Física com o BF

Publicado em julho 29, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Acafe 2021

Um carrinho de brinquedo descreve um círculo, no sentido anti-horário, com velocidade de módulo constante.

Imagem da questão 1 sobre teoria

A figura que representa corretamente os vetores velocidade e aceleração é a:

A.Figura (c)
B.Figura (b)
C.Figura (a)
D.Figura (d)

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: A

Como se trata de um movimento circular uniforme, o carrinho possui apenas a aceleração centrípeta, e esta aponta para o centro da trajetória circular. Já a velocidade é tangencial ao movimento. Sendo assim, a alternativa [A] é a que melhor representa os vetores pedidos.

Questão 2

Enem digital 2020

No Autódromo de Interlagos, um carro de Fórmula 1 realiza a curva S do Senna numa trajetória curvilínea. Enquanto percorre esse trecho, o velocímetro do carro indica velocidade constante.

Quais são a direção e o sentido da aceleração do carro?

A.Radial, apontada para fora da curva.
B.Radial, apontada para dentro da curva.
C.Aceleração nula, portanto, sem direção nem sentido.
D.Tangencial, apontada no sentido da velocidade do carro.
E.Tangencial, apontada no sentido contrário à velocidade do carro.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: B

Como a velocidade do carro se mantém constante, não há aceleração tangencial. Sendo assim, ele possui apenas a aceleração centrípeta, que é radial e está apontada para dentro da curva.

Questão 3

Efomm 2020

Um bloco de massa m é colocado sobre um disco que começa girar a partir do repouso em torno de seu centro geométrico com aceleração angular constante igual a α Se o bloco está a uma distância d do centro, e o coeficiente de atrito estático entre o objeto e a superfície vale μ, considerando a aceleração da gravidade igual a g, quanto tempo levará até que o bloco comece a deslizar sobre o disco?

A. $\frac{μ g}{α^{2} d}$
B. $\sqrt{\frac{μg}{α^{2} d}}$
C. $\sqrt{\frac{μg}{αd}}$
D. ${[{(\frac{μg}{α^{2} d})}^{2} - \frac{1}{α^{2}}]}^{1 / 4}$
E. ${[\frac{1}{α^{2}} + {(\frac{μg}{α^{2} d})}^{2}]}^{1 / 4}$

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: D

A força de atrito é a resultante das forças, portanto:

$F_{a t} = F_{R} \Rightarrow μ N = m a$

Mas $a = \sqrt{a_{t}^{2} + a_{cp}^{2}},$ com $a_{t} = α d$ e $a_{c p} = ω^{2} d = (α t)^{2} d$ Logo:

$μmg = m \sqrt{(αd)^{2} + {(α^{2} t^{2} d)}^{2}} \Rightarrow μ^{2} g^{2} = α^{2} d^{2} + α^{4} t^{4} d^{2} \Rightarrow$
$\Rightarrow t^{4} = \frac{μ^{2} g^{2} - α^{2} d^{2}}{α^{4} d^{2}} \Rightarrow t^{4} = \frac{μ^{2} g^{2}}{α^{4} d^{2}} - \frac{1}{α^{2}}$
$t = {[{(\frac{μg}{α^{2} d})}^{2} - \frac{1}{α^{2}}]}^{1 / 4}$

Questão 4

Uece 2016

Considere uma pedra em queda livre e uma criança em um carrossel que gira com velocidade angular constante. Sobre o movimento da pedra e da criança, é correto afirmar que

A.a aceleração da pedra varia e a criança gira com aceleração nula.
B.a pedra cai com aceleração nula e a criança gira com aceleração constante.
C.ambas sofrem acelerações de módulos constantes.
D.a aceleração em ambas é zero.

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: C

A pedra sofre aceleração tangencial $(a_{T})$ de módulo igual a aceleração da gravidade.

Se o raio da trajetória é $r$ e o movimento é uniforme com velocidade angular constante, a criança sofre aceleração centrípeta $(a_{C})$ de módulo constante.

$\{\begin{cases} Pedra: | {\vec{a}}_{T} | = g . \\ Criança: | {\vec{a}}_{C} | = ω^{2} r . \end{cases}$

Questão 5

Ufjf-pism 1 2015

A Lua está situada a uma distância de 3,8×10⁸ m da Terra e completa uma volta a cada 27,3 dias. Com essas informações e admitindo a órbita da Lua como circular, calcule a sua aceleração centrípeta e, depois, marque a opção CORRETA.

A.3,75×10⁻⁴ m / s²
B.5,82×10⁻³ m / s²
C.2,45×10⁻³ m / s²
D.3,70×10⁻³ m / s²
E.4,80×10⁻³ m / s²

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: C

$a_{c} = \frac{v^{2}}{r} \Rightarrow a_{c} = \frac{(2 πr)^{2}}{T^{2} r}$
$T = 27, 3 dias \times 24 horas \times 60 \min \times 60 s = 2, 36 \cdot 10^{6} s$

Considerando $π = 3,$ vem:

$a_{c} = \frac{{(2 \cdot 3 \cdot 3, 8 \cdot 10^{8})}^{2}}{{(2, 36 \cdot 10^{6})}^{2} \cdot 3, 8 \cdot 10^{8}} \Rightarrow a_{c} = 2, 45 \cdot 10^{- 3} m / s^{2}$

Questão 6

Ufrgs 2012

A figura a seguir apresenta, em dois instantes, as velocidades v₁ e v₂ de um automóvel que, em um plano horizontal, se desloca numa pista circular.

Imagem da questão 6 sobre teoria

Com base nos dados da figura, e sabendo-se que os módulos dessas velocidades são tais que v₁>v₂ é correto afirmar que

A.a componente centrípeta da aceleração é diferente de zero.
B.a componente tangencial da aceleração apresenta a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade.
C.o movimento do automóvel é circular uniforme.
D.o movimento do automóvel é uniformemente acelerado.
E.os vetores velocidade e aceleração são perpendiculares entre si.

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: A

Todo movimento circular contém uma componente centrípeta voltada para o centro da circunferência de módulo não nulo.

Publicado em Listas de Exercícios | Comentários desativados em Exercícios de Aceleração Centrípeta

Exercícios de Movimento Circular

Publicado em julho 29, 2026 por Bruno Fernandes

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Questões desta lista

Questão 1

Unesp 2026

Oslo é uma cidade norueguesa cujas coordenadas geográficas são, aproximadamente, 60° de latitude norte e 11° de longitude leste. A figura apresenta meridianos e paralelos que permitem a localização geográfica dessa cidade no globo terrestre.

Imagem da questão 1 sobre Velocidade linear

Considere um morador de Oslo que esteja em repouso em relação ao solo. Levando em consideração apenas o movimento de rotação da Terra e admitindo-a perfeitamente esférica, o ângulo entre o vetor aceleração centrípeta desse morador e a força gravitacional que atua sobre ele é de

A.45°.
B.60°.
C.30°.
D.11°.
E.49°.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: B

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Física]

O plano de rotação de Orlo é paralelo ao plano de rotação do Equador, como mostra a figura a seguir.

Imagem da resolução da questão 1 sobre Velocidade linear

A aceleração centrípeta em Orlo aponta para o centro do seu plano de rotação mostrado na figura (seta vermelha) e o peso de um cidadão de Orlo aponta para o centro da Terra (seta laranja). Como a latitude é de 60° e os planos de rotação destacados são paralelos, o ângulo entre a aceleração centrípeta e a força gravitacional em Orlo é exatamente igual à sua latitude, ou seja, o ângulo $(θ)$ em questão é de 60°. Nota-se que o ângulo que fornece a latitude é um ângulo alterno interno entre dois planos paralelos, e, portanto, são ângulos idênticos.

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Geografia]

A latitude é a distância medida em graus entre qualquer ponto da superfície da Terra e a linha do Equador. Já a atração gravitacional é exercida pela Terra sobre um determinado corpo é orientada pelo centro do planeta. A aceleração centrípeda é orientada para o centro do movimento em curva descrito pelo corpo. Portanto, o ângulo corresponde a latitude de Oslo, capital norueguesa, isto é, 60°.

Questão 2

Fcmscsp 2026

Uma pequena esfera suspensa por um fio ideal preso no ponto P é colocada para girar em movimento uniforme, em uma trajetória circular de centro C, contida em um plano horizontal. A figura mostra essa esfera em quatro posições diferentes, I, II, III e IV.

Imagem da questão 2 sobre Velocidade linear

Desprezando a resistência do ar sobre a esfera, tem-se que, nas quatro posições citadas,

A.a aceleração escalar da esfera é diferente de zero.
B.a velocidade vetorial da esfera tem mesma direção e mesmo sentido.
C.a aceleração vetorial da esfera tem mesma direção e mesmo sentido.
D.a resultante das forças que atuam sobre a esfera tem mesma direção.
E.a resultante das forças que atuam sobre a esfera tem mesma intensidade.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: E

[A] Falsa. Como a esfera gira em movimento uniforme, a sua aceleração escalar é nula.

[B] Falsa. Como o movimento é circular, a direção da velocidade é variável.

[C] Falsa. A aceleração (centrípeta) possui direção variável.

[D] Falsa. Assim como a aceleração, a força centrípeta também possui direção variável.

[E] Verdadeira. A intensidade da resultante centrípeta apresenta intensidade (módulo) constante.

Questão 3

Famema 2026

Uma garota está andando sobre um skate que se desloca em relação ao solo com velocidade constante de 4,5 m/s. Cada rodinha desse skate possui raio de 3 cm, como mostra a figura.

Imagem da questão 3 sobre Velocidade linear

Considerando π = 3, o número de rotações por minuto (rpm) com que as rodinhas desse skate giram é de

A.350 rpm.
B.1500 rpm.
C.600 rpm.
D.25rpm.
E.1050 rpm.

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: B

Para resolver esta questão, aplicamos conceitos de movimento circular uniforme.

Primeiro, calculamos o comprimento da circunferência da roda (C) usando o raio r = 3cm = 0,03m e $π = 3 :$

$C = 2 \cdot π \cdot r = 2 \cdot 3 \cdot 0, 03 = 0, 18 m$

A velocidade linear do skate (v) é igual à velocidade tangencial da periferia da roda. A relação entre velocidade, comprimento e frequência (f) é:

$v = C \cdot f$

$4, 5 = 0, 18 \cdot f$

$f = \frac{4, 5}{0, 18} = 25 Hz$ (rotações por segundo).

Para converter para rotações por minuto (rpm), multiplicamos por 60:

$25 \cdot 60 = 1500 rpm$

Justificativa das alternativas:

[B] Correta: Resultado exato do cálculo de conversão entre velocidade linear e frequência em rpm.

[A], [C] e [E] Incorretas: Valores decorrentes de erros de cálculo no comprimento da circunferência ou manipulação algébrica das unidades de medida.

[D] Incorreta: Representa a frequência em Hertz (rotações por segundo), esquecendo a conversão para minutos solicitada no enunciado.

Questão 4

Espcex (Aman) 2026

Ao longo de uma estrada, o pneu de um carro está girando a 500 r.p.m. Com relação aos pontos do pneu, podemos afirmar que:

A.a aceleração centrípeta é menor próxima ao centro de rotação.
B.o período de rotação aumenta 500 vezes em cada minuto.
C. a frequência angular é maior próximo ao centro de rotação.
D.o período de rotação é maior próximo do centro de rotação.
E.a frequência de rotação aumenta 500 vezes em cada minuto.

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: A

Verdadeira. A aceleração centrípeta dos pontos do pneu é dada por $a_{cp} = ω^{2} R .$ Logo, ela é menor próxima ao centro de rotação.

[B] Falsa. Se a frequência é constante, o período de rotação é constante.

[C] Falsa. A frequência angular (velocidade angular) é constante em todos os pontos do pneu.

[D] Falsa. Todos os pontos do pneu têm a mesma frequência e o mesmo período.

[E] Falsa. A frequência é constante (o pneu gira 500 vezes a cada minuto).

Questão 5

Efomm 2026

Utilize o valor g = 10 m/s² para a aceleração da gravidade, a menos que seja determinado o contrário em alguma questão

Um observador parado em um ponto de ônibus vê um veículo se movimentar em um sentido na via, porém tem a sensação de que sua roda gira em sentido contrário ao do movimento. Este fenômeno deve-se ao fato de que a visão humana atualiza a imagem captada em intervalos de tempo discretos de aproximadamente 1/20 s em vez de perceber um movimento contínuo ao longo do tempo. Pode-se, portanto, notar a roda parada, girando lentamente no sentido correto, ou até mesmo girando no sentido oposto ao real. O observador, ao voltar sua atenção a um ponto da superfície externa do pneu, o percebe em uma nova posição angular após um intervalo de tempo de 1/20 s, como se houvesse realizado um deslocamento de $\frac{π}{9} rad$ no sentido contrário ao real. O raio do pneu externo é de 18 cm e o veículo está em movimento retilíneo uniforme dentro do limite de velocidade v_máx = 108km/h da via. Utilize π = 3 e marque a opção que corresponde à velocidade do veículo.

A.14,64 km/h
B.25,24 km/h
C.54,00 km/h
D.73,44 km/h
E.92,50 km/h

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: D

Essa questão explora o chamado Efeito Estroboscópico da visão onde a percepção do movimento rela é alterada pela taxa de atualização de quadros da visão humana.

Tempo de atualização: $Δt = \frac{1}{20} s$

Deslocamento percebido: ${Δθ}_{ap} = - \frac{π}{9} rad$ (sentido contrário do real)

Deslocamento real: ${Δθ}_{real}$

Para que o observador tenha a sensação que a roda girou um pouco para trás, o ponto da superfície do pneu deve ter quase completado uma volta inteira (ou múltiplas voltas) e registrada a posição pelos olhos do observador, um pouco antes da posição original.

${Δθ}_{real} = n (2 π) - \frac{π}{9} rad = (\frac{18 πn}{9} - \frac{π}{9}) rad ∴ {Δθ}_{real} = \frac{π}{9} (18 n - 1) rad \overset{π = 3}{\to} {Δθ}_{real} = \frac{18 n - 1}{3} rad$

Velocidade angular $(ω) :$ A velocidade angular é dada pela razão entre o deslocamento angular real e o tempo.

$ω = \frac{{Δθ}_{real}}{Δt} = \frac{\frac{18 n - 1}{3} rad}{\frac{1}{20} s} = ω = 20 (\frac{18 n - 1}{3}) rad / s ∴ ω = (\frac{360 n - 20}{3}) rad / s$

Relação com a velocidade linear do veículo (v): Em um movimento sem haver deslizamento, a velocidade linear do carro é null

Raio = 18 cm = $\frac{18}{100} m = \frac{9}{50} m$

Assim, a velocidade do carro pode ser definida estimando o número de voltas n inteiras, desde que não ultrapasse a velocidade limite da via.

Para n = 1: $v_{1} = \frac{360 - 20}{3} rad / s \cdot \frac{9}{50} m = \frac{102}{5} m / s = 20, 4 m / s \overset{\times 3, 6}{\to} v_{1} = 73, 44 km / h$

Para n = 2: $v_{2} = \frac{360 \cdot 2 - 20}{3} rad / s \cdot \frac{9}{50} m = \frac{210}{5} m / s = 42 m / s \overset{\times 3, 6}{\to} v_{2} = 151, 2 km / h$

Observa-se que para n=2 ultrapassa-se o limite de velocidade da via que é 108 km/h, assim n = 1.

Com isso, finalmente, temos a resposta [D].

Questão 6

Unicamp 2025

Os últimos anos testemunharam a retomada do interesse de alguns países pela exploração da Lua. Diversas missões com destino a esse satélite foram lançadas: Chandrayaan-3 (Índia, 2023), Luna 25 (Rússia, 2023), Peregrine Mission One (EUA, 2024), Slim (Japão, 2024) e Chang´e 6 (China, 2024).

Uma sonda descreve, em torno da Lua, uma órbita circular de raio r = 1,848×10⁶ m e dá uma volta completa num período T = 2,0 h. Nesse movimento circular uniforme, qual a velocidade escalar da sonda em relação ao centro da Lua?

Se necessário, Use π≈3,0.

A.256,6 m/s.
B.1540 m/s.
C.3696 km/s.
D.5544 km/s.

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: B

Aplicando a expressão da velocidade escalar para o movimento circular uniforme:

$v = \frac{ΔS}{Δt} = \frac{2 πr}{T} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 1, 848 \times 10^{6}}{7.200} ∴ v = 1.540 m / s .$

Questão 7

Udesc 2025

Um carro percorre uma rotatória circular de raio 100 metros. O motorista mantém uma velocidade constante de 72km/h durante todo o trajeto.

Analise as proposições com base na informação.

I. O módulo da aceleração centrípeta do carro é 4m/s².

II. A direção da aceleração centrípeta é sempre radial, apontando para o centro da rotatória.

III. O vetor deslocamento do carro, ao completar uma volta completa na rotatória, tem magnitude igual a 200 metros.

IV. A força centrípeta responsável por manter o carro em movimento circular é proporcionada pela força de atrito entre os pneus e o asfalto.

V. O período para o carro completar uma volta completa, na rotatória, é de 10 segundos.

Assinale a alternativa correta.

A.Somente as proposições II e III são verdadeiras.
B.Somente as proposições I, II e IV são verdadeiras.
C.Somente as proposições I, III e V são verdadeiras.
D.Somente as proposições II, IV e V são verdadeiras.
E.Todas as proposições são verdadeiras.

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: B

Análise das afirmativas.

[I] Verdadeira. O módulo da aceleração centrípeta é dado por:

$a_{c} = \frac{v^{2}}{R} = \frac{{(72 km / h \cdot \frac{1 m / s}{3, 6 km / h})}^{2}}{100 m} = \frac{{(20 m / s)}^{2}}{100 m} ∴ a_{c} = 4 m / s^{2}$

[II] Verdadeira. Como o nome diz, a aceleração centrípeta aponta para o centro da curva na direção radial.

[III] Falsa. O vetor deslocamento de uma volta completa é igual a zero, pois a soma dos vetores deslocamento em cada ponto da trajetória circular se anulam par a par devido a presença de vetores de mesma direção, mesmo módulo mas sentidos contrários em uma volta completa no círculo.

[IV] Verdadeira. A força de atrito entre os pneus e o asfalto corresponde à força resultante centrípeta no movimento circular uniforme permitindo que o carro se mantenha na curva.

[V] Falsa. O período do movimento é obtido pela expressão da velocidade linear.

$v = \frac{2 πR}{T} \Rightarrow T = \frac{2 πR}{v} = \frac{2 π \cdot 100 m}{20 m / s} ∴ T = 10 π s \approx 31, 4 s$

Questão 8

Enem PPL 2025

A fotografia de corpos celestes a partir da Terra pode ser feita com um telescópio instalado sobre um suporte de guiagem. Esse suporte é composto por um sistema mecânico que é utilizado para compensar o movimento de rotação da Terra, ao manter o telescópio apontado para um “ponto fixo” no céu. Um estudante de física, em Brasília (latitude 16 ° Sul), adquiriu um telescópio e um suporte de guiagem. Como experimento, ele usou o telescópio para estimar a velocidade linear de rotação da Terra na sua latitude. Para realizar os cálculos, ele utilizou o esboço a seguir e considerou π = 3 e cos (16°) = 0,9.

Imagem da questão 8 sobre Velocidade linear

A velocidade linear, em quilômetro por hora, obtida pelo estudante é

A.720 km/h.
B.800 km/h.
C.1 440 km/h.
D.1 600 km/h.
E.2 880 km/h.

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: C

Raio de giro do estudante:

Imagem da resolução da questão 8 sobre Velocidade linear

$\cos 16 ° = \frac{r}{6400}$
$0, 9 = \frac{r}{6400}$
$r = 5760 km$

Velocidade linear obtida pelo estudante:

$v = \frac{2 πr}{Δt}$
$v = \frac{2 \cdot 3 \cdot 5760}{24}$
$v = 1440 km / h$

Questão 9

Utfpr 2023

Um dos grandes desafios para projetar um veículo é entender como será o comportamento do veículo em diferentes pistas e trajetórias para garantir segurança e desempenho. Um veículo com rodas aro 14” (aproximadamente 36 cm de diâmetro) realiza uma rotatória de modo que as rodas internas à curva realizem uma trajetória circular de 4 metros de raio.

Sabendo que os eixos possuem 1,3 m de largura e que o veículo tem velocidade escalar constante igual a 36 km/h, assinale a alternativa correta a seguir.

Considere π = 3,14.

A.As rodas externas irão girar, aproximadamente, 32% a mais que as internas.
B.As rodas externas irão girar, aproximadamente, 25% a mais que as internas.
C.As rodas externas irão girar, aproximadamente, 25% a menos que as internas.
D.As rodas externas irão girar, aproximadamente, 32% a menos que as internas.
E.As rodas externas e internas descreverão a mesma quantidade de giros, pois o aro é o mesmo.

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: A

As rodas mais externas fazem um deslocamento maior que as rodas internas na curva, pois dependem do raio que é maior. Considerando-se a circunferência realizada por cada tipo de rodado, externo e interno, pode-se determinar a razão entre eles com a expressão.

$Δ s = 2 π R$

Rodado externo:

${Δs}_{e} = 2 π (4 + 1, 3) m ∴ {Δs}_{e} = 10, 6 πm$

Rodado interno:

$Δ s_{i} = 2 π 4 m ∴ Δ s_{i} = 8 π m$

Razão entre os deslocamentos:

$\frac{Δ s_{e}}{Δ s_{i}} = \frac{10, 6 πm}{8 πm} ∴ \frac{Δ s_{e}}{Δ s_{i}} = 1, 325$

_{Esta razão representa um aumento de 32,5% a mais no deslocamento do rodado externo em relação ao rodado interno.}

Questão 10

Unicamp 2023

A prática esportiva de “pular corda” vem conquistando muitos adeptos e se tornando uma modalidade de competição. Numa prova de velocidade, um atleta consegue dar 105 saltos em 30 segundos. Considerando que o ponto da corda que passa sob os pés e acima da cabeça do praticante descreve uma trajetória circular de raio r = 90 cm, qual é a velocidade escalar desse ponto da corda? Use π = 3.

Imagem da questão 10 sobre Velocidade linear

A.0,18 m/s.
B.3,15 m/s.
C.18,9 m/s.
D.567 m/s.

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: C

Considerando 1 salto a cada volta, são 105 voltas (n) em 30 s $(Δ t)$ . Assim:

$v = \frac{ΔS}{Δt} = \frac{n (2 πR)}{Δt} = \frac{105 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 0, 9}{30} \Rightarrow v = 18, 9 m / s$

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Exercícios de Lançamento Oblíquo

Publicado em julho 29, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Ufrgs 2026

A figura abaixo representa a trajetória parabólica de um objeto lançado obliquamente ao ar, com velocidade inicial ${\overset{⇀}{v}}_{0}$ e ângulo θ₀ com a direção horizontal.

Imagem da questão 1 sobre teoria

As posições indicadas por A e C têm a mesma coordenada vertical, e a posição B assinala o ponto mais alto da trajetória. As posições indicadas por A e C têm a mesma coordenada vertical, e a posição B assinala o ponto mais alto da trajetória.

Desprezando a resistência do ar, assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

Nos pontos A e C, o objeto possui velocidades com o mesmo __________. No ponto B, o módulo da velocidade é __________, e o módulo da aceleração é __________. A componente __________ da velocidade permanece constante durante todo o movimento. No ponto C, o vetor aceleração aponta __________.

A.módulo – mínimo – não nulo – horizontal – para baixo.
B.módulo – constante – nulo – horizontal – para baixo.
C.módulo – mínimo – não nulo – vertical – para baixo.
D.sentido – mínimo – nulo – vertical – tangencialmente à trajetória.
E.sentido – constante – nulo – vertical – tangencialmente à trajetória.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: A

Como as posições A e C possuem a mesma coordenada vertical, elas possuem velocidades com o mesmo módulo. No ponto B, a componente vertical da velocidade é nula, sendo assim, neste ponto, o módulo da velocidade é mínimo e o da aceleração é não nulo (pois está sob a ação da aceleração da gravidade). A componente horizontal da velocidade permanece constante durante todo o movimento, e, no ponto C, o vetor aceleração aponta para baixo (como em todos os pontos).

Questão 2

Espcex (Aman) 2026

Um arqueiro medieval, montado em seu cavalo, está a galope e descreve um movimento retilíneo uniforme com uma velocidade horizontal de 9√(2) m / s em relação ao solo. O arqueiro lança uma flecha com uma velocidade de 18,0 m/s em relação a ele mesmo, cuja componente horizontal está na mesma direção e sentido do deslocamento do arqueiro. Para ele, a flecha é lançada com uma elevação de 45° acima da reta horizontal. O alcance da flecha em relação ao solo é:

Dados: Despreze as dimensões do cavalo, do arqueiro e da flecha e considere que o arqueiro está no nível do solo e que todas as velocidades e a aceleração da gravidade são coplanares; despreze as forças dissipativas; considere que o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s² e que sen 45° = cos = 45° = √(2) / 2.

A.81,0 m.
B.64,8 m.
C.63,2 m.
D.32,4 m.
E.96,0 m.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: B

Tempo até a flecha atingir a altura máxima:

$v_{y} = v_{0_{y}} + at$
$0 = v_{0} sen 45 ° - {gt}_{sub}$
$t_{sub} = \frac{18 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{10}$
$t_{sub} = \frac{9 \sqrt{2}}{10} s$

Tempo total de voo:

$t_{total} = 2 t_{sub} = \frac{9 \sqrt{2}}{5} s$

Alcance horizontal da flecha:

$A = (v_{x} + v_{0} \cos 45 °) \cdot t_{total}$
$A = (9 \sqrt{2} + 18 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{9 \sqrt{2}}{5} = \frac{36 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{9 \sqrt{2}}{5}$
$A = 64, 8 m$

Questão 3

Eear 2025

Um corpo A foi lançado do solo com velocidade inicial de 100 m/s, a partir de um ponto X e formando com a horizontal um ângulo de 30°, realizando um movimento oblíquo, atingindo uma altura máxima h e alcançando um ponto Y no solo. Outro corpo B, idêntico ao corpo A, iniciou um lançamento vertical para baixo a partir de uma altura H, exatamente no mesmo instante que o corpo A foi lançado, ambos atingindo o solo exatamente no mesmo instante e no mesmo ponto Y, conforme mostrado na figura a seguir. Sabendo que o valor da altura H é cinco vezes maior que h, qual o valor da velocidade, em m/s, que o corpo B iniciou o movimento de lançamento vertical, para que os dois corpos chegassem ao mesmo tempo no ponto Y?

Imagem da questão 3 sobre teoria

Adote a intensidade da aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s² e despreze a resistência do ar.

A.0
B.10
C.12,5
D.114,5

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: C

Altura h:

${v_{y}}^{2} = {(v_{0 y} sen 30 °)}^{2} - 2 gh$
$0 = {(100 \cdot \frac{1}{2})}^{2} - 2 \cdot 10 \cdot h$
$h = 125 m$

Tempo decorrido até os corpos atingirem o ponto Y:

$v_{y} = v_{0 y} sen 30 ° - {gt}_{s}$
$0 = 100 \cdot \frac{1}{2} - 10 t_{s}$
$t_{s} = 5 s$
$t_{t} = 2 t_{s} = 10 s$

Altura H:

H = 5h = 625 m

Velocidade inicial de B:

$H = v_{0 B} t + \frac{{gt}_{t}^{2}}{2}$
$625 = v_{0 B} \cdot 10 + \frac{10 \cdot 10^{2}}{2}$
$625 = 10 v_{0 B} + 500$
$v_{0 B} = 12, 5 m / s$

Questão 4

Uerj 2024

Durante uma ventania, uma árvore sofreu certa inclinação e, depois, retornou à posição inicial. Nesse processo, um de seus frutos foi projetado e submetido à ação exclusiva da gravidade, descrevendo um arco de parábola. Observe no esquema a trajetória do fruto e as setas I, II, III e IV, que representam possíveis vetores de velocidade resultante na altura máxima.

Imagem da questão 4 sobre teoria

Sabe-se que a altura máxima é alcançada pelo fruto alguns instantes após seu lançamento.

Nesse caso, o vetor velocidade resultante do fruto é representado pela seguinte seta:

A.I
B.II
C.III
D.IV

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: B

Na altura máxima, o objeto possui apenas a componente horizontal da velocidade (e que tangencia a trajetória). Sendo assim, a velocidade do fruto no ponto de altura máxima está corretamente representada pela seta II.

Questão 5

Fcmmg 2024

O squash é um esporte praticado em quadra fechada, o nome refere-se à bola apertável (do inglês squashable), utilizada no jogo. É um exercício aeróbico que aumenta a sensação de bem-estar, diminui a ansiedade, auxilia no controle de peso, ajuda a relaxar, reduz o risco de doenças vasculares como hipertensão e diabetes.

DANTAS, Patrícia Lopes. Squash. Mundo educação, 2023. Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/educacaofisica/squash.htm#:~:text=O%20squash%20%C3%A9%20um%20esporte,caso%20de%20jogo%20em%20pares. Acesso em: 10 out. 2023.

Disponível em: https://www.uai.com.br/app/noticia/saude. Acesso em: 10 out. 2023.

Um atleta, ao realizar o saque em um jogo de squash, lança a bola para o alto, com uma velocidade de 72 km/h, em um ângulo de 45° com a horizontal. A bola atinge a parede que está a uma distância de 10 metros. Considerando a aceleração da gravidade local constante e igual a 10 m/s², a velocidade da bola ao atingir a parede, desconsiderando as demais forças que não a da gravidade, em m/s, é de

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: A

O saque representa um lançamento oblíquo, sendo assim, decompõe-se a velocidade inicial nos eixos horizontal (x) e vertical (y), tratando-se as componentes correspondentes com MRU (movimento retilíneo uniforme) no eixo horizontal e LV (lançamento vertical) no eixo vertical.

Transformação de unidade e decomposição ortogonal da velocidade inicial (v₀):

Imagem da resolução da questão 5 sobre teoria

Como seno e cosseno de 45º são iguais, as componentes de também serão iguais:

Imagem da resolução da questão 5 sobre teoria

Intervalo de tempo até a bola chocar-se com a parede:

Imagem da resolução da questão 5 sobre teoria

Cálculo da velocidade no eixo vertical quando a bola se choca com a parede:

Imagem da resolução da questão 5 sobre teoria

Cálculo da velocidade da bola ao tocar a parede:

A velocidade da bola será a soma vetorial das componentes ortogonais no momento que a bola toca a parede, ou seja, como no eixo horizontal temos um movimento uniforme a velocidade é constante, porém no eixo vertical a velocidade varia, pois o movimento é retardado durante a subida da bola e acelerado durante a descida. A soma de vetores ortogonais é obtida com o uso do teorema de Pitágoras.

Imagem da resolução da questão 5 sobre teoria

Questão 6

Unip – Medicina 2023

Em outubro de 2022, um avião cargueiro da Boeing, o 747 Dreamlifter, perdeu uma das rodas de seu trem de pouso poucos segundos após a decolagem do aeroporto de Grottaglie, na província de Taranto, na Itália. A cena está retratada na figura 1.

(https://noticias.uol.com.br. Adaptado.)

Considere que, no momento em que a roda se desprendeu, o avião voava com uma velocidade V₀ = 70 m / s inclinada de um ângulo θ em relação à horizontal, tal que cos⁡θ = 0,8. A figura 2 mostra a trajetória da roda desde o instante em que se soltou do avião até tocar o solo plano e horizontal.

Imagem da questão 6 sobre teoria

Desprezando a resistência do ar e sabendo que a roda demorou 3s para tocar o solo depois que se soltou do avião, a distância d indicada na figura 2 é

A.168 m.
B.140 m.
C.256 m.
D.126 m.
E.84 m.

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: A

O alcance horizontal d da roda que se desprendeu do avião, considerando-se não haver atrito com o ar, é obtido ao tratar o lançamento oblíquo decomposto no eixo horizontal como um movimento uniforme.

Assim, tem-se no eixo horizontal, o alcance d como o produto da componente horizontal da velocidade inicial pelo tempo transcorrido do momento em que a peça se desprendeu até seu toque no solo.

Componente horizontal da velocidade:

$v_{0 x} = v_{0} \cdot \cos θ = 70 m / s \cdot 0, 8 ∴ v_{0 x} = 56 m / s$

Alcance horizontal da peça:

$d = v_{0 x} \cdot t = 56 m / s \cdot 3 s ∴ d = 168 m$

Questão 7

Ufrr-pss 1 2023

Uma bola de tênis é lançada para cima, em uma direção que faz um ângulo θ com a direção horizontal. Sabendo que o módulo da velocidade inicial da bola é V₀, que a aceleração da gravidade é g, que a resistência do ar deve ser desconsiderada e que 2senθcosθ = sen2θ, a distância horizontal máxima x_m alcançada pela bola será dada por:

A.x_m = v₀cosθ-gsen 2θ
B. $x_{m} = \frac{2 V_{0}^{2} \cos θ}{g} - sen 2 θ$
C. $x_{m} = \frac{2 V_{0} sen 2 θ \cos θ}{g}$
D. $x_{m} = \frac{v_{0}^{2}}{g} + sen 2 θcosθ$
E. $x_{m} = \frac{v_{0}^{2} sen 2 θ}{g}$

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: E

Considerando-se que a bola sai e chega ao solo no mesmo ponto de cota, isto é, em dois locais em que a altura é a mesma e que não há atritos no movimento, tem-se que o tempo de subida e descida da bola são iguais. Assim, o tempo total de percurso no ar da bola é o dobro do tempo de subida.

$t_{tot} = 2 t_{sub}$

Para determinar o tempo de subida deve-se utilizar a componente vertical da velocidade inicial.

$V_{0 y} = V_{0} \cdot senθ$

Na altura máxima tem-se que a velocidade vertical é igual a zero e determina-se o tempo de subida por meio da equação que relaciona a velocidade com o tempo.

$v_{y} = v_{0 y} - g \cdot t_{sub} \overset{V_{y} = O}{\to} 0 = v_{0 y} - g \cdot t_{sub} \Rightarrow$
$t_{sub} = \frac{v_{0 y}}{g} t_{sub} = \frac{v_{0} \cdot sen θ}{g}$

O tempo total é o dobro do tempo de subida.

$t_{tot} = \frac{2 V_{0} \cdot senθ}{g}$

O alcance máximo na direção horizontal é obtido a partir de um movimento uniforme dado pelo produto da velocidade horizontal e o tempo total.

$x_{m} = v_{0 x} \cdot t_{tot}$

Precisa-se, portanto, decompor o vetor velocidade inicial na direção horizontal.

$V_{0 x} = V_{0} \cdot \cos θ$

Assim, juntando-se as equações tem-se:

$x_{m} = v_{0 x} \cdot t_{tot} \Rightarrow x_{m} = v_{0} \cdot \cos θ \cdot \frac{2 V_{0} \cdot sen θ}{g} \overset{sen θcos θ - sen 2 θ}{\to}$
$x_{m} = \frac{v_{0}^{2} \cdot sen 2 θ}{g}$

Questão 8

Ufjf-pism 1 2023

Considere g = 10 m / s²,sen⁡(30^∘) = 1 / 2,cos⁡(30^∘) = √(3) / 2.

Luiz e Geraldo querem estudar o movimento de projéteis. Eles fazem um experimento em que dois projéteis, A e B, são lançados de uma mesma altura e no mesmo instante de tempo. Enquanto o projétil A é lançado na direção vertical e para cima com velocidade inicial de módulo v_A = 2,5 m / s. o projétil B é lançado com velocidade v_B = 5 m / s. fazendo um ângulo de θ_B = 30^∘ com a horizontal. Se desprezarmos a resistência do ar, podemos afirmar que:

A.O projétil A irá chegar na altura máxima antes do projétil B.
B.A altura máxima alcançada do projétil A é maior que a altura máxima alcançada pelo projétil B.
C.o alcance horizontal do projétil B é de 5√(3) / 2m.
D.a velocidade do projétil B em sua altura máxima possui módulo de 5√(3) / 2 m / s.
E.em um certo instante de tempo após o lançamento e durante o seu voo, o projétil A poderá ter uma velocidade maior que a velocidade de B, em módulo.

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: D

Tempo para que o projétil A chegue na altura máxima:

$0 = v_{A} - {g t}_{A}$
$0 = 2, 5 - 10 t_{A}$
$t_{A} = 0, 25 s$

Tempo para que o projétil B chegue na altura máxima:

$0 = v_{B} sen 30^{\circ} - {g t}_{B}$
$0 = 5 \cdot 0, 5 - 10 t_{B}$
$t_{B} = 0, 25 s$

Altura máxima do projétil A:

$0 = v_{A}^{2} - 2 {g h}_{A}$
$0 = 2, 5^{2} - 2 \cdot 10 h_{A}$
$h_{A} = 0, 3125 m$

Altura máxima do projétil B:

$0 = v_{B}^{2} {sen}^{2} 30^{\circ} - 2 {g h}_{B}$
$0 = 5^{2} \cdot 0, 5^{2} - 2 \cdot 10 h_{B}$
$h_{B} = 0, 3125 m$

Alcance horizontal do projétil B:

$A_{B} = \frac{v_{B}^{2} sen (2 \cdot 30 °)}{g}$
$A_{B} = \frac{5^{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{10}$
$A_{B} = \frac{5 \sqrt{3}}{4} m$

Velocidade do projétil B na sua altura máxima:

$v_{B} ‘ = \sqrt{v_{B x}^{2} + v_{By}^{2}} = \sqrt{v_{B}^{2} \cos^{2} 30 ° + 0^{2}}$
$v_{B} ‘ = \sqrt{5^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}$
$v_{B} ‘ = \frac{5 \sqrt{3}}{2} m / s$

Como as componentes verticais das velocidades de A e B são iguais, mas B também possui uma componente horizontal não nula, o projétil A não poderá ter uma velocidade resultante maior que a do projétil B.

Questão 9

Ufgd 2023

A Mostra Brasileira de Foguetes (MOBFOG) é realizada anualmente pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), em parceria com a Agência Espacial Brasileira (AEB), entre alunos de todos os anos dos ensinos fundamental e médio em todo o território nacional. Em 2021, uma equipe participante realizou um lançamento oblíquo de foguete e obteve um alcance oficial de 200 metros. Como mostra a figura a seguir, a MOBFOG considera apenas o alcance da base de lançamento (ponto A) até o ponto B, onde a linha do alcance forma 90 graus com a linha do ponto de chegada do foguete. Para auxiliar no cálculo do valor X do deslocamento efetivo da sombra da trajetória do foguete, um estudante mediu a distância do ponto de chegada do foguete (C) até o ponto B e obteve 150 metros.

Imagem da questão 9 sobre teoria

Tenha como base os dados apresentados e que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s², e que sen45° = cos45° = √(2) / 2. Despreze a resistência do ar e considere que o ângulo de lançamento do foguete foi projetado para obtenção do alcance máximo. Dessa forma, é correto afirmar que a velocidade oblíqua de lançamento desse foguete foi de, aproximadamente,

A.45 km/h.
B.50 km/h.
C.158 km/h.
D.161 km/h.
E.180 km/h.

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: E

Pitágoras para calcular o alcance horizontal (X):

$x^{2} = 200^{2} + 150^{2} = 40000 + 22500 \Rightarrow x = 250 m$

O tempo total é igual ao dobro do tempo de subida.

$t_{T} = 2 t_{s u b} \Rightarrow t_{T} = 2 \frac{v_{0 y}}{g}$

O alcance horizontal é:

$x = v_{0 x} t_{T} \Rightarrow x = v_{0 x} \frac{2 v_{0 y}}{g} \Rightarrow x = (v_{0} cosθ) (\frac{2 v_{0} senθ}{g}) \Rightarrow x = \frac{v_{0}^{2}}{g} 2 senθ \cdot cosθ$
$x = \frac{v_{0}^{2}}{g} sen (2 θ)$

Substituindo valores:

$250 = \frac{v_{0}^{2}}{10} sen 90 ° \Rightarrow v_{0} = \sqrt{2.500} = 50 m / s \Rightarrow v_{0} = 180 km / h$

Questão 10

Uerr 2023

A figura a seguir ilustra uma situação, no plano xOy, em que um corpo A é lançado no instante inicial t₀ = 0, a partir da origem O, com velocidade inicial V₀ e inclinação de 30° com relação ao eixo-y. No mesmo instante, uma partícula B, com raio r = 2,017 m e velocidade angular constante $ω = 200 \frac{rad}{s},$ começa a se movimentar em torno de um ponto sobre o eixo-y, iniciando com θ₀ = 0.

Imagem da questão 10 sobre teoria

Considerando-se que ocorra um encontro entre o corpo A e a partícula B, com θ = 2kπ. para k um número inteiro, e assumindo -se o valor da aceleração da gravidade igual a $10 \frac{m}{s^{2}},$ em que sin(30°) 0,5 e cos(30°) = 0,87, é correto afirmar que, no momento do encontro, a partícula B terá dado

A.menos de 100 voltas.
B.mais de 100 e menos de 110 voltas.
C.mais de 110 e menos de 120 voltas.
D.mais de 120 e menos de 130 voltas.
E.mais de 140 voltas.

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: B

O tempo de voo do corpo A é um múltiplo inteiro do período do movimento circular uniforme do corpo B, assim sua razão resultará o número de voltas dadas por B até o momento do encontro.

Componentes ortogonais da velocidade inicial:

a) No eixo horizontal y (considera-se neste eixo que a velocidade é constante):

$v_{0 y} = v_{y} = v_{0} \cdot \cos 30^{\circ} ∴ v_{y} = 0, 87 v_{0} (1)$

b) No eixo vertical x:

$v_{0 x} = v_{0} \cdot sen 30^{\circ} ∴ v_{0 x} = \frac{v_{0}}{2} (2)$

Na altura máxima, a componente vertical da velocidade do corpo A é nula, assim tem-se o tempo de subida.

$v_{x} = v_{0 x} - g \cdot t_{sub} \overset{v_{x} = 0}{\to} 0 = v_{0 x} - g \cdot t_{sub} \Rightarrow t_{sub} = \to_{g}^{v_{0 x (2)}} t_{sub} = \frac{v_{0}}{2 g}$

O tempo total de voo do corpo A equivale ao dobro do tempo de subida, pois o movimento é simétrico em relação ao eixo vertical.

$t_{tot} = 2 t_{sub} = 2 \frac{v_{0}}{2 g} ∴ t_{tot} = \frac{v_{0}}{g} = \frac{v_{0}}{10} (3)$

Nota-se que o alcance do corpo A é a soma dos 100 m até o centro do movimento circular e do raio deste movimento, ou seja, o alcance máximo de A é de 102,017 m.

$y_{máx} = 102, 017 m$

Mas, esse alcance pode ser equacionado no eixo horizontal como um movimento uniforme, e tem-se a velocidade inicial de lançamento do corpo A.

$y_{máx} = v_{y} \cdot t_{tot} \Rightarrow 102, 017 = 0, 87 v_{0} \cdot \frac{v_{0}}{10} \Rightarrow v_{0}^{2} = 1172, 61 ∴ v_{0} = 34, 24 m / s$

Aplicando o valor da velocidade inicial na equação (3) tem-se o tempo total de voo do corpo A.

$t_{tot} = \frac{v_{0}}{10} = \frac{34, 24}{10} ∴ t_{tot} = 3, 424 s$

O período de movimento do corpo B é:

$T = \frac{2 π}{ω} = \frac{2 πrad}{200 rad / s} ∴ T = \frac{π}{100} s \approx 0, 0314 s$

Logo, fazendo-se a razão entre o tempo total de voo de A e o período de B, tem-se o número de voltas inteiras que B executou até o encontro.

$n^{\circ} voltas = \frac{t_{tot}}{T} = \frac{3, 424 s}{0, 0314 s} ∴ n º voltas = 109$

Publicado em Listas de Exercícios | Comentários desativados em Exercícios de Lançamento Oblíquo

Exercícios de Lançamento Horizontal

Publicado em julho 29, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Uece 2026

Uma partícula de massa M é lançada horizontalmente da coordenada (0,H) do plano XY, com velocidade V, no vácuo nas proximidades da superfície da Terra. Ao tocar o solo, a partícula encontra-se na coordenada (A,0). Assim, é correto afirmar que a coordenada X, medida a partir da origem quando a partícula tiver percorrido o primeiro quarto da altura H, é igual a

A.A/4.
B.A/2.
C.A/5.
D.A/3.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: B

Para resolver essa questão de lançamento horizontal, precisamos analisar os movimentos nos eixos vertical (y) e horizontal (x) de forma independente.

Movimento no Eixo Vertical (Queda Livre)

A partícula cai de uma altura H. A equação da posição vertical em função do tempo (t) é:

$H = \frac{{gt}^{2}}{2}$

Para atingir o solo (y = 0), o tempo total de queda (T_tot) é:

$H = \frac{g \cdot {T_{tot}}^{2}}{2} \Rightarrow T_{tot} = \sqrt{\frac{2 H}{g}}$

Movimento no Eixo Horizontal (Uniforme)

A partícula percorre a distância A (alcance) com velocidade constante V: $A = V \cdot T_{tot}$

Calculando a Coordenada X para 1/4 da Altura

O enunciado pede a posição X quando a partícula percorreu o primeiro quarto da altura (H/4).

Vamos encontrar o tempo (t₁) necessário para cair essa distância H/4:

$\frac{H}{4} = \frac{g \cdot {t_{1}}^{2}}{2} \Rightarrow t_{1} = \sqrt{\frac{2 H}{4 g}} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{2 H}{g}} \overset{T_{tot} = \sqrt{\frac{2 H}{g}}}{\to} t_{1} = \frac{T_{tot}}{2}$

Ou seja, a partícula leva metade do tempo total para cair apenas o primeiro quarto da altura.

Encontrando a Coordenada X

Como o movimento horizontal é uniforme, a posição X é proporcional ao tempo:

$X = V \cdot t_{1} \Rightarrow X = V \cdot t_{1} \overset{t_{1} = \frac{T_{tot}}{2}}{\to} X = V \cdot \frac{T_{tot}}{2}$

Como visto antes, o alcance máximo é a velocidade pelo tempo total de queda, então:

$X = V \cdot \frac{T_{tot}}{2} \overset{A = V \cdot T_{tot}}{\to} X = \frac{A}{2}$

Resumo: Como o movimento vertical é acelerado, a partícula ganha velocidade enquanto cai. Por isso, ela demora metade do tempo total apenas para vencer os primeiros 25% da altura. Nesse meio tempo, ela já percorreu metade do alcance horizontal total.

Questão 2

Enem Reaplicação COP 30 (PA) 2025

O manual técnico de instalação de telhas de PVC indica a inclinação mínima que deve ter uma cobertura. Seguindo essa orientação, foi construída uma edificação conforme a figura.

Imagem da questão 2 sobre teoria

Para coletar as águas das chuvas, é utilizada uma calha, que está no solo a uma distância horizontal D da base do telhado. O telhado apresenta inclinação de 30°. Como sua base se encontra a uma altura de 3 metros em relação ao solo, o tempo de queda das águas é de 0,6 segundo. Com isso, somente as águas das chuvas mais fortes, que escoam pelo telhado a uma velocidade de módulo V = 4 m/s, são coletadas diretamente pela calha. Considere g = 10 m/s², sen 30° = 0,50 e cos 30° = 0,87.

A distância horizontal D da calha à base do telhado é mais próxima de

A.0,8m.
B.1,2 m.
C.1,8 m.
D.2,1 m.
E.2,4 m.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: D

A distância horizontal da calha é dada por:

Imagem da resolução da questão 2 sobre teoria

$V_{x} = Vcos 30 ° = \frac{D}{Δt}$
$4 \cdot 0, 87 = \frac{D}{0, 6}$
$D ≅ 2, 1 m$

Questão 3

Pucrj 2023

Da borda de um penhasco, Maria lança uma pedra horizontalmente para a frente. A pedra cai de uma altura de 45 m e aterrissa a uma distância horizontal de 11,4 m do ponto de lançamento.

Desprezando efeitos de resistência do ar, com qual velocidade, em m/s, a pedra foi lançada por Maria?

Dado: g = 10 m/s²

A.3,8
B.4,6
C.5,7
D.6,3
E.7,6

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: A

Tempo de queda da pedra:

$h = \frac{1}{2} {gt}^{2}$
$45 = \frac{1}{2} \cdot 10 t^{2}$
$t = \sqrt{9}$
$t = 3 s$

Velocidade horizontal de lançamento da pedra:

$v = \frac{Δ s}{Δ t} = \frac{11, 4}{3}$
$v = 3, 8 m / s$

Questão 4

Mackenzie 2023

A figura abaixo representa um motociclista em movimento horizontal que decola de um ponto 80 cm acima do solo, pousando a 6 m de distância.

Imagem da questão 4 sobre teoria

Adote g = 10m/s²

A velocidade, no momento da decolagem, em metros por segundo, é igual a

A.5.
B.10.
C.15.
D.20.
E.25.

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: C

Tempo de voo:

$h = \frac{1}{2} {gt}^{2} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2 h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 0, 8}{10}} \Rightarrow t = 0, 4 s$

Na direção horizontal, o movimento é uniforme:

$x = v_{0} t \Rightarrow v_{0} = \frac{x}{t} = \frac{6}{0, 4} \Rightarrow v = 15 m / s$

Questão 5

Ita 2023

Uma partícula é lançada horizontalmente de uma determinada altura em relação ao solo em duas situações: uma em vácuo e outra em ar atmosférico estático, mantendo todas as outras características, como altura e velocidade inicial idênticas. O gráfico do módulo de sua velocidade v em função da distância horizontal x, no caso do lançamento no vácuo, é mostrado na figura pela curva em linha tracejada, juntamente com mais outras quatro curvas. O ponto no extremo de cada curva indica a posição em que a partícula atingiu o solo.

Imagem da questão 5 sobre teoria

Pode(m) descrever de maneira correta o lançamento em ar atmosférico apenas a(s) curva(s)

A.II.
B.II, III e IV.
C.II e III.
D.II e IV.
E.I e III.

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: D

Em comparação ao lançamento no vácuo, um corpo sujeito às forças dissipativas do ar atmosférico não poderia obter o mesmo alcance ou mesma velocidade final do vácuo. Por este motivo, as curvas I e III não são factíveis. Deste modo, são compatíveis com a situação descrita apenas as curvas II e IV.

Questão 6

Fuvest-Ete 2023

Imagem da questão 6 sobre teoria

Segundo o quadrinho, qual será a distância aproximada, a partir do lançamento, percorrida pelo pássaro na horizontal no momento em que o “projétil” atingir o alvo?

A.Δx<6m
B.6 m≤Δx≤8 m
C.8m<Δx≤10m
D.10m<Δx≤12m
E.Δx>12m

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: C

Tempo de queda do projétil:

$h = \frac{1}{2} g Δ t^{2}$
$4 = 5 Δ t^{2}$
$Δ t = \frac{2 \sqrt{5}}{5} s$

Distância horizontal percorrida pelo pássaro:

$Δ x = v_{x} Δ t$
$Δ x = 9, 44 \cdot \frac{2 \sqrt{5}}{5}$
$Δ x ≅ 8, 44 m$

Ou seja:

$8 m < Δ x \leq 10 m$

Questão 7

Unesp 2022

Em treinamento para uma prova de trave olímpica, uma atleta faz uma saída do aparelho, representada em quatro imagens numeradas de I a IV, em que o ponto vermelho representa o centro de massa do corpo da atleta. A imagem I representa o instante em que a atleta perde contato com a trave, quando seu centro de massa apresenta velocidade horizontal v₀. A imagem IV representa o instante em que ela toca o solo.

Imagem da questão 7 sobre teoria

Considerando que nesse movimento somente a força peso atua sobre a atleta e adotando g = 10 m / s², o valor de v₀ é

A.6,0 m/s.
B.3,0 m/s.
C.5,0 m/s.
D.2,0 m/s.
E.4,0 m/s.

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: C

Pela figura dada, conclui-se tratar de um lançamento horizontal.

Analisando a figura a seguir:

Imagem da resolução da questão 7 sobre teoria

Nela notam-se que os deslocamentos vertical ( h ) e horizontal (alcance – A ) do centro de massa da atleta são:

$\{\begin{cases} h = 1, 8 - 1 \Rightarrow h = 0, 8 m \\ A = 2 m \end{cases}$

Na vertical, calcula-se o tempo de queda:

$h = \frac{1}{2} {g t}^{2} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2 h}{g}} \Rightarrow \sqrt{\frac{2 \times 0, 8}{10}} = \sqrt{0, 16} \Rightarrow t = 0, 4 s$

Na horizontal o movimento é uniforme:

$A = v_{0} t \Rightarrow v_{0} = \frac{A}{t} = \frac{2, 0}{0, 4} \Rightarrow v_{0} = 5, 0 m / s$

Questão 8

Uea-sis 1 2022

O cano de uma arma de fogo foi mantido na direção horizontal, a 1,8 m do chão plano e horizontal, quando foi dado um tiro em que a velocidade do projétil, ao sair pela boca do cano, era de 60 m/s. Levando-se em consideração que a aceleração da gravidade é 10 m/s², a distância aproximada em que o projétil atingiu o chão, em relação à boca do cano da arma, foi de

A.28 m.
B.36 m.
C.42 m.
D.54 m.
E.66 m.

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: B

Tempo de queda:

$H = \frac{1}{2} {g t}^{2} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2 H}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 18}{10}} = \sqrt{0, 36} \Rightarrow t = 0, 6 s$

O alcance horizontal é:

$A = v_{0} t = 60 \cdot 0, 6 \Rightarrow A = 36 m$

Questão 9

Uea 2022

A Sibipiruna é uma árvore que produz frutos em formato de vagem, como os da imagem. Quando maduros, esses frutos estouram, lançando suas sementes para longe da árvore.

("Os 6 frutos mais curiosos da Mata Atlântica". https://ciclovivo.com.br. Adaptado.)

Em um local onde g = 10 m/s², a 50 m de distância do tronco vertical de uma Sibipiruna e no mesmo plano horizontal, encontra-se um biólogo. Ele escuta o rompimento de um dos frutos e logo em seguida vê uma semente atingir o solo bem ao lado de seu pé.

Imagem da questão 9 sobre teoria

Considerando que a semente foi ejetada de um fruto do centro da copa da árvore com uma velocidade horizontal de 25 m/s, esse biólogo estima que a altura (h) do fruto que lançou a semente para o lado de seu pé é de

A.15 m.
B.30 m.
C.25 m.
D.10 m.
E.20 m.

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: E

Tempo de queda da semente:

$d = v_{x} t$
$50 = 25 t$
$t = 2 s$

Altura da qual a semente foi arremessada:

$h = \frac{1}{2} {g t}^{2}$
$h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^{2}$
$h = 20 m$

Questão 10

Espcex (Aman) 2022

Em uma escada, uma esfera é lançada com velocidade horizontal, de módulo V₀, da extremidade do primeiro degrau de altura h em relação ao segundo degrau. A esfera atinge um ponto X na superfície perfeitamente lisa do segundo degrau, que tem um comprimento D, e, imediatamente, começa a deslizar sem rolar, também com velocidade horizontal V₀ constante, até chegar na extremidade do segundo degrau. Ela, então, percorre uma altura 2h na vertical e atinge o solo a uma distância L da base do segundo degrau, conforme representado no desenho abaixo. Podemos afirmar que o intervalo de tempo que a esfera leva, deslizando sem rolar, na superfície lisa do segundo degrau é de:

Imagem da questão 10 sobre teoria

Dados: despreze a força de resistência do ar e considere o módulo da aceleração da gravidade igual a g.

A.[√(g)⋅(D+L)−√(6 h)⋅V₀] / (V₀⋅√(g))
B.[√(g)⋅(D+L)+√(6 h)⋅V₀] / (V₀⋅√(g))
C.[√(g)⋅(D+L)+√(h)⋅V₀⋅(√(2)−2)] / (V₀⋅√(g))
D.[√(g)⋅(D+L)−√(h)⋅V₀⋅(√(2)+2)] / (V₀⋅√(g))
E.[√(h)⋅V₀⋅(√(2)+2)−√(g)⋅(D+L)] / (V₀⋅√(g))

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: D

Tempo de queda do 1º para o 2º degrau:

$h = \frac{1}{2} {gt}_{1}^{2} \Rightarrow t_{1} = \sqrt{\frac{2 h}{g}}$

Alcance horizontal no 2º degrau:

$x = v_{0} t_{1} = v_{0} \sqrt{\frac{2 h}{g}}$

Tempo até a esfera atingir a extremidade do 2º degrau após a sua queda:

$v_{0} = \frac{D - x}{t_{2}} \Rightarrow t_{2} = \frac{D - v_{0} \sqrt{\frac{2 h}{g}}}{v_{0}} = \frac{D \sqrt{g} - v_{0} \sqrt{2 h}}{v_{0} \sqrt{g}}$

Tempo de queda do 2º para o 3º degrau:

$2 h = \frac{1}{2} {gt}_{3}^{2} \Rightarrow t_{3} = 2 \sqrt{\frac{h}{g}}$

Alcance horizontal no 3º degrau:

$L = v_{0} t_{3} = 2 v_{0} \sqrt{\frac{h}{g}} \Rightarrow L \sqrt{g} - 2 v_{0} \sqrt{h} = 0$

Como esta expressão é nula, podemos somá-la ao numerador da equação de $t_{2}$ chegando a:

$t_{2} = \frac{D \sqrt{g} - v_{0} \sqrt{2 h} + L \sqrt{g} - 2 v_{0} \sqrt{h}}{v_{0} \sqrt{g}}$
$t_{2} = \frac{\sqrt{g} (D + L) - v_{0} \sqrt{h} (\sqrt{2} + 2)}{v_{0} \sqrt{g}}$

Publicado em Listas de Exercícios | Comentários desativados em Exercícios de Lançamento Horizontal

Exercícios de Queda Livre

Publicado em julho 29, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Fuvest 2026

Park, E. et al. "Pour-over coffee: Mixing by a water jet impinging on a granular bed with avalanche dynamics". Phys. Fluids 37, 043332 (2025). Adaptado.

Um artigo recentemente publicado na revista Physics of Fluids investigou de que modo fatores como a altura e a velocidade da água despejada na preparação de café filtrado (parte (a) da figura) influenciam no sabor da bebida pronta.

Um dos parâmetros importantes é a velocidade do jato de água ao atingir a lâmina de água que já está no filtro. Uma das conclusões do estudo é que velocidades acima de 2 m/s levam a uma melhor mistura do pó de café com a água.

A parte (b) da figura esquematiza a situação descrita, em que H é a altura da lâmina de água e D a altura de despejo da água do bule, medidas que têm a base do filtro como referência.

Assumindo que seja desprezível a velocidade do jato quando a água começa a ser despejada no bico do bule, para uma altura H = 8 cm, qual a altura mínima D de despejo para que a velocidade do jato, ao atingir a água, seja de, pelo menos, 2 m/s?

Note e adote:

Densidade (massa específica) da água: d = 1000 kg/m³

Aceleração da gravidade: g = 10 m/s²

A.4 cm.
B.8,2 cm.
C.10 cm.
D.18 cm.
E.28 cm.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: E

O problema envolve a queda de um fluxo de água relacionando-se basicamente a velocidade final da queda com o desnível de altura. Neste caso, a equação de Torricelli é bastante útil.

$v^{2} = {v_{0}}^{2} + 2 \cdot g \cdot Δh \overset{v_{0} = 0}{\to} v^{2} = 2 \cdot g \cdot Δh \Rightarrow Δh = \frac{v^{2}}{2 \cdot g} \overset{Δh = D - H}{\to}$
$D - H = \frac{v^{2}}{2 \cdot g} \Rightarrow D = \frac{v^{2}}{2 \cdot g} + H$

Substituindo-se os valores dados no SI de unidades, tem-se:

$D = \frac{v^{2}}{2 \cdot g} + H = \frac{{(2 m / s)}^{2}}{2 \cdot 10 m / s^{2}} + 0, 08 m ∴ D = 0, 28 m = 28 cm$

Questão 2

Puccamp Medicina 2025

Do alto de uma ponte, um garoto vê uma garrafa plástica que flutua nas águas de um rio, as quais se movem com velocidade constante de 3,0 m/s em relação às margens. Ele decide tentar acertar essa garrafa com uma pedra, soltando-a, a partir do repouso, do alto dessa ponte. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s². Sabendo que a pedra será solta de um ponto P, situado 20 m acima do leito do rio, para que a pedra atinja a garrafa, ela deverá ser solta quando a garrafa estiver a uma distância da vertical que passa pelo ponto P igual a

A.9,0 m.
B.3,0 m.
C.4,5 m.
D.6,0 m.
E.2,5 m.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: D

Determinando-se o tempo de queda da pedra e usando-o para verificar o deslocamento que deverá ter a garrafa antes da linha vertical do ponto P, tem-se:

Cálculo do tempo de queda da pedra:

$h = \frac{g}{2} \cdot t^{2} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2 h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 20 m}{10 m / s^{2}}} = \sqrt{4 s^{2}} ∴ t = 2 s$

Cálculo do deslocamento horizontal da garrafa no mesmo tempo de queda da pedra:

$x = v \cdot t \Rightarrow x = 3 m / s \cdot 2 s ∴ x = 6 m$

Assim, a posição horizontal da garrafa deve estar 6 m antes da linha vertical do ponto P para que a pedra abandonada sobre a ponte acerte a garrafa.

Questão 3

Fuvest 2025

Os versos a seguir pertencem à canção Fall on Me, da banda norte-americana R.E.M., lançada em 1986.

“There’s a problem, feathers, iron

Bargain buildings, weights and pulleys

Feathers hit the ground before the weight can leave the air”

Bill Berry, Peter Buck, Mike Mills e Michael Stipe.

A qual episódio (real ou hipotético) da história da física o trecho da música faz alusão?

A.À queda de uma maçã, que teria inspirado Newton à descoberta da gravitação universal.
B.À observação de um pássaro em voo, que teria levado Einstein a formular a teoria da relatividade.
C.Aos experimentos com objetos de massas diferentes, que teriam indicado a Galileu os princípios da queda livre.
D.Ao transbordamento da água em uma banheira, que teria sugerido a Arquimedes o conceito de empuxo.
E.À queda de um bloco de ferro ligado a uma hélice, que teria levado Joule à equivalência entre calor e energia.

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: C

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Física]

O trecho da música refere-se à queda de corpos de diferentes massas (penas, ferro, edifícios, polias), fazendo alusão aos experimentos com objetos de massas diferentes, que teriam indicado a Galileo os princípios da queda livre.

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Inglês]

O trecho da música faz alusão ao princípio da queda livre e à diferença no comportamento de objetos com massas diferentes, como as penas que atingem o chão antes que o peso possa sair do ar: “Feathers hit the ground before the weight can leave the air”. Este princípio remete aos experimentos realizados por Galileu Galilei, demonstrando que, na ausência de resistência do ar, corpos de massas diferentes caem com a mesma aceleração e confirmando a alternativa de letra [C].

Questão 4

Ufgd 2022

A equação horária que governa o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado é dada por Y(t) = Y₀+v₀t+1 / 2at₂. Dessa forma, o movimento de queda livre pode ser analisado para um corpo de massa m em queda, inicialmente em repouso, ou seja, com velocidade inicial zero (v₀ =0), sujeito à aceleração da gravidade (a = g = 9,8 m/s² ). No Rope Jump, esporte radical ainda sem regulamentação no Brasil, pessoas podem experimentar a queda livre por saltar de grandes alturas, presos por uma corda. Inclusive, alguns acidentes já foram observados nessa modalidade esportiva que envolve alto risco, até mesmo mortes. Desprezando a resistência do ar e outras formas de atrito e considerando a aceleração da gravidade g = 9,8 m/s², qual será o tempo de queda livre para uma pessoa de 65 kg que salta num Rope Jump de uma altura de 79 m, se o sistema de travamento não funcionar durante a queda?

A.3,5 s.
B.4,0 s.
C.5,0 s.
D.7,9 s.
E.9,8 s.

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: B

Utilizando a equação dada, obtemos:

$Y (t) = Y_{0} + v_{0} t + \frac{1}{2} {at}^{2}$
$79 = 0 + 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 9, 8 \cdot t^{2}$
$t = \sqrt{\frac{79 \cdot 2}{9, 8}} = \sqrt{16, 12}$
$t ≃ 4 s$

Questão 5

Eear 2019

Um atleta pratica salto ornamental, fazendo uso de uma plataforma situada a 5m do nível da água da piscina. Se o atleta saltar desta plataforma, a partir do repouso, com que velocidade se chocará com a água?

Obs.: despreze a resistência do ar e considere o módulo da aceleração da gravidade g = 10 m / s².

A.10 m / s.
B.20 m / s.
C.30 m / s.
D.50 m / s.

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: A

Aplicando a equação de Torricelli, obtemos:

$v^{2} = v_{0}^{2} + 2 a Δ s$
$v^{2} = 0 + 2 \cdot 10 \cdot 5$
$v^{2} = 100$
$v = 10 m / s$

Questão 6

Fuvest 2017

Um elevador sobe verticalmente com velocidade constante v₀, e, em um dado instante de tempo t₀, um parafuso desprende-se do teto. O gráfico que melhor representa, em função do tempo t, o módulo da velocidade v desse parafuso em relação ao chão do elevador é

Note e adote:

– Os gráficos se referem ao movimento do parafuso antes que ele atinja o chão do elevador.

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: E

Tomando como referencial o chão do elevador, o parafuso está em repouso até o instante $t_{0}$ . Assim, $v ‘_{0} = 0$ . A partir desse instante, ele entra em queda livre, aumentando sua velocidade linearmente com o tempo.

O gráfico mostra a variação da velocidade escalar do parafuso em relação ao chão do elevador e em relação ao solo, ambos considerando a trajetória orientada para baixo.

Imagem da resolução da questão 6 sobre teoria

Questão 7

Udesc 2014

Uma pessoa do alto de um prédio solta uma bola e mede o módulo da posição da bola em função do tempo. A figura, abaixo, mostra o esboço do gráfico da posição em relação ao tempo.

Imagem da questão 7 sobre teoria

Assinale a alternativa que representa o esboço dos gráficos em relação à velocidade × tempo e à aceleração × tempo, respectivamente.

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: A

Considerando desprezível a resistência do ar, a bola desce em queda livre até que, num determinado instante, ela para abruptamente.

Assim, a velocidade escalar aumenta linearmente com o tempo, anulando-se instantaneamente, enquanto que a aceleração escalar é constante, até se anular, também, instantaneamente, como mostram os gráficos da alternativa [A].

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Exercícios de Gráficos do MUV

Publicado em julho 29, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Unicamp 2026

Recentemente, grandes cidades iniciaram a implantação de faixas exclusivas para motocicletas como, por exemplo, a faixa azul na cidade de São Paulo. Um motociclista adentra, em t = 0, um percurso retilíneo de uma faixa azul com velocidade constante v₀ = 36 km/h e mantém essa velocidade até o tempo t = 30 s (trecho I). Em seguida, continua o percurso com desaceleração constante (a < 0) até parar completamente diante de um semáforo em t = 50 s (trecho II). Após mais 30 s, ele retoma o movimento e mantém uma aceleração constante e positiva a = 0,8 m/s² desde t = 80 s até t = 95 s (trecho III). Posteriormente, o motociclista segue com velocidade constante até t = 120 s (trecho IV).

Qual é o gráfico que representa a posição s(t) do motociclista em função do tempo t?

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: A

Comentário:

No trecho I temos um movimento uniforme, então a posição (s) é uma relação linear (reta crescente) com o tempo (30 s), e a distância percorrida pelo móvel é:

${Δs}_{I} = v_{I} \cdot {Δt}_{I} = \frac{36 km / h}{3, 6 \frac{km / h}{m / s}} \cdot 30 s ∴ {Δs}_{I} = 300 m$

No trecho II temos um movimento progressivo retardado (móvel avança positivamente no referencial com velocidade inicial de 10 m/s, porém com aceleração negativa) até parar após 20 s (o gráfico da posição versus o tempo é uma perna de parábola com a concavidade para baixo).

A aceleração neste trecho é:

$v = v_{0} + a \cdot t \Rightarrow a = \frac{v - v_{0}}{t} = \frac{(0 - 10) m / s}{20 s} ∴ a = - 0, 5 m / s^{2}$

E a distância percorrida no trecho II é:

$v^{2} = {v_{0}}^{2} + 2 \cdot a \cdot Δs \Rightarrow {Δs}_{II} = \frac{v^{2} - {v_{0}}^{2}}{2 \cdot a} = \frac{0^{2} - 10^{2}}{2 \cdot (- 0, 5)} ∴ {Δs}_{II} = 100 m$

Logo, a posição final do trecho II é: s_II = 300m + 100m = 400m

No trecho III, o móvel fica parado por 30 s e depois retoma o movimento e mantém uma aceleração constante e positiva a = 0,8 m/s² desde t = 80 s até t = 95 s. A distância percorrida neste trecho é:

${Δs}_{III} = \frac{a}{2} \cdot t^{2} = \frac{0, 8}{2} \cdot 15^{2} ∴ {Δs}_{III} = 90 m$

Sendo assim, a posição ao final do trecho III é:

$s_{III} = 400 m + 90 m ∴ s_{III} = 490 m$

Neste caso, o gráfico das posições pelo tempo representa uma perna de parábola com a concavidade voltada para cima, indicando um movimento progressivo acelerado.

No trecho IV, o móvel segue com velocidade constante até 120 s.

A velocidade no início deste trecho é:

$v_{IV} = v_{0} + a \cdot t \Rightarrow v_{IV} = 0 + 0, 8 m / s^{2} \cdot 15 s ∴ v_{IV} = 12 m / s$

E a distância percorrida neste trecho é:

${Δs}_{IV} = v \cdot t = 12 m / s \cdot 25 s ∴ {Δs}_{IV} = 300 m$

Assim, a posição final do móvel ao final do trecho IV é:

$s_{IV} = 490 m + 300 m ∴ s_{IV} = 790 m$

Com isso, tem-se o gráfico correto das posições em função do tempo de acordo com a figura abaixo:

Imagem da resolução da questão 1 sobre v x t

Questão 2

Eear 2025

Na figura a seguir mostra‐se o gráfico da velocidade em função do tempo de um ponto material que parte do repouso e percorre uma pista retilínea sempre na mesma direção e no mesmo sentido. Após 4 segundos de movimento, a velocidade do ponto se torna constante e igual a v’.

Qual a distância percorrida, em m, pelo ponto material durante os 8 segundos de movimento?

Adote: tgβ = 0,2.

Imagem da questão 2 sobre v x t

A.4,8
B.6,4
C.8,0
D.9,6

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: A

Da tangente do ângulo $β,$ obtemos:

$tgβ = 0, 2 = \frac{v ‘}{4}$
$v ‘ = 0, 8 m / s$

A distância percorrida é dada pela área sob o gráfico de $v \times t .$ Logo:

$d = \frac{(8 + 4) \cdot 0, 8}{2}$
$d = 4, 8 m$

Questão 3

Utfpr 2024

No caso da frenagem de um carro que se encontra em movimento retilíneo, com velocidade constante no início da frenagem e desaceleração constante por uma certa distância até que o carro pare. Considerando que o carro esteja se movendo no sentido positivo da orientação da trajetória, sobre o gráfico da velocidade em função do tempo, é correto afirmar que:

A.O gráfico de frenagem se assemelha a uma reta, ascendente, com coeficiente angular positivo e posicionamento inicial do coeficiente linear diferente de 0.
B.O gráfico de frenagem se assemelha a uma reta, descendente, com coeficiente angular positivo e posicionamento inicial do coeficiente linear igual a 0.
C.O gráfico de frenagem se assemelha a uma reta, descendente, com coeficiente angular negativo e posicionamento inicial do coeficiente linear diferente de 0.
D.O gráfico de frenagem se assemelha a uma semi-parábola, concavidade para baixo, com o ponto cartesiano em Y, de seu vértice, coincidindo com o momento inicial de frenagem (diminuição de velocidade) e cujo encontro desse gráfico com o eixo X determina a quantidade de tempo até a parada total do móvel.
E.O gráfico de frenagem se assemelha a uma semi-parábola, concavidade para baixo, com o ponto cartesiano em X, de seu vértice, coincidindo com o momento inicial de frenagem (diminuição de velocidade) e cujo encontro desse gráfico com o eixo Y determina a quantidade de tempo até a parada total do móvel.

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: C

O gráfico da situação proposta assemelha-se a uma reta descendente pois a função horária da velocidade é do 1º grau; logo, o coeficiente angular é negativo e o coeficiente linear é positivo, e tem o valor da velocidade inicial. O esquema e o gráfico ilustram a situação.

Imagem da resolução da questão 3 sobre v x t

Questão 4

Fuvest 2024

Um carro movimentava-se por uma rua de mão única, com sentido da esquerda para a direita, e deixou no asfalto o padrão de pingos de óleo indicado na figura I.

Imagem da questão 4 sobre v x t

Entre as curvas no gráfico da figura II, indique aquela que melhor corresponde à dependência da posição do carro com o tempo, segundo esses pingos. Adote como positivo o sentido para a direita, conforme a indicação da seta em I.

Imagem da questão 4 sobre v x t

Note e adote:

Assuma que o intervalo de tempo entre os pingos seja o mesmo.

A.Curva a.
B.Curva b.
C.Curva c.
D.Curva d.
E.Curva e.

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: A

A posição é crescente com o tempo, porém não linearmente, pois a taxa de variação está diminuindo. Isso leva à conclusão de que o gráfico não é uma reta, mas sim uma curva crescente de concavidade para baixo.

Questão 5

Fempar (Fepar) 2024

Um carro viaja por uma estrada retilínea com uma velocidade constante de 15 m/s. Para realizar uma ultrapassagem, o motorista precisou aumentar a velocidade do carro e, para isso, pisou forte no acelerador. Assim, o carro percorreu 100 m uniformemente acelerado durante 5 s.

Após 5 s, o carro adquiriu a velocidade de

A.25 m/s.
B.28 m/s.
C.30 m/s.
D.32 m/s.
E.34 m/s.

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: A

Aplicando a “fórmula da área”:

Imagem da resolução da questão 5 sobre v x t

$ΔS = \frac{v + v_{0}}{2} Δt \Rightarrow 100 = \frac{v + 15}{2} \cdot 5 \Rightarrow v + 15 = \frac{200}{5} \Rightarrow$
$v = 40 - 15 \Rightarrow v = 25 m / s$

Questão 6

Epcar (Afa) 2024

Um veículo se desloca ao longo de uma estrada reta e plana, em um movimento retrógrado e uniformemente acelerado. Nessas condições, assinale a alternativa que contém o diagrama horário que melhor representa esse movimento, sabendo que S indica posição, v velocidade e a aceleração.

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: C

Como o movimento é retrógrado e uniformemente acelerado, devemos ter v < 0 e a < 0, com $| v |$ aumentando e $| a |$ constante. O módulo da taxa de variação de s deve ser crescente, porém, no sentido negativo do eixo vertical. Sendo assim, a alternativa [C] é a única que apresenta corretamente o gráfico de uma das grandezas do movimento descrito.

Questão 7

Uft 2023

Dois carros se deslocam no mesmo sentido, ao longo de uma estrada, com a mesma velocidade. No instante 0 = t, o carro 1 (que se encontra na origem) está 20m atrás do carro 2 e passa a acelerar a uma taxa constante para ultrapassá-lo. O carro 2 mantém-se com velocidade constante durante todo o percurso. Ao concluir a ultrapassagem o motorista do carro 1 reduz a velocidade, desacelerando a uma taxa constante até atingir a mesma velocidade do carro 2.

O gráfico que representa corretamente as posições dos carros, em metros, com relação ao tempo, em segundos, é:

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: C

A resolução da questão é feita apenas pela interpretação dos gráficos apresentados nas alternativas. Abaixo a análise para cada opção de resposta.

[A] Incorreto, pois mostra que os dois móveis tem velocidades constantes em todo o trajeto sendo que o carro 1, que saiu atrás, tem velocidade maior, mas não acelera e desacelera como menciona o texto.

[B] Incorreto, pois o carro 1 faz um movimento uniforme e o carro 2 é ultrapassado porque ele para em alguns instantes.

[C] Correto. O carro 1 sai atrás 20 m do carro 2, acelerando (perna de parábola com a concavidade para cima, indicando aceleração positiva) até a ultrapassagem e depois desacelera (agora o gráfico mostra a perna de parábola com a concavidade para baixo – aceleração negativa) até que sua velocidade fique igual ao carro ultrapassado, observado pela mesma inclinação da reta neste trecho final entre os dois carros.

[D] Incorreto. A posição de saída está invertida entre os carros e o primeiro desacelera enquanto o carro 2 o ultrapassa com velocidade constante e depois o carro 1 acelera para manter a mesma velocidade do carro 2 à frente.

Questão 8

Ufrr-pss 1 2023

O gráfico abaixo representa o movimento de uma partícula, onde S é a posição e t o tempo. Sobre esse movimento é CORRETO afirmar que:

Imagem da questão 8 sobre v x t

A.De t = 0 até t = t₁ o movimento da partícula é acelerado.
B.De t = 0 até t = t₁ a aceleração é negativa.
C.De t = 0 até t = t₁ o movimento da partícula é retardado.
D.A trajetória da partícula é curvilínea.
E.Em t = t₁ a aceleração é zero.

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: C

Análise das afirmativas:

[A] Falsa. Neste intervalo, o movimento é retardado.

[B] Falsa. Em todo o gráfico a aceleração é positiva (concavidade da parábola voltada para cima).

[C] Verdadeira. De t = 0 até t = t₁ aceleração e velocidade têm sinais diferentes, portanto, neste intervalo, o movimento da partícula é retardado.

[D] Falsa. Este movimento é retilíneo e uniformemente variado, porém o gráfico é uma parábola porque a posição do móvel tem uma dependência quadrática com relação ao tempo.

[E] Falsa. A aceleração em todo o percurso é positiva e constante, porém no ponto de inflexão da curva, que representa o mínimo da função, a velocidade é zero, representando o ponto onde o móvel muda o sentido da velocidade.

Questão 9

Mackenzie 2023

A imagem abaixo mostra um arranjo para parar os trens que estão viajando muito rápido.

Imagem da questão 9 sobre v x t

Os trens vindos da esquerda viajam a uma velocidade de 40 m/s. No ponto 1, o piloto deve acionar os freios para que o trem desacelere uniformemente para passar o ponto 2 com velocidade máxima de 10 m/s.

Um detector registra os horários em que o trem passa por cada ponto e o freio de emergência será acionado se o tempo entre a passagem do marcador 1 e o marcador 2 for menor que 15 s.

Para essa situação, a distância que o ponto 2 deve ser colocado do ponto 1 é de

A.100 m.
B.225 m.
C.375 m.
D.400 m.
E.525 m.

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: C

Utilizando a “fórmula da área”

$d = \frac{v + v_{0}}{2} t \Rightarrow d = \frac{40 + 10}{2} \cdot 15 \Rightarrow d = 375 m$

Questão 10

Fmj 2023

O ser humano é capaz de correr a uma velocidade de até 64,4 km/h [aproximadamente 18 m/s], superando a velocidade atingida pelo atleta jamaicano Usain Bolt, recordista mundial dos 100 m rasos — segundo estudo realizado nos Estados Unidos. O número foi estabelecido depois que cientistas calcularam a mais alta velocidade pela qual os músculos do corpo humano podem se mover biologicamente.

(www.bbc.com. Adaptado.)

Suponha que um atleta na prova dos 100 m, partindo do repouso e com aceleração constante, atingisse essa velocidade máxima e a mantivesse constante até o final dessa prova, como mostrado no gráfico.

Imagem da questão 10 sobre v x t

Esse atleta percorreria os 100 m em um intervalo de tempo de, aproximadamente,

A.6,42 s.
B.9,24 s.
C.8,68 s.
D.7,56 s.
E.6,98 s.

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: D

Como a área sob o gráfico de $v \times t$ é numericamente igual ao deslocamento do atleta, o instante T em que ele percorre 100 m é igual a:

Imagem da resolução da questão 10 sobre v x t

$\frac{4 \cdot 18}{2} + (T - 4) \cdot 18 = 100$
$36 + 18 T - 72 = 100$
$18 T = 136$
$T = 7, 56 s$

Publicado em Listas de Exercícios | Comentários desativados em Exercícios de Gráficos do MUV

Exercícios de MUV

Publicado em julho 29, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Utfpr 2024

Um móvel, parado, parte em movimento retilíneo acelerando, com aceleração constante, igual a 3,5 m/s², no sentido da orientação da trajetória. Qual a sua velocidade escalar e a distância percorrida após 10s, respectivamente?

A.17,5 m/s e 350 m.
B.35 m/s e 175 m.
C.35 m/s e 350 m.
D.10 m/s e 350 m.
E.3,5 m/s e 17,5 m.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: B

Velocidade:

$v = v_{0} + at \Rightarrow v = 3, 5 (10) ∴ v = 35 m / s$

Distância percorrida:

$D = v_{0} t + \frac{a}{2} t^{2} \Rightarrow D = \frac{3, 5}{2} (10)^{2} = 50 (3, 5) ∴ D = 175 m .$

Questão 2

Unicamp 2024

Uma das etapas mais difíceis de um voo espacial tripulado é a reentrada na atmosfera terrestre. Ao reencontrar as camadas mais altas da atmosfera, a nave sofre forte desaceleração e sua temperatura externa atinge milhares de graus Celsius. Caso a reentrada não ocorra dentro das condições apropriadas, há risco de graves danos à nave, inclusive de explosão, e até mesmo risco de ela ser lançada de volta ao espaço.

Logo ao reentrar na atmosfera terrestre, uma cápsula espacial passa a descrever, durante certo tempo, um movimento retilíneo uniformemente variado em que ela é freada com aceleração a = −5,0 m / s². Se no início dessa etapa (t = 0) do movimento a velocidade da cápsula é v₀ = 7000 m / s, qual é a distância percorrida até o tempo t = 200 s?

A.1300 km.
B.1400 km.
C.1500 km.
D.4900 km.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: A

Da função horária do espaço para o movimento uniformemente variado:

$S = S_{0} + v_{0} t + \frac{a}{2} t^{2} \Rightarrow d = 0 + 7 \times 10^{3} \cdot (2 \times 10^{2}) - \frac{5}{2} {(2 \times 10^{2})}^{2} = 14 \times 10^{5} - 10 \times 10^{4} \Rightarrow$
$d = 14 \times 10^{5} - 1 \times 10^{5} = 13 \times 10^{5} m = 13 \times 10^{2} km \Rightarrow d = 1.300 km$

Questão 3

Ufpr 2024

Um objeto de massa m constante move-se num movimento retilíneo uniformemente variado unidimensional descrito pela equação x = −3+5t+2t², em que x é a posição do objeto, medida em quilômetros, e t é o tempo, medido em horas.

Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da aceleração a do objeto nesse movimento.

A.a = 1 km/h²
B.a = -3 km/h²
C.a = 2 km/h²
D.a = 5 km/h²
E.a = 4 km/h²

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: E

Comparando a função dada com a função horária do espaço, no MUV:

$x = x_{0} + v_{0} t + \frac{a}{2} t^{2} \Rightarrow <\begin{array}{l} x_{0} = - 3 km \\ \begin{array}{l} v_{0} = 5 km / h \\ \frac{a}{2} = 2 \Rightarrow a = 4 km / h^{2} \end{array} \end{array}$

Questão 4

Eear 2024

Um veículo está se deslocando em uma pista retilínea com uma velocidade constante de módulo igual a 108 km/h. Após passar por uma placa, num ponto X da estrada, continua com essa velocidade por 10 min e, após esse tempo, aciona os freios, produzindo uma desaceleração constante de módulo igual a 3 m/s², até o veículo parar completamente num ponto Y desta estrada. Quanto tempo, em s, um ciclista leva para percorrer a distância entre os pontos X e Y mantendo durante todo o trajeto uma velocidade constante de módulo igual a 36 km/h?

A.360
B.450
C.1.815
D.1.8150

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: C

Distância percorrida pelo veículo entre o avistamento da placa até o acionamento dos freios:

$Δ s_{1} = v_{1} Δ t_{1} = \frac{108}{3, 6} \cdot 10 \cdot 60 \Rightarrow Δ s_{1} = 18000 m$

Distância percorrida pelo veículo após o acionamento dos freios até parar:

$v_{2}^{2} = v_{1}^{2} + 2 a Δ s_{2} \Rightarrow 0 = 30^{2} - 2 \cdot 3 \cdot Δ s_{2} \Rightarrow Δ s_{2} = 150 m$

Distância total entre os pontos X e Y:

$Δ s = Δ s_{1} + Δ s_{2} = 18150 m$

Tempo que o ciclista leva para percorrer esse trajeto:

$Δ t = \frac{Δ s}{v_{c}} = \frac{18150}{\frac{36}{3, 6}} = \frac{18150}{10}$
$Δ t = 1815 s$

Questão 5

Unicentro 2023

Um trenó, que parte do repouso, tem uma aceleração constante de 2 m/s².

Sobre o movimento do trenó, relacione as grandezas cinemáticas, da coluna I, com as magnitudes correspondentes, na coluna II.

COLUNA I

(I) Velocidade após 5 segundos, em m/s.

(II) Distância percorrida em 5 segundos, em m.

(III) Velocidade média durante os primeiros 5 segundos, em m/s.

(IV) Instante em que sua velocidade atinge 40 m/s, em s.

(V) Distância percorrida até o instante em que sua velocidade atinge 40 m/s, em m.

COLUNA II

(A) 5

(B) 10

(D) 25

(E) 400

Assinale a alternativa que contém a associação correta.

A.I-A, II-C, III-E, IV-B, V-D.
B.I-A, II-D, III-C, IV-B, V-E.
C.I-B, II-D, III-A, IV-C, V-E.
D.I-B, II-E, III-A, IV-C, V-D.
E.I-C, II-E, III-B, IV-D, V-A.

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: C

De acordo com os dados fornecidos pelo trenó que executa um movimento retilíneo uniformemente variado, têm-se as seguintes equações horárias da velocidade e da posição:

$v = v_{0} + at v = 2 t$
$s = s_{0} + v_{0} t + \frac{a}{2} t^{2} s = t^{2}$

[I] Velocidade após 5 segundos, em m/s:

$v = 2 t \Rightarrow v (5 s) = 2 \cdot 5 ∴ v (5 s) = 10 m / s$

[II] Distância percorrida em 5 segundos, em m:

$s = t^{2} \Rightarrow s (5 s) = (5)^{2} ∴ s (5 s) = 25 m$

[III] Velocidade média durante os primeiros 5 segundos, em m/s:

$v_{m} (5 s) = \frac{Δs (5 s)}{Δt} = \frac{25}{5} ∴ v_{m} (5 s) = 5 m / s$

[IV] Instante em que sua velocidade atinge 40 m/s, em s:

$v = 2 t \Rightarrow 40 = 2 \cdot t ∴ t = 20 s$

[V] Distância percorrida até o instante em que sua velocidade atinge 40 m/s, em m

$s = t^{2} \Rightarrow s (20 s) = (20)^{2} ∴ s (20 s) = 400 m$

Questão 6

Unicamp 2023

O balonismo, um esporte aeronáutico com adeptos em todo o mundo, oferece um belo espetáculo para os observadores no solo. Um maçarico é usado para aquecer o ar no interior do balão, o que faz variar a densidade do ar, permitindo o controle do movimento de subida e descida do balão.

Um balão, inicialmente em repouso no solo, decola e sobe em movimento uniformemente variado. Se o balão atinge a altura h = 80 m após um tempo t = 40 s, conclui-se que a aceleração vertical do balão nesse movimento é igual a

A.2,0 m / s².
B.4,0 m / s².
C.0,05 m / s².
D.0,1m / s².

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: D

Aplicando a equação horário do espaço:

$ΔS = v_{0} t + \frac{a}{2} t^{2} \Rightarrow h = \frac{a}{2} t^{2} \Rightarrow 80 = \frac{a}{2} (40)^{2} \Rightarrow 80 = 800 a \Rightarrow a = 0, 1 m / s^{2}$

Questão 7

Unesp 2023

Observe a figura, formada por um triângulo PQR inscrito em uma circunferência de diâmetro PR = 10 m, em que PQ = 6 m. Uma partícula se move sobre a linha contínua, iniciando seu movimento em P, passando por Q, depois por R e, finalmente, voltando a P, como mostram as setas sobre a trajetória.

Imagem da questão 7 sobre Torricelli

A partícula parte de P com velocidade inicial de 8 m/s, e o módulo de sua velocidade aumenta uniformemente ao longo da trajetória, até chegar novamente em P, com velocidade de 10 m/s. Adotando π = 3, o módulo da aceleração escalar dessa partícula ao longo de todo seu percurso é de:

A. $\frac{36}{89} m / s^{2}$
B. $\frac{3}{25} m / s^{2}$
C. $\frac{2}{11} m / s^{2}$
D. $\frac{18}{29} m / s^{2}$
E. $\frac{1}{11} m / s^{2}$

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: D

Como PR é diâmetro, o ângulo $P \hat{Q} R$ é reto. Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo PQR, obtemos:

$10^{2} = 6^{2} + {\bar{QR}}^{2}$
$\bar{QR} = 8 m$

Distância percorrida pela partícula:

$d = 6 + 8 + \frac{2 π \cdot 5}{2}$
$d = 29 cm$

Portanto, a aceleração escalar da partícula foi de:

$v^{2} = v_{0}^{2} + 2 ad$
$10^{2} = 8^{2} + 2 a \cdot 29$
$36 = 58 a$
$a = \frac{18}{29} m / s^{2}$

Questão 8

Unemat 2023

Num laboratório de física, um experimento foi realizado para modelar, matematicamente, a distância percorrida por um corpo em relação ao tempo transcorrido.

Nesse experimento, um corpo, inicialmente em repouso, foi colocado em movimento retilíneo com uma velocidade inicial de 2 cm/s (centímetro por segundo) e uma aceleração constante de 0,5 cm/s² (centímetro por segundo ao quadrado).

A cada segundo, uma leitura da posição do corpo foi realizada, cujos valores são apresentados na tabela e gráfico abaixo.

Tabela:

Tempo t (em segundos)	Posição S (em centímetros)
0	0,00
1	2,25
2	5,00
3	8,25
4	12,00
5	16,25
6	21,00
7	26,25
8	32,00
9	38,25
10	45,00

Gráfico:

Imagem da questão 8 sobre Torricelli

Com base nos dados do experimento, assinale a alternativa correta que corresponde a expressão matemática que modela a posição S do corpo, em centímetros, em função do tempo t, em segundos.

A. $S (t) = 2 t + \frac{t^{2}}{4}$
B.S(t) = 2^0,5t−1
C. $S (t) = 2 + \frac{t}{2}$
D.S(t) = 2t+0,5t²
E.S(t) = 0,5t+2t²

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: A

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Física ]

Pelo gráfico ou pela tabela, nota-se que o espeço inicial é nulo (S₀ = 0); do enunciado, a velocidade inicial é v₀ = 2 cm/s e a aceleração escalar é constante, a = 0,5 m/s².

Se a aceleração escalar é constante, o movimento é uniformemente variado, seguindo a expressão: $S = S_{0} + v_{0} t + \frac{a}{2} t^{2}$

Assim, para esse movimento:

$S = 0 + 2 t + \frac{0, 5}{2} t^{2} \Rightarrow S = 2 t + \frac{t^{2}}{4}$

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Matemática]

Como a aceleração é constante podemos concluir que a lei de formação desse gráfico é uma função quadrática da forma $S (t) = {a t}^{2} + b t + c$

Como S(0) = 0, concluímos que c = 0.

Vamos, agora, resolver um sistema para determinar os valores de b e c.

$\{\begin{cases} S (2) = 5 \\ S (4) = 12 \\ c = 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 4 a + 2 b = 5 \\ 16 a + 4 b = 12 \end{cases}$

Calculando a soma da segunda equação pela primeira multiplicada por (–2), obtemos:

$8 a = 2 \Rightarrow a = \frac{1}{4} e b = 2 .$
$S (t) = \frac{1}{4} \cdot t^{2} + 2 t$

Questão 9

Ufrgs 2023

Um móvel desloca-se em linha reta com aceleração constante. Sua velocidade no instante t₀ = 0 é não nula. Entre t₀ = 0 e t₁ = 5 segundos, o móvel percorre 100 metros. Entre t₁ = 5 segundos e t₂ = 8 segundos, o móvel percorre 100 metros adicionais.

Qual das alternativas abaixo representa corretamente, com algarismos até a primeira casa decimal, o módulo da aceleração desse móvel?

A.2,1 m/s².
B.3,3 m/s².
C.3,7 m/s².
D.9,7 m/s².
E.7,6 m/s².

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: B

Da equação horária do espaço para o móvel, obtemos:

$Δs = v_{0} t + \frac{{at}^{2}}{2}$
$\{\begin{cases} 100 = v_{0} \cdot 5 + \frac{a \cdot 5^{2}}{2} \\ 200 = v_{0} \cdot 8 + \frac{a \cdot 8^{2}}{2} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 200 = 10 v_{0} + 25 a \\ 200 = 8 v_{0} + 32 a \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} v_{0} = 20 - 2, 5 a \\ v_{0} = 25 - 4 a \end{cases}$
$20 - 2, 5 a = 25 - 4 a$
$1, 5 a = 5$
$a ≅ 3, 3 m / s^{2}$

Questão 10

Uesb 2023

Um móvel está em repouso em relação a um referencial inercial e, em um dado instante, sua velocidade varia 5,0 m/s a cada intervalo de tempo de 1,0 s. A partir do momento em que a velocidade atingida é 20,0 m/s, ela passa a ser constante e permanece assim durante 10,0 s. Considerando que a trajetória de todo o movimento desse móvel seja retilínea, determine a distância total percorrida durante todo o movimento.

A.200 m.
B.205 m.
C.220 m.
D.240 m.
E.250 m.

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: D

Da definição de aceleração escalar:

$a = \frac{Δv}{Δt} = \frac{5}{1} \Rightarrow a = 5 m / s^{2}$

No primeiro trecho, o movimento é uniformemente variado.

Torricelli:

$v^{2} = v \overset{2}{o} 2 {aΔS}_{1} \Rightarrow 20^{2} = 2 \cdot 5 \cdot {ΔS}_{1} \Rightarrow {ΔS}_{1} = 40 m$

No segundo trecho, o movimento é uniforme:

$Δ S_{2} = v Δ t_{2} = 20 \cdot 10 \Rightarrow Δ S_{2} = 200 m$

Somando os dois trechos:

$D = Δ S_{1} + Δ S_{2} = 40 + 200 \Rightarrow D = 240 m$

Publicado em Listas de Exercícios | Comentários desativados em Exercícios de MUV

Exercícios de Movimento Uniforme

Publicado em julho 29, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Uerj 2024

O menor tempo medido em laboratório ocorreu na escala de zeptossegundos e corresponde ao Intervalo Δt em que uma partícula de luz percorre a distância que separa os centros atômicos de uma única molécula de hidrogênio. Uma unidade de zeptossegundo equivale a 10^–21 segundo. Admita que a velocidade da luz seja de 3×10⁸ m / s e que a distância entre os centros atômicos de uma molécula de hidrogênio seja de 7,2×10⁻¹¹ metro.

Nessas condições, no referencial da partícula de luz, o valor de Δt, em zeptossegundos, é igual a:

A.120
B.180
C.240
D.320

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: C

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Física]

O intervalo de tempo medido em zeptossegundos equivale a:

$c = \frac{Δs}{Δt}$
$3 \cdot 10^{8} = \frac{7, 2 \cdot 10^{- 11}}{Δt}$
$Δt = 2, 4 \cdot 10^{- 19} s = 240 \cdot 10^{- 21} s$
$Δt = 240 zs$

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Química]

Imagem da resolução da questão 1 sobre Problemas de encontro de móveis

$c = 3 \times 10^{8} m \cdot s^{- 1}; 1 zs = 10^{- 21} s$
$c = \frac{d}{Δt} \Rightarrow Δt = \frac{d}{c}$
$Δt = \frac{7, 2 \times 10^{- 11} m}{3 \times 10^{8} m \cdot s^{- 1}} = 2, 4 \times 10^{(- 11 - 8)} s$
$Δt = 240 \times \underset{1 zs}{\underset{⏟}{10^{- 21} s}} \Rightarrow Δt = 240 zs$

Questão 2

Cfn 2024

Um ciclista percorre determinada distância com uma velocidade de 20m/s e demora 50segundos para concluir o trajeto. Para diminuir seu tempo em 20%, qual deve ser sua nova velocidade para percorrer a mesma distância nas mesmas condições?

A.4 m/s
B.16 m/s
C.25 m/s
D.100 m/s
E.120 m/s

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: C

Comprimento do trajeto do ciclista:

$d = v \cdot t = 20 \cdot 50$
$d = 1000 m$

Novo tempo de percurso:

$t^{'} = (1 - 0, 2) \cdot 50$
$t^{'} = 40 s$

Nova velocidade necessária:

$v = \frac{d}{t ‘} = \frac{1000}{40}$
$v = 25 m / s$

Questão 3

Unifor – Medicina 2023

Gabrielle, ex-campeã da modalidade arco e flecha de uma cidade ao sul da Itália, resolveu construir e comercializar flechas feitas em tubo de alumínio e em fibra de carbono. Após a fabricação de suas primeiras flechas, resolveu fazer um teste para verificar a velocidade que elas podem atingir. Utilizando-se de um bom arco, ela dispara horizontalmente na direção de um alvo fixo localizado a 204,0 m. Ao lançar as construídas em tubo de alumínio, ela ouve o barulho da flecha atingindo o alvo depois de 3,6 segundos. Com as fabricadas em fibra de carbono, ela ouve o barulho da flecha atingindo o alvo depois de 3,0 segundos.

Supondo a velocidade do som no ar como sendo 340,0 m/s e desprezando as forças dissipativas e a aceleração da gravidade, assinale a opção que indica a razão entre as velocidades das flechas em tubo de alumínio e em fibra de carbono.

A.0,8
B.0,5
C.0,9
D.1,1
E.1,4

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: A

Tempo para que o som do impacto das flechas com o alvo chegue até a atiradora:

$340 = \frac{204}{{Δt}_{som}}$
${Δt}_{som} = 0, 6 s$

Velocidade da flecha construída em tubo de alumínio:

$v_{a} = \frac{204 m}{3, 6 s - 0, 6 s} = 68 m / s$

Velocidade da flecha fabricada em fibra de carbono:

$v_{c} = \frac{204 m}{3, 0 s - 0, 6 s} = 85 m / s$

Razão entre as velocidades:

$\frac{v_{a}}{v_{c}} = \frac{68}{85} = 0, 8$

Questão 4

Uea-sis 1 2023

Em uma fábrica, pães de mel são conduzidos por uma esteira para dentro do forno, com velocidade média de 0,05 m/s.

Imagem da questão 4 sobre Problemas de encontro de móveis

Enquanto atravessam o interior do forno de 24 m de comprimento, os pães de mel são assados com bastante precisão, garantindo a qualidade do produto.

O tempo necessário para que um pão de mel seja perfeitamente assado é mais próximo de

A.240 s.
B.300 s.
C.360 s.
D.480 s.
E.600 s.

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: D

$v = \frac{Δ S}{Δ t} \Rightarrow Δ t = \frac{Δ S}{v} = \frac{24}{0, 05} = \frac{2.400}{5} \Rightarrow Δ t = 480 s$

Questão 5

Uea 2023

Leia o texto.

Na figura estão representadas uma vela, que acaba ser acesa, e uma estátua, a 16 cm da vela, ambas dispostas sobre uma mesa. Devido à iluminação da vela, forma-se uma sombra da estátua sobre a mesa, que se estende por 24 cm a partir de sua base. A estátua possui altura de 18 cm e a vela, no momento em que foi acesa, possuía 30 cm de altura. O fabricante da vela estima que ela derreta totalmente em 5 dias após ser acesa.

Imagem da questão 5 sobre Problemas de encontro de móveis

Para que a sombra da estátua dobre de tamanho em relação ao momento em que a vela foi acesa, será necessário que se passe

A.1,00 dia.
B.0,50 dia.
C.0,25 dia.
D.1,25 dia.
E.0,75 dia.

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: A

]

Para que a sombra da vela dobre de tamanho, a altura x que a vela deve derreter é de:

$\frac{30 - x}{18} = \frac{16 + 48}{48}$
$30 - x = 24$
$x = 6 cm$

O que deve demorar:

$2, 5 \cdot 10^{- 3} \frac{m}{h} = \frac{0, 06 m}{Δt}$
$Δt = 24 h = 1 dia$

Questão 6

Uea 2023

Nos anos 80 e 90, uma caneta esferográfica muito conhecida possuía em seu nome o apelo de que seria possível escrever o equivalente a vários quilômetros com a carga total da caneta.

(www.voceselembra.com)

Considerando que a velocidade média com que uma pessoa desliza a ponta de uma caneta sobre uma folha de papel enquanto escreve é de 1,05 cm/s, o tempo total de utilização de uma dessas canetas, supondo que ela pudesse escrever o equivalente a 3,6 km, seria de, aproximadamente,

A.3 dias.
B.5 dias.
C.2 dias.
D.6 dias.
E.4 dias.

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: E

O tempo total de utilização da caneta é de:

$v = \frac{Δs}{Δt}$
$1, 05 \frac{cm}{2} = \frac{3, 6 \cdot 10^{5} cm}{Δt}$
$Δt ≃ 342857 s = \frac{342857}{24 \cdot 60 \cdot 60} dias$
$Δt ≃ 4 dias$

Questão 7

Udesc 2023

Considere que dois veículos estão em movimento uniforme sobre uma rodovia. Admita que o primeiro veículo partiu da origem, e o segundo partiu da posição 300 km. Considerando que a velocidade do primeiro é 90 km/h e a do segundo é -110 km/h, determine quais os tempos cuja distância entre eles será de 100km:

A.30 e 120 minutos
B.90 e 120 minutos
C.60 e 90 minutos
D.60 e 180 minutos
E.60 e 120 minutos

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: E

Equações horárias do espaço de ambos os veículos:

$s = s_{0} + v t$
$\{\begin{cases} s_{A} = 90 t \\ s_{B} = 300 - 110 t \end{cases}$

Os tempos necessários para que a distância entre ambos seja de 100km são dados por:

$s_{B} - s_{A} = 100$
$300 - 110 t - 90 t = 100$
$- 200 t = - 200$
$t = 1 h = 60 \min$

$s_{A} - s_{B} = 100$
$90 t - 300 + 110 t = 100$
$200 t = 400$
$t = 2 h = 120 \min$

Questão 8

Puccamp Medicina 2023

Terremoto de magnitude 7,6 atinge o México

Um terremoto de magnitude 7,6 na escala Richter atingiu a costa oeste do México nesta segunda-feira (19/set/2022), danificou prédios e causou cortes de energia. Na Cidade do México, que fica a aproximadamente 440km do epicentro do terremoto desta segunda, testemunhas disseram que sentiram os prédios tremerem. A prefeita Claudia Sheinbaum disse que não houve relatos imediatos de danos na capital após os tremores.

(Disponível em: https://g1.globo.com)

Considerando que as ondas sísmicas se propagam pela superfície da Terra com velocidade média de 4.000 m/s, o intervalo de tempo entre a geração das ondas no epicentro e a chegada dessas ondas à Cidade do México foi de

A.11,0 s
B.17,6 s
C.110 s
D.176 s
E.1.100 s

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: C

Usando-se a informação do texto sobre o terremoto, na qual o epicentro do mesmo ocorreu a 440 km da cidade do México.

Assim, transformando-se a distância de quilômetros para metros, o intervalo de tempo que as ondas sísmicas atingem a cidade do México a partir de seu epicentro é:

$t = \frac{Δs}{v_{m}} = \frac{440000 m}{4000 m / s} ∴ t = 110 s$

Questão 9

Provão Paulista 3 2023

O ar atmosférico mantém-se em constante movimentação desencadeada pelas diferenças de temperatura que ocorrem no planeta. Uma dessas movimentações é conhecida como frente fria, em que o ar frio, que é predominante e mais denso, empurra o ar quente para cima ao mesmo tempo que avança, provocando queda de temperatura e potenciais tempestades, como mostra a figura.

Imagem da questão 9 sobre Problemas de encontro de móveis

Suponha que uma cidade esteja alinhada com o caminho seguido por uma frente fria que se desloca a 80 km/h. Se a distância entre essa frente fria até o centro dessa cidade é de 280 km, é possível prever que a chegada dessa frente fria nesse local ocorrerá em

A.3 horas e 30 minutos.
B.2 horas e 50 minutos.
C.2 horas e 30 minutos.
D.3 horas e 10 minutos.
E.3 horas e 50 minutos.

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: A

Da relação distância, velocidade e tempo:

$t = \frac{d}{v} = \frac{280}{80} = \frac{7}{2} h = 3, 5 h \Rightarrow t = 3 horas e 30 minutos$

Questão 10

Provão Paulista 1 2023

Em 1883, a explosão do vulcão Krakatoa gerou uma onda sonora tão poderosa que deu a volta no planeta. Admitindo que a velocidade média da propagação do som no ar é de 1 200 km/h, que o raio da Terra é aproximadamente 6400 km e π = 3, quanto tempo o som dessa explosão precisou para dar uma volta completa na Terra?

A.28 horas.
B.32 horas.
C.21 horas.
D.18 horas.
E.5 horas.

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: B

Movimento uniforme:

$v = \frac{ΔS}{Δt} \Rightarrow Δt = \frac{ΔS}{v} = \frac{2 πr}{v} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 6400}{1200} ∴ Δt = 32 h .$

Publicado em Listas de Exercícios | Comentários desativados em Exercícios de Movimento Uniforme

Exercícios de Velocidade Média

Publicado em julho 29, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Ufpr 2026

Dois objetos, A e B, movem-se sobre uma mesma linha reta. O gráfico a seguir apresenta as posições x dos dois objetos, medidas nessa reta, em função do tempo t. A curva para o objeto A é representada por uma linha tracejada, e, para o objeto B, a curva é uma linha cheia.

Imagem da questão 1 sobre 2 ou mais trechos

O valor da energia cinética K_B do objeto B (de massa constante m = 5,0 g), no instante t = 15 s, é:

A.K_B = 10 nJ
B.K_B = 20 nJ
C.K_B = 40 nJ
D.K_B = 80 nJ
E.K_B = 160 nJ

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: C

Para determinar-se a energia cinética deve-se conhecer a velocidade do objeto num determinado tempo, no caso 15 s. Nota-se que o objeto B começa o movimento progressivo a partir da origem até a posição de 4 cm onde ele para repentinamente e começa a fazer um movimento retrógrado com a mesma inclinação, indicando o mesmo módulo da velocidade do primeiro trecho.

Cálculo da velocidade no instante 10 s:

$v (10 s)= \frac{Δx}{Δt} = \frac{4 cm - 0 cm}{10 s} ∴ v (10 s) = 0, 4 cm / s = 4 \cdot 10^{- 3} m / s$

Como a inclinação da curva entre 10 s e 20 s é suplementar ao primeiro trecho, as declividades das retas que são indicativos da velocidade, são iguais em módulo, diferindo apenas no sinal.

Com isso, tem-se que a velocidade aso 15 s é de $v (15 s) = - v (10 s) = - 4 \cdot 10^{- 3} m / s$

Sem dúvida, agora pode-se determinar a energia cinética do objeto B aos 15 s de movimento, usando-se a expressão:

$E_{c} = \frac{m \cdot v^{2}}{2}$

Usando-se a massa do objeto em kg e substituindo-se os valores, tem-se:

$E_{c} (15 s) = \frac{m \cdot {[v (15 s)]}^{2}}{2} = \frac{5 \cdot 10^{- 3} kg \cdot {(- 4 \cdot 10^{- 3} m / s)}^{2}}{2} ∴ E_{c} (15 s) = 40 \cdot 10^{- 9} J = 40 nJ$

Questão 2

Uece 2026

Um entregador de mercadorias deve percorrer uma trajetória retilínea de comprimento L em um intervalo de tempo T. Para percorrer o primeiro quarto da trajetória (L/4), ele utiliza a metade do intervalo de tempo. O valor do módulo da velocidade vetorial média necessária para percorrer o restante do percurso de forma que ele consiga realizar a entrega no intervalo de tempo T é

A.2L/3T.
B.3L/2T.
C.3L/T.
D.L/T.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: B

Análise da Primeira Etapa

O entregador já percorreu a quarta parte do caminho e gastou a metade do tempo.

Distância percorrida: d₁ = L/4

Tempo gasto: t₁ = T/2

Determinação do que resta (Segunda Etapa)

Distância restante: $d_{2} = L - \frac{L}{4} ∴ d_{2} = \frac{3 L}{4}$

Tempo restante: $t_{2} = T - \frac{T}{2} ∴ t_{2} = \frac{T}{2}$

Cálculo da velocidade média para o restante

A velocidade vetorial média (v_m) é a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto. Para a segunda etapa, temos:

$v_{m} = \frac{d_{2}}{t_{2}} = \frac{3 L / 4}{T / 2} = \frac{3 L}{4} \cdot \frac{2}{T} ∴ v_{m} = \frac{3 L}{2 T}$

Resumo

O entregador usou metade do tempo para percorrer apenas um quarto da distância. Isso significa que ele foi “lento” no início. Para compensar e terminar o trajeto no tempo certo, ele precisará percorrer os três quartos restantes na metade do tempo que sobrou, o que exige uma velocidade maior.

Questão 3

Uea 2026

Na disputa final da corrida de revezamento 4 x 400 m misto nos Jogos Olímpicos de Paris, a corredora holandesa Femke Bol realizou um feito impressionante. Em dado instante, quando estava a 200 m da linha de chegada e ocupava a quarta posição, 20 m atrás da primeira colocada, a americana Kaylym Brown, Femke empreendeu uma arrancada que a levou a cruzar a linha de chegada em primeiro lugar.

Imagem da questão 3 sobre 2 ou mais trechos

Considerando que, nesse trecho final da prova, Kaylym desenvolveu velocidade média de 7,2 m/s, para vencer a prova Femke desenvolveu uma velocidade média superior a, no mínimo,

A.8,2 m/s.
B.7,8 m/s.
C.8,0 m/s.
D.7,4 m/s.
E.7,6 m/s.

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: C

Para resolver esta questão, devemos calcular o tempo que a líder levou para terminar a prova e, em seguida, determinar a velocidade necessária para Femke Bol percorrer uma distância maior no mesmo intervalo.

Tempo da americana (Kaylym Brown):

Ela está a 180 m da chegada (pois Femke está a 200 m e 20 m atrás dela).

$t = \frac{d}{v} = \frac{180}{7, 2} = 25 s$ .

Para vencer, Femke deve percorrer seus 200 m em um tempo menor ou igual a 25 s.

$v_{Femke} = \frac{200}{25} = 8, 0 m/s$ .

Justificativa das alternativas:

[A] Incorreta: 8,2 m/s é superior ao mínimo necessário; o comando pede o valor limite inicial.

[B] Incorreta: 7,8 m/s resultaria em um tempo de 25,6 s, chegando após a americana.

[C] Correta: Femke precisa de uma velocidade superior a 8,0 m/s para ultrapassar a adversária que chegará em 25 segundos.

[D] Incorreta: 7,4 m/s resultaria em 27 s, insuficiente para a vitória.

[E] Incorreta: 7,6 m/s resultaria em 26,3 s, mantendo-a atrás da líder.

Questão 4

Famerp 2026

Nos Jogos Olímpicos de Paris, em 2024, a corrida de 100 m rasos foi vencida pelo norte-americano Noah Lyles, que completou o percurso em 9,79 s, enquanto o oitavo colocado, o jamaicano Oblique Seville, completou o percurso em 9,91s.

Considerando que os atletas terminaram a prova desenvolvendo a velocidade constante de 11 m/s, quando Lyles cruzou a linha de chegada, a distância entre ele e Seville era de

A.0,92 m.
B.0,79 m.
C.1,64 m.
D.1,32 m.
E.1,48 m.

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: D

A distância entre os corredores era de:

$v = \frac{Δs}{Δt} \Rightarrow Δs = v \cdot Δt$
$Δs = 11 \cdot (9, 91 - 9, 79)$
$Δs = 1, 32 m$

Questão 5

Uerj 2025

Mais temidos que leões

“ Não há um único animal humilde na Inglaterra que não fuja da sombra do homem, feito uma alma penada do purgatório. Nenhum mamífero, nenhum peixe, nenhuma ave deixa de fazê-lo. Basta estender o trajeto da sua caminhada até o barranco de um rio e até os peixes vão disparar para longe de você. É preciso ter feito algo sério, acredite em mim, para ser temido desse jeito em todos os elementos que existem.”

Essas palavras terríveis vêm da boca de um idoso rei Arthur em The once and future king (“O único e eterno rei”, numa das versões em português), série de romances de fantasia escrito pelo britânico T. H. White (1906-1964). Os livros, além de recontar o ciclo arturiano com delicadeza e paixão, investigam as tendências violentas da natureza humana pensando na relação entre a nossa espécie e outros animais. E, ao menos no que diz respeito ao parágrafo que acabei de citar, White acerta na mosca. Tudo indica que não existe predador mais temido do que o Homo sapiens na face da Terra.

Dados experimentais que corroboram essa ideia vêm de um estudo publicado recentemente na revista especializada Current biology . O trabalho, coordenado por Liana Zanette, da Universidade Western, no Canadá, usou um sistema automatizado de câmeras e alto-falantes para tentar quantificar o medo, diante de ameaças, de uma ampla variedade de mamíferos africanos. Estamos falando de dezenove espécies que são exatamente o que você espera da fauna carismática da savana africana: rinocerontes, girafas, búfalos, hipopótamos, zebras, leopardos – o sonho de qualquer criança interessada em montar uma coleção de bichinhos de pelúcia, em suma.

Zanette e seus colegas instalaram seu aparato de pesquisa no Parque Nacional Kruger, uma das mais importantes áreas protegidas da África do Sul.¹ Os aparelhos foram colocados, durante a estação seca, em torno de water holes – pequenos lagos, às vezes temporários, que são a principal fonte de água para a fauna da região em períodos de pouca chuva. Muitas espécies diferentes se reúnem em (relativa) paz em torno dos water holes , de modo que esse tipo de lugar é ideal para estudar as reações de diversos tipos de mamíferos ao mesmo tempo.

Os alto-falantes em volta dos “bebedouros” reproduziam uma série de sons diferentes: seres humanos conversando em línguas africanas comuns na região, barulho de armas sendo disparadas, cães latindo (os dois últimos seriam indício claro de uma caçada acontecendo), leões rugindo e vocalizações de aves. As câmeras, por sua vez, estavam prontas para registrar a reação dos bichos aos sons. Design experimental mais simples que esse, impossível.

E aconteceu que nada, nem mesmo os sons de disparos ou o rugido de leões, fez mais bichos fugirem, e com maior rapidez, do que ouvir a voz humana. Diante das gravações de conversas entre pessoas, os visitantes dos water holes tinham probabilidade 200% maior de fugir e se escafediam com velocidade 40% maior do que diante de sons de leões. Praticamente não há exceção para esse padrão, mesmo no caso de gigantes como os elefantes africanos.

O trabalho corrobora outros estudos em menor escala e deixa claro que o único superpredador global vivo hoje é o ser humano. Como esse tipo de pressão pode afetar a capacidade reprodutiva e de alimentação dos animais sob estresse, é preciso incorporar esse fato em estratégias de conservação e, com alguma sorte, mitigá-lo. O mínimo que se espera de um predador tão temível, capaz de compreender as consequências da própria voracidade, é que tenha alguma moderação e faça jus à alcunha de sapiens .

REINALDO JOSÉ LOPES

Adaptado de folha.uol.com.br, 28/10/2023

Considere uma girafa que, ao ouvir o rugido de um leão, fuja correndo à velocidade média de 54 km/h.

Ao ouvir a voz humana, essa girafa percorre 105 m no seguinte intervalo de tempo, em segundos:

A.7.
B.6.
C.5.
D.4.

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: C

Velocidade de fuga da girafa quando ouve a voz humana:

$(1 + 0, 4) \cdot 54 km / h = 75, 6 km / h = 21 m / s$

Logo, o tempo que a girafa demora para percorrer 105 m neste caso é de:

$21 = \frac{105}{Δt}$
$Δt = 5 s$

Questão 6

Ita 2025

Considere uma partícula cuja posição é dada pela função horaria x(t) = √(D²+(Vt-D)²), em que V e D são constantes positivas, com unidades adequadas. Seja $\bar{v} (t)$ a velocidade média do móvel entre o instante inicial t₀ = 0 s e um instante arbitrário t. Assinale a alternativa que contém a distância percorrida pela partícula desde o início do movimento até o instante no qual $\bar{v} (t) = 0 m / s .$

A.(√(2)-1)D.
B.2(√(2)-1)D.
C.√(2)D.
D.2D.
E.2√(2)D.

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: B

Velocidade da partícula:

$v = \frac{Δx}{Δt} = \frac{\sqrt{D^{2} + {(Vt - D)}^{2}} - \sqrt{D^{2} + {(V \cdot 0 - D)}^{2}}}{t - 0} = \frac{\sqrt{D^{2} + {(Vt - D)}^{2}} - D \sqrt{2}}{t}$

Para v = 0:

$\sqrt{D^{2} + {(Vt - D)}^{2}} - D \sqrt{2} = 0$
$D^{2} + {(Vt - D)}^{2} = 2 D^{2}$
$t = \frac{2 D}{V}$

Para t = 0:

$x = \sqrt{D^{2} + {(V \cdot 0 - D)}^{2}} = D \sqrt{2}$

Para $t = \frac{2 D}{V} :$

$x = \sqrt{D^{2} + {(V \cdot \frac{2 D}{V} - D)}^{2}} = D \sqrt{2}$

Gráfico $x \times t :$

Imagem da resolução da questão 6 sobre 2 ou mais trechos

Portanto, a distância percorrida foi de:

$\frac{d}{2} = D \sqrt{2} - D$
$d = 2 (\sqrt{2} - 1) D$

Questão 7

Fcmscsp 2025

Nos testes ergométricos, o paciente inicialmente caminha e depois corre sobre uma esteira que, a cada etapa do teste, tem a velocidade e a inclinação alteradas. A tabela mostra as velocidades de algumas dessas etapas, cada uma delas com duração de 3 minutos.

Etapa do teste	Velocidade (m/s)
4	1,90
5	2,20
6	2,45
7	2,70
8	2,90

Um paciente correu o equivalente a 396 m em uma das etapas de um teste ergométrico. Essa etapa era a

A.6.
B.5.
C.4.
D.8.
E.7.

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: B

A velocidade da esteira deve ser de:

Imagem da resolução da questão 7 sobre 2 ou mais trechos

Ou seja, isso se deu na etapa 5.

Questão 8

Famerp 2025

Uma empresa de transportes mantém uma linha de ônibus que partem de um terminal e percorrem 30 km até retornar ao mesmo terminal, desenvolvendo, nesse percurso, a velocidade média de 20 km/h. Sabendo que o intervalo de tempo entre as saídas consecutivas de dois ônibus dessa linha é de 20 min, o número mínimo de ônibus que a empresa deve manter nessa linha para cumprir esse cronograma é de

A.5.
B.4.
C.3.
D.6.
E.7.

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: A

Duração do percurso de cada ônibus:

$v = \frac{Δ s}{Δ t} \Rightarrow Δ t = \frac{Δ s}{V} = \frac{30 km}{20 km / h} ∴ Δ t = 1, 5 h = 90 \min$

Quantidade mínima de ônibus:

A quantidade mínima de ônibus equivale à razão entre o tempo de um percurso inteiro e o intervalo para cada largada no terminal.

$n º mín .= \frac{90 \min}{20 \min} = 4, 5 ∴ n º mín . = 5 ônibus$

Questão 9

Enem Reaplicação COP 30 (PA) 2025

Em uma cidade, existem cinco caminhos ligando dois pontos turísticos. Um turista, dispondo de um carro para ir de um desses pontos turísticos ao outro, buscou informações sobre essas opções de caminhos e obteve as que estão apresentadas no esquema.

Imagem da questão 9 sobre 2 ou mais trechos

O turista escolheu o caminho que lhe permite chegar a seu destino no menor tempo possível, trafegando nas velocidades máximas permitidas em cada trecho.

O caminho escolhido foi o

A.I.
B.II.
C.III.
D.IV.
E.V.

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: A

Tempos de deslocamento até o destino para cada caminho:

$v = \frac{Δs}{Δt} \Rightarrow Δt = \frac{Δs}{v}$
${Δt}_{I} = \frac{45}{100} + \frac{45}{120} \Rightarrow {Δt}_{I} = 0, 825 h$
${Δt}_{II} = \frac{90}{70} \Rightarrow {Δt}_{II} = 1, 286 h$
${Δt}_{III} = \frac{30}{130} + \frac{70}{90} \Rightarrow {Δt}_{III} = 1, 009 h$
${Δt}_{IV} = \frac{32}{100} + \frac{48}{90} \Rightarrow {Δt}_{IV} = 0, 853 h$
${Δt}_{V} = \frac{120}{120} \Rightarrow {Δt}_{V} = 1 h$

Portanto, o caminho escolhido foi o I.

Questão 10

Enem 2025

A final de um campeonato de futebol foi disputada em 2 tempos regulamentares, de 45 minutos cada, sem acréscimos, com uma prorrogação de 30 minutos, também sem acréscimos. Um jogador entrou no início do segundo tempo, com um equipamento para medir a distância percorrida durante sua participação no jogo. Ao final do segundo tempo regulamentar, esse jogador havia percorrido 4,5 km. Ele manteve na prorrogação a mesma velocidade média que havia mantido no segundo tempo regulamentar.

A distância percorrida por esse Jogador durante sua participação na partida, em quilômetro, foi

A.4,5.
B.6,0.
C.7,5.
D.9,0.
E.12,0.

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: C

Velocidade média do jogador no tempo regulamentar:

$v = \frac{4, 5 km}{45 \min} = 0, 1 km / \min$

Distância percorrida pelo jogador nos 45 min + 30 min de participação na partida:

$0, 1 \frac{km}{\min} = \frac{Δs}{75 \min}$
$Δs = 7, 5 km$

Publicado em Listas de Exercícios | Comentários desativados em Exercícios de Velocidade Média

Exercícios de Referencial e Trajetória

Publicado em julho 29, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Ufpr 2026

O valor do deslocamento Δx efetuado pelo objeto A, entre os instantes t₁= 0 s e t₂ = 35 s é:

A.Δx = 8,0 cm
B.Δx = 6,0 cm
C.Δx = 4,0 cm
D.Δx = 2,0 cm
E.Δx = 0,0 cm

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: C

O deslocamento $Δx$ efetuado pelo objeto A, entre os instantes t₁ = 0 s e t₂ = 35 s é dado pela diferença das posições do objeto entre estes dois intervalos de tempo observados no gráfico do movimento, ou seja:

$Δ_{x} = x (t = 35 s) - x (0 s) \Rightarrow Δ_{x} = 8 cm - 4 cm ∴ Δ_{x} = 4 cm$

Questão 2

Uema 2026

Um referencial é o corpo ou lugar a partir do qual as observações de fenômenos diversos são feitas. Ao mudar o referencial, a percepção dos fenômenos também muda. O referencial pode ser entendido como o ponto de vista de um observador colocado em determinado lugar no espaço.

Tomando como base a definição acima, analise a seguinte situação-problema:

Considere a perspectiva de dois observadores ligados cada um a um referencial. O primeiro, um passageiro sentado dentro de um ônibus que se move com velocidade retilínea constante a 40km/h. O segundo, uma pessoa parada em um ponto de ônibus. Suponha que um chiclete, exatamente acima do passageiro sentado, inicialmente preso no teto do ônibus, se desprenda e caia em queda livre. Desprezando a resistência do ar, julgue os itens a seguir.

I. Da perspectiva do observador dentro do ônibus, o chiclete cai em movimento retilíneo vertical, enquanto sua trajetória, para o observador no ponto de ônibus, descreverá uma parábola.

II. O valor medido para a aceleração do chiclete, durante o seu movimento de queda livre, será diferente para os dois observadores, uma vez que eles percebem trajetórias diferentes para o mesmo objeto.

III. Para o observador dentro do ônibus, o movimento do chiclete será vertical e uniformemente variado, ao passo que, para o observador no ponto de ônibus, o movimento do chiclete será resultado da composição de dois movimentos, um vertical e uniformemente variado, e outro horizontal e uniforme com velocidade de 40km/h.

IV. Da perspectiva do observador dentro do ônibus, o chiclete cairá em um ponto logo atrás dele, uma vez que o ônibus está em movimento.

Estão corretas, apenas, as afirmações

A.I e IV.
B.I e III.
C.II e IV.
D.II e III.
E.III e IV.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: B

[I] Correta. Para o observador no ônibus (referencial inercial interno), o chiclete possui apenas velocidade vertical inicial nula, caindo em linha reta. Para o observador na rua, o chiclete já possui uma velocidade horizontal v_x = 40km/h herdada do ônibus, resultando em uma trajetória parabólica (lançamento horizontal).

[II] Incorreta. Ambos os referenciais são inerciais. A aceleração da gravidade g é a mesma para ambos, independentemente da trajetória percebida.

[III] Correta. No ônibus, observa-se um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) vertical. Na rua, observa-se a composição de um MRU horizontal (v constante) e um MRUV vertical (queda livre).

[IV] Incorreta. Devido à inércia, o chiclete mantém a velocidade horizontal do ônibus. Portanto, ele acompanha o deslocamento do passageiro e cai exatamente em suas mãos (ou pés), e não atrás.

Apenas [I] e [III] estão corretas (Alternativa [B]).

Questão 3

Espcex (Aman) 2025

Um helicóptero voa com velocidade constante de módulo V₁, em relação ao solo, de uma posição A até outra posição B, horizontalmente na mesma direção e sentido do vento. Ao retornar, pelo mesmo trajeto, agora contra o vento, sua velocidade constante tem módulo V₂ em relação ao solo. O valor do módulo da velocidade do helicóptero V_H, que é o mesmo na ida e na volta, em relação à massa de ar, e o valor do módulo da velocidade constante do vento V_v, em relação ao solo, são respectivamente:

A. $V_{H} = \frac{(V_{1} + V_{2})}{2}$ e $V_{V} = \frac{(V_{1} - V_{2})}{2}$
B. $V_{H} = \frac{(V_{1} - V_{2})}{2}$ e $V_{V} = \frac{(V_{1} + V_{2})}{2}$
C. $V_{H} = \frac{(V_{1} + V_{2})}{2}$ e $V_{V} = \frac{(V_{1} + V_{2})}{2}$
D. $V_{H} = \frac{(V_{1} - V_{2})}{2}$ e $V_{V} = \frac{(V_{1} - V_{2})}{2}$
E. $V_{H} = \frac{- (V_{1} + V_{2})}{2}$ e $V_{V} = \frac{- (V_{1} + V_{2})}{2}$

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: A

Do enunciado, temos que:

$\{\begin{cases} \begin{matrix} V_{1} = V_{H} + V_{V} & (I) \end{matrix} \\ \begin{matrix} V_{2} = V_{H} - V_{V} & (II) \end{matrix} \end{cases} \begin{matrix} \end{matrix}$

Fazendo (I) + (II):

$V_{1} + V_{2} = 2 V_{H}$
$V_{H} = \frac{V_{1} + V_{2}}{2}$

Fazendo (I) – (II):

$V_{1} - V_{2} = 2 V_{V}$
$V_{V} = \frac{V_{1} - V_{2}}{2}$

Questão 4

Fcmscsp 2024

Em uma estação de trens, há uma esteira com 45 m de comprimento, que se move com velocidade constante de 0,80 m/s em relação ao solo. Uma pessoa sobe nessa esteira e caminha sobre ela, no mesmo sentido em que ela se desloca em relação ao solo, com velocidade constante de 1,0 m/s em relação à superfície da esteira. O intervalo de tempo para essa pessoa percorrer todo o comprimento da esteira será de

A.45 s.
B.56 s.
C.225 s.
D.25 s.
E.16 s.

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: D

A velocidade resultante da pessoa é igual à soma das duas velocidades:

$v = 0, 8 + 1, 0 \Rightarrow v = 1, 8 m / s .$

Como o movimento é uniforme:

$Δt = \frac{ΔS}{v} = \frac{45}{1, 8} ∴ Δt = 25 s .$

Questão 5

Ita 2020

Um sistema de defesa aérea testa separadamente dois mísseis contra alvos móveis que se deslocam com velocidade v_a constante ao longo de uma reta distante de d do ponto de lançamento dos mísseis. Para atingir o alvo,o míssil 1 executa uma trajetória retilínea, enquanto o míssil 2, uma trajetória com velocidade sempre orientada para o alvo. A figura ilustra o instante de disparo de cada míssil, com o alvo passando pela origem do sistema de coordenadas

xy.xy.xy.

Imagem da questão 5 sobre Trajetória

Sendo os módulos das velocidades dos mísseis iguais entre si, maiores que v_a e mantidos constantes, considere as seguintes afirmações:

I. Os intervalos de tempo entre o disparo e a colisão podem ser iguais para ambos os mísseis.

II. Para que o míssil 1 acerte o alvo é necessário que o módulo da componente y de sua velocidade seja igual a v_a.

III. Desde o disparo até a colisão, o míssil 2 executa uma trajetória curva de concavidade positiva com relação ao sistema

xy.xy.xy.

Considerando V como verdadeira e F como falsa, as afirmações I, II e III são, respectivamente,

A.V, V e V.
B.F, F e F.
C.V, F e V.
D.F, V e F.
E.F, V e V.

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: E

Analisando as afirmativas:

[I] Falsa. Como as velocidades dos mísseis são iguais entre si, para que ambos atinjam o alvo simultaneamente, é necessário que as distâncias percorridas sejam iguais.

[II] Verdadeira. Para que o míssil 1 acerte o alvo, as componentes verticais das velocidades devem ser iguais.

[III] Verdadeira. O míssil 2 tem a sua componente horizontal da velocidade diminuindo com o tempo, resultando numa trajetória de concavidade positiva como ilustrado na figura abaixo:

Imagem da resolução da questão 5 sobre Trajetória

Questão 6

Enem PPL 2019

Um foguete viaja pelo espaço sideral com os propulsores desligados. A velocidade inicial v tem módulo constante e direção perpendicular à ação dos propulsores, conforme indicado na figura. O piloto aciona os propulsores para alterar a direção do movimento quando o foguete passa pelo ponto A e os desliga quando o módulo de sua velocidade final é superior a $\sqrt{2} | \overset{⇀}{v} |,$ o que ocorre antes de passar pelo ponto B. Considere as interações desprezíveis.

Imagem da questão 6 sobre Trajetória

A representação gráfica da trajetória seguida pelo foguete, antes e depois de passar pelo ponto B, é:

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: C

Na horizontal, têm-se um MU (velocidade constante). Na vertical, têm-se um MUV (neste caso, um movimento acelerado a partir do repouso) de A até B. E após a passagem por B, a componente vertical também se torna constante. Ou seja, levando em consideração essas informações e sobrepondo os movimentos, a alternativa que melhor descreve o movimento do foguete é a [C], já que mostra um arco de parábola entre A e B, e uma reta inclinada após passar por B.

Questão 7

G1 – cps 2018

Um avião, com a finalidade de abastecer uma região que se encontra isolada, voa em linha reta horizontalmente, com velocidade constante em relação ao solo, quando abandona uma caixa com alimentos, conforme a imagem.

Imagem da questão 7 sobre Trajetória

Desprezando a resistência do ar, a trajetória descrita pela caixa de alimentos terá a forma de uma

A.parábola, do ponto de vista de um observador que estiver no avião.
B.linha reta vertical, do ponto de vista de um observador que estiver no avião.
C.linha reta vertical, do ponto de vista de um observador que estiver na Terra.
D.linha reta horizontal, do ponto de vista de um observador que estiver no avião.
E.mesma figura para qualquer observador, pois a trajetória independe do referencial.

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: B

Do ponto de vista de um observador que esteja no solo em uma posição externa à projeção vertical da trajetória do avião, temos uma trajetória parabólica da caixa e para alguém que esteja no avião a trajetória será uma linha reta vertical, pois a caixa de alimentos é sempre vista por este observador abaixo do avião cada vez mais distante. Portanto, a alternativa correta é da letra [B].

Questão 8

G1 – cftmg 2018

Sobre os conceitos de referencial, posição, velocidade e aceleração, fundamentais para o estudo dos movimentos em Ciências, afirma-se, corretamente, que o conceito de

A.posição é associado ao local em uma trajetória e não depende do referencial adotado.
B.referencial é associado ao valor da velocidade e da aceleração do objeto em movimento.
C.velocidade está relacionado à mudança de posição e não depende do referencial adotado.
D.aceleração está relacionado à mudança do valor da velocidade medida em um dado referencial.

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: D

Posição e velocidade dependem do referencial adotado, portanto as alternativas [A] e [C] estão erradas. Dependendo do referencial, tanto a aceleração quanto a velocidade poderão ter sinais diferentes, mas não valores diferentes por conta da troca de referencial para o mesmo padrão de unidades, com isso a alternativa [B] também é falsa. Logo, a alternativa correta é [D].

Questão 9

G1 – ifce 2016

Sobre as definições de movimento e repouso, é incorreto afirmar-se que

A.o sistema está em movimento em relação ao Sol.
B.se um móvel está em movimento em relação a um sistema de referência, então ele estará em movimento em relação a qualquer outro referencial.
C. se um corpo A está em repouso em relação a outro B, então o corpo B estará também em repouso em relação a A.
D.é possível um corpo A estar em movimento em relação a dois outros corpos B e C, e B estar em repouso em relação a C.
E.é possível que um móvel esteja em movimento em relação a um referencial e em repouso em relação a outro.

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: B

Um móvel pode estar em movimento em relação a um referencial e em repouso em relação a outro.

Questão 10

Unesp 2015

A fotografia mostra um avião bombardeiro norte-americano B52 despejando bombas sobre determinada cidade no Vietnã do Norte, em dezembro de 1972.

(www.nationalmuseum.af.mil. Adaptado.)

Durante essa operação, o avião bombardeiro sobrevoou, horizontalmente e com velocidade vetorial constante, a região atacada, enquanto abandonava as bombas que, na fotografia tirada de outro avião em repouso em relação ao bombardeiro, aparecem alinhadas verticalmente sob ele, durante a queda. Desprezando a resistência do ar e a atuação de forças horizontais sobre as bombas, é correto afirmar que:

A.no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, cada bomba percorreu uma trajetória parabólica diferente.
B.no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, as bombas estavam em movimento retilíneo acelerado.
C.no referencial do avião bombardeiro, a trajetória de cada bomba é representada por um arco de parábola.
D.enquanto caíam, as bombas estavam todas em repouso, uma em relação às outras.
E.as bombas atingiram um mesmo ponto sobre a superfície da Terra, uma vez que caíram verticalmente.

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: A

Como o avião bombardeiro tem velocidade horizontal constante, as bombas que são abandonadas têm essa mesma velocidade horizontal, por isso estão sempre abaixo dele. No referencial do outro avião que segue trajetória paralela à do bombardeiro, o movimento das bombas corresponde a uma queda livre, uma vez que a resistência do ar pode ser desprezada. A figura mostra as trajetórias parabólicas das bombas $B_{1}, B_{2}, B_{3}$ e $B_{4}$ abandonadas, respectivamente, dos pontos $P_{1}, P_{2}, P_{3}$ e $P_{4}$ no referencial em repouso sobre a superfície da Terra.

Imagem da resolução da questão 10 sobre Trajetória

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