Exercícios de Energia Cinética e Potencial - Física com o BFFísica com o BF

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Unesp 2026

Considere que, em uma viagem de 2 h de duração, um veículo que usa gasolina como combustível e transporta apenas seu motorista de 70 kg, mova-se com velocidade escalar média de 50 km/h, percorrendo, em média, 10 km com 1 litro de gasolina. Admita que, nessa viagem, apenas 1% da energia liberada na combustão completa da gasolina seja utilizada para mover o motorista do veículo.

Considerando que a energia de combustão da gasolina é 4×10⁷ J / kg, que a densidade da gasolina é de 0,7 kg/L e adotando g = 10 m/s², se toda a energia utilizada para mover o motorista desse veículo fosse integralmente trans formada em energia potencial gravitacional desse motorista, a altura atingida por ele, em relação ao solo, seria de

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: D

Cálculo da distância percorrida:

$Δs = v_{m} \cdot Δt = 50 km / h \cdot 2 h ∴ Δs = 100 km$
Volume de gasolina consumida:

$V = \frac{distância}{consumo} = \frac{100 km}{10 km / L} ∴ V = 10 L$
Cálculo da energia consumida para mover o motorista:

$E = E_{c} \cdot μ_{gas} \cdot V_{gas} \cdot η = 4 \times 10^{7} \frac{J}{kg} \cdot 0, 7 \frac{kg}{L} \cdot 10 L \cdot \frac{1}{100} ∴ E = 28 \times 10^{5} J$

Cálculo da altura no campo gravitacional correspondente à energia consumida:

$E_{pg} = m \cdot g \cdot h \Rightarrow h = \frac{E_{pg}}{m \cdot g} = \frac{28 \times 10^{5} J}{70 kg \cdot 10 m / s^{2}} ∴ h = 4000 m$

Questão 2

Uel 2026

Em uma pesquisa sobre fenômenos naturais periódicos, estudantes observaram a variação da maré ao longo do dia 13 de maio de 2025, na Praia da Pipa (RN). O quadro a seguir mostra as alturas registradas.

Imagem da questão 2 sobre teoria

Sabendo que o ciclo de maré ocorre aproximadamente a cada 12 horas, os estudantes decidiram modelar a altura h(t) dessa maré, dada em metros, com uma função do tipo:

h(t) = A·cos [B (t-C)]+D com t ∈ℝ

em que:

– t representa o tempo em horas, contado a partir da meia-noite (t = 0);

– A é a amplitude da função, obtida pela metade da diferença entre o valor máximo e o valor mínimo das alturas observadas;

– $B = \frac{2 π}{T},$ sendo T o período do ciclo em horas;

– C é obtido a partir do horário da maré mais alta;

– D é obtido pelo valor médio entre o valor máximo e o valor mínimo das alturas observadas.

Com base no exposto, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, a função h e a energia potencial gravitacional de um zooplâncton de massa m = 0, 001kg no horário da maré mais alta.

A. $E_{pg} = 2, 22 \times 10^{- 2} J$ e E_pg = 2,22×10^-2 J
B. $E_{pg} = 4, 60 \times 10^{- 3} J$ e E_pg = 4,60×10^-3 J
C. $E_{pg} = 2, 22 \times 10^{- 2} J$ e E_pg = 2,22×10^-2 J
D. $E_{pg} = 4, 60 \times 10^{- 3} J$ e E_pg = 4,60×10^-3 J
E. $E_{pg} = 2, 22 \times 10^{- 2} J$ e E_pg = 2,22×10^-2 J

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: A

Obtendo os parâmetros, temos:

$A = \frac{h_{máx} - h_{mín}}{2} = \frac{2, 22 - 0, 38}{2} = 0, 92$
$B = \frac{2 π}{T} = \frac{2 π}{12} = \frac{π}{6}$
$\cos [B (t - C)] = 1 \Rightarrow t - C = 0 \Rightarrow C = t = 4 h 47 \min ≅ 4, 78$
$D = \frac{h_{máx} + h_{mín}}{2} = \frac{2, 22 + 0, 38}{2} = 1, 30$

Portanto, a função h é dada por:

$h (t) = 0, 92 \cdot \cos (\frac{π}{6} (t - 4, 78)) + 1, 30$

E a energia potencial gravitacional do zooplâncton é:

$E_{p} = {mgh}_{máx} = 0, 001 \cdot 10 \cdot 2, 22$
$E_{p} = 2, 22 \cdot 10^{- 2} J$

Questão 3

Ufrgs 2025

Um objeto é lançado verticalmente com velocidade de módulo v, a partir da superfície terrestre, e atinge uma altura máxima h_T. Esse mesmo objeto, quando lançado verticalmente com velocidade de igual módulo v, a partir da superfície lunar, atinge uma altura máxima h_L.

Sabendo que a aceleração da gravidade na superfície lunar é aproximadamente um sexto da aceleração da gravidade na Terra e desprezando atritos de qualquer natureza, considere as afirmações abaixo.

I. A altura máxima h_L na Lua é maior que a altura máxima h_T na Terra.

II. A variação da energia potencial gravitacional na experiência realizada na Lua é maior que a variação da energia potencial gravitacional na experiência realizada na Terra.

III. A variação da energia mecânica na experiência realizada na Lua é igual à variação da energia mecânica na experiência realizada na Terra.

Quais estão corretas?

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: C

Análise das afirmativas:

[I] Verdadeira. Como a aceleração da Lua é um sexto da Terra, a altura máxima atingida na Lua também é seis vezes maior que a altura máxima na Terra.

O tempo de subida de um corpo quando lançado verticalmente sem atrito sob um campo gravitacional é dado por:

$t = \frac{v}{g}$

Para a Lua e Terra:

$t_{L} = \frac{v}{g_{L}} - \underset{―}{g_{L}} = - g_{T} / 6 \overset{⟶}{} t_{L} = 6 \frac{v}{g_{T}}$
$t_{T} = \frac{v}{g_{T}}$

Assim, colocando-se os tempos de subida na equação da altura em função do tempo, tem-se para a Terra e Lua:

$h = h_{0} + v \cdot t - \frac{g}{2} t^{2} \overset{h_{0} = 0}{} h = v \cdot t - \frac{g}{2} t^{2} \overset{t = - \frac{v}{⟶}}{⟶} h = \frac{v^{2}}{2 g}$

$h_{T} = \frac{v^{2}}{2 g_{T}} g_{L}$
$h_{L} = \frac{v^{2}}{2 g_{L}} \overset{gL = gt / 6}{\to} h_{L} = 6 \frac{v^{2}}{2 g_{T}} = 6 h_{T}$

Com efeito, chega-se à relação entre as alturas máximas atingidas na Lua sendo seis vezes maior que na Terra.

[II] Falsa. A variação da energia potencial gravitacional é dada por ${ΔE}_{pg} = mgh,$ como a aceleração da gravidade da Lua é um sexto da Terra e a altura máxima atingida na Lua é seis vezes maior que na Terra, a variação da energia potencial gravitacional nos dois casos é a mesma.

[III] Verdadeira. Como as velocidades de lançamento são iguais nos dois casos, a variação da energia cinética é a mesma, assim como viu-se no item anterior que a variação da energia potencial é idêntica, então a variação da energia mecânica também será igual.

Questão 4

Uea 2025

Uma criança, brincando com um estilingue, lança uma pedra verticalmente para cima. Na figura estão ilustrados três momentos desse lançamento: o momento t = 0, no qual a criança está na iminência de lançar a pedra, o momento t = t_a, no qual a pedra abandona o elástico do estilingue, e o momento t = t_f, no qual a pedra atinge a altura máxima de sua trajetória.

Imagem da questão 4 sobre teoria

Considerando a energia total do sistema composta pelas energias potencial elástica do estilingue (E_el), cinética (E_cin) e potencial gravitacional da pedra (E_pot), o gráfico que melhor representa a evolução dessas energias em função do tempo é:

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: C

A energia elástica tem o seu maior valor no instante inicial (instante de maior distensão do elástico) e decai até se anular no instante em que a pedra deixa o elástico em t_a. A energia cinética atinge o seu maior valor em t_a, decaindo até a altura máxima em t_f devido à ação da aceleração da gravidade. E a energia potencial gravitacional aumenta desde t = 0 até t_f, momento em que a pedra atinge a sua altura máxima. Dessa forma, a evolução das energias da pedra está corretamente representada pelo gráfico da alternativa [C].

Questão 5

Enem PPL 2025

O acelerador de partículas brasileiro Sirius é uma fonte emissora de luz síncrotron. Fontes como esta são equipamentos científicos de grande porte, que produzem radiação eletromagnética de forma controlada. Essa radiação é usada para investigar a composição e a estrutura da matéria em suas mais variadas formas, com aplicações em praticamente todas as áreas do conhecimento.

Imagem da questão 5 sobre teoria

O feixe de elétrons do Sirius tem alta energia cinética relativística (3,0 GeV = 3,0×10⁹eV) e percorre uma circunferência de aproximadamente 520 metros em 1,7 microssegundos (1,7×10^-6 s) no referencial do laboratório. Para fins de comparação, considere um carro com massa de 960 kg e mesma energia cinética. Considere também que 1 eV é equivalente a 1,6×10^-19 joule.

Disponível em: https://lnls.cnpem.br. Acesso em: 14 out. 2025 (adaptado).

Qual é a razão entre a velocidade do feixe eletrônico e a do carro?

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: C

Velocidade do feixe eletrônico:

$v_{f} = \frac{520 m}{1, 7 \cdot 10^{- 6} s} ≅ 3 \cdot 10^{8} m / s$

Velocidade do carro:

$E_{c} = \frac{{mv}_{c}^{2}}{2}$
$3 \cdot 10^{9} \cdot 1, 6 \cdot 10^{- 19} = \frac{960 {v_{c}}^{2}}{2}$
$v_{c} = \sqrt{1 \cdot 10^{- 12}}$
$v_{c} = 1 \cdot 10^{- 6} m / s$

Razão entre as velocidades:

$\frac{v_{f}}{v_{c}} = \frac{3 \cdot 10^{8}}{1 \cdot 10^{- 6}} = 3 \cdot 10^{14}$

Questão 6

Eear 2025

Admita a seguinte situação: um carro de massa 900 kg, está com velocidade constante de 90 km/h em um trecho de rodovia de tráfego intenso. Assinale a alternativa que apresenta o valor da energia cinética, em J, do automóvel.

A.261250
B.271250
C.281250
D.295012

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: C

A energia cinética do automóvel é igual a:

$v = \frac{90}{3, 6} = 25 m / s$
$E_{c} = \frac{{mv}^{2}}{2} = \frac{900 \cdot 25^{2}}{2}$
$E_{c} = 281250 J$

Questão 7

Uerj 2024

O gráfico a seguir representa a energia potencial gravitacional em função da altura de um mesmo objeto posicionado próximo às superfícies dos planetas W, X, Y e Z de um sistema estelar.

Imagem da questão 7 sobre teoria

Considere que o objeto se encontra a uma mesma altura h em cada um dos planetas.

Nessas condições, esse objeto está submetido a uma aceleração gravitacional mais intensa no planeta indicado pela letra:

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: A

A energia potencial gravitacional é dada por:

$E_{p} = m g h$

Como o objeto se encontra a uma mesma altura em cada um dos planetas, a aceleração gravitacional mais intensa se deve ao planeta de energia mais intensa, que é o planeta W.

Questão 8

Uea-sis 1 2024

A energia elétrica obtida em uma usina hidrelétrica é resultado da energia que a água dispõe antes de realizar sua queda até as turbinas, ou seja, quando a água ainda está represada. Nessa condição, essa energia encontra- se na forma de energia

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: D

A energia acumulada na represa é devido à altura relativa da queda da água, ou seja, da energia potencial gravitacional.

Questão 9

Uea-sis 1 2024

Um escorregador foi encerado como medida de proteção contra intempéries e como consequência sua superfície ficou extremamente lisa. Considere que uma criança, ao brincar nesse escorregador, inicie sua descida com velocidade nula a partir do topo do escorregador, a 2,45 m de distância do chão. Admitindo que a aceleração da gravidade seja 10 m/s² e que não houve atrito entre a criança e o escorregador, a velocidade escalar de chegada da criança ao chão foi de

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: D

Usando-se o princípio de conservação da energia mecânica, tem-se que a energia potencial gravitacional no topo (A) do escorregador se transforma em energia cinética na base (B), assim:

$E_{M (A)} = E_{M (B)}$

$E_{pg (A)} = E_{c (B)}$
$m gh = \frac{m v^{2}}{2}$
$v = \sqrt{2 gh}$
$v = \sqrt{2 \cdot 10 m / s^{2} \cdot 2, 45 m}$
$v = 7 m / s$

Questão 10

Fuvest 2024

Uma das modalidades de skate é o bowl , disputado em um espaço em formato aproximado de bacia. Supondo um bowl com profundidade de 2,45 m, qual a máxima velocidade que um skatista, partindo do repouso no ponto mais alto da bacia, poderia alcançar no ponto mais baixo?

não encontrado

Note e adote:

Aceleração da gravidade (g) = 10m/s²

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: C

Imagem da resolução da questão 10 sobre teoria

A velocidade máxima que o skatista poderia alcançar seria quando as forças dissipativas (atrito e resistência do ar) fossem nulas.

1ª Resolução:

O sistema seria conservativo, havendo conservação da energia mecânica. Sendo a velocidade inicial nula e adotando como referência do ponto mais baixo da pista, vem:

$E_{mec}^{A} = E_{mec}^{B} \Rightarrow E_{cin}^{A} + E_{pot}^{A} = = E_{cin}^{B} + = E_{pot}^{B} \Rightarrow m {gh}_{A} = \frac{m v_{B}^{2}}{2} \Rightarrow \begin{matrix} v_{B} = \sqrt{2 {gh}_{A}} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 2, 45} = \sqrt{49} \Rightarrow v_{B} = 7 m / s \end{matrix}$

2ª Resolução:

Se as forças dissipativas são nulas, apenas a força peso $(P)$ e a força normal $(N)$ agem sobre o sistema durante a descida; mas, somente a força peso realiza trabalho nesse trajeto.

Assim, pelo teorema da energia cinética:

$W_{\vec{R}} = {ΔE}_{cin} \Rightarrow W_{\vec{P}} + W_{\vec{N}} = E_{cin}^{B} - E_{cin}^{A} \Rightarrow {Ph}_{AB}^{+} = \frac{{mv}_{B}^{2}}{2} \Rightarrow$
$m {gh}_{AB} = \frac{m v_{B}^{2}}{2} \Rightarrow v_{B} = \sqrt{2 {gh}_{AB}} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 2, 45} = \sqrt{49} \Rightarrow v_{B} = 7 m / s$