Exercícios de Lançamento Oblíquo

A figura abaixo representa a trajetória parabólica de um objeto lançado obliquamente ao ar, com velocidade inicial ${\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{v}}}_0$ e ângulo θ₀ com a direção horizontal.

As posições indicadas por A e C têm a mesma coordenada vertical, e a posição B assinala o ponto mais alto da trajetória. As posições indicadas por A e C têm a mesma coordenada vertical, e a posição B assinala o ponto mais alto da trajetória.

Desprezando a resistência do ar, assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. 

Nos pontos A e C, o objeto possui velocidades com o mesmo __________.  No ponto B, o módulo da velocidade é __________, e o módulo da aceleração é __________. A componente __________ da velocidade permanece constante durante todo o movimento. No ponto C, o vetor aceleração aponta __________.

Um arqueiro medieval, montado em seu cavalo, está a galope e descreve um movimento retilíneo uniforme com uma velocidade horizontal de 9√(2) m / s em relação ao solo. O arqueiro lança uma flecha com uma velocidade de 18,0 m/s em relação a ele mesmo, cuja componente horizontal está na mesma direção e sentido do deslocamento do arqueiro. Para ele, a flecha é lançada com uma elevação de 45° acima da reta horizontal. O alcance da flecha em relação ao solo é:

Dados: Despreze as dimensões do cavalo, do arqueiro e da flecha e considere que o arqueiro está no nível do solo e que todas as velocidades e a aceleração da gravidade são coplanares; despreze as forças dissipativas; considere que o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s² e que sen 45° = cos = 45° = √(2) / 2.

Um corpo A foi lançado do solo com velocidade inicial de 100 m/s, a partir de um ponto X e formando com a horizontal um ângulo de 30°, realizando um movimento oblíquo, atingindo uma altura máxima h e alcançando um ponto Y no solo. Outro corpo B, idêntico ao corpo A, iniciou um lançamento vertical para baixo a partir de uma altura H, exatamente no mesmo instante que o corpo A foi lançado, ambos atingindo o solo exatamente no mesmo instante e no mesmo ponto Y, conforme mostrado na figura a seguir. Sabendo que o valor da altura H é cinco vezes maior que h, qual o valor da velocidade, em m/s, que o corpo B iniciou o movimento de lançamento vertical, para que os dois corpos chegassem ao mesmo tempo no ponto Y?

Adote a intensidade da aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s² e despreze a resistência do ar.

Durante uma ventania, uma árvore sofreu certa inclinação e, depois, retornou à posição inicial. Nesse processo, um de seus frutos foi projetado e submetido à ação exclusiva da gravidade, descrevendo um arco de parábola. Observe no esquema a trajetória do fruto e as setas I, II, III e IV, que representam possíveis vetores de velocidade resultante na altura máxima.

Sabe-se que a altura máxima é alcançada pelo fruto alguns instantes após seu lançamento.

Nesse caso, o vetor velocidade resultante do fruto é representado pela seguinte seta:

O squash é um esporte praticado em quadra fechada, o nome refere-se à bola apertável (do inglês squashable), utilizada no jogo. É um exercício aeróbico que aumenta a sensação de bem-estar, diminui a ansiedade, auxilia no controle de peso, ajuda a relaxar, reduz o risco de doenças vasculares como hipertensão e diabetes.

DANTAS, Patrícia Lopes. Squash. Mundo educação, 2023. Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/educacaofisica/squash.htm#:~:text=O%20squash%20%C3%A9%20um%20esporte,caso%20de%20jogo%20em%20pares. Acesso em: 10 out. 2023.

Um atleta, ao realizar o saque em um jogo de squash, lança a bola para o alto, com uma velocidade de 72 km/h, em um ângulo de 45° com a horizontal. A bola atinge a parede que está a uma distância de 10 metros. Considerando a aceleração da gravidade local constante e igual a 10 m/s², a velocidade da bola ao atingir a parede, desconsiderando as demais forças que não a da gravidade, em m/s, é de

Em outubro de 2022, um avião cargueiro da Boeing, o 747 Dreamlifter, perdeu uma das rodas de seu trem de pouso poucos segundos após a decolagem do aeroporto de Grottaglie, na província de Taranto, na Itália. A cena está retratada na figura 1.

Considere que, no momento em que a roda se desprendeu, o avião voava com uma velocidade V₀ = 70 m / s inclinada de um ângulo θ em relação à horizontal, tal que cos⁡θ = 0,8. A figura 2 mostra a trajetória da roda desde o instante em que se soltou do avião até tocar o solo plano e horizontal.

Desprezando a resistência do ar e sabendo que a roda demorou 3s para tocar o solo depois que se soltou do avião, a distância d indicada na figura 2 é

Uma bola de tênis é lançada para cima, em uma direção que faz um ângulo θ com a direção horizontal. Sabendo que o módulo da velocidade inicial da bola é V₀, que a aceleração da gravidade é g, que a resistência do ar deve ser desconsiderada e que 2senθcosθ = sen2θ, a distância horizontal máxima x_m alcançada pela bola será dada por:

Considere g = 10 m / s²,sen⁡(30^∘) = 1 / 2,cos⁡(30^∘) = √(3) / 2.

Luiz e Geraldo querem estudar o movimento de projéteis. Eles fazem um experimento em que dois projéteis, A e B, são lançados de uma mesma altura e no mesmo instante de tempo. Enquanto o projétil A é lançado na direção vertical e para cima com velocidade inicial de módulo v_A = 2,5 m / s. o projétil B é lançado com velocidade v_B = 5 m / s. fazendo um ângulo de θ_B = 30^∘ com a horizontal. Se desprezarmos a resistência do ar, podemos afirmar que:

A Mostra Brasileira de Foguetes (MOBFOG) é realizada anualmente pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), em parceria com a Agência Espacial Brasileira (AEB), entre alunos de todos os anos dos ensinos fundamental e médio em todo o território nacional. Em 2021, uma equipe participante realizou um lançamento oblíquo de foguete e obteve um alcance oficial de 200 metros. Como mostra a figura a seguir, a MOBFOG considera apenas o alcance da base de lançamento (ponto A) até o ponto B, onde a linha do alcance forma 90 graus com a linha do ponto de chegada do foguete. Para auxiliar no cálculo do valor X do deslocamento efetivo da sombra da trajetória do foguete, um estudante mediu a distância do ponto de chegada do foguete (C) até o ponto B e obteve 150 metros.

Tenha como base os dados apresentados e que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s², e que sen45° = cos45° = √(2) / 2. Despreze a resistência do ar e considere que o ângulo de lançamento do foguete foi projetado para obtenção do alcance máximo. Dessa forma, é correto afirmar que a velocidade oblíqua de lançamento desse foguete foi de, aproximadamente,

A figura a seguir ilustra uma situação, no plano xOy, em que um corpo A é lançado no instante inicial t₀ = 0, a partir da origem O, com velocidade inicial V₀ e inclinação de 30° com relação ao eixo-y. No mesmo instante, uma partícula B, com raio r = 2,017 m e velocidade angular constante $\mathrm{\omega }=200\frac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s} },$ começa a se movimentar em torno de um ponto sobre o eixo-y, iniciando com θ₀ = 0.

Considerando-se que ocorra um encontro entre o corpo A e a partícula B, com θ = 2kπ. para k um número inteiro, e assumindo -se o valor da aceleração da gravidade igual a $10\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2},$ em que sin(30°) 0,5 e cos(30°) = 0,87, é correto afirmar que, no momento do encontro, a partícula B terá dado