Física com o BF

A cada batimento, o coração humano bombeia cerca de 85 g de sangue. Admita que a velocidade de saída do sangue bombeado pelo coração seja de 0,4 m/s.

A quantidade de movimento do sangue, em kg⋅m / s, produzida pelo coração em um batimento, corresponde aproximadamente a:

Em determinadas condições, nanopartículas podem ser impulsionadas como um foguete pela simples interação com o meio. Admita que, em um dado instante, uma dessas partículas, com massa de 9,0×10⁻²⁶ kg, adquire velocidade de 2,0 × 10² m / s.

Com base nessas informações, a ordem de grandeza da quantidade de movimento dessa partícula é igual a:

Três partículas de massas m₁, m₂ e m₃ estão se movendo com velocidades ${\overrightarrow{\mathrm{v}}}_1, {\overrightarrow{\mathrm{v}}}_{2 }{\mathrm{e} \overrightarrow{\mathrm{v}}}_3,$ respectivamente.

O momento angular total do sistema em torno do eixo x, passando pela origem (0,0) é dado por:

A ciência em si

Se toda coincidência

Tende a que se entenda

E toda lenda

Quer chegar aqui

A ciência não se aprende

A ciência apreende

A ciência em si

Se toda estrela cadente

Cai pra fazer sentido

E todo mito

Quer ter carne aqui

A ciência não se ensina

A ciência insemina

A ciência em si

Se o que se pode ver, ouvir, pegar, medir, pesar

Do avião a jato ao jabuti

Desperta o que ainda não, não se pôde pensar

Do sono eterno ao eterno devir

Como a órbita da Terra abraça o vácuo devagar

Para alcançar o que já estava aqui

Se a crença quer se materializar

Tanto quanto a experiência quer se abstrair

A ciência não avança

A ciência alcança

A ciência em si

ARNALDO ANTUNES e GILBERTO GIL

Adaptado de fiocruz.br.

Se toda estrela cadente / Cai pra fazer sentido (2ª estrofe)

As chamadas estrelas cadentes nada mais são que meteoros. Esses pedaços de rocha são atraídos pelo campo gravitacional da Terra e incandescem no atrito com a atmosfera. Admita que um meteoro, ao penetrar na atmosfera terrestre, tenha, em determinado instante, massa de 10 kg e velocidade de 252000 km/h.

Nessas condições, a quantidade de movimento do meteoro, em kg⋅m / s é igual a:

Se a mesma barra delgada do exercício anterior for colocada para girar em torno de um eixo de rotação que passa perpendicularmente na sua extremidade mais afastada à esquerda, o momento de inércia desta barra passará a ser:

A esfera de massa M cai, de uma altura h, verticalmente ao solo, partindo do repouso. A resistência do ar é desprezível.

A figura a seguir representa essa situação.

Sendo T o tempo de queda e g o módulo da aceleração da gravidade, o módulo da quantidade de movimento linear da esfera, quando atinge o solo, é

Considere um sistema de unidades hipotético em que p seja a unidade de medida de momento linear e m a unidade de medida de massa, e que ambas sejam unidades fundamentais. Nesse sistema, a unidade de medida de energia potencial seria

Em uma aula do curso de Logística Aeroportuária, o professor propõe aos alunos que determinem a quantidade de movimento da aeronave tipo 737–800 em voo de cruzeiro, considerando condições ideais. Para isso ele apresenta valores aproximados, fornecidos pelo fabricante da aeronave.

Com base nos dados apresentados no quadro, o resultado aproximado esperado é, em kg⋅m / s

Considerando-se o módulo do momento linear, p, de um carro de massa m, a energia cinética do carro pode ser corretamente escrita como

Considere uma esfera muito pequena, de massa 1 kg deslocando-se a uma velocidade de 2m / s, sem girar, durante 3 s. Nesse intervalo de tempo, o momento linear dessa partícula é

Na grande maioria das usinas de produção de energia elétrica, independentemente de qual seja a fonte de energia empregada, há sempre um princípio básico envolvido, que é a movimentação de turbinas para a conversão de energia __________ em energia elétrica. Mesmo que indiretamente, esse princípio está presente na conversão da energia potencial gravitacional em usinas __________ e da energia térmica, proveniente de combustíveis fósseis e nucleares, em usinas __________ e __________, respectivamente.

As lacunas do texto são preenchidas, por:

O mapa, feito em malha quadriculada, indica três vetores com direções, sentidos e módulos das velocidades médias dos ventos que incidiram sobre uma turbina eólica giratória, indicada pelo ponto T, durante 24 horas de determinado dia do ano. Nesse dia, a turbina recebeu ventos apenas de A, B e C, sendo que as porcentagens associadas a cada vetor indicam a fração do dia em que tais ventos incidiram em T.

Considerando que cada centímetro do mapa corresponde à velocidade média do vento de 5 km/h e que a turbina localizada em T gera uma unidade de energia por hora para cada 1 km/h de velocidade média do vento, o total de unidades de energia gerada por essa turbina nesse dia foi de

Nas usinas hidrelétricas, a energia __________ da água armazenada no topo da represa é convertida em energia __________ durante a queda d’água e, por fim, quando a água passa pelas turbinas que giram os dínamos, essa energia é transformada em energia __________.

As lacunas do texto são preenchidas, respectivamente, por:

Analise a figura que representa o esquema básico de determinada usina hidrelétrica, em que os tipos de energia envolvidos são somente potencial gravitacional, cinética e elétrica.

Das regiões destacadas na imagem, 1, 2, 3, 4 e 5, as únicas nas quais estão ocorrendo transformações de energia são as regiões de números

The expression “dark doldrums” chills the hearts of renewable-energy engineers, who use it to refer to the lulls when solar panels and wind turbines are thwarted by clouds, night, or still air. On a bright, cloudless day, a solar farm can generate prodigious amounts of electricity. But at night solar cells do little, and in calm air turbines sit useless.

The dark doldrums make it difficult for us to rely totally on renewable energy. Power companies need to plan not just for individual storms or windless nights but for difficulties that can stretch for days. Last year, Europe experienced a weeks-long “wind drought,” and in 2006 Hawaii endured six weeks of consecutive rainy days. On a smaller scale, communities that want to go all-renewable need to fill the gaps. The obvious solution is batteries, which power everything from mobile phones to electric vehicles; they are relatively inexpensive to make and getting cheaper. But typical models exhaust their stored energy after only three or four hours of maximum output, and—as every smartphone owner knows—their capacity dwindles with each recharge. Moreover, it is expensive to collect enough batteries to cover longer discharges.

We already have one kind of renewable energy storage: more than ninety per cent of the world’s energy-storage capacity is in reservoirs, as part of a technology called pumped-storage hydropower, used to smooth out sharp increases in electricity demand. Motors pump water uphill from a river or a reservoir to a higher reservoir; when the water is released downhill, it spins a turbine, generating power. A pumped-hydro installation is like a giant, permanent battery, charged when water is pumped uphill and depleted as it flows down. Some countries are expanding their use of pumped hydro, but the right geography is hard to find, permits are difficult to obtain, and construction is slow and expensive. The hunt is on for new approaches to energy storage.

The New Yorker. Abril, 2022. Adaptado.

Segundo o texto, quando a geração de energia por células solares ou turbinas eólicas é insuficiente para atender à demanda, uma fonte de energia alternativa envolveria a conversão de

The expression “dark doldrums” chills the hearts of renewable-energy engineers, who use it to refer to the lulls when solar panels and wind turbines are thwarted by clouds, night, or still air. On a bright, cloudless day, a solar farm can generate prodigious amounts of electricity. But at night solar cells do little, and in calm air turbines sit useless.

The dark doldrums make it difficult for us to rely totally on renewable energy. Power companies need to plan not just for individual storms or windless nights but for difficulties that can stretch for days. Last year, Europe experienced a weeks-long “wind drought,” and in 2006 Hawaii endured six weeks of consecutive rainy days. On a smaller scale, communities that want to go all-renewable need to fill the gaps. The obvious solution is batteries, which power everything from mobile phones to electric vehicles; they are relatively inexpensive to make and getting cheaper. But typical models exhaust their stored energy after only three or four hours of maximum output, and—as every smartphone owner knows—their capacity dwindles with each recharge. Moreover, it is expensive to collect enough batteries to cover longer discharges.

We already have one kind of renewable energy storage: more than ninety per cent of the world’s energy-storage capacity is in reservoirs, as part of a technology called pumped-storage hydropower, used to smooth out sharp increases in electricity demand. Motors pump water uphill from a river or a reservoir to a higher reservoir; when the water is released downhill, it spins a turbine, generating power. A pumped-hydro installation is like a giant, permanent battery, charged when water is pumped uphill and depleted as it flows down. Some countries are expanding their use of pumped hydro, but the right geography is hard to find, permits are difficult to obtain, and construction is slow and expensive. The hunt is on for new approaches to energy storage.

The New Yorker. Abril, 2022. Adaptado.

No texto, a expressão “dark doldrums” descreve

Crise Hídrica

A seca pela qual o Brasil passa nas últimas semanas vai continuar apertando o bolso do consumidor. […] Em novo balanço atualizado no domingo, o Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) apresentou números críticos dos níveis de armazenamento de água dos reservatórios das principais usinas hidrelétricas em Minas Gerais. Entre as oito maiores usinas, todas operando com volume inferior a 50% da capacidade de armazenamento de água que faz girar as turbinas, três trabalham com acumulação em barragens abaixo de 20%: Emborcação e Nova Ponte, no Triângulo Mineiro, com 11,72% e 11,95%, respectivamente; e Furnas, 17,47%. O lago de Três Marias tem a situação menos grave, com 49,51%, de acordo com novo levantamento feito pelo ONS.

Os dados foram atualizados em dia no qual era esperado, mas não foi anunciado, novo aumento do sistema tarifário aplicado às contas de energia pela Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel). Em agosto vigorou bandeira tarifária vermelha, de patamar 2, ao custo de R$ 9,49 a cada 100 quilowatt-hora (kWh) consumidos.

(Disponível em: www.em.com.br)

A tarifa média de energia no Estado de São Paulo é de 0,621 reais por kWh consumido. Quando há dificuldades na geração de energia, o governo aplica o sistema de bandeiras, que é um acréscimo ao preço do kWh. A bandeira vermelha ainda tem dois patamares, P1 e P2, como indicado na tabela.

Uma família residente no estado de São Paulo que consome em um mês 200 kWh, na bandeira vermelha e patamar 2, pagará pela energia consumida, sem os impostos, o valor médio de:

O eixo de rotação da Terra apresenta uma inclinação em relação ao plano de sua órbita em torno do Sol, interferindo na duração do dia e da noite ao longo do ano.

Uma pessoa instala em sua residência uma placa fotovoltaica, que transforma energia solar em elétrica. Ela monitora a energia total produzida por essa placa em 4 dias do ano, ensolarados e sem nuvens, e lança os resultados no gráfico.

Próximo a que região se situa a residência onde as placas foram instaladas?

Parque Eólico de Osório, RS

O Parque Eólico de Osório é o maior da América Latina e o segundo maior do mundo em operação. Com capacidade produtiva total de 150 MW, tem potência suficiente para abastecer anualmente o consumo residencial de energia elétrica de cerca de 650 mil pessoas.

(www.osorio.rs.gov.br. Adaptado.)

Considere agora a combustão completa do metano, principal componente do gás natural, cuja entalpia de combustão completa é cerca de −9×10² kJ / mol, e que as transformações de energia nessa combustão tenham eficiência ideal, de 100%.

Para fornecer a mesma quantidade de energia obtida pelo Parque Eólico de Osório quando opera por 1 hora com sua capacidade máxima, uma usina termoelétrica a gás necessitaria da combustão completa de uma massa mínima de metano da ordem de

Usinas termelétricas, como as instaladas no Ceará, geram energia mais cara que as fontes convencionais, consomem elevados volumes de água, além de usarem carvão como combustível, causando relevantes impactos ambientais. Nessas usinas, as conversões que envolvem maior quantidade de energia são de

Uma criança de 30 kg desceu por um brinquedo de escorregar, a partir do repouso, e chegou ao final da descida com velocidade de 5,0 m/s. Considerando que 50% da energia mecânica envolvida no movimento foi convertida em energia térmica, e considerando a aceleração gravitacional igual a 10 m/s², o desnível entre o início e o fim do movimento é de

Forças resistivas são comumente encontradas na natureza. Quando objetos sujeitos a tais forças são arremessados ao ar, por exemplo, essas forças acabam por dissipar parte da enérgica mecânica do objeto. Considere o caso em que uma partícula sujeita a uma força resistiva é arremessada verticalmente para cima a partir do solo com velocidade inicial U e retorna ao solo com velocidade V. Além disso, suponha que o módulo da aceleração da gravidade local seja g. Para este caso, em particular, considere que a energia mecânica dissipada pela força resistiva que atua na partícula de massa m seja proporcional à distância percorrida pela partícula.

Adotando como K a constante de proporcionalidade, a razão entre U² /V² é

Um bloco de massa m = 2kg é comprimido contra uma mola ideal de constante elástica k = 200N/m, comprimindo-a em 0,4m. O bloco é liberado a partir do repouso e desliza sobre uma superfície horizontal. Ao longo do caminho, o bloco passa por uma região de 1,5 metros, onde há atrito, com coeficiente de atrito cinético μ = 0,1. Após passar por essa região, o bloco move-se livremente sem atrito.

Assinale a alternativa que contém a velocidade do bloco após ele ter passado pela região com atrito.

Considere uma colisão de dois automóveis na qual ocorrem deformações definitivas nas estruturas dos veículos. Em relação ao sistema físico formado por esses dois automóveis, essas deformações são indícios de que durante a colisão houve

Durante muito tempo, houve a busca por máquinas hipotéticas que funcionassem perpetuamente, sem que houvesse quaisquer mecanismos de compensação de perdas de energia. Recentemente, esses dispositivos ditos moto-perpétuos ganharam evidência nas redes sociais com a comercialização de uma suposta máquina de movimento perpétuo (ver figura a seguir). Tal dispositivo consiste em uma base, na qual é fixada uma plataforma suspensa, com uma abertura no piso conectada a um trilho curvilíneo, projetado para que uma esfera metálica role sobre esse trilho. O brinquedo promete entregar a esfera de volta ao topo da plataforma, evidenciando um ciclo infinito. No entanto, esse dispositivo não pode ser considerado um moto-perpétuo uma vez que existe, na parte inferior da plataforma suspensa, um mecanismo eletromecânico que acelera as esferas fazendo a necessária compensação das perdas de energia no aparato.

Um dispositivo de moto-perpétuo

Devido à pandemia de Covid 19, as pessoas tiveram de se adequar a mudanças drásticas em sua forma de trabalhar e/ou estudar. O sistema home office ganhou protagonismo nesse contexto levando milhares de pessoas a desenvolverem suas atividades em casa. No âmbito da educação, diversas universidades investiram no desenvolvimento de laboratórios virtuais de Física. Em um laboratório virtual foi possível construir um experimento que consiste em abandonar um bloco de massa M, com dimensões desprezíveis, do topo de um plano inclinado de 30 graus, em relação à horizontal. Desprezando a resistência do ar, o experimento foi realizado em duas etapas. Na primeira etapa, o bloco desce o plano inclinado até a base sem efeito da força de atrito. Na segunda etapa, o experimento é repetido, porém desta vez, o bloco sofre o efeito da força de atrito que dissipa 20% da energia mecânica inicial na forma de calor. A razão entre as velocidades do bloco na etapa 1 em relação à etapa 2, ao chegar na base inferior do plano inclinado, é

Em um parque de diversões, um carrinho e seus ocupantes, somando uma massa de 250 kg, é elevado até o ponto mais alto de um trilho a 6 m acima do nível da água contida em um canal, lá permanecendo em repouso, até que um mecanismo de liberação permita o início de seu movimento. Na rampa, os trilhos estão mergulhados em um lençol de água corrente, que tem a finalidade de diminuir a velocidade do carrinho, que chega ao canal com água a 2 m/s.

Sendo 10 m/s² a aceleração da gravidade, o valor absoluto da energia mecânica dissipada pela água durante a descida desse carrinho é de

Uma bala de borracha é abandonada a 2,0 m do piso horizontal de uma sala. Após colidir com ele, só consegue atingir a altura de 1,5 m.

Desprezando-se a resistência do ar, a perda de energia cinética durante a colisão foi de

Um objeto pontual com 2 kg de massa é preso a um fio rígido, com 1,5 m de comprimento e massa desprezível, para formar um pêndulo. O pêndulo é elevado até formar um ângulo inicial de 60° com a direção vertical e, em seguida, é solto com velocidade inicial nula. Após muitas oscilações, o sistema, que está sujeito a forças de atrito, atinge novamente o repouso em sua posição de equilíbrio.

Calcule o trabalho realizado pelas forças dissipativas durante o movimento.

Dadoos

g = 10 m / s²

$\mathrm{sen}60°=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\cos {60}^{\circ }=\frac{1}{2}$

Um bloco de massa m se movimenta entre os pontos A e B sobre uma superfície horizontal rugosa, cujo coeficiente de atrito cinético com o bloco é μ_c A trajetória do bloco é mostrada a seguir:

O trabalho realizado pela força de atrito sobre o bloco no percurso fechado ABA é

Note e Adote:

Num percurso fechado, o bloco parte do ponto A, atinge o ponto B e, em seguida, retorna à sua posição inicial A.

Uma das etapas mais difíceis de um voo espacial tripulado é a reentrada na atmosfera terrestre. Ao reencontrar as camadas mais altas da atmosfera, a nave sofre forte desaceleração e sua temperatura externa atinge milhares de graus Celsius. Caso a reentrada não ocorra dentro das condições apropriadas, há risco de graves danos à nave, inclusive de explosão, e até mesmo risco de ela ser lançada de volta ao espaço.

Após viajar pela atmosfera por determinado tempo, o módulo da velocidade da cápsula, que inicialmente era v₀ = 7000 m / s, fica reduzido a v = 5000 m / s. Sendo a massa da cápsula m = 3000 kg, qual foi o trabalho da força resultante sobre a cápsula durante esse tempo?

Na(s) questão(ões), as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. Onde for necessário, use g = 10 m/s² para o módulo da aceleração gravitacional.

Um objeto de massa m constante está inicialmente parado sobre uma pista retilínea horizontal. Sobre ele passa a agir, num dado instante, uma força resultante constante de módulo F, também horizontal, paralela à pista, que produz no objeto um deslocamento d ao longo da pista. A atuação da força cessa após produzir o deslocamento d. Sabe-se que m = 500 g, F = 160 N e d = 10 cm. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do módulo v da velocidade do objeto após ele sofrer o deslocamento d.

Um estudante de Física realiza um experimento mental onde existe um bloco de massa M que se encontra em repouso sobre uma superfície horizontal infinita e sem atrito ao qual se aplica uma força F constante até que ele atinja uma velocidade V. Atente para as seguintes afirmações sobre esse experimento:

I. O sistema é conservativo e o trabalho realizado pela força F é proporcional ao quadrado da velocidade V.

II. Após a atuação da força F, o bloco irá parar ao percorrer uma distância D.

III. A quantidade de movimento é conservada em todas as etapas do experimento.

Está correto o que se afirma somente em

Imagine que fosse possível cavar um túnel atravessando a Terra de um ponto a outro diametralmente oposto. Desprezando qualquer atrito, um objeto solto a partir do repouso no início do túnel ficaria sujeito, ao longo de seu movimento de queda até o centro do planeta, a uma aceleração (a) que diminuiria linearmente em função de sua posição, de a = g₀ (valor da aceleração gravitacional na superfície terrestre) até a = 0 (valor no centro da Terra), conforme mostrado no gráfico da aceleração em função da distância percorrida (d) mostrado a seguir.

Sendo m a massa do objeto e R o raio da Terra (considerada aqui de constituição homogênea e perfeitamente esférica), o objeto passaria pelo centro do planeta com velocidade de módulo dado por

Um projétil de massa 20 g é disparado horizontalmente com velocidade de 300 m/s contra uma parede. Esse projétil atinge e penetra 10 cm na parede horizontalmente. O trabalho realizado pela parede sobre o projétil é de:

Note e adote:

Despreze os efeitos da gravidade sobre o projétil.

Em um galpão de uma empresa de logística, caixas são lançadas em uma plataforma horizontal com velocidade inicial de 2,00 m/s. Devido ao atrito entre as caixas e a plataforma, estas param após deslizarem por 1,60 m.

Nessas condições, o coeficiente de atrito cinético entre as caixas e a plataforma vale

Dado

Aceleração da gravidade g = 10,0 m⋅s⁻²

Um bloco de dimensões desprezíveis, inicialmente em repouso no ponto X, desce por uma superfície inclinada perfeitamente lisa de uma rampa. Ao abandonar a rampa no ponto Y, o bloco passa a se deslocar por outra superfície, horizontal e áspera, até parar no ponto Z devido ao atrito.

Os valores das energias cinética e potencial gravitacional, respectivamente, do bloco no ponto X são E_CX e U_X e no ponto Y são E_CY e U_Y. Considerando U_Y = 0, o módulo do trabalho realizado pela força de atrito sobre o bloco no trecho YZ é igual a

Um corpo de massa 10 kg é abandonado no repouso no ponto A e passa a deslizar com atrito constante, ao longo de um plano inclinado AB. Plano que forma um ângulo de 60° com o eixo vertical h, onde estão indicadas as alturas dos pontos em relação ao solo. A partir do ponto B, o bloco cai sem a ação de forças dissipativas atuando sobre ele até atingir o ponto C, no solo, conforme representado no desenho abaixo. O corpo toca o solo com uma velocidade de intensidade 19 m/s e o módulo da aceleração da gravidade é de 10 m/s². Considerando os dados numéricos do desenho, a intensidade da força de atrito que age no corpo, no trecho AB, é:

Dados: cos 60° = 0,50 e sen 60° = 0,87

Considere o módulo da aceleração da gravidade como g = 10,0 m / s² e a constante da gravitação universal como G = 6,7×10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² e utilize Π = 3

Em um experimento de laboratório, um pequeno bloco desliza ao longo de uma superfície horizontal de coeficiente de atrito cinético μ desconhecido. O bloco está submetido a uma força de tração horizontal, de intensidade variável, conforme ilustra a figura abaixo.

Se a variação de energia cinética do bloco medida entre x = 0,0 e x = 5,0 m foi igual a 10,0 J, então o valor de μ é

Um corpo de massa 5 kg está sujeito a ação de uma força horizontal F_x cujo módulo varia com a posição do referido corpo, que se move sobre o eixo x do sistema cartesiano de referência, de acordo como gráfico ilustrado na figura abaixo.

Sabe-se que o referido corpo parte do repouso em t = 0, da posição x = 0, do sistema de referência de movimento. O módulo da velocidade do corpo, quando este passa pela posição x = 10 m em km/h, é:

Um projétil é lançado obliquamente a partir do solo, numa direção que faz ângulo de 30° com a horizontal e com velocidade de magnitude desconhecida. Desconsiderando a resistência do ar e considerando a aceleração gravitacional vertical para baixo e constante, qual é a razão E_c/E_p, entre energia cinética e energia potencial gravitacional, no ponto mais alto da trajetória?

Utilize o valor g = 10 m/s² para a aceleração da gravidade, a menos que seja determinado o contrário em alguma questão

Uma esfera de raio desprezível, considerada uma partícula, está grudada na extremidade de uma barra e articulada, de comprimento L e de massa desprezível, que se encontra na posição vertical. Um bloco está encostado na partícula, e o sistema está inicialmente em repouso. A aceleração da gravidade vale g, e a força que a barra exerce sobre a partícula tem sempre a mesma direção da barra.

O sistema é retirado do equilíbrio por um ínfimo deslocamento angular da partícula para a direita, que é, em seguida, solta para se mover sob ação da gravidade. O bloco passa a ser empurrado para a direita pela partícula, transladando sem girar. No instante em que o contato entre a partícula e o bloco é perdido, a barra faz um ângulo  θ  com a horizontal.

A velocidade do bloco nesse momento vale:

Utilize o valor g = 10 m/s² para a aceleração da gravidade, a menos que seja determinado o contrário em alguma questão

A Figura 1 mostra um instante qualquer do movimento de 2 (dois) blocos idênticos com massas iguais e formato cúbico. Eles se ajustam sem folga na guia e podem se mover em linha reta sem atrito.

Os blocos são conectados por uma barra rígida com 1m de comprimento e massa desprezível. As conexões no topo de cada bloco são articuladas, o que permite a rotação da barra durante o movimento. O sistema é inicialmente colocado em repouso na configuração ilustrada em vista superior na Figura 2. 

O bloco da direita é lançado na direção y com velocidade inicial de 2 m/s, movimentando o outro bloco ao longo da direção x. Escrevendo as equações da conservação de energia mecânica e do vínculo geométrico do problema, é possível fazer uma analogia entre o movimento dos blocos e outro tipo de movimento bem conhecido. 

Assinale a alternativa que mais se aproxima do tempo necessário para que o bloco da esquerda chegue à extremidade direita. 

Dois blocos, A e B, de massas m_A = 6 kg e m_B = 2 kg, estão em repouso, ligados por um fio ideal que passa por uma polia de massa desprezível, fixa em uma haste horizontal. Inicialmente, o sistema não se movimenta devido à ação de um conjunto de travas que prende o bloco B ao solo. Nessa situação, a base do bloco A está a 3,2 m de altura e o bloco B está em contato com o solo, conforme a figura 1. Quando o bloco B é liberado, os blocos passam a se mover livres da ação de quaisquer forças dissipativas e, em um dado instante, as bases dos blocos A e B estão a uma mesma altura em relação ao solo, conforme a figura 2.

Adotando g = 10 m/s², a velocidade v dos blocos A e B, no instante em que suas bases estiverem a uma mesma altura h em relação ao solo, é de

A realização de movimentos no dia a dia pode fazer a diferença na saúde das pessoas. Utilizar escadas, em vez de elevadores, e outras pequenas mudanças de comportamento ajudam a manter o corpo mais ativo, diminuindo o sedentarismo, as doenças cardíacas e até as doenças neurodegenerativas.

Fonte: BRASIL . Movimentos rotineiros como subir escada podem salvar o coração . Brasilia, DF: Senado Federal, 2018. Disponível em: <https://www.gov.br/saude/pt-br/assuntos/saude-brasil/eu-querome- exercitar/noticias/2018/alongamento-e-bom-antes-e-depoisda- atividade-fisica>. Acesso em: 09 ago. 2024. (Adaptado).

Ciente da necessidade de uma vida saudável, uma caloura da UFSM decide fazer uma caminhada até o campus e visitar o diretório acadêmico de seu curso. No prédio, é informada de que precisa subir dois andares para chegar ao local. Para realizar este deslocamento vertical, ela tem a opção de usar o elevador ou a escada. Assumindo que a caloura, bem como qualquer outro objeto, comporta-se como uma partícula em um sistema conservativo e considerando um referencial fixo no primeiro pavimento do prédio, considere as afirmativas a seguir.

I. A variação da energia potencial gravitacional, associada ao sistema Terra-Caloura, é maior quando o deslocamento entre os dois andares é realizado pela escada em relação ao mesmo deslocamento realizado a partir do elevador.

II. Considerando o intervalo de tempo utilizado para realizar o deslocamento, a potência média empregada para subir as escadas aumenta se o intervalo de tempo também aumentar.

III. Se, ao chegar ao terceiro andar, a caloura deixar o seu molho de chaves cair pelo vão da escada em queda livre até o primeiro andar, o módulo da velocidade dessa partícula, ao cair um andar, seria a metade do observado quando o molho de chaves tocar o solo, após cair dois andares.

IV. Se o sistema for não conservativo com um rendimento de 0,4, o trabalho realizado pela força peso da caloura durante o deslocamento vertical seria suficiente para um deslocamento vertical 2,5 maior em um sistema conservativo.

Está(ão) correta(s)

Uma criança constrói uma rampa para brincar com seu carrinho, conforme a figura.

O carrinho é, então, abandonado no início da rampa, com velocidade nula. Considerando uma condição em que não haja atrito ou nenhuma outra forma de dissipação de energia, o carrinho obterá sua maior velocidade no ponto

Um gatinho brincando com uma bola sobre uma mesa se diverte ao vê-la deslizar com velocidade constante até cair e atingir o chão.

Desprezando eventuais perdas por atrito e a resistência do ar, podemos afirmar que, durante a queda,

Em um experimento realizado por alunos de Física do professor Descobertônio, no laboratório, um pêndulo, composto de fio inextensível e massa, oscila do ponto A ao ponto B, no mesmo nível horizontal (nível III) e no plano vertical. Despreze as forças dissipativas. Em dado momento, um dos alunos intercepta a trajetória de oscilação colocando o dedo no ponto C (nível II) na posição indicada na figura abaixo, atingindo apenas o fio, impedindo que a massa atinja o ponto B. Conforme descrito acima (a massa, saindo do ponto A, com a intercepção pelo dedo do aluno ao fio no ponto C), marque a opção que indica o nível horizontal indicado na imagem abaixo que será atingido por último pela massa.

Considerando o trabalho realizado por uma força conservativa atuando sobre uma partícula entre dois pontos X e Y do espaço, julgue as seguintes afirmações:

I. É nulo se a partícula sai de X em direção a Y e retorna para X.

II. Depende da trajetória que liga X a Y.

III. É não nulo se a partícula sai de X em direção a Y e retorna para X.

IV. Independe da trajetória que liga X a Y.

É correto o que se afirma somente em

A figura abaixo mostra um carrinho de montanha-russa que inicia seu movimento a partir da altura h em direção a uma volta de diâmetro D.

Desconsiderando todas as forças dissipativas, se o carrinho parte de h com velocidade inicial nula, o valor mínimo de h para que o carrinho consiga dar uma volta é:

Considere que, em uma viagem de 2 h de duração, um veículo que usa gasolina como combustível e transporta apenas seu motorista de 70 kg, mova-se com velocidade escalar média de 50 km/h, percorrendo, em média, 10 km com 1 litro de gasolina. Admita que, nessa viagem, apenas 1% da energia liberada na combustão completa da gasolina seja utilizada para mover o motorista do veículo.

Considerando que a energia de combustão da gasolina é 4×10⁷ J / kg, que a densidade da gasolina é de 0,7 kg/L e adotando g = 10 m/s², se toda a energia utilizada para mover o motorista desse veículo fosse integralmente trans formada em energia potencial gravitacional desse motorista, a altura atingida por ele, em relação ao solo, seria de

Em uma pesquisa sobre fenômenos naturais periódicos, estudantes observaram a variação da maré ao longo do dia 13 de maio de 2025, na Praia da Pipa (RN). O quadro a seguir mostra as alturas registradas.

Sabendo que o ciclo de maré ocorre aproximadamente a cada 12 horas, os estudantes decidiram modelar a altura h(t) dessa maré, dada em metros, com uma função do tipo:

h(t) = A·cos [B (t-C)]+D com t ∈ℝ

em que:

– t representa o tempo em horas, contado a partir da meia-noite (t = 0);

– A é a amplitude da função, obtida pela metade da diferença entre o valor máximo e o valor mínimo das alturas observadas;

– $\mathrm{B}=\frac{2\mathrm{\pi }}{\mathrm{T}},$ sendo T o período do ciclo em horas;

– C é obtido a partir do horário da maré mais alta;

– D é obtido pelo valor médio entre o valor máximo e o valor mínimo das alturas observadas.

Com base no exposto, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, a função h e a energia potencial gravitacional de um zooplâncton de massa m = 0, 001kg no horário da maré mais alta.

Um objeto é lançado verticalmente com velocidade de módulo v, a partir da superfície terrestre, e atinge uma altura máxima h_T. Esse mesmo objeto, quando lançado verticalmente com velocidade de igual módulo v, a partir da superfície lunar, atinge uma altura máxima h_L.

Sabendo que a aceleração da gravidade na superfície lunar é aproximadamente um sexto da aceleração da gravidade na Terra e desprezando atritos de qualquer natureza, considere as afirmações abaixo.

I. A altura máxima h_L na Lua é maior que a altura máxima h_T na Terra.

II. A variação da energia potencial gravitacional na experiência realizada na Lua é maior que a variação da energia potencial gravitacional na experiência realizada na Terra.

III. A variação da energia mecânica na experiência realizada na Lua é igual à variação da energia mecânica na experiência realizada na Terra.

Quais estão corretas?

Uma criança, brincando com um estilingue, lança uma pedra verticalmente para cima. Na figura estão ilustrados três momentos desse lançamento: o momento t = 0, no qual a criança está na iminência de lançar a pedra, o momento t = t_a, no qual a pedra abandona o elástico do estilingue, e o momento t = t_f, no qual a pedra atinge a altura máxima de sua trajetória.

Considerando a energia total do sistema composta pelas energias potencial elástica do estilingue (E_el), cinética (E_cin) e potencial gravitacional da pedra (E_pot), o gráfico que melhor representa a evolução dessas energias em função do tempo é:

O acelerador de partículas brasileiro Sirius é uma fonte emissora de luz síncrotron. Fontes como esta são equipamentos científicos de grande porte, que produzem radiação eletromagnética de forma controlada. Essa radiação é usada para investigar a composição e a estrutura da matéria em suas mais variadas formas, com aplicações em praticamente todas as áreas do conhecimento.

O feixe de elétrons do Sirius tem alta energia cinética relativística (3,0 GeV = 3,0×10⁹eV) e percorre uma circunferência de aproximadamente 520 metros em 1,7 microssegundos (1,7×10^-6 s) no referencial do laboratório. Para fins de comparação, considere um carro com massa de 960 kg e mesma energia cinética. Considere também que 1 eV é equivalente a 1,6×10^-19 joule.

Disponível em: https://lnls.cnpem.br. Acesso em: 14 out. 2025 (adaptado).

Qual é a razão entre a velocidade do feixe eletrônico e a do carro?

Admita a seguinte situação: um carro de massa 900 kg, está com velocidade constante de 90 km/h em um trecho de rodovia de tráfego intenso. Assinale a alternativa que apresenta o valor da energia cinética, em J, do automóvel.

O gráfico a seguir representa a energia potencial gravitacional em função da altura de um mesmo objeto posicionado próximo às superfícies dos planetas W, X, Y e Z de um sistema estelar.

Considere que o objeto se encontra a uma mesma altura h em cada um dos planetas.

Nessas condições, esse objeto está submetido a uma aceleração gravitacional mais intensa no planeta indicado pela letra:

A energia elétrica obtida em uma usina hidrelétrica é resultado da energia que a água dispõe antes de realizar sua queda até as turbinas, ou seja, quando a água ainda está represada. Nessa condição, essa energia encontra- se na forma de energia

Um escorregador foi encerado como medida de proteção contra intempéries e como consequência sua superfície ficou extremamente lisa. Considere que uma criança, ao brincar nesse escorregador, inicie sua descida com velocidade nula a partir do topo do escorregador, a 2,45 m de distância do chão. Admitindo que a aceleração da gravidade seja 10 m/s² e que não houve atrito entre a criança e o escorregador, a velocidade escalar de chegada da criança ao chão foi de