Exercícios de Velocidade Média

Dois objetos, A e B, movem-se sobre uma mesma linha reta. O gráfico a seguir apresenta as posições x dos dois objetos, medidas nessa reta, em função do tempo t. A curva para o objeto A é representada por uma linha tracejada, e, para o objeto B, a curva é uma linha cheia.

O valor da energia cinética K_B do objeto B (de massa constante m = 5,0 g), no instante t = 15 s, é:

Um entregador de mercadorias deve percorrer uma trajetória retilínea de comprimento L em um intervalo de tempo T. Para percorrer o primeiro quarto da trajetória (L/4), ele utiliza a metade do intervalo de tempo. O valor do módulo da velocidade vetorial média necessária para percorrer o restante do percurso de forma que ele consiga realizar a entrega no intervalo de tempo T é

Na disputa final da corrida de revezamento 4 x 400 m misto nos Jogos Olímpicos de Paris, a corredora holandesa Femke Bol realizou um feito impressionante. Em dado instante, quando estava a 200 m da linha de chegada e ocupava a quarta posição, 20 m atrás da primeira colocada, a americana Kaylym Brown, Femke empreendeu uma arrancada que a levou a cruzar a linha de chegada em primeiro lugar.

Considerando que, nesse trecho final da prova, Kaylym desenvolveu velocidade média de 7,2 m/s, para vencer a prova Femke desenvolveu uma velocidade média superior a, no mínimo,

Nos Jogos Olímpicos de Paris, em 2024, a corrida de 100 m rasos foi vencida pelo norte-americano Noah Lyles, que completou o percurso em 9,79 s, enquanto o oitavo colocado, o jamaicano Oblique Seville, completou o percurso em 9,91s.

Considerando que os atletas terminaram a prova desenvolvendo a velocidade constante de 11 m/s, quando Lyles cruzou a linha de chegada, a distância entre ele e Seville era de

Mais temidos que leões

“ Não há um único animal humilde na Inglaterra que não fuja da sombra do homem, feito uma alma penada do purgatório. Nenhum mamífero, nenhum peixe, nenhuma ave deixa de fazê-lo. Basta estender o trajeto da sua caminhada até o barranco de um rio e até os peixes vão disparar para longe de você. É preciso ter feito algo sério, acredite em mim, para ser temido desse jeito em todos os elementos que existem.”

Essas palavras terríveis vêm da boca de um idoso rei Arthur em The once and future king (“O único e eterno rei”, numa das versões em português), série de romances de fantasia escrito pelo britânico T. H. White (1906-1964). Os livros, além de recontar o ciclo arturiano com delicadeza e paixão, investigam as tendências violentas da natureza humana pensando na relação entre a nossa espécie e outros animais. E, ao menos no que diz respeito ao parágrafo que acabei de citar, White acerta na mosca. Tudo indica que não existe predador mais temido do que o Homo sapiens na face da Terra.

Dados experimentais que corroboram essa ideia vêm de um estudo publicado recentemente na revista especializada Current biology . O trabalho, coordenado por Liana Zanette, da Universidade Western, no Canadá, usou um sistema automatizado de câmeras e alto-falantes para tentar quantificar o medo, diante de ameaças, de uma ampla variedade de mamíferos africanos. Estamos falando de dezenove espécies que são exatamente o que você espera da fauna carismática da savana africana: rinocerontes, girafas, búfalos, hipopótamos, zebras, leopardos – o sonho de qualquer criança interessada em montar uma coleção de bichinhos de pelúcia, em suma.

Zanette e seus colegas instalaram seu aparato de pesquisa no Parque Nacional Kruger, uma das mais importantes áreas protegidas da África do Sul.¹ Os aparelhos foram colocados, durante a estação seca, em torno de water holes – pequenos lagos, às vezes temporários, que são a principal fonte de água para a fauna da região em períodos de pouca chuva. Muitas espécies diferentes se reúnem em (relativa) paz em torno dos water holes , de modo que esse tipo de lugar é ideal para estudar as reações de diversos tipos de mamíferos ao mesmo tempo.

Os alto-falantes em volta dos “bebedouros” reproduziam uma série de sons diferentes: seres humanos conversando em línguas africanas comuns na região, barulho de armas sendo disparadas, cães latindo (os dois últimos seriam indício claro de uma caçada acontecendo), leões rugindo e vocalizações de aves. As câmeras, por sua vez, estavam prontas para registrar a reação dos bichos aos sons. Design experimental mais simples que esse, impossível.

E aconteceu que nada, nem mesmo os sons de disparos ou o rugido de leões, fez mais bichos fugirem, e com maior rapidez, do que ouvir a voz humana. Diante das gravações de conversas entre pessoas, os visitantes dos water holes tinham probabilidade 200% maior de fugir e se escafediam com velocidade 40% maior do que diante de sons de leões. Praticamente não há exceção para esse padrão, mesmo no caso de gigantes como os elefantes africanos.

O trabalho corrobora outros estudos em menor escala e deixa claro que o único superpredador global vivo hoje é o ser humano. Como esse tipo de pressão pode afetar a capacidade reprodutiva e de alimentação dos animais sob estresse, é preciso incorporar esse fato em estratégias de conservação e, com alguma sorte, mitigá-lo. O mínimo que se espera de um predador tão temível, capaz de compreender as consequências da própria voracidade, é que tenha alguma moderação e faça jus à alcunha de sapiens .

REINALDO JOSÉ LOPES

Adaptado de folha.uol.com.br, 28/10/2023

Considere uma girafa que, ao ouvir o rugido de um leão, fuja correndo à velocidade média de 54 km/h.

Ao ouvir a voz humana, essa girafa percorre 105 m no seguinte intervalo de tempo, em segundos:

Considere uma partícula cuja posição é dada pela função horaria x(t) = √(D²+(Vt-D)²), em que V e D são constantes positivas, com unidades adequadas. Seja $\overline{\mathrm{v}}\left(\mathrm{t}\right)$ a velocidade média do móvel entre o instante inicial t₀ = 0 s e um instante arbitrário t. Assinale a alternativa que contém a distância percorrida pela partícula desde o início do movimento até o instante no qual  $\overline{\mathrm{v}}\left(\mathrm{t}\right)=0 \mathrm{m}/\mathrm{s}.$

Nos testes ergométricos, o paciente inicialmente caminha e depois corre sobre uma esteira que, a cada etapa do teste, tem a velocidade e a inclinação alteradas. A tabela mostra as velocidades de algumas dessas etapas, cada uma delas com duração de 3 minutos.

Um paciente correu o equivalente a 396 m em uma das etapas de um teste ergométrico. Essa etapa era a

Uma empresa de transportes mantém uma linha de ônibus que partem de um terminal e percorrem 30 km até retornar ao mesmo terminal, desenvolvendo, nesse percurso, a velocidade média de 20 km/h. Sabendo que o intervalo de tempo entre as saídas consecutivas de dois ônibus dessa linha é de 20 min, o número mínimo de ônibus que a empresa deve manter nessa linha para cumprir esse cronograma é de

Em uma cidade, existem cinco caminhos ligando dois pontos turísticos. Um turista, dispondo de um carro para ir de um desses pontos turísticos ao outro, buscou informações sobre essas opções de caminhos e obteve as que estão apresentadas no esquema.

O turista escolheu o caminho que lhe permite chegar a seu destino no menor tempo possível, trafegando nas velocidades máximas permitidas em cada trecho.

O caminho escolhido foi o

A final de um campeonato de futebol foi disputada em 2 tempos regulamentares, de 45 minutos cada, sem acréscimos, com uma prorrogação de 30 minutos, também sem acréscimos. Um jogador entrou no início do segundo tempo, com um equipamento para medir a distância percorrida durante sua participação no jogo.  Ao final do segundo tempo regulamentar, esse jogador havia percorrido 4,5 km. Ele manteve na prorrogação a mesma velocidade média que havia mantido no segundo tempo regulamentar. 

A distância percorrida por esse Jogador durante sua participação na partida, em quilômetro, foi