Enem 2025 – Resolução comentada

Para compreender a origem da coloração avermelhada nas imagens fotográficas, é fundamental analisar o funcionamento fisiológico do olho humano em diferentes condições de iluminação. A pupila funciona como um mecanismo regulador natural, desempenhando papel semelhante ao diafragma dos equipamentos ópticos, controlando a quantidade de radiação luminosa que adentra o interior do globo ocular. Quando nos encontramos em ambientes com pouca claridade ou durante o período noturno, os músculos da íris relaxam para ampliar a abertura pupilar. Essa dilatação tem como objetivo principal maximizar a captação de fótons disponíveis, garantindo uma visão mais nítida e sensível à escuridão.

O fenômeno do olho vermelho surge exatamente quando esse estado de máxima abertura coincide com o disparo súbito de um flash. Com a pupila ampliada, uma quantidade significativa de luz artificial penetra rapidamente no interior do olho, atingindo diretamente a retina na região posterior. Nessa camada interna, existe uma densa rede de capilares sanguíneos que absorvem parte da radiação e refletem outra porção, predominantemente na faixa vermelha do espectro visível. Como o caminho de ida e volta da luz é curto e direto devido à abertura dilatada, essa reflexão retorna pela mesma via até a lente da câmera, registrando-se como uma tonalidade avermelhada nas pupilas das pessoas fotografadas.

Diante desse mecanismo fisiológico e óptico, a opção A se mostra adequada ao afirmar que a pupila encontra-se dilatada nesse contexto, permitindo que maior intensidade luminosa alcance a retina. As demais alternativas apresentam inconsistências conceituais, pois sugerem contração ou retração da pupila em ambientes escuros, o que contradiz a resposta natural do sistema visual à baixa luminosidade. Além disso, menções a tipos específicos de fotorreceptores ou a filtros de cores monocromáticas não correspondem ao princípio básico de regulação da entrada de luz que determina o efeito observado na questão.

A alternativa correta é a C, uma vez que o fenômeno de irradiação térmica se caracteriza justamente por ser capaz de realizar o transporte de energia sem depender da existência de um meio material ou fluido para ocorrer.

Diferentemente dos mecanismos de condução e convecção, que exigem obrigatoriamente a presença de matéria para a propagação do calor, a irradiação utiliza ondas eletromagnéticas, permitindo que o aquecimento chegue até as mariposas mesmo através do vácuo ou do ar.

Ao analisar o deslocamento sobre a superfície inclinada, observa-se que a intensidade da força de atrito não sofre variações, uma vez que tanto o coeficiente de atrito cinético quanto a força normal exercida pela caixa sobre o plano permanecem inalterados durante esse trecho. Como esses parâmetros são estáveis, o valor da força de atrito se mantém constante ao longo do tempo enquanto a caixa sobe o plano.

Dessa forma, a representação gráfica que demonstra uma grandeza mantendo um valor fixo em um intervalo temporal corresponde à alternativa C.

Para determinar qual ponto da tela será atingido, é necessário analisar a força elétrica exercida pelo campo elétrico sobre o feixe de elétrons na região B.

A força elétrica que atua sobre uma carga colocada em um campo elétrico é determinada pela relação:

\[F = q \cdot E\]
\[\overset{\rightarrow}{F}\]
\[q\]
\[\overset{\rightarrow}{E}\]

Nessa expressão, \(\overset{\rightarrow}{F}\) representa o vetor força elétrica, \(q\) representa a carga elétrica da partícula e \(\overset{\rightarrow}{E}\) representa o vetor campo elétrico na região considerada.

O feixe é formado por elétrons. Como o elétron possui carga negativa, \(q\) < 0. Por isso, a força elétrica que atua sobre ele tem sentido oposto ao do campo elétrico. Essa inversão de sentido ocorre porque, na relação entre força, carga e campo, uma carga negativa altera o sentido do vetor força em relação ao vetor campo.

De acordo com a configuração mostrada para a região B, o campo elétrico aponta verticalmente para cima. Portanto, como os elétrons têm carga negativa, a força elétrica sobre o feixe aponta verticalmente para baixo.

O feixe já se desloca em direção à tela e, ao atravessar a região B, sofre esse desvio descendente. Assim, ele não atingirá os pontos superiores da tela, mas alcançará o ponto situado na parte inferior, indicado pelo número 2.

A quebra das taças ocorre por ressonância. Esse fenômeno acontece quando um sistema é submetido a uma força periódica cuja frequência coincide, ou fica muito próxima, de sua frequência natural de vibração. Nessa condição, a energia transferida pela fonte sonora é incorporada de maneira especialmente eficiente ao movimento da taça, produzindo um aumento significativo da amplitude de suas vibrações.

No caso da tirinha, a voz da Mônica produz uma onda sonora que exerce variações periódicas de pressão sobre as taças. Para que essas vibrações se intensifiquem até provocar a quebra do cristal, a frequência do som emitido deve ser igual, ou suficientemente próxima, da frequência natural de oscilação das taças.

A frequência está relacionada ao número de oscilações realizadas por segundo e é medida em hertz (Hz). Ela determina a altura do som, isto é, se ele é mais grave ou mais agudo. Portanto, o fenômeno depende da frequência da voz, e não simplesmente de sua intensidade. A intensidade está associada à energia transportada pela onda e à amplitude da vibração sonora; um som mais intenso, por si só, não garante a ocorrência da ressonância.

Assim, a alternativa correta é a letra B: ressonância e frequência.

Para determinar o menor tempo de resposta que garante a detecção, é necessário calcular a distância que o invasor deve percorrer até que seu corpo atravesse completamente o feixe de radiação.

O feixe possui diâmetro de 15 cm, e a espessura do corpo do invasor, visto de perfil, é de 20 cm. Assim, o invasor precisa deslocar-se uma distância correspondente à soma dessas duas medidas:

\[\Delta s = 15 + 20 = 35 \text{ cm}\]

Essa soma ocorre porque, no instante em que o invasor começa a entrar no feixe, ainda é necessário que ele percorra o diâmetro do feixe e, além disso, avance uma distância igual à sua própria espessura para que seu corpo passe completamente pelo sensor.

Convertendo a distância para o Sistema Internacional de Unidades, em metros:

\[35 \text{ cm} = 0,35 \text{ m}\]

O menor tempo de resposta corresponde ao caso em que o invasor se move com a maior velocidade indicada. Isso ocorre porque, para uma mesma distância, quanto maior a velocidade, menor é o tempo necessário para percorrê-la. A maior velocidade considerada é 5 m/s.

Usando a relação entre velocidade, deslocamento e intervalo de tempo, temos:

\[v = \frac{\Delta s}{\Delta t}\]

Substituindo o deslocamento de 0,35 m e a velocidade de 5 m/s:

\[5 = \frac{0,35}{\Delta t}\]

Isolando o intervalo de tempo, multiplicamos os dois lados da igualdade por\(\Delta t\)e, em seguida, dividimos por 5. Dessa forma:

\[\Delta t = \frac{0,35}{5} = 0,07 \text{ s}\]

Como 1 segundo corresponde a 1.000 milissegundos, convertemos o resultado:

\[0,07 \text{ s} = 70 \text{ ms}\]

Portanto, o sistema deve ter um tempo de resposta de aproximadamente 70 ms ou menor para detectar um invasor mesmo quando ele se desloca à velocidade máxima considerada.

O funcionamento do fogão por indução baseia-se na indução eletromagnética, descrita pela Lei de Faraday. A corrente alternada que percorre a bobina situada sob o vidro cerâmico produz um campo magnético que varia continuamente com o tempo.

Esse campo magnético variável atravessa o fundo metálico da panela. Como o fluxo magnético através da panela também varia, surge nela uma força eletromotriz induzida. Essa força provoca o aparecimento de correntes elétricas induzidas, também chamadas correntes parasitas ou correntes de Foucault, na parte inferior da panela.

As correntes induzidas encontram resistência elétrica no material metálico da panela. Por isso, a energia elétrica associada a essas correntes é transformada em energia térmica pelo efeito Joule. O calor é produzido diretamente no fundo da panela e, em seguida, se distribui pelo recipiente e pelo alimento.

Assim, o vidro cerâmico funciona principalmente como suporte e isolante, enquanto o aquecimento ocorre na própria panela. Não é necessário aquecer o ar entre a bobina e o vidro, nem movimentar átomos de ferro. O objetivo também não é simplesmente imantar o recipiente ou aquecê-lo pela emissão de radiação eletromagnética.

Portanto, a finalidade do campo magnético variável é induzir corrente elétrica na parte inferior da panela, aquecendo-a por efeito Joule.

Como a fonte fornece uma tensão 20% maior que a tensão de funcionamento do equipamento, é necessário reduzir a tensão aplicada ao equipamento. Para isso, o resistor de proteção deve ser ligado em série com o equipamento, pois, nessa associação, a tensão da fonte é dividida entre os dois resistores.

Considere que a tensão recomendada para o equipamento seja U. A fonte disponível fornece, portanto, uma tensão igual a 1,2U. Assim, o equipamento deve receber a tensão U, enquanto o resistor de proteção deve ficar submetido à tensão excedente:

\[U_{\text{fonte}} = 1.2 U\]

Como a associação é em série, a corrente elétrica i é a mesma no equipamento, cuja resistência é R_c, e no resistor de proteção, cuja resistência é R_p. Pela Lei de Ohm, a tensão em cada elemento é o produto de sua resistência pela corrente que o atravessa. Para o equipamento e para o resistor de proteção, temos:

\[\begin{cases} U = R_{C} i \\ 0.2 U = R_{P} i \end{cases} \div\]

A segunda relação ocorre porque o resistor de proteção deve receber os 20% de tensão que excedem o valor adequado ao equipamento. Dividindo a primeira equação pela segunda, a tensão U e a corrente i são canceladas:

\[\frac{\cancel{U}}{0.2 \cancel{U}} = \frac{R_{C} \cancel{i}}{R_{P} \cancel{i}}\]

Com a simplificação, obtém-se:

O nível sonoro é definido em função da razão entre a intensidade sonora I e a intensidade de referência I₀. Para uma pessoa gritando, o nível médio medido é de 100 dB. Portanto, substituindo esse valor na expressão fornecida:

\[100 = 10 log_{10} \left(\frac{I}{I_{0}}\right)\]
\[10 = log_{10} \left(\frac{I}{I_{0}}\right)\]
\[\frac{I}{I_{0}} = 10^{10}\]
\[n^{‘} = 10 log_{10} \left(\frac{10000 I}{I_{0}}\right)\]
\[n^{‘} = 10 log_{10} \left(10000 \cdot 10^{10}\right)\]
\[n^{‘} = 10 log_{10} 10^{14}\]
\[n^{‘} = 14 \cdot 10 \underset{1}{\underbrace{log_{10} 10}}\]
\[n^{‘} = 140 dB\]

Como 10.000 = 10⁴, o produto dentro do logaritmo corresponde a 10⁴·10¹⁰ = 10¹⁴. Logo:

O logaritmo decimal de 10¹⁴ é igual ao expoente 14. Portanto, o nível sonoro total é:

Assim, o resultado, em decibéis, é:

Logo, o valor médio estimado para o ruído produzido pelas 10.000 pessoas é de 140 dB, correspondente à alternativa c).

O avião deve atingir, em relação ao ponto de decolagem, um deslocamento de 20 km para Leste, 20 km para Norte e 1 km para cima em um intervalo de 6 minutos. Como as componentes dos movimentos são perpendiculares e independentes, podemos analisar separadamente as direções horizontal Leste-Oeste, horizontal Norte-Sul e vertical.

Primeiro, é necessário expressar o tempo em horas, pois as velocidades fornecidas estão em km/h. Assim, 6 minutos correspondem a\(\frac{6}{60}\)hora. Em cada direção, a velocidade resultante do avião em relação ao solo é obtida pela soma da velocidade do avião em relação ao ar com a velocidade do vento. Portanto:

\[\begin{cases} v_{\text{Leste}}^{\text{avi}\tilde{a}\text{o}} + v_{\text{Leste}}^{\text{vento}} = \frac{Δs_{\text{Leste}}}{Δt} \\ v_{\text{Norte}}^{\text{avi}\tilde{a}\text{o}} – v_{\text{Sul}}^{\text{vento}} = \frac{Δs_{\text{Norte}}}{Δt} \\ v_{\text{cima}}^{\text{avi}\tilde{a}\text{o}} – v_{\text{baixo}}^{\text{vento}} = \frac{Δs_{\text{cima}}}{Δt} \end{cases}\]

Na direção Leste, o vento contribui com 30 km/h para Leste. Na direção Norte-Sul, o vento sopra 20 km/h para Sul, ou seja, em sentido oposto ao deslocamento desejado para Norte; por isso, essa componente aparece subtraída.

Analogamente, o vento sopra 1 km/h de cima para baixo, enquanto o avião precisa deslocar-se para cima; por isso, a componente vertical do vento também é subtraída.

Substituindo os deslocamentos, o intervalo de tempo e as componentes da velocidade do vento, obtemos:

\[\begin{cases} v_{\text{Leste}}^{\text{avi}\tilde{a}\text{o}} + 30 = \frac{20}{6/\left(60\right)} \\ v_{\text{Norte}}^{\text{avi}\tilde{a}\text{o}} – 20 = \frac{20}{6/\left(60\right)} \\ v_{\text{cima}}^{\text{avi}\tilde{a}\text{o}} – 1 = \frac{1}{6/\left(60\right)} \end{cases}\]

Como\(\frac{6}{60}\)hora corresponde a um décimo de hora, as velocidades resultantes necessárias para alcançar cada deslocamento são 200 km/h para Leste, 200 km/h para Norte e 10 km/h para cima. Isolando, em cada equação, a componente da velocidade do avião em relação ao ar, deve-se compensar o efeito do vento:

\[\begin{cases} v_{\text{Leste}}^{\text{avi}\tilde{a}\text{o}} = 170 km / \text{h} \\ v_{\text{Norte}}^{\text{avi}\tilde{a}\text{o}} = 220 km / \text{h} \\ v_{\text{cima}}^{\text{avi}\tilde{a}\text{o}} = 11 km / \text{h} \end{cases}\]

Na direção Leste, o avião deve voar a 170 km/h em relação ao ar, pois o vento acrescenta 30 km/h nessa mesma direção, totalizando 200 km/h em relação ao solo. Para o Norte, é necessário estabelecer 220 km/h, porque o vento produz 20 km/h para Sul e reduz a velocidade resultante para 200 km/h nessa direção. Na vertical, o avião deve subir a 11 km/h, compensando o vento de 1 km/h para baixo e produzindo a velocidade resultante de 10 km/h para cima.

Logo, a velocidade do avião em relação ao ar deve ter componentes de 170 km/h para Leste, 220 km/h para Norte e 11 km/h para cima. Portanto, a alternativa correta é a letra d.

Para encontrar a altura máxima de empilhamento que a estrutura consegue suportar, é fundamental estabelecer a relação entre a pressão admissível e as características físicas do material armazenado. A pressão exercida sobre uma superfície plana horizontal corresponde à razão entre a força vertical aplicada, que neste caso equivale ao peso total da carga, e a área de contato.

\[P = \frac{F}{A} = \frac{mg}{A} = \frac{dVg}{A} = \frac{d \cancel{A} hg}{\cancel{A}} = dhg\]

Nessa cadeia de igualdades, substituímos a força pelo produto da massa pela aceleração da gravidade e utilizamos a definição de densidade para expressar a massa em função do volume. Considerando que o produto é empilhado formando um prisma retangular sobre a laje, seu volume pode ser calculado como o produto da área da base pela altura da coluna. Ao observar a expressão final, nota-se que a área se cancela algebricamente, demonstrando que a pressão de pilha depende exclusivamente da densidade do material, da gravidade local e da altura da camada, sendo independente da extensão horizontal da superfície.

\[10^{4} = 1250 \cdot h \cdot 10\]

Com a fórmula estabelecida, procedemos à substituição dos valores fornecidos pelo enunciado. A pressão limite de ruptura da laje é igualada ao produto da densidade do produto, da incógnita altura e da aceleração gravitacional adotada. Realizando as operações aritméticas necessárias para isolar a variável h, obtemos o resultado numérico que indica a espessura máxima permitida.

\[h = 0.80 m\]

O cálculo confirma que a laje suportará uma camada de empilhamento com espessura exata de oitenta centímetros.

Para dimensionar corretamente o sistema de alimentação da bomba-d’água, é fundamental analisar primeiramente a exigência de tensão imposta pelo equipamento. O motor requer uma tensão contínua nominal de 100 V, admitindo uma tolerância de variação de ±5 V, o que delimita uma faixa operacional segura entre 95 V e 105 V.

Como as placas fotovoltaicas são idênticas e operam com tensão de 34 V cada, a conexão em série é a configuração adequada para somar suas tensões parciais. Buscando o menor número de módulos que mantenha a tensão total dentro da faixa permitida, verifica-se que duas placas forneceriam apenas 68 V, valor insuficiente. Já três placas conectadas em série resultam em uma tensão operacional total de 102 V, valor este que se enquadra perfeitamente no intervalo aceitável de funcionamento.

Para formalizar essa verificação quantitativa, estabelece-se a desigualdade abaixo:

\[100 V – 5 V < 3 \cdot 34 V < 100 V + 5 V\]

O que se simplifica para a relação numérica:

\[95 V < 102 V < 105 V\]

Com a quantidade de módulos definida, o próximo passo consiste em determinar a resistência interna equivalente de cada placa. Considerando que o dispositivo fotovoltaico se comporta como um gerador não ideal, sua tensão terminal U durante a operação está relacionada à força eletromotriz ε pela equação característica do gerador, subtraindo-se a queda de tensão na resistência interna r devido à corrente i fornecida.

A aplicação dos dados fornecidos no enunciado segue a expressão:

\[U = \epsilon – r \cdot i\]

Substituindo os valores conhecidos de tensão operacional, tensão em circuito aberto e corrente nominal:

\[34 = 40 – r \cdot 7.5\]

Resolvendo algebricamente para encontrar o valor da resistência interna unitária:

\[r = 0.8 \Omega\]

Ao conectar três desses módulos em série para formar o gerador equivalente solicitado pelo diagrama, as características elétricas do conjunto devem ser calculadas. A força eletromotriz total equivale à soma das forças eletromotrizes individuais, enquanto a resistência interna equivalente também segue a regra de associação em série.

Assim, obtém-se:

\[\epsilon_{\text{eq}} = 3 \epsilon = 3 \cdot 40 V = 120 V\]

E para a resistência interna:

\[r_{\text{eq}} = 3 r = 3 \cdot 0.8 \Omega = 2.4 \Omega\]

Portanto, o circuito equivalente construído pelo profissional deve representar um gerador com força eletromotriz de 120 V e resistência interna de 2,4 Ω. Essa configuração corresponde exatamente ao esquema apresentado na alternativa B.

A transição cromática do dispositivo, que parte do vermelho-laranja em direção ao verde, implica uma redução nos comprimentos de onda emitidos. Do ponto de vista físico, essa mudança indica que o pico de emissão deve migrar para valores menores no eixo das abscissas, ou seja, deslocar-se para a esquerda no gráfico espectral.

Considerando esse comportamento, observa-se que apenas a representação contida na alternativa A reflete adequadamente essa evolução da fotoluminescência ao longo do processo de oxidação do sensor.

A superioridade do carvão ativado no processo de purificação deve-se à sua configuração estrutural interna. Conforme demonstrado na imagem, a presença de uma rede complexa composta por macroporos, mesoporos e microporos amplia drasticamente a área de contato disponível para as interações químicas.

Essa vasta extensão superficial é o fator determinante para otimizar o fenômeno da adsorção. Ao oferecer um espaço muito maior para que os contaminantes se fixem ao material, o carvão ativado consegue reter impurezas com uma eficácia significativamente superior à do carvão convencional, validando a alternativa D.

Para determinar quantas atividades a estudante poderá executar sem que o dispositivo de proteção seja acionado, é necessário primeiro calcular a capacidade total de potência que a régua elétrica pode suportar. Sabendo que a tensão da rede é de 110 V e que a corrente máxima permitida pelo fusível é de 20 A, aplicamos a relação fundamental entre potência, tensão e corrente.

\(P = V \cdot I\)\(P = 110 \cdot 20\)

Dessa forma, o limite absoluto de consumo para a régua é de 2200 watts. No entanto, dois equipamentos já estão conectados e operando continuamente: o computador, que consome 250 W, e o condicionador de ar portátil, com potência nominal de 1100 W. Para descobrir quanto sobra de capacidade para as demais tarefas, subtraímos a carga permanente do limite total da régua.

\(P_{\text{dispon}\acute{i}\text{vel}} = P_{\text{total}} – P_{\text{computador}} – P_{\text{ar}}\)\(P_{\text{dispon}\acute{i}\text{vel}} = 2200 – 250 – 1100\)

Com isso, estabelecemos que há apenas 850 watts disponíveis para qualquer aparelho adicional. Analisando a sequência de tentativas propostas, a primeira atividade (imprimir o trabalho) e as demais, como ligar a luminária ou secar os cabelos, possuem potências nominais inferiores a esse limite, sendo perfeitamente compatíveis com a régua. Contudo, ao tentar realizar a segunda tarefa da lista, que consiste em preparar café utilizando a cafeteira, deparamo-nos com um consumo nominal de 900 W. Como essa exigência ultrapassa os 850 watts disponíveis, o sistema não consegue suportar a sobrecarga instantânea.

Consequentemente, o fusível se rompe imediatamente após essa tentativa, interrompendo o fornecimento de energia para todos os dispositivos conectados. Portanto, considerando a ordem cronológica das ações e o ponto exato em que a proteção é acionada, a estudante consegue completar com sucesso apenas uma atividade antes do desligamento da régua.

Para determinar a distância total percorrida pelo atleta durante sua participação na partida, é fundamental analisar o movimento em duas etapas distintas: a segunda metade do tempo regulamentar e o período de prorrogação.

O conceito central para esta resolução é a velocidade média, definida como a razão entre o deslocamento escalar total e o intervalo de tempo correspondente. No caso relatado, o jogador entrou em campo no início do segundo tempo e permaneceu até o seu término, percorrendo exatamente 4,5 quilômetros ao longo de 45 minutos.

Assim, podemos calcular a velocidade média mantida por ele durante essa fase inicial utilizando a relação fundamental da cinemática:

\(v = \frac{\Delta s}{\Delta t}\)

O resultado obtido indica que o atleta deslocava-se a uma taxa constante de 0,1 quilômetro por minuto. O enunciado estabelece explicitamente que essa mesma velocidade média foi preservada durante todo o período adicional de prorrogação.

Portanto, para encontrar o percurso total realizado pelo jogador desde sua entrada em campo até o fim da partida, devemos somar os minutos das duas fases de atuação. O segundo tempo regulamentar durou 45 minutos e a prorrogação acrescentou mais 30 minutos, totalizando 75 minutos de participação efetiva.

Aplicando novamente a definição de velocidade média para o intervalo completo, relacionamos a taxa constante encontrada anteriormente com o tempo total acumulado:

\(v = \frac{\Delta s_{\text{total}}}{\Delta t_{\text{total}}}\)

Nesta igualdade, o símbolo Δs representa a distância escalar total desconhecida que desejamos calcular. Isolando essa grandeza no membro oposto da equação, multiplicamos cruzado ou simplesmente aplicamos a propriedade fundamental das proporções:

\(\Delta s_{\text{total}} = v \cdot \Delta t_{\text{total}}\)

A análise matemática confirma que o deslocamento acumulado ao longo dos 75 minutos de atuação corresponde a 7,5 quilômetros.

O enunciado define a luminância como uma grandeza física obtida pela razão entre a intensidade luminosa e o quadrado da distância que separa o objeto do foco irradiante. Para identificar a unidade de medida correspondente, deve-se aplicar princípios básicos de análise dimensional, observando como as unidades dos termos componentes se combinam durante a operação matemática proposta.

A intensidade luminosa é quantificada no Sistema Internacional utilizando o candela, representado pela sigla cd. Já a distância geométrica possui como unidade padrão o metro, indicado por m. Como a definição estabelece que a relação envolve o quadrado da distância, a unidade associada ao metro deve ser elevada ao expoente dois, passando a ocupar a posição de denominador na fração dimensional.

Ao calcular a razão entre a intensidade luminosa e essa grandeza espacial elevada ao quadrado, as unidades são tratadas como variáveis algébricas. A divisão do candela pelo metro ao quadrado resulta em uma unidade composta que traduz diretamente a natureza física da grandeza em questão.

\[\frac{cd}{m^{2}} .\]

A expressão dimensional apresentada demonstra que o numerador conserva a unidade de intensidade luminosa, enquanto o denominador incorpora a grandeza de área associada à propagação da luz. Essa combinação algébrica confirma que a medida correta corresponde exatamente à alternativa A, que apresenta cd sobre m² como a resposta adequada para a luminância do objeto.