Exercícios de Hidrodinâmica - Física com o BFFísica com o BF

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Famerp 2026

O gráfico mostra a variação do fluxo sanguíneo, que acontece através da seção transversal da artéria aorta abdominal, em função do tempo.

Imagem da questão 1 sobre Vazão

A área sob a curva destacada no gráfico corresponde, para o intervalo de tempo entre 0,1 s e 0,3 s,

A.à velocidade média do fluxo de sangue ao atravessar a seção transversal da artéria.
B.ao fluxo médio do sangue na seção transversal da artéria.
C.ao volume de sangue que atravessou a seção transversal da artéria.
D.à massa do sangue que atravessou a seção transversal da artéria.
E.à aceleração média do fluxo de sangue ao atravessar a seção transversal da artéria.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: C

A área sob a curva corresponde ao volume de sangue que atravessa a seção transversal da artéria no intervalo de tempo dado.

$Fluxo sanguíneo (L / s) \cdot Tempo (s) = Volume (L)$

Questão 2

Acafe 2026

Durante um exame de imagem por Doppler vascular, um neurologista observa um aneurisma fusiforme em uma artéria cerebral de um paciente. A artéria saudável possui diâmetro interno de 8 mm e conduz sangue com velocidade média de 0,4 m/s. No trecho com aneurisma, o diâmetro da artéria dobra, atingindo 16 mm, e o escoamento permanece estável. Sabe-se que o sangue pode ser tratado como fluido incompressível em regime laminar permanente.

Com base nessas informações, analise as afirmativas.

I. A velocidade do sangue no aneurisma é de aproximadamente 0,1 m/s, considerando a densidade do sangue constante.

II. A velocidade da corrente sanguínea é maior no interior do aneurisma, em razão do maior volume de sangue que atravessa a artéria.

III. A vazão sanguínea se mantém constante ao longo da parte da artéria examinada.

IV. A relação entre áreas e velocidades só é válida para fluidos ideais, ou seja, sem viscosidade.

V. A redução da velocidade do sangue, no interior do aneurisma, pode favorecer a formação de trombos.

Assinale a alternativa CORRETA.

A.Somente as afirmativas II e III estão corretas.
B.Somente as afirmativas I e IV estão corretas.
C.Somente as afirmativas I, III e V estão corretas.
D.Todas as afirmativas estão corretas.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: C

[I] Verdadeiro: Como o volume sanguíneo é o mesmo em ambos os pontos, pode-se afirmar que: $A \cdot v = constante$

Se o diâmetro dobra (de 8 mm para 16 mm), a área quadruplica. Logo, a velocidade no aneurisma cai para 1m/s.

[II] Falso: A velocidade diminui, considerando o sangue um fluido incompressível.

[III] Verdadeiro: Como fluido incompressível, a vazão permanece constante ao longo do vaso.

[IV] Falso: A relação entre as áreas e os volumes independe da viscosidade. Ela continua válida mesmo para fluidos viscosos, desde que a vazão seja incompressível e permanente.

[V] Verdadeiro: A menor velocidade do sangue no interior do aneurisma aumenta o tempo de permanência do sangue no local, o que favorece a formação de trombos.

A alternativa [C] contempla as afirmativas [I], [III] e [V].

Questão 3

Enem PPL 2023

Um equipamento monitora o volume de água que passa por uma tubulação em um período de tempo. Um técnico rascunhou cinco possibilidades de unidade de medida para a grandeza que esse equipamento monitora.

Nas imagens, cm significa centímetro, e s significa segundo.

Imagem da questão 3 sobre Vazão

O rascunho que expressa corretamente uma unidade de medida para a grandeza que esse equipamento monitora é o

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: C

O volume de água que passa pela tubulação em um determinado tempo é dado pela vazão:

$Q = \frac{V}{Δt}$

E a sua unidade de medida é:

$\frac{[V]}{[Δ t]} = \frac{{c m}^{3}}{s}$

Ou seja, o rascunho III é o que expressa corretamente a unidade de medida da grandeza monitorada.

Questão 4

Esc. Naval 2022

A companhia de água e esgoto de uma cidade instalou 70 km de tubulação para abastecimento de um novo bairro com capacidade de conduzir 1,20 m³ / s de água por dia. Admita que no ponto de captação de água a área da seção transversal da tubulação seja de 0,600 m² e possua uma pressão igual a 400 kPa. A diferença entre o nível do ponto de captação e o ponto de abastecimento de água é de 40,0 m de altura. Sabendo que a área da seção transversal da tubulação no ponto de abastecimento é de 0,150 m², determine a pressão da água na tubulação no ponto de abastecimento e assinale a opção correta.

Dados: g = 10 m / s²

ρ_água = 1.000 kg / m³

O escoamento é laminar, em regime estacionário e pode-se desprezar a viscosidade da água.

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: B

Velocidade da água nos pontos de captação e abastecimento:

$Q = A v$
$1, 2 = 0, 6 v_{C} \Rightarrow v_{C} = 2 m / s$
$1, 2 = 0, 15 v_{A} \Rightarrow v_{A} = 8 m / s$

Aplicando a equação de Bernoulli:

$P_{C} + {ρgh}_{C} + \frac{{ρv}_{C}^{2}}{2} = P_{A} + {ρgh}_{A} + \frac{{ρv}_{A}^{2}}{2}$
$400 \cdot 10^{3} + 1000 \cdot 10 \cdot 40 + \frac{1000 \cdot 2^{2}}{2} = P_{A} + 0 + \frac{1000 \cdot 8^{2}}{2}$
$802 \cdot 10^{3} = 32 \cdot 10^{3} + P_{A}$
$P_{A} = 770 kPa$

Questão 5

Ufjf-pism 2 2021

Use quando necessário: g = 10m / s²; sen(30^∘) = 1 / 2.

Você está em um jardim, precisa regar as plantas e possui uma mangueira cilíndrica que tem o mesmo diâmetro ao longo de todo o seu corpo. Então, você conecta um lado da mangueira na torneira e aponta o outro lado dela (a sua saída) para as plantas. Após abrir a torneira, aperta a mangueira na saída, de modo que nesse estrangulamento a sua seção reta seja reduzida para um terço do valor que possui no restante da mangueira (sem estrangulamento). Considere a água um líquido incompressível. Dadas essas informações, é INCORRETO afirmar que:

A.A vazão de água da mangueira se manterá constante.
B.A velocidade do fluido na saída da mangueira aumentará.
C.O produto resultante da multiplicação da área da seção reta da mangueira pela velocidade da água na entrada da mangueira ou na extremidade de saída estrangulada será o mesmo.
D.O volume de água por unidade de tempo que atravessa a seção reta estrangulada na saída da mangueira será reduzido para um terço do valor.
E.A densidade da água tanto na entrada da mangueira quanto em sua saída estrangulada será a mesma.

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: D

Da equação da continuidade, vem:

$Q_{1} = Q_{2}$
$v_{1} A_{1} = v_{2} A_{2}$
$v_{1} A_{1} = v_{2} \frac{A_{1}}{3}$
$v_{2} = 3 v_{1}$

Ou seja, para o fluxo de água na mangueira, a vazão de água se mantém constante, assim como o volume que atravessa essa seção, o que faz com que a velocidade de saída aumente. E por se tratar do mesmo fluido, também não há variação na densidade.

Questão 6

Uece 2021

O sangue movendo-se através dos vasos pode ser considerado um fluido real. Dependendo de fatores como velocidade e temperatura, por exemplo, tal fluido poderá apresentar um deslocamento turbulento. Essa análise da turbulência é feita a partir do número de Reynolds, R_e. escrito por $R_{e} = \frac{\bar{v} Dρ}{η},$ onde $\bar{v}$ é a velocidade média do fluido, D o diâmetro do tubo, ρ a densidade do fluido e η a viscosidade deste. Sabendo que R_e se trata de uma grandeza adimensional, a dimensão de η no Sistema Internacional de Unidades – SI – é escrita por

A. $\frac{k g \cdot s}{m}$ .
B. $\frac{k g}{m^{2} \cdot s}$ .
C. $\frac{k g \cdot s}{m}$ .
D. $\frac{k g}{m^{2} \cdot s}$ .

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: A

Fazendo a análise dimensional da equação, obtemos:

$[η] = \frac{[\bar{v}] [D] [ρ]}{R_{e}]}$
$[η] = \frac{(m \cdot s^{- 1}) (m) \cdot ({kg}^{- 3})}{1}$
$[η] = \frac{kg}{m \cdot s}$

Questão 7

Uea 2021

Observe o tubo da figura, pelo qual há um fluxo de líquido não compressível.

Imagem da questão 7 sobre Vazão

O líquido entra no tubo por uma abertura de área de seção transversal A e sai, na outra extremidade, através da abertura de área A’, como sugerem as linhas no interior do tubo. Para que, num certo intervalo de tempo, a mesma quantidade de líquido que entre por A saia por A’, a seguinte equação de continuidade deve ser satisfeita:

vA = v’ A

Nessa equação, v e v’ são as velocidades de entrada e de saída do líquido pelo tubo, respectivamente. Este fenômeno pode ser observado quando um rio se afunila, por exemplo.

Sabendo disso, um jardineiro, utilizando uma mangueira na altura de sua cintura e direcionando a boca da mangueira na horizontal, consegue atingir a base do caule de uma planta a 2 m de distância. Para que possa regar a base de outra planta, a 4 m de distância, sem que tenha que se movimentar ou movimentar a mangueira, ele deve comprimir a boca da mangueira até que sua área de seção transversal seja reduzida a

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: C

Trata-se de um lançamento horizontal. Desprezando a resistência do ar, a componente horizontal da velocidade se mantém constante (movimento uniforme)

Aplicando a expressão do alcance horizontal ( D ) aos dois casos:

$(D ‘ = v ‘ t, D ” = v ” t>” open=”{“><mtable columnalign= \div \Rightarrow \frac{D ‘}{2 D ‘} = \frac{v ‘ t ‘}{v ” t ‘} \Rightarrow v ” = 2 v ‘$

Aplicando a equação da continuidade:

$V^{‘} A^{‘} = V^{“} A^{“} \Rightarrow V^{‘} A^{‘} = 2 V^{'} A^{“} \Rightarrow A “ = \frac{A^{'}}{2}$

Questão 8

Ita 2021

Um recipiente, de secção de área constante e igual a A, é preenchido por uma coluna de líquido de densidade ρ é altura H. Sobre o líquido encontra-se um pistão de massa M, que pode se deslocar verticalmente livre de atrito. Um furo no recipiente é feito a uma altura h, de tal forma que um filete de água é expelido conforme mostra a figura. Assinale a alternativa que contém o alcance horizontal D do jato de água.

Imagem da questão 8 sobre Vazão

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: C

Sejam os pontos $A$ e B destacados na figura:

Imagem da resolução da questão 8 sobre Vazão

Aplicando a equação de Bernoulli com $v_{A} ≅ 0,$ temos:

$P_{A} + ρ g h_{A} + \frac{ρ v_{A}^{2}}{2} = P_{B} + ρ g h_{B} + \frac{ρ v_{B}^{2}}{2}$
$P_{a t m} + \frac{M g}{A} + ρ g H + 0 = P_{a t m} + ρ g h + \frac{ρ v_{B}^{2}}{2}$
$v_{B} = \sqrt{2 g (H - h + \frac{M}{ρ A})}$

Tempo de queda:

$h = \frac{{g t}_{q}^{2}}{2} \Rightarrow t_{q} = \sqrt{\frac{2 h}{g}}$

Portanto, o alcance é dado por:

$D = v_{B} \cdot t_{q} = \sqrt{2 g (H - h + \frac{M}{ρ A})} \cdot \sqrt{\frac{2 h}{g}}$
$D = 2 \sqrt{h (H - h + \frac{m}{ρ A})}$

Questão 9

Esc. Naval 2021

Um grande reservatório de água está representado na figura abaixo. A água escoa para a atmosfera no ponto indicado na figura por uma seta e observa-se que o diâmetro do filete de água diminui enquanto cai. Calcule a distância a que a água deve cair para que o raio do filete diminua de 1,0 cm (diâmetro do filete de água no ponto indicado pela seta ) para 0,50 cm e assinale a opção correta.

Dados: g = 10 m / s²;ρ_água = 1000 kg / m³

Imagem da questão 9 sobre Vazão

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: Anulada

ANULADA

Questão anulada no gabarito oficial.

Através da equação de Bernoulli, obtemos a velocidade de saída da água (tomando como referencial de altura nula o ponto marcado pela seta):

Pαtm+ρgh=Pαtm+ρv22v=2gh=2⋅10⋅5v=10 m/s” class=”Wirisformula” role=”math” height=”103″ width=”177″ alt=”table row cell up diagonal strike straight P subscript straight alpha tm end subscript end strike plus up diagonal strike straight rho gh equals straight P subscript straight alpha tm end subscript plus fraction numerator up diagonal strike straight rho straight v squared over denominator 2 end fraction end cell row cell straight v equals square root of 2 gh end root equals square root of 2 times 10 times 5 end root end cell row cell straight v equals 10 space straight m divided by straight s end cell end table” style=”vertical-align: -46px;”>

Com a diminuição do raio, pelo princípio da continuidade, a velocidade da água passa a ser de:

v⋅A=v‘⋅A‘10⋅π⋅12=v‘⋅π⋅0,52v‘=40 m/s” class=”Wirisformula” role=”math” height=”80″ width=”167″ alt=”table row cell straight v times straight A equals straight v apostrophe times straight A apostrophe end cell row cell 10 times up diagonal strike straight pi times 1 squared equals straight v apostrophe times up diagonal strike straight pi times 0 comma 5 squared end cell row cell straight v apostrophe equals 40 space straight m divided by straight s end cell end table” style=”vertical-align: -35px;”>

Aplicando a equação de Torricelli, chegamos a:

v ′ 2 = v 2 + 2 g Δ s 40 2 = 10 2 + 2 ⋅ 10 ⋅ Δ s ∴ Δ s = 75 m ” class=”Wirisformula” role=”math” height=”81″ width=”157″ alt=”table row cell v to the power of prime 2 end exponent equals v to the power of 2 end exponent plus 2 text end text g blank straight capital delta blank s end cell row cell 40 to the power of 2 end exponent equals 10 to the power of 2 end exponent plus 2 times 10 times blank straight capital delta blank s end cell row cell therefore blank straight capital delta blank s equals 75 text end text m end cell end table” style=”vertical-align: -35px;”>

Observação: Para chegar a este resultado, tomamos a velocidade da água na superfície do reservatório como nula.

Questão 10

Enem PPL 2021

Para gerar energia elétrica em uma hidrelétrica é necessário integrar a vazão do rio, a quantidade de água disponível em determinado período de tempo e os desníveis do relevo, sejam eles naturais, como as quedas-d’água, ou criados artificialmente. Existem dois tipos de unidades de geração de energia: acumulação e fio-d’água. As unidades de acumulação são localizadas em locais com altas quedas-d’água e, dado o seu grande porte, permitem o acúmulo de grande quantidade de água. As unidades a fio-d’água geram energia com o fluxo de água do rio, ou seja, pela vazão com mínimo ou nenhum acúmulo do recurso hídrico. Em uma região existem rios com potencial para geração de energia. No intuito de construir uma unidade de fio-d’água, deve-se comparar as características desses rios.

Atlas de energia elétrica do Brasil. Disponível em: www.fisica.net. Acesso em: 4 dez. 2018 (adaptado).

A principal grandeza física desses rios que deve ser observada é o(a)

A.velocidade de correnteza maior.
B.deslocamento vertical do relevo maior.
C.área de secção transversal do leito menor.
D.volume de água por unidade de tempo menor.
E.quantidade de massa de água por unidade de tempo menor.

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: A

De acordo com o enunciado, quanto maior a vazão ( Z ), maior a quantidade de energia gerada. Para uma área de secção transversal A , onde a velocidade da correnteza é v , tem-se:

$Z = v A$

Assim deve ser observada a maior velocidade de correnteza.