Exercícios de Diagrama de Fases com resolução comentada

Para compreender o comportamento térmico da substância apresentada no gráfico, é necessário analisar as variações de temperatura em função do tempo, identificando os processos de aquecimento e resfriamento, bem como as mudanças de estado físico.

O processo de aquecimento ocorre no intervalo que vai do ponto 1 ao ponto 5, caracterizado pelo aumento progressivo da temperatura. Durante esse período, a substância pode encontrar-se em um único estado físico ou em uma transição de fases. As regiões onde a temperatura permanece constante, conhecidas como patamares térmicos, indicam a ocorrência de equilíbrios de fase, nos quais a energia térmica fornecida é utilizada para romper as forças intermoleculares em vez de elevar a temperatura. No gráfico, o primeiro patamar (entre 2 e 3) representa o equilíbrio sólido-líquido, enquanto o segundo patamar (entre 4 e 5) corresponde ao equilíbrio líquido-gasoso. Portanto, após superar a transição de fase, o intervalo 5 representa exclusivamente o estado gasoso durante o aquecimento.

O processo inverso, o resfriamento, é observado no intervalo que compreende os pontos de 6 a 10, onde se nota uma tendência de queda na temperatura ao longo do tempo. Da mesma maneira que no aquecimento, existem patamares de temperatura constante que sinalizam mudanças de estado durante a perda de calor. O patamar identificado entre os pontos 7 e 8 refere-se à transição líquido-gasosa (condensação), enquanto o patamar situado entre os pontos 9 e 10 representa o equilíbrio entre as fases sólida e líquida (solidificação). Assim, o intervalo 9 identifica precisamente o momento em que a substância está em equilíbrio sólido-líquido durante o resfriamento.

A análise das fases e dos patamares de temperatura indica que o estado gasoso no aquecimento é representado pelo número 5 e o equilíbrio entre as fases sólida e líquida durante o resfriamento é representado pelo número 9.

Em um diagrama de fases, a linha de vaporização-condensação representa as condições de pressão e temperatura nas quais a água pode coexistir nos estados líquido e de vapor. Para uma determinada pressão, a maior temperatura em que a água ainda permanece líquida é obtida na própria linha de separação entre as duas regiões.

Assim, considerando a pressão indicada para o interior da panela de pressão,

\[2 \times 10^{5} P a\]

deve-se localizar esse valor no eixo das pressões e verificar, no gráfico, a temperatura correspondente à linha de vaporização-condensação.

O gráfico indica que, para essa pressão, a temperatura correspondente à fronteira entre a água líquida e o vapor é de 120 ºC. Portanto, acima dessa temperatura, mantendo-se essa pressão, a água entra na região de vapor; consequentemente, 120 ºC é a temperatura máxima para que ela ainda esteja no estado líquido.

Logo, a alternativa correta é e) 120 ºC.

Para solucionar este problema, é necessário realizar primeiro a conversão da unidade de pressão fornecida no enunciado para o sistema utilizado na representação gráfica. O texto informa que a autoclave opera sob uma pressão de 3,0 atm e estabelece a relação de equivalência de que 1,0 atm corresponde a 100 kPa. Ao aplicarmos essa proporção, obtemos o valor de 300 kPa para a pressão de funcionamento do equipamento.

A análise do comportamento termodinâmico da água deve ser feita com base no diagrama de fases apresentado. O enunciado esclarece que a curva representa a pressão máxima de vapor, onde os pontos situados sobre a linha indicam o equilíbrio entre as fases líquida e gasosa. Para que a substância esteja inteiramente na fase de vapor, o estado do sistema deve se localizar estritamente à direita da referida curva de saturação.

Ao localizar o valor de pressão de 300 kPa no eixo vertical do gráfico e seguir horizontalmente até encontrar a curva de coexistência, observa-se que o ponto de interseção ocorre em uma temperatura específica. Para que toda a água permaneça no estado gasoso sob essa pressão constante de 3,0 atm, a temperatura θ deve ser superior ao valor correspondente na curva, o que indica que θ precisa ser maior que 133 °C.

Em conclusão, considerando as condições de pressão e fase estabelecidas, a única condição possível para que a água esteja totalmente vaporizada é que sua temperatura ultrapasse o limite de saturação indicado pelo gráfico para essa pressão, validando a alternativa D.

A pressão exercida pelo bloco sobre o gelo depende da força normal aplicada e da área da superfície de contato. Como o bloco está em repouso sobre uma superfície horizontal, a força normal tem módulo igual ao peso do bloco, isto é, mg. Assim, a pressão é expressa por:

\[P = \frac{mg}{A}\]

Nessa relação, P representa a pressão exercida sobre o gelo, m é a massa do bloco, g é a aceleração da gravidade e A é a área da face apoiada. Mantendo a massa e a aceleração da gravidade constantes, a pressão é inversamente proporcional à área de contato: quanto menor for a área, maior será a pressão.

Portanto, ao colocar a face de menor área em contato com o gelo, o trabalhador aumenta a pressão exercida sobre a superfície. No caso específico do gelo, o aumento da pressão provoca a diminuição de sua temperatura de fusão, pois essa substância apresenta comportamento anômalo em relação à pressão: sob maior pressão, o gelo pode fundir a uma temperatura inferior a 0 °C.

Como a superfície está abaixo de 0 °C, a redução da temperatura de fusão favorece a formação de uma fina camada de água entre o bloco e o gelo. Essa camada reduz o atrito e facilita o arrastamento do objeto.

Logo, a situação descrita deve-se à diminuição da temperatura de fusão do gelo provocada pelo aumento da pressão na superfície de contato. Portanto, a alternativa correta é a).

Análise das afirmativas:

I. Verdadeira. A sublimação é a mudança direta do estado sólido para o estado gasoso, sem passagem pelo estado líquido. No diagrama de fases, essa transformação só pode ocorrer na região de pressões abaixo da pressão correspondente ao ponto triplo, indicada por \(p_{A} .\)

Assim, quando a substância é submetida a uma pressão constante maior do que p_a, ela não atravessa diretamente a fronteira entre as regiões sólida e gasosa. Portanto, nessas condições, não pode ocorrer sublimação. A afirmativa I está correta.

II. Verdadeira. A vaporização corresponde à passagem do estado líquido para o estado gasoso. No diagrama de fases, essa mudança ocorre quando o estado representado pelo ponto b é levado até a linha de equilíbrio entre as fases líquida e gasosa.

Essa mudança pode ser realizada por uma transformação isotérmica, na qual a temperatura permanece constante, ou por uma transformação isobárica, na qual a pressão permanece constante. Em ambos os casos, é possível alcançar a fronteira líquido-gás e, em seguida, passar para a região gasosa. Portanto, a afirmativa II está correta.

III. Verdadeira. O processo indicado por \(c \rightarrow d\) ocorre ao longo de uma linha horizontal no diagrama p × T. Como o eixo vertical representa a pressão, uma trajetória horizontal mantém a pressão constante; por isso, essa transformação é isobárica.

Além disso, o ponto c está associado ao estado líquido, enquanto o ponto d está associado ao estado sólido. A passagem do estado líquido para o estado sólido recebe o nome de solidificação. Portanto, a afirmativa III também está correta.

Conclui-se que as afirmativas I, II e III estão corretas. Logo, a alternativa correta é e) I, II e III.

A representação gráfica apresentada é tecnicamente denominada diagrama de fases, uma ferramenta fundamental na termodinâmica para ilustrar como uma substância pura se comporta sob diferentes condições ambientais. Esse diagrama mapeia as transições entre os estados sólido, líquido e gasoso por meio de linhas de coexistência, conhecidas como curvas de sublimação, fusão e vaporização.

Para compreender a organização dos eixos, é necessário analisar o que define essas fronteiras de mudança de estado. O eixo das abscissas, localizado na horizontal, indica a variação da temperatura, parâmetro que determina a energia cinética das partículas. Já o eixo das ordenadas, posicionado na vertical, representa a pressão exercida sobre o sistema, fator que influencia a proximidade entre as moléculas.

Um ponto de extrema relevância nesse gráfico é o chamado ponto triplo. Esse evento ocorre em uma coordenada específica onde as três curvas se encontram, estabelecendo um estado de equilíbrio dinâmico único. Nesse exato valor de temperatura e pressão, a substância consegue coexistir simultaneamente nos estados sólido, líquido e gasoso sem que haja predominância de apenas um deles.

Dessa forma, ao identificar que o gráfico correlaciona as mudanças de fase com os valores térmicos e de pressão, conclui-se que o eixo horizontal corresponde à temperatura e o eixo vertical à pressão.

O fenômeno pode ser explicado pelo diagrama de fases da água, que relaciona pressão e temperatura nas mudanças de estado. Para a água, a curva de equilíbrio entre os estados sólido e líquido apresenta uma inclinação negativa. Isso significa que, nessa região, o aumento da pressão provoca uma diminuição da temperatura de fusão do gelo.

Em condições atmosféricas normais, à temperatura de \(0^{\circ} \text{C}\) e à pressão de \(760 \text{m} m H g\), encontra-se o ponto A do diagrama. Nesse ponto, o gelo está no limite de fusão, isto é, na condição em que os estados sólido e líquido podem coexistir.

Quando a lâmina do patinador exerce uma força sobre o gelo, a pressão na região de contato aumenta. No diagrama, esse aumento de pressão corresponde ao deslocamento do ponto A para o ponto \(B ,\) situado na curva de equilíbrio entre o gelo e a água. Como a curva tem inclinação negativa, a temperatura de fusão correspondente ao ponto B é menor que a temperatura de fusão à pressão atmosférica.

Assim, mesmo que o gelo esteja a uma temperatura inferior a \(0^{\circ} \text{C}\), o aumento de pressão causado pela lâmina pode reduzir suficientemente a temperatura de fusão para que uma fina camada de gelo se transforme em água. Essa camada líquida diminui o atrito e facilita o deslizamento do patinador.

Quando a lâmina deixa de pressionar o gelo, a pressão retorna aproximadamente ao valor atmosférico. A temperatura de fusão volta a ser maior do que a temperatura do gelo; por isso, a água formada deixa de estar na condição favorável à fase líquida e se solidifica novamente.

Portanto, o aumento da pressão diminui a temperatura de fusão do gelo, e a alternativa correta é a) o aumento da pressão sobre o gelo diminui a temperatura de fusão.

No primeiro diagrama, a curva de equilíbrio entre as fases sólida e líquida apresenta inclinação tal que, quando a pressão diminui, a temperatura de fusão aumenta. Em outras palavras, considerando os pontos indicados no diagrama, tem-se a seguinte relação:

\[p_{B} <</mo>pA\] \[T_{B} > T_{A}\]

Isso significa que o ponto B está submetido a uma pressão menor que a do ponto A, mas corresponde a uma temperatura de fusão maior. Portanto, no primeiro diagrama, uma diminuição da pressão provoca um aumento da temperatura de fusão.

Essa característica está relacionada à variação de volume durante a mudança entre as fases sólida e líquida. Se o aumento da pressão provoca uma diminuição da temperatura de solidificação, então a pressão desfavorece a formação da fase sólida. Isso ocorre porque a solidificação é acompanhada de aumento de volume: ao aumentar a pressão, o sistema tende a evitar a configuração de maior volume, dificultando a solidificação. Pela relação inversa, na fusão ocorre diminuição de volume.

Assim, o primeiro diagrama representa substâncias cujo volume diminui durante a fusão e aumenta durante a solidificação. Além disso, conforme observado no diagrama, a diminuição da pressão provoca aumento da temperatura de fusão.

Logo, a alternativa correta é c).

As duas caldeiras permanecem sob a mesma pressão de \(1 M P a\). A caldeira A fornece a água utilizada para preparar o café, enquanto a caldeira B produz vapor para aquecer o leite. Suas temperaturas são representadas, respectivamente, por \(T_{A}\) e \(T_{B} ,\)

Além disso, o enunciado informa que não há perdas térmicas entre a caldeira A e a xícara. Portanto, a temperatura do café na xícara é igual à temperatura da água na caldeira A:

\[T_{C} = T_{A}\]

Quando a água sai da caldeira, sua pressão diminui de \(1 M P a\) para a pressão atmosférica. De acordo com o dado fornecido, essa pressão atmosférica corresponde a \(1 a t m\) \(\left(0.1 \text{MPa}\right) .\)

Para que o café não entre em ebulição ao chegar à xícara, sua temperatura não pode ultrapassar a temperatura de ebulição da água à pressão de \(1 a t m\). Pelo gráfico, essa temperatura é aproximadamente:

\[T_{A} = 100^{\circ} \text{C}\]

Assim, a menor temperatura possível para a caldeira A é aproximadamente \(100^{\circ} \text{C}\). Se a temperatura fosse maior, o café poderia começar a vaporizar quando sua pressão fosse reduzida à pressão atmosférica.

Já a caldeira B deve fornecer vapor. Para que a água esteja no estado gasoso ao sair da caldeira, o ponto de operação da caldeira deve estar sobre, ou além, da curva de vaporização no diagrama de fases. Na pressão de \(1 M P a\), o gráfico indica uma temperatura de vaporização aproximadamente igual a:

\[T_{B} \simeq 180^{\circ} \text{C}\]

Essa é a menor temperatura que permite à caldeira B produzir vapor nessa pressão. Logo, a menor diferença entre as temperaturas das duas caldeiras é obtida usando \(T_{A}\) igual a aproximadamente \(100^{\circ} \text{C}\) e \(T_{B}\) igual a aproximadamente \(180^{\circ} \text{C}\).

A diferença numérica entre duas temperaturas é a mesma quando expressa em graus Celsius ou em kelvins, pois as duas escalas possuem o mesmo tamanho de intervalo entre unidades. Portanto:

\[T_{B} – T_{A} \simeq 180 – 100 = 80\]

Logo, o menor valor aproximado de \(T_{B} – T_{A}\) é 80 K. Portanto, a alternativa correta é c).

A panela de pressão é vedada, de modo que o vapor produzido pela água fica retido em seu interior. À medida que o aquecimento continua, a quantidade de vapor aumenta e, consequentemente, a pressão interna também se torna maior do que a pressão atmosférica externa, até atingir o valor controlado pela válvula.

O diagrama de fases da água mostra que a temperatura de ebulição aumenta quando a pressão aumenta. Assim, dentro da panela de pressão, a água não entra em ebulição necessariamente na temperatura de ebulição usual à pressão atmosférica, que é aproximadamente 100 °C ao nível do mar. Como a pressão interna é maior, a água permanece no estado líquido em uma temperatura mais elevada antes de começar a ferver.

Os alimentos, portanto, são cozidos em uma temperatura superior àquela alcançada em uma panela comum aberta. A maior temperatura acelera os processos físicos e químicos responsáveis pelo cozimento, reduzindo o tempo necessário para preparar os alimentos.

A alternativa a) está incorreta porque, durante o funcionamento da panela, a pressão interna é maior que a pressão externa. A alternativa c) não apresenta a causa principal: a rapidez não decorre simplesmente de uma quantidade adicional de calor transferida à panela, mas da maior temperatura de cozimento. A alternativa d) também está incorreta, pois a válvula tem a função de controlar a pressão e liberar vapor quando necessário, não sendo a quantidade de vapor liberada a responsável pelo cozimento mais rápido. Por fim, a alternativa e) está incorreta porque a espessura da parede está relacionada à resistência e à segurança da panela, e não ao aumento da temperatura de ebulição.