial em Fahrenheit, temos o seguinte cálculo:

$\frac{13, 59}{5} = \frac{θ_{F}^{j} - 32}{9} \Rightarrow θ_{F}^{j} = 56, 462^{\circ} F$

Em seguida, procedemos com a análise do segundo intervalo, referente à década de 2001-2010. O gráfico indica que a temperatura média para este período foi de 14,47 ^∘C. Realizando o mesmo processo de conversão para obter o valor correspondente na escala Fahrenheit, chegamos ao seguinte resultado:

$\frac{14, 47}{5} = \frac{θ_{F}^{f} - 32}{9} \Rightarrow θ_{F}^{f} = 58, 046^{\circ} F$

Com os valores de temperatura inicial e final já convertidos para a escala Fahrenheit, podemos calcular a diferença térmica ocorrida entre as duas décadas. A variação é obtida subtraindo o valor da primeira década do valor da segunda década.

Questão 2

Uerj 2026

No gráfico, está indicada a variação da média da temperatura global ao longo do século XX e início do século XXI.

Imagem da questão 2 sobre teoria

Entre as décadas de 1901-1910 e de 2001-2010, a variação da média da temperatura global, em graus Fahrenheit, foi aproximadamente de:

A.0,96.
B.1,32.
C.1,58.
D.1,74.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: C

Variação média das temperaturas das décadas 1901-1910 e 2001-2010 em Fahrenheit:

$\frac{θ_{C}}{5} = \frac{θ_{F} - 32}{9}$

$\frac{13, 59}{5} = \frac{θ_{F}^{j} - 32}{9} \Rightarrow θ_{F}^{j} = 56, 462^{\circ} F$
$\frac{14, 47}{5} = \frac{θ_{F}^{f} - 32}{9} \Rightarrow θ_{F}^{f} = 58, 046^{\circ} F$

Portanto, a variação total em Fahrenheit foi de:

$58, 046^{\circ} F - 56, 462^{\circ} F = 1, 584^{\circ} F \approx 1, 58^{\circ} F$

Questão 3

Uece 2026

Considerando duas escalas termométricas lineares A e B, calibradas nas CNTP, com temperaturas de vaporização da água dadas respectivamente por TA e TB, determinou-se a variação entre os pontos de vaporização da água e fusão do gelo para as escalas A e B, obtendo-se os valores ∆A e ∆B respectivamente. Assim, é correto afirmar que a temperatura T que apresenta o mesmo valor numérico nas duas escalas é

A.(T_A∆B-T_B∆A) / (∆B-∆A).
B.(T_A∆B-T_B∆A) / (∆B+∆A).
C.(T_A∆A-T_B∆_B) / (∆A-∆B).
D.(T_A-T_B) / (∆A-∆B).

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: A

Para resolver esse problema, precisamos estabelecer uma relação matemática entre as duas escalas termométricas lineares A e B.

O enunciado nos fornece as variações de temperatura entre os pontos fixos (vaporização e fusão). Vamos definir:

$ΔA =$ (Variação na escala A entre o ponto de gelo e o de vapor).

$ΔB =$ (Variação na escala B entre o ponto de gelo e o de vapor).

Sabemos que, nas CNTP, a temperatura de vaporização da água T_v e a de fusão do gelo T_f são pontos fixos.

Para a escala A: $T_{VA} = T_{A}$ e $T_{FA} = T_{A} - ΔA .$

Para a escala B: $T_{VB} = T_{B}$ e $T_{FB} = T_{B} - ΔB .$

Estabelecendo a Equação de Conversão

A relação entre duas escalas lineares é dada pela proporção entre a leitura atual (A e B) e os pontos fixos:

$\frac{A - T_{FA}}{T_{VA} - T_{FA}} = \frac{B - T_{FB}}{T_{VB} - T_{FB}}$

Substituindo os valores conhecidos:

$\frac{A - (T_{A} - ΔA)}{ΔA} = \frac{B - (T_{B} - ΔB)}{ΔB}$

Fazendo a leitura atual igual a X nas duas escalas (mesma leitura):

$\frac{X - (T_{A} - ΔA)}{ΔA} = \frac{X - (T_{B} - ΔB)}{ΔB}$

Agrupando e isolando os termos em X:

$[X - (T_{A} - ΔA)] ΔB = [X - (T_{B} - ΔB)] ΔA$
$XΔB - (T_{A} ΔB - ΔAΔB) = XΔA - (T_{B} ΔA - ΔAΔB)$
$XΔB - XΔA = T_{A} ΔB - ΔAΔB - T_{B} ΔA + ΔAΔB$
$X (ΔB - ΔA) = T_{A} ΔB - T_{B} ΔA$
$X = \frac{T_{A} ΔB - T_{B} ΔA}{ΔB - ΔA}$

Logo, a alternativa correta é [A].

Questão 4

Uea 2026

A escala Celsius atual tem como pontos fixos o valor 0 °C para o ponto de congelamento da água e 100 °C para o ponto de ebulição da água e foi criada em 1742 pelo astrônomo sueco Anders Celsius. Originalmente, Celsius usou zero grau para o ponto de ebulição da água e cem graus para o ponto de fusão da neve. Mais tarde, isso foi invertido para os valores utilizados atualmente e, dessa forma, ganhou amplo uso.

(www.britannica.com. Adaptado.)

Representando a unidade de medida na escala original criada pelo astrônomo Celsius por °C_o, a temperatura escrita em termos atuais, de 23 °C, correspondia na escala original a

A.27 °C_o.
B.73 °C_o.
C.87 °C_o.
D.77 °C_o.
E.– 23 °C_o.

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: D

Para resolver essa questão, devemos estabelecer uma relação de proporcionalidade entre a escala Celsius atual (T_C) e a escala Celsius original (T_Co).

Identificando os pontos fixos:

– Atual: 0°C (fusão) e 100°C (ebulição).

– Original: 100°Co (fusão) e 0°Co (ebulição).

Equação de conversão:

A variação é linear. Para qualquer ponto, a proporção deve ser mantida:

$\frac{T_{C} - 0}{100 - 0} = \frac{T_{Co} - 100}{0 - 100}$
$\frac{T_{C}}{100} = \frac{T_{Co} - 100}{- 100}$
$T_{C} = - (T_{Co} - 100)$
$T_{C} = 100 - T_{Co}$

Substituímos o valor dado (23°C):

$23 = 100 - T_{Co}$
$T_{Co} = 100 - 23 = 77 ° Co$

Ansando as alternativas:

[A] Incorreta: 27 seria o complemento para 50 em escalas diferentes, sem lógica física aqui.

[B] Incorreta: 73 é um erro comum de subtração básica.

[C] Incorreta: 87 não mantém a proporção entre os pontos fixos.

[D] Correta: 77°Co é o valor obtido pela inversão da escala.

[E] Incorreta: O sinal negativo ignora que a escala apenas ‘corre ao contrário’, sem passar pelo zero no intervalo de fusão/ebulição.

Questão 5

Famerp 2026

Fahrenheit 451 é o título de um romance de ficção do escritor estadunidense Ray Bradbury. A trama se passa em uma sociedade na qual a leitura é proibida e os bombeiros têm a função de queimar livros. O título do romance remete à temperatura em que o papel começa a queimar, ou seja, 451°F. Sabe-se que a temperatura de 32°F corresponde a 0°C e que a temperatura de 212°F corresponde a 100°C. Se o autor desse romance fosse originário de um país no qual as temperaturas são medidas na escala Celsius e se ele mantivesse a ideia original do título, ou seja, remetendo à temperatura em que o papel começa a queimar, o título do romance seria

A.Celsius 345.
B.Celsius 194.
C.Celsius 419.
D.Celsius 754.
E.Celsius 233.

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: E

Convertendo a temperatura dada para Celsius, obtemos:

$\frac{θ_{C}}{5} = \frac{θ_{F} - 32}{9}$
$\frac{θ_{C}}{5} = \frac{451 - 32}{9}$
$θ_{C} ≅ 233 ° C$

Ou seja, o título do romance seria Celsius 233.

Questão 6

Uerj 2025

Por que o pensamento linear pode ser um problema na sua vida

É assim que o problema geralmente começa: “Se Maria paga R$ 5 por 10 laranjas, quantas laranjas ela recebe por R$ 50?”. Para encontrar a resposta para a pergunta, muitos de nós fomos condicionados a usar o raciocínio linear para concluir que, pagando 10 vezes mais, Maria receberá 10 vezes mais laranjas – ou seja, 100 delas.

A palavra “linear” descreve uma relação especial entre duas variáveis – uma de entrada e uma de saída. Se uma relação for linear, uma mudança em uma quantidade por um valor fixo sempre produzirá uma mudança fixa no outro valor. Ou seja, a linearidade não permite que haja ofertas do tipo “leve três, pague dois” na mesa.

No entanto, nem todas as relações lineares estão em proporção direta. Para converter de Celsius para Fahrenheit, você precisa multiplicar a temperatura em Celsius por 1,8 e adicionar 32. Dobrar o número de entrada não dobra o de saída nesta relação, mas, por ser linear, uma mudança fixa na entrada sempre corresponde a uma mudança fixa na saída. Essas relações podem ser representadas como linhas retas, e é por isso que as chamamos de lineares.

Talvez eu tenha exagerado um pouco na explicação sobre essas relações lineares, até por a linearidade ser uma ideia tão familiar.¹Mas é aí que está o problema: estamos tão familiarizados com o conceito de linearidade que impomos nossa referência de visão linear sobre o que observamos no mundo real.

No entanto, muitos sistemas não obedecem a essas relações lineares simples. Por exemplo, se eu deixar dinheiro na minha conta bancária ou esquecer de pagar uma dívida, essa soma de dinheiro crescerá de forma não-linear (crescerá exponencialmente) – juros em cima de juros. Quanto mais dinheiro eu tiver (ou dever), mais rápido ele crescerá. Como muitos de nós estamos sujeitos ao viés de linearidade, subestimamos a rapidez com que essas somas de dinheiro crescerão, o que faz com que economizar para o futuro pareça menos atraente e assumir dívidas pareça mais sedutor.

²E parece que a melhor explicação para a nossa dependência excessiva da linearidade vem da sala de aula. Pesquisas mostram que nossa propensão para assumir a linearidade surge muito antes de deixarmos a escola. Esses estudos apresentam aos alunos perguntas em que a linearidade não é a ferramenta certa para resolver problemas para ver como respondem.

Os chamados problemas de pseudolinearidade podem assumir a seguinte forma: “Laura é uma velocista.

Se ela corre 100 m em 13 segundos, quanto tempo levará para correr 1 km?”. Não é possível chegar à resposta correta a partir das informações dadas no problema. No entanto, a maioria dos alunos usa a solução linear, sem qualquer preocupação com a natureza irreal das suposições subjacentes. E a resposta linear levaria Laura a quebrar o recorde mundial para uma corrida de 1 km. Não reconhecer que o mundo real geralmente não é tão simples quanto um problema de matemática só gera mais complexidade.

Por termos a ideia de linearidade imbuída em nós tão cedo, e presente com tanta frequência, às vezes esquecemos que outras relações podem existir.³Vivemos em um mundo não linear, mas estamos tão acostumados a pensar em linhas retas que muitas vezes nem percebemos.

KIT YATES

Adaptado de bbc.com.

Na cidade do Rio de Janeiro, a população já experimentou sensação térmica de 55 °C.

Com base nos dados do texto, essa mesma temperatura, em graus Fahrenheit, corresponde a:

A.131
B.158
C.212
D.273

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: A

A proporção que permite transformar temperaturas nas escalas Celsius (C) e Fahrenheit (F) é:

$\frac{C}{5} = \frac{F - 32}{9}$

Assim, substituindo-se o valor da temperatura em Celsius pode-se determinar a correspondência na escala Fahrenheit.

$\frac{55}{5} = \frac{F - 32}{9} \Rightarrow 11 \times 9 = F - 32 \Rightarrow F = 99 + 32 ∴ F = 131^{\circ} F$

Questão 7

Enem Reaplicação COP 30 (PA) 2025

Uma pessoa pretende avaliar qual é a potência real de uma placa fotovoltaica nas condições operacionais de instalação. Ela constata que a máxima temperatura atingida pela placa é de 65°C. O manual de instruções desse modelo de placa informa que, a 25°C, sua potência nominal é de 250 W. Já a potência real muda com a variação da temperatura da placa, a uma taxa de −0,4% da potência nominal a cada grau Celsius.

A menor potência real gerada, em watt, é

A.230 W.
B.210 W.
C.190 W.
D.150 W.
E.100 W.

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: B

Variação percentual da potência da placa devido ao aumento de temperatura:

$- 0, 4 %/° C \cdot (65 ° C - 25 ° C) = - 16 %$

Portanto, a menor potência gerada vale:

$P = (1 - 0, 16) \cdot 250 W = 210 W$

Questão 8

Enem 2025

A resistência de um fio de platina pode ser usada para medir temperaturas entre 0°C e 100°C e já foi utilizada como referência para a escala internacional de temperatura. Para um sensor feito de platina, a relação entre a resistência e a temperatura pode ser descrita por uma equação do tipo R(T) = A + BT, em que T é a temperatura e A e B são constantes. O gráfico apresenta a dependência da resistência em função da temperatura para cinco diferentes sensores.

Imagem da questão 8 sobre teoria

Os sensores que apresentam maior sensibilidade são

A.1 e 2.
B.1 e 3.
C.2 e 3.
D.2 e 4.
E.2 e 5.

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: E

A sensibilidade de um sensor térmico é definida pela rapidez com que sua resistência elétrica se altera frente a mudanças na temperatura. Matematicamente, esse conceito corresponde à inclinação da reta no gráfico de R por T, o que pode ser expresso pelo coeficiente B, resultante da razão entre a variação da resistência e a variação térmica, ou seja, B = ΔR/ΔT.

Ao analisar as inclinações das retas representadas para cada sensor no gráfico fornecido, observa-se que os sensores 2 e 5 possuem as maiores taxas de crescimento da resistência por unidade de temperatura. Portanto, esses são os dispositivos que apresentam o maior grau de sensibilidade entre as opções apresentadas.

Questão 9

Eear 2025

Analise as seguintes situações abaixo e com seus conhecimentos referentes a escalas termométricas, assinale a alternativa que indica corretamente os valores das temperaturas em graus Celsius, dos locais em que Ana, Bruno e Lana estão respectivamente.

I. Ana mora em São Francisco – EUA, onde a temperatura média naquele período do ano costuma ser de 68°F.

II. Bruno foi para o intercâmbio no Reino Unido, sendo a temperatura média de 280 K.

III. Lana faz mestrado em Miami – EUA, e durante um determinado dia a temperatura foi de 86°F.

A.18°C; 6°C; 35°C
B.20°C; 7°C; 30°C
C.20°C; 6°C; 32°C
D.16°C; 7°C; 29°C.

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: B

Convertendo as temperaturas para Celsius, obtemos:

Ana:

$\frac{θ_{C}}{5} = \frac{θ_{F} - 32}{9} \Rightarrow \frac{θ_{C}}{5} = \frac{68 - 32}{9} \Rightarrow θ_{C} = 20 ° C$

Bruno:

$θ_{C} = θ_{K} - 273 \Rightarrow θ_{C} = 280 - 273 \Rightarrow θ_{C} = 7 ° C$

Lana:

$\frac{θ_{C}}{5} = \frac{θ_{F} - 32}{9} \Rightarrow \frac{θ_{C}}{5} = \frac{86 - 32}{9} \Rightarrow θ_{C} = 30 ° C$

Questão 10

Uece 2024

Um estudante de Física resolveu construir uma escala termométrica X e observou que uma variação de 40° na escala Celsius corresponde a uma variação de 60° na escala X. Sabendo que 20°X corresponde ao ponto de fusão da água, é correto afirmar que o ponto de ebulição da água em graus X é igual a

A.200.
B.150.
C.170.
D.90.

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: C

A relação entre as escalas Celsius e X é:

$40 ° C = 60 ° X \Rightarrow {ΔT}_{C} = \frac{60}{40} {ΔT}_{X} ∴ {ΔT}_{C} = 1, 5 {ΔT}_{X}$

Isto é, cada grau Celsius corresponde a 1,5 graus na escala X.

Assim, o esquema das escalas fica demonstrado abaixo:

Imagem da resolução da questão 10 sobre teoria

Realizando-se a interpolação linear, obtém-se o valor correspondente na escala X à ebulição da água a pressão normal (1 atm).

$\frac{X - 20}{80 - 20} = \frac{100 - 0}{40 - 0} \Rightarrow$
$\frac{X - 20}{60} = \frac{100}{40} \Rightarrow$
$X - 20 = \frac{100}{4} \cdot 6 \Rightarrow$
$X - 20 = 150 \Rightarrow$
$X = 170 ° X$

Publicado em Listas de Exercícios | Comentários desativados em Exercícios de Temperatura

Exercícios de Hidrodinâmica

Publicado em agosto 8, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Famerp 2026

O gráfico mostra a variação do fluxo sanguíneo, que acontece através da seção transversal da artéria aorta abdominal, em função do tempo.

Imagem da questão 1 sobre Vazão

A área sob a curva destacada no gráfico corresponde, para o intervalo de tempo entre 0,1 s e 0,3 s,

A.à velocidade média do fluxo de sangue ao atravessar a seção transversal da artéria.
B.ao fluxo médio do sangue na seção transversal da artéria.
C.ao volume de sangue que atravessou a seção transversal da artéria.
D.à massa do sangue que atravessou a seção transversal da artéria.
E.à aceleração média do fluxo de sangue ao atravessar a seção transversal da artéria.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: C

A área sob a curva corresponde ao volume de sangue que atravessa a seção transversal da artéria no intervalo de tempo dado.

$Fluxo sanguíneo (L / s) \cdot Tempo (s) = Volume (L)$

Questão 2

Acafe 2026

Durante um exame de imagem por Doppler vascular, um neurologista observa um aneurisma fusiforme em uma artéria cerebral de um paciente. A artéria saudável possui diâmetro interno de 8 mm e conduz sangue com velocidade média de 0,4 m/s. No trecho com aneurisma, o diâmetro da artéria dobra, atingindo 16 mm, e o escoamento permanece estável. Sabe-se que o sangue pode ser tratado como fluido incompressível em regime laminar permanente.

Com base nessas informações, analise as afirmativas.

I. A velocidade do sangue no aneurisma é de aproximadamente 0,1 m/s, considerando a densidade do sangue constante.

II. A velocidade da corrente sanguínea é maior no interior do aneurisma, em razão do maior volume de sangue que atravessa a artéria.

III. A vazão sanguínea se mantém constante ao longo da parte da artéria examinada.

IV. A relação entre áreas e velocidades só é válida para fluidos ideais, ou seja, sem viscosidade.

V. A redução da velocidade do sangue, no interior do aneurisma, pode favorecer a formação de trombos.

Assinale a alternativa CORRETA.

A.Somente as afirmativas II e III estão corretas.
B.Somente as afirmativas I e IV estão corretas.
C.Somente as afirmativas I, III e V estão corretas.
D.Todas as afirmativas estão corretas.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: C

[I] Verdadeiro: Como o volume sanguíneo é o mesmo em ambos os pontos, pode-se afirmar que: $A \cdot v = constante$

Se o diâmetro dobra (de 8 mm para 16 mm), a área quadruplica. Logo, a velocidade no aneurisma cai para 1m/s.

[II] Falso: A velocidade diminui, considerando o sangue um fluido incompressível.

[III] Verdadeiro: Como fluido incompressível, a vazão permanece constante ao longo do vaso.

[IV] Falso: A relação entre as áreas e os volumes independe da viscosidade. Ela continua válida mesmo para fluidos viscosos, desde que a vazão seja incompressível e permanente.

[V] Verdadeiro: A menor velocidade do sangue no interior do aneurisma aumenta o tempo de permanência do sangue no local, o que favorece a formação de trombos.

A alternativa [C] contempla as afirmativas [I], [III] e [V].

Questão 3

Enem PPL 2023

Um equipamento monitora o volume de água que passa por uma tubulação em um período de tempo. Um técnico rascunhou cinco possibilidades de unidade de medida para a grandeza que esse equipamento monitora.

Nas imagens, cm significa centímetro, e s significa segundo.

Imagem da questão 3 sobre Vazão

O rascunho que expressa corretamente uma unidade de medida para a grandeza que esse equipamento monitora é o

A.I.
B.II.
C.III.
D.IV.
E.V.

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: C

O volume de água que passa pela tubulação em um determinado tempo é dado pela vazão:

$Q = \frac{V}{Δt}$

E a sua unidade de medida é:

$\frac{[V]}{[Δ t]} = \frac{{c m}^{3}}{s}$

Ou seja, o rascunho III é o que expressa corretamente a unidade de medida da grandeza monitorada.

Questão 4

Esc. Naval 2022

A companhia de água e esgoto de uma cidade instalou 70 km de tubulação para abastecimento de um novo bairro com capacidade de conduzir 1,20 m³ / s de água por dia. Admita que no ponto de captação de água a área da seção transversal da tubulação seja de 0,600 m² e possua uma pressão igual a 400 kPa. A diferença entre o nível do ponto de captação e o ponto de abastecimento de água é de 40,0 m de altura. Sabendo que a área da seção transversal da tubulação no ponto de abastecimento é de 0,150 m², determine a pressão da água na tubulação no ponto de abastecimento e assinale a opção correta.

Dados: g = 10 m / s²

ρ_água = 1.000 kg / m³

O escoamento é laminar, em regime estacionário e pode-se desprezar a viscosidade da água.

A.370 kPa
B.770 kPa
C.800 kPa
D.830 kPa
E.834 kPa

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: B

Velocidade da água nos pontos de captação e abastecimento:

$Q = A v$
$1, 2 = 0, 6 v_{C} \Rightarrow v_{C} = 2 m / s$
$1, 2 = 0, 15 v_{A} \Rightarrow v_{A} = 8 m / s$

Aplicando a equação de Bernoulli:

$P_{C} + {ρgh}_{C} + \frac{{ρv}_{C}^{2}}{2} = P_{A} + {ρgh}_{A} + \frac{{ρv}_{A}^{2}}{2}$
$400 \cdot 10^{3} + 1000 \cdot 10 \cdot 40 + \frac{1000 \cdot 2^{2}}{2} = P_{A} + 0 + \frac{1000 \cdot 8^{2}}{2}$
$802 \cdot 10^{3} = 32 \cdot 10^{3} + P_{A}$
$P_{A} = 770 kPa$

Questão 5

Ufjf-pism 2 2021

Use quando necessário: g = 10m / s²; sen(30^∘) = 1 / 2.

Você está em um jardim, precisa regar as plantas e possui uma mangueira cilíndrica que tem o mesmo diâmetro ao longo de todo o seu corpo. Então, você conecta um lado da mangueira na torneira e aponta o outro lado dela (a sua saída) para as plantas. Após abrir a torneira, aperta a mangueira na saída, de modo que nesse estrangulamento a sua seção reta seja reduzida para um terço do valor que possui no restante da mangueira (sem estrangulamento). Considere a água um líquido incompressível. Dadas essas informações, é INCORRETO afirmar que:

A.A vazão de água da mangueira se manterá constante.
B.A velocidade do fluido na saída da mangueira aumentará.
C.O produto resultante da multiplicação da área da seção reta da mangueira pela velocidade da água na entrada da mangueira ou na extremidade de saída estrangulada será o mesmo.
D.O volume de água por unidade de tempo que atravessa a seção reta estrangulada na saída da mangueira será reduzido para um terço do valor.
E.A densidade da água tanto na entrada da mangueira quanto em sua saída estrangulada será a mesma.

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: D

Da equação da continuidade, vem:

$Q_{1} = Q_{2}$
$v_{1} A_{1} = v_{2} A_{2}$
$v_{1} A_{1} = v_{2} \frac{A_{1}}{3}$
$v_{2} = 3 v_{1}$

Ou seja, para o fluxo de água na mangueira, a vazão de água se mantém constante, assim como o volume que atravessa essa seção, o que faz com que a velocidade de saída aumente. E por se tratar do mesmo fluido, também não há variação na densidade.

Questão 6

Uece 2021

O sangue movendo-se através dos vasos pode ser considerado um fluido real. Dependendo de fatores como velocidade e temperatura, por exemplo, tal fluido poderá apresentar um deslocamento turbulento. Essa análise da turbulência é feita a partir do número de Reynolds, R_e. escrito por $R_{e} = \frac{\bar{v} Dρ}{η},$ onde $\bar{v}$ é a velocidade média do fluido, D o diâmetro do tubo, ρ a densidade do fluido e η a viscosidade deste. Sabendo que R_e se trata de uma grandeza adimensional, a dimensão de η no Sistema Internacional de Unidades – SI – é escrita por

A. $\frac{k g \cdot s}{m}$ .
B. $\frac{k g}{m^{2} \cdot s}$ .
C. $\frac{k g \cdot s}{m}$ .
D. $\frac{k g}{m^{2} \cdot s}$ .

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: A

Fazendo a análise dimensional da equação, obtemos:

$[η] = \frac{[\bar{v}] [D] [ρ]}{R_{e}]}$
$[η] = \frac{(m \cdot s^{- 1}) (m) \cdot ({kg}^{- 3})}{1}$
$[η] = \frac{kg}{m \cdot s}$

Questão 7

Uea 2021

Observe o tubo da figura, pelo qual há um fluxo de líquido não compressível.

Imagem da questão 7 sobre Vazão

O líquido entra no tubo por uma abertura de área de seção transversal A e sai, na outra extremidade, através da abertura de área A’, como sugerem as linhas no interior do tubo. Para que, num certo intervalo de tempo, a mesma quantidade de líquido que entre por A saia por A’, a seguinte equação de continuidade deve ser satisfeita:

vA = v’ A

Nessa equação, v e v’ são as velocidades de entrada e de saída do líquido pelo tubo, respectivamente. Este fenômeno pode ser observado quando um rio se afunila, por exemplo.

Sabendo disso, um jardineiro, utilizando uma mangueira na altura de sua cintura e direcionando a boca da mangueira na horizontal, consegue atingir a base do caule de uma planta a 2 m de distância. Para que possa regar a base de outra planta, a 4 m de distância, sem que tenha que se movimentar ou movimentar a mangueira, ele deve comprimir a boca da mangueira até que sua área de seção transversal seja reduzida a

A.1/4 da área original.
B.
1/8 da área original.
C.
1/2 da área original.
D.1/10 da área original.
E.
1/16 da área original.

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: C

Trata-se de um lançamento horizontal. Desprezando a resistência do ar, a componente horizontal da velocidade se mantém constante (movimento uniforme)

Aplicando a expressão do alcance horizontal ( D ) aos dois casos:

$(D ‘ = v ‘ t, D ” = v ” t>” open=”{“><mtable columnalign= \div \Rightarrow \frac{D ‘}{2 D ‘} = \frac{v ‘ t ‘}{v ” t ‘} \Rightarrow v ” = 2 v ‘$

Aplicando a equação da continuidade:

$V^{‘} A^{‘} = V^{“} A^{“} \Rightarrow V^{‘} A^{‘} = 2 V^{'} A^{“} \Rightarrow A “ = \frac{A^{'}}{2}$

Questão 8

Ita 2021

Um recipiente, de secção de área constante e igual a A, é preenchido por uma coluna de líquido de densidade ρ é altura H. Sobre o líquido encontra-se um pistão de massa M, que pode se deslocar verticalmente livre de atrito. Um furo no recipiente é feito a uma altura h, de tal forma que um filete de água é expelido conforme mostra a figura. Assinale a alternativa que contém o alcance horizontal D do jato de água.

Imagem da questão 8 sobre Vazão

A. $2 \sqrt{(H - h) (h + \frac{m}{ρ A})}$
B. $\sqrt{2 h (H - h + \frac{m}{ρ A})}$
C. $2 \sqrt{h (H - h + \frac{m}{ρ A})}$
D. $2 \sqrt{h (H - h + \frac{m}{2 ρ A})}$
E. $\sqrt{h (H - h + \frac{m}{ρ A})}$

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: C

Sejam os pontos $A$ e B destacados na figura:

Imagem da resolução da questão 8 sobre Vazão

Aplicando a equação de Bernoulli com $v_{A} ≅ 0,$ temos:

$P_{A} + ρ g h_{A} + \frac{ρ v_{A}^{2}}{2} = P_{B} + ρ g h_{B} + \frac{ρ v_{B}^{2}}{2}$
$P_{a t m} + \frac{M g}{A} + ρ g H + 0 = P_{a t m} + ρ g h + \frac{ρ v_{B}^{2}}{2}$
$v_{B} = \sqrt{2 g (H - h + \frac{M}{ρ A})}$

Tempo de queda:

$h = \frac{{g t}_{q}^{2}}{2} \Rightarrow t_{q} = \sqrt{\frac{2 h}{g}}$

Portanto, o alcance é dado por:

$D = v_{B} \cdot t_{q} = \sqrt{2 g (H - h + \frac{M}{ρ A})} \cdot \sqrt{\frac{2 h}{g}}$
$D = 2 \sqrt{h (H - h + \frac{m}{ρ A})}$

Questão 9

Esc. Naval 2021

Um grande reservatório de água está representado na figura abaixo. A água escoa para a atmosfera no ponto indicado na figura por uma seta e observa-se que o diâmetro do filete de água diminui enquanto cai. Calcule a distância a que a água deve cair para que o raio do filete diminua de 1,0 cm (diâmetro do filete de água no ponto indicado pela seta ) para 0,50 cm e assinale a opção correta.

Dados: g = 10 m / s²;ρ_água = 1000 kg / m³

Imagem da questão 9 sobre Vazão

A.10 m
B.15 m
C.35 m
D.55 m
E.75 m

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: Anulada

ANULADA

Questão anulada no gabarito oficial.

Através da equação de Bernoulli, obtemos a velocidade de saída da água (tomando como referencial de altura nula o ponto marcado pela seta):

Pαtm+ρgh=Pαtm+ρv22v=2gh=2⋅10⋅5v=10 m/s” class=”Wirisformula” role=”math” height=”103″ width=”177″ alt=”table row cell up diagonal strike straight P subscript straight alpha tm end subscript end strike plus up diagonal strike straight rho gh equals straight P subscript straight alpha tm end subscript plus fraction numerator up diagonal strike straight rho straight v squared over denominator 2 end fraction end cell row cell straight v equals square root of 2 gh end root equals square root of 2 times 10 times 5 end root end cell row cell straight v equals 10 space straight m divided by straight s end cell end table” style=”vertical-align: -46px;”>

Com a diminuição do raio, pelo princípio da continuidade, a velocidade da água passa a ser de:

v⋅A=v‘⋅A‘10⋅π⋅12=v‘⋅π⋅0,52v‘=40 m/s” class=”Wirisformula” role=”math” height=”80″ width=”167″ alt=”table row cell straight v times straight A equals straight v apostrophe times straight A apostrophe end cell row cell 10 times up diagonal strike straight pi times 1 squared equals straight v apostrophe times up diagonal strike straight pi times 0 comma 5 squared end cell row cell straight v apostrophe equals 40 space straight m divided by straight s end cell end table” style=”vertical-align: -35px;”>

Aplicando a equação de Torricelli, chegamos a:

v ′ 2 = v 2 + 2 g Δ s 40 2 = 10 2 + 2 ⋅ 10 ⋅ Δ s ∴ Δ s = 75 m ” class=”Wirisformula” role=”math” height=”81″ width=”157″ alt=”table row cell v to the power of prime 2 end exponent equals v to the power of 2 end exponent plus 2 text end text g blank straight capital delta blank s end cell row cell 40 to the power of 2 end exponent equals 10 to the power of 2 end exponent plus 2 times 10 times blank straight capital delta blank s end cell row cell therefore blank straight capital delta blank s equals 75 text end text m end cell end table” style=”vertical-align: -35px;”>

Observação: Para chegar a este resultado, tomamos a velocidade da água na superfície do reservatório como nula.

Questão 10

Enem PPL 2021

Para gerar energia elétrica em uma hidrelétrica é necessário integrar a vazão do rio, a quantidade de água disponível em determinado período de tempo e os desníveis do relevo, sejam eles naturais, como as quedas-d’água, ou criados artificialmente. Existem dois tipos de unidades de geração de energia: acumulação e fio-d’água. As unidades de acumulação são localizadas em locais com altas quedas-d’água e, dado o seu grande porte, permitem o acúmulo de grande quantidade de água. As unidades a fio-d’água geram energia com o fluxo de água do rio, ou seja, pela vazão com mínimo ou nenhum acúmulo do recurso hídrico. Em uma região existem rios com potencial para geração de energia. No intuito de construir uma unidade de fio-d’água, deve-se comparar as características desses rios.

Atlas de energia elétrica do Brasil. Disponível em: www.fisica.net. Acesso em: 4 dez. 2018 (adaptado).

A principal grandeza física desses rios que deve ser observada é o(a)

A.velocidade de correnteza maior.
B.deslocamento vertical do relevo maior.
C.área de secção transversal do leito menor.
D.volume de água por unidade de tempo menor.
E.quantidade de massa de água por unidade de tempo menor.

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: A

De acordo com o enunciado, quanto maior a vazão ( Z ), maior a quantidade de energia gerada. Para uma área de secção transversal A , onde a velocidade da correnteza é v , tem-se:

$Z = v A$

Assim deve ser observada a maior velocidade de correnteza.

Publicado em Listas de Exercícios | Comentários desativados em Exercícios de Hidrodinâmica

Exercícios de Empuxo

Publicado em agosto 8, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Uece 2026

Um bloco cúbico homogêneo de aresta L e densidade d flutua parcialmente submerso em uma cuba preenchida com um líquido de densidade D. Na face superior do bloco, existe uma cavidade cúbica, aberta superiormente, de aresta igual a L/2, escavada centralmente, de modo que a cavidade não atinge o fundo nem as faces laterais do bloco. Ao despejar-se, lentamente, o líquido presente na cuba nessa cavidade, o bloco começa a submergir até ficar na iminência de afundar definitivamente. Nessas condições, o volume V de líquido que deve ser colocado na cavidade, admitindo-se que o bloco permanece na vertical durante o processo, é igual a

A.(1 ‒ d/D)(L³/8).
B.(1 ‒ d/D)L³.
C.(8 ‒7d/D)(L³/8).
D.(7 ‒ 8d/D)(L³/8).

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: C

A resolução da questão envolve o Princípio de Arquimedes considerando o equilíbrio das forças no estado final (eminência de afundar o bloco).

Volume do bloco cúbico de aresta L com uma cavidade central também cubica de aresta L/2.

$V_{sól} = V_{cubo} - V_{cav} = L^{3} - {(\frac{L}{2})}^{3} ∴ V_{sól} = \frac{7}{8} L^{3}$

Peso total do sistema: É a soma do peso do bloco sólido e do peso do líquido de densidade D colocado na cavidade. Primeiramente determinamos suas massas.

Massa do bloco sólido: $m_{bloco} = d \cdot V_{sól} = d \cdot \frac{7}{8} L^{3}$

Massa do líquido da cavidade: $m_{líq} = D \cdot V$

Peso total: $P = (m_{sol} + m_{liq}) \cdot g = (d \cdot \frac{7}{8} L^{3} + D \cdot V) \cdot g$

Empuxo na iminência de afundar: Nesta situação, o volume deslocado é o próprio volume externo do cubo

$E = D \cdot V_{desl} \cdot g = D \cdot L^{3} \cdot g$

Equilíbrio das forças:

No equilíbrio (P = E):

$(d \cdot \frac{7}{8} L^{3} + D \cdot V) \cdot g = D \cdot L^{3} \cdot g$

Cancelando a aceleração da gravidade g e isolando V:

$d \cdot \frac{7}{8} L^{3} + D \cdot V = D \cdot L^{3}$

$D \cdot V = D \cdot L^{3} - d \cdot \frac{7}{8} L^{3}$

$V = \frac{D \cdot L^{3} - d \cdot \frac{7}{8} L^{3}}{D} = L^{3} - d \cdot \frac{7}{8 D} L^{3} ∴ V = \frac{L^{3}}{8} (8 - \frac{7 d}{D})$

Questão 2

Epcar (Afa) 2026

Uma barra cilíndrica e homogênea, de peso P, repousa parcialmente imersa em um tanque, com 75% de seu volume imerso, conforme ilustrado na figura abaixo.

Imagem da questão 2 sobre teoria

Em seguida, por meio de um fio ideal, prende-se uma das extremidades desta barra ao teto, estabelecendo-se uma nova posição de equilíbrio. Dentre as alternativas abaixo, a figura que melhor representa essa nova posição de equilíbrio, bem como a intensidade da tensão no fio, é

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: C

Da situação inicial, obtemos a relação entre as densidades do líquido e da barra:

$E = P$
$ρ_{líq} V_{sub} g = m_{barra} g$
$ρ_{líq} \cdot 0, 75 V = ρ_{barra} V$
$ρ_{líq} = \frac{4}{3} ρ_{barra}$

Dentre as alternativas, a [C] é a única que satisfaz a relação obtida, pois:

$T + E = P$
$\frac{P}{3} + E = P$
$E = \frac{2}{3} P$
$ρ_{líq} V_{sub} g = \frac{2}{3} m_{barra} g$
$ρ_{líq} \cdot \frac{V}{2} = \frac{2}{3} ρ_{barra} V$
$ρ_{líq} = \frac{4}{3} ρ_{barra}$

Questão 3

Efomm 2026

Utilize o valor g = 10 m/s² para a aceleração da gravidade, a menos que seja determinado o contrário em alguma questão

Um cubo maciço é fixado no ponto A da esfera maciça de raio r da figura. Ambos possuem distribuição homogênea de massa. O sistema flutua em equilíbrio em um fluido de densidade ρ₁, ficando exposto à atmosfera apenas o volume da calota esférica determinada pelo ângulo $α = C \hat{B} D = 120 ° .$

Imagem da questão 3 sobre teoria
Em seguida, o conjunto é rotacionado de 180° em torno do eixo y e é colocado em equilíbrio em outro fluido de densidade ρ₂, situação na qual o cubo e a mesma calota esférica de ângulo α ficam, agora, submersos.

Marque a opção que corresponde à razão $\frac{ρ_{2}}{ρ_{1}},$ sabendo que a razão entre o volume do cubo e o volume da esfera é 1/8, e que o volume do setor esférico BCAD é $\frac{4}{3} {πr}^{3} {sen}^{2} (\frac{α}{4}) .$

Obs: O setor esférico é obtido realizando a rotação do setor circular ABC em torno do eixo z.

A.1/3
B.1
C.3
D.9
E.27

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: C

Para resolver essa questão, precisamos aplicar o Princípio de Arquimedes (Empuxo) para as duas situações de equilíbrio estático. O segredo aqui é entender que, como o sistema está em equilíbrio, a força de Empuxo deve igualar o Peso total do conjunto em ambos os casos.
Definições Iniciais

Vamos definir as massas e volumes envolvidos:

V_e: Volume da esfera, $V_{e} = \frac{4}{3} {πr}^{3} .$

V_c: Volume do cubo. Segundo o enunciado, $v_{c} = \frac{1}{8} V_{e} .$

V_cal: Volume da calota esférica que fica fora ou dentro do fluido.

M_total: Massa total do conjunto (Cubo + Esfera).

V_setor: O volume de um setor esférico é dado por $V_{setor} = \frac{4}{3} {πr}^{3} {sen}^{2} (\frac{α}{4}), α = 120 ° .$

Sabendo que $sen (\frac{α}{4}) = sen (\frac{120 °}{4}) = sen 30 ° = \frac{1}{2},$ logo ${sen}^{2} (\frac{α}{4}) = \frac{1}{4} .$ Relacionando-se ao volume da esfera, tem-se que: $V_{setor} = \frac{1}{4} V_{e} .$

O volume da calota esférica (V_cal) relaciona-se com o setor esférico e o cone interno, mas para fins de flutuação, focaremos na parte submersa.
O volume do cone interno é definido pela rotação em torno do eixo z do triangulo retângulo mostrado na figura abaixo e utilizando-se dos conhecimentos de trigonometria podemos determinar os valores de y e h em função de r, para finalmente determinar seu volume.

Imagem da resolução da questão 3 sobre teoria

$\cos 60 ° = \frac{h}{r} \Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{h}{r} ∴ h = \frac{r}{2}$

$sen 60 ° = \frac{y}{r} \Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{y}{r} ∴ y = \frac{\sqrt{3}}{2} r$

Como y é o raio da base do cone, obtemos o volume do cone.

$V_{cone} = \frac{1}{3} {πy}^{2} h = \frac{1}{3} π {(\frac{\sqrt{3}}{2} r)}^{2} \cdot \frac{r}{2} ∴ V_{cone} = \frac{{πr}^{3}}{8}$

Relacionando com o volume da esfera:

$\frac{V_{cone}}{V_{e}} = \frac{\frac{{πr}^{3}}{8}}{\frac{4 {πr}^{3}}{3}} = \frac{3}{32} ∴ V_{cone} = \frac{3}{32} V_{e}$

Subtraindo-se o volume do cone do volume do setor esférico tem-se o volume da calota esférica em função do volume da esfera.

$V_{cal} = V_{setor} - V_{cone}$
$V_{cal} = \frac{1}{4} V_{e} - \frac{3}{32} V_{e} V_{cal} = \frac{5}{32} V_{e}$

Para as duas situações de equilíbrio, tem-se que o peso do conjunto é igual ao empuxo em cada líquido.

Na situação 1:

$P = E_{1} \Rightarrow P = ρ_{1} \cdot V_{1} \cdot g$

Na situação 2, temos:

$P = E_{2} \Rightarrow P = ρ_{2} \cdot V_{2} \cdot g$

Como o peso é constante, podemos igualar as duas equações e simplificar a aceleração da gravidade.

$ρ_{1} \cdot V_{1} \cdot g = ρ_{2} \cdot V_{2} \cdot g \Rightarrow ρ_{1} \cdot V_{1} = ρ_{2} \cdot V_{2}$

Portanto, a relação entre as densidades é:

$\frac{ρ_{2}}{ρ_{1}} = \frac{V_{1}}{V_{2}}$

Assim, basta fazer a razão entre os volumes submersos na situação 1 e na situação 2.

Na situação 1, nota-se que o volume submerso é dado pelo volume da esfera menos o volume da calota.

$V_{1} = V_{e} - V_{cal} = V_{e} - \frac{5}{32} V_{e} ∴ V_{1} = \frac{27}{32} V_{e}$

Questão 4

Uel 2025

A tirinha a seguir mostra Calvin tentando entender um assunto de Física.

Imagem da questão 4 sobre teoria

Com base na tirinha e nos conhecimentos sobre Termodinâmica e Fluidos, assinale a alternativa correta.

A.A densidade da água salgada é maior do que a da água doce, portanto, nos oceanos, o gelo flutua com 10% do seu volume submerso.
B.Um fragmento de gelo flutua sobre a água, pois sua densidade nessa condição é menor que a densidade da água líquida.
C.No congelador, a garrafa de vidro comum cheia de água e fechada se quebra quando a água atinge a temperatura de -4°C.
D.A observação do pai de Calvin está correta, pois, para que flutue, é preciso que o gelo esteja mais próximo de uma fonte de calor.
E.O fenômeno anômalo da água ocorre porque a soma total das quantidades de calor recebida pela água deve ser diferente de zero.

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: B

[A] Falsa. A densidade da água salgada é maior do que a da água doce e o gelo ocupa maior volume ao congelar, diminuindo sua densidade, assim a razão entre as densidades do gelo e da água do mar é de aproximadamente 0,9, significando que o gelo fica aproximadamente 90% submerso na água do mar. Este é o caso dos icebergs em que apenas se enxerga fora da linha da água 10% de seu volume.

[B] Verdadeira. A flutuabilidade do gelo na água é devido a sua densidade ser menor que a água líquida.

[C] Falsa. Na temperatura de 4°C a água tem sua maior densidade, portanto vai ocorrer um vácuo na garrafa, mas não vai estourá-la, a menos que baixarmos mais a temperatura promovendo a solidificação da água, que ocupará maior volume e, portanto, poderá quebrar a garrafa de vidro.

[D] Falsa. O fato de o gelo flutuar na água é devido a sua estrutura cristalina espacial que ocupa maior volume quando comparado com a água líquida, reduzindo sua densidade.

[E] Falsa. A anomalia do aquecimento da água ocorre de 0 a 4°C com diminuição do volume e consequentemente aumento da densidade, cujo valor máximo ocorre em 4°C. Este fenômeno não ocorre em outros líquidos em que nota-se o aumento do volume com a temperatura.

Questão 5

Udesc 2025

A bolsa natatória é um órgão presente em muitos peixes, a qual lhes permite controlar a flutuabilidade. Ao alterar a quantidade de gás dentro da bolsa, o peixe pode ajustar a sua densidade em relação à água, facilitando sua subida, descida ou manutenção de profundidade. Considere um peixe, em equilíbrio, submerso em água doce. Sua massa total é de 1,5 kg, e seu volume total (corporal + bolsa natatória) é de 1,5 litros. A bolsa natatória, inicialmente, ocupa 0,1 litro. Em certo momento, o peixe reduz o volume da bolsa pela metade.

Em relação à informação, analise as proposições.

I. A densidade inicial do peixe, com a bolsa natatória cheia, é 1,0g/cm³, o que lhe permite flutuar estaticamente, sem subir nem descer.

II. Após reduzir o volume da bolsa natatória, o volume total do peixe será 1,45 litros, e sua nova densidade será 1,034g/cm³.

III. Após reduzir o volume da bolsa natatória, o peixe irá afundar.

IV. Após reduzir o volume da bolsa natatória, o peixe irá subir.

V. A força de empuxo que o peixe recebe, quando a bolsa natatória está cheia, é 14,7N.

Assinale a alternativa correta.

A.Somente as proposições II e III são verdadeiras.
B.Somente as proposições II e V são verdadeiras.
C.Somente as proposições III e V são verdadeiras.
D.Somente as proposições I, II, III e V são verdadeiras.
E.Somente as proposições I, III e V são verdadeiras.

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: D

Análise das afirmativas.

[I] Verdadeira. A densidade inicial do peixe é

$d = \frac{m}{V} = \frac{1, 5 kg}{1, 5 L} = 1 kg / L = 1 g / {cm}^{3}$

Em água doce, a densidade é aproximadamente 1 g/cm³. Portanto, o peixe estaria em equilíbrio, não subindo nem descendo. A proposição afirma que ele flutua estaticamente sem subir nem descer, o que é verdade, mas a implicação de flutuar estaticamente é que ele não se move para cima ou para baixo, mas a proposição não está correta porque ele não flutua na água doce. O correto seria dizer que o peixe fica em equilíbrio totalmente imerso na água sem subir e nem descer.

[II] Verdadeira. O volume da bolsa natatória é reduzido pela metade, de 0,1 L para 0,05 L, diminuindo, assim o volume e aumentando a densidade do peixe.

$d = \frac{m}{V} = \frac{1, 5 kg}{1, 5 L - 0, 05 L} = \frac{1, 5 kg}{1, 45 L} ∴ d = 1, 034 g / {cm}^{3}$

[III] Verdadeira. Como a densidade do peixe ( $d = 1, 034 g / {cm}^{3}$ ) agora é maior que a da água doce, ele afundará.

[IV] Falsa. O peixe afundará, e não subirá.

[V] Verdadeira. A força de empuxo é igual ao peso do volume de líquido deslocado. Quando a bolsa natatória está cheia, o volume deslocado é de 1,5 L, o que corresponde a ${1,5×10}^{- 3} m^{3}$ de água doce. A força de empuxo é calculada como:

$E = μ \cdot V \cdot g = 1000 \frac{kg}{m^{3}} \cdot 1, 5 \times 10^{- 3} m^{3} \cdot 9, 8 m / s^{2} ∴ E = 14, 7 N$

Questão 6

Ime 2025

Imagem da questão 6 sobre teoria

Para simular o protótipo de um navio, um engenheiro constrói um prisma reto, com seção reta no formato de um triângulo equilátero, a partir de quatro chapas metálicas (duas triangulares de lado L, duas retangulares Imagem da questão 6 sobre teoria e uma chapa retangular superior de massa desprezível e dimensões A estrutura encontra-se bem vedada e contém ar em seu interior. Uma carga cúbica de aresta 0,5L é fixada simetricamente sobre o prisma e em conformidade com as figuras. Em seguida, a estrutura (prisma + carga) é colocada numa piscina, afundando h.

Dados:

• massa específica superficial das chapas metálicas: 8 kg/m²;

• massa específica volumétrica da carga cúbica: 240 kg/m³;

• massa específica da água: 1000 kg/m³;

• L = 20 cm;

∙√(3)≃1,7;

$∙ \frac{6}{5 \sqrt{3}} = \frac{2 \sqrt{3}}{5} \approx 0, 68$

Supondo que a estrutura flutue de forma equilibrada, o valor de h, em centímetros, pode ser arredondado para:

A.8
B.10
C.12
D.14
E.16

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: A

Massa das chapas:

$m_{1} = σ_{1} (2 \cdot \frac{L^{2} \sqrt{3}}{4} + 2 \cdot 6 L \cdot L) = 8 \cdot (2 \cdot \frac{0, 2^{2} \cdot 1, 7}{4} + 2 \cdot 6 \cdot 0, 2^{2}) \Rightarrow m_{1} = 4, 112 kg$

Massa do cubo:

$m_{2} = ρ_{2} {(0, 5 L)}^{3} = 240 \cdot 0, 1^{3} \Rightarrow m_{2} = 0, 24 kg$

Massa do sistema:

$m = m_{1} + m_{2} = 4, 352 kg$

Por semelhança entre o triângulo submerso e o triângulo da base do prisma, obtemos:

${(\frac{h}{\frac{L \sqrt{3}}{2}})}^{3} = \frac{A_{sub}}{\frac{L^{2} \sqrt{3}}{4}} \Rightarrow A_{sub} = \frac{h^{2} \sqrt{3}}{3}$
$V_{sub} = \frac{h^{2} \sqrt{3}}{3} \cdot 6 L = 2 h^{2} L \sqrt{3} = 2 h^{2} \cdot 0, 2 \cdot 1, 7 \Rightarrow V_{sub} = 0, 68 h^{2}$

Para que o sistema permaneça em equilíbrio, devemos ter:

$E = P$
$ρ_{água} V_{sub} g = m g$
$1000 \cdot 0, 68 h^{2} = 4, 352$
$h^{2} = 0, 0064$
$h = 8 cm$

Questão 7

Uerj 2024

Balões meteorológicos, que têm a função de medir dados climáticos, podem alcançar altitudes elevadas. Admita que um desses balões, no instante em que sua densidade se iguala à do ar atmosférico à sua volta, permanece fixo em uma posição por um longo período. Essa situação ocorre quando as duas forças que atuam sobre o balão, o peso P e o empuxo E, correspondem à razão $\frac{P}{E} .$

O valor de $\frac{P}{E}$ é igual a:

A.0,5
B.1,0
C.1,5
D.2,0

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: B

Na situação de equilíbrio do balão, devemos ter:

$P = E$
$\frac{P}{E} = 1, 0$

Questão 8

Uece 2024

O transporte de cargas líquidas em caminhões-tanques fechados exige cuidado redobrado do motorista durante a viagem. A possibilidade de tombamento do veículo, quando parcialmente cheio, deve-se à movimentação irregular do líquido dentro do compartimento de carga. A maioria dos caminhões-tanques para transporte de líquido apresentam escotilhas, na parte superior, de modo a reduzir desperdícios. No entanto, um caminhão que transporta em sua carroceria tanques cúbicos abertos e com volume V, preenchidos completamente com líquido de densidade d, desperdiça parte de sua carga em virtude de seu movimento. Para um caminhão que se desloca horizontalmente com aceleração constante A, a massa de fluido desperdiçada no transporte de dois destes tanques é M. Sabendo que a aceleração da gravidade local é g, a expressão para M é dada por

A.2dV.
B.dVA/g.
C.dVg/2A.
D.dV(A+g)/A.

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: B

O diagrama de forças presentes na massa líquida nos tanques cúbicos permite extrair-se uma relação para a aceleração:

Imagem da resolução da questão 8 sobre teoria

No eixo vertical y, tem-se:

$E_{y} = P \Rightarrow E \cdot \cos θ = mg (1)$

No eixo horizontal:

$E_{x} = F_{r} \Rightarrow E \cdot sen θ = mA (2)$

Dividindo-se (2) por (1) obtém-se a aceleração (A):

$\frac{E \cdot senθ}{E \cdot cosθ} = \frac{m A}{m g} ∴ A = g \cdot tanθ$

Usando-se a razão trigonométrica entre os catetos do triangulo retângulo obtido no desenho, pode-se extrair uma relação envolvendo h e L.

$\tan θ = \frac{h}{L} ∴ A = \frac{gh}{L} (3)$

Usando-se a relação da densidade, obtém-se uma relação para a massa de líquido derramada.

$d = \frac{M}{V} ∴ M = d \cdot V (4)$

O volume de líquido derramado por dois tanques cúbicos idênticos de lado L é definido por um prisma de base triangular retangular cujos catetos são h e L e comprimento 2L.

$V_{prisma} = \frac{hL}{2} \cdot 2 L ∴ V_{prisma} = {hL}^{2} (5)$

Assim, a massa de líquido derramado é obtida juntando-se a equação (3) explicitada em h e a equação (5) na equação (4):

$A = \frac{gh}{L} \Rightarrow h = \frac{LA}{g}$

$M = d \cdot V = d \cdot {hL}^{2} = d \cdot \frac{LA}{g} \cdot L^{2} ∴ M = \frac{d \cdot L^{3} \cdot A}{g}$

Finalmente, como L³ é o volume de cada tanque cúbico, a massa derramada em função do volume V de cada tanque é:

$M = \frac{d \cdot V \cdot A}{g}$

Questão 9

Ime 2024

Imagem da questão 9 sobre teoria

Um recipiente vazio de formato cônico está parcialmente imerso na água e em equilíbrio, como geometria apresentada na figura. Insere-se no interior do recipiente uma partícula de massa m = Kρπh³, onde K é uma constante, ρ é a massa específica da água e h está indicado na figura. Após essa inserção, o recipiente sofre um pequeno deslocamento, afundando uma altura Δh.

Dado:

– aceleração da gravidade: g.

Observações:

– a espessura do recipiente é muito pequena;

– Δ h ≪ h,

– para | α | << 1, ( 1 + α )ⁿ≈ 1 + n α.

A altura Δh que o recipiente irá afundar até o novo ponto de equilíbrio é:

A.K h/3
B.K h/6
C.K h
D.3 Kh
E.2 Kh

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: C

Da situação inicial, obtemos a massa do recipiente:

Imagem da resolução da questão 9 sobre teoria

$tg 45^{\circ} = 1 = \frac{r}{h} \Rightarrow r = h$
$E_{0} = P_{r}$
${ρV}_{sub} g = m_{r} g$
$ρ \cdot \frac{{πr}^{2} \cdot h}{3} = m_{r}$
$m_{r} = \frac{{ρπh}^{3}}{3}$

Após a inserção da massa m, teremos:

$P_{r} + P = E$
$\frac{ρ {π h}^{3} g}{3} + K ρ {π h}^{3} g = \frac{ρ π (h + Δh)^{3} g}{3}$
$h^{3} + 3 K h^{3} = h^{3} {(1 + \frac{Δh}{h})}^{3}$
$1 + 3 K = 1 + \frac{3 Δh}{h}$
$Δh = Kh$

Questão 10

Fuvest 2024

Uma empresa júnior de alunos de engenharia projetou um termômetro mecânico para medir a temperatura do óleo utilizado em máquinas e equipamentos, com base na variação da densidade do óleo com a temperatura. Com essa finalidade, emprega-se um objeto de massa M igual a 18 g e volume de 20 cm³, que permanece imerso em um óleo e está preso, por um fio, ao fundo da superfície, conforme mostra a figura.

Imagem da questão 10 sobre teoria

A temperatura é medida por meio da variação na tensão do fio, que muda devido à variação da densidade do óleo com a temperatura. O gráfico a seguir mostra a dependência da densidade do óleo com a temperatura.

Imagem da questão 10 sobre teoria

Note e adote:

Despreze a massa do fio.

Nessa configuração, a temperatura na qual a tensão na corda se anula é igual a

A.0°C
B.75°C
C.100°C
D.150°C
E.275°C

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: D

A tração no fio anula-se, quando as forças empuxo e peso se equilibram.

$P = E \Rightarrow d_{ol} Vg = d_{ob} Vg \Rightarrow d_{ol} = d_{ob} = \frac{m}{V} = \frac{19}{20} \Rightarrow d_{ol} = 0, 9 g / {cm}^{3}$

Imagem da resolução da questão 10 sobre teoria

O gráfico mostra que, para essa densidade do óleo, a temperatura é $T = 150 ° C .$

Publicado em Listas de Exercícios | Comentários desativados em Exercícios de Empuxo

Exercícios de Vasos Comunicantes

Publicado em agosto 8, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Uece 2026

Um tubo em formato de U, com extremidades abertas e de seção reta uniforme, encontra-se parcialmente preenchido com um líquido de densidade d. Nesta situação, os níveis do líquido de densidade d são iguais em ambos os ramos de U (nível primitivo). Derrama-se lentamente, no ramo da direita, um segundo líquido de densidade d’ < d, que não se mistura com o primeiro, e espera-se o equilíbrio. Nessa situação, observa-se que a superfície horizontal livre do segundo líquido de densidade d’ encontra-se a uma distância vertical Y acima da superfície horizontal livre do líquido de densidade d presente no ramo oposto. Sabendo que os líquidos são incompressíveis e que a superfície livre do líquido de densidade d no ramo esquerdo elevou-se a uma altura H, em relação ao seu nível primitivo, a razão d’/d é

A.H/(H+Y).
B.2H/(2H+Y).
C.H/Y.
D.Y/(2H+Y).
E.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: B

Vamos utilizar o princípio de Stevin, considerando o equilíbrio hidrostático entre os dois ramos do tubo em U.

Desnível do líquido original

No estado inicial, o líquido de densidade d está no mesmo nível em ambos os ramos (nível primitivo). Ao adicionar o líquido d’ no ramo da direita:

– O líquido d no ramo esquerdo sobe uma altura H em relação ao nível primitivo.

– Como o tubo tem seção reta uniforme e o líquido é incompressível, o líquido no ramo da direita desce a mesma altura H em relação ao nível primitivo.

– Portanto, o desnível total da coluna do líquido d entre os dois ramos é 2 H.

Altura da coluna do segundo líquido

A superfície livre do segundo líquido (d’) está a uma distância vertical acima da superfície livre do primeiro líquido (d) no ramo oposto.

A altura da coluna do líquido é a soma do desnível do líquido original (2H) mais a distância Y.

Assim, a altura total da coluna de densidade é h’ = 2H + Y.

Aplicando o Princípio de Stevin:

No equilíbrio, a pressão na interface entre os dois líquidos (no ramo da direita) deve ser igual à pressão no mesmo nível horizontal no ramo da esquerda:

$P_{esquerda} = P_{direita}$
$d \cdot g (2 H) = d ‘ \cdot g (2 H + Y)$

Razão entre as densidades

Cancelando a aceleração da gravidade (g) em ambos os lados e isolando a razão entre as densidades dos líquidos, temos:

$d \cdot g (2 H) = d ‘ \cdot g (2 H + Y) ∴ \frac{d ‘}{d} = \frac{2 H}{2 H + Y}$

Questão 2

Efomm 2026

Utilize o valor g = 10 m/s² para a aceleração da gravidade, a menos que seja determinado o contrário em alguma questão

Dois líquidos A e B, respectivamente com densidades ρ_A e ρ_B, P_B, estão em repouso no tubo em forma de U, de seção transversal uniforme e muito pequena, representado na imagem.

Imagem da questão 2 sobre teoria

Ambos os líquidos possuem o mesmo volume, que é igual ao volume da base do tubo, cujo comprimento vale L. O comprimento x, que mede a posição do contato entre os dois líquidos a partir da extremidade esquerda, vale:

A. $\frac{{(ρ_{A} + ρ_{B})}^{2}_{A}}{8 ρ_{A} ρ_{B}} L$
B. $\frac{ρ_{A}}{ρ_{A} + ρ_{B}} L$
C. $\frac{ρ_{B}}{ρ_{A} + ρ_{B}} L$
D. $\frac{2 ρ_{A} ρ_{B}}{{(ρ_{A} + ρ_{B})}^{2}} L$
E. $\frac{2 {ρ_{A}}^{2}}{{(ρ_{A} + ρ_{B})}^{2}} L$

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: B

Análise dos volumes e alturas: O enunciado informa que o volume de cada líquido é igual ao volume da base do tubo. Sendo (S) a área da seção transversal do tubo e (L) o comprimento da base, o volume de cada líquido é $V = S \cdot L$ .

O líquido A ocupa a coluna da esquerda e parte da base até o ponto (x). O comprimento total ocupado por A é h_A + x = L, logo a altura da coluna esquerda é h_A = L – x.

O líquido B ocupa o restante da base (L – x) e a coluna da direita. O comprimento total ocupado por B é h_B + L – x = L, logo a altura da coluna direita é h_B = x.

Equilíbrio hidrostático: Para que o sistema esteja em repouso, a pressão no ponto de contato (interface) entre os dois líquidos deve ser a mesma, independentemente do lado pelo qual a calculamos. Como a interface está no fundo do tubo (mesmo nível horizontal), igualamos as pressões hidrostáticas das colunas verticais:

$P_{atm} + P_{h (A)} = Patm + P_{h (B)} \Rightarrow P_{atm} + ρ_{A} \cdot g \cdot h_{A} = P_{atm} + ρ_{B} \cdot g \cdot h_{B}$

Cancelando a pressão atmosférica e a aceleração da gravidade (termos idênticos em ambos os lados da equação):

$P_{atm} + ρ_{A} \cdot g \cdot h_{A} = P_{atm} + ρ_{B} \cdot g \cdot h_{B} \Rightarrow ρ_{A} \cdot h_{A} = ρ_{B} \cdot h_{B}$

Substituindo as expressões das alturas encontradas para as alturas das colunas dos líquidos A e B:

$ρ_{A} \cdot h_{A} = ρ_{B} \cdot h_{B} \Rightarrow ρ_{A} \cdot (L - x) = ρ_{B} \cdot x$

Reagrupando e isolando os termos com x:

$ρ_{A} \cdot (L - x) = ρ_{B} \cdot x \Rightarrow ρ_{A} \cdot L - ρ_{A} \cdot x = ρ_{B} \cdot x \Rightarrow ρ_{A} \cdot L = ρ_{A} \cdot x + ρ_{B} \cdot x \Rightarrow$
$ρ_{A} \cdot L = (ρ_{A} + ρ_{B}) \cdot x x = \frac{ρ_{A}}{ρ_{A} + ρ_{B}} \cdot L$

Questão 3

Eear 2025

Um tubo em U, aberto em ambos os ramos, contém água, e está perfeitamente em equilíbrio hidrostático, como mostrado na figura (A). Um dos ramos deste tubo é completamente preenchido por óleo até atingir uma altura H, em relação ao nível inicial, o que provocou uma alteração no outro lado do tubo, fazendo com que a água suba a uma altura h em relação ao nível inicial, atingindo novamente o equilíbrio hidrostático, conforme pode ser observado na figura (B). Qual a expressão que descreve corretamente a relação entre H e h?

Imagem da questão 3 sobre teoria

Adote: a densidade da água igual a 1 g/cm³ e a densidade do óleo igual a 0,8 g/cm³.

A.H = 1,2 h
B.H = 1,5 h
C.H = 1,8 h
D.H = 2,5 h

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: B

Igualando as pressões dos pontos X e Y, obtemos:

Imagem da resolução da questão 3 sobre teoria

$p_{X} = p_{Y}$
$p_{atm} + d_{o} g (H + h) = p_{atm} + d_{a} g 2 h$
$0, 8 \cdot (H + h) = 1 \cdot 2 h$
$0, 8 H + 0, 8 h = 2 h$
$0, 8 H = 1, 2 h$
$H = 1, 5 h$

Publicado em Listas de Exercícios | Comentários desativados em Exercícios de Vasos Comunicantes

Exercícios do Teorema de Pascal

Publicado em agosto 8, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Ufrgs 2026

Um elevador hidráulico é composto por dois êmbolos interligados por vasos comunicantes contendo fluido incompressível, como representa a figura abaixo.

Imagem da questão 1 sobre teoria

Um automóvel com peso P encontra-se sobre o êmbolo 2, de área de seção reta A₂. Para levantar esse automóvel, aplica-se uma força sobre o êmbolo 1, de área de seção reta A₁, fazendo com que ele desça uma altura h₁.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, a pressão p₁ que deve ser aplicada no êmbolo 1 para que o automóvel se eleve de uma altura h₂.

A.p₁= P/A₁; h₂ = (A₂/A₁)h_1.
B.p₁ = P/A₂; h₂ = (A₁/A₂)h_1.
C.p₁ = P/A₂; h₂ = h_1.
D.p₁ = P/A₂; h₂ = (A₂/A₁)h_1.
E.p₁ = P/A₁; h₂ = (A₁/A₂)h_1.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: B

Pelo princípio de Pascal, concluímos que:

$p_{1} = p_{2} = \frac{P}{A_{2}}$
$V_{1} = V_{2} \Rightarrow h_{1} A_{1} = h_{2} A_{2} \Rightarrow h_{2} = (\frac{A_{1}}{A_{2}}) h_{1}$

Questão 2

Eear 2024

A figura a seguir representa um sistema hidráulico em repouso, sem vazamentos e preenchido internamente com um óleo sem bolhas. Os êmbolos “C” e “B” são móveis. Há 4 pontos (A, D, E e F) assinalados na figura. Os pontos A e D estão em uma mesma linha horizontal em relação ao solo; da mesma maneira que os pontos E e F também estão alinhados com uma outra linha horizontal em relação ao solo.

Imagem da questão 2 sobre teoria

Em um determinado momento, um objeto é posto em contato com o êmbolo B. Após o contato entre o objeto e o êmbolo B, o sistema ainda se mantém em repouso. Sendo assim, pode-se afirmar corretamente que a variação de pressão __________.

Assinale a alternativa que completa corretamente a frase anterior.

A.em A é igual a pressão em D.
B.é igual em todos os pontos.
C.é maior em E.
D.é maior em F.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: B

A variação da pressão no interior do fluido é a mesma em todos os seus pontos.

Questão 3

Eear 2023

Em uma oficina mecânica um jovem aprendiz recebe uma placa metálica com as seguintes instruções: “essa placa retangular tem lados com 0,2⋅10³ cm e 0,4⋅10³mm, por favor, determine o valor da força, em dyn (dina), para que a placa seja submetida a uma pressão de 3 kPa”. Dentre as alternativas a seguir assinale aquela que apresenta o valor da força, em dyn, que resolve o problema do aprendiz.

Adote: 1 N = 10⁵ dyn.

A.2,4⋅10³
B.2,4⋅10⁸
C.3,750
D.3,75⋅10⁵

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: B

A força sobre a placa é dada por:

$F = P A = 3 \cdot 10^{3} \cdot 2 \cdot 0, 4$
$F = 2400 N = 2, 4 \cdot 10^{8} d y n$

Questão 4

Acafe 2023

Botox e o Microagulhamento.

O botox , nome popular da toxina botulínica, é uma substância química que atua impedindo a contração dos músculos. Muito utilizado para o tratamento de diversas doenças, tornou-se o principal recurso estético para a redução de rugas e linhas de expressão . A substância foi descoberta ainda no século XIX, mas seu uso só se popularizou nos consultórios médicos a partir de 1977, quando o botox foi utilizado pela primeira vez para testes no tratamento de estrabismo.

Imagem da questão 4 sobre teoria

De lá para cá, passou a ser usado para reduzir os sintomas de alterações, como, bruxismo , doenças neurológicas, ortopédicas e oftalmológicas. Desde 2002, a Food and Drug Administration (FDA) – órgão regulador de medicamentos dos Estados Unidos – aprovou a utilização do botox para fins estéticos.

Segundo o Censo de 2022 da Sociedade Brasileira de Cirurgia Plástica , a aplicação de toxina botulínica aparece como procedimento não cirúrgico mais realizado no Brasil , chegando a 95% dos tratamentos.

Apesar de um importante aliado para a saúde e beleza, é fundamental que o procedimento seja realizado por profissionais qualificados e habilitados. Tudo isso porque se a aplicação for realizada de forma indevida, podem ocorrer efeitos colaterais, como, paralisação de um grupo muscular.

O método do microagulhamento contempla mínimas perfurações na pele com pequenas agulhas, visando estimular a fabricação de colágeno e fibras naturais, o que deixa a textura mais harmônica.

Leia mais em: https://saude.abril.com.br/medicina/de-botox-a-lifiting-desvende-os-procedimentos-esteticos/

Considere uma seringa contendo toxina botulínica para aplicação por microagulhamento com áreas de secção transversal conforme a figura.

Imagem da questão 4 sobre teoria

Se o profissional aplicar uma força de 60N no êmbolo da seringa, a força aplicada na saída da agulha vale ____________ e o acréscimo de pressão do fluído ____________.

Assinale a alternativa que completa correta e sequencialmente a informação acima.

A.0,3N – será totalmente transmitido a todos os pontos das partículas da toxina
B.0,03N – será maior na agulha da seringa devido a redução da área de contato
C.0,3N – será menor no êmbolo da seringa devido ao aumento da área de contato
D.0,03N – será crescente no sentido êmbolo-agulha

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: A

Dados: $A_{1} = 0, 04 {d m}^{2} = 4 \times 10^{2} {m m}^{2}; A_{2} = 2 {m m}^{2} \Rightarrow F_{1} = F = 60 N$

D e acordo com o princípio de Pascal, qualquer acréscimo de pressão efetuado em ponto de um líquido em repouso é transmitido integralmente a todos os demais pontos desse líquido.

Teorema de Pascal:

$\frac{F_{1}}{A_{1}} = \frac{F_{2}}{A_{2}} \Rightarrow \frac{60}{400} = \frac{F_{2}}{2} \Rightarrow F_{2} = 0, 3 N$

Questão 5

Ufms 2022

Na figura a seguir, o sistema de alavanca tem um fator de aumento de força em dez vezes a força aplicada pelo homem e que é transmitido para o êmbolo A. Esse sistema é interligado a uma prensa B.

Imagem da questão 5 sobre teoria

Considerando a razão entre as áreas de $\frac{B}{A} = 10^{4}$ , quando o homem aplica uma força de 600N na alavanca, a força exercida na prensa B é:

A.6⋅10⁵ N.
B.6⋅10⁶ N.
C.6⋅10⁷ N.
D.6⋅10⁸ N.
E.6⋅10⁹ N.

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: C

Aplicando o Princípio de Pascal, concluímos que a força exercida na prensa B vale:

$P_{A} = P_{B}$
$\frac{{n F}_{A}}{S_{A}} = \frac{F_{B}}{S_{B}}$
$\frac{10 \cdot 600}{S_{A}} = \frac{F_{B}}{S_{B}}$
$F_{B} = 6000 \cdot \frac{S_{B}}{S_{A}}$
$F_{B} = 6 \cdot 10^{7} N$

Questão 6

Uea-sis 1 2022

Uma fechadura possui um mecanismo hidráulico que mantém uma trava livre ou bloqueada. Para isso ocorrer, a ponta de um pistão de travamento deve ser movimentada para dentro ou para fora de uma cavidade existente nessa trava.

Para que o pistão de travamento fique alojado na trava, é necessário que um pistão de acionamento seja empurrado para dentro do sistema hidráulico, pressurizando o óleo do sistema. As figuras 1 e 2 mostram a sequência de travamento da fechadura.

Imagem da questão 6 sobre teoria

Sabendo que todo o sistema encontra-se na horizontal e que a área do pistão de travamento é 4 vezes maior que a área do pistão de acionamento, para que a trava seja submetida a uma força de intensidade igual a 200 N, a força exercida no pistão de acionamento deve ser de

A.50 N.
B.80 N.
C.100 N.
D.200 N.
E.400 N.

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: A

De acordo com o princípio de Pascal, a pressão no pistão de acionamento é transmitida integralmente ao pistão de travamento.

${Δp}_{t} = {Δp}_{a} \Rightarrow \frac{F_{t}}{A_{t}} = \frac{F_{a}}{A_{a}} \Rightarrow \frac{200}{4 A} = \frac{F_{a}}{A} \Rightarrow F_{a} = 50 N$

Questão 7

Uea 2022

Quando uma pia está entupida, uma das formas de se solucionar o problema é utilizar um desentupidor de borracha, como ilustrado na figura.

Imagem da questão 7 sobre teoria

Ao pressionar o desentupidor, completamente envolvido pela água, contra o ralo, a obstrução no encanamento se desloca e se fragmenta, sendo levada junto com a água para o esgoto. Após esse procedimento, a água volta a fluir normalmente pelo sifão da pia. Considere que, no caso descrito, a água se comporta como um líquido incompressível. Esse procedimento funciona segundo o princípio de Pascal, pois, ao pressionar o desentupidor contra o ralo,

A.a pressão criada pelo desentupidor é integralmente transferida a toda a água parada no encanamento.
B.a força de empuxo sobre a obstrução diminui, fazendo com que a obstrução seja empurrada em direção ao esgoto.
C.a densidade da água parada no encanamento diminui, forçando a obstrução a se movimentar.
D.a pressão na região interna da borracha do desentupidor diminui, criando uma pressão negativa na água parada.
E.a densidade da água parada no encanamento diminui, fazendo com que a água possa penetrar na obstrução.

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: A

De acordo com o princípio de Pascal, a pressão exercida em um fluido incompressível é transmitida integralmente a todos os pontos desse fluido a às paredes do recipiente que o contém. Dessa forma, quando o desentupidor é pressionado contra o ralo, a pressão criada pelo desentupidor é integralmente transferida a toda a água parada no encanamento.

Questão 8

Pucrj 2022

A figura mostra um macaco hidráulico, contendo óleo, e constituído de dois êmbolos de áreas A₁ = 1,2×10¹ mm² e A₂ = 1,2×10⁴ mm². Sobre o êmbolo de área A₂, é colocado, em repouso, um bloco de massa 6,0×10² kg.

Imagem da questão 8 sobre teoria

Determine o valor, em newtons, da força aplicada no êmbolo de área A₁ para que essa estrutura permaneça em equilíbrio.

Considere g = 10 m/s²

A.6,0
B.10
C.12
D.5,0

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: A

Aplicando o princípio de Pascal, obtemos:

$P_{1} = P_{2} \Rightarrow \frac{F_{1}}{A_{1}} = \frac{F_{2}}{A_{2}}$
$\frac{F_{1}}{12 \cdot 10^{1}} = \frac{600 \cdot 10}{12 \cdot 10^{4}}$
$F_{1} = 6 N$

Questão 9

Esc. Naval 2022

Observe a figura abaixo.

Imagem da questão 9 sobre teoria

A figura acima representa um conjunto de dois pistões de diâmetros D₁ e D₂ em equilíbrio no interior de dois cilindros fechados. Considerando que a pressão na câmara 2 é P₂ e é duas vezes maior que a pressão P₃ na câmara 3, qual a pressão na câmara 1?

A.
$P_{2} \frac{D_{1}^{2} + 2 D_{2}^{2}}{D_{1}^{2}}$
B.
$P_{2} \frac{D_{1}^{2} + D_{2}^{2}}{D_{1}^{2}}$
C. $P_{3} \frac{D_{1}^{2} + D_{2}^{2}}{D_{1}^{2}}$
D.
$P_{3} \frac{3 D_{2}^{2} - D_{1}^{2}}{D_{1}^{2}}$
E. $P_{2} \frac{D_{1}^{2} - D_{2}^{2}}{D_{1}^{2}}$

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: C

Como o sistema está em equilíbrio, devemos ter:

$F_{2} + F_{3} = F_{1}$
$P_{2} A_{2} + P_{3} A_{3} = P_{1} A_{1}$
$P_{2} π {(\frac{D_{2}}{2})}^{2} + P_{3} π [{(\frac{D_{1}}{2})}^{2} - {(\frac{D_{2}}{2})}^{2}] = P_{1} π {(\frac{D_{1}}{2})}^{2}$
$2 P_{3} \frac{D_{2}^{2}}{4} + P_{3} [\frac{D_{1}^{2} - D_{2}^{2}}{4}] = P_{1} \frac{D_{1}^{2}}{4}$
$2 P_{3} D_{2}^{2} + P_{3} (D_{1}^{2} - D_{2}^{2}) = P_{1} D_{1}^{2}$
$P_{3} D_{2}^{2} + P_{3} D_{1}^{2} = P_{1} D_{1}^{2}$
$P_{1} = P_{3} \frac{D_{1}^{2} + D_{2}^{2}}{D_{1}^{2}}$

Questão 10

Uea-sis 1 2021

Uma balança foi construída aplicando-se o princípio de Pascal. Para se determinar a massa de um objeto, ele deve ser colocado sobre o êmbolo maior dessa balança, que transfere força para o êmbolo menor que, por sua vez, está associado a uma mola, conforme mostra a figura. A mola encolhe-se 1 mm a cada 200 N da força que atua sobre ela.

Imagem da questão 10 sobre teoria

Um objeto foi colocado nessa balança e fez a mola comprimir-se de 4 mm. Sendo a área do êmbolo maior 50 vezes a área do êmbolo menor, e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s², o objeto tem massa de

A.1000 kg.
B.2000 kg.
C.4000 kg.
D.5000 kg.
E.8000 kg.

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: C

O princípio de Pascal nos diz que a pressão nos dois êmbolos é igual.

$p_{1} = p_{2}$

Mas, pressão é a razão entre a força, no caso o peso, e a área de cada êmbolo.

$p_{1} = p_{2} \Rightarrow \frac{F_{1}}{A_{1}} = \frac{F_{2}}{A_{2}} \Rightarrow \frac{m_{1} g}{A_{1}} = \frac{m_{2} g}{A_{2}}$

Considerando-se que a área do êmbolo maior é 50 vezes a área do menor, tem-se:

$\frac{m_{1}}{A_{1}} = \frac{m_{2}}{A_{2}} \overset{A_{1} = 50 A_{2}}{\to} \frac{m_{1}}{50 A_{2}} = \frac{m_{2}}{A_{2}} ∴ m_{1} = 50 m_{2}$

Logo, a massa colocada no êmbolo maior é 50 vezes a força observada na mola do êmbolo menor. Essa força é de:

$F_{2} = 4 \times 200 N = 800 N$

$m_{2} = \frac{F_{2}}{g} = \frac{800 N}{10 m / s^{2}} ∴ m_{2} = 80 k g$

Assim, tem-se a massa colocada no êmbolo maior.

$m_{1} = 50 m_{2} \Rightarrow m_{1} = 50 \times 80 k g ∴ m_{1} = 4000 k g$

Publicado em Listas de Exercícios | Comentários desativados em Exercícios do Teorema de Pascal

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