Exercícios de Análise Dimensional

Publicado em julho 29, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Uece 2026

Em um sistema coerente de unidades em que as unidades fundamentais são representadas por L (comprimento), M (massa) e T (tempo), a unidade de trabalho é representada por W. Ao considerar um segundo sistema de unidades coerente no qual as novas unidades fundamentais correspondem a 2L, 3M e 2T do sistema anterior, a nova unidade de trabalho é dada por W’. Sendo assim, a razão W’/W é

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: A

Essa questão envolve análise dimensional, em que primeiramente identificamos a fórmula dimensional do trabalho (W):


O trabalho é o produto da força pelo deslocamento (W=F⋅d). Como força é massa vezes aceleração (F=m⋅a), as dimensões envolvidas são (W=m⋅a⋅d):


Dimensão da massa: [m] = M


Dimensão da aceleração: [a]=L⋅T−2


Dimensão da distância: [d] = L


Assim, a dimensão do trabalho é:

[W]=M⋅L2⋅T−2


Agora, aplicamos as transformações para o novo sistema (W’), substituindo as unidades fundamentais pelas proporções dadas:


Nova massa: 3M


Novo comprimento: 2L


Novo tempo: 2T


Substituindo na fórmula dimensional:

[W‘]=(3M)⋅(2L)2⋅(2T)−2 


Simplificando a expressão:

[W‘]=3⋅22⋅2−2⋅M⋅L2⋅T−2∴[W‘]=3⋅M⋅L2⋅T−2 


Logo, fazendo a razão W‘W temos:

W‘W=3⋅M⋅L2⋅T−2M⋅L2⋅T−2∴W‘W=3

Questão 2

Uece 2025

A Física lida com muitos fenômenos da natureza em suas mais diversas escalas de comprimento, podendo ir do microscópico ao macroscópico. Mudanças em leis físicas conhecidas de modo a corrigi-las podem e irão ocorrer ao mudarmos de escala. As mudanças de escalas e consequentemente das leis físicas conhecidas nestas escalas podem ter origem não apenas na escala de comprimento, mas nas escalas das grandezas físicas massa e velocidade inclusive. Em geral, para cada grande área do conhecimento abordada pela Física está presente uma constante universal de nosso universo. A velocidade da luz no vácuo c, a constante gravitacional G e a constante de Planck h, com a dimensão de [h] = [energia] ·[tempo], são exemplos de tais constantes. Ao adotarmos como fundamentais as grandezas c, G e h ao invés das grandezas massa (M), comprimento (L) e tempo (T), a grandeza massa ao quadrado teria dimensão nesse sistema de

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: B

Por Análise Dimensional, representam-se as grandezas envolvidas utilizando-se as dimensões básicas abaixo:


M para massa, L para comprimento e T para tempo, assim, tem-se:

[c]=[L⋅T−1]
[G]=[M−1⋅ L2⋅ T−1]
[h]=[M⋅L2⋅ T−1]


Deve-se procurar uma expressão que envolva as grandezas c, h e G, em que a dimensão final seja igual à massa ao quadrado, assim, os expoentes dessas grandezas (x, y e z na equação abaixo) devem ser achados para obter-se uma expressão que contemple o enunciado da questão.

m2=cx⋅Gy⋅hz 


Substituindo-se pelas dimensões básicas de cada grandeza, obtém-se:

[M]2=[L⋅T−1]X⋅[M−1⋅L3⋅T−2]y⋅[M⋅L2⋅T−1]Z 


Comparando-se cada grandeza básica, chega-se a um sistema de equações que permite descobrir os expoentes envolvidos na relação entre essas grandezas.

[M]2=[M−1]y⋅[M]z⇒[M]2=[M]−y+z∴z=y+2   1


[L]0=[L]x⋅[L3]y⋅[L2]z⇒L0=Lx+3y+2z∴x+3y+2z=0     (2)


[T]0=[T−1]x⋅[T−2]y⋅[T−1]z⇒T0=T−x−2y−z∴x+2y+z=0    3


Substituindo-se a equação (1) nas equações (2) e (3) e resolvendo-se o sistema, obtém-se:

x=1
y=−1
z=1 


Assim, a expressão procurada é:

m2=c1⋅G−1⋅ h1∴ m2=hcG

Questão 3

Enem Reaplicação COP 30 (PA) 2025

O índice de massa corporal (IMC) é uma medida internacional usada para determinar se uma pessoa está com a massa corporal ideal. No cálculo do IMC, são utilizadas a massa corporal da pessoa, em quilograma, e a sua altura, em metro. O valor do IMC é dado pela razão entre a massa do indivíduo pelo quadrado de sua altura.


A unidade de medida do IMC é

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: A

O IMC é dado por IMC=mh2, logo, a sua unidade de medida é:

[IMC]=kgm2=kg⋅m−2

Questão 4

Enem 2024

Uma tubulação despeja sempre o mesmo volume de água por unidade de tempo em uma caixa-d’água, o que significa dizer que a vazão de água nessa tubulação é constante. Na junção dessa tubulação com a caixa-d’água, está instalada uma membrana de filtragem cujo objetivo é filtrar eventuais impurezas presentes na água, combinado a um bom fluxo de água. O fluxo (ϕ) de água através da superfície da membrana é diretamente proporcional à vazão de água na tubulação, medida em mililitro por segundo, e inversamente proporcional à área da superfície da membrana, medida em centímetro quadrado.


A unidade de medida adequada para descrever o fluxo (ϕ) de água que atravessa a superfície da membrana é

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: C

A unidade de medida do fluxo deve ser igual a:

[Φ]=mL/scm2=mLcm2⋅ s

Questão 5

Uece 2023

O estudo da dinâmica de explosões abaixo da superfície da água (UNDEX) é um fenômeno físico complexo. Bolhas oscilantes são geradas e podem destruir substancialmente até veículos submarinos próximos a estruturas hidráulicas em virtude da energia liberada. Essas bolhas têm sua origem nas ondas de choques e altas pressões geradas no momento da explosão. O período T de pulsação dessas bolhas obedece a uma relação matemática razoavelmente simples e é dado pelo seguinte produto: PX DY EZ. Sabendo que nesse modelo, P representa a pressão estática, D, a densidade da água e E, a energia liberada na explosão, o produto XYZ resulta em

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: C

Por análise dimensional, obtemos:

T=PxDyEz
[T]=[P]x[D]y[E]z
[T]=maAx mVy[mad]z
T=M⋅LT −2L2x ML3y(M⋅LT −2⋅L)z
T=MxL−xT−2x⋅MyL−3y⋅MzL2zT−2z
T=Mx+y+zL−x−3y+2zT−2x−2z
x+y+z=0−x−3y+2z=0−2x−2z=1⇒x+y+z=0−2y+3z=02y=1⇒(x, y, z)=–56, 12, 13
x·y·z=–536

Questão 6

Uece 2022

Um estudante de Física resolveu criar seu próprio sistema de unidades ao adotar como unidades fundamentais a velocidade da luz c (m/s), a constante gravitacional G (N⋅m2 / kg2) e a constante de Planck h (J⋅s). A partir da escolha feita pelo estudante, a combinação Gh/c3 apresenta dimensão de

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: B

As unidades fundamentais de força e energia são:

[N]=[kg⋅m⋅s−2]
[J]=[N⋅m]=[kg⋅m⋅s−2⋅m]=[kg⋅m2⋅s−2]


Assim:

Ghc3=[N ⋅ m2 ⋅ kg−2] × [J⋅s][m ⋅ s−1]3=[kg ⋅ m ⋅ s−2⋅ m2⋅ kg−2] × [kg ⋅ m2⋅ s−2⋅ s][m3⋅s−3]=
[kg2⋅ kg−2⋅ m5⋅ s−3][m3⋅ s−3]=[m5][m3]⇒Ghc3=[m2]→Área 

Questão 7

Uece 2022

Na construção de grandes estruturas, como por exemplo, torres de transmissão de energia elétrica e prédios, a força dos ventos é um fator que se deve levar em conta nos cálculos de resistência da estrutura. A força F exercida pelos ventos depende de um parâmetro adimensional K chamado de coeficiente aerodinâmico do elemento para o qual se está medindo a força, da pressão P numa determinada altura e da área A da zona em estudo. Com base nessas informações, a expressão da força é dada por

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: D

Como P=FA e K é adimensional, temos que:

F=KPA

Questão 8

Uece 2021

A ventilação mecânica é um procedimento utilizado em pacientes que apresentam quadros de insuficiência respiratória. Nesse tipo de intervenção, é utilizado um instrumento denominado respirador mecânico, para proporcionar ao paciente um aumento de sua capacidade respiratória. Esta capacidade está associada ao fluxo de oxigênio (volume por tempo), φ, que chega aos pulmões. Suponha que este fluxo esteja relacionado à pressão (P) e à velocidade da corrente de ar (v) transferida ao paciente pelo equipamento a partir da equação φ = kPV, onde k é uma constante de proporcionalidade. Nesses termos, a dimensão de k, no Sistema Internacional de Unidades (SI), é expressa por

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: A

Encontrando as unidades, no SI, das grandezas envolvidas:

[φ]=volumetempo⇒[φ]=m3s⇒[φ]=m3⋅s−1[P]=forçaárea=massa×aceleraçāoárea⇒[P]=kg⋅m⋅s−2m2⇒[P]=kg⋅m−1⋅s−2[v]=espaçotempo⇒[v]=ms⇒[v]=m⋅s−1


Utilizando a expressão dada:

φ=kPv⇒k=φPv⇒k=m3⋅s−1kg⋅m−1⋅s−2×m⋅s−1⇒k=m3⋅s2kg

Questão 9

Ita 2021

O sistema de unidades atômicas de Hartree é bastante útil para a descrição de sistemas quânticos microscópicos. Nele, faz-se com que a carga fundamental e, a massa do elétron m0 a constante eletrostática do vácuo K0 e a constante de Planck reduzida ℏ sejam todas numericamente iguais à unidade. Assinale a alternativa que contém a ordem de grandeza do valor numérico da velocidade da luz no vácuo c, nesse sistema de unidades.

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: B

Fazendo a análise dimensional, obtemos:

c=exm0yK0zℏw
LT−1=(IT)x(M)yM3Γ−2T−4zML2T−1w
M0L1T−1D0=My+z+wLL3z+2w1Tx−4z−wPx−2z
y+z+w=03z+2w=1x−4z−w=−1x−2z=0⇒(x,y,z,w)=(2,0,1,−1)


Dessa forma, sendo k uma constante de proporcionalidade:

c=ke2K0ℏ⇒3⋅108=k(1,6⋅10−19)2⋅9⋅1091,05⋅10−34⇒k≅1,37⋅102
c=1,37⋅102e2K0ℏ


Fazendo e=K0=ℏ=1:

c=1,37⋅102


Portanto, a ordem de grandeza é 102

Questão 10

Uece 2020

Durante as semanas de isolamento social mais intenso, verificou-se uma redução sensível de poluentes atmosféricos nas grandes cidades. Uma das formas de quantificar determinados poluentes é pela sua concentração, dada em μg / m3. Supondo-se que a velocidade do som no ar seja diretamente proporcional à concentração desses tipos de poluentes, a constante de proporcionalidade deve ter, no Sistema Internacional de Unidades, a seguinte unidade de medida:

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: C

Temos que:

vsom=kc


Em que k e C são, respectivamente, a constante de proporcionalidade e a concentração dos poluentes. Sendo c=xμg/m3, em que x é uma quantidade positiva qualquer, temos que:

c=xμg/m3=c=x⋅10−9kg/m3


E a dimensão de c no SI fica:

[c]=kg/m3


Sendo assim, fazendo a análise dimensional da equação, obtemos:

k=vsomc=m/skg/m3=m4/(kg⋅s)

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Exercícios de Ordem de grandeza

Publicado em julho 29, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Ufpr 2022

Na(s) questão(ões), as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. Onde for necessário, use g = 10 m/s2 para o módulo da aceleração gravitacional.


Ao realizar manipulações com grandezas físicas, é importante se ter ideia das ordens de grandeza envolvidas numa dada situação. Com base no exposto, assinale a alternativa que apresenta corretamente a ordem de grandeza da espessura de um telefone celular.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: C

Um celular, atualmente, tem uma espessura média de um centímetro, equivalente a 10–2 m.

Questão 2

Uerj 2017

Pela turbina de uma hidrelétrica, passam 500 m3 de água por segundo.


A ordem de grandeza do volume de água que passa por essa turbina em 3 h corresponde, em litros, a:

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: B

V=500 m3⇒V=500⋅103 dm3⇒V=500⋅103 L⇒V=5⋅105 L
1 h=60 min=3.600 s
3 h=3×3.600=1,08⋅104 s
              1 s→5⋅105 L
1,08⋅104 s→x
x=5,4⋅109


Como a questão pede a ordem de grandeza, logo será: 1010.

Questão 3

G1 – ifpe 2017

No passado, Pernambuco participou ativamente da formação cultural, étnica, social e, até mesmo, quantitativa da população brasileira. No período colonial, e com a chegada dos portugueses à região, em 1501, o território foi explorado por Gaspar de Lemos, que teria criado feitorias ao longo da costa da colônia, possivelmente na atual localidade de Igarassu. A partir daí, a população da província só cresceu, porém, mesmo na época da ocupação holandesa (1630-1654), os colonos contavam entre 10 e 20 mil pessoas (não mencionamos aqui o grande quantitativo e mesmo pouco conhecido de indígenas que habitavam toda a província). Hoje, o Brasil possui cerca de 200 milhões de habitantes.


Na Física, expressamos a ordem de grandeza como o valor mais próximo de uma medida em potência de 10. Em uma estimativa aproximada, podemos dizer que a ordem de grandeza do quantitativo de habitantes em nosso país, na atualidade, e de colonos, no período holandês, são, respectivamente,

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: C

Ordem de grandeza para a população atual:

=200⋅106=2⋅108∴


Ordem de grandeza para a população da época da invasão holandesa:

20mil=20⋅103=2⋅104∴OG=104

Questão 4

Ebmsp 2017

Na opinião de especialistas, a descoberta do mecanismo da autofagia, que levou ao Prêmio Nobel de Medicina 2016, pode contribuir para uma melhor compreensão de patologias, como as vinculadas ao envelhecimento. Na maioria das patologias, a autofagia deve ser estimulada, como nas doenças neurodegenerativas, para eliminar os aglomerados de proteínas que se acumulam nas células enfermas.


A tabela mostra, aproximadamente, as faixas de frequência de radiações eletromagnéticas e a figura da escala nanométrica mostra, entre outras, as dimensões de proteínas e de células do sangue.


Faixas de frequência de radiações eletromagnéticas

Radiação

Micro-ondas

Infravermelho

Ultravioleta

Raios X

Raios gama

Faixas de frequências

Imagem da questão 4 sobre Ordem de grandeza

Imagem da questão 4 sobre Ordem de grandeza

Imagem da questão 4 sobre Ordem de grandeza

Imagem da questão 4 sobre Ordem de grandeza

Imagem da questão 4 sobre Ordem de grandeza


Imagem da questão 4 sobre Ordem de grandeza

Com base na informação da escala nanométrica, comparando-se as dimensões de células sanguíneas e de proteínas, pode-se afirmar que células sanguíneas é maior do que proteínas um número de vezes da ordem de

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: E

Proteínas – 10 nm


Células sanguíneas >5⋅104 nm


A diferença das proteínas para as células sanguíneas é de 103, pois para sair de 10 e chegar em 104 você multiplica por 100 que é 103, como as células sanguíneas são maiores que 5 então a ordem de grandeza será 104.

Questão 5

Upe 2015

Em uma partida típica de futebol, um jogador perde, em média, 3,0 litros de líquido pelo suor. Sabendo que 1,0 mililitro equivale ao volume de 10 gotas de suor, qual é a ordem de grandeza do somatório de gotas que todos os jogadores transpiraram em todos os 64 jogos da Copa do Mundo 2014, no Brasil?


Considere que cada jogo contou com 22 atletas em campo, sem substituições.

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: Anulada

ANULADA


Questão anulada pelo gabarito oficial.


A questão envolve transformação de unidades e ordem de grandeza. A questão foi anulada devido à possibilidade de confusão entre alternativas possíveis para a resposta diante da não informação de qual critério utilizar para a tomada de decisão com relação ao arredondamento a ser utilizado. Sendo assim, teríamos margem para mais respostas.


Cálculo das gotas:

nºde gotas=3 Latleta⋅jogo⋅22 atletas⋅64 jogos⋅1000 mL1 L⋅10 gotas1 mL==4224⋅104 gotas=4,224⋅107 gotas” class=”Wirisformula” role=”math” height=”78″ width=”514″ alt=”table row cell straight n º de space gotas equals fraction numerator 3 straight thin space straight L over denominator atleta times jogo end fraction times 22 straight thin space atletas times 64 straight thin space jogos times fraction numerator 1000 straight thin space mL over denominator 1 straight thin space straight L end fraction times fraction numerator 10 straight thin space gotas over denominator 1 straight thin space mL end fraction equals end cell row cell equals 4224 times 10 to the power of 4 straight thin space gotas equals 4 comma 224 times 10 to the power of 7 straight thin space gotas end cell end table” style=”vertical-align: -34px;”>


Possibilidades de resposta:


Usando a referência 5,5 para o arredondamento, temos uma ordem de grandeza de 107 gotas.” class=”Wirisformula” role=”math” height=”22″ width=”73″ alt=”10 to the power of 7 straight thin space gotas.” style=”vertical-align: -4px;”>


Todavia, usando a referência 10≈3,16,” class=”Wirisformula” role=”math” height=”23″ width=”89″ alt=”square root of 10 almost equal to 3 comma 16 comma” style=”vertical-align: -4px;”> a ordem de grandeza correta seria 108 gotas.” class=”Wirisformula” role=”math” height=”22″ width=”73″ alt=”10 to the power of 8 straight thin space gotas.” style=”vertical-align: -4px;”>

Questão 6

Cesgranrio 1998

A luz demora em torno de 8 minutos para vir do sol até nós, e em torno de 4 anos para vir da estrela mais próxima até nós. Se desejarmos representar sobre uma reta e em escala as posições da Terra, do Sol e dessa estrela, e se colocarmos a Terra e o Sol separados de 1 milímetro, então, a referida estrelas ficará a uma distância do Sol compreendida entre:

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: E

4 anos = 4 x 365 x 24 x 60 minutos » 2 x 106 min


1mm ————————- 8 min


x ————————– 2 x 106 min

x = 2 × 10 6 8 × 10 − 3  m = 250  m 

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Enem 2025 – Resolução comentada

Publicado em julho 29, 2026 por Bruno Fernandes

Resolva as questões da prova Enem 2025 e consulte o gabarito e a resolução comentada de cada item.

Questões desta lista

Questão 1

Enem 2025

Assunto: Óptica > Óptica da visão > Olho saudável

Por que os olhos ficam vermelhos em algumas fotografias? 


Em fotos tiradas com câmeras fotográficas antigas, por vezes as pessoas aparecem com os olhos vermelhos. Isso ocorre porque a luz do flash da câmera incide diretamente no globo ocular, sendo refletida por uma região repleta de vasos sanguíneos. 


Disponível em: www.uol.com.br. Acesso em: 14 jun. 2017 (adaptado). 


Esse efeito é mais comum à noite ou em lugares pouco iluminados porque, com a pupila 

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: A

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Biologia]


Para resolver esta questão, é preciso entender o funcionamento da pupila em diferentes condições de luminosidade.


A pupila funciona como o “diafragma” do olho, controlando a quantidade de luz que entra. Em ambientes escuros ou à noite, ela se dilata (aumenta de tamanho) para permitir a entrada de mais luz, melhorando nossa visão. Já em locais bem iluminados, ela se contrai (diminui) para proteger a retina do excesso de luminosidade.


Quando o flash da câmera dispara em ambiente escuro, a pupila está dilatada. Isso permite que mais luz do flash entre no olho e alcance a retina (camada do fundo do olho rica em vasos sanguíneos). Essa luz reflete os vasos sanguíneos avermelhados, criando o famoso “efeito olhos vermelhos” nas fotos.


Analisando as alternativas


[A] Correta. Com a pupila dilatada, há uma abertura maior para a entrada de luz, fazendo com que mais luz chegue à retina. É exatamente por isso que o efeito vermelho aparece: a luz do flash atravessa facilmente a pupila dilatada, reflete na retina vascularizada e retorna à câmera.


Estão incorretas:


[B], [C] e [D]: mencionam pupila “retraída” (contraída), o que ocorre em ambientes claros, não escuros.


[C], [D] e [E]: complicam desnecessariamente citando bastonetes, cones e cores específicas, quando a questão trata apenas da quantidade de luz que entra


A resposta é [A].


[Resposta do ponto de vista da disciplina de Física]


Como há uma menor luminosidade na parte da noite, a pupila se dilata para permitir um aumento da incidência de luz na retina. A reflexão dessa luz na região de vasos sanguíneos faz com que a câmera registre a cor vermelha.

Questão 2

Enem 2025

Assunto: Calorimetria > Transmissão de Calor > Irradiação

TEXTO I


As mariposas


As mariposa, quando chega o frio 


Fica dando volta em volta da lâmpida pra se esquentá. [sic]


BARBOSA, A. Reviva: Adoniran Barbosa. São Paulo: Som Livre, 2002 (fragmento). 


TEXTO II


As mariposas se aproximam das lâmpadas atraídas pela luz, pois, sendo basicamente criaturas noturnas, estão adaptadas a seguir o brilho da lua, em um processo conhecido como orientação transversal. Assim, o que o sambista Adoniran Barbosa, no Texto I, descreve não é a causa, mas sim uma das consequências possíveis dessa aproximação. De fato, o calor gerado pelas lâmpadas, sobretudo as incandescentes, pode aquecer as mariposas. 


HERTZBERG, R. Por que as mariposas são tão atraídas por luzes fortes? National Geographic, nov. 2020 (adaptado). 


Nesse contexto, o processo de transferência de calor para as mariposas que independe da presença de fluidos é a 

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: C

O processo de transferência de calor descrito é o da irradiação, pois é o único que ocorre sem a necessidade de meios fluidos (ao contrário da condução e da convecção).

Questão 3

Enem 2025

Assunto: Mecânica > Dinâmica > Tipos de força > Força de atrito > Cinético > conta

Para transportar uma caixa do primeiro para o segundo piso de uma construção, um trabalhador precisará arrastá-la sobre um plano inclinado. O trabalhador começa a arrastar a caixa no primeiro piso, exercendo sobre ela uma força de grande intensidade, paralela ao seu deslocamento. Na medida em que a caixa sobe o plano inclinado, ele decide reduzir a força sobre ela, arrastando-a lentamente até chegar ao segundo piso. Considere que a caixa permanece em movimento nos encontros dos pisos com o plano inclinado, e que a rugosidade entre as superfícies permanece a mesma durante todo o percurso.


O comportamento da força de atrito entre a caixa e o chão no plano inclinado é representado em:

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: C

Na região do plano inclinado, a força de atrito é constante, pois a força normal sobre a caixa e o coeficiente de atrito do piso são constantes. Sendo assim, a gráfico dessa força pelo tempo está corretamente representado na alternativa [C.

Questão 4

Enem 2025

Assunto: Eletrostática > Campo elétrico > F = qE

A Figura 1 apresenta o esquema de um tubo de imagem em que um filamento, na posição A, libera elétrons por efeito termiónico. Esses elétrons formam um feixe estreito, que é acelerado por campos elétricos em direção à parte interna da tela. Nesse caminho, o feixe de elétrons passa por outro campo elétrico, na região B, atingindo, em seguida, a parte interna da tela do tubo, a qual é recoberta por um material que emite luz ao receber o impacto dos elétrons. 

Imagem da questão 4 sobre Enem 2025

Na Figura 2, a carga negativa representa o feixe de elétrons que é acelerado e, posteriormente, atinge um ponto da tela. O campo elétrico na região B apresenta a seguinte configuração:

Imagem da questão 4 sobre Enem 2025

Nessa situação, qual ponto da tela será atingido pelo feixe de elétrons? 

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: B

A força elétrica sobre o elétron é dada por:

F→=q⋅E→
Como q < 0, F→ e E→ têm mesma direção mas sentidos opostos. Sendo assim, o elétron sofrerá a ação de uma força para baixo, atingindo o ponto 2.

Questão 5

Enem 2025

Assunto: Física Ondulatória > Fenomêmos ondulatórios > Ressonância > teoria

A tirinha ilustra um processo físico em que uma onda sonora, produzida pela Mônica, causa a quebra das taças de cristal. O fenômeno ondulatório que provoca a quebra das taças só é possível em razão de uma característica da voz produzida pela Mônica naquele momento, que, diferentemente do que sugere a tirinha, não está relacionada à sua intensidade. 

Imagem da questão 5 sobre Enem 2025

Esse fenômeno e a característica associada à voz da Mónica são, respectivamente, 

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: B

O fenômeno descrito pelo aumento da amplitude de oscilação das vibrações do objeto (que pode causar o seu rompimento) é a ressonância, e a característica associada que faz com que ele ocorra é a aplicação de uma frequência específica (também conhecido como frequência natural do objeto).

Questão 6

Enem 2025

Assunto: Mecânica > Cinemática > Velocidade média > conta > 1 trecho

A figura ilustra as informações contidas no manual de um sistema de alarme que utiliza transmissores e receptores de radiação eletromagnética para a detecção de movimento. O receptor é regulado pelo tempo de resposta, que corresponde ao intervalo de tempo necessário para o corpo do invasor atravessar completamente o feixe, de diâmetro d = 15 cm. Considere que a menor porção do corpo de um invasor é a sua posição de perfil, cuja espessura típica é 20 cm. São indicados cinco possíveis movimentos de um invasor e suas velocidades típicas, que devem ser observadas para a escolha do tempo de resposta. 

Imagem da questão 6 sobre Enem 2025

Nesse sistema, o menor tempo de resposta, em milissegundo, que garante a detecção de um possível invasor é mais próximo de 

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: B

A distância a ser percorrida pelo invasor para que a detecção seja efetuada é de:
d = 15 cm + 20 cm = 35 cm = 0,35 m
Como o menor tempo de resposta está associado à maior velocidade, temos que:

v=dΔt⇒5=0,35Δt
Δt=0,07 s=70 ms

Questão 7

Enem 2025

Assunto: Eletromagnetismo > Lei de Faraday > teoria

O aquecimento em fogões por indução utiliza bobinas para produzir um campo magnético variável. Essa bobina se localiza abaixo do vidro cerâmico sobre o qual a panela se apoia. O mecanismo aquece apenas a panela que se encontra na zona de cozimento, o que é uma das principais vantagens em relação ao uso do fogão a gás ou de resistência elétrica. 

Imagem da questão 7 sobre Enem 2025

O uso do campo magnético variável tem a finalidade de 

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: D

De acordo com a lei de Faraday, o campo magnético variável induz uma corrente elétrica na parte inferior da panela, transformando energia elétrica em calor (efeito Joule).

Questão 8

Enem 2025

Assunto: Eletrodinâmica > Associação de resistores > Resistores em série > conta

Em sua maioria, os equipamentos eletrônicos domésticos demandam baixa potência elétrica em corrente contínua. Para alimentá-los, uma fonte externa ou embutida transforma a corrente alternada em corrente contínua de baixa tensão. Entretanto, cada equipamento tem suas especificidades, e muitas vezes não é possível simplesmente trocar essas fontes sem levar em conta a tensão, a corrente ou a potência elétrica de saída.


Considere um equipamento de resistência elétrica Rc que funciona corretamente apenas em um dado valor de tensão. Porém, a única fonte de alimentação disponível fornece uma tensão 20% superior à tensão recomendada. Para adaptar essa fonte ao aparelho, a associação de um resistor de proteção Rp, de potência adequada, se faz necessária. 


A configuração adequada do circuito e o valor do resistor de proteção, em relação ao valor da resistência do equipamento, são: 

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: E

Como a tensão disponível deve ser reduzida, é necessário que a associação dos resistores seja em série. Dessa forma, o valor da resistência RP deve ser de:

{U=RCi0,2U=RPi÷
U0,2U=RCiRPi
RP=0,2RC


Logo, o circuito deve ser equivalente ao da alternativa [E].

Questão 9

Enem 2025

O nível sonoro, em decibel (dB), é calculado pela expressão:

n=10 log10II0
Uma conversa normal entre duas pessoas gera sons de níveis sonoros entre 50 e 60 dB, enquanto pessoas gritando podem gerar sons de níveis superiores a 100 dB. Supondo que, no centro de um estádio de futebol, foram realizadas medidas para avaliar o ruído médio de uma pessoa gritando a palavra “gol” em diferentes posições das arquibancadas. O valor médio obtido, considerando um grande número de medidas, foi de 100 dB. Com esse dado, estimou-se o ruído sonoro produzido por 10.000 pessoas, distribuídas aleatoriamente nas arquibancadas, enquanto gritavam, simultaneamente, a palavra “gol”. 


O valor médio estimado para o ruído produzido por essas pessoas, na posição central desse estádio hipotético, foi de 

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: C

Como cada pessoa gera em média um som de 100 dB, temos que:

100=10log10II0
10=log10II0
II0=1010


A intensidade sonora gerada por 10.000 pessoas será 10.000 vezes maior. Sendo assim, o valor médio do ruído produzido por essas pessoas será de:

n‘=10log10(10000 II0)
n‘=10log10(10000⋅1010)
n‘=10log101014
n‘=14⋅10log1010⏟1
n‘=140 dB

Questão 10

Enem 2025

Assunto: Mecânica > Cinemática > Cinemática vetorial > Composição de movimentos > conta

Segundo o princípio da independência dos movimentos, de Galileu, sempre que a velocidade resultante de um corpo puder ser decomposta em duas ou mais componentes perpendiculares entre si, cada um desses movimentos poderá ser analisado separadamente como se os outros não existissem. Esse princípio é muito útil para a simplificação de alguns problemas reais, em três dimensões.


Considere um avião que, ao decolar, é instruído pela torre a atingir, em 6 minutos, uma posição de 20 km a Leste, 20 km a Norte e 1 km de altitude em relação ao ponto de decolagem, conforme a figura (fora de escala). No entanto, no instante da decolagem, começa a soprar um vento cujo vetor velocidade tem componentes 30 km/h para Leste, 20 km/h para Sul e 1 km/h de cima para baixo. 

Imagem da questão 10 sobre Enem 2025

Durante a ação do vento, a velocidade que o piloto deve estabelecer em relação ao ar para que o avião chegue à posição esperada no tempo indicado tem as componentes 

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: D

Considerando a atividade do vento, as velocidades que o piloto deve desenvolver são:

vLesteavião+vLestevento=ΔsLesteΔtvNorteavião−vSulvento=ΔsNorteΔtvcimaavião−vbaixovento=ΔscimaΔt⇒{vLesteavião+30=20660vNorteavião−20=20660vcimaavião−1=1660⇒{vLesteavião=170 km/hvNorteavião=220 km/hvcimaavião=11 km/h

Questão 11

Enem 2025

Assunto: Mecânica > Hidrostática > Pressão da coluna de um líquido > conta

A laje de um depósito de bebidas tem 50 m2 de área útil de armazenamento e foi projetada para suportar pressões de até 104 Pa. O gerente do estabelecimento pretende armazenar um produto cuja densidade é 1250 kg/m3. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2. 


A altura máxima, em metro, de empilhamento do produto que essa laje é capaz de suportar é 

Ver resposta e resolução da questão 11

Resposta: C

A altura máxima suportada é dada por:

P=FA=mgA=dVgA=dAhgA=dhg
104=1250⋅h⋅10
h=0,80 m

Questão 12

Enem 2025

Assunto: Eletrodinâmica > Gerador real > Geradores em série > conta

Em uma comunidade rural, os moradores utilizam uma bomba-d’água alimentada por 100 V de tensão contínua, podendo variar em até 5 V. Um eletrotécnico pretende instalar placas fotovoltaicas para alimentar essa bomba. As placas são idênticas e cada uma apresenta tensão de operação igual a 34 V com corrente de 7,5 A. Além disso, cada placa apresenta 40 V de tensão elétrica, quando em circuito aberto. Assim, considerando que a placa descrita é um gerador não ideal, em circuito aberto ela pode ser representada conforme a figura: 

Imagem da questão 12 sobre Enem 2025

O eletrotécnico construiu um circuito que permite à bomba-d’água operar corretamente com o menor número possível de placas conectadas. Para isso, desenhou um diagrama no qual todas essas placas são representadas como um único gerador não ideal, com a especificação das correspondentes características elétricas. 


O diagrama que representa o circuito construído pelo eletrotécnico é:

Ver resposta e resolução da questão 12

Resposta: B

O número mínimo de placas é 3, pois:

100 V−5 V<3⋅34 V<100 V+5 V
95 V<102 V<105 V


Resistência interna de cada placa:

U=ε−r⋅i
34=40−r⋅7,5
r=0,8 Ω


Logo, o circuito construído deve ter:

εeq=3ε=3⋅40 V=120 V
req=3r=3⋅0,8 Ω=2,4 Ω


Ou seja, deve ser o circuito da alternativa [B].

Questão 13

Enem 2025

Assunto: Óptica > Introdução > Cores dos objetos

A icterícia é uma doença que acomete recém-nascidos e pode ser tratada com um método de fototerapia conhecido como banho de luz, que consiste na exposição do recém-nascido a uma fonte luminosa equipada com LEDS azuis. Para o monitoramento da dosagem dessa radiação, é utilizada a resposta óptica de um sensor constituído de materiais orgânicos que luminescem quando expostos à luz azul. Com o passar do tempo, essa radiação oxida os materiais do sensor, alterando sua coloração de vermelho-laranja para verde, o que indica o final do tratamento.


O gráfico apresenta o espectro de fotoluminescência do sensor em função do comprimento de onda da luz emitida no início do tratamento, quando o sensor, colado na fralda do bebê (Figura 1), luminesce na região do vermelho-laranja (~600 nm). A Figura 2 apresenta a evolução da coloração do sensor, mostrando que a frequência da luz emitida por ele aumenta em função do tempo de exposição à luz azul.

Imagem da questão 13 sobre Enem 2025

Imagem da questão 13 sobre Enem 2025

Os espectros de fotoluminescência do sensor no início e no fial do tratamento estão esboçados no gráfico:

Ver resposta e resolução da questão 13

Resposta: A

Como a coloração do sensor vai se alterando em direção à cor verde (que possui menor comprimento de onda), o pico do espectro deve se deslocar para a esquerda. Logo, os espectros de fotoluminescência do sensor no início e no final do tratamento estão corretamente esboçados no gráfico da alternativa [A].

Questão 14

Enem 2025

Assunto: Outros > Experimental

A filtração em carvão é uma das mais antigas formas de purificação de água. O carvão ativado, diferentemente do carvão comum, é útil para ser empregado na remoção de material orgânico, cloro e outros contaminantes. Essa capacidade decorre de suas propriedades de adsorção. A origem do material utilizado para produzir o carvão ativado pode influenciar sua porosidade e, consequentemente, interferir na capacidade do material de remover impurezas. Na figura, é ilustrada esquematicamente a diferença entre as estruturas físicas do carvão comum e do carvão ativado.

Imagem da questão 14 sobre Enem 2025

Qual característica do carvão ativado explica a sua maior eficiência nesse processo? 

Ver resposta e resolução da questão 14

Resposta: D

Como é possível observar na figura, o carvão ativado possui uma maior superfície de contato do que o carvão comum devido aos seus microporos, mesoporos e macroporos. Essa característica maximiza a adsorção das impurezas uma vez que há maior contato entre elas e o carvão.

Questão 15

Enem 2025

Assunto: Eletrodinâmica > Potência elétrica > conta

Réguas elétricas são dispositivos que permitem a ligação segura e simultânea de dois ou mais aparelhos eletroeletrônicos à rede elétrica. Uma estudante comprou uma régua com seis tomadas, conforme a figura. Essa régua suporta uma intensidade máxima de corrente elétrica igual a 20 A. Acima desse valor, o fusível de segurança da régua se rompe, inutilizando-a até que um novo fusível seja instalado. Considere as potências nominais de alguns aparelhos eletroeletrônicos apresentadas no quadro. 

Imagem da questão 15 sobre Enem 2025

 

Aparelho

Potência (watt)

Luminária de LED

5

Computador

250

Impressora a laser

660

Secador de cabelos

750

Cafeteira

900

Condicionador de ar portátil

1100

Em um dia quente, a estudante mantém o computador e o condicionador de ar portátil ligados à régua permanentemente. Nessa situação, ela tenta realizar algumas atividades, uma de cada vez, utilizando a mesma régua, na seguinte ordem: 


1º – imprimir um trabalho escolar; 


2º – fazer um café com a cafeteira; 


3º – ligar a luminária; 


4º – secar os cabelos. 


Sabe-se que a régua foi ligada à tensão elétrica de 110 V, adequada para o funcionamento desses aparelhos. 


Considerando a ordem das tentativas, quantas atividades a estudante conseguiu realizar sem queimar o fusível? 

Ver resposta e resolução da questão 15

Resposta: D

Potência máxima de utilização da régua:

Pmáx=U⋅i=110⋅20
Pmáx=2200 W
Como o computador e o condicionador de ar são permanentemente usados, a potência extra disponível é de:
Pdisp=2200−250−1100
Pdisp=850 W


Como as demais tarefas são executadas uma de cada vez, a 2ª tarefa não será possível, pois requer uma potência disponível de 900 W. Dessa forma, o estudante conseguiu realizar apenas 1 atividade sem queimar o fusível.

Questão 16

Enem 2025

Assunto: Mecânica > Cinemática > Velocidade média > conta > 2 ou mais trechos

A final de um campeonato de futebol foi disputada em 2 tempos regulamentares, de 45 minutos cada, sem acréscimos, com uma prorrogação de 30 minutos, também sem acréscimos. Um jogador entrou no início do segundo tempo, com um equipamento para medir a distância percorrida durante sua participação no jogo.  Ao final do segundo tempo regulamentar, esse jogador havia percorrido 4,5 km. Ele manteve na prorrogação a mesma velocidade média que havia mantido no segundo tempo regulamentar. 


A distância percorrida por esse Jogador durante sua participação na partida, em quilômetro, foi 

Ver resposta e resolução da questão 16

Resposta: C

Velocidade média do jogador no tempo regulamentar:

v=4,5 km45 min=0,1 km/min


Distância percorrida pelo jogador nos 45 min + 30 min de participação na partida:

0,1 kmmin=Δs75 min
Δs=7,5 km

Questão 17

Enem 2025

Assunto: Óptica > Introdução > Princípios da óptica geométrica

A luminância de um objeto é a grandeza que descreve a quantidade de luz produzida ou refletida por sua superfície. Ela está definida como a razão entre a intensidade luminosa, medida em candela (cd), e o quadrado da distância do objeto até o foco de luz, medida em metro (m).


A unidade de medida da luminância de um objeto é 

Ver resposta e resolução da questão 17

Resposta: A

A unidade de medida referente à razão entre a intensidade luminosa e o quadrado da distância é cdm2.

Publicado em Provas Comentadas | Comentários desativados em Enem 2025 – Resolução comentada

Exercícios de Sistema Internacional de Unidades

Publicado em julho 29, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Uerj 2025

Um dos animais de maior massa já identificado no planeta Terra é a baleia azul. Admita que uma baleia dessa espécie tenha massa de 90 toneladas e volume de 86,5 m3.


A densidade dessa baleia, em g / cm3, é aproximadamente de:

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: B

Dados: m=90 toneladas=90×103 kg=90×106 g; 86,5 m3=86,5×106 cm3.


Aplicando a expressão da densidade:

d=mV=90×10686,5×106∴d=1,04g/cm3 .

Questão 2

Enem Reaplicação COP 30 (PA) 2025

A imagem apresenta uma tirinha com os personagens Caco e Tuca. Na tirinha, o macaco Caco e o tucano Tuca estão utilizando um mapa para procurar um tesouro.

Imagem da questão 2 sobre Sistema Internacional de Unidades

Cansado de escavar à procura do tesouro, Tuca percebeu que, mesmo que o mapa levasse a algum tesouro, eles encontrariam problemas nessa busca, pois a unidade de medida indicada no mapa é o passo, uma unidade não convencional, logo, não presente no Sistema Internacional de Unidades (SI), que é um conjunto padronizado de definições para unidades de medida utilizado em quase todo o mundo.


Com relação à grandeza expressa em passo na tirinha, no SI, sua unidade padrão é

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: A

A unidade padrão de distância no SI é o metro.

Questão 3

Ufpr 2024

A medição de grandezas físicas envolve o uso de unidades que sejam apropriadas a essas grandezas. Uma dada grandeza pode ser descrita por mais de uma unidade, de acordo com a situação envolvendo essa grandeza.


Considerando essas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente uma unidade utilizada para medidas de tempo.

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: C

O tempo pode ser medido em segundo.

Questão 4

Uece 2024

Um recipiente vazio com 2,5 kg de massa e com capacidade máxima para 2000 cm3 encontra-se suspenso e fixado ao teto por meio de um dinamômetro. Despeja-se lentamente no interior do recipiente 1500 cm3 de água cuja densidade é de 1g/cm3. Em seguida, um bloco cúbico de aço com 10 cm de aresta e de densidade 8g/cm3 é introduzido lentamente no interior do recipiente. A leitura, em newtons, fornecida pelo dinamômetro após a completa introdução do bloco de metal, dado que a aceleração da gravidade local tem módulo 10m/s2, é de

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: D

Dados: água: Vag=1500 cm3=1500×(10−6 m3)=1,5×10−3 m3; ρag=1 g/cm3=103 kg/m3.bloco: Vbl=103 cm3=103(10−6 m3)=10−3 m3; ρbl=18 g/cm3=8×103 kg/m3. 


Calculando a soma do volume de água despejado com o volume do bloco:

V=Vag+Vbl=1500+103=2.500 cm3 .


Como a capacidade do recipiente é 2.000 cm3, vão derramar 500 cm3 de água, pois o aço, sendo mais denso que a água, vai para o fundo.


Assim, a leitura do dinamômetro [Fdin ] é igual ao:


[peso do recipiente (PR ) + peso de 1.000 cm3 de água (PA ) + peso do bloco (PB )].

Fdin=PR+PA+PB=mRg+ρAVAg+ρBVBg⇒Fdin=(mR+ρAVA+ρBVB)g
Fdin=(2,5+103⋅10−3+8×103⋅(10−3))10⇒
Fdin=(2,5+1+8)10Fdin=115N. 

Questão 5

Ufpr 2023

Na(s) questão(ões), as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. Onde for necessário, use g = 10 m/s2 para o módulo da aceleração gravitacional.


Ao apresentar informações sobre grandezas físicas, a correta utilização de unidades de medida é tão importante quanto os valores numéricos dessas grandezas. O uso incorreto da unidade de medida pode alterar consideravelmente os resultados obtidos numa dada medida, podendo, inclusive, invalidar o processo. Considerando essas informações, uma unidade de medida de comprimento é o/a:

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: A

Dentre as opções, a única unidade de medida de comprimento é o ano-luz, que mede a distância percorrida pela luz no período de um ano.

Questão 6

Fatec 2023

Para se aprofundar nos estudos, um estudante do curso de Análise e Desenvolvimento de Sistemas da FATEC resolve testar uma ferramenta de Inteligência Artificial (IA) interativa, pré-treinada e geradora de respostas. Ele pede à IA que elabore um exercício de Física que envolve sustentabilidade e entrega de comida.


A IA, então, retorna para o estudante um determinado enunciado cujas informações são apresentadas abaixo.


– Tempo médio percorrido para a entrega: t = 15 minutos = 900 segundos


– Velocidade escalar média da moto elétrica do entregador: v = 10 m/s


– Carga elétrica da bateria da moto: Q = 20 kWh


Para se aprofundar nos estudos, um estudante do curso de Análise e Desenvolvimento de Sistemas da FATEC resolve testar uma ferramenta de Inteligência Artificial (IA) interativa, pré-treinada e geradora de respostas. Ele pede à IA que elabore um exercício de Física que envolve sustentabilidade e entrega de comida.


A IA, então, retorna para o estudante um determinado enunciado cujas informações são apresentadas abaixo.


– Tempo médio percorrido para a entrega: t = 15 minutos = 900 segundos


– Velocidade escalar média da moto elétrica do entregador: v = 10 m/s


– Carga elétrica da bateria da moto: Q = 20 kWh


Após receber o exercício, o estudante identifica um erro.


Analisando os dados, é correto afirmar que o erro identificado se refere

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: B

O erro identificado refere-se à unidade de carga elétrica da bateria da moto. A unidade de carga elétrica é coulomb (C) ou ampère-hora (Ah).


(1­ ­Ah = 3.600C).


Então, o correto é:


– Carga elétrica da bateria da moto: Q = 20 Ah (ou 72.000 C)

Questão 7

Unioeste 2022

Hoje em dia, as conversões de unidades mais comuns podem ser feitas com o auxílio de calculadoras e computadores, mas é sempre importante sabermos utilizar tabelas de conversão. A tabela abaixo é uma parte de um sistema de conversão de medidas de volume que já foi comum na Espanha; um volume de 1 fanega equivale a 55,501 dm3 (decímetros cúbicos).


cahiz

fanega

cuartilla

almude

medio

1 cahiz =

1

12

48

144

288

1 fanega =

1

4

12

24

1 cuartilla =

1

3

6

1 almude =

1

2

1 medio =

1


Assinale a alternativa CORRETA que expressa 7 almudes em medios, em cahizes, em cuartillas e em centímetros cúbicos respectivamente.

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: B


Utilizando regra de três para as conversões, obtemos:


almudemedio1442887x⇒x≅13,98 medios

almudecahiz14417y⇒y≅4,86⋅10−2 cahizes

almudecuartilla144487z⇒z≅2,33 cuartillas

almudefanega144127m⇒m≅0,583 fanegas

fanegacentímetros cúbicos155,501⋅1030,583w⇒w≅3,24⋅104 cm3

 

Questão 8

Ita 2022

Em 2019, no 144º aniversário da Convenção do Metro, as unidades básicas do SI foram redefinidas pelo Escritório Internacional de Pesos e Medidas (BIPM). A seguir, são feitas algumas afirmações sobre as modificações introduzidas pela redefinição de 2019.


1. São apenas sete as constantes da natureza definidas como exatas, a saber: a velocidade da luz (c), a frequência de transição de estrutura hiperfina do Césio-133 (ΔvCs) a constante de Planck (h), a carga elementar (e), a constante de Boltzmann (kB ), o número de Avogrado (NA ) e a eficácia luminosa da radiação monocromática na frequência de 540 THz (Kcd ).


2. São apenas seis as constantes da natureza definidas como exatas, a saber: a velocidade da luz (e), a constante de Planck (h), a carga elementar (e), a constante de Boltzmann (kB ), o número de Avogrado (NA ) e a eficácia luminosa da radiação monocromática na frequência de 653 THz (Kcd ).


4. O protótipo de platina e irídio, conservado como padrão do kg, tornou-se obsoleto e o quilograma passou a ser definido apenas em termos de constantes fundamentais exatas.


8. As sete unidades básicas na redefinição do SI são: segundo, metro, quilograma, coulomb, mol, Kelvin e candela.


Assinale a alternativa que contém a soma dos números correspondentes às afirmações verdadeiras.

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: B

Analisando as afirmativas:


[1] Verdadeira. O item descreve corretamente as sete grandezas da natureza definidas como exatas.


[2] Falsa. Conforme o item anterior, são sete constantes da natureza definidas como exatas.


[4] Verdadeira. A unidade kg foi definida a partir da constante de Planck.


[8] Falsa. O coulomb (C) não é uma unidade básica do SI, e sim o ampère (A).


Portanto, a soma vale 5.

Questão 9

Ufpr 2021

Em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial.


O módulo da aceleração gravitacional é representado por g Onde for necessário, use g = 10 m / s2 para o módulo da aceleração gravitacional.


Na representação de grandezas físicas, são utilizados diferentes sistemas de unidades, sendo que o SI (Sistema Internacional de Unidades) é o sistema padrão utilizado pela comunidade científica. Uma unidade básica do SI, a unidade de medida do comprimento, é:

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: B

A unidade de medida de comprimento no SI é o metro (m).

Questão 10

Fmp 2021

A tabela abaixo apresenta unidades de medida de diversas grandezas físicas.


Coluna I

Coluna II

Coluna III

Coluna IV

Coluna V

Imagem da questão 10 sobre Sistema Internacional de Unidades

Imagem da questão 10 sobre Sistema Internacional de Unidades

Imagem da questão 10 sobre Sistema Internacional de Unidades

Imagem da questão 10 sobre Sistema Internacional de Unidades

Imagem da questão 10 sobre Sistema Internacional de Unidades

Imagem da questão 10 sobre Sistema Internacional de Unidades

Imagem da questão 10 sobre Sistema Internacional de Unidades

Imagem da questão 10 sobre Sistema Internacional de Unidades

Imagem da questão 10 sobre Sistema Internacional de Unidades

Imagem da questão 10 sobre Sistema Internacional de Unidades

Imagem da questão 10 sobre Sistema Internacional de Unidades

Imagem da questão 10 sobre Sistema Internacional de Unidades

Imagem da questão 10 sobre Sistema Internacional de Unidades

Imagem da questão 10 sobre Sistema Internacional de Unidades

Imagem da questão 10 sobre Sistema Internacional de Unidades

Imagem da questão 10 sobre Sistema Internacional de Unidades

Imagem da questão 10 sobre Sistema Internacional de Unidades

Imagem da questão 10 sobre Sistema Internacional de Unidades

Imagem da questão 10 sobre Sistema Internacional de Unidades

Imagem da questão 10 sobre Sistema Internacional de Unidades


A coluna que apresenta apenas unidades de medida do Sistema Internacional de Unidades é a

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: B

As unidades de medida do Sistema Internacional são, dentre as que aparecem no quadro, as seguintes:


Para velocidade: m⋅s−1


Para força: N


Para aceleração: m⋅s−2


Para campo elétrico: V/m ou N/C


Logo, a coluna III está com as unidades corretas.


As unidades fora do SI são: kgf – cm⋅s−1 – kWh – mL

Publicado em Listas de Exercícios | Comentários desativados em Exercícios de Sistema Internacional de Unidades

Trabalho de uma força

Publicado em maio 1, 2025 por Bruno Fernandes

1. TRABALHO DE UMA FORÇA

O trabalho de uma força (W) é a energia fornecida ou retirada de um corpo e depende de três fatores: a força aplicada (F), o deslocamento do corpo (Δs) e o ângulo θ entre essas duas grandezas.

 

 

A unidade de trabalho no S.I. é o Joule (J).

 

 

O quilo joule (kJ) é um múltiplo bastante utilizado nos exercícios.

 

1 kJ = 1000 J = 103 J

 

2. CASOS PARTICULARES

É possível dar ou retirar energia na forma de trabalho. O trabalho é motor (e positivo) quando a força contribui para o movimento. O trabalho é resistente (e negativo) quando a força prejudica o movimento do corpo. O trabalho é nulo quando a força não ajuda nem atrapalha o movimento.

 

2.1 Força aplicada e deslocamento do corpo – mesma direção e sentido

 

Neste caso, o ângulo entre esses dois vetores é nulo e cos 0 = 1.

A expressão para o cálculo do trabalho se reduz a:

 

 

 

O trabalho da força é positivo e motor.

 

2.2 Força aplicada e deslocamento do corpo – mesma direção e sentidos contrários

A força de atrito é muito comum no cotidiano e é sempre contrária a tendência do movimento de um corpo, ou seja, o ângulo entre esses dois vetores é 180 e o cos 180 = -1.

A expressão para o cálculo do trabalho se reduz a:

 

 

 

 

 

Repare que o trabalho da força é negativo e resistente.

 

2.3 Força aplicada e deslocamento do corpo – perpendiculares entre si

Considere uma bola de futebol que rola pelo gramado. Sobre a bola, atuam a força peso (na vertical para baixo) e a força normal (na vertical para cima). O deslocamento na horizontal para a direita.

 

Portanto, o ângulo entre a força e o deslocamento é 90º. Sendo cos 90º  = 0, o trabalho realizado pela força peso                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    é nulo.

 

 

3. TRABALHO DE UMA FORÇA QUALQUER

O trabalho é numericamente igual a área da figura geométrica compreendida entre a reta e o eixo horizontal.

No exemplo acima, o trabalho é a área do trapézio.

 

 

W

 

4. TRABALHO DA FORÇA PESO

A força peso é a força gravitacional que a Terra exerce sobre os corpos e está direcionada para o centro da Terra. Existem duas situações: o corpo desce ou o corpo sobe.

 

4.1. Corpo desce

Observe a bolinha abaixo em queda livre. A sua velocidade inicial é nula e sobre ela atua a força peso apenas (despreze a resistência do ar).

A intensidade da força peso é calculada por P = m.g, onde m é a massa do corpo, g é a aceleração da gravidade e h é a altura da queda.

 

 

 

O trabalho da força peso é positivo quando um corpo desce.

 

4.2. Corpo sobe

Observe que a bolinha é lançada para cima com uma velocidade inicial v0. Novamente, apenas a força peso atua sobre a bolinha (agora, no sentido contrário ao movimento).

 

1

A força gravitacional e a força peso têm a mesma direção, porém sentidos opostos. Portanto,

 

 

A intensidade da força peso é calculada por P = -m.g e possui sinal negativo, pois a força peso e o deslocamento do objeto possuem sentidos contrários.

 

 

 

A força peso retira energia do objeto até a sua velocidade se tornar nula no ponto mais alto da trajetória.

 

Pegadinha do Malandro: o trabalho da força peso não depende do caminho que ele segue, apenas da distância na vertical que ele percorre (altura).

 

5. TRABALHO DA FORÇA ELÁSTICA

A figura abaixo mostra um bloco preso a uma mola que não está deformada (x = 0). O sistema está em equilíbrio.

 

A mola se deforma quando alongada e a força elástica sobre o bloco aponta para a posição de equilíbrio de acordo com a figura abaixo.

 

A mola se deforma quando comprimida e a força elástica sobre o bloco aponta para a posição de equilíbrio de acordo com a figura abaixo.

A expressão para o cálculo dessa força foi vista em séries anteriores.

 

 

A figura abaixo mostra o gráfico da força elástica (FEL) e da deformação da mola (x).

A área de um gráfico F . x é igual numericamente ao trabalho realizado pela força. Portanto, o módulo do trabalho da força elástica vale:

 

 

 

 

O trabalho da força elástica pode ser motor (W > 0) ou resistente (W < 0).

 

6. TRABALHO DA FORÇA RESULTANTE

Considere um corpo onde atuam várias forças sobre ele.

O trabalho total será dado pelo somatório do trabalho de cada força.

 

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Termologia

Publicado em maio 1, 2025 por Bruno Fernandes

Olá pessoal! O Direto no ponto tem como objetivo apresentar a teoria para aqueles que não querem perder tempo e precisam de um resumo rápido da matéria. Vamos lá!

 

1. ESTADOS FÍSICOS DA MATÉRIA

Podemos resumir os estados físicos da matéria em cinco tipos:

 

·        Sólido – moléculas muito próximas entre si; ligação química entre elas é forte. Movimento limitado das partículas.

·        Liquido – moléculas mais afastadas comparado com o sólido; ligação química entre elas é menos forte. Movimento menos limitado das partículas.

·        Gasoso – moléculas muito afastadas entre si; ligação química entre elas é nula. Movimento livre das partículas.

·        Condensado Bose-Einstein – moléculas se encontram próximas da menor temperatura possível (-273 ºC).

·        Plasma – gás superaquecido e produção de elétrons livres.

 

2. A TEMPERATURA

As moléculas de um corpo, não importando o seu estado físico, estão sempre em movimento, portanto possuem energia cinética. Um aumento no grau de agitação dessas moléculas provoca um aumento da sua energia.

 

A temperatura mede o grau de agitação das moléculas de um corpo.

 

 

3. ESCALAS TERMOMÉTRICAS

As escalas foram criadas para quantificar a temperatura. Os pontos fixos representam a temperatura da mudança de fase de uma substância. As principais escalas e o seus pontos fixos (ponto de fusão do gelo e ebulição da água são:

 

Celsius: 0º C (fusão) e 100º C (ebulição).

Fahrenheit: 32 ºF (fusão) e 212 ºF (ebulição).

Kelvin: 273 K (fusão) e 373 K (ebulição).

 

A escala Kelvin é uma escala absoluta e não permite valores negativos. O menor valor da escala Kelvin é o zero, chamado de zero absoluto. Nesta temperatura, as moléculas de um corpo estariam paradas, o que na prática é impossível.

 

 

 

4. CONVERSÃO ENTRE ESCALAS

 

Para criar uma fórmula que converta o valor de uma escala para outra, basta executar os passos abaixo. Como exemplo, vamos deduzir a fórmula entre Celsius e Fahrenheit.

 

O intervalo menor está para o intervalo maior em ambos os lados.

 

 

Simplificando o denominador por 20:

 

 

Aplique o mesmo raciocínio e encontre a fórmula de conversão entre as escalas Celsius e Kelvin.

 

 

 

 

5. VARIAÇÃO DA TEMPERATURA

A fórmula abaixo que converte diretamente uma variação de temperatura entre as escalas Celsius e Fahrenheit.

 

 

Para as escalas Kelvin e Celsius, a variação da temperatura são iguais e não precisamos realizar nenhum cálculo!

 

 

6. DIFERENÇA ENTRE TEMPERATURA E CALOR

A temperatura mede o quanto as moléculas de um corpo estão agitadas. O calor é a transferência de energia térmica entre dois corpos com temperaturas diferentes.

 

 

 

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Queda Livre e Lançamento Vertical

Publicado em maio 1, 2025 por Bruno Fernandes

1. QUEDA LIVRE

Na Grécia Antiga, Aristóteles afirmava que os corpos mais pesados chegavam ao solo ao mesmo tempo. E até hoje, a maioria das pessoas acredita nessa ideia, pois muitas observações da realidade nos leva a conclusão.

 

Galileu Galilei propôs que dois corpos, independentes de suas massas, se soltos da mesma altura, chegam ao solo ao mesmo tempo, desde que a resistência do ar seja mínima a tal ponto de ser desprezada.

 

É possível verificar a teoria proposta por Galileu em uma câmara de vácuo. Cria-se o vácuo em um recipiente e uma pedra e uma folha são soltas da mesma altura. Ambas chegaram a base do recipiente ao mesmo tempo.

http://www.if.ufrgs.br/tex/fis01043/20041/Ghisiane/imagens/tubovacuo.bmp

Galileu realizou diversos experimentos e concluiu que a velocidade é proporcional ao tempo de queda. A constante de proporcionalidade é a aceleração da gravidade, que é praticamente constante na superfície da Terra.

 

 

onde, na superfície da Terra, g vale aproximadamente 9,8 m/s2 (que é comumente aproximado para 10 m/s2).

 

O gráfico da velocidade em função do tempo para um corpo em queda livre tem o seguinte formato.

Repare que no segundo intervalo da queda, a distância percorrida é três vezes maior que no primeiro segundo. No terceiro intervalo, a distância percorrida é cinco vezes maior que no primeiro intervalo e assim, sucessivamente.

Um corpo em queda livre executa um movimento uniformemente variado (MUV) onde a aceleração é constante (aceleração da gravidade). As equações do MUV são válidas para a queda livre (o sinal da aceleração da gravidade é positivo pois o corpo desce).

 

 

 

 

A segunda equação é conhecida como equação de Galileu e é muito usada na resolução dos exercícios.

 

Pegadinha do Malandro: use o seguinte truque para determinar o sinal da aceleração da gravidade em qualquer situação: desenhe uma seta indicando para onde o corpo se move no início da situação.

 

Na queda livre, por exemplo, esse movimento é para baixo. Portanto, o referencial positivo é para baixo. Como a gravidade também aponta para baixo, o sinal da gravidade é positivo

 

2.  LANÇAMENTO VERTICAL

Na queda livre, o corpo é solto com velocidade inicial nula e desce. O lançamento vertical pode ocorrer de duas formas: o corpo desce ou sobe em linha reta.

 

               

2.1 Lançamento vertical para baixo

O lançamento vertical para baixo é semelhante a queda livre, porém, o corpo é lançado com uma velocidade inicial diferente de zero. Pegue uma bola de tênis e arremesse para abaixo. Neste caso, a velocidade inicial é diferente de zero.

 

As equações são derivadas do MUV, mas agora, a velocidade inicial (v0) entra no processo.

 

 

 

Como o movimento inicial é para baixo, o sinal da aceleração da gravidade é positivo.

 

2.2 Lançamento vertical para cima

O lançamento vertical para cima é um movimento uniformemente retardado, pois em cada ponto do movimento a velocidade é contrária a aceleração da gravidade.

 

As equações são derivadas do MUV, mas agora, a aceleração da gravidade é negativa (o movimento inicial é para cima e a gravidade aponta para baixo).

        

 

 

       

Pegadinha do Malandro:

Os dois movimentos (subida e descida) são simétricos, pois são regidos pela aceleração da gravidade (que é constante). 

 

·        O tempo de subida e de descida são iguais.

·        A velocidade em uma determinada altura na subida e na mesma altura na descida, também são iguais.

 

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Potência e Energia Elétrica

Publicado em maio 1, 2025 por Bruno Fernandes

1. CORRENTE ELÉTRICA

A corrente elétrica é o movimento ordenado de cargas a partir de uma diferença de potencial entre dois pontos do condutor. Por convenção, a corrente flui do maior para o menor potencial.

 

1.1 O sentido da corrente

 

·        Sentido convencional: do positivo para o negativo

·        Sentido real: do negativo para o positivo

 

Resultado de imagem para sentido convencional da corrente elétrica

 

1.2 Intensidade de corrente (i)

O fluxo ordenado na movimentação dos elétrons é chamado de corrente elétrica.

Resultado de imagem para corrente elétrica

A intensidade de corrente (i) é calculada pela quantidade de carga que atravessa a seção transversal (área) do condutor em um determinado intervalo de tempo, ou seja, diretamente relacionado ao número de elétrons que por ali passaram.

 

 

Unidade: ampère (A)

 

É muito comum o uso do submúltiplo mA (10-3 A).

 

 

2. RESISTORES

Os resistores possuem a função de transformar energia elétrica em energia térmica ou limitar a intensidade de corrente elétrica que atravessam determinados circuitos.

 

No cotidiano, os resistores são usados nos chuveiros elétricos, lâmpadas, secadores de cabelo, forno elétrico e muitos outros. Os resistores possuem uma propriedade chamada resistência elétrica, que é a capacidade que o resistor possui em transformar energia elétrica em térmica (efeito Joule).

 

3. CIRCUITO SIMPLES

O circuito simples é constituído por um resistor ôhmico, fios ideais (com resistência nula) e um gerador ideal.

 

·        Gerador ideal

 

Resultado de imagem para gerador ideal

·        Resistores

 

Resultado de imagem para resistor representacao

Os componentes acima são conectados por fios condutores ideais e formam um circuito simples.

 

Resultado de imagem para circuitos simples

 

4. A POTÊNCIA ELÉTRICA

A potência elétrica representa a quantidade de energia que um resistor dissipa ou um aparelho elétrico consome em um certo intervalo de tempo. Na Eletrodinâmica, ela é calculada por:

 

 

A unidade de potência é o watts (W).

 

1 W = 1 A.1 V

                                                

Em resumo, existem três fórmulas para o cálculo da potência elétrica.

 

·  

·    

·    

5. ENERGIA ELÉTRICA

A energia elétrica consumida por um aparelho depende de dois fatores: a potência do aparelho e o tempo e que ele permanece ligado.

 

 

Nas contas de luz, a unidade de energia é apresentada em kWh (quilowatt-hora). Isso significa que a potência (P) deve estar em kW (1 kW = 1.000 W) e o intervalo de tempo em horas (h).

 

Podemos relacionar a unidade acima e a do SI (joule):

 

1kWh = 1kW • 1h = 1000 W • 3600 s 1kWh = 3,6.106 J

 

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Potencial Elétrico

Publicado em maio 1, 2025 por Bruno Fernandes

1. ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA

Considere uma carga positiva próxima de uma carga negativa. A carga positiva adquire energia potencial elétrica. Quando a carga é solta, essa energia se transforma em energia cinética.

 

O cálculo da energia potencial elétrica é dado pela expressão abaixo:

 

 

Onde definimos k como a constante eletrostática do meio, Q e q as cargas que interagem entre si, com seu valor algébrico (isto é, com sinal) e d a distância que separa o centro de massa das duas cargas.

       

Grandezas

Unidades:

Energia potencial (E)

J (joule)

Cargas elétricas (Q e q)

C (coulomb)

Distância entre as cargas (d)

m (metros)

Constante eletrostática (k)

N.m2/C2

 

2. POTENCIAL ELÉTRICO (V)

O potencial elétrico pode ser definido como a capacidade de dar energia potencial elétrica. Portanto, o potencial é a razão entre a energia potencial elétrica e a carga.

 

A expressão abaixo calcula o potencial elétrico de uma carga puntiforme.

 

 

Repare que as dependências são as mesmas do campo elétrico, ou seja, depende do meio (k – constante eletrostática), da carga geradora Q e da distância d do ponto a carga. A diferença é que o potencial elétrico é uma grandeza escalar.

 

A unidade de potencial é volt (V).

 

3. POTENCIAL ELÉTRICO – VÁRIAS CARGAS

O campo elétrico resultante entre várias cargas é calculado pelo somatório vetorial do campo elétrico gerado por cada carga.

 

O mesmo raciocínio é feito para o cálculo do potencial e energia potencial gerada por várias cargas. A diferença é que essas grandezas são escalares, portanto, é mais simples calcular a resultante.

       

 

Assim como definimos o potencial resultante num determinado ponto do espaço, também podemos definir a energia potencial elétrica como:

 

 

4. SUPERFÍCIEIS EQUIPOTENCIAIS

A superfície equipotencial é uma região onde todos os pontos possuem o mesmo potencial elétrico.

 

Considere a carga puntiforme Q abaixo. As superfícies esféricas que tenham a carga como centro são superfícies equipotenciais.

Resultado de imagem para superficie equipotencial

       

5. DIFERENÇA DE POTENCIAL (U)

Considere uma carga positiva Q que gera um campo elétrico para fora da carga. O potencial no ponto A (mais próximo da carga) é maior que no ponto B. Uma outra carga positiva q é colocada no ponto A. O campo elétrico produzido por Q gera uma força elétrica sobre q. A partícula se desloca do ponto A para o ponto B.

  

 

Repare que a partícula se desloca pois há uma diferença de potencial entre os pontos  A e B. A diferença de potencial U é definida pela expressão.

 

UAB = UA – UB

 

6. TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA

A partir do trabalho da força elétrica podemos definir a diferença de potencial para um campo elétrico constante.

 

       

 

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Movimento Uniformemente Variado

Publicado em maio 1, 2025 por Bruno Fernandes

1. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS

 

·        Movimento acelerado: o produto dos sinais da aceleração e velocidade é positivo.

·        Movimento retardado: o produto dos sinais da aceleração e velocidade é negativo.

 

A tabela abaixo resume todas as situações possíveis.

Tabela O conteúdo gerado por IA pode estar incorreto.

 

2. MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

Movimento que ocorre em linha reta e com mudança de velocidade (aceleração).

O carro diminui a velocidade de maneira uniforme (10 m/s a cada segundo). A aceleração é constante e só estudaremos esses casos.

 

3. FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE

A função horária da velocidade de acordo com a expressão abaixo.

 

 

v é a velocidade em um determinado instante.

v0 é a velocidade inicial.    

a é a aceleração escalar do corpo

t é o instante do movimento.

 

Considere a seguinte situação: um corpo parte com velocidade de 5 m/s e a cada segundo, a sua velocidade é incrementada em 2 m/s. É possível determinar a velocidade em cada instante. Esses valores estão resumidos na tabela abaixo.

Tabela O conteúdo gerado por IA pode estar incorreto.

 

Repare que para determinar a velocidade em cada instante, é somamos a velocidade inicial com o produto da aceleração e o instante de tempo.

 

Para um instante t qualquer, a velocidade é dada por v = 5 + 2t. E uma vez de posse dessa equação, que é denominada equação horária de velocidade no MUV, podemos descobrir a velocidade do móvel em qualquer instante.

 

4. FUNÇÃO HORÁRIA DA POSIÇÃO

É possível determinar a posição de um corpo em um instante qualquer, da mesma forma que a função horária do movimento uniforme.

 

Essa função é escrita da seguinte forma:

 

 

s é a posição em um determinado instante.

s0 é a posição inicial. 

v0 é a velocidade inicial do corpo.

t é o instante do movimento.

a é a aceleração escalar do corpo

 

5. EQUAÇÃO DE TORRICELLI

A equação de Torricelli engloba as grandezas cinemáticas acima, porém o fator tempo não está incluído.

 

 

6. VELOCIDADE MÉDIA NO MUV

O MUV é um movimento onde a velocidade se altera devido a aceleração do corpo. Porém, é possível determinar a velocidade média em um determinado trecho. Para isso, basta conhecer a velocidade inicial (v0) e final (v) do corpo naquele trecho desconhecido.   

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