Exercícios de Trabalho de uma força - Física com o BFFísica com o BF

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Unisc 2023

Um objeto de massa 500 g, que está sobre uma superfície horizontal e inicialmente em repouso, é empurrado por uma força, paralela à superfície, de 10 N, de forma que se desloca por 360 m em um determinado intervalo de tempo. Supondo não haver forças dissipativas agindo sobre o objeto, assinale a alternativa que apresenta os valores da aceleração que o objeto adquire, o trabalho realizado pela força, considerando o deslocamento citado, e o intervalo de tempo para esse deslocamento, respectivamente.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: D

Obtém-se a aceleração usando-se o Princípio Fundamental da Dinâmica também conhecido como 2ª Lei de Newton que relaciona a força resultante sobre um corpo com a sua massa e aceleração.

$F = m \cdot a \Rightarrow a = \frac{F}{m} = \frac{10 N}{0, 5 k g} ∴ a = 20 m / s^{2}$

O trabalho de uma força aplicada na mesma direção e sentido do deslocamento é dado pelo produto da força pelo deslocamento.

$τ = F \cdot d \Rightarrow τ = 10 N \cdot 360 m ∴ τ = 3600 J$

Finalmente para obter-se o intervalo de tempo usa-se a equação horária das posições do MRUV (movimento retilíneo uniformemente variado).

$d = v_{0} t + \frac{a}{2} t^{2} \overset{v_{0} = 0}{\to} d = \frac{a}{2} t^{2} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2 d}{a}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 360 m}{2 0 m / s^{2}}} ∴ t = 6 s$

Questão 2

Uerr 2023

A figura a seguir apresenta um corpo de 10 kg sobre um plano inclinado. Há atrito entre o corpo e o plano, caracterizado pela constante de atrito dinâmico μ = 0, 2. No local em questão, o valor da aceleração da gravidade é igual a $10 \frac{m}{s^{2}}$ .

Imagem da questão 2 sobre teoria

Nessa situação hipotética, o trabalho total realizado por uma força para erguer o corpo até o topo do plano inclinado será

A.inferior a 400 J.
B.superior a 400 J e inferior a 450 J.
C.superior a 450 J e inferior a 500 J.
D.superior a 500 J e inferior a 550 J.
E.superior a 550 J.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: A

O trabalho total para erguer o corpo será igual ao trabalho dissipado pelo atrito somado ao trabalho da força peso.

A distância percorrida no plano inclinado é obtida pelo teorema de Pitágoras:

$d^{2} = (3 m)^{2} + (4 m)^{2} \Rightarrow d = \sqrt{25 m^{2}} ∴ d = 5 m$

Para determinar o trabalho da força de atrito, necessita-se da força normal, que na figura abaixo, possui o mesmo módulo da componente y do peso do corpo.

Imagem da resolução da questão 2 sobre teoria

$| N | = | Py | = m \cdot g \cdot \cos α = 10 kg \cdot 10 m / s^{2} \cdot \frac{4 m}{5 m} ∴ | N | = | Py | = 80 N$

A força de atrito será:

$| F_{a t} | = μ \cdot | N | = 0, 280 N ∴ | F_{a t} | = 16 N$

Assim, obtém-se para o trabalho da força de atrito:

$T_{F_{at}} = | F_{at} | \cdot d = 16 N \cdot 5 m ∴ T_{F_{at}} = 80 J$

O trabalho útil dá para erguer o corpo é dado pelo trabalho da força peso.

$τ_{P} = m \cdot g \cdot h = 10 k g \cdot 10 m / s^{2} \cdot 3 m ∴ τ_{p} = 300 J$

Finalmente, o trabalho total é a soma dos trabalhos útil e dissipativo.

$τ_{total} = τ_{F_{a t}} + τ_{P} = 80 J + 300 J ∴ τ_{total} = 380 J$

Questão 3

Pucrj 2023

Uma partícula se move ao longo da reta de equação y = –x + 3, no sentido de x crescente. Uma força F de módulo 5 N, orientada no eixo x, age sobre a partícula entre as posições x = 0 e x = 3. Todas as unidades de medidas usadas na descrição desse movimento são do Sistema Internacional.

Qual é, em joules, o trabalho da força F nesse intervalo?

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: E

O trabalho da força F é dado por:

$τ = F \cdot d_{x}$
$τ = 5 \cdot (3 - 0)$
$τ = 15 J$

Questão 4

Pucrj 2023

Um objeto de peso 40 N se move no espaço fazendo uma trajetória curva sob a ação apenas de duas forças: seu próprio peso e uma força conservativa F de módulo constante. Em sua trajetória, as alturas verticais inicial e final são, respectivamente, 1,0 m e 3,0 m.

Sabendo que as velocidades inicial e final têm o mesmo módulo, calcule, em joules, o trabalho total realizado pela força F sobre a partícula ao longo dessa trajetória.

Dado: g = 10 m/s²

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: E

Trabalho da força peso:

$τ_{P} = - P \cdot h$
$τ_{P} = - 40 \cdot (3 - 1)$
$τ_{P} = - 80 J$

Trabalho da força F:

$τ_{F} + τ_{P} = 0$
$τ_{F} - 80 = 0$
$τ_{F} = 80 J$

Questão 5

Fuvest-Ete 2023

As forças $\overset{⇀}{F_{1}}, \overset{⇀}{F_{2}}, \overset{⇀}{F_{3}}, \overset{⇀}{F_{4}}$ atuam no ponto material P e promovem o seu deslocamento horizontal d. Todas as forças tem o mesmo módulo.

Imagem da questão 5 sobre teoria

Sobre o trabalho que cada força realiza nesse deslocamento, pode-se dizer que:

A.os trabalhos realizados por F₃eF₅ são nulos.
B.em módulo, o trabalho realizado por F₂ é maior do que o trabalho realizado por F₅.
C.o trabalho realizado por F₂ é igual ao trabalho realizado por $F_{1}$
D.o trabalho realizado por F₁ é nulo.
E.em módulo, o trabalho realizado por F₁ é igual ao trabalho realizado por F₅.

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: E

Os trabalhos realizados pelas forças são dados por:

$\overset{⇀}{τ_{f_{1}}} = F_{1} d \overset{⇀}{τ_{f_{5}}} = F_{5} d \overset{⇀}{τ_{f_{2}}} = F_{2} d \cos 45^{°} \overset{⇀}{τ_{f_{4}}} = F_{4} d \cos 45^{°} \overset{⇀}{τ_{f_{3}}} = 0$

Logo, em módulo, o trabalho realizado por $F_{1}$ é igual ao trabalho realizado por $F_{5 .}$

Obs: como as forças têm o mesmo módulo, o deslocamento promovido seria vertical para cima.

Questão 6

Fmc 2023

Um caixote de massa 20 kg encontra-se em repouso sobre uma calçada horizontal de concreto. Um feirante empurra esse caixote com uma força constante, deslocando-o horizontalmente em linha reta por 3,0 m, quando este atinge uma velocidade de módulo v = 3 m / s Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre o caixote e o concreto é μ_c = 0,10 e que o valor da aceleração da gravidade no local é 10 m / s², o trabalho feito pelo feirante sobre o caixote neste deslocamento foi de:

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: A

A aceleração do sistema é obtida pela equação de Torricelli:

$v^{2} = v_{0}^{2} + 2 \cdot a \cdot d \Rightarrow (3 m / s)^{2} = 0^{2} + 2 a \cdot 3 m \cdot ∴ a = \frac{9}{6} = 1, 5 m / s^{2}$

Aplicando-se o Princípio Fundamental da Dinâmica, tem-se a força resultante sobre o bloco.

$F_{R} = m \cdot a \Rightarrow F_{R} = 20 k g \cdot 1, 5 m / s^{2} ∴ F_{R} = 30 N$

Esta é a resultante das forças, ou seja, o diagrama de corpo livre nos mostra que ela é a soma vetorial da força aplicada na caixa (F) e a força de atrito cinética (Fat).

$F_{R} = F - F_{a t} \Rightarrow F = F_{R} + F_{a t}$

Logo, para descobrir-se a força aplicada no caixote, tem-se que somar a força resultante com a força de atrito cinético.

$F_{a t} = μ_{c} \cdot N = 0, 1 \cdot 200 N ∴ F_{a t} = 20 N$

Assim, a força aplicada no caixote foi de:

$F = F_{R} + F_{a t} = 30 + 20 ∴ F = 50 N$

Finalmente, o trabalho da força aplicada sobre o caixote no deslocamento pode ser determinado.

$τ_{F} = F \cdot d \Rightarrow τ_{F} = 50 N 3 m ∴ τ_{F} = 150 J = 1, 5 \cdot 10^{2} J$

Questão 7

Pucgo Medicina 2022

Leia o fragmento de texto a seguir:

Esteira ou bicicleta ergométrica? Confira dicas de personal trainer

[…]

Uma academia, com suas inúmeras máquinas, acaba gerando uma dúvida terrível no praticante que está iniciando uma atividade física. A ânsia para atingir o peso ideal faz com que as pessoas se aventurem em qualquer máquina sem o prévio conhecimento, principalmente quando essas máquinas podem ser utilizadas no conforto do lar, como é o caso da esteira e a bicicleta ergométrica.

[…]

[…] Baseando-se no treino de uma hora, e levando em conta as variáveis obtidas pelo equipamento, a bicicleta ergométrica proporciona um menor gasto energético, cerca de 300 a 550 Kcal, enquanto a esteira, no mesmo tempo, produz uma média de gasto energético de 300 a 750 Kcal.

(Disponível em: http://ge.globo.com/al/noticia/2014/09/esteira-ou-bicicleta-ergometrica-confira-dicas-de-personal-trainer.html. Acesso em: 26 out. 2021. Adaptado.)

Supondo que, em uma academia, um homem com massa de 90 kg movimente-se sobre uma esteira mecânica, na posição plana, com velocidade constante de 7,2 km/h durante 20 minutos e que esse modelo proporcione o gasto energético máximo possível.

Considerando que 1,0 cal seja igual a 4,0 J, marque a única alternativa que dá corretamente a intensidade aproximada da força paralela ao deslocamento horizontal exercida por esse homem sobre a esteira mecânica:

A.1800 N.
B.900 N.
C.420 N.
D.180 N.

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: C

Distância percorrida sobre a esteira:

$Δs = vΔt$
$Δs = \frac{7, 2}{3, 6} \cdot 20 \cdot 60$
$Δs = 2400 m$

Gasto energético máximo em 20 minutos:

$E = 750 \cdot 10^{3} \frac{c a l}{h} \cdot \frac{20}{60} h \cdot 4 \frac{J}{c a l} = 10^{6} J$

Intensidade da força paralela ao deslocamento:

$E = FΔs$
$10^{6} = F \cdot 2400$
$F ≃ 420 N$

Questão 8

Integrado – Medicina 2022

Considere uma força conservativa que está atuando sobre uma partícula ao longo de um caminho fechado, como um circuito. Assim, esta partícula inicia no ponto A e percorre até A’ realizando o caminho Y. Para seu retornar de A’ para o ponto inicial, A, a partícula deve percorrer o caminho X, conforme a figura abaixo.

Imagem da questão 8 sobre teoria

Sendo assim, qual das asserções abaixo define o trabalho de percurso da partícula?

A.O trabalho para ir de A para A’ independe do percurso quando a força for conservativa.
B.Se a força for conservativa o trabalho para ir de A para A’ é maior no percurso Y.
C.Se a força for conservativa o trabalho para ir de A’ para A é maior no percurso X.
D.O trabalho para ir de A’ para A depende do percurso escolhido se a força for conservativa.
E.Caso a partícula vá de A para A’ a partir do percurso X, o trabalho é menor se forem forças conservativas.

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: A

Num caminho fechado onde forças conservativas atuam sobre uma partícula que se desloca de um ponto a outro, o trabalho independe do caminho realizado. Porém, se a partícula, sob a ação de pelo menos uma força, retorna à posição inicial com energia cinética diferente da original, significa que a sua capacidade de realizar trabalho teve mudanças e, pelo menos umas das forças que atuam na partícula é não conservativa, sendo neste caso, diferentes os trabalhos em cada caminho.

Questão 9

Fuvest-Ete 2022

Uma força $\vec{F}$ atua sobre uma partícula e a desloca por 8,0 m numa trajetória retilínea. Durante todo o intervalo, $\vec{F}$ possui a mesma direção do deslocamento da partícula, porém sua intensidade varia como mostrado a seguir:

Imagem da questão 9 sobre teoria

O trabalho total realizado pela força $\vec{F}$ sobre a partícula no percurso inteiro é de:

Note e Adote:

Considere $\vec{F}$ como a única força que atua sobre a partícula

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: C

O trabalho é dado pela área sob o gráfico. Logo:

$τ = - \frac{2 \cdot 4}{2} + \frac{(6 + 2) \cdot 4}{2}$
$τ = 12 J$

Questão 10

Ufms 2021

Durante uma aula de física, o Professor Einstein fez a seguinte demonstração: um corpo de 6 kg foi puxado com velocidade constante, durante 5,30 metros de distância, em uma superfície horizontal por uma corrente, que exercia uma força de 12,5 N, fazendo um ângulo θ de 30º acima da horizontal. Com as informações fornecidas, determine qual o trabalho W exercido pela corrente sobre o corpo em questão. (Considere cos 30° = 0,86.)

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: D

Aplicando a expressão do trabalho de uma força constante:

$W = F Δ S \cos 30^{\circ} = 12, 5 \times 5, 3 \times 0, 86 \Rightarrow W = 56, 97 J$