Exercícios do Teorema de Pascal - Física com o BFFísica com o BF

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Ufrgs 2026

Um elevador hidráulico é composto por dois êmbolos interligados por vasos comunicantes contendo fluido incompressível, como representa a figura abaixo.

Imagem da questão 1 sobre teoria

Um automóvel com peso P encontra-se sobre o êmbolo 2, de área de seção reta A₂. Para levantar esse automóvel, aplica-se uma força sobre o êmbolo 1, de área de seção reta A₁, fazendo com que ele desça uma altura h₁.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, a pressão p₁ que deve ser aplicada no êmbolo 1 para que o automóvel se eleve de uma altura h₂.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: B

Pelo princípio de Pascal, concluímos que:

$p_{1} = p_{2} = \frac{P}{A_{2}}$
$V_{1} = V_{2} \Rightarrow h_{1} A_{1} = h_{2} A_{2} \Rightarrow h_{2} = (\frac{A_{1}}{A_{2}}) h_{1}$

Questão 2

Eear 2024

A figura a seguir representa um sistema hidráulico em repouso, sem vazamentos e preenchido internamente com um óleo sem bolhas. Os êmbolos “C” e “B” são móveis. Há 4 pontos (A, D, E e F) assinalados na figura. Os pontos A e D estão em uma mesma linha horizontal em relação ao solo; da mesma maneira que os pontos E e F também estão alinhados com uma outra linha horizontal em relação ao solo.

Imagem da questão 2 sobre teoria

Em um determinado momento, um objeto é posto em contato com o êmbolo B. Após o contato entre o objeto e o êmbolo B, o sistema ainda se mantém em repouso. Sendo assim, pode-se afirmar corretamente que a variação de pressão __________.

Assinale a alternativa que completa corretamente a frase anterior.

A.em A é igual a pressão em D.
B.é igual em todos os pontos.
C.é maior em E.
D.é maior em F.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: B

A variação da pressão no interior do fluido é a mesma em todos os seus pontos.

Questão 3

Eear 2023

Em uma oficina mecânica um jovem aprendiz recebe uma placa metálica com as seguintes instruções: “essa placa retangular tem lados com 0,2⋅10³ cm e 0,4⋅10³mm, por favor, determine o valor da força, em dyn (dina), para que a placa seja submetida a uma pressão de 3 kPa”. Dentre as alternativas a seguir assinale aquela que apresenta o valor da força, em dyn, que resolve o problema do aprendiz.

Adote: 1 N = 10⁵ dyn.

A.2,4⋅10³
B.2,4⋅10⁸
C.3,750
D.3,75⋅10⁵

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: B

A força sobre a placa é dada por:

$F = P A = 3 \cdot 10^{3} \cdot 2 \cdot 0, 4$
$F = 2400 N = 2, 4 \cdot 10^{8} d y n$

Questão 4

Acafe 2023

Botox e o Microagulhamento.

O botox , nome popular da toxina botulínica, é uma substância química que atua impedindo a contração dos músculos. Muito utilizado para o tratamento de diversas doenças, tornou-se o principal recurso estético para a redução de rugas e linhas de expressão . A substância foi descoberta ainda no século XIX, mas seu uso só se popularizou nos consultórios médicos a partir de 1977, quando o botox foi utilizado pela primeira vez para testes no tratamento de estrabismo.

Imagem da questão 4 sobre teoria

De lá para cá, passou a ser usado para reduzir os sintomas de alterações, como, bruxismo , doenças neurológicas, ortopédicas e oftalmológicas. Desde 2002, a Food and Drug Administration (FDA) – órgão regulador de medicamentos dos Estados Unidos – aprovou a utilização do botox para fins estéticos.

Segundo o Censo de 2022 da Sociedade Brasileira de Cirurgia Plástica , a aplicação de toxina botulínica aparece como procedimento não cirúrgico mais realizado no Brasil , chegando a 95% dos tratamentos.

Apesar de um importante aliado para a saúde e beleza, é fundamental que o procedimento seja realizado por profissionais qualificados e habilitados. Tudo isso porque se a aplicação for realizada de forma indevida, podem ocorrer efeitos colaterais, como, paralisação de um grupo muscular.

O método do microagulhamento contempla mínimas perfurações na pele com pequenas agulhas, visando estimular a fabricação de colágeno e fibras naturais, o que deixa a textura mais harmônica.

Leia mais em: https://saude.abril.com.br/medicina/de-botox-a-lifiting-desvende-os-procedimentos-esteticos/

Considere uma seringa contendo toxina botulínica para aplicação por microagulhamento com áreas de secção transversal conforme a figura.

Imagem da questão 4 sobre teoria

Se o profissional aplicar uma força de 60N no êmbolo da seringa, a força aplicada na saída da agulha vale ____________ e o acréscimo de pressão do fluído ____________.

Assinale a alternativa que completa correta e sequencialmente a informação acima.

A.0,3N – será totalmente transmitido a todos os pontos das partículas da toxina
B.0,03N – será maior na agulha da seringa devido a redução da área de contato
C.0,3N – será menor no êmbolo da seringa devido ao aumento da área de contato
D.0,03N – será crescente no sentido êmbolo-agulha

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: A

Dados: $A_{1} = 0, 04 {d m}^{2} = 4 \times 10^{2} {m m}^{2}; A_{2} = 2 {m m}^{2} \Rightarrow F_{1} = F = 60 N$

D e acordo com o princípio de Pascal, qualquer acréscimo de pressão efetuado em ponto de um líquido em repouso é transmitido integralmente a todos os demais pontos desse líquido.

Teorema de Pascal:

$\frac{F_{1}}{A_{1}} = \frac{F_{2}}{A_{2}} \Rightarrow \frac{60}{400} = \frac{F_{2}}{2} \Rightarrow F_{2} = 0, 3 N$

Questão 5

Ufms 2022

Na figura a seguir, o sistema de alavanca tem um fator de aumento de força em dez vezes a força aplicada pelo homem e que é transmitido para o êmbolo A. Esse sistema é interligado a uma prensa B.

Imagem da questão 5 sobre teoria

Considerando a razão entre as áreas de $\frac{B}{A} = 10^{4}$ , quando o homem aplica uma força de 600N na alavanca, a força exercida na prensa B é:

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: C

Aplicando o Princípio de Pascal, concluímos que a força exercida na prensa B vale:

$P_{A} = P_{B}$
$\frac{{n F}_{A}}{S_{A}} = \frac{F_{B}}{S_{B}}$
$\frac{10 \cdot 600}{S_{A}} = \frac{F_{B}}{S_{B}}$
$F_{B} = 6000 \cdot \frac{S_{B}}{S_{A}}$
$F_{B} = 6 \cdot 10^{7} N$

Questão 6

Uea-sis 1 2022

Uma fechadura possui um mecanismo hidráulico que mantém uma trava livre ou bloqueada. Para isso ocorrer, a ponta de um pistão de travamento deve ser movimentada para dentro ou para fora de uma cavidade existente nessa trava.

Para que o pistão de travamento fique alojado na trava, é necessário que um pistão de acionamento seja empurrado para dentro do sistema hidráulico, pressurizando o óleo do sistema. As figuras 1 e 2 mostram a sequência de travamento da fechadura.

Imagem da questão 6 sobre teoria

Sabendo que todo o sistema encontra-se na horizontal e que a área do pistão de travamento é 4 vezes maior que a área do pistão de acionamento, para que a trava seja submetida a uma força de intensidade igual a 200 N, a força exercida no pistão de acionamento deve ser de

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: A

De acordo com o princípio de Pascal, a pressão no pistão de acionamento é transmitida integralmente ao pistão de travamento.

${Δp}_{t} = {Δp}_{a} \Rightarrow \frac{F_{t}}{A_{t}} = \frac{F_{a}}{A_{a}} \Rightarrow \frac{200}{4 A} = \frac{F_{a}}{A} \Rightarrow F_{a} = 50 N$

Questão 7

Uea 2022

Quando uma pia está entupida, uma das formas de se solucionar o problema é utilizar um desentupidor de borracha, como ilustrado na figura.

Imagem da questão 7 sobre teoria

Ao pressionar o desentupidor, completamente envolvido pela água, contra o ralo, a obstrução no encanamento se desloca e se fragmenta, sendo levada junto com a água para o esgoto. Após esse procedimento, a água volta a fluir normalmente pelo sifão da pia. Considere que, no caso descrito, a água se comporta como um líquido incompressível. Esse procedimento funciona segundo o princípio de Pascal, pois, ao pressionar o desentupidor contra o ralo,

A.a pressão criada pelo desentupidor é integralmente transferida a toda a água parada no encanamento.
B.a força de empuxo sobre a obstrução diminui, fazendo com que a obstrução seja empurrada em direção ao esgoto.
C.a densidade da água parada no encanamento diminui, forçando a obstrução a se movimentar.
D.a pressão na região interna da borracha do desentupidor diminui, criando uma pressão negativa na água parada.
E.a densidade da água parada no encanamento diminui, fazendo com que a água possa penetrar na obstrução.

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: A

De acordo com o princípio de Pascal, a pressão exercida em um fluido incompressível é transmitida integralmente a todos os pontos desse fluido a às paredes do recipiente que o contém. Dessa forma, quando o desentupidor é pressionado contra o ralo, a pressão criada pelo desentupidor é integralmente transferida a toda a água parada no encanamento.

Questão 8

Pucrj 2022

A figura mostra um macaco hidráulico, contendo óleo, e constituído de dois êmbolos de áreas A₁ = 1,2×10¹ mm² e A₂ = 1,2×10⁴ mm². Sobre o êmbolo de área A₂, é colocado, em repouso, um bloco de massa 6,0×10² kg.

Imagem da questão 8 sobre teoria

Determine o valor, em newtons, da força aplicada no êmbolo de área A₁ para que essa estrutura permaneça em equilíbrio.

Considere g = 10 m/s²

A.6,0
B.10
C.12
D.5,0

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: A

Aplicando o princípio de Pascal, obtemos:

$P_{1} = P_{2} \Rightarrow \frac{F_{1}}{A_{1}} = \frac{F_{2}}{A_{2}}$
$\frac{F_{1}}{12 \cdot 10^{1}} = \frac{600 \cdot 10}{12 \cdot 10^{4}}$
$F_{1} = 6 N$

Questão 9

Esc. Naval 2022

Observe a figura abaixo.

Imagem da questão 9 sobre teoria

A figura acima representa um conjunto de dois pistões de diâmetros D₁ e D₂ em equilíbrio no interior de dois cilindros fechados. Considerando que a pressão na câmara 2 é P₂ e é duas vezes maior que a pressão P₃ na câmara 3, qual a pressão na câmara 1?

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: C

Como o sistema está em equilíbrio, devemos ter:

$F_{2} + F_{3} = F_{1}$
$P_{2} A_{2} + P_{3} A_{3} = P_{1} A_{1}$
$P_{2} π {(\frac{D_{2}}{2})}^{2} + P_{3} π [{(\frac{D_{1}}{2})}^{2} - {(\frac{D_{2}}{2})}^{2}] = P_{1} π {(\frac{D_{1}}{2})}^{2}$
$2 P_{3} \frac{D_{2}^{2}}{4} + P_{3} [\frac{D_{1}^{2} - D_{2}^{2}}{4}] = P_{1} \frac{D_{1}^{2}}{4}$
$2 P_{3} D_{2}^{2} + P_{3} (D_{1}^{2} - D_{2}^{2}) = P_{1} D_{1}^{2}$
$P_{3} D_{2}^{2} + P_{3} D_{1}^{2} = P_{1} D_{1}^{2}$
$P_{1} = P_{3} \frac{D_{1}^{2} + D_{2}^{2}}{D_{1}^{2}}$

Questão 10

Uea-sis 1 2021

Uma balança foi construída aplicando-se o princípio de Pascal. Para se determinar a massa de um objeto, ele deve ser colocado sobre o êmbolo maior dessa balança, que transfere força para o êmbolo menor que, por sua vez, está associado a uma mola, conforme mostra a figura. A mola encolhe-se 1 mm a cada 200 N da força que atua sobre ela.

Imagem da questão 10 sobre teoria

Um objeto foi colocado nessa balança e fez a mola comprimir-se de 4 mm. Sendo a área do êmbolo maior 50 vezes a área do êmbolo menor, e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s², o objeto tem massa de

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: C

O princípio de Pascal nos diz que a pressão nos dois êmbolos é igual.

$p_{1} = p_{2}$

Mas, pressão é a razão entre a força, no caso o peso, e a área de cada êmbolo.

$p_{1} = p_{2} \Rightarrow \frac{F_{1}}{A_{1}} = \frac{F_{2}}{A_{2}} \Rightarrow \frac{m_{1} g}{A_{1}} = \frac{m_{2} g}{A_{2}}$

Considerando-se que a área do êmbolo maior é 50 vezes a área do menor, tem-se:

$\frac{m_{1}}{A_{1}} = \frac{m_{2}}{A_{2}} \overset{A_{1} = 50 A_{2}}{\to} \frac{m_{1}}{50 A_{2}} = \frac{m_{2}}{A_{2}} ∴ m_{1} = 50 m_{2}$

Logo, a massa colocada no êmbolo maior é 50 vezes a força observada na mola do êmbolo menor. Essa força é de:

$F_{2} = 4 \times 200 N = 800 N$

$m_{2} = \frac{F_{2}}{g} = \frac{800 N}{10 m / s^{2}} ∴ m_{2} = 80 k g$

Assim, tem-se a massa colocada no êmbolo maior.

$m_{1} = 50 m_{2} \Rightarrow m_{1} = 50 \times 80 k g ∴ m_{1} = 4000 k g$