Exercícios de Elevador (leis de Newton)

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Espcex (Aman) 2026

Um helicóptero de massa 10 t está abaixando até o solo uma caixa de massa 2 t contendo vários tipos de munição. A caixa está presa externamente à aeronave por meio de uma corda ideal. O conjunto helicóptero e caixa, inicialmente, desce com uma velocidade de 10 m/s, mas precisa ser freado com uma aceleração constante nos 50 m seguintes da descida. Ao final dessa descida, o conjunto atinge uma velocidade constante de 5 m/s. O módulo da força de sustentação do ar no conjunto helicóptero e caixa durante a frenagem, em kN, é: 


Dados: Considere que o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s2.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: E

Módulo da desaceleração do sistema:

v2=v02+2aΔs
52=102+2a50
|a|=0,75m/s2


Força de sustentação do ar no conjunto helicóptero + caixa durante a frenagem:

F=m(g+a)
F=1210,75
F=129kN

Questão 2

Uea 2024

De maneira criativa, uma mercearia utiliza cordas e roldanas para expor 3 peças de salame, de 400 g cada, conforme a figura.


Imagem da questão 2 sobre Roldanas


Sabendo que a aceleração da gravidade local vale 10 m/s2, os módulos das trações T1, T2 e T3, nas cordas que sustentam as peças, são, respectivamente,

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: A

Em cada caso, agem na peça apenas o peso e a tração no fio. Como a peça está em equilíbrio a resultante dessas forças deve ser nula; assim, nos três casos, os módulos das trações têm a mesma intensidade do peso da peça de salame.

T1=T2=T3=P=mg=0,410T1=T2=T3=4 N

Questão 3

Uft 2023

Um sistema é composto por três blocos A, B e C com massas mA, mB = 2mA e mC = 2mB, conforme a figura a seguir.


Imagem da questão 3 sobre Roldanas


Uma força externa F é aplicada ao bloco C, de modo a acelerar o conjunto, mantendo os blocos A e B em repouso com relação ao bloco C. Não há atrito entre as superfícies, e polia e corda são ideais.


Nessa condição o módulo da aceleração do bloco C, em função da aceleração da gravidade (g), devido a ação da força F deve ser igual a:

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: E

Sabe-se que os blocos A e B estão em repouso em relação ao bloco C e as superfícies dos blocos não tem atrito.


Assim, as forças atuantes nos blocos A e B estão representadas no diagrama abaixo.


Imagem da resolução da questão 3 sobre Roldanas


Como os dois blocos não tem movimento relativo em relação ao bloco C, a aceleração dos três blocos é igual e tem a mesma direção e sentido da força aplicada ao bloco A.


Assim, de acordo com o diagrama acima, a força resultante para o bloco A é a tração na corda, enquanto que para o corpo B a força resultante é a força de contato entre os blocos C e B. Aplicando-se a segunda lei de Newton da Dinâmica, tem-se:


Para o bloco A:

T=mAa(1)


Para o bloco B:

FCB=mBa(2)


T=PB (3)


Substituindo-se a equação (3) na (1) tem-se:

PB=mAa
mBg=mAa
2 m Ag=m Aa
a=2g


Com o valor da aceleração do sistema seria possível determinar também a força de contato entre o bloco C e B, bem como a força aplicada ao bloco C em função da massa de A e da aceleração em função de g.

FCB=mBa=2 mA2 gFCB=4 mAg

F=(mA+mB+mC)a=(mA+2 mA+4 mA)2 gF=14 mAg

Questão 4

Ufrgs 2023

Um bloco de 6 kg desliza, sem atrito, sobre uma superfície plana horizontal, tracionado por um bloco de 4 kg que está suspenso por uma corda inextensível e de massa desprezível, que passa por uma roldana, conforme mostra a figura.


Imagem da questão 4 sobre Roldanas


Dados: Use g = 10 m/s2 (módulo da aceleração da gravidade). Considere a roldana sem massa e girando sem atrito.


De quanto é a força de tração na corda?

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: A

Isolando os blocos, temos:


Imagem da resolução da questão 4 sobre Roldanas

T=6a    (I)40T=4a    (II)


Fazendo (I) + (II):

40=10a
a=4 m/s2


Logo, a tração na corda vale:

T=64
T=24 N

Questão 5

Pucpr Medicina 2023

Ao chegar em casa, após mais um dia de trabalho, Roberta, cuja massa é de 60 kg, pega o elevador no térreo do prédio onde mora e desembarca no sétimo andar. O gráfico a seguir mostra, de maneira simplificada, como varia o módulo da velocidade do elevador desde o instante em que sai do térreo até o instante em que para no sétimo andar.


Imagem da questão 5 sobre Roldanas


Sendo g = 10 m / s2, a respeito do descrito, analise as afirmativas a seguir.


I. Considerando todo o intervalo de tempo mostrado no gráfico, a velocidade média do elevador em seu deslocamento possui módulo menor que 1,3 m/s.


II. Entre t = 2 s e t = 16 s, o piso do elevador exerce sobre Roberta uma força de módulo superior ao peso dela.


III. Entre t = 16 s e t = 18 s, o piso horizontal do elevador exerce sobre Roberta uma força vertical de módulo 558 N.


É(são) CORRETA(S) apenas as afirmativa(s)

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: B

[I] Verdadeira . O deslocamento do elevador corresponde à área sob o gráfico dado que é um trapézio:

Δs=(18 s+14 s)1,4 m/s2Δs=22,4 m


Assim, a velocidade média é:

vm=ΔsΔt=22,4 m18 svm=1,24 m/s


[II] Falsa . No intervalo de tempo indicado a velocidade é constante, sendo assim, a aceleração é nula e a força resultante sobre a Roberta também é nula, de acordo com o Princípio Fundamental da Dinâmica ou 2ª Lei de Newton, que relaciona a força resultante sobre um corpo com sua massa e aceleração.


[III] Verdadeira . A aceleração neste intervalo de tempo é:

a=ΔvΔt=(01,4) m/s2 sa=0,7 m/s2


Quando o elevador está freando até parar, as forças atuantes sobre ela são a força normal e seu peso que equivalem à força resultante.

FR=ma
NP=ma
N=P+ma
N=m(g+a)
N=60 kg(100,7)m/s2N=558 N

Questão 6

Provão Paulista 3 2023

Dois blocos estão unidos por uma corda como mostrado na figura a seguir.


Imagem da questão 6 sobre Roldanas


Sabendo que as roldanas não oferecem atrito ao sistema e que a aceleração da gravidade vale 10 m/s2, se a massa do bloco A é 16 kg e a massa do bloco B é 24 kg, a aceleração desenvolvida pelo bloco B será de

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: C

Do diagrama de forças abaixo, obtemos:


Imagem da resolução da questão 6 sobre Roldanas

Imagem da resolução da questão 6 sobre Roldanas


Somando as equações, chegamos a:

Imagem da resolução da questão 6 sobre Roldanas

Questão 7

Fempar (Fepar) 2023

O sistema representado na figura é abandonado com os blocos nas posições indicadas.


Imagem da questão 7 sobre Roldanas


Os dois blocos têm massas iguais, o fio e a roldana são ideais e os atritos desprezíveis.


Considere g = 10 m/s2.


Nesse caso, o bloco que está pendurado adquire uma aceleração

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: A

A figura mostra as forças que agem nos blocos.


Imagem da resolução da questão 7 sobre Roldanas


A força normal e a componente normal do peso equilibram-se; as trações são forças internas. O sistema é acelerado pela resultante das forças externas.


Como P>Px o bloco que está pendurado acelera verticalmente para baixo.


Para calcular o módulo da aceleração, aplica-se o princípio fundamental da dinâmica ao sistema.

PPx=(m+m)amgmgsen30°=2maa=g(1sen30°)2a=10(11/2)2a=2,5 m/s2

Questão 8

Uece 2022

A máquina de Atwood foi criada em 1784 por George Atwood e consta como dispositivo básico na maioria dos laboratórios de Física do Brasil. Frequentemente utilizada em experimentos para demonstrar princípios básicos da dinâmica, essa máquina utiliza uma polia de massa desprezível sem atrito, um fio inextensível que passa pela polia e possui, em suas extremidades, massas M e m. Em uma situação experimental típica em que a polia esteja fixa ao teto do laboratório e as massas sejam abandonadas sob a influência da gravidade g = 10 m / s2 o sistema de massas M=5kg e m=3kg adquire uma aceleração de módulo A na direção vertical. Para que o mesmo sistema adquira uma aceleração vertical de mesmo módulo A, mas dirigida no sentido oposto ao obtido anteriormente, é necessário reduzir a massa M em


Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: C


Aceleração adquirida pelo sistema no primeiro caso: 

MgT=MaTmg=ma(Mm)g=(M+m)a
a=(Mm)gM+m=(53)105+3
a=2,5 m/s2



 


Para que a aceleração tivesse mesmo módulo, mas fosse dirigida no sentido oposto, a redução x na massa M deveria ser de: 

a=(Mm)gM+m=(Mxm)gMx+m
2,5=(5x3)105x+32,5=2010x8x
20+2,5x=2010x12,5x=40
x=3,2 kg

Questão 9

Fuvest-Ete 2022

O bloco A de massa MA está pendurado por um fio que passa por uma roldana leve e sem atrito e se conecta ao bloco B de massa MB, que está sobre uma superfície horizontal sem atrito. O sistema é colocado em movimento.


Imagem da questão 9 sobre Roldanas


É correto afirmar que, durante esse movimento, a tensão no fio é


Note e Adote:


Considere o fio inextensível e de massa desprezível.


Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: C

Das equações dos blocos, obtemos:

{MAg T= MAa     (I)T= MBa      (II)  
(II)÷(I):
TMAg  T=MB aMA a
MA T= MA MB g  MB T
(MA + MB) T= MA MB g
T= MA g  (MBMA+MB)


Como MBMA+MB<1, T deve ser sempre menor que MA g, mas nunca zero.

Questão 10

Fuvest 2022

Considere a situação indicada na figura, em que um motor, com o auxílio de uma polia, ergue verticalmente uma caixa de massa 12 kg. A caixa contém materiais frágeis e deve ser erguida com velocidade constante. Qual é a magnitude da força vertical que o motor deve exercer para realizar a tarefa?


Imagem da questão 10 sobre Roldanas


Note e adote:


Despreze efeitos de atrito.


Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2.


Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: D

Na caixa agem apenas duas forças: a força de tração e o peso (F e P) Como o movimento é retilíneo e uniforme, de acordo com o princípio da inércia, a resultante das forças deve ser nula. Assim:


Imagem da resolução da questão 10 sobre Roldanas

F+P=0F=P=mg=12×10F=120N

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