Exercícios de Lançamento Horizontal - Física com o BFFísica com o BF

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Uece 2026

Uma partícula de massa M é lançada horizontalmente da coordenada (0,H) do plano XY, com velocidade V, no vácuo nas proximidades da superfície da Terra. Ao tocar o solo, a partícula encontra-se na coordenada (A,0). Assim, é correto afirmar que a coordenada X, medida a partir da origem quando a partícula tiver percorrido o primeiro quarto da altura H, é igual a

A.A/4.
B.A/2.
C.A/5.
D.A/3.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: B

Para resolver essa questão de lançamento horizontal, precisamos analisar os movimentos nos eixos vertical (y) e horizontal (x) de forma independente.

Movimento no Eixo Vertical (Queda Livre)

A partícula cai de uma altura H. A equação da posição vertical em função do tempo (t) é:

$H = \frac{{gt}^{2}}{2}$

Para atingir o solo (y = 0), o tempo total de queda (T_tot) é:

$H = \frac{g \cdot {T_{tot}}^{2}}{2} \Rightarrow T_{tot} = \sqrt{\frac{2 H}{g}}$

Movimento no Eixo Horizontal (Uniforme)

A partícula percorre a distância A (alcance) com velocidade constante V: $A = V \cdot T_{tot}$

Calculando a Coordenada X para 1/4 da Altura

O enunciado pede a posição X quando a partícula percorreu o primeiro quarto da altura (H/4).

Vamos encontrar o tempo (t₁) necessário para cair essa distância H/4:

$\frac{H}{4} = \frac{g \cdot {t_{1}}^{2}}{2} \Rightarrow t_{1} = \sqrt{\frac{2 H}{4 g}} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{2 H}{g}} \overset{T_{tot} = \sqrt{\frac{2 H}{g}}}{\to} t_{1} = \frac{T_{tot}}{2}$

Ou seja, a partícula leva metade do tempo total para cair apenas o primeiro quarto da altura.

Encontrando a Coordenada X

Como o movimento horizontal é uniforme, a posição X é proporcional ao tempo:

$X = V \cdot t_{1} \Rightarrow X = V \cdot t_{1} \overset{t_{1} = \frac{T_{tot}}{2}}{\to} X = V \cdot \frac{T_{tot}}{2}$

Como visto antes, o alcance máximo é a velocidade pelo tempo total de queda, então:

$X = V \cdot \frac{T_{tot}}{2} \overset{A = V \cdot T_{tot}}{\to} X = \frac{A}{2}$

Resumo: Como o movimento vertical é acelerado, a partícula ganha velocidade enquanto cai. Por isso, ela demora metade do tempo total apenas para vencer os primeiros 25% da altura. Nesse meio tempo, ela já percorreu metade do alcance horizontal total.

Questão 2

Enem Reaplicação COP 30 (PA) 2025

O manual técnico de instalação de telhas de PVC indica a inclinação mínima que deve ter uma cobertura. Seguindo essa orientação, foi construída uma edificação conforme a figura.

Imagem da questão 2 sobre teoria

Para coletar as águas das chuvas, é utilizada uma calha, que está no solo a uma distância horizontal D da base do telhado. O telhado apresenta inclinação de 30°. Como sua base se encontra a uma altura de 3 metros em relação ao solo, o tempo de queda das águas é de 0,6 segundo. Com isso, somente as águas das chuvas mais fortes, que escoam pelo telhado a uma velocidade de módulo V = 4 m/s, são coletadas diretamente pela calha. Considere g = 10 m/s², sen 30° = 0,50 e cos 30° = 0,87.

A distância horizontal D da calha à base do telhado é mais próxima de

A.0,8m.
B.1,2 m.
C.1,8 m.
D.2,1 m.
E.2,4 m.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: D

A distância horizontal da calha é dada por:

Imagem da resolução da questão 2 sobre teoria

$V_{x} = Vcos 30 ° = \frac{D}{Δt}$
$4 \cdot 0, 87 = \frac{D}{0, 6}$
$D ≅ 2, 1 m$

Questão 3

Pucrj 2023

Da borda de um penhasco, Maria lança uma pedra horizontalmente para a frente. A pedra cai de uma altura de 45 m e aterrissa a uma distância horizontal de 11,4 m do ponto de lançamento.

Desprezando efeitos de resistência do ar, com qual velocidade, em m/s, a pedra foi lançada por Maria?

Dado: g = 10 m/s²

A.3,8
B.4,6
C.5,7
D.6,3
E.7,6

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: A

Tempo de queda da pedra:

$h = \frac{1}{2} {gt}^{2}$
$45 = \frac{1}{2} \cdot 10 t^{2}$
$t = \sqrt{9}$
$t = 3 s$

Velocidade horizontal de lançamento da pedra:

$v = \frac{Δ s}{Δ t} = \frac{11, 4}{3}$
$v = 3, 8 m / s$

Questão 4

Mackenzie 2023

A figura abaixo representa um motociclista em movimento horizontal que decola de um ponto 80 cm acima do solo, pousando a 6 m de distância.

Imagem da questão 4 sobre teoria

Adote g = 10m/s²

A velocidade, no momento da decolagem, em metros por segundo, é igual a

A.5.
B.10.
C.15.
D.20.
E.25.

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: C

Tempo de voo:

$h = \frac{1}{2} {gt}^{2} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2 h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 0, 8}{10}} \Rightarrow t = 0, 4 s$

Na direção horizontal, o movimento é uniforme:

$x = v_{0} t \Rightarrow v_{0} = \frac{x}{t} = \frac{6}{0, 4} \Rightarrow v = 15 m / s$

Questão 5

Ita 2023

Uma partícula é lançada horizontalmente de uma determinada altura em relação ao solo em duas situações: uma em vácuo e outra em ar atmosférico estático, mantendo todas as outras características, como altura e velocidade inicial idênticas. O gráfico do módulo de sua velocidade v em função da distância horizontal x, no caso do lançamento no vácuo, é mostrado na figura pela curva em linha tracejada, juntamente com mais outras quatro curvas. O ponto no extremo de cada curva indica a posição em que a partícula atingiu o solo.

Imagem da questão 5 sobre teoria

Pode(m) descrever de maneira correta o lançamento em ar atmosférico apenas a(s) curva(s)

A.II.
B.II, III e IV.
C.II e III.
D.II e IV.
E.I e III.

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: D

Em comparação ao lançamento no vácuo, um corpo sujeito às forças dissipativas do ar atmosférico não poderia obter o mesmo alcance ou mesma velocidade final do vácuo. Por este motivo, as curvas I e III não são factíveis. Deste modo, são compatíveis com a situação descrita apenas as curvas II e IV.

Questão 6

Fuvest-Ete 2023

Imagem da questão 6 sobre teoria

Segundo o quadrinho, qual será a distância aproximada, a partir do lançamento, percorrida pelo pássaro na horizontal no momento em que o “projétil” atingir o alvo?

A.Δx<6m
B.6 m≤Δx≤8 m
C.8m<Δx≤10m
D.10m<Δx≤12m
E.Δx>12m

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: C

Tempo de queda do projétil:

$h = \frac{1}{2} g Δ t^{2}$
$4 = 5 Δ t^{2}$
$Δ t = \frac{2 \sqrt{5}}{5} s$

Distância horizontal percorrida pelo pássaro:

$Δ x = v_{x} Δ t$
$Δ x = 9, 44 \cdot \frac{2 \sqrt{5}}{5}$
$Δ x ≅ 8, 44 m$

Ou seja:

$8 m < Δ x \leq 10 m$

Questão 7

Unesp 2022

Em treinamento para uma prova de trave olímpica, uma atleta faz uma saída do aparelho, representada em quatro imagens numeradas de I a IV, em que o ponto vermelho representa o centro de massa do corpo da atleta. A imagem I representa o instante em que a atleta perde contato com a trave, quando seu centro de massa apresenta velocidade horizontal v₀. A imagem IV representa o instante em que ela toca o solo.

Imagem da questão 7 sobre teoria

Considerando que nesse movimento somente a força peso atua sobre a atleta e adotando g = 10 m / s², o valor de v₀ é

A.6,0 m/s.
B.3,0 m/s.
C.5,0 m/s.
D.2,0 m/s.
E.4,0 m/s.

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: C

Pela figura dada, conclui-se tratar de um lançamento horizontal.

Analisando a figura a seguir:

Imagem da resolução da questão 7 sobre teoria

Nela notam-se que os deslocamentos vertical ( h ) e horizontal (alcance – A ) do centro de massa da atleta são:

$\{\begin{cases} h = 1, 8 - 1 \Rightarrow h = 0, 8 m \\ A = 2 m \end{cases}$

Na vertical, calcula-se o tempo de queda:

$h = \frac{1}{2} {g t}^{2} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2 h}{g}} \Rightarrow \sqrt{\frac{2 \times 0, 8}{10}} = \sqrt{0, 16} \Rightarrow t = 0, 4 s$

Na horizontal o movimento é uniforme:

$A = v_{0} t \Rightarrow v_{0} = \frac{A}{t} = \frac{2, 0}{0, 4} \Rightarrow v_{0} = 5, 0 m / s$

Questão 8

Uea-sis 1 2022

O cano de uma arma de fogo foi mantido na direção horizontal, a 1,8 m do chão plano e horizontal, quando foi dado um tiro em que a velocidade do projétil, ao sair pela boca do cano, era de 60 m/s. Levando-se em consideração que a aceleração da gravidade é 10 m/s², a distância aproximada em que o projétil atingiu o chão, em relação à boca do cano da arma, foi de

A.28 m.
B.36 m.
C.42 m.
D.54 m.
E.66 m.

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: B

Tempo de queda:

$H = \frac{1}{2} {g t}^{2} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2 H}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 18}{10}} = \sqrt{0, 36} \Rightarrow t = 0, 6 s$

O alcance horizontal é:

$A = v_{0} t = 60 \cdot 0, 6 \Rightarrow A = 36 m$

Questão 9

Uea 2022

A Sibipiruna é uma árvore que produz frutos em formato de vagem, como os da imagem. Quando maduros, esses frutos estouram, lançando suas sementes para longe da árvore.

("Os 6 frutos mais curiosos da Mata Atlântica". https://ciclovivo.com.br. Adaptado.)

Em um local onde g = 10 m/s², a 50 m de distância do tronco vertical de uma Sibipiruna e no mesmo plano horizontal, encontra-se um biólogo. Ele escuta o rompimento de um dos frutos e logo em seguida vê uma semente atingir o solo bem ao lado de seu pé.

Imagem da questão 9 sobre teoria

Considerando que a semente foi ejetada de um fruto do centro da copa da árvore com uma velocidade horizontal de 25 m/s, esse biólogo estima que a altura (h) do fruto que lançou a semente para o lado de seu pé é de

A.15 m.
B.30 m.
C.25 m.
D.10 m.
E.20 m.

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: E

Tempo de queda da semente:

$d = v_{x} t$
$50 = 25 t$
$t = 2 s$

Altura da qual a semente foi arremessada:

$h = \frac{1}{2} {g t}^{2}$
$h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^{2}$
$h = 20 m$

Questão 10

Espcex (Aman) 2022

Em uma escada, uma esfera é lançada com velocidade horizontal, de módulo V₀, da extremidade do primeiro degrau de altura h em relação ao segundo degrau. A esfera atinge um ponto X na superfície perfeitamente lisa do segundo degrau, que tem um comprimento D, e, imediatamente, começa a deslizar sem rolar, também com velocidade horizontal V₀ constante, até chegar na extremidade do segundo degrau. Ela, então, percorre uma altura 2h na vertical e atinge o solo a uma distância L da base do segundo degrau, conforme representado no desenho abaixo. Podemos afirmar que o intervalo de tempo que a esfera leva, deslizando sem rolar, na superfície lisa do segundo degrau é de:

Imagem da questão 10 sobre teoria

Dados: despreze a força de resistência do ar e considere o módulo da aceleração da gravidade igual a g.

A.[√(g)⋅(D+L)−√(6 h)⋅V₀] / (V₀⋅√(g))
B.[√(g)⋅(D+L)+√(6 h)⋅V₀] / (V₀⋅√(g))
C.[√(g)⋅(D+L)+√(h)⋅V₀⋅(√(2)−2)] / (V₀⋅√(g))
D.[√(g)⋅(D+L)−√(h)⋅V₀⋅(√(2)+2)] / (V₀⋅√(g))
E.[√(h)⋅V₀⋅(√(2)+2)−√(g)⋅(D+L)] / (V₀⋅√(g))

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: D

Tempo de queda do 1º para o 2º degrau:

$h = \frac{1}{2} {gt}_{1}^{2} \Rightarrow t_{1} = \sqrt{\frac{2 h}{g}}$

Alcance horizontal no 2º degrau:

$x = v_{0} t_{1} = v_{0} \sqrt{\frac{2 h}{g}}$

Tempo até a esfera atingir a extremidade do 2º degrau após a sua queda:

$v_{0} = \frac{D - x}{t_{2}} \Rightarrow t_{2} = \frac{D - v_{0} \sqrt{\frac{2 h}{g}}}{v_{0}} = \frac{D \sqrt{g} - v_{0} \sqrt{2 h}}{v_{0} \sqrt{g}}$

Tempo de queda do 2º para o 3º degrau:

$2 h = \frac{1}{2} {gt}_{3}^{2} \Rightarrow t_{3} = 2 \sqrt{\frac{h}{g}}$

Alcance horizontal no 3º degrau:

$L = v_{0} t_{3} = 2 v_{0} \sqrt{\frac{h}{g}} \Rightarrow L \sqrt{g} - 2 v_{0} \sqrt{h} = 0$

Como esta expressão é nula, podemos somá-la ao numerador da equação de $t_{2}$ chegando a:

$t_{2} = \frac{D \sqrt{g} - v_{0} \sqrt{2 h} + L \sqrt{g} - 2 v_{0} \sqrt{h}}{v_{0} \sqrt{g}}$
$t_{2} = \frac{\sqrt{g} (D + L) - v_{0} \sqrt{h} (\sqrt{2} + 2)}{v_{0} \sqrt{g}}$