Física com o BF

Publicado em julho 29, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Ufrgs 2026

A figura a seguir representa um sistema solar alternativo com dois planetas A e B. O planeta A está a 1,0×10⁸ km do astro central S e realiza uma órbita circunferencial completa em 1 ano. O planeta B orbita o mesmo astro a uma distância de 4,0×10⁸km, também descrevendo uma órbita circunferencial.

Imagem da questão 1 sobre teoria

Sabendo que os dois planetas estão hoje alinhados com S, o tempo mínimo para que eles voltem a estar alinhados com S na mesma sequência S – A – B é de

A.7/8 anos.
B.8/7 anos.
C.14/8 anos.
D.15/7 anos.
E.8 anos.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: B

Período do planeta B:

$\frac{{T_{A}}^{2}}{{R_{A}}^{3}} = \frac{{T_{B}}^{2}}{{R_{B}}^{3}}$
$T_{B} = T_{A} \sqrt{{(\frac{R_{B}}{R_{A}})}^{3}}$
$T_{B} = 1 \cdot \sqrt{{(\frac{4 \cdot 10^{8}}{1 \cdot 10^{8}})}^{3}}$
$T_{B} = 8 anos$

Posição angular dos planetas A e B (o tempo mínimo será dado quando os planetas se moverem em sentidos opostos): ${\begin{matrix} θ_{A} = θ_{0_{A}} + ω_{A} t \\ θ_{B} = θ_{0_{B}} + ω_{B} t \end{matrix} \Rightarrow {\begin{matrix} θ_{A} = 0 + \frac{2 π}{1} t \\ θ_{B} = 0 - \frac{2 π}{8} t \end{matrix} \Rightarrow {\begin{matrix} θ_{A} = 2 πt \\ θ_{B} = - \frac{π}{4} t \end{matrix}$

O primeiro encontro ocorrerá para $θ_{A} + θ_{B} = 2 π :$

$π t - \frac{π}{4} t = 2 π$
$\frac{7 t}{4} = 2$
$t = \frac{8}{7} anos$

Questão 2

Uea 2026

Em 1610, Galileu fez uma descoberta que contribuiu para a mudança da visão humana sobre o Universo: ele encontrou quatro satélites orbitando Júpiter, mostrando que nem tudo gira ao redor da Terra. Hoje, esses satélites são denominados Calisto, Europa, Ganimedes e Io. Seus períodos de revolução em torno de Júpiter estão indicados na tabela.

Satélite	Período orbital (dias terrestres)
Calisto	16,7
Europa	3,6
Ganimedes	7,2
Io	1,8

A partir desses dados, conclui-se que, entre esses quatro satélites,

A.Ganimedes tem o dobro da massa de Io.
B.Io é o mais distante de Júpiter.
C.Calisto é o mais distante de Júpiter.
D.Io tem a maior massa.
E.Ganimedes tem o dobro da massa de Europa.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: C

Para resolver esta questão, aplicamos a Terceira Lei de Kepler (Lei dos Períodos), que estabelece uma relação direta entre o período de translação de um satélite e sua distância média ao corpo central.

A lei é expressa pela fórmula: $\frac{T^{2}}{R^{3}} = K$

Onde T é o período orbital e R é o raio médio da órbita. Isso significa que quanto maior o tempo que um satélite leva para completar uma volta (período), maior será sua distância do planeta.

Análise das alternativas:

[C] Correta. Calisto possui o maior período orbital (16,7 dias), logo, pela Terceira Lei de Kepler, é o satélite mais afastado de Júpiter.

[B] Incorreta. Io possui o menor período (1,8 dias), sendo, portanto, o mais próximo do planeta.

[A] e [E] Incorretas. O período orbital depende da massa do corpo central (Júpiter) e da distância, mas não da massa do próprio satélite. Não se pode inferir a massa dos satélites apenas pelos períodos orbitais.

[D] Incorreta. Novamente, a massa do satélite não é determinada pelo seu período orbital nesta relação.

Questão 3

Uea 2026

A figura mostra a órbita de alguns planetas do Sistema Solar e a órbita de grande excentricidade de um asteroide que chega a cruzar a órbita da Terra. O periélio é o ponto mais próximo do Sol na órbita de um astro e o afélio é ponto mais afastado.

Imagem da questão 3 sobre teoria

Sendo F_P a intensidade da força gravitacional entre o asteroide e o Sol no periélio, F_A a intensidade da força gravitacional entre o asteroide e o Sol no afélio, v_P a velocidade escalar do asteroide, em relação ao Sol, no periélio, e v_A a velocidade escalar do asteroide, em relação ao Sol, no afélio, afirma-se que:

A.F_P> F_A e v_P > v_A
B.F_P = F_A e v_P > v_A
C.F_P< F_A e v_P < v_A
D.F_P = F_A e v_P = v_A
E.F_P > F_A e v_P = v_A

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: A

Para resolver esta questão, aplicamos dois conceitos fundamentais da Gravitação Universal:

Segundo a Lei da Gravitação de Newton, a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância $(F \propto \frac{1}{d^{2}}) .$ Como o periélio é o ponto mais próximo do Sol, a distância é menor, logo a força F_P é maior que no afélio (F_A).

De acordo com a Segunda Lei de Kepler (Lei das Áreas), o vetor posição de um planeta varre áreas iguais em tempos iguais. Para que isso ocorra, o astro deve se mover mais rápido quando está mais próximo da estrela. Portanto, no periélio, a velocidade v_P é máxima, e no afélio, v_A é mínima.

Analisando as alternativas:

[A] Correta: Identifica corretamente que tanto a força quanto a velocidade são maiores no periélio.

[B] Incorreta: Erra ao afirmar que as forças são iguais; a distância varia em órbitas elípticas.

[C] Incorreta: Inverte a relação; no afélio a força e a velocidade são menores devido à maior distância.

[D] Incorreta: Descreve um movimento circular uniforme, o que não se aplica ao caso de ‘grande excentricidade’ mencionado.

[E] Incorreta: Acerta a relação da força, mas erra ao propor velocidades iguais.

Questão 4

Ufu 2025

Um satélite que executa uma trajetória em torno de um corpo terá, em algum lugar de sua órbita, energia potencial e cinética. Considere a situação ilustrada na figura abaixo, em que um satélite S orbita um corpo C seguindo uma trajetória elíptica, passando pelos pontos 1, 2, 3 e 4.

Imagem da questão 4 sobre teoria

Sobre a energia potencial (E_p) e a energia cinética (E_c) nos distintos pontos da trajetória, é correto afirmar que

A.E_p2 > E_p3 e E_c2 > E_c3
B.E_p1 = E_p3 e E_c3 > E_c4
C.E_p2 = Ep₄ e E_c1 = E_c3
D.E_p1< E_p3 e E_c1 > E_c3

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: D

De acordo com a 2ª Lei de Kepler (lei das áreas), as velocidades do satélite mais próximo do centro de massa do sistema (periélio) são maiores em relação ao ponto mais afastado (afélio), assim, a energia cinética, que depende da velocidade tem a mesma característica, ou seja, E_c1 > E_c3. Por outro lado, a região da maior distância do centro de massa do sistema, tem maior energia potencial e a mais próxima tem menor energia potencial. Assim, E_p1< E_p3.

Questão 5

Pucpr Medicina 2025

Leia o texto a seguir.

Cosmonauta russo quebra recorde de permanência no espaço

O cosmonauta russo Oleg Kononenko estabeleceu neste domingo (04/02) um novo recorde de permanência no espaço deral, ao superar a marca de 878 dias, 11 horas, 29 minutos e 48 segundos de seu antecessor, o russo Guennady Padalka. Kononenko, que está na Estação Espacial Internacional (ISS, na sigla em inglês) desde setembro, quebrou o ecorde às 5h30min08s (horário de Brasília). […] eu retorno à Terra é previsto para o dia 23 de setembro, quando ele erá ficado no total 1.110 dias no espaço. A marca de mil dias será atingida em 5 de junho.

Disponível em: https://www.terra.com.br/noticias/cosmonauta-russo-quebra-recorde-de-permanencia-no espaco. Acesso em: 14 fev. 2024.

Considerando, para efeitos de simplificação, que cada dia corresponde a exatamente 24h, e que a Estação Espacial Internacional (ISS) e um satélite geoestacionário descrevem órbitas circulares ao redor da Terra de raios RISS e REST, respectivamente, tal que (R_EST /R_ISS )³ = 256, é CORRETO afirmar que, quando o cosmonauta completar mil dias a bordo da ISS, terá dado ao redor da Terra um número de voltas igual a:

A.800
B.4000
C.6000
D.16000
E.32000

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: D

A terceira lei de Kepler estabelece a relação entre o período orbital (T) e o raio da órbita (R):

$T^{2} α R^{3}$

Para um satélite geoestacionário, o período orbital é igual a 24 h, pois o satélite fica sempre voltado para o mesmo ponto da Terra, portanto T_EST= 24 h.

Pela terceira lei de Kepler, podemos relacionar os períodos orbitais e seus raios correspondentes e determinar o período de tempo correspondente a cada volta da ISS:

${(\frac{T_{EST}}{T_{ISS}})}^{2} = {(\frac{R_{EST}}{R_{ISS}})}^{3} \to_{T_{EST} = 24}^{{(\frac{R_{EST}}{R_{ISS}})}^{3} = 256}$
${(\frac{24}{T_{ISS}})}^{2} = 256 \Rightarrow \sqrt{{(\frac{24}{T_{ISS}})}^{2}} = \sqrt{256} \Rightarrow$
$\frac{24}{T_{ISS}} = 16 \Rightarrow T_{ISS} = \frac{24}{16} T_{ISS} = 1, 5 h$

Assim, o número de voltas efetuadas pelo astronauta durante 1000 dias será:

$n ° voltas = 1000 dias . \frac{24 h / dia}{1, 5 / volta} ∴ n ° voltas = 16000 voltas$

Questão 6

Uea 2024

Um planeta é observado descrevendo uma órbita elíptica, conforme a figura.

Imagem da questão 6 sobre teoria

Sabe-se que um dos cinco pontos indicados na figura é o local onde se encontra a estrela que governa a órbita desse planeta. Sendo assim, essa estrela está sobre o ponto

A.R.
B.O.
C.S.
D.P.
E.Q.

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: D

De acordo com a primeira lei de Kepler, a trajetória de um planeta é elíptica, com o sol (estrela que governa a órbita do planeta) ocupando um dos focos da elipse, situado sobre o eixo maior. No caso, mais aproximadamente, o ponto P.

Para uma determinação mais precisa pode-se calcular o ponto focal, adotando a origem do sistema de eixos ( x, y ) no centro da elipse (ponto Q) e o lado do quadrículo igual 1 unidade (u), como indicado na figura.

Imagem da resolução da questão 6 sobre teoria

Assim, da figura:

a = 9 u (semieixo maior)

b $≅$ 4,5 u (semieixo menor)

c = ? (ponto focal)

Usando a relação pitagórica da elipse:

$a^{2} = b^{2} + c^{2} \Rightarrow c^{2} = a^{2} - b^{2} \Rightarrow c^{2} ≅ 9^{2} - 4, 5^{2} \Rightarrow$
$c^{2} ≅ 81 - 20, 25 \Rightarrow c ≅ \sqrt{60, 75} \Rightarrow c ≅ 7, 8 u$

Voltando à figura:

$x_{p} = 8 u$

De fato, a posição da estrela é muito aproximadamente o ponto P.

Questão 7

Eear 2024

Ao final de uma aula de Física sobre a Lei da Gravitação Universal e corpos em órbita, o professor lançou o seguinte desafio aos alunos: “determinem o período (T) do movimento de um satélite artificial que irá descrever uma órbita circular em torno do nosso planeta”. Adotando a altura da órbita como h (em relação a superfície do planeta), o raio da Terra como R, a massa da Terra como M e G como a constante de gravitação universal, assinale a alternativa que apresenta corretamente o quadrado do período (T² ) do movimento deste satélite.

A. $\frac{4 π^{2} (R + h)^{2}}{(GM)^{2}}$
B. $\frac{2 π (GM)}{(R + h)^{3}}$
C. $\frac{4 π^{2} (R + h)^{2}}{GM}$
D. $\frac{4 π^{2} (R + h)^{3}}{GM}$

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: D

Igualando a força de atração gravitacional com a força centrípeta, temos:

$F_{g} = F_{cp}$
$\frac{GM m}{(R + h)^{2}} = \frac{m v^{2}}{(R + h)}$
$\frac{GM}{R + h} = v^{2}$

Como $v = \frac{Δ s}{Δ t} = \frac{2 π (R + h)}{T},$ chegamos a:

$\begin{matrix} \frac{GM}{R + h} & = {(\frac{2 π (R + h)}{T})}^{2} \\ \frac{GM}{R + h} & = \frac{4 π^{2} (R + h)^{2}}{T^{2}} \\ ∴ T^{2} & = \frac{4 π^{2} (R + h)^{3}}{GM} \end{matrix}$

Questão 8

Unicamp 2023

O planeta anão Ceres foi descoberto em 1801 por Giuseppe Piazzi. Resultados científicos recentes indicam que Ceres teria sido formado nas zonas mais afastadas do Sistema Solar e posteriormente lançado para a região onde se encontra atualmente, entre as órbitas de Marte e Júpiter. A tabela abaixo apresenta o período de translação T, a distância média ao Sol R, bem como T², R³ e a razão (T² /R³ ) para alguns planetas do Sistema Solar. De acordo com a 3ª Lei de Kepler, a razão (T² /R³ ) é constante. A partir dos dados da tabela, pode-se concluir que o período orbital de Ceres, T_Ceres, é aproximadamente igual a

Planeta	T (anos)*	R (u.a.)**	T² (anos² )	R³ (u.a.³ )	(T² /R³ ) (anos² /u.a.³ )
Vênus	0,615	0,723	0,378	0,378	1,0
Terra	1,00	1,00	1,0	1,0	1,0
Marte	1,88	1,52	3,53	3,51	1,0
Ceres	?	2,77	?	21,3	?
Júpiter	11,9	5,20	142	141	1,0
Saturno	29,5	9,55	870	871	1,0
anos terrestres *1 unidade astronômica (1,0 u.a.) = distância média da Terra ao Sol

A.1,00 ano.
B.2,77 anos.
C.4,62 anos.
D.21,3 anos.

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: C

Comparando Ceres e a Terra na 3ª Lei de Kepler:

$\frac{T_{C}^{2}}{R_{C}^{3}} = \frac{T_{T}^{2}}{R_{T}^{3}} \Rightarrow \frac{T_{C}^{2}}{2, 77^{3}} = \frac{1}{1} \Rightarrow T_{C} \sqrt{21, 25} \Rightarrow T_{C} = 4, 62 anos$

Questão 9

Uea-sis 1 2023

Johannes Kepler, em sua descrição matemática do movimento planetário, elaborou três leis. Essas leis, aliadas à lei da gravitação, permitem concluir que, no decorrer de uma órbita,

A.quanto mais afastada é a órbita de um planeta em relação ao Sol, maior deve ser sua velocidade de translação.
B.quanto mais próxima é a órbita de um planeta em relação ao Sol, maior deve ser seu período de rotação.
C.conforme um planeta em sua órbita se aproxima do Sol, menor será sua velocidade de translação.
D.o período de translação de um planeta é inversamente proporcional à distância que ele se mantém do Sol.
E.na órbita de um planeta, o tempo de percurso do afélio para o periélio é o mesmo do periélio ao afélio.

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: E

O movimento do afélio para o periélio é acelerado e do periélio para o afélio é retardado, sendo iguais as áreas varridas nos dois percursos. A segunda lei de Kepler garante que o seguimento de reta Sol-planeta varre áreas iguais em tempos iguais.

Questão 10

Uea 2023

Considere a representação do Sistema Solar, em que os planetas descrevem órbitas ao redor do Sol.

Imagem da questão 10 sobre teoria

De acordo com a terceira lei de Kepler, $\frac{T^{2}}{R^{3}} = k,$ em que T e R são, respectivamente, o período e o raio médio da órbita e k é uma constante, um dos planetas do Sistema Solar que possui um ano com menos de 365 dias é

A.Saturno.
B.Urano.
C.Marte.
D.Vênus.
E.Júpiter.

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: D

Comparando os parâmetros do planeta desconhecido com a Terra, temos que:

$\frac{T_{P}^{2}}{R_{P}^{3}} = \frac{T_{T}^{2}}{R_{T}^{3}}$
$R_{P} = R_{T} \sqrt[3]{{(\frac{T_{P}}{T_{T}})}^{2}}$
$T_{P} < T_{T} \Rightarrow \sqrt[3]{{(\frac{T_{P}}{T_{T}})}^{2}} < 1 :$
$R_{P} < R_{T}$

Ou seja, o planeta deve possuir o raio médio de órbita menor que o da Terra. Dentre as opções apresentadas, o planeta que satisfaz a condição dada é Vênus.

Publicado em Listas de Exercícios | Comentários desativados em Exercícios de Leis de Kepler

Exercícios de Força Centrípeta

Publicado em julho 29, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Udesc 2025

Uma pequena esfera de massa m = 0,2 kg, presa a uma corda de comprimento L = 2 m, é liberada de uma altura h tal que a corda fica tensionada ao longo do movimento. Quando a esfera atinge a posição mais baixa, ela passa a descrever um movimento circular vertical.

Analise as proposições com base na informação.

I. A tensão na corda é maior na posição mais baixa do movimento.

II. A aceleração centrípeta da esfera, ao passar pelo ponto mais baixo, aponta para o centro da trajetória circular.

III. A energia potencial gravitacional da esfera é máxima na posição mais baixa.

IV. A força resultante no ponto mais baixo é a soma da força gravitacional e da força de tensão na corda.

V. A energia mecânica da esfera conserva-se ao longo do movimento.

Assinale a alternativa correta.

A.Somente as proposições I, II e III são verdadeiras.
B.Somente as proposições I, III e IV são verdadeiras.
C.Somente as proposições II, III e V são verdadeiras.
D.Somente as proposições I, II, IV e V são verdadeiras.
E.Todas as proposições são verdadeiras.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: D

[I] Verdadeira. A tensão na corda é dada pela soma vetorial do peso da esfera (na direção radial) com a força centrípeta. Na posição mais baixa, o peso $(P = m \cdot g)$ aponta para baixo, e a força de tensão (T) aponta para cima, na direção do centro. A resultante centrípeta (F_CP) aponta para cima. Portanto, $F_{cp} = T - P,$ o que implica que $T = P + F_{cp} .$ Como a velocidade (e, consequentemente, a força centrípeta $F_{cp} = \frac{m \cdot v^{2}}{L}$ ) é máxima no ponto mais baixo devido à conservação da energia (conversão máxima de energia potencial em cinética), a tensão T será máxima neste ponto.

Assim, no ponto mais baixo da trajetória, tem-se a tensão máxima da corda dada por: $T_{máx} = P + F_{cp} = m \cdot g + \frac{m \cdot v^{2}}{L} = m (g + \frac{v^{2}}{L}) \overset{v^{2} = 2 gh}{\to} ∴ T_{máx} = mg (1 + \frac{2 h}{L}) .$

[II] Verdadeira. Por definição, a aceleração centrípeta é a componente da aceleração que é sempre dirigida para o centro da trajetória circular. No ponto mais baixo, o centro da trajetória está verticalmente acima da esfera

[III] Falsa. A energia potencial gravitacional é dada por $E_{pg} = m \cdot g \cdot h$ , onde h é a altura em relação a um nível de referência. Considerando o ponto mais baixo como o nível de referência (h = 0), a E_pg é mínima (zero) neste ponto. Ela é máxima na posição de onde a esfera foi liberada (altura h) e no ponto mais alto que ela alcança, considerando-se não haver perda de energia devido ao atrito

[IV] Verdadeira. A força resultante que atua na esfera é, de fato, a soma vetorial de todas as forças aplicadas. No ponto mais baixo, as únicas forças atuantes são a força gravitacional (peso, P) e a força de tensão na corda (T). A soma vetorial dessas duas forças é a força resultante. Como o movimento é circular, a resultante (que é a força centrípeta F_cp) é não nula e aponta para o centro da trajetória, sendo o seu módulo dado por: $F_{cp} = T - P .$

[V] Verdadeira. Em um sistema onde atuam apenas forças conservativas (neste caso, a força gravitacional) e a força de tensão na corda (que não realiza trabalho por ser sempre perpendicular ao deslocamento), a energia mecânica total ( $E_{mec} = E_{cin} + E_{pg}$ ) do sistema se conserva (permanece constante).

Questão 2

Ufpr 2024

Um dado objeto, de massa m constante, descreve, em relação a um referencial inercial, uma curva circular de raio R₁ com uma velocidade tangencial de intensidade constante v₁. Para fazer isso, ele necessita de uma força centrípeta de intensidade F₁. O mesmo objeto é colocado agora numa outra curva circular, de raio R₂, com velocidade tangencial de intensidade constante v₂, e necessita agora de uma força centrípeta de intensidade F₂ para executar o movimento.

Considerando que v₂ = 2v₁ e que R₂ = 2R₁, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da razão F₂ /F₁ entre as intensidades das forças centrípetas necessárias para a execução dos movimentos.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: C

Fazendo a relação entre as mencionadas forças resultantes:

${\begin{matrix} F_{1} = \frac{{mv}_{1}^{2}}{R_{1}} \\ F_{2} = \frac{{mv}_{2}^{2}}{R_{2}} \end{matrix} ⟩ \Rightarrow \frac{F_{2}}{F_{1}} = \frac{m v_{2}^{2}}{R_{2}} \times \frac{R_{1}}{m v_{1}^{2}} = \frac{R_{1}}{R_{2}} \cdot {(\frac{v_{2}}{v_{1}})}^{2} = \frac{R_{1}}{2 R_{1}} \cdot {(\frac{2 v 1}{v_{1}})}^{2} = \frac{4}{2} \Rightarrow \frac{F_{2}}{F_{1}} = 2$

Questão 3

Unicentro 2023

O looping é uma das manobras acrobáticas aéreas mais conhecidas. Essa manobra, ou parte dela, forma um dos pilares básicos para a execução de centenas de outras figuras acrobáticas, embora seja uma das mais difíceis de ser executada corretamente, pois cada manobra deve ser executada conforme foi calculada teoricamente.

Imagem da questão 3 sobre Tração

Sobre o looping , ilustrado na figura acima, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a velocidade do avião para que, no topo da curva, o piloto não sofra a ação de nenhuma força, seja do assento, seja do cinto de segurança.

Dado: g = 10 m/s²

A.180 km/h
B.270 km/h
C.360 km/h
D.450 km/h
E.540 km/h

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: C

No ponto de altura máxima do looping , para que o piloto tenha a sensação de ausência de força do assento ou do cinto de segurança, é necessário que a força normal seja reduzida a zero. Tem-se, então, que a força centrípeta equivale ao peso do conjunto avião-piloto.

$F_{c} = P + N \overset{N = 0}{\to} F_{c} = P \Rightarrow \frac{m \cdot v^{2}}{R} = m \cdot g ∴ v = \sqrt{Rg}$

Substituindo os valores do raio da curva em metros e o valor da aceleração da gravidade, obtém-se:

$v = \sqrt{Rg} \Rightarrow v = \sqrt{1000 m \cdot 10 m / s^{2}} = \sqrt{10000 (m / s)^{2}} ∴ v = 100 m / s$

Fazendo-se a transformação da unidade para km/h, chega-se a:

$v = 100 m / s \cdot \frac{3, 6 k m / h}{1 m / s} ∴ v = 360 k m / h$

Questão 4

Ufjf-pism 1 2023

Considere g = 10 m / s²,sen⁡(30^∘) = 1 / 2,cos⁡(30^∘) = √(3) / 2.

A Figura a seguir mostra um pêndulo simples, na superfície da Terra, composto de uma corda de comprimento l = 60 cm e uma massa m = 0,50 kg em sua extremidade. A corda é inextensível e possui massa desprezível. Ele oscila de modo que atinge a sua altura máxima no ponto A, quando a corda está ao longo da direção horizontal. O valor da tensão T no fio no ponto mais baixo B é:

Imagem da questão 4 sobre Tração

A.20 N
B.10 N
C.5,0 N
D.15 N
E.1,0 N

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: D

Velocidade do pêndulo no ponto B:

$E_{B} = E_{A}$
$\frac{m v_{B}^{2}}{2} = m {gh}_{A}$
$v_{B} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 0, 6}$
$v_{B} = 2 \sqrt{3} m / s$

No ponto mais baixo do fio, teremos:

$T - P = F_{c p}$
$T - m g = \frac{{m v}_{B}^{2}}{I}$
$T - 0, 5 \cdot 10 = \frac{0, 5 \cdot 12}{0, 6}$
$T = 15 N$

Questão 5

Udesc 2023

A figura ilustra a parte traseira de um carro ao fazer uma curva à esquerda. A inclinação da curva é dada pelo ângulo θ

Imagem da questão 5 sobre Tração

Assinale a alternativa que corresponde às orientações, respectivamente, da força centrípeta atuando sobre o carro ao fazer a curva, e da força de atrito estático nas rodas, impedindo que o carro derrape radialmente:

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: A

Como a força centrípeta deve estar dirigida para o centro da circunferência da trajetória e o carro tende a deslizar para cima da rampa na ausência de atrito, ambas as forças devem estar orientadas como na figura abaixo:

Imagem da resolução da questão 5 sobre Tração

Questão 6

Pucrj 2023

No modelo atômico de Bohr para o átomo de Hidrogênio, o elétron tem uma órbita circular em torno de um próton.

Qual é a ordem de grandeza da velocidade orbital do elétron, em m/s, sabendo que, aproximadamente, a força de atração elétrica é 10^–7 N, a massa do elétron é 10^–30 kg, e o raio da órbita é 0,5×10⁻¹⁰ m?

A.10^–6
B.10^–3
C.10²
D.10⁶
E.10⁸

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: D

A velocidade orbital do elétron é dada por:

$F = \frac{{mv}^{2}}{r} \Rightarrow v = \sqrt{\frac{Fr}{m}}$
$v = \sqrt{\frac{10^{- 7} \cdot 0, 5 \cdot 10^{- 10}}{10^{- 30}}}$
$v = \sqrt{5 \cdot 10^{12}}$
$v = \sqrt{5} \cdot 10^{6} m / s$

Portanto, a velocidade orbital do elétron é da ordem de 10⁶.

Questão 7

Ita 2023

Um corpo de massa m é lançado em um plano horizontal sem atrito, sob ação da gravidade g, e, ao entrar em um tubo, executa uma trajetória circular de raio R. A força exercida no corpo pelo tubo logo após o início do movimento circular tem intensidade F. Após meia volta, o corpo percorre uma trajetória retilínea em movimento uniforme até certa distância e depois sobe até certa altura h. O corpo sai do tubo em movimento vertical e imediatamente passa a se mover dentro de um fluido viscoso até atingir altura máxima H, conforme mostra a figura. Considere que o corpo se desloca pelo tubo sem atrito; que o diâmetro do tubo é desprezível em relação a R, h e H; e que o módulo do trabalho realizado pela força de atrito viscoso até a massa atingir H é equivalente a um terço da energia cinética da partícula, quando esta adentra o fluido.

Imagem da questão 7 sobre Tração

Assinale a alternativa que expressa H em função das variáveis fornecidas.

A. $\frac{1}{3} (h - 4 R + \frac{FR}{mg}) .$
B. $\frac{1}{6} (4 h - 5 R + \frac{FR}{mg}) .$
C. $\frac{1}{3} (h - 5 R + \frac{FR}{mg}) .$
D. $\frac{1}{6} (2 h - 3 R + \frac{FR}{mg}) .$
E. $\frac{1}{6} (h - 2 R + \frac{FR}{mg}) .$

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: C

No ponto A:

Imagem da resolução da questão 7 sobre Tração

$F - P = F_{cp}$
$F - mg = \frac{{mv}_{0}^{2}}{R}$
${v_{0}^{}}^{2} = \frac{FR}{m} - gR (I)$

De A para B:

$E_{M_{A}} = E_{M_{B}}$
$\frac{m {v_{0}}^{2}}{2} = \frac{m v^{2}}{2} + m g (2 R + h)$
$\frac{FR}{m} - gR = v^{2} + 2 g (2 R + h)$
$v^{2} = \frac{FR}{m} - 5 gR - 2 gh (II)$

De B para C:

$τ_{Fat} = {ΔE}_{M}$
$\frac{1}{3} (- \frac{m v^{2}}{2}) = m (H - h) - \frac{m v^{2}}{2}$
$v^{2} = 3 g (H - h)$
$\frac{FR}{m} - 5 gR - 2 gh = 3 gH - 3 gh$
$\frac{FR}{mg} - 5 R + h = 3 H$
$H = \frac{1}{3} (h - 5 R + \frac{FR}{mg})$

Questão 8

Fuvest-Ete 2023

Imagem da questão 8 sobre Tração

Manobra muito conhecida na aviação acrobática, o tonneau é um giro completo ao redor do eixo longitudinal da aeronave, formando uma espécie de “parafuso” no ar, como mostrado na imagem. Suponha que um piloto queira exibir sua habilidade realizando essa manobra com um copo de água sobre o painel da aeronave. Nesse caso, qual o intervalo que compreende a velocidade mínima que ele deve voar de maneira que a água não derrame, considerando que o raio do “parafuso” seja de 100 m e que o eixo do “parafuso” esteja paralelo ao solo?

Note e adote: g = 10 m/s²

A.100 km / h≤v<120 km / h
B.120 km / h≤v<140 km / h
C.140 km / h≤v<160 km / h
D.160 km / h≤v≤180 km / h
E.> 180 km/h

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: A

Para que a água não derrame, devemos ter que:

$F_{cp} = P$
$\frac{m v^{2}}{R} = m g$
$v = \sqrt{Rg} = \sqrt{100 \cdot 10}$
$v ≃ 31, 62 m / s = 113, 84 km / h$

Ou seja:

$100 k m / h \leq v < 120 k m / h$

Questão 9

Fuvest 2023

O telescópio espacial James Webb, lançado em dezembro de 2021, move-se nas proximidades de um ponto especial chamado ponto de Lagrange , sobre o qual um objeto orbita o Sol com o mesmo período de translação que a Terra. O esquema a seguir, fora de escala, representa o Sol, a Terra e o telescópio Webb, com as respectivas massas e distâncias indicadas.

Imagem da questão 9 sobre Tração

A força resultante necessária para manter um objeto de massa m em uma órbita circular de raio R com velocidade angular ω é F = mω²R. Sendo F_T e F_W as intensidades das forças gravitacionais resultantes sobre a Terra e sobre o telescópio, respectivamente, assinale a alternativa que descreve a razão F_W / F_T entre essas forças.

Note e adote:

Despreze os efeitos gravitacionais da Lua e suponha que M_W seja desprezível frente às outras massas e que as órbitas sejam perfeitamente circulares. Suponha ainda que o telescópio se situe exatamente sobre o ponto de Lagrange .

A. $\frac{F_{W}}{F_{T}} = \frac{m_{W} R_{T}}{m_{T} + R_{W}}$
B. $\frac{F_{W}}{F_{T}} = \frac{(m_{T} + m_{S}) R_{W}}{m_{T} R_{T}}$
C. $\frac{F_{W}}{F_{T}} = \frac{m_{W} R_{W}}{m_{T} R_{T}}$
D. $\frac{F_{W}}{F_{T}} = \frac{m_{W} (R_{W} - R_{T})}{m_{T} R_{T}}$
E. $\frac{F_{W}}{F_{T}} = \frac{m_{T} (R_{W} - R_{T})}{m_{W} R_{T}}$

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: C

Se o telescópio e a Terra orbitam o Sol com o mesmo período, então eles giram em torno do Sol com a mesma velocidade angular $(ω)$ .

Aplicando a expressão dada aos movimentos do telescópio e da Terra:

$\{\begin{cases} F_{W} = m_{W} ω^{2} R_{W} \\ F_{T} = m_{T} ω^{2} R_{T} \end{cases} ⟩ \div \Rightarrow \frac{F_{W}}{F_{T}} = \frac{m_{W} ω^{2} R_{W}}{m_{T} ω^{2} R_{T}} \Rightarrow \frac{F_{W}}{F_{T}} = \frac{m_{W} R_{W}}{m_{T} R_{T}}$

Questão 10

Fcmscsp 2023

A ausência de gravidade será um dos grandes problemas durante possíveis viagens espaciais para outros planetas, pois causa perda de massa muscular, perda de cálcio dos ossos, perda de imunidade e, nos primeiros dias no espaço, o deslocamento do sangue para a parte superior do corpo.

Uma solução já cogitada para esse problema é produzir “gravidade artificial”, o que pode ser feito por meio de um compartimento rotativo que produza uma aceleração que simule o efeito do peso sobre os astronautas.

(https://planeta.rio. Adaptado.)

Considere uma estrutura rotatória de forma cilíndrica na qual se pretenda produzir uma aceleração centrípeta de mesmo módulo que a aceleração da gravidade terrestre, de 9,8 m/s², em um ponto que esteja a 20 m de distância do eixo longitudinal dessa estrutura.

Imagem da questão 10 sobre Tração

Para isso, esse cilindro deve girar em torno desse eixo com velocidade angular de

A.1,40 rad/s.
B.0,70 rad/s.
C.2,04 rad/s.
D.1,86 rad/s.
E.0,35 rad/s.

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: B

Para que a aceleração centrípeta produzida seja equivalente à aceleração da gravidade, devemos ter que:

$a_{c p} = ω^{2} R = g$
$ω^{2} \cdot 20 = 9, 8$
$ω = \sqrt{0, 49}$
$ω = 0, 70 r a d / s$

Publicado em Listas de Exercícios | Comentários desativados em Exercícios de Força Centrípeta

Exercícios de Tipos de força (leis de Newton)

Publicado em julho 29, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Uel 2026

Com a crescente popularização das corridas de rua, novos tênis são desenvolvidos prometendo aumento de desempenho e prevenção de lesões. O fenômeno físico explorado por todas as marcas é a deformação elástica, que explica a capacidade de materiais se deformarem e retornarem à sua forma original. Para minimizar as lesões, os compostos das entressolas, como borrachas, EVAs e placas de carbono, podem absorver os impactos e devolver a energia acumulada.

Com base nos conceitos de Força Elástica e Conservação de Energia, assinale a alternativa correta.

A.Quando a força aplicada a uma mola é dobrada, a sua deformação diminui até atingir o seu valor mínimo igual a zero.
B.Segundo a Lei de Hooke, a força elástica realiza trabalho e por isso é uma força dissipativa, o que resulta no aumento da energia mecânica
C.A Lei de Hooke descreve que a deformação é direta- mente proporcional à força aplicada, observando as características específicas do material utilizado.
D.Em um sistema massa -mola, com atrito desprezível, a energia potencial elástica tem seu valor máximo na posição inicial ou zero.
E. Em um sistema massa-mola, com atrito desprezível, a energia cinética do objeto tem seu valor máximo quando a mola atinge a maior deformação possível.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: C

[A] Falsa. Como F = kx, caso a força seja dobrada, a sua deformação também dobra.

[B] Falsa. A força elástica é uma força conservativa, ela armazena energia, não a dissipa.

[C] Verdadeira. Da equação F = kx, é possível concluir que a deformação é diretamente proporcional à força aplicada.

[D] Falsa. Na posição inicial (ou zero), a energia potencial elástica é mínima.

[E] Falsa. A energia cinética é mínima na posição de equilíbrio.

Questão 2

Ufu 2025

O gráfico abaixo expressa a intensidade da força de atrito (F_at) em função da força aplicada (F) sobre um corpo inicialmente em repouso e, posteriormente, em movimento.

Imagem da questão 2 sobre Outras

Sobre tal situação, podem ser feitas as seguintes afirmações:

I. Se a força aplicada sobre o corpo não superar a força de atrito estático máxima, o corpo permanece em repouso.

II. Para duas superfícies em contato, o coeficiente de atrito dinâmico, via de regra, é menor do que o coeficiente de atrito estático, o que faz com que a força de atrito dinâmico entre duas superfícies seja menor do que a força de atrito estático máxima.

III. Se o corpo estiver em repouso e sobre ele for aplicada uma força, a intensidade da força de atrito estático diminui à medida que a força aumenta.

IV. Na iminência de movimento, a força de atrito estático é maior do que a força de atrito dinâmico.

Assinale a alternativa que apresenta apenas asserções CORRETAS.

A.I, II e IV
B.II e III
C.I, II, e III
D.I e IV

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: A

Análise das afirmativas.

[I] Verdadeira. Para que o objeto se mova, é necessário que a força aplicada sobre ele supere a força de atrito estático máximo, caso não ocorra, o objeto permanece em repouso.

[II] Verdadeira. Normalmente o atrito cinético é menor que o atrito estático máximo

[III] Falsa. A força de atrito estático cresce com a força aplicada sobre um objeto até o ponto em que essa força aplicada suplanta o atrito estático máximo e o objeto passa a se movimentar.

[IV] Verdadeira. Na iminência do movimento, a força de atrito estático máximo sendo superada, nota-se que o objeto acelera ao mantermos a mesma força aplicada. Isto significa que a força de atrito dinâmico é menor que a força de atrito estático máxima, pois o objeto passa a ter uma força resultante obtida pela diferença entre a força aplicada e o atrito dinâmico.

Questão 3

Pucrs Medicina 2025

Um objeto de massa igual a 200 kg precisa ser deslocado, a partir do repouso, alguns centímetros em uma superfície horizontal. A equipe autorizada a realizar a movimentação do objeto conta com duas mulheres e três homens. Os coeficientes de atrito cinético e estático são 0,6 e 0,8 e as forças máximas exercidas no objeto são 450 N (por cada homem) e 300 N (por cada mulher). A composição mínima necessária para que a equipe desloque o objeto é de __________.

(Considere g = 10 m/s² )

A.três homens
B.uma mulher e dois homens
C.uma mulher e três homens
D.duas mulheres e dois homens

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: C

Para a tarefa ser executada, o grupo deve vencer o atrito estático máximo para iniciar o movimento do objeto.

Cálculo da força de atrito estático máximo:

$F_{at est máx} = μ_{e} \cdot N = 0, 8 \cdot 200 kg \cdot 10 m / s^{2} ∴ F_{at est máx} = 1600 N$

Assim, para suplantar esse valor de atrito precisaremos de 3 homens e uma mulher.

$F_{equipe} = 3 \cdot 450 N + 300 N ∴ F_{equipe} = 1650 N$

Questão 4

Enem 2025

Para transportar uma caixa do primeiro para o segundo piso de uma construção, um trabalhador precisará arrastá-la sobre um plano inclinado. O trabalhador começa a arrastar a caixa no primeiro piso, exercendo sobre ela uma força de grande intensidade, paralela ao seu deslocamento. Na medida em que a caixa sobe o plano inclinado, ele decide reduzir a força sobre ela, arrastando-a lentamente até chegar ao segundo piso. Considere que a caixa permanece em movimento nos encontros dos pisos com o plano inclinado, e que a rugosidade entre as superfícies permanece a mesma durante todo o percurso.

O comportamento da força de atrito entre a caixa e o chão no plano inclinado é representado em:

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: C

Na região do plano inclinado, a força de atrito é constante, pois a força normal sobre a caixa e o coeficiente de atrito do piso são constantes. Sendo assim, a gráfico dessa força pelo tempo está corretamente representado na alternativa [C.

Questão 5

Unicamp 2024

A neurotransmissão no organismo humano pode ter origem química ou elétrica. O entendimento das sinapses elétricas ocorreu só mais recentemente, graças a estudos avançados das propriedades elétricas dos neurônios. As propriedades mecânicas dos neurônios – como a elasticidade – são, por seu turno, importantes para a compreensão do desenvolvimento deles.

Em um experimento destinado a investigar propriedades elásticas, uma diminuta ponta aplica uma força $\overset{⇀}{F}$ na superfície do neurônio, produzindo uma deformação ΔL de forma análoga a uma mola (ver figura). Foram estudados dois neurônios distintos, designados pelos índices 1 e 2, que foram submetidos à ação de forças idênticas (F₁ = F₂). As deformações observadas foram ΔL₁ = 20 nm e ΔL₂ = 30nm. Se k₁ = 9,0×10⁻⁶ N / m é a constante elástica para o neurônio 1, pode-se deduzir que o valor de k₂ é

Imagem da questão 5 sobre Outras

A.4,0×10⁻⁶ N / m
B.6,0×10⁻⁶ N / m
C.13,5×10⁻⁶ N / m
D.20,25×10⁻⁶ N / m

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: B

As forças elásticas têm a mesma intensidade:

$F_{1} = F_{2} \Rightarrow k_{1} {ΔL}_{1} = k_{2} {ΔL}_{2} \Rightarrow k_{2} = \frac{k_{1} {ΔL}_{1}}{{ΔL}_{2}} \Rightarrow k_{2} = \frac{9 \times 10^{- 6} \cdot 20}{30} \Rightarrow k_{2} = 6 \times 10^{- 6} N / m$

Questão 6

Unicamp 2024

Um corpo em queda nas proximidades da superfície terrestre sofre a ação da força gravitacional e da força de resistência do ar ${\vec{F}}_{ar};$ essa última atua em sentido oposto à força gravitacional.

Nos primeiros instantes, ${\vec{F}}_{a r} ≃ \vec{0}$ se o corpo parte do repouso. À medida que a velocidade aumenta, ${\vec{F}}_{ar}$ também aumenta. Com isso, a aceleração do corpo diminui gradativamente, tornando-se praticamente nula a partir de certo momento. Desse ponto em diante, o corpo passa a cair com velocidade constante, chamada de velocidade terminal . Um objeto de massa m = 200 g é solto a partir de certa altura e atinge a velocidade terminal após determinado tempo. Qual é o módulo da força de resistência do ar depois que o objeto atinge a velocidade terminal?

A.0,20 N.
B.2,0 N.
C.200 N.
D.2000 N.

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: B

A partir do instante que o corpo atinge a velocidade terminal, o movimento passa ser retilíneo e uniforme; então, pelo princípio da inércia, a resultante das forças sobre ele se anula, ou seja, o peso e resistência do ar passam a ter a mesma intensidade.

Imagem da resolução da questão 6 sobre Outras

$v_{cte} = v_{L} \Rightarrow F_{ar} = P = mg = 0, 2 \cdot 10 \Rightarrow F_{ar} = 2, 0 N$

Questão 7

Unesp 2024

A figura 1 representa uma molécula de DNA, que se assemelha a uma escada contorcida, isto é, tem o formato de uma dupla hélice. Analisado quimicamente, o DNA apresenta duas fitas complementares unidas por ligações existentes entre os pares de bases nitrogenadas, que podem ser adenina, citosina, timina ou guanina.

Imagem da questão 7 sobre Outras

Considere que as duas bases nitrogenadas, B₁ e B₂, representadas na figura 2 por suas fórmulas estruturais, sejam ligadas uma à outra apenas pelas ações das forças elétricas F₁, F₂, F₃ e F₄ decorrentes das combinações O⋯H−N e N − H ⋯ N, mostradas em destaque, e que essas combinações sejam paralelas entre si.

Imagem da questão 7 sobre Outras

Sabendo que as intensidades das forças são F₁ = 8, 0 × 10^{− 9} N, F₂ = 3,0×10⁻⁹ N, F₃ = 2,6×10⁻⁹ N e F₄ = 6,4×10⁻⁹ N, e considerando os possíveis pareamentos entre as bases nitrogenadas no DNA, as bases B₁ e B₂ são, respectivamente,

A.guanina e timina, e a intensidade da força elétrica resultante que B₂ exerce em B₁ é 8,8×10⁻⁹ N
B.citosina e adenina, e a intensidade da força elétrica resultante que B₂ exerce em B₁ é 2,0×10⁻⁹ N
C.timina e adenina, e a intensidade da força elétrica resultante que B₂ exerce em B₁ é 8,8×10⁻⁹ N
D.timina e adenina, e a intensidade da força elétrica resultante que B₂ exerce em B₁ é 2,0×10⁻⁸ N
E.citosina e guanina, e a intensidade da força elétrica resultante que B₂ exerce em B₁ é 1,2×10⁻⁹ N

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: C

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Química]

B₁ e B₂ são, respectivamente, Timina e Adenina.

Imagem da resolução da questão 7 sobre Outras

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Física]

A força resultante que B₂ exerce em B₁ tem intensidade:

$F_{R} = (F_{1} + F_{4}) - (F_{2} + F_{3}) = [(8, 0 + 6, 4) - (3, 0 + 2, 6)] \times 10^{- 9} \Rightarrow$
$F_{R} = (14, 4 - 5, 6) \times 10^{- 9} \Rightarrow F_{R} = 8, 8 \times 10^{- 9} N$

Questão 8

Uerj 2024

Um bloco com massa igual a 12 kg encontra-se inicialmente em repouso sobre determinado tipo de superfície plana e horizontal. Em um dado instante, o bloco é empurrado por uma força de 72 N, paralela à superfície, que se iguala ao módulo da força máxima de atrito estático que atua sobre ele.

Considere os seguintes valores de coeficientes de atrito estático:

TIPOS DE SUPERFÍCIE	COEFICIENTES DE ATRITO ESTÁTICO
Madeira	0,2
Alumínio	0,4
Aço	0,6
Borracha	0,8

Admitindo a aceleração da gravidade igual a 10 m/s², o bloco se encontra sobre o seguinte tipo de superfície:

A.madeira
B.alumínio
C.aço
D.borracha

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: C

Coeficiente de atrito da superfície do bloco:

$F_{at} = μN$
$μ = \frac{F_{at}}{mg} = \frac{72}{12 \cdot 10}$
$μ = 0, 6$

O que significa que o bloco se encontra sobre a superfície de aço.

Questão 9

Uece 2024

Um operário faz uso de um palete munido de rodízios para transportar caixas em um armazém. A presença dos rodízios torna o atrito entre o palete e o assoalho desprezível. Além disso, o atrito entre as caixas e o palete, ambos confeccionados em madeira, não é desprezível e apresenta coeficiente de atrito estático igual a 0,5. Para o transporte de uma única caixa de massa igual a 30 kg, assentada sobre o palete, o operário aplica sobre ela uma força horizontal de módulo F paralela ao assoalho. Dessa maneira, o conjunto todo passa a mover-se sem que haja movimento relativo da caixa sobre o palete. Sabendo que a aceleração da gravidade local tem módulo igual a 10 m/s² e que a massa do palete com rodízios é de 25 kg, o valor máximo do módulo da força horizontal F, em Newtons, aplicada pelo operário nessa situação, é igual a

A.300.
B.330.
C.550.
D.275.

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: B

A força de atrito estática é a responsável por movimentar o palete e a força aplicada sobre a caixa é a responsável por movimentar o sistema. Com a força de atrito estático máxima podemos determinar a aceleração máxima do sistema sem haver o deslizamento da caixa sobre o palete.

Imagem da resolução da questão 9 sobre Outras

A foça de atrito estático máxima é:

$F_{atemáx} = μ_{e} \cdot N = 0, 5 \cdot 30 \cdot 10 ∴ F_{atemáx} = 150 N$

É este atrito que acelera o palete, logo a aceleração máxima sem escorregamento da caixa sobre o palete pode ser determinada.

$F_{at e máx} = m_{palete} \cdot a \Rightarrow 150 N = 25 kg \cdot a ∴ a = \frac{150 N}{25 kg} = 6 m / s^{2}$

Com a aceleração máxima, determina-se a força máxima a ser aplicada na caixa sem haver o deslizamento da caixa sobre o palete.

$F_{máx} = (m_{caixa} + m_{palete}) \cdot a_{máx} \Rightarrow$
$F_{máx} = (30 kg + 25 kg) \cdot 6 m / s^{2}$
$F_{máx} = 330 N$

Questão 10

Provão Paulista 3 2024

Na superfície da Lua, um corpo tem peso igual a 80 N. Admitindo que a aceleração da gravidade na Terra seja igual a 10 m/s² e que esse valor é 6 vezes a aceleração da gravidade na Lua, a massa desse corpo é de

A.120 kg.
B.48 kg.
C.24 kg.
D.66 kg.
E.96 kg.

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: B

Como:

$g_{Lua} = \frac{g_{Terra}}{6} = \frac{10 m / s^{2}}{6} = \frac{5}{3} m / s^{2}$

Temos que:

$P_{Lua} = m \cdot g_{Lua}$
$80 = m \cdot \frac{5}{3}$
$m = 48 kg$

Publicado em Listas de Exercícios | Comentários desativados em Exercícios de Tipos de força (leis de Newton)

Exercícios de Elevador (leis de Newton)

Publicado em julho 29, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Espcex (Aman) 2026

Um helicóptero de massa 10 t está abaixando até o solo uma caixa de massa 2 t contendo vários tipos de munição. A caixa está presa externamente à aeronave por meio de uma corda ideal. O conjunto helicóptero e caixa, inicialmente, desce com uma velocidade de 10 m/s, mas precisa ser freado com uma aceleração constante nos 50 m seguintes da descida. Ao final dessa descida, o conjunto atinge uma velocidade constante de 5 m/s. O módulo da força de sustentação do ar no conjunto helicóptero e caixa durante a frenagem, em kN, é:

Dados: Considere que o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s².

A.9.
B.12.
C.29.
D.120.
E.129.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: E

Módulo da desaceleração do sistema:

$v^{2} = {v_{0}}^{2} + 2 aΔs$
$5^{2} = 10^{2} + 2 a \cdot 50$
$| a | = 0, 75 m / s^{2}$

Força de sustentação do ar no conjunto helicóptero + caixa durante a frenagem:

$F = m (g + a)$
$F = 12 \cdot 10, 75$
$F = 129 kN$

Questão 2

Uea 2024

De maneira criativa, uma mercearia utiliza cordas e roldanas para expor 3 peças de salame, de 400 g cada, conforme a figura.

Imagem da questão 2 sobre Roldanas

Sabendo que a aceleração da gravidade local vale 10 m/s², os módulos das trações T₁, T₂ e T₃, nas cordas que sustentam as peças, são, respectivamente,

A.4 N, 4 N e 4 N.
B.2 N, 1 N e 4 N.
C.4 N, 2 N e 2 N.
D.4 N, 4 N e 2 N.
E.2 N, 4 N e 1 N.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: A

Em cada caso, agem na peça apenas o peso e a tração no fio. Como a peça está em equilíbrio a resultante dessas forças deve ser nula; assim, nos três casos, os módulos das trações têm a mesma intensidade do peso da peça de salame.

$T_{1} = T_{2} = T_{3} = P = m g = 0, 4 \cdot 10 \Rightarrow T_{1} = T_{2} = T_{3} = 4 N$

Questão 3

Uft 2023

Um sistema é composto por três blocos A, B e C com massas m_A, m_B = 2m_A e m_C = 2m_B, conforme a figura a seguir.

Imagem da questão 3 sobre Roldanas

Uma força externa $\vec{F}$ é aplicada ao bloco C, de modo a acelerar o conjunto, mantendo os blocos A e B em repouso com relação ao bloco C. Não há atrito entre as superfícies, e polia e corda são ideais.

Nessa condição o módulo da aceleração do bloco C, em função da aceleração da gravidade (g), devido a ação da força $\vec{F}$ deve ser igual a:

A.g
B. $\frac{1}{2} g$
C. $\frac{1}{3} g$
D.2 g

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: E

Sabe-se que os blocos A e B estão em repouso em relação ao bloco C e as superfícies dos blocos não tem atrito.

Assim, as forças atuantes nos blocos A e B estão representadas no diagrama abaixo.

Imagem da resolução da questão 3 sobre Roldanas

Como os dois blocos não tem movimento relativo em relação ao bloco C, a aceleração dos três blocos é igual e tem a mesma direção e sentido da força aplicada ao bloco A.

Assim, de acordo com o diagrama acima, a força resultante para o bloco A é a tração na corda, enquanto que para o corpo B a força resultante é a força de contato entre os blocos C e B. Aplicando-se a segunda lei de Newton da Dinâmica, tem-se:

Para o bloco A:

$T = m_{A} \cdot a$ (1)

Para o bloco B:

$F_{C B} = m_{B} \cdot a$ (2)

$T = P_{B}$ (3)

Substituindo-se a equação (3) na (1) tem-se:

$P_{B} = m_{A} \cdot a$
$m_{B} \cdot g = m_{A} \cdot a$
$2 m A \cdot g = m A \cdot a$
$a = 2 g$

Com o valor da aceleração do sistema seria possível determinar também a força de contato entre o bloco C e B, bem como a força aplicada ao bloco C em função da massa de A e da aceleração em função de g.

$F_{C B} = m_{B} \cdot a = 2 m_{A} \cdot 2 g ∴ F_{C B} = 4 m_{A} g$

$F = (m_{A} + m_{B} + m_{C}) \cdot a = (m_{A} + 2 m_{A} + 4 m_{A}) \cdot 2 g ∴ F = 14 m_{A} g$

Questão 4

Ufrgs 2023

Um bloco de 6 kg desliza, sem atrito, sobre uma superfície plana horizontal, tracionado por um bloco de 4 kg que está suspenso por uma corda inextensível e de massa desprezível, que passa por uma roldana, conforme mostra a figura.

Imagem da questão 4 sobre Roldanas

Dados: Use g = 10 m/s² (módulo da aceleração da gravidade). Considere a roldana sem massa e girando sem atrito.

De quanto é a força de tração na corda?

A.24,0 N.
B.30,0 N.
C.20,0 N.
D.28,5 N.
E.14,5 N.

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: A

Isolando os blocos, temos:

Imagem da resolução da questão 4 sobre Roldanas

$\{\begin{cases} T = 6 a (I) \\ 40 - T = 4 a (II) \end{cases}$

Fazendo (I) + (II):

$40 = 10 a$
$a = 4 m / s^{2}$

Logo, a tração na corda vale:

$T = 6 \cdot 4$
$T = 24 N$

Questão 5

Pucpr Medicina 2023

Ao chegar em casa, após mais um dia de trabalho, Roberta, cuja massa é de 60 kg, pega o elevador no térreo do prédio onde mora e desembarca no sétimo andar. O gráfico a seguir mostra, de maneira simplificada, como varia o módulo da velocidade do elevador desde o instante em que sai do térreo até o instante em que para no sétimo andar.

Imagem da questão 5 sobre Roldanas

Sendo g = 10 m / s², a respeito do descrito, analise as afirmativas a seguir.

I. Considerando todo o intervalo de tempo mostrado no gráfico, a velocidade média do elevador em seu deslocamento possui módulo menor que 1,3 m/s.

II. Entre t = 2 s e t = 16 s, o piso do elevador exerce sobre Roberta uma força de módulo superior ao peso dela.

III. Entre t = 16 s e t = 18 s, o piso horizontal do elevador exerce sobre Roberta uma força vertical de módulo 558 N.

É(são) CORRETA(S) apenas as afirmativa(s)

A.I e II.
B.I e III.
C.II e III.
D.I.
E.III.

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: B

[I] Verdadeira . O deslocamento do elevador corresponde à área sob o gráfico dado que é um trapézio:

$Δ s = (18 s + 14 s) \cdot \frac{1, 4 m / s}{2} ∴ Δ s = 22, 4 m$

Assim, a velocidade média é:

$v_{m} = \frac{Δ s}{Δ t} = \frac{22, 4 m}{18 s} ∴ v_{m} = 1, 24 m / s$

[II] Falsa . No intervalo de tempo indicado a velocidade é constante, sendo assim, a aceleração é nula e a força resultante sobre a Roberta também é nula, de acordo com o Princípio Fundamental da Dinâmica ou 2ª Lei de Newton, que relaciona a força resultante sobre um corpo com sua massa e aceleração.

[III] Verdadeira . A aceleração neste intervalo de tempo é:

$a = \frac{Δv}{Δt} = \frac{(0 - 1, 4) m / s}{2 s} ∴ a = - 0, 7 m / s^{2}$

Quando o elevador está freando até parar, as forças atuantes sobre ela são a força normal e seu peso que equivalem à força resultante.

$F_{R} = m \cdot a$
$N - P = m \cdot a$
$N = P + m \cdot a$
$N = m (g + a)$
$N = 60 k g \cdot (10 - 0, 7) m / s^{2} N = 558 N$

Questão 6

Provão Paulista 3 2023

Dois blocos estão unidos por uma corda como mostrado na figura a seguir.

Imagem da questão 6 sobre Roldanas

Sabendo que as roldanas não oferecem atrito ao sistema e que a aceleração da gravidade vale 10 m/s², se a massa do bloco A é 16 kg e a massa do bloco B é 24 kg, a aceleração desenvolvida pelo bloco B será de

A.4 m/s².
B.6 m/s².
C.2 m/s².
D.1 m/s².
E.5 m/s².

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: C

Do diagrama de forças abaixo, obtemos:

Imagem da resolução da questão 6 sobre Roldanas

Somando as equações, chegamos a:

Imagem da resolução da questão 6 sobre Roldanas

Questão 7

Fempar (Fepar) 2023

O sistema representado na figura é abandonado com os blocos nas posições indicadas.

Imagem da questão 7 sobre Roldanas

Os dois blocos têm massas iguais, o fio e a roldana são ideais e os atritos desprezíveis.

Considere g = 10 m/s².

Nesse caso, o bloco que está pendurado adquire uma aceleração

A.vertical, para baixo de módulo igual a 2,5 m/s².
B.vertical, para cima de módulo igual a 2,5 m/s².
C.vertical, para baixo de módulo igual a 5 m/s².
D.vertical, para cima de módulo igual a 5 m/s².
E.nula, pois o sistema permanece em repouso.

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: A

A figura mostra as forças que agem nos blocos.

Imagem da resolução da questão 7 sobre Roldanas

A força normal e a componente normal do peso equilibram-se; as trações são forças internas. O sistema é acelerado pela resultante das forças externas.

Como $P > P_{x}$ o bloco que está pendurado acelera verticalmente para baixo.

Para calcular o módulo da aceleração, aplica-se o princípio fundamental da dinâmica ao sistema.

$P - P_{x} = (m + m) a \Rightarrow m g - m gsen 30 ° = 2 m a \Rightarrow a = \frac{g (1 - sen 30 °)}{2} \Rightarrow \begin{matrix} a = \frac{10 (1 - 1 / 2)}{2} \Rightarrow a = 2, 5 m / s^{2} \end{matrix}$

Questão 8

Uece 2022

A máquina de Atwood foi criada em 1784 por George Atwood e consta como dispositivo básico na maioria dos laboratórios de Física do Brasil. Frequentemente utilizada em experimentos para demonstrar princípios básicos da dinâmica, essa máquina utiliza uma polia de massa desprezível sem atrito, um fio inextensível que passa pela polia e possui, em suas extremidades, massas M e m. Em uma situação experimental típica em que a polia esteja fixa ao teto do laboratório e as massas sejam abandonadas sob a influência da gravidade g = 10 m / s² o sistema de massas M=5kg e m=3kg adquire uma aceleração de módulo A na direção vertical. Para que o mesmo sistema adquira uma aceleração vertical de mesmo módulo A, mas dirigida no sentido oposto ao obtido anteriormente, é necessário reduzir a massa M em

A.2,5 kg.
B.1,8 kg.
C.3,2 kg.
D.1,5 kg.

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: C

Aceleração adquirida pelo sistema no primeiro caso:

$\{\begin{matrix} Mg - T = Ma \\ T - mg = ma \end{matrix} \Rightarrow (M - m) g = (M + m) a$
$\Rightarrow a = \frac{(M - m) g}{M + m} = \frac{(5 - 3) \cdot 10}{5 + 3}$
$a = 2, 5 m / s^{2}$

Para que a aceleração tivesse mesmo módulo, mas fosse dirigida no sentido oposto, a redução x na massa M deveria ser de:

$- a = \frac{(M^{'} - m) g}{M^{'} + m} = \frac{(M - x - m) g}{M - x + m}$
$- 2, 5 = \frac{(5 - x - 3) \cdot 10}{5 - x + 3} \Rightarrow - 2, 5 = \frac{20 - 10 x}{8 - x}$
$\Rightarrow - 20 + 2, 5 x = 20 - 10 x \Rightarrow 12, 5 x = 40$
$x = 3, 2 kg$

Questão 9

Fuvest-Ete 2022

O bloco A de massa M_A está pendurado por um fio que passa por uma roldana leve e sem atrito e se conecta ao bloco B de massa M_B, que está sobre uma superfície horizontal sem atrito. O sistema é colocado em movimento.

Imagem da questão 9 sobre Roldanas

É correto afirmar que, durante esse movimento, a tensão no fio é

Note e Adote:

Considere o fio inextensível e de massa desprezível.

A.sempre igual a M_A g.
B.sempre zero.
C.sempre menor que M_A g, mas nunca zero.
D.maior que M_A g.
E.igual a M_B g.

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: C

Das equações dos blocos, obtemos:

${\begin{cases} M_{A} g - T = M_{A} a (I) \\ T = M_{B} a (II) \end{cases}$
$(II) \div (I) :$
$\frac{T}{M_{A} g - T} = \frac{M_{B}^{a}}{M_{A}^{a}}$
$M_{A} T = M_{A} M_{B} g - M_{B} T$
$(M_{A} + M_{B}) T = M_{A} M_{B} g$
$T = M_{A} g (\frac{M_{B}}{M_{A} + M_{B}})$

Como $\frac{M_{B}}{M_{A} + M_{B}} < 1,$ T deve ser sempre menor que M_A g, mas nunca zero.

Questão 10

Fuvest 2022

Considere a situação indicada na figura, em que um motor, com o auxílio de uma polia, ergue verticalmente uma caixa de massa 12 kg. A caixa contém materiais frágeis e deve ser erguida com velocidade constante. Qual é a magnitude da força vertical que o motor deve exercer para realizar a tarefa?

Imagem da questão 10 sobre Roldanas

Note e adote:

Despreze efeitos de atrito.

Aceleração da gravidade: g = 10 m/s².

A.0 N
B.30 N
C.60 N
D.120 N
E.240 N

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: D

Na caixa agem apenas duas forças: a força de tração e o peso $(F$ e P) Como o movimento é retilíneo e uniforme, de acordo com o princípio da inércia, a resultante das forças deve ser nula. Assim:

Imagem da resolução da questão 10 sobre Roldanas

$F + P = 0 \Rightarrow F = P = m g = 12 \times 10 \Rightarrow F = 120 N$

Publicado em Listas de Exercícios | Comentários desativados em Exercícios de Elevador (leis de Newton)

Exercícios de Plano Inclinado

Publicado em julho 29, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Espcex (Aman) 2026

O desenho abaixo representa dois planos inclinados que formam um ângulo θ com o plano horizontal. Em cada plano, há um bloco: 1 e 2. Eles têm o mesmo tamanho e massa, estão em repouso, na iminência do movimento, e há atrito entre os blocos e a superfície dos planos inclinados. O coeficiente de atrito estático entre os blocos 1 e 2 e a superfície de seus planos inclinados são, respectivamente μ₁ e μ₂. Ambos estão sujeitos a forças de módulo F paralelas ao plano inclinado e dispostas conforme o desenho.

Imagem da questão 1 sobre teoria

Das afirmações a seguir, a única correta é:

A. $tg θ = \frac{μ_{2} - μ_{1}}{2}$
B. $tg θ = \frac{2 μ_{1} - μ_{2}}{2}$
C. $tg θ = \frac{μ_{1} - 2 μ_{2}}{2}$
D. $tg θ = \frac{μ_{1} + μ_{2}}{2}$
E. $tg θ = \frac{2 μ_{1} + μ_{2}}{2}$

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: D

Do diagrama de forças abaixo, obtemos

Imagem da resolução da questão 1 sobre teoria

${\begin{matrix} F + Psenθ = F_{{at}_{1}} \\ Psenθ = F + F_{{at}_{2}} \end{matrix} \Rightarrow {\begin{matrix} F + mgsenθ = μ_{1} mgcosθ \\ mgsenθ = F + μ_{2} mgcosθ \end{matrix} \Rightarrow {\begin{matrix} F = μ_{1} mgcosθ - mgsenθ \\ - F = μ_{2} mgcosθ - mgsenθ \end{matrix} +$
$0 = μ_{1} mg cosθ + μ_{2} mg cosθ - 2 mg senθ$
$2 senθ = (μ_{1} + μ_{2}) cosθ$
$tgθ = \frac{μ_{1} + μ_{2}}{2}$

Questão 2

Ufam-psc 1 2023

A figura a seguir mostra o aparelho denominado de Leg-Press , utilizado nas academias de ginástica para musculação das pernas:

Fonte: Internet

Considere a situação na qual uma pessoa, ao utilizar o aparelho, ajusta em 30° o ângulo do plano inclinado formado pelos trilhos com a horizontal. Ao empurrar com as pernas a parte móvel, de massa igual a 50kg, passa a deslizar para cima com velocidade constante. Se o coeficiente de atrito cinético entre a parte móvel e o plano inclinado é igual 0,10, podemos afirmar que a intensidade da força exercida pelas pernas, nessa situação, é igual a:

A.295 N.
B.410 N.
C.435 N.
D.460 N.
E.500 N.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: A

Nota: Questão anulada no gabarito oficial, pois não havia alternativa correta.

Dados: $\{\begin{matrix} θ = 30 °; m = 50 kg; μ = 0, 1; g = 10 m / s^{2}; \\ sen 30 ° = \cos 60 ° = \frac{1}{2} = 0, 50; sen 60 ° = \cos 30 ° = \frac{\sqrt{3}}{2} = 0, 87 . \end{matrix}$

A força muscular exercida pelas pernas nessa situação é a normal $(F)$ que os pés exercem na parte móvel, paralela aos trilhos, para elevá-la, compensando o atrito $(F_{a t})$ e a componente tangencial do peso $({\vec{P}}_{x}) .$

A figura ilustra essas forças, bem como a normal $(N)$ exercida sobre a parte móvel e a componente normal do peso $({\vec{P}}_{y}) .$

Imagem da resolução da questão 2 sobre teoria

Como o movimento é retilíneo:

$N = P_{y} = m g \cos θ$

Como o movimento é uniforme:

$F = P_{x} + F_{a t} \Rightarrow F = m g sen θ + μ N \Rightarrow F = m g sen θ + μ m g \cos θ \Rightarrow$
$F = m g (sen θ + μ \cos θ) = 500 (0, 5 + 0, 1 \cdot 0, 87) = 500 (0, 587) = 293, 5 N \Rightarrow F ≅ 295 N$

Questão 3

Pucrj 2023

Em uma rampa retilínea inclinada, uma caixa de massa 2,0 kg é solta e passa a deslizar sem atrito, descendo a rampa com uma aceleração constante de 6,0 m/s^2.

Qual é o módulo da força normal feita pela rampa sobre a caixa, em N?

Dado: g = 10 m/s²

A.6
B.12
C.16
D.20
E.32

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: C

Sendo $θ$ o ângulo de inclinação da rampa com a horizontal, temos que:

$m gsenθ = m a 10 senθ = 6 senθ = 0, 6$

Sendo assim:

$cosθ = \sqrt{1 - 0, 6^{2}} = 0, 8$

Logo, a normal da rampa sobre a caixa é dada por:

$N = mgcosθ$
$N = 2 \cdot 10 \cdot 0, 8$
$N = 16 N$

Questão 4

Epcar (Afa) 2023

Por duas vezes, observa-se o movimento de um bloco, sem resistência do ar, sobre um plano inclinado, conforme ilustra figura seguinte:

Imagem da questão 4 sobre teoria

O coeficiente de atrito cinético entre as superfícies do bloco e do plano inclinado é $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

No primeiro lançamento, em que θ = 30^∘ o tempo que o bloco gasta até parar, sobre o plano inclinado, é t. No segundo lançamento, que se dá com mesma velocidade inicial do primeiro, θ = 60^∘ e o tempo gasto pelo bloco até parar, também sobre o plano inclinado, é t’.

Nessas condições, a razão entre os tempos $\frac{t}{t ‘}$ é igual a

A. $2 \sqrt{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
C.2√(3)
D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: A

Desaceleração do bloco:

Imagem da resolução da questão 4 sobre teoria

$F_{R} = Psenθ + F_{at}$
$- m a = m gsenθ + μ m gcosθ$
$a = - g (senθ + μcosθ)$

Tempo decorrido até que o bloco pare:

$v = v_{0} + at$
$0 = v_{0} - g (sen θ + μcos θ) t$
$t = \frac{v_{0}}{g (sen θ + μcos θ)}$

Logo:

$\frac{t}{t ‘} = \frac{\frac{v_{0}}{g (sen 30^{\circ} + μcos 30^{\circ})}}{\frac{v_{0}}{g (sen 60^{\circ} + μcos 60^{\circ})}} = \frac{sen 60^{\circ} + μcos 60^{\circ}}{sen 30^{\circ} + μcos 30^{\circ}}$
$\frac{t}{t ‘} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}}{\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{4}}{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}} = \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{4}}{\frac{5}{4}}$
$\frac{t}{t ‘} = \frac{3 \sqrt{3}}{5}$

Questão 5

Unisinos 2022

Um bloco de massa 5 kg encontra-se em repouso sobre um plano com inclinação de 30° em relação à horizontal, preso a um dinamômetro, calibrado em newton, posicionado paralelo à superfície do plano, tal como ilustrado na figura abaixo. Não há atrito entre o bloco e a superfície do plano inclinado. Com base nas teorias da dinâmica newtoniana, analise as afirmações a seguir:

Imagem da questão 5 sobre teoria

I. O módulo da força normal que a superfície do plano aplica no bloco é de 50 N.

II. A leitura do dinamômetro indica o valor de 25 N.

III. Caso o dinamômetro seja retirado e o bloco desça o plano, o módulo de sua aceleração será de $\frac{5 \sqrt{3}}{2} m / s^{2} .$

Sobre as proposições acima, pode-se afirmar que

A.apenas I está correta.
B.
apenas II está correta.
C.apenas I e III estão corretas.
D.
apenas II e III estão corretas.
E.
I, III e III estão corretas.

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: B

A figura mostra as forças (e componentes) relevantes atuando no bloco.

Imagem da resolução da questão 5 sobre teoria

Analisando as afirmações:

[I] Incorreta. Há equilíbrio na direção perpendicular ao plano inclinado:

$N = P_{y} = m g \cos 30^{\circ} = 50 \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow N = 25 \sqrt{3}$

[II] Correta. Há equilíbrio na direção paralela ao plano inclinado:

$F = P_{x} = m g sen 30^{\circ} = 50 \frac{1}{2} \Rightarrow F = 25 N$

[III] Incorreta. Com a retirada do dinamômetro, a força resultante sobre o bloco passa a ser a componente tangencial do peso do bloco (P_x ).

$F_{R} = P_{x} \Rightarrow m a = m g sen 30 ° = 10 \frac{1}{2} \Rightarrow a = 5 m / s^{2}$

Questão 6

Ufpr 2022

Na(s) questão(ões), as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. Onde for necessário, use g = 10 m/s² para o módulo da aceleração gravitacional.

Um bloco de massa m constante foi colocado num plano inclinado de ângulo de inclinação θ, conforme mostra a figura a seguir.

Imagem da questão 6 sobre teoria

Há atrito entre o plano inclinado e o bloco, sendo que o coeficiente de atrito estático vale μe e o coeficiente de atrito cinético vale μ_c O bloco está sujeito à ação gravitacional além da força de reação normal e da força de atrito geradas pelo plano inclinado. Na situação em que o bloco esteja estático, mas na iminência de começar a deslizar, de modo que a força de atrito estática é máxima, vale a relação:

A.μ_e = tgθ
B.μ_e = cosθ.
C.μ_e = senθ.
D.μ_e = sec θ.
E.μ_e = cotgθ

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: A

O equilíbrio de forças no plano inclinado é dado pela igualdade da força de atrito estático máximo e a componente do peso neste plano.

$F_{at máx} = P_{x} μ_{e} \cdot N = m \cdot g \cdot senθ$

Mas observa-se que a força normal possui o mesmo módulo da componente perpendicular do peso em relação ao plano.

$N = m \cdot g \cdot \cos θ$

Assim, substituindo-se na expressão anterior, tem-se:

$μ_{e} \cdot m \cdot g \cdot cosθ = m \cdot g \cdot senθ μ_{e} = \frac{senθ}{cosθ} ∴ μ_{e} = tgθ$

Questão 7

Fcmmg 2022

Renato quer saber o tempo de reflexo entre ver e agir de sua mãe, pois ela é motorista e ele se preocupa com a segurança dela no trânsito.

Para tanto, realiza um experimento no qual ele mantém uma régua de 30 cm, suspensa verticalmente, segurando-a entre seus dedos pela extremidade superior, de maneira que o zero da régua esteja posicionado na extremidade inferior. Neste momento, pede a sua mãe para apoiar a mão direita sobre a beirada de uma mesa, abrindo levemente os dedos polegar e indicador na altura do zero da régua, sem tocá-la, mas prontos para segurá-la assim que a régua for abandonada, como mostra a foto abaixo (foto do autor). Sem prévio aviso, a régua é abandonada e a mãe de Renato pega a régua depois de cair 20 cm.

Certo dia, o carro dirigido pela mãe desce uma rua inclinada de 30° e quando atinge a velocidade de 18 km/h, ela vê um buraco adiante e pisa o freio.

Considerando que, antes da freada, o carro desce a rua sem atrito, que g vale 10 m/s², que sen 30° = 0,50, que cos30° = 0,87 e que o tempo de reflexo da mãe é o mesmo que aconteceu com a queda da régua, a distância que o carro percorre entre a mãe ver o buraco e pisar o freio é de:

A.1,10 m.
B.1,87 m.
C.2,00 m.
D.2,53 m.

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: A

O tempo de reação (t_r) é calculado pela equação da queda livre:

$h = \frac{1}{2} {gt}_{r}^{2} \Rightarrow t_{r} = \sqrt{\frac{2 h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 0, 2}{10}} = \sqrt{0, 04} \Rightarrow t_{r} = 0, 2 s$

Cálculo da aceleração na descida da rua inclinada (plano inclinado), conforme ilustrado na figura.

Imagem da resolução da questão 7 sobre teoria

Na direção nacional, a resultante das forças é nula;

Na direção tangencial, não há atritos a considerar. A força resultante é a componente tangencial do peso $({\vec{P}}_{x}) .$

Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:

$F_{R} = P_{x} \Rightarrow m a = m g senθ \Rightarrow a = g sen 30 ° = 10 \cdot 0, 5 ∴ a = 5 m / s^{2}$

Aplicando essa aceleração a essa situação em que a velocidade inicial é 18 km/h = 5 m/s, para o tempo igual ao tempo da reação, tem-se:

$d = v_{0} t_{r} + \frac{a}{2} t_{r}^{2} \Rightarrow d = 5 (0, 2) + \frac{5}{2} {(0, 2)}^{2} = 1 + 0, 1 ∴ d = 1, 1 m .$

Questão 8

Famema 2022

Um bloco de 60 kg é abandonado sobre um plano inclinado em 30° com a horizontal. Para mantê-lo em repouso, o bloco é preso a uma das extremidades de um fio que, após passar por uma roldana fixa, é puxado verticalmente para baixo, na outra extremidade, por um homem de 80 kg que está em repouso, de pé, sobre um piso horizontal, como ilustra a figura.

Imagem da questão 8 sobre teoria

Considere o fio e a roldana ideais, os atritos desprezíveis, o trecho do fio entre o bloco e a roldana paralelo ao plano inclinado e g = 10 m/s².

O módulo da força exercida pelo piso horizontal sobre o homem é

A.800 N.
B.600 N.
C.500 N.
D.300 N.
E.200 N.

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: C

O diagrama de forças é:

Imagem da resolução da questão 8 sobre teoria

Aplicando-se a segunda lei de Newton no sistema e sabendo-se que não há atrito no plano inclinado e que a força resultante é nula, tem-se:

$F_{R} = m \cdot a$
$P_{x} - T + T + N - P_{h} = 0$

$m_{b} \cdot g \cdot sen 30^{\circ} + N - m_{h} \cdot g = 0$
$N = m_{h} \cdot g - m_{b} \cdot g \cdot sen 30^{\circ}$
$N = g (m_{h} - m_{b} \cdot sen 30^{\circ})$
$N = 10 (80 - 60 \cdot 0, 5)$
$N = 500 N$

Questão 9

Eear 2022

Um bloco homogêneo de massa (m) está colocado em um plano inclinado formando um ângulo θ com a horizontal, conforme a figura. Existem duas condições possíveis para esse bloco:

I) permanecer em equilíbrio estático sob ação de uma força de atrito estático, cujo coeficiente de atrito estático é μe; ou

II) descer o plano inclinado sob a ação de uma força de atrito dinâmico, cujo coeficiente de atrito dinâmico é μd

Adotando g para a intensidade da aceleração da gravidade no local, é correto afirmar que:

Imagem da questão 9 sobre teoria

A.μe = sen⁡θ
B.μe = tg⁡θ
C.μd>tg⁡θ
D.μd = tg⁡θ

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: Anulada

ANULADA

Questão anulada no gabarito oficial.

Para as situações dadas, temos:

Imagem da resolução da questão 9 sobre teoria

Com o bloco em equilíbrio:

Fat=Psenθμe mg cos θ=mg sen θμe=senθcosθ∴μe=tgθ” class=”Wirisformula” role=”math” height=”132″ width=”180″ alt=”table row cell F subscript a t end subscript equals P sen theta end cell row cell mu subscript e space up diagonal strike mg space end strike cos space theta equals up diagonal strike m g space end strike sen space theta end cell row cell mu subscript e equals fraction numerator sen theta over denominator cos theta end fraction end cell row cell therefore mu subscript e equals tg theta end cell end table” style=”vertical-align: -61px;”>

Com o bloco descendo acelerado pelo plano:

Fat<Psenθμdmgcosθ<mgsenθμd<senθcosθ∴μd<tgθ” class=”Wirisformula” role=”math” height=”132″ width=”154″ alt=”table row cell straight F subscript at less than Psen straight theta end cell row cell straight mu subscript straight d up diagonal strike mg cos straight theta less than up diagonal strike mg sen straight theta end cell row cell straight mu subscript straight d less than fraction numerator sen straight theta over denominator cos straight theta end fraction end cell row cell therefore straight mu subscript straight d less than tg straight theta end cell end table” style=”vertical-align: -61px;”>

Observação: O enunciado não explicitou se o bloco está na iminência de movimento para o caso em que ele se encontra em equilíbrio estático, situação na qual a força de atrito estático seria calculada conforme ilustrado acima.

Questão 10

Unichristus – Medicina 2021

Um bloco de massa M desce em um plano inclinado com atrito, deslizando com velocidade constante v sob ação da força peso. Sabendo que a aceleração da gravidade tem módulo g e que o plano inclinado forma com a horizontal um ângulo θ, o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano inclinado pode ser calculado por

(Obs.: Despreze a resistência do ar.)

A.
cosθ.
B.
Mgsenθ.
C.
tg⁡θ
D.
1−cosθ.
E.
cosθ−senθ.

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: C

Como o bloco desce com velocidade constante, devemos ter:

Imagem da resolução da questão 10 sobre teoria

$F_{at} = Mgsenθ$
$μ Mg cosθ = Mg senθ$
$μ = \frac{senθ}{cosθ}$
$μ = tgθ$

Publicado em Listas de Exercícios | Comentários desativados em Exercícios de Plano Inclinado

Exercícios da Segunda Lei de Newton

Publicado em julho 29, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Unicamp 2026

Recentemente, grandes cidades iniciaram a implantação de faixas exclusivas para motocicletas como, por exemplo, a faixa azul na cidade de São Paulo. Um motociclista adentra, em t = 0, um percurso retilíneo de uma faixa azul com velocidade constante v₀ = 36 km/h e mantém essa velocidade até o tempo t = 30 s (trecho I). Em seguida, continua o percurso com desaceleração constante (a < 0) até parar completamente diante de um semáforo em t = 50 s (trecho II). Após mais 30 s, ele retoma o movimento e mantém uma aceleração constante e positiva a = 0,8 m/s² desde t = 80 s até t = 95 s (trecho III). Posteriormente, o motociclista segue com velocidade constante até t = 120 s (trecho IV).

A massa do conjunto motociclista + motocicleta é dada por m = 180 kg. Para o trecho entre os tempos t = 30 s e t = 50 s, em que o movimento tem desaceleração constante, é correto afirmar que o módulo da força resultante que age nesse conjunto é igual a

A.36 N.
B.90 N.
C.324 N.
D.1 800 N.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: B

No trecho II temos um movimento progressivo retardado (móvel avança positivamente no referencial com velocidade inicial de 10 m/s, porém com aceleração negativa) até parar após 20 s.

A aceleração neste trecho é:

$v = v_{0} + a \cdot t \Rightarrow a = \frac{v - v_{0}}{t} = \frac{(0 - 10) m / s}{20 s} ∴ a = - 0, 5 m / s^{2}$
Logo, aplicando-se o Princípio Fundamental da Dinâmica, tem-se o módulo da força resultante. $F_{R} = m \cdot a \Rightarrow | F_{R} | = m \cdot | a | \Rightarrow | F_{R} | = 180 kg \cdot | - 0, 5 m / s^{2} | ∴ | F_{R} | = 90 N$

Questão 2

Uea 2026

O avião Airbus A320 é impulsionado por dois motores capazes de proporcionar uma força máxima de 98 000 N, cada um. Desprezando as forças de resistência ao movimento, na decolagem de um Airbus A320 com sua massa máxima permitida, que é de 80 000 kg, a maior aceleração que ele pode desenvolver é de

A.0,82 m/s².
B.0,41 m/s².
C.2,45 m/s².
D.1,23 m/s².
E.2,83 m/s².

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: C

Para resolver esta questão, aplicamos a Segunda Lei de Newton: $F_{R} = m \cdot a .$

Calculando a força resultante total (F_R). Como o avião possui dois motores e cada um exerce 98000N, temos:

$F_{R} = 2 \cdot 98000 = 196000 N$ .

Isolando a aceleração (a) na fórmula, utilizando a massa (m) de 80000 kg:

$a = \frac{F_{R}}{m} = \frac{196000}{80000} a = 2, 45 m / s^{2}$

Analisando as alternativas:

[A] Incorreta. Valor baixo demais, não condiz com a aplicação correta da Segunda Lei.

[B] Incorreta. Erro ao considerar apenas metade da força ou erro na divisão.

[C] Correta. Corresponde ao cálculo exato da força total dos dois motores dividida pela massa máxima.

[D] Incorreta. Resultaria de considerar apenas um motor (98000/80000 = 1,225).

[E] Incorreta. Valor superior ao obtido pela força motriz disponível.

Questão 3

Famerp 2026

Em 1971, o comandante da missão Apollo 15, David Scott, realizou um experimento na superfície da Lua. Scott soltou, simultaneamente e da mesma altura, uma pena de falcão e um martelo geológico, o qual tinha massa cerca de 50 vezes maior do que a da pena, e observou que ambos atingiram o solo no mesmo instante. Se esse experimento fosse realizado próximo à superfície da Terra, o martelo atingiria o solo antes da pena. Na Lua, eles atingiram o solo no mesmo instante porque

A.não há aceleração gravitacional na superfície da Lua, uma vez que lá não há atmosfera.
B.não há força de resistência ao movimento de queda próximo à superfície da Lua, pois lá não há atmosfera.
C.a aceleração gravitacional na superfície da Lua é menor do que a aceleração gravitacional na superfície da Terra.
D.as massas dos objetos, quando próximos da superfície da Lua, são menores do que suas massas quando próximos da superfície da Terra.
E.os pesos dos objetos, quando próximos da superfície da Lua, são menores do que seus pesos quando próximos da superfície da Terra.

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: B

O tempo de queda de um objeto independe da sua massa e forma, mas isso para o caso em que não haja força de resistência do ar. Logo, a ausência de atmosfera na Lua explica a queda simultânea da pena e do martelo.

Questão 4

Udesc 2025

Um bloco de massa m = 5kg está em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. Uma força horizontal de F = 20N é aplicada no bloco, e uma outra força de 10N é aplicada em sentido contrário ao movimento. Considere g = 10m/s².

Com base nessas informações, analise e calcule as proposições.

I. A aceleração do bloco.

II. A força resultante atuando sobre o bloco.

III. Caso a força de 10N seja substituída por uma força de atrito, determine o coeficiente de atrito necessário para que o bloco se mova com velocidade constante.

Assinale a alternativa correta, respectivamente.

A.2m/s²; 15N; 0,4
B.2m/s²; 10N; 0,2
C.2m/s²; 10N; 0,4
D.4m/s²; 20N; 0,2
E.4m/s²; 15N; 0,4

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: C

Cálculo da força resultante sobre o bloco:

Neste caso, o desequilíbrio ocorre na horizontal com uma força aplicada de 20 N e outra oposta de 10 N, portanto, a força resultante é de 10 N no mesmo sentido da força maior.

$F_{R} = 20 N - 10 N ∴ F_{R} = 10 N$

Cálculo da aceleração do bloco:

Pela 2ª Lei de Newton, de forma resumida, a força resultante equivale ao produto da massa pela aceleração, assim tem-se:

$F_{R} = m \cdot a \Rightarrow 10 N = 5 kg \cdot a \Rightarrow a = \frac{10 N}{5 kg} ∴ a = 2 m / s^{2}$

Cálculo do coeficiente de atrito para que o bloco se mova com velocidade constante:

Para que o bloco mantenha velocidade constante, a força resultante é nula.

F_R = 0

E a força resultante agora é a diferença entre a força aplicada (20 N) e a força de atrito.

$F_{R} = F - F_{at} = 0 \Rightarrow F = F_{at} \Rightarrow F = μ \cdot N \overset{N = P (horizontal)}{\to} F = μ \cdot m \cdot g \Rightarrow$
$μ = \frac{F}{m \cdot g} = \frac{20 N}{5 kg \cdot 10 m / s^{2}} μ = 0, 4$

Questão 5

Fempar (Fepar) 2024

Três blocos I, II e III, de 200 g cada um, presos um ao outro por fios ideais de massas desprezíveis, são acelerados verticalmente para cima por uma força F de módulo igual a 9 N.

Considere g = 10 m/s².

O módulo da resultante das forças que atua sobre o bloco II é

A.1 N.
B.2 N.
C.3 N.
D.4 N.
E.5 N.

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: A

Aplicando o princípio fundamental da dinâmica ao sistema de três blocos:

$F_{R}^{sist} = F - P_{sist} \Rightarrow M_{sist} a = F - P_{sist} \Rightarrow 3 (0, 2) a = 9 - 3 (2) \Rightarrow$
$a = \frac{3}{0, 6} \Rightarrow a = 5 m / s^{2}$

Aplicando o princípio fundamental da dinâmica ao bloco II:

$F_{RII} = m_{II} a = 0, 2 (5) \Rightarrow F_{RII} = 1 N$

Questão 6

Fempar (Fepar) 2024

Um bloco de 120N desloca-se em movimento uniformemente retardado, sobre uma superfície plana e horizontal, em linha reta, sob a ação de seu próprio peso e da força que a superfície exerce sobre ele. O módulo da resultante dessas duas forças é 50N.

Nesse caso, o módulo da força que a superfície exerce sobre o bloco é de

A.120N.
B.124N.
C.126N.
D.128N.
E.130N.

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: E

A figura mostra as forças mencionadas:

Imagem da resolução da questão 6 sobre F = ma

${\begin{cases} P : peso do bloco; \\ F_{S} : força que a superfície aplica no bloco; \\ \underline{N} : componente normal da força que a superfície aplica no bloco; \\ A : componente de atrito da força que a superfície aplica no bloco . \end{cases}$

Como o movimento é retilíneo, a resultante das forças verticais é nula:

$R_{y} = 0 \Rightarrow N = P \Rightarrow N = 120 N$

Na direção horizontal, a resultante é a componente de atrito.

$R_{x} = A \Rightarrow A = 50 N$

Teorema de Pitágoras:

$F_{s}^{2} = N^{2} + A^{2} = 50^{2} + 120^{2} \Rightarrow F_{s} = \sqrt{2.500 + 14.400} = \sqrt{16.900} \Rightarrow F_{s} = 130 N$

Questão 7

Fcmscsp 2024

No Sistema Internacional de Unidades (SI), há sete grandezas de base, dentre elas comprimento, L, massa, M, e tempo, T. As grandezas físicas foram organizadas em um sistema de dimensões, decidido por convenção, e cada uma das sete grandezas de base do SI é considerada como tendo uma dimensão própria, sendo as demais definidas em função das grandezas de base. Por exemplo, a dimensão da grandeza força no SI é M⋅L⋅T⁻². Em um sistema de unidades hipotético, no qual as grandezas de base sejam massa, M, velocidade, V, e tempo, T, a dimensão da grandeza força seria

A.M⋅V⋅T⁻¹
B.M⋅V⁻¹⋅ T
C.M⋅V⋅T⁻³
D.M²⋅ V²⋅ T⁻¹
E.M⋅V²⋅T²

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: A

Partindo do Princípio Fundamental da Dinâmica (2ª Lei de Newton):

$F = ma \Rightarrow F = m \frac{v}{t} ∴ [F] = [M \cdot V \cdot T^{- 1}] .$

Questão 8

Epcar (Afa) 2024

Uma partícula de massa 2 kg desloca-se em uma trajetória horizontal, sem atrito, com velocidade escalar de 10 m/s, quando uma força $\overset{⇀}{F_{,}}$ de intensidade constante na direção do deslocamento, passa a agir sobre ela durante um intervalo de tempo Δt. Dado que o impulso dessa força é igual a −28N⋅s, a velocidade escalar da partícula no instante em que cessa a ação da força $\overset{⇀}{F_{,}}$ em m/s, é

A.3
B.0
C.– 2
D.– 4

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: D

Pelo teorema do impulso, obtemos:

$I = F Δ t = m Δ v$
$- 28 = 2 (v - 10)$
$v = - 4 m / s$

Questão 9

Unemat 2023

Suponha que você esteja dirigindo um carro desgovernado e tenha apenas duas opções para frear o automóvel: 1) colidir com um monte de feno; ou, 2) colidir com uma parede de concreto.

Dada a situação hipotética acima, é prudente afirmar que a opção menos danosa seria chocar-se contra o monte de feno.

No caso de ter de colidir contra a parede de concreto, ou o monte de feno para se atingir o repouso, assinale a alternativa correta em relação a física envolvida na colisão.

A.O carro será mais impulsionado ao colidir com a parede e com isso uma força mais intensa será exercida sobre o mesmo.
B.O carro será mais impulsionado ao colidir com a parede, pois há mais intensidade no contato com a parede enquanto o tempo de contato é o mesmo nas duas colisões.
C.O carro será mais impulsionado ao colidir com a parede, portanto, a mesma força é exercida sobre o carro nas duas situações.
D.O carro será impulsionado na mesma proporção nos dois casos, assim, a força exercida em ambos os casos é a mesma e o tempo de contato será maior na colisão com o monte de feno.
E.O carro será impulsionado na mesma proporção nos dois casos, logo, a força é mais intensa no contato com a parede e o tempo de contato será maior na colisão com o monte de feno.

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: E

Pelo teorema do impulso:

$I_{F} = ΔQ \Rightarrow FΔt = ΔQ \Rightarrow F = \frac{ΔQ}{Δt}$

Analisando a expressão: a variação da quantidade de movimento $(Δ Q)$ é igual nos dois casos, mas o tempo de colisão é maior contra o monte de feno. Assim, na colisão contra a parede de concreto resulta uma força de contato mais intensa, causando maior dano.

Questão 10

Ufu 2023

Uma empilhadeira empurra com uma força constante de 1200 N três caixas emparelhadas (1, 2 e 3), que estão em uma superfície sobre a qual o atrito será desconsiderado. A caixa 1 tem massa de 400 kg, a 2, de 100 kg e a 3, de 700 kg. Cada lateral da caixa 2 que está em contato com as caixas 1 e 3 suporta a força máxima de 750 N sem se romper.

Imagem da questão 10 sobre F = ma

Quando o conjunto é empurrado pela empilhadeira, a força com que a caixa

A.2 empurra a 3 é de 800 N, o que fará com que a lateral da caixa 2, localizada entre elas, se rompa.
B.1 empurra a 2 é de 400 N, de modo que a lateral da caixa 2, localizada entre elas, não se rompe.
C.1 empurra a 2 é de 800 N, o que fará com que a lateral da caixa 2, localizada entre elas, se rompa.
D.3 empurra a 2 é de 500 N, de modo que a lateral da caixa 2, localizada entre elas, não se rompe.

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: C

Se não há atrito, a força resultante sobre o sistema de caixas é a força que a empilhadeira aplica na caixa 1.

Calculando a aceleração do sistema:

$F = (m_{1} + m_{2} + m_{3}) a \Rightarrow 1.200 = (400 + 100 + 700) a \Rightarrow a = 1 m / s^{2}$

A força de contato entre as caixas 1 e 2 acelera as caixas 2 e 3; assim:

$F_{12} = (m_{2} + m_{3}) a \Rightarrow F_{12} = (100 + 700) 1 \Rightarrow F_{12} = 800 N$ a lateral da caixa 2, entre as caixas 1 e 2, rompe-se.

Publicado em Listas de Exercícios | Comentários desativados em Exercícios da Segunda Lei de Newton

Exercícios da Terceira lei de Newton

Publicado em julho 29, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Ufsm 2025

Alongamento é bom antes e depois da atividade física é o título de uma publicação do Ministério da Saúde. Segundo a notícia, “o alongamento é uma forma simples e segura de exercitar o corpo em qualquer hora ou lugar”.

Fonte: BRASIL. Alongamento é bom antes e depois da atividade física. Brasilia, DF: Ministério da Saúde, 2018. Disponível em: https://www.gov.br/saude/pt-br/assuntos/saude-brasil/eu-querome- exercitar/noticias/2018/alongamento-e-bom-antes-e-depoisda- atividade-fisica. Acesso em: 09 ago. 2024. (Adaptado).

Após ler essa notícia, um estudante da UFSM passa a realizar alongamentos todos os dias antes de ir caminhando para a aula. A figura a seguir esboça a posição do exercício de alongamento executado pelo estudante, em que ele empurra a parede com uma força horizontal exercida pelas mãos sem que seus pés deslizem, permanecendo, assim, em repouso em relação a um referencial fixo no solo.

Imagem da questão 1 sobre Terceira lei de Newton

Em relação a esse exercício físico realizado, considerando o estudante como uma partícula e o referencial como inercial, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) em cada afirmativa a seguir.

( ) Ao exercer uma força horizontal com as mãos contra a parede, o estudante recebe uma força aplicada pela parede, de mesma direção, mesma intensidade, porém em sentido contrário à força por ele exercida.

( ) O estudante permanece em repouso na direção horizontal durante o exercício, em relação ao referencial indicado, pois a força aplicada por suas mãos na parede é equilibrada pela força exercida pela parede em suas mãos.

( ) A força peso do estudante e a força normal exercida pela superfície nos pés do atleta formam um par ação e reação.

A sequência correta é

A.V – F – V.
B.V – F – F.
C.F – F – V.
D.V – V – F.
E.F – V – F.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: B

[I] Verdadeira. De acordo com a lei da ação e reação, a força que a parede faz sobre o estudante tem o mesmo módulo e direção, mas sentido oposto ao que o mesmo faz sobre a parede.

[II] Falsa. O par de forças de ação e reação não agem sobre o mesmo corpo.

[III] Falsa. Vide item anterior.

Questão 2

Udesc 2025

Considere um astronauta em uma nave espacial no espaço profundo, longe de qualquer planeta ou estrela. Ele está flutuando no interior da nave e, em certo momento, decide empurrar uma caixa flutuante de massa menor que a dele.

Analise as proposições sobre a informação.

I. Quando o astronauta empurra a caixa, ele exerce uma força sobre a caixa. Mas a caixa também exerce uma força sobre o astronauta.

II. A caixa acelerará na mesma direção da força exercida pelo astronauta.

III. O astronauta, ao empurrar a caixa, não será acelerado, pois sua massa é maior que a da caixa.

IV. Se o astronauta parar de aplicar força sobre a caixa, a caixa continuará se movendo com velocidade constante.

V. Se o astronauta parar de aplicar força sobre a caixa, a caixa irá parar imediatamente.

Assinale a alternativa correta.

A.Somente as proposições I, II e IV são verdadeiras.
B.Somente as proposições I, III e IV são verdadeiras.
C.Somente as proposições II, III e IV são verdadeiras.
D.Somente as proposições III, IV e V são verdadeiras.
E.Todas as proposições são verdadeiras.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: A

Análise das afirmativas.

[I] Verdadeira. Esta é uma aplicação da Terceira Lei de Newton, que afirma que para toda ação há uma reação de igual magnitude e sentido oposto. Portanto, a caixa exerce uma força igual e oposta sobre o astronauta.

[II] Verdadeira. A caixa acelerará na direção da força resultante que atua sobre ela. Como a força exercida pelo astronauta é a única força atuando, a caixa acelerará na direção dessa força.

[III] Falsa. Embora a massa maior do astronauta resulte em uma aceleração menor em comparação com a caixa (pela Segunda Lei de Newton, $F_{R} = m \cdot a$ ), ele ainda será acelerado na direção oposta à da força que aplicou na caixa.

[IV] Verdadeira. No espaço profundo e longe de qualquer força de atrito ou gravidade, a caixa, após a interrupção da força, continuará a se mover com velocidade constante, como descrito na Primeira Lei de Newton (Lei da Inércia).

[V] Falsa. Uma vez que a força de empurrão é removida, não há uma força de atrito ou resistência para parar a caixa imediatamente. Ela continuará se movendo com velocidade constante até que outra força atue sobre ela.

Questão 3

Enem Reaplicação COP 30 (PA) 2025

Para melhorar seu condicionamento físico, um atleta amarra em sua cintura uma fita elástica presa a um pneu. Isso faz com que ele precise realizar um esforço muito maior para conseguir se deslocar. Durante o treinamento, o atleta pode estar nas seguintes situações:

1. em repouso;

2. movendo-se com velocidade constante;

3. acelerado.

Com relação às forças que atuam no atleta na situação 3, a força de atrito é

A.igual à força elástica.
B.a reação à força normal.
C.igual à força peso do pneu.
D.a reação à força elástica realizada pela fita sobre o atleta.
E.a reação à força para trás realizada pelos pés do atleta sobre o solo.

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: E

Pela lei da ação e reação, se o atleta faz força para trás sobre o chão com os pés, estes sofrem uma força de reação contrária do solo, equivalente à força de atrito.

Questão 4

Pucpr 2024

A Mecânica Newtoniana é baseada em três princípios fundamentais, as chamadas Leis de Newton, estabelecidas pelo físico inglês em seu monumental livro “Princípios Matemáticos da Filosofia Natural”, publicado primeiramente em 1687. A respeito das Leis de Newton e suas aplicações, analise as afirmativas a seguir.

I. De acordo com a 1ª Lei de Newton, ou Princípio da Inércia, um corpo tem a tendência de manter seu estado de repouso ou movimento retilíneo uniforme, a menos que seu estado seja alterado por uma ou mais forças.

II. Conforme a 2ª Lei de Newton, em determinado instante de tempo, a velocidade de uma partícula possui sempre a mesma direção e sentido que a força resultante sobre ela nesse mesmo instante.

III. A força peso de um objeto e a força normal aplicada sobre ele por uma superfície de contato, podem, em algumas situações, formarem um par de ação e reação.

É (São) CORRETA(S) apenas

A.I e II
B.I
C.I e III
D.II
E.II e III

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: B

[I] Verdadeira. A 1ª Lei de Newton, ou Princípio da Inércia trata de situações em que a força resultante sobre um corpo é nula implicando em estado de repouso ou movimento retilíneo uniforme.

[II] Falsa. É a aceleração do corpo que possui a mesma direção e sentido da força resultante sobre o corpo.

[III] Falsa. Nunca o peso e a força normal formam um par de ação e reação. A reação ao peso está no centro da Terra e a reação ao contato entre um corpo e a superfície de apoio está na superfície de acordo com a 3ª Lei de Newton.

Questão 5

Uea 2023

Uma pessoa pressiona com a mão o centro de um livro que está apoiado sobre uma mesa, aplicando sobre o livro uma força $\overset{⇀}{F_{,}}$ vertical e que aponta para baixo, como indica a figura.

Imagem da questão 5 sobre Terceira lei de Newton

A força de reação correspondente à força, $\overset{⇀}{F_{,}}$ aplicada sobre o livro aponta

A.para baixo e está aplicada na mesa.
B.para cima e está aplicada na mão.
C.para baixo e está aplicada na mão.
D.para cima e está aplicada na mesa.
E.para cima e está aplicada no livro.

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: B

A força de reação possui o mesmo módulo e direção de F, mas tem sentido contrário. Ou seja, aponta para cima e deve estar aplicada na mão da pessoa.

Questão 6

Fatec 2022

Imagem da questão 6 sobre Terceira lei de Newton

Para garantir o acesso igualitário e amplo à Educação, cada vez mais são disponibilizados recursos de tecnologia de comunicação via satélite. Para que esses satélites sejam colocados em órbita na Terra, usam-se conceitos básicos da Mecânica Clássica.

Podemos afirmar corretamente que um conceito representado no segundo quadrinho se refere ao princípio

A.da incerteza.
B.da ação e reação.
C.de Arquimedes.
D.de Heisenberg.
E.de Pascal.

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: B

Os propulsores ejetam gases para baixo. Pelo princípio da ação e reação, os gases aplicam no foguete uma força vertical para cima, vencendo a força gravitacional.

Questão 7

Fuvest 2021

Considere as seguintes afirmações:

I. Uma pessoa em um trampolim é lançada para o alto. No ponto mais alto de sua trajetória, sua aceleração será nula, o que dá a sensação de “gravidade zero”.

II. A resultante das forças agindo sobre um carro andando em uma estrada em linha reta a uma velocidade constante tem módulo diferente de zero.

III. As forças peso e normal atuando sobre um livro em repouso em cima de uma mesa horizontal formam um par ação-reação.

De acordo com as Leis de Newton:

A.Somente as afirmações I e II são corretas.
B.Somente as afirmações I e III são corretas.
C.Somente as afirmações II e III são corretas.
D.Todas as afirmações são corretas.
E.Nenhuma das afirmações é correta.

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: E

Analisando as afirmativas:

[I] Falsa. No ponto mais alto da trajetória, é a velocidade da pessoa que se anula, e não a sua aceleração.

[III] Falsa. Um movimento retilíneo e uniforme implica em uma força resultante nula.

[III] Falsa. O par ação-reação consiste em um par de forças de mesma direção e sentidos opostos trocadas por corpos distintos.

Questão 8

G1 – cftmg 2020

O programa espacial brasileiro desenvolve foguetes para lançar satélites no espaço. No instante de um lançamento, a força do motor impulsiona o foguete para cima lentamente no início e, após alguns minutos, com grande velocidade.

Na situação descrita, a reação da força que impulsiona o foguete está aplicada

A.no ar atmosférico.
B.nos gases expelidos.
C.na superfície da Terra.
D.na torre de lançamento.

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: B

O sistema propulsor empurra os gases para baixo e o gás empurra o foguete para cima.

Questão 9

Fcmmg 2018

Em 2006, foi criado o “O Dia Mundial do Pulo”, uma iniciativa organizada na internet (www.worldjumpday.org), pelo artista alemão Torsten Lauschmann, alegando ser um Professor Hans Peter Niesward do Instituto de Física Gravitacional de Munique. No dia 20 de julho às 07h39 (horário de Brasília), a organização do evento planejou ter 600 milhões de pessoas do hemisfério ocidental pulando simultaneamente, com o objetivo de mover a Terra para uma nova órbita e, desse modo, criar condições para diminuir o aquecimento global.

Do ponto de vista da Física, essa proposta:

A.é correta, pois a quantidade de movimento das pessoas após o pulo é pouco menor que a quantidade de movimento da Terra.
B.é correta, pois a ação das pessoas sobre a Terra criaria uma reação igual e contrária que alteraria a sua rotação.
C.é falsa, pois a força que as pessoas fariam seria radial no sentido do centro da Terra, o que não alteraria sua rotação.
D.é falsa, pois a força que as pessoas fariam sobre a Terra é uma força interna entre elementos do próprio planeta.

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: D

A ação de forças internas não alteram o estado de movimento, pois estão acompanhadas de seus pares ação e reação que possuem mesmo módulo e direção, mas sentidos contrários, sendo assim, o somatório dessas forças no sistema seria anulado. Para que conseguíssemos alterar a órbita da Terra, necessitaríamos um “empurrão” externo como um corpo de grande massa interagindo com o sistema Terra-Lua como um asteroide capturado pela gravidade da Terra, por exemplo. Resposta correta [D].

Questão 10

Enem 2018

Em desenhos animados é comum vermos a personagem tentando impulsionar um barco soprando ar contra a vela para compensar a falta de vento. Algumas vezes usam o próprio fôlego, foles ou ventiladores. Estudantes de um laboratório didático resolveram investigar essa possibilidade. Para isso, usaram dois pequenos carros de plástico. A e B, instalaram sobre estes pequenas ventoinhas e fixaram verticalmente uma cartolina de curvatura parabólica para desempenhar uma função análoga à vela de um barco. No carro B inverteu-se o sentido da ventoinha e manteve-se a vela, a fim de manter as características do barco, massa e formato da cartolina. As figuras representam os carros produzidos. A montagem do carro A busca simular a situação dos desenhos animados, pois a ventoinha está direcionada para a vela.

Imagem da questão 10 sobre Terceira lei de Newton

Com os carros orientados de acordo com as figuras, os estudantes ligaram as ventoinhas, aguardaram o fluxo de ar ficar permanente e determinaram os módulos das velocidades médias dos carros A(V_A) e B(V_B) para o mesmo intervalo de tempo.

A respeito das intensidades das velocidades médias e do sentido de movimento do carro A, os estudantes observaram que:

A.V_A = 0;V_B>0; o carro A não se move.
B.0<V_A<V_B; o carro A se move para a direita.
C.0<V_A<V_B; o carro A se move para a esquerda.
D.0<V_B<V_A; o carro A se move para a direita.
E.0<V_B<V_A; o carro A se move para a esquerda.

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: B

Para o carro A:

Caso a cartolina fosse, por exemplo, plana, a força aplicada pelo vento sobre ela seria de mesma intensidade, mas com sentido oposto à força de reação por ela criada (de acordo com a lei da ação e reação), mantendo o carro em repouso.

Contudo, como a cartolina usada tem curvatura parabólica, parte desse vento irá retornar, possibilitando o movimento do carro com uma velocidade inferior à do caso seguinte.

Para o carro B :

A ventoinha aplica uma força no ar para a esquerda, e este reage aplicando no sistema do carro B uma força contrária, acelerando-o para a direita.

Publicado em Listas de Exercícios | Comentários desativados em Exercícios da Terceira lei de Newton

Exercícios da Primeira lei de Newton

Publicado em julho 29, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Espcex (Aman) 2026

A partir da primeira lei de Newton, também conhecida como princípio da inércia, podemos afirmar que, quando um ponto material

A.está em repouso, não há forças atuando sobre ele.
B.tem o módulo da velocidade constante, a sua aceleração é nula.
C.tem uma força resultante não nula atuando sobre ele, a sua velocidade varia.
D.descreve um movimento retilíneo uniforme, não há forças atuando sobre ele.
E.está em movimento, deixa de ter inércia.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: C

[A] Falsa. Se um ponto material está em repouso, a resultante das forças sobre ele é nula.

[B] Falsa. Caso o ponto esteja descrevendo um movimento circular uniforme, ele possui aceleração centrípeta.

[C] Verdadeira. Caso a força resultante seja não nula, haverá uma aceleração não nula, o que faz com que sua velocidade varie.

[D] Falsa. Neste caso, a resultante das forças sobre ele será nula.

[E] Falsa. Se um corpo possui massa, ele possui inércia, independente de estar em movimento ou não.

Questão 2

Efomm 2026

Utilize o valor g = 10 m/s² para a aceleração da gravidade, a menos que seja determinado o contrário em alguma questão

O coeficiente de atrito estático entre o bloco de massa m_A e a superfície do plano inclinado é √(3) / 4. Para qual intervalo de valores da razão m_B/m_A o sistema fica em equilíbrio?

Imagem da questão 2 sobre Primeira lei de Newton

A. $(0, \frac{3}{4}]$
B. $[\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{3}{4}]$
C. $[\frac{1}{8}, \frac{3}{8}]$
D. $[\frac{1}{8}, \frac{\sqrt{3}}{8}]$
E. $[\frac{1}{8}, \frac{7}{8}]$

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: E

Para resolver o problema temos duas situações possíveis: m_A > m_B e m_A < m_B.

Caso 1: m_A > m_B

O diagrama de corpo livre mostra o equilíbrio das forças quando o sistema de blocos tem a tendência de descer o plano inclinado.

Imagem da resolução da questão 2 sobre Primeira lei de Newton

A equação de equilíbrio de forças é:

P_B = P_x – F_at

Ainda as seguintes expressões:

$P = m \cdot g$
$P_{x} = m_{A} \cdot g \cdot sen θ$
$P_{y} = m_{A} \cdot g \cdot \cos θ$
$F_{at} = μ_{e} \cdot N = μ_{e} \cdot P_{y} = μ_{e} \cdot m_{A} \cdot g \cdot \cos θ$

Substituindo-se temos:

$P_{B} = P_{x} - F_{at} \Rightarrow m_{B} \cdot g = m_{A} \cdot g \cdot sen θ - μ_{e} \cdot m_{A} \cdot g \cdot \cos θ$

Fatorando e dividindo-se por m_A:

$\frac{m_{B}}{m_{A}} = sen θ - μ_{e} \cdot \cos θ$

Calculando-se para os valores fornecidos:

$\frac{m_{B}}{m_{A}} = sen 30 ° - μ_{e} \cdot \cos 30 ° = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1}{2} - \frac{3}{8} = \frac{4}{8} - \frac{3}{8} ∴ \frac{m_{B}}{m_{A}} = \frac{1}{8}$

Caso 2: m_A < m_B.

O diagrama de corpo livre mostra o equilíbrio das forças quando o sistema de blocos tem a tendência de subir o plano inclinado.

Imagem da resolução da questão 2 sobre Primeira lei de Newton

A equação de equilíbrio de forças agora tem o atrito no sentido contrário da anterior:

P_B = P_x + F_at

Ainda as seguintes expressões:

$P = m \cdot g$
$P_{x} = m_{A} \cdot g \cdot sen θ$
$P_{y} = m_{A} \cdot g \cdot \cos θ$
$F_{at} = μ_{e} \cdot N = μ_{e} \cdot P_{y} = μ_{e} \cdot m_{A} \cdot g \cdot \cos θ$

Substituindo-se temos:

$P_{B} = P_{x} + F_{at} \Rightarrow m_{B} \cdot g = m_{A} \cdot g \cdot sen θ + μ_{e} \cdot m_{A} \cdot g \cdot \cos θ$

Fatorando e dividindo-se por m_A:

$\frac{m_{B}}{m_{A}} = sen θ + μ_{e} \cdot \cos θ$

Calculando-se para os valores fornecidos:

$\frac{m_{B}}{m_{A}} = sen 30 ° + μ_{e} \cdot \cos 30 ° = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1}{2} + \frac{3}{8} = \frac{4}{8} + \frac{3}{8} ∴ \frac{m_{B}}{m_{A}} = \frac{7}{8}$

Assim, os dois valores da razão entre as massas de B e de A em que o sistema fica em equilíbrio é $[\frac{1}{8}; \frac{7}{8}] .$

Questão 3

Uece 2025

Em uma aula de Física, durante uma revisão sobre os conceitos fundamentais da mecânica clássica, o professor decidiu testar o entendimento dos alunos. Após relembrar as leis de Newton e outros princípios básicos da mecânica, ele fez as seguintes afirmações sobre o comportamento dos corpos sob a ação de forças para que os alunos as julgassem:

I. A lei da inércia afirma que, quando o corpo está em estado de equilíbrio, estático ou dinâmico, a força resultante sobre ele é nula.

II. O módulo da força resultante de duas forças, F₁ e F₂, é sempre o mesmo, independentemente da orientação entre F₁ e F₂.

III. De acordo com a terceira lei de Newton, as duas forças ação e reação podem-se anular quando atuam sobre o mesmo corpo.

Considerando as afirmações do professor, os alunos responderam acertadamente que está correto somente o que consta em

A.I.
B.I e II.
C.II e III.
D.III.

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: A

Análise das afirmativas.

[I] Verdadeira. A condição de equilíbrio representa a situação em que a força resultante sobre um corpo é nula, ou seja, o corpo está parado (equilíbrio estático) ou em movimento retilíneo uniforme (equilíbrio dinâmico), correspondendo à aceleração também nula.

[II] Falsa. O módulo da força resultante entre duas ou mais forças depende da orientação destas forças.

[III] Falsa. As forças da terceira lei de Newton, ação e reação, não podem se anular porque são aplicadas em corpos diferentes.

Questão 4

Upf 2023

O cinto de segurança é um item indispensável quando se trata da segurança em um veículo em movimento. Seu uso, que é obrigatório no Brasil, está relacionado com a 1ª Lei de Newton.

Sobre essa lei, é correto afirmar que:

A.Quando a resultante das forças que atuam sobre um corpo é igual a zero, esse corpo somente pode estar em repouso.
B.Um corpo permanece em movimento apenas enquanto houver uma força atuando sobre ele.
C.Um corpo tende a permanecer em aceleração constante.
D.A inércia de um objeto independe de sua massa.
E.Um corpo tende a permanecer em repouso ou em movimento retilíneo uniforme quando a resultante das forças que atuam sobre ele é nula.

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: E

A 1ª Lei de Newton é também conhecida como princípio da inércia, que se refere à tendência de um corpo de permanecer em repouso ou em movimento retilíneo uniforme quando a resultante das forças que atuam sobre ele é nula.

Questão 5

Uerr 2023

A respeito das três leis de Newton, assinale a opção correta.

A.A primeira lei estabelece que, na física newtoniana, movimentos retilíneos e uniformes são equivalentes, fisicamente, ao repouso.
B.A terceira lei é uma lei de equilíbrio, uma vez que compara duas forças de igual módulo e sentido.
C.A primeira lei não é estritamente necessária, visto ser coberta pela segunda lei, ao se assumir o valor da força igual a zero.
D.A segunda lei estabelece a identidade dos sistemas de referenciais inerciais.
E.A segunda lei vale mesmo em sistemas de referência acelerados, sem a necessidade de introdução de forças fictícias.

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: A

Análise das afirmativas:

[A] Verdadeira. A lei da inércia estabelece situações em que a força resultante sobre um corpo é nula, possibilitando duas condições de equilíbrio: o dinâmico, em que o corpo está em movimento retilíneo uniforme e o estático, em que o corpo está parado.

[B] Falsa. A terceira lei trata da ação e reação e não configura situação de equilíbrio, pois a ação e a reação são aplicadas em corpos diferentes.

[C] Falsa. A primeira lei estabelece identidades entre sistemas de referenciais inerciais.

[D] Falsa. É a primeira lei de Newton, a lei da inércia, que estabelece identidade dos sistemas de referenciais inerciais.

[E] Falsa. Em sistemas acelerados é necessário a introdução de forças fictícias como a força centrífuga em movimentos curvilíneos, por exemplo.

Questão 6

Provão Paulista 1 2023

No momento inicial da queda de um granizo (pequeno glóbulo de gelo), inicialmente em repouso no interior de nuvens altas de tempestade, atua sobre ele apenas a força peso. Nos momentos seguintes, passa a atuar a força de resistência do ar, também de direção vertical só que de sentido contrário ao da força peso e que tem sua intensidade aumentada de acordo com a velocidade da queda do granizo. Em função das forças atuantes, a partir de determinado instante, a velocidade da queda atinge um valor máximo, denominado velocidade limite. Desse momento até o granizo atingir o solo, a intensidade da força resultante sobre ele na direção é vertical é

A.nula, mantendo o valor da velocidade do granizo constante.
B.constante e de sentido para cima, mantendo constante a velocidade do granizo.
C.variável e de sentido para baixo, aumentando a velocidade do granizo.
D.variável e de sentido para cima, mantendo constante a velocidade do granizo.
E.constante e de sentido para baixo, diminuindo a velocidade do granizo.

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: A

De acordo com a 1ª lei de Newton (princípio da inércia), se na direção vertical a velocidade é constante, a força resultante nessa direção é nula.

Questão 7

Fuvest-Ete 2023

Uma das leis da Física mais conhecidas é a “lei da inércia”. De acordo com a lei da inércia, se um corpo não recebe nenhuma força, ele está em repouso ou em movimento retilíneo com velocidade constante. Abordar a lei da inércia em um caso geral é uma tarefa muito ampla, mas é necessário entender este princípio da Física em um dos ambientes mais usados na atualidade, o carro. O entendimento da lei da inércia no contexto dos carros é uma questão de vida ou morte.

Leonardo S. F. dos Santos, “A lei da inércia e a cadeirinha de bebê“. Disponível em https://sbfisica.org.br.

A partir da leitura do texto e de seus conhecimentos, é correto afirmar:

A.Os corpos no interior de um carro em movimento não estão com a mesma velocidade do carro.
B.Em caso de freada brusca, os corpos tenderão a manter um movimento retilíneo e uniformemente variado.
C.Os air bags servem para absorver a energia cinética dos ocupantes do carro e promover uma desaceleração instantânea.
D.Em caso de desaceleração do carro, os ocupantes tendem a permanecer em movimento retilíneo e uniforme.
E.Em caso de batida, a força normal será responsável por deformar a carroceria do carro.

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: D

Como os ocupantes do carro estão inicialmente sob a mesma velocidade do carro, quando este desacelera, os seus ocupantes tendem a permanecer em movimento retilíneo e uniforme.

Questão 8

Famema 2023

Considere uma caixa em repouso no centro do tampo horizontal de uma mesa. A permanência do repouso justifica-se porque

A.o peso da caixa é vertical e para baixo.
B.a resultante das forças sobre a caixa é nula.
C.a inércia da caixa é nula.
D.não atuam forças sobre a caixa.
E.o atrito sobre a caixa é estático.

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: B

De acordo com a 1ª lei de Newton (princípio da inércia), se um corpo está em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme, a resultante das forças agindo sobre ele é nula.

Questão 9

Unemat 2022

Antes de Galileu Galilei (1564-1642), acreditava-se que para um corpo permanecer em movimento deveria ter sempre uma força aplicada a ele e, ao ser retirada, esse corpo buscava seu lugar natural entrando em repouso. Posterior a Galileu, Isaac Newton (1643-1727) publica, no ano 1687, o livro Princípios Matemáticos da Filosofia Natural, com três leis sobre o movimento, sendo que a Primeira Lei afirma que: “Qualquer corpo permanece em seu estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme, a menos que seja obrigado a modificar tal estado por forças aplicadas a ele”.

GREF. Física 1: Mecânica. 4. ed. São Paulo: Editora USP, 1998. MÁXIMO, Antonio;

ALVARENGA, Beatriz. Física. v3. São Paulo: Scipione, 2005.

PAULI, Ronald Ulysses et al. Física: Mecânica. São Paulo: EPU, 1978.

Considerando a Primeira Lei de Newton, assinale a alternativa correta.

A.Não é possível diferenciar o repouso do movimento retilíneo uniforme, uma vez que a força resultante nos dois movimentos é igual a zero.
B.Não é possível diferenciar o repouso do movimento retilíneo uniforme, uma vez que a aceleração nos dois movimentos é igual a zero.
C.O que diferencia o repouso do movimento retilíneo uniforme é que, no repouso, a aceleração é igual a zero e, no movimento retilíneo, ela é constante.
D.O que diferencia o repouso do movimento retilíneo uniforme é que, no repouso, a velocidade do corpo é igual a zero e, no movimento retilíneo, ela é constante.
E.O que diferencia o repouso do movimento retilíneo uniforme é que, no repouso, a força que atua no corpo é igual a zero e, no movimento retilíneo ela é constante.

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: D

A força resultante sobre um corpo em repouso ou em movimento retilíneo uniforme é nula, porém, o que diferencia ambos os estados é que, no repouso, a velocidade do corpo é igual a zero e, no movimento retilíneo, ela é constante e não nula.

Questão 10

Integrado – Medicina 2021

No final do século XVIII, Isaac Newton elaborou três leis que possibilitam o estudo do comportamento de objetos submetidos a diferentes forças. Dentre as leis de Newton, foi definida como a 1ª lei: “Um corpo tende a permanecer parado em repouso ou em movimento retilíneo uniforme, quando a resultante das forças que atuam sobre ele for nula”. Com relação a esta 1ª lei, qual deve ser o valor de F₄ para que o bloco, a partir do repouso, seja movimentado para a direita, em trajetória retilínea?

Dados: F₁ = 20 kN; F₂ = 10 kN; F₃ = 50 kN.

Imagem da questão 10 sobre Primeira lei de Newton

A.F₄ > – 30 kN.
B.F₄ =30 kN.
C.F₄ < 30 kN.
D.(20 < F₄ < 25) kN.
E.F₄ > 30 kN.

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: E

Para que o bloco acelere para a direita, em trajetória retilínea, é necessário que:

$⟨ \begin{array}{l} F_{2} = F_{5} = 10 kN \\ F_{4} + F_{1} > F_{3} \Rightarrow F_{4} > F_{3} - F_{1} \Rightarrow F_{4} > 50 - 20 \Rightarrow F_{4} > 30 kN \end{array}$

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Exercícios de Lançamento Vertical

Publicado em julho 29, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Fuvest 2026

Uma criança brinca com uma bolinha, deixando-a cair em direção ao chão, onde ela quica e retorna praticamente à altura de origem. Qual dos gráficos a seguir melhor representa como a altura da bolinha varia com o tempo?

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: C

Como a altura h vai diminuindo com o tempo ao quadrado, pois trata-se de um movimento de queda livre, a equação representa uma função quadrática com a concavidade para baixo e quando a bolinha bate no solo, sendo a altura final igual à altura inicial, o coeficiente de restituição é igual à um e esse segundo movimento significa um lançamento vertical para cima, ou seja, agora a bola sobe mas com aceleração para baixo, sendo também uma perna de parábola com a concavidade para baixo. Alternativa correta letra [C].

$h = - \frac{g}{2} t^{2}$

Questão 2

Acafe 2026

Que bom se tivesse sido assim…

Fim de tarde em Pisa. O jovem Galileu, com a mente inquieta e as pernas ligeiramente trêmulas diante do seu medo de altura, sobe com cuidado os degraus da famosa torre. Nas mãos, duas esferas idênticas no tamanho, mas diferentes na densidade: uma oca, outra maciça.

Lá embaixo, aglomeram-se professores ranzinzas, estudantes curiosos, e um monge franciscano de cara fechada — enviado pelas autoridades acadêmicas para vigiar de perto qualquer possível ofensa ao bom e velho Aristóteles.

“Ambas cairão ao mesmo tempo!”, diz o jovem com a voz firme (mas as mãos talvez nem tanto).

O monge sorri de canto e responde, ajeitando o capuz:

“Veremos… embora duvide que uma esfera de vento possa acompanhar uma de verdade. Mas faça seu teatrinho, jovem.”

Galileu respira fundo, avança até a beira da torre, vence o frio na barriga, estica os braços, solta as esferas e ouve apenas um TOC.

Ambas tocam o chão exatamente juntas.

A multidão silencia. Os estudantes entreolham-se. Um professor pigarreia. O monge fecha o semblante, murmura algo em latim e desaparece pelas vielas de Pisa.

Talvez nunca tenha sido assim. Mas… que bom se tivesse sido.

Agora você, imaginando-se com uma das esferas de Galileu, deseja determinar a velocidade escalar média da mesma entre o final do 1º segundo de lançamento e o final do 4º segundo, sendo ela lançada para cima a partir do solo com uma velocidade de 30 m/s.

Desprezando a resistência do ar, a alternativa que apresenta o valor aproximadamente CORRETO da velocidade escalar média é:

A.8,3 m/s.
B.5,0 m/s.
C.3,2 m/s.
D.12,0 m/s.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: A

Etapa 1: Altura ao final do 1º segundo

$S_{1} = v_{0} \cdot t - \frac{1}{2} {gt}^{2} = 30 \cdot 1 - 5 \cdot 1^{2} - 30 - 5 = 25 m$

Etapa 2: Altura ao final do 4º segundo

$S_{4} = 30 \cdot 4 - 5 \cdot 4^{2} = 120 - 80 = 40 m$

Etapa 3: Altura máxima (ponto mais alto da trajetória)

No ponto mais alto , a velocidade é zero. A altura máxima ocorre em :

$t_{máx} = \frac{v 0}{g} = \frac{30}{10} = 3 s$

Etapa 5: Intervalo de tempo

$∆ t = 4 - 1 = 3 s$

Etapa 6: Velocidade escalar média

$v_{média escalar} = \frac{distância total}{∆ t} = \frac{25}{3} \approx 8, 3 m / s$

Análise das incorretas:

[B] Incorreta. Este valor seria a velocidade média vetorial (deslocamento/tempo), pois $\frac{40 - 25}{3} = 5$ .

[C] Incorreta. Valor desconexo com a média aritmética das velocidades ou distâncias.

[D] Incorreta. Valor superestimado que não considera a inversão do sentido do movimento.

Questão 3

Upf 2023

Durante um experimento, um estudante joga uma bola de tênis verticalmente para cima e observa sua trajetória até retornar à sua mão.

Desprezando a resistência do ar, qual gráfico melhor representa a velocidade (v) da bola em relação ao tempo de movimento (t) durante todo o percurso?

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: A

Partindo de uma velocidade inicial positiva, esta diminui linearmente de acordo com a equação $v_{s} = v_{0} - {g t}_{s}$ até se tornar nula no ponto de altura máxima. Após o início da descida, o módulo da velocidade volta a aumentar até se equiparar ao da velocidade inicial (momento em que retorna ao ponto de lançamento) de acordo com a equação $v_{d} = {g t}_{d}$ . Portanto, o gráfico da velocidade este corretamente representado pela alternativa [A].

Questão 4

G1 – ifsul 2017

Uma partícula foi lançada verticalmente para cima com velocidade inicial igual a 15 m / s. O comportamento da altura dessa partícula, em função do tempo, foi expresso no gráfico abaixo.

Imagem da questão 4 sobre teoria

Considerando que no local do movimento a aceleração da gravidade é igual a 10m / s² e desprezando a resistência do ar, a altura máxima atingida, em relação ao ponto de lançamento, foi igual a

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: B

$H = H_{0} + V_{0} t - \frac{{gt}^{2}}{2}$
$H = 0 + 15 t - \frac{10 t^{2}}{2}$
$H = 15 t - 5 t^{2}$
$t = 1, 5 s$
$H = 15 \cdot 1, 5 - 5 (1, 5)^{2}$
$H = 22, 5 - 11, 25$
$H = 11, 25 m$

Observação: o valor de $t = 1, 5 s$ veio de uma análise gráfica, mas caso queira uma prova matemática, segue logo abaixo. Lembre-se no ponto mais alto da trajetória a velocidade é zero.

$V = V_{0} + at$
$0 = 15 - 10 t$
$t = 1, 5 s$

Questão 5

Ita 2016

A partir do repouso, um foguete de brinquedo é lançado verticalmente do chão, mantendo uma aceleração constante de 5,00m / s² durante os 10,0 primeiros segundos. Desprezando a resistência do ar, a altura máxima atingida pelo foguete e o tempo total de sua permanência no ar são, respectivamente, de

A.375 m e 23,7 s.
B.375 m e 30,0 s.
C.375 m e 34,1 s.
D.500 m e 23,7 s.
E.500 m e 34,1 s.

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: A

$H_{0} = 0 m$
$t_{1} = 10 s$
$a_{1} = 5 m / s^{2}$
$a_{2} = g = - 10 m / s^{2}$

1ª etapa: foguete sobe do chão durante $10 s$ com aceleração de $5 m / s^{2} .$

$\begin{array}{l} H_{1} = H_{0} + V_{0} t + \frac{1}{2} a_{1} t_{1}^{2} \\ H_{1} = \frac{5}{2} 10^{2} \Rightarrow H_{1} = 250 m \\ V_{1} = V_{0} + a_{1} t_{1} \\ V_{1} = 50 m / s (ii) \end{array} (i)$

2ª etapa: foguete continua subindo com desaceleração da gravidade até atingir a altura máxima $H_{2} .$

$V_{2}^{2} = V_{1}^{2} + 2 a_{2} (H_{2} - H_{1})$
$0 = 50^{2} + 2 \cdot (- 10) \cdot (H_{2} - 250)$
$H_{2} = 375 m (iii)$

$V_{2} = V_{1} + a_{2} \cdot (t_{2} - t_{1})$
$0 = 50 + (- 10) \cdot (t_{2} - 10)$
$t_{2} = 5 s (iv)$

Depois dos $10 s$ subindo, o foguete subiu por mais $5 s,$ até adquirir velocidade zero.

3ª etapa: Foguete desce com aceleração da gravidade.

$H_{3} = H_{2} + V_{2} \cdot Δt + \frac{1}{2} a \cdot {Δt}^{2}$
$0 = 375 + 0 - 5 t_{3}^{2}$
$t_{3} ≅ 8, 7 s$

$t_{t} = t_{1} + t_{2} + t_{3} \Rightarrow t_{t} = 10 + 5 + 8, 7 \Rightarrow t_{t} ≅ 23, 7 s$

Portanto, conforme indica a alternativa [A], a altura máxima atingida será de $375 m$ e o tempo total de $23, 7 s .$

Questão 6

Ufscar 2007

Um pequeno objeto, quando lançado verticalmente para cima, retorna ao local de partida após ter decorrido o tempo 2t. Dos conjuntos de gráficos apresentados, aquele que se pode adequar perfeitamente à situação descrita, supondo desprezível a ação resistiva do ar, é

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: D

Supondo para baixo a orientação da trajetória e sabendo que o movimento é uniforme optamos pela letra [D]. A aceleração é constante e positiva. A velocidade varia linearmente com o tempo a partir de uma velocidade inicial negativa e a posição varia segundo uma função do segundo grau, cujo gráfico é uma parábola com concavidade voltada para cima.

Questão 7

Mackenzie 1996

Um móvel A parte do repouso com MRUV e em 5s percorre o mesmo espaço que outro móvel B percorre em 3 s, quando lançado verticalmente para cima, com velocidade de 20 m / s. A aceleração do móvel A é:

Adote g = 10m / s²

A.2m / s²
B.1,8m / s²
C.1,6m / s²
D.1,2m / s²
E.0,3m / s²

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: D

Gabarito Oficial: [A]

Gabarito SuperPro®: [D]

Equacionando os dois movimentos, igualando os espaços percorridos (como está no enunciado) e substituindo os respectivos tempos, vem:

$\begin{array}{cl} A \to {ΔS}_{A} & = v_{0 A} t_{A} - \frac{1}{2} {gt}_{A}^{2} \Rightarrow {ΔS}_{A} = 20 t_{A} - 5 t_{A}^{2} \Rightarrow {ΔS}_{A} = 20 (3) - 5 (3)^{2} = 15 m . \\ B \to {ΔS}_{B} & = v_{0 B} t_{B} - \frac{1}{2} {at}_{B}^{2} \Rightarrow {ΔS}_{B} = \frac{a}{2} t_{B}^{2} \Rightarrow 155 = \frac{a}{2} (5)^{2} \Rightarrow a = \frac{30}{25} \Rightarrow \\ a & = 1, 2 m / s^{2} . \end{array}$

Observação: para se chegar à resposta do gabarito oficial, deve-se trocar no enunciado a palavra espaço pela palavra distância, como mostrado a seguir, pois espaço percorrido é diferente de distância percorrida.

Calculando o tempo de subida do móvel A:

$v = v_{0} - g t \Rightarrow 0 = 20 - 10 t_{sub} \Rightarrow t_{sub} = 2 s$

A distância percorrida pelo móvel $A$ em $3 s$ corresponde à distância percorrida na subida, em $2 s,$ somada à distância percorrida na descida, em $1 s$ .

Assim:

$d_{A} = d_{sub} + d_{desc} \Rightarrow d_{A} = 20 (2) - 5 (2)^{2} + 5 (1)^{2} = 25 m .$
$d_{B} = \frac{a}{2} t_{B}^{2} \Rightarrow 25 = \frac{a}{2} (5)^{2} \Rightarrow a = 2 m / s^{2} .$

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Exercícios de Cinemática Vetorial

Publicado em julho 29, 2026 por Bruno Fernandes

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Enem 2025

Segundo o princípio da independência dos movimentos, de Galileu, sempre que a velocidade resultante de um corpo puder ser decomposta em duas ou mais componentes perpendiculares entre si, cada um desses movimentos poderá ser analisado separadamente como se os outros não existissem. Esse princípio é muito útil para a simplificação de alguns problemas reais, em três dimensões.

Considere um avião que, ao decolar, é instruído pela torre a atingir, em 6 minutos, uma posição de 20 km a Leste, 20 km a Norte e 1 km de altitude em relação ao ponto de decolagem, conforme a figura (fora de escala). No entanto, no instante da decolagem, começa a soprar um vento cujo vetor velocidade tem componentes 30 km/h para Leste, 20 km/h para Sul e 1 km/h de cima para baixo.

Imagem da questão 1 sobre teoria

Durante a ação do vento, a velocidade que o piloto deve estabelecer em relação ao ar para que o avião chegue à posição esperada no tempo indicado tem as componentes

A.230 km/h para Leste, 180 km/h para Sul e 9 km/h para baixo.
B.230 km/h para Leste, 180 km/h para Norte e 9 km/h para cima.
C.200 km/h para Oeste, 200 km/h para Norte e 10 km/h para cima.
D.170 km/h para Leste, 220 km/h para Norte e 11 km/h para cima.
E.170 km/h para Leste, 180 km/h para Norte e 11 km/h para cima.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: D

Considerando a atividade do vento, as velocidades que o piloto deve desenvolver são:

$\{\begin{cases} v_{Leste}^{avião} + v_{Leste}^{vento} = \frac{{Δs}_{Leste}}{Δt} \\ v_{Norte}^{avião} - v_{Sul}^{vento} = \frac{{Δs}_{Norte}}{Δt} \\ v_{cima}^{avião} - v_{baixo}^{vento} = \frac{{Δs}_{cima}}{Δt} \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} v_{Leste}^{avião} + 30 = \frac{20}{\frac{6}{60}} \\ v_{Norte}^{avião} - 20 = \frac{20}{\frac{6}{60}} \\ v_{cima}^{avião} - 1 = \frac{1}{\frac{6}{60}} \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} v_{Leste}^{avião} = 170 km / h \\ v_{Norte}^{avião} = 220 km / h \\ v_{cima}^{avião} = 11 km / h \end{cases}$

Questão 2

Uece 2024

Dois móveis A e B partem juntos da origem, em t = 0s, em trajetórias retilíneas seguindo direções que formam ângulo de 60°. Suas funções horárias são S_A (t) = 40t e S_B (t) = 30t + 5t² em unidades do (SI). A distância, em metros, entre os móveis A e B dois segundos após o início do movimento é

A.
B.80.
C.0.
D.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: B

Distância percorrida pelos móveis A e B:

Como ambos saíram da origem das posições, as posições ocupadas no tempo de dois segundos será a distância percorrida neste tempo em linha reta.

$S_{A} (t = 2 s) = 40 \cdot 2 ∴ S_{A} (t = 2 s) = 80 m$

$S_{B} (t = 2 s) = 30 \cdot 2 + 5 \cdot 2^{2} ∴ S_{B} (t = 2 s) = 80 m$

Como a distância percorrida é a mesma pelos dois móveis e o ângulo entre as trajetórias é de 60°, a distância entre os dois móveis em dois segundos deve ser a mesma, ou seja, 80 m com este trecho configurando a formação de um triângulo equilátero.

Imagem da resolução da questão 2 sobre teoria

Aplicando-se a lei dos cossenos, comprova-se a distância x:

$x^{2} = 80^{2} + 80^{2} - 2 \cdot 80^{2} \cdot \cos 60^{\circ} \overset{\cos 60 ° = 05,}{\to}$
$x^{2} = 80^{2} + 80^{2} - 2 \cdot 80^{2} \cdot 0, 5 \Rightarrow$
$x^{2} = 80^{2} + 80^{2} - 80^{2} \Rightarrow$
$x^{2} = 80^{2} x = 80 m$

Questão 3

Ime 2024

Imagem da questão 3 sobre teoria

Na figura, uma partícula S e os pontos extremos A e B de um espelho plano movem-se no plano xy de acordo com as seguintes equações paramétricas para as coordenadas (em metros) em função do instante t > 0 (em segundos):

${\begin{cases} x_{A} (t) = 5 + t \\ y_{A} (t) = - 5 - 2 t \end{cases} {\begin{matrix} x_{B} (t) = 10 + t \\ y_{B} (t) = - 5 - 2 t \end{matrix} {\begin{cases} x_{S} (t) = sen (t) \\ y_{S} (t) = \cos (t) \end{cases}$

Observação:

– o plano do espelho é ortogonal ao plano xy.

A maior velocidade escalar atingida pela imagem da partícula no espelho, em m/s, é:

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: D

De acordo com as equações dadas, o espelho permanece na direção horizontal e a sua velocidade vertical é de –2 m/s. A partícula descreve uma circunferência, e a sua velocidade vale:

$x_{S} (t)^{2} + y_{S} (t)^{2} = 1$
${\begin{matrix} v_{x} (t) = \frac{{dx}_{S}}{dt} = \cos (t) \\ v_{y} (t) = \frac{{dy}_{S}}{dt} = - sen (t) \end{matrix} \Rightarrow v (t) = \sqrt{\cos^{2} (t) + [- {sen}^{2} (t)]} = 1 m / s$

A velocidade da imagem é dada por:

$v_{img} = 2 v_{esp}^{y} - v_{S}^{y}$

E o seu valor máximo vale:

$v_{i m g}^{m a ́ x} = 2 \cdot 2 - (- 1)$
$v_{i m g}^{m a ́ x} = 5 m / s$

Questão 4

Esc. Naval 2024

Considere uma partícula se movimentando em um plano xy. Sabendo que as coordenadas cartesianas da partícula são x = t² e y = (t – 1)², com x e y medidos em metros e t em segundos, em que instante, em segundos, a velocidade da partícula é mínima?

A.0
B.0,5
C.1,0
D.1,5
E.2,0

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: B

A velocidade da partícula é dada por:

$\{\begin{cases} v_{x} = \frac{{dt}^{2}}{dt} = 2 t \\ v_{y} = \frac{d (t - 1)^{2}}{dt} = 2 (t - 1) \end{cases} \Rightarrow v = \sqrt{v_{x}^{2} + v_{y}^{2}} = \sqrt{4 t^{2} + 4 (t^{2} - 2 t + 1)} = 2 \sqrt{2 t^{2} - 2 t + 1}$

Para que ela seja mínima, devemos ter $\frac{dv}{dt} = 0 .$ Logo:

$\frac{d (2 \sqrt{2 t^{2} - 2 t + 1})}{dt} = 0 \Rightarrow 2 \cdot \frac{1}{2 \sqrt{2 t^{2} - 2 t + 1}} \cdot (4 t - 2) = 0 \Rightarrow 4 t - 2 = 0$
$t = 0, 5 s$

Questão 5

Enem 2024

Para os circuitos de maratonas aquáticas realizadas em mares calmos e próximos à praia, é montado um sistema de boias que determinam o trajeto a ser seguido pelos nadadores. Uma das dificuldades desse tipo de circuito é compensar os efeitos da corrente marinha. O diagrama contém o circuito em que deve ser realizada uma volta no sentido anti-horário. As quatro boias estão numeradas de 1 a 4. Existe uma corrente marinha de velocidade ${\vec{ν}}_{c},$ cujo módulo é 30 metros por minuto, paralela à praia em toda a área do circuito. Nas arestas mais longas, o nadador precisará nadar na direção apontada pelos vetores ${\vec{ν}}_{n}$ dos pontos 1 até 2 e de 3 até 4. Considere que a velocidade do nadador é de 50 metros por minuto, em relação à água, durante todo o circuito.

Imagem da questão 5 sobre teoria

Nessa situação, em quantos minutos o nadador completará a prova?

A.42
B.65
C.72
D.105
E.120

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: B

A figura ilustra as orientações da velocidade da correnteza $({\vec{v}}_{c}),$ do nadador $({\vec{v}}_{n}),$ bem como a velocidade resultante dessas duas velocidades, em cada trecho.

Imagem da resolução da questão 5 sobre teoria

Calculando o módulo da velocidade resultante em cada trecho:

$v_{12}^{2} + v_{c}^{2} = v_{n}^{2} \Rightarrow v_{12}^{2} + 30^{2} = 50^{2} \Rightarrow v_{12}^{2} = 1600 \Rightarrow v_{12} = 40 m / \min .$
$v_{23} = v_{n} - v_{c} = 50 - 30 \Rightarrow v_{23} = 20 m / \min .$
$v_{34}^{2} + v_{c}^{2} = v_{n}^{2} \Rightarrow v_{34}^{2} + 30^{2} = 50^{2} \Rightarrow v_{34}^{2} = 1600 \Rightarrow v_{34} = 40 m / \min .$
$v_{42} = v_{n} + v_{c} = 50 + 30 \Rightarrow v_{41} = 80 m / \min .$

Somando os tempos:

$Δt = {Δt}_{12} + {Δt}_{23} + {Δt}_{34} + {Δt}_{41} \Rightarrow Δt = \frac{800}{40} + \frac{400}{20} + \frac{800}{40} + \frac{400}{80} \Rightarrow$
$Δt = 20 + 20 + 20 + 5 Δt = 65 \min .$

Questão 6

Efomm 2024

Uma roda circular de trator rola em linha reta sobre o chão horizontal sem escorregar. Uma partícula A da extremidade da roda descreve uma curva (chamada cicloide) cuja equação cartesiana é x = arcos(1−y)−√(2y−y²) com x e y medidos em metros em um sistema de coordenadas cuja origem está sobre o solo, com eixo x paralelo ao solo. Enquanto a partícula se desloca desde o contato com o solo até o ponto mais alto da roda, sua coordenada y varia desde o mínimo até o máximo valor para os quais a expressão para x é real. A razão entre o módulo da velocidade de A (em relação ao solo) e sua componente horizontal no instante em que A possui coordenada y = 1,62 vale

A.3/2
B.4/3
C.6/5
D.9/8
E.10/9

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: E

Derivando a equação dada, obtemos:

$\frac{dx}{dt} = - \frac{1}{\sqrt{1 - (1 - y)^{2}}} \cdot (- 1) \cdot \frac{dy}{dt} - \frac{1}{2 \sqrt{2 y - y^{2}}} \cdot (2 - 2 y) \cdot \frac{dy}{dt}$
$v_{x} = \frac{1}{\sqrt{1 - (1 - y)^{2}}} \cdot v_{y} + \frac{y - 1}{\sqrt{1 - (1 - y)^{2}}} \cdot v_{y}$
$v_{x} = \frac{y}{\sqrt{1 - (1 - y)^{2}}} \cdot v_{y}$
$\frac{v_{y}}{v_{x}} = \frac{\sqrt{1 - (1 - y)^{2}}}{y}$

Logo:

$v^{2} = v_{x}^{2} + v_{y}^{2}$
${(\frac{v}{v_{x}})}^{2} = 1 + {(\frac{v_{y}}{v_{x}})}^{2}$
${(\frac{v}{v_{x}})}^{2} = 1 + {(\frac{\sqrt{1 - (1 - y)^{2}}}{y})}^{2}$
${(\frac{v}{v_{x}})}^{2} = 1 + \frac{1 - (1 - y)^{2}}{y^{2}}$
${(\frac{v}{v_{x}})}^{2} = \frac{2}{y}$

Para y = 1,62:

${(\frac{v}{v_{x}})}^{2} = \frac{2}{1, 62} = \frac{200}{162} = \frac{100}{81}$
$\frac{v}{v_{x}} = \frac{10}{9}$

Questão 7

Fmj 2023

Uma pessoa saiu da Faculdade de Medicina, caminhou 200 m pela rua Francisco Teles, entrou à esquerda na rua Regente Feijó, onde caminhou por 250 m, entrou à direita na rua Frei Caneca, caminhou 200 m por ela e, finalmente, entrou à esquerda na rua Tibiriçá, por onde caminhou mais 50 m até o seu destino.

Imagem da questão 7 sobre teoria

Considerando que essas ruas são perpendiculares entre si, o vetor que representa o deslocamento dessa pessoa entre a Faculdade de Medicina e o seu destino tem módulo igual a

A.500 m.
B.550 m.
C.600 m.
D.650 m.
E.700 m.

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: A

O módulo do vetor deslocamento da pessoa vale:

Imagem da resolução da questão 7 sobre teoria

$d^{2} = 400^{2} + 300^{2}$
$d = \sqrt{25 \cdot 100^{2}}$
$d = 500 m$

Questão 8

Unichristus – Medicina 2022

A figura a seguir apresenta o percurso realizado por um pedestre tendo como ponto de partida e de chegada a mesma localização física, como mostrado na imagem. O espaço percorrido no trajeto do pedestre foi de aproximadamente 3.400 m. O tempo que o pedestre levou para percorrer esse trajeto foi de 680 segundos.

Imagem da questão 8 sobre teoria

Sobre a velocidade vetorial do pedestre no percurso indicado na figura, dentro do intervalo de posição indicado, constata-se que o(a)

A.módulo da velocidade média vetorial nos primeiros 380 s foi de 2,5 m/s.
B.velocidade vetorial é constante, uma vez que o pedestre não parou em local nenhum.
C.módulo da velocidade vetorial média é nulo.
D.velocidade vetorial tem módulo constante em todo o percurso.
E.módulo da velocidade média vetorial no percurso completo foi de 5 m/s.

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: C

Como o deslocamento vetorial foi nulo, podemos afirmar que o módulo da velocidade vetorial média também é nulo.

Questão 9

Unicentro 2022

A localização de qualquer endereço, em um mapa, requer duas informações em relação a dois eixos de referência. Se, conforme ilustrado no mapa a seguir, adotarmos os eixos $\hat{i}$ e $\hat{j},$ a posição do Campus Santa Cruz é escrita como $P_{5 c} = 10 \hat{i} + 1 \hat{j}$ e a posição do Campus Cedeteg é escrita como $P_{c} = 2 \hat{i} + 11 \hat{j} .$

Imagem da questão 9 sobre teoria

Considerando o vetor deslocamento entre o Campus Cedeteg e o Campus Santa Cruz e a escala do mapa em que cada unidade seja igual a 250 m, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, a velocidade vetorial média (vm) e seu módulo (|Vm|) em km/h, quando o percurso entre os dois campi é realizado em um intervalo de tempo igual a 1 hora.

A. $Vm = (2, 5 \hat{i} - 2, 0 \hat{j}) e |Vm| = 6, 4$
B. $Vm = (2, 0 \hat{i} + 2, 5 \hat{j}) e |Vm| = 3, 2$
C. $Vm = (2, 5 \hat{i} - 2, 0 \hat{j}) e |Vm| = 3, 2$
D. $Vm = (2, 0 \hat{i} - 2, 5 \hat{j}) e |Vm| = 6, 4$
E. $Vm = (2, 5 \hat{i} - 2, 0 \hat{j}) e |Vm| = 6, 4$

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: A

A velocidade vetorial média e o seu módulo são dados por:

$\vec{V m} = \frac{P S C - P C}{Δ t} = \frac{[10 \hat{i} + 1 \hat{j} - (2 \hat{i} + 1 \hat{j})] \cdot 0, 25}{1}$

$V m = (2, 0 \hat{i} - 2, 5 \hat{j}) k m / h$
$| \vec{V m} | = \sqrt{2^{2} + (- 2, 5)^{2}} = \sqrt{10, 25}$
$| V m | = 3, 2 k m / h$

Questão 10

Uerj 2022

Ao mergulhar no mar, um banhista sente-se mal e necessita ser socorrido. Observe na imagem quatro trajetórias possíveis − I, II, III e IV − que o salva-vidas, localizado no ponto A, pode fazer para alcançar o banhista, no ponto B.

Imagem da questão 10 sobre teoria

Desprezando a força da correnteza, a fim de que o socorro seja feito o mais rapidamente possível, o salva-vidas deve optar pela seguinte trajetória:

A.I
B.II
C.III
D.IV

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: C

Todos os 4 pares de conjuntos de vetores possuem o mesmo vetor resultante quando somados, porém, como a velocidade na terra é maior do que na água, o caminho a ser escolhido deve buscar minimizar ambas as componentes, mas principalmente a componente sobre a água. Sendo assim, o salva-vidas deve optar pelo caminho III.

Publicado em Listas de Exercícios | Comentários desativados em Exercícios de Cinemática Vetorial

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