Exercícios de Trabalho da força peso e elástica - Física com o BFFísica com o BF

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Ufrgs 2026

Uma força $\vec{F}$ de módulo constante igual a 10 N é aplicada sobre uma caixa de massa 1 kg, paralelamente à superfície de um plano inclinado sem atrito, como representado na figura abaixo.

Imagem da questão 1 sobre teoria

Considerando o módulo da aceleração da gravidade g = 10 m/s², quando a caixa chega ao topo do plano, os trabalhos realizados pela força $\vec{F}$ e pela força da gravidade durante o percurso terão sido, respectivamente,

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: B

Distância percorrida pela caixa:

$d^{2} = 4^{2} + 3^{2} \Rightarrow d = 5 m$

Trabalho realizado pela força F:

$τ_{F} = Fd = 10 \cdot 5$
$τ_{F} = 50 J$

Trabalho realizado pela força da gravidade (força peso):

$τ_{P} = - mgh = - 1 \cdot 10 \cdot 3$
$τ_{P} = - 30 J$

Questão 2

Efomm 2026

Utilize o valor g = 10 m/s² para a aceleração da gravidade, a menos que seja determinado o contrário em alguma questão

A corda AC é inextensível, possui 4,5 m de comprimento e 3 kg de massa uniformemente distribuída. Um fio de massa desprezível é amarrado à corda em B, e se estende horizontalmente até uma roldana fixa. A porção AB da corda mede 2,5 m.

Imagem da questão 2 sobre teoria

O fio é puxado lentamente para baixo em sua extremidade livre até que AB forme um ângulo com a vertical cuja tangente vale 3/4. As porções AB e BC podem ser consideradas sempre retilíneas. A corda fica em repouso quando atinge a posição final mostrada na figura abaixo.

Imagem da questão 2 sobre teoria

O trabalho realizado pela força que puxa o fio vale:

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: C

O problema envolve Trabalho de uma força, energia potencial gravitacional e centro de massa.

Como é informado que o fio é puxado lentamente, o trabalho W realizado pela força externa $(W_{ext})$ é igual à variação da energia potencial gravitacional do sistema $({ΔE}_{p})$ uma vez que o processo ocorre sem variação da energia cinética.

Determinação das massas e geometria inicial:

Densidade linear da corda $(μ)$ : $μ = \frac{m_{tot}}{L} = \frac{3 kg}{4, 5 m} ∴ μ = \frac{2}{3} kg / m$

Segmento AB: $m_{AB} = L_{AB} \cdot μ = 2, 5 m \cdot \frac{2}{3} kg / m ∴ m_{AB} = \frac{5}{3} kg$

Segmento BC: $m_{BC} = L_{BC} \cdot μ = 2, 0 m \cdot \frac{2}{3} kg / m ∴ m_{BC} = \frac{4}{3} kg$

Na condição inicial, a corda está na vertical. Adotando o ponto de suspensão A como referência , os centros de massa iniciais são:

$y_{i, AB} = - \frac{2, 5 m}{2} y_{i, AB} = - 1, 25 m$
$y_{i, BC} = - (2, 5 m + \frac{2, 0 m}{2}) y_{i, BC} = - 3, 5 m$

A energia potencial inicial é:

$E_{pi} = m_{AB} \cdot g \cdot y_{i, AB} + m_{BC} \cdot g \cdot y_{i, BC} \Rightarrow$
$E_{pi} = \frac{5}{3} \cdot 10 \cdot (- 1, 25) + \frac{4}{3} \cdot 10 \cdot (- 3, 5) = - \frac{62, 5}{3} - \frac{140}{3} = - \frac{202, 5}{3} E_{pi} = - \frac{405}{6} J$

Determinação da geometria na configuração final:

No estado final, o trecho AB faz um ângulo $(θ)$ com a vertical, de acordo com a figura abaixo, tal que $\tan θ = \frac{3}{4} .$ Isso implica em um triângulo retângulo pitagórico (3,4,5) onde temos que $sen θ = \frac{3}{5}$ e $\cos θ = \frac{4}{5} .$

Imagem da resolução da questão 2 sobre teoria

As posições finais dos centros de massa dos segmentos da corda são:

Segmento AB: $y_{f, AB} = - \frac{L_{AB}}{2} \cdot \cos θ = - 1, 25 \cdot \frac{4}{5} ∴ y_{f, AB} = - 1, 0 m$

Segmento BC: O ponto B está na altura $y_{B} = - 2, 5 \cdot \cos θ = - 2, 5 \cdot \frac{4}{5} ∴ y_{B} = - 2, 0 m$

O centro de massa do segmento BC está na vertical abaixo do ponto B distante 1 metro, assim o centro de massa do segmento BC é:

$y_{f, BC} = y_{B} - \frac{L_{BC}}{2} = - 2, 0 - 1, 0 ∴ y_{f, BC} = - 3, 0 m$

Com isso, a energia potencial final é:

$E_{pf} = m_{AB} \cdot g \cdot y_{f, AB} + m_{BC} \cdot g \cdot y_{f, BC} \Rightarrow$
$E_{pf} = \frac{5}{3} \cdot 10 \cdot (- 1, 0) + \frac{4}{3} \cdot 10 \cdot (- 3, 0) = - \frac{50}{3} - \frac{120}{3} = - \frac{170}{3} E_{pf} = - \frac{340}{6} J$

Cálculo do trabalho realizado pela força externa:

Neste caso, o trabalho é igual à variação da energia potencial gravitacional, então:

$W_{ext} = {ΔE}_{p} \Rightarrow W_{ext} = E_{pf} - E_{pi} \Rightarrow$
$W_{ext} = - \frac{340}{6} J - (- \frac{405}{6}) W_{ext} = \frac{65}{6} J$

Questão 3

Udesc 2025

A figura mostra um Parafuso de Arquimedes. Uma fazenda utiliza um Parafuso de Arquimedes para transportar água de um rio para um reservatório, em um terreno mais elevado. O parafuso é girado, manualmente, por uma pessoa e a água é deslocada para cima, ao longo de um tubo helicoidal inclinado.

Imagem da questão 3 sobre teoria

Analise as proposições sobre o Parafuso de Arquimedes.

I. O Parafuso de Arquimedes é um exemplo de máquina simples que converte movimento rotacional em movimento linear.

II. O Parafuso de Arquimedes é capaz de aumentar a eficiência de transporte de líquidos, utilizando uma inclinação suave.

III. A maior eficiência do Parafuso de Arquimedes acontece quando está inclinado a 90 graus.

IV. A energia necessária para girar o Parafuso de Arquimedes depende apenas do peso da água e não do ângulo de inclinação.

V. O Parafuso de Arquimedes pode ser utilizado tanto para transportar líquidos quanto sólidos granulados, como grãos.

Assinale a alternativa correta.

A.Somente as proposições II, IV são verdadeiras.
B.Somente as proposições I, II e V são verdadeiras.
C.Somente as proposições I, III e V são verdadeiras.
D.Somente as proposições II, IV e V são verdadeiras.
E.Todas as proposições são verdadeiras.

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: B

Análise das afirmativas.

[I] Verdadeira. A rotação do parafuso, um movimento rotacional, força a água ou material a subir por um caminho helicoidal, um movimento linear.

[II] Verdadeira. Uma inclinação suave permite que o parafuso capture e transporte o líquido de forma mais eficiente em comparação com ângulos muito acentuados.

[III] Falsa. Um ângulo de 90 graus não é ideal, pois o parafuso precisaria ser vertical. A eficiência ideal está em um ângulo menor, geralmente entre 30 e 40 graus.

[IV] Falsa. A energia necessária é afetada por vários fatores, incluindo o peso da água e a altura do deslocamento (que está diretamente relacionada ao ângulo de inclinação), a velocidade de rotação e o atrito.

[V] Verdadeira. Além de líquidos, o Parafuso de Arquimedes é amplamente utilizado para transportar grãos e outros sólidos soltos em aplicações industriais.

Questão 4

Unicamp 2023

O balonismo, um esporte aeronáutico com adeptos em todo o mundo, oferece um belo espetáculo para os observadores no solo. Um maçarico é usado para aquecer o ar no interior do balão, o que faz variar a densidade do ar, permitindo o controle do movimento de subida e descida do balão.

A massa total de um balão em um movimento de descida, desde a altura inicial h = 80 m até o solo, é m = 2000 kg. Qual é o trabalho da força peso sobre o balão durante a descida?

A.2,0×10⁴ J
B.1,6×10⁵ J
C.2,0×10⁵ J
D.1,6×10⁶ J

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: D

$W_{P}^{\to} = m g h = 2.000 \cdot 10 \cdot 80 \Rightarrow W_{P}^{\to} = 1, 6 \times 10^{6} J$

Questão 5

Pucpr Medicina 2023

Um canhão de ar comprimido lança obliquamente, no instante t = 0 s, um pequeno objeto de massa m, dotado de uma sirene que emite som de frequência f₀. O objeto descreve uma trajetória parabólica, atinge altura máxima três segundos após ser lançado e cai no solo num ponto situado numa mesma horizontal que o ponto de lançamento. A aceleração gravitacional na região é igual a 10 m/s² e qualquer atrito pode ser desprezado. A respeito do descrito, considere as seguintes afirmativas.

I. O trabalho realizado sobre o objeto pelo seu peso entre os instantes t = 1,8 s e t = 2,0 s é igual, em módulo, ao realizado entre os instantes t = 4,0 s e t = 4,2 s.

II. Enquanto o objeto descreve seu movimento parabólico, um ouvinte localizado muito próximo ao ponto de lançamento do objeto percebe uma frequência sempre inferior a f₀, independentemente do ângulo de lançamento com a horizontal.

III. O objeto foi lançado do solo com velocidade superior a 30 m/s.

É(são) afirmativas CORRETA(S) apenas

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: E

[I] Verdadeira . As posições ocupadas pelo corpo nos instantes 1,8 s e 4,2 s, bem como em 2 s e 4 s são simétricas em relação ao ponto de altura máxima, assim, o módulo do trabalho realizado sobre o objeto pelo seu peso nos dois intervalos dados é igual.

[II] Falsa . Se o alcance máximo do projetil é maior que a altura máxima, seria correta a informação, mas para ângulos próximos de 90° que resultem no alcance menor que a altura máxima, o observador ouviria uma frequência aparente menor na subida (afastamento) e maior na descida do objeto (aproximação).

[III] Verdadeira . Para a altura máxima ocorrer em 3 segundos, a velocidade inicial na componente vertical do lançamento deve ser de 30 m/s, assim:

$v_{0 y} = v_{0} \cdot sen θ \Rightarrow 30 = v_{0} \cdot sen θ ∴ v_{0} = \frac{30}{sen θ}$

E como o seno do ângulo de lançamento é necessariamente menor que 1, a razão obtida aumenta, logo a velocidade inicial de lançamento é maior que 30 m/s que representa o caso limite, ou seja, teríamos um lançamento vertical e não oblíquo.

Questão 6

Ufms 2022

O Wall Ball é um daqueles exercícios que se ama ou se odeia, pensando que é difícil encontrar um meio – termo para esse exercício. A situação mostrada a seguir apresenta o exercício em três estágios:

(Disponível em: Acesso em: 20 out. 2021. Adaptado.)

Se considerarmos apenas o trabalho mínimo para lançar a bola (m = 20 kg) verticalmente para cima, da primeira posição agachada para a posição em que a bola atinge o alvo, o valor encontrado será:

(Considere: a aceleração da gravidade igual 10 m / s², resistência do ar desprezível).

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: B

O valor do trabalho mínimo necessário é de:

$τ = mgh$
$τ = 20 \cdot 10 \cdot 2, 8$
$τ = 560 J$

Questão 7

Ufjf-pism 1 2022

Um carro de massa total de 100 kg desliza sem atrito sobre os trilhos de uma montanha russa. Ele parte do ponto mais alto dos trilhos, que fica a 15 m do nível do solo, com velocidade de 10 m/s e desce os trilhos até o chão. Assinale a alternativa CORRETA:

A.a força normal que os trilhos fazem sobre o carro realiza um trabalho positivo de módulo igual a 15000 J sobre ele ao longo do trajeto até o chão.
B.
a força gravitacional realiza um trabalho total negativo sobre o carro, de módulo 15000 J, ao longo do deslocamento.
C.a energia cinética do carro é de 15000 J quando este está no nível do solo, em relação aos trilhos.
D.o trabalho realizado pela força normal que os trilhos fazem sobre o carro possui o mesmo módulo do trabalho realizado pela força gravitacional ao longo da trajetória.
E.a força gravitacional realiza um trabalho positivo de módulo 15000 J ao longo do deslocamento do carro.

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: E

[A] Falsa. Como a força normal que os trilhos fazem sobre o carro é perpendicular ao movimento, o seu trabalho realizado é nulo.

[B] Falsa. O trabalho realizado pela força gravitacional é positivo e o seu valor é dado por:

$τ_{grav} = m g h = 100 \cdot 10 \cdot 15$
$τ_{grav} = 15000 J$

[C] Falsa. A energia cinética ao nível do solo é de:

$mgh + \frac{{mv}_{0}^{2}}{2} = E_{cin}$
$100 \cdot 10 \cdot 15 + \frac{100 \cdot 10^{2}}{2} = E_{cin}$
$E_{cin} = 20000 J$

[D] Falsa. Vide os itens [A] e [B].

[E] Verdadeira. Vide item [B].

Questão 8

Uece 2022

Um experimento consiste em analisar o comportamento de um objeto de dimensões desprezíveis que será abandonado a partir do repouso de uma mesa até alcançar o chão percorrendo rampas de diferentes inclinações. O trabalho realizado pela força peso

A.é o mesmo e independe da rampa escolhida.
B.é maior quanto maior a inclinação da rampa.
C.é menor quanto maior a inclinação da rampa.
D.depende da velocidade do objeto.

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: A

O trabalho da força peso é dado por:

$τ_{P} = P h = m g h$

Como a massa, a aceleração da gravidade e a altura permanecem as mesmas nas diferentes situações, concluímos que o trabalho realizado é o mesmo e independe da rampa escolhida.

Questão 9

Uerj 2021

Observe a reprodução da tela Cena rural , de Cândido Portinari, na qual um trabalhador faz uso de uma enxada.

Imagem da questão 9 sobre teoria

Considere que um lavrador utiliza uma enxada de massa igual a 1,3 kg. Para realizar determinada tarefa, ele faz um movimento com a enxada que desloca seu centro de massa C entre os pontos x e y, sucessivamente, em uma altura h média de 0,8 m. Esse movimento é repetido 50 vezes, de modo que, ao final da tarefa, a força exercida pelo lavrador realiza o trabalho T. Observe o esquema:

Imagem da questão 9 sobre teoria

Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m / s², o valor mínimo de T, em joules, é igual a:

A.640
B.520
C.480
D.360

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: B

Considerando apenas o trabalho realizado na subida, tem-se:

$T = 50 m g h \Rightarrow T = 50 \times 1, 3 \times 10 \times 0, 8 \Rightarrow T = 520 J$

Questão 10

Famerp 2021

Em uma sessão de fisioterapia, um paciente executa um movimento lateral com a perna, alongando uma fita elástica, como mostra a figura.

Imagem da questão 10 sobre teoria

A variação da força elástica exercida pela fita sobre a perna do paciente, em função da elongação da fita, é dada pelo gráfico a seguir.

Imagem da questão 10 sobre teoria

Suponha que a força aplicada pela fita seja sempre perpendicular à superfície da perna do paciente. No deslocamento da posição X, na qual a fita tem elongação 20 cm. até a posição Y, em que a fita tem elongação 60 cm, o valor absoluto do trabalho realizado pela força elástica da fita sobre a perna do paciente é igual a

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: C

O trabalho realizado é numericamente igual à área sob a região do gráfico no intervalo de interesse. Logo:

$T = \frac{(30 + 10) \cdot 0, 4}{2}$
$T = 8 J$