Composição de movimentos – Roda

2. MOVIMENTO DE UMA RODA

O movimento de uma roda é uma composição de dois movimentos distintos: rotação (a roda gira em torno do seu próprio eixo) e translação (a roda anda para a frente).

 

2.1. Rotação

O vetor velocidade em um movimento circular é sempre tangente ao raio da curva, ou perpendicular ao raio da trajetória curvilínea.

 

A figura ilustra a direção e sentido deste vetor nos pontos A, B, C e D da roda (que gira no sentido anti-horário).

Diagrama  O conteúdo gerado por IA pode estar incorreto.

 

2.2 Translação

A ilustração abaixo mostra a direção e sentido do vetor velocidade nos pontos A, B, C, D e O. Todos os pontos da roda possuem o mesmo vetor velocidade, ou seja, mesmo módulo, direção e sentido.

Diagrama  O conteúdo gerado por IA pode estar incorreto.

 

2.3 Movimento resultante

O movimento resultante da roda é o somatório dos vetores velocidade em cada ponto.

Diagrama  O conteúdo gerado por IA pode estar incorreto.

No ponto A, a velocidade resultante é o dobro da velocidade do centro v.

 

 

Nos pontos B e D, a velocidade resultante é a soma vetorial dos vetores V perpendiculares entre si,

 

 

No ponto C, a velocidade resultante é nula.

 

 

Como no ponto de contato entre o pneu e o solo, a velocidade resultante é nula, o pneu não derrapa.

 

Quando essa velocidade resultante não é nula, a roda patina e o carro derrapa.

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Composição de movimentos – Barco na correnteza

1. COMPOSIÇÃO DE MOVIMENTOS

A composição de movimentos ocorre toda vez o movimento de um corpo é influenciado pelo movimento de outro.

 

Um exemplo muito comum no cotidiano é utilizar as escadas rolantes para subir ou descer um andar. Quando estamos com pressa, subimos junto com a escada, portanto, o movimento resultante do nosso corpo é o somatório da velocidade da pessoa e da escada.

 

Um outro exemplo é o movimento de um barco em um rio com correnteza. Vamos estudar os casos mais comuns.

 

1.1 Barco a favor da correnteza

Considere a velocidade do barco em relação às águas (velocidade que o motor do barco imprime) como   (velocidade relativa) e a velocidade da correnteza como    (velocidade de arrasto).

Forma, Polígono  O conteúdo gerado por IA pode estar incorreto.

A velocidade resultante  do movimento (velocidade do barco em relação as margens) é a soma vetorial da velocidade relativa e da velocidade de arrasto.

 

 

O módulo da velocidade resultante é

 

 

1.2 Barco contra a correnteza

Esse é um caso particular de composição de movimento semelhante a descer uma escada rolante, enquanto ela sobe.

Forma, Polígono  O conteúdo gerado por IA pode estar incorreto.

A velocidade resultante  do movimento (velocidade do barco em relação as margens) é a soma vetorial da velocidade relativa e da velocidade de arrasto.

 

 

O módulo da velocidade resultante é

 

 

1.3 Barco com velocidade perpendicular a correnteza

O barco atravessa o rio de uma margem a outra, com velocidade em relação as águas perpendiculares a velocidade da correnteza.

Diagrama  O conteúdo gerado por IA pode estar incorreto.

A velocidade resultante  do movimento (velocidade do barco em relação as margens) é a soma vetorial da velocidade relativa e da velocidade de arrasto.

 

 

O módulo da velocidade resultante é

 

 

 

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Capacitores

Olá pessoal! O Direto ao ponto tem como objetivo apresentar a teoria para aqueles que não querem perder tempo e precisam de um resumo de Física rápido da matéria. Vamos lá!

 

1. CAPACITORES

Da mesma forma que uma caixa d´ água armazena água, um capacitor tem a função de armazenar carga elétrica.

 

Um capacitor é composto por dois pares de condutores e a sua carga se dá através de um gerador.

Resultado de imagem para capacitor plano

Os condutores chamam-se armaduras do capacitor, onde uma sempre será positiva e a outra negativa. Para que as cargas permaneçam presas nos condutores, entre as duas armaduras é preciso que exista um isolante, impedindo que as cargas passem de uma armadura para outra. Dentre eles, temos como exemplo, o vácuo, o ar, papel, mica e etc.

Resultado de imagem para capacitor plano simbolo

A capacidade que um capacitor possui em armazenar carga elétrica é medida por uma grandeza chamada capacitância (C).

 

 

 

A unidade de capacitância no SI é farad (F). É comum o uso de submúltiplos: 1 pC = 10-12 C.

 

2. FATORES QUE INFLUENCIAM NA CAPACITÂNCIA

A capacitância C do capacitor plano depende das seguintes características:

 

·        Área (A) das armaduras: quanto maior a área da superfície das placas que constituem o capacitor, maior a capacitância.

 

·        A distância d entre as placas: a capacitância é inversamente proporcional a distância entre as placas.

 

·        Natureza do isolante: por enquanto, considere o vácuo como isolante.

 

Resultado de imagem para capacitor area distancia entre placas

Juntando as dependências em uma expressão matemática, temos:

 

 

ε0 é a constante de proporcionalidade chamada permissividade absoluta do vácuo.

 

Unidade no SI: ε0 = 8,8•10-12 F/m

 

3. ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA

A carga elétrica possui energia, portanto, um capacitor armazena energia potencial elétrica.

 

4. DIELÉTRICO

O isolante (dielétrico) que se encontra entre as placas do capacitor influencia no valor da capacitância. Sendo a capacitância no vácuo definida por C0, a capacitância C de um capacitor com um dielétrico é dada por

 

 

Dessa forma, a capacitância aumenta de um fator k quando comparada com o vácuo.

 

Dielétrico

k

Vácuo

1

Ar

1,0006

Papel

3,5

água

81

 

 

Desta maneira, podemos dizer que a capacitância de um capacitor com dielétrico entre as armaduras é k vezes maior que a capacitância do mesmo capacitor a vácuo.

 

       

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Associação de Capacitores

1. ASSOCIANDO CAPACITORES

Os capacitores também podem ser associados em série e paralelo.

 

1.1 Associação de capacitores em série

Na associação em série, todos os capacitores apresentam a mesma carga Q, pois são percorridos pela mesma corrente.

 

 

A capacitância equivalente é dada por:

 

 

Essa expressão é análoga a da associação de resistores em paralelo.

                 

1.2 Associação de capacitores em paralelo

Na associação em paralelo, todos os capacitores apresentam a mesma ddp U.

 

Resultado de imagem para capacitor em paralelo

 

A capacitância equivalente é dada por:

 

 

Essa expressão é análoga a da associação de resistores em série.

 

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Aplicações das Leis de Newton

Olá pessoal! O Direto ao ponto tem como objetivo apresentar a teoria para aqueles que não querem perder tempo e precisam de um resumo de Física rápido da matéria. Vamos lá!

 

1. PLANO INCLINADO

As forças que atuam sobre um bloco em um plano inclinado são a força peso P (vertical para baixo) e a normal N (perpendicular ao plano).

 

 

Observe na figura abaixo que a força peso pode ser decomposta na direção do plano (Px) e na direção perpendicular ao plano (Py).

 

 

É possível demonstrar que PX e PY valem, respectivamente:

 

 

e ϴ é o ângulo do plano inclinado.

 

2. ROLDANAS

Existem dois tipos de roldanas no cotidiano: a fixa e a móvel.

 

2.1 Roldana Fixa

Uma roldana fixa para alterar o sentido da força, como mostra a ilustração abaixo.

 

 

2.2 Roldana Móvel

A roldana móvel pode se movimentar na vertical e divide pela metade a força que o trabalhador deve aplicar em uma corda, para elevar um objeto.

 

Uma polia fixa e uma móvel estão representadas na figura acima. O esforço do trabalhador na corda é apenas a metade (50 N) do peso total do balde. A polia fixa altera o sentido da força.

 

Para n polias, o esforço do trabalhador pode ser calculado por

 

 

onde T é a força aplicada pelo trabalhador na corda para elevar o objeto de peso P.

 

3. ELEVADOR

Observe um objeto sobre o solo do elevador.

Duas as forças atuam sobre o seu corpo: a força peso (vertical para baixo) e a normal (força que o chão do elevador exerce sobre o seu corpo).

 

Porém, dependo do sentido do movimento e da aceleração do elevador, parece que estamos mais grudados ao chão do elevador ou parece que vamos flutuar. Vamos analisar alguns casos.

 

3.1 Elevador subindo acelerado

Desenhe uma seta no sentido do movimento (a seta está para cima, pois o elevador sobe).

 

Escrevendo a segunda lei de Newton para o elevador subindo. A força normal é positiva (pois atua no mesmo sentido do movimento) e a força peso é negativa (atua no sentido contrário do movimento). A aceleração é positiva pois o movimento é acelerado.

 

 

Considere que a massa do objeto seja de 60 kg e o elevador suba acelerado (a = 2 m/s2). O seu peso é de P = m.g = 60.10 = 600 N.

 

A força que o chão do elevador faz sobre o objeto é:

 

N = 60 (2 + 10) = 720 N

3.2 Elevador subindo retardado

Esse exemplo é semelhante ao anterior. A diferença é que o movimento agora é retardado (o elevador está freando – chegando ao andar).

A expressão matemática que calcula a normal é a mesma do item anterior.

 

 

O elevador sobe retardado a = – 2 m/s2.

 

A força que o chão do elevador faz sobre o objeto é de:

 

N = 60 (- 2 + 10) = 480 N

 

3.3 Elevador descendo acelerado

Agora, o movimento é para baixo. As forças que atuam sobre o bloco são as mesmas. O sinal da força normal passa ser negativa e o sinal da força peso é positiva.

 

 

Escrevendo a segunda lei de Newton para o elevador descendo.

 

 

O movimento é acelerado (a = + 2 m/s2). A força que o chão do elevador faz sobre o objeto é:

 

N = 60 (10-2) = 480 N

 

3.4 Elevador em queda livre

A aceleração do elevador (a) é mesma da aceleração da gravidade (g), ou seja, 10 m/s2.

 

A expressão matemática que calcula a normal é a mesma do item anterior.

 

 

A força que o chão do elevador faz sobre o objeto é:

 

N = 60 (10 – 10) = 0 N

 

Uma força normal nula significa que o chão do elevador não está mais exercendo nenhuma força sobre o objeto. Na prática, durante a queda do elevador, o objeto flutua dentro dele!

 

 

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Acústica

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1. INTERFERÊNCIA DE ONDAS EM UMA DIMENSÃO

Uma vibração é estacionária quando a fonte produz pulsos constantemente. Esses pulsos sofrem interferência.

 

 

Os pontos de máxima interferência construtiva são chamados de ventre (V) e onde a interferência é mínima, os pontos são chamados de nó (os pontos não oscilam).

 

2. CORDAS VIBRANTES

Existem duas formas de vibração de cordas: presas nas duas extremidades ou preso em uma extremidade apenas.

 

2.1 Corda presa em duas extremidades

A corda está presa nas duas extremidades. O primeiro modo de vibração é chamado de modo fundamental ou 1ª harmônico, o segundo modo de vibração é chamado de 2ª harmônico, o terceiro modo de vibração é chamado de 3ª harmônico e assim por diante, como mostra a figura abaixo.

Como podemos observar, a ilustração mostra a relação do comprimento de onda com o comprimento da corda dependendo do modo de vibração, essa relação pode ser expressa por:

 

                \(\lambda  = \frac{{2L}}{n}\)

               

onde n = 1, 2, 3, … representam os respectivos harmônicos.

 

                \(f = \frac{{nv}}{{2L}}\)

 

n = 1, 2, 3, …

 

 

2.2 Corda presa em uma extremidade e solta na outra

Esse caso é raro. O primeiro harmônico é formado apenas pela metade de uma figura de ressonância.

 

A fórmula vale:

 

                \(f = \frac{{nv}}{{4L}}\)

 

n = 1, 3, 5…

 

3. TUBOS SONOROS

Existem dois tipos de tubos sonoros: abertos e fechados. Em um tubo, o ar no seu interior entra em ressonância.

 

3.1 Tubo aberto

O tubo aberto possui as duas extremidades abertas. A figura a seguir ilustra os modos de ressonância. Repare que no primeiro harmônico, existem duas figuras de ressonância pela metade que forma uma figura inteira. Por isso, a fórmula para o cálculo da frequência é a mesma da corda presa nas duas extremidades.

Image result for tubo aberto  fisica

 

               

                \(f = \frac{{nv}}{{2L}}\)

 

n = 1, 2, 3, …

               

3.2 Tubo fechado

O tubo fechado possui uma extremidade aberta e uma fechada. Repare que a primeira figura de interferência é a metade de uma ressonância completa.

Image result for tubo aberto  fisica

 

O tubo fechado se comporta como uma corda presa em uma extremidade. Portanto, a fórmula para o cálculo da frequência vale:

 

                \(f = \frac{{nv}}{{4L}}\)

 

n = 1, 3, 5…

 

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Acústica

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1. INTERFERÊNCIA DE ONDAS EM UMA DIMENSÃO

Uma vibração é estacionária quando a fonte produz pulsos constantemente. Esses pulsos sofrem interferência.

 

 

Os pontos de máxima interferência construtiva são chamados de ventre (V) e onde a interferência é mínima, os pontos são chamados de nó (os pontos não oscilam).

 

2. CORDAS VIBRANTES

Existem duas formas de vibração de cordas: presas nas duas extremidades ou preso em uma extremidade apenas.

 

2.1 Corda presa em duas extremidades

A corda está presa nas duas extremidades. O primeiro modo de vibração é chamado de modo fundamental ou 1ª harmônico, o segundo modo de vibração é chamado de 2ª harmônico, o terceiro modo de vibração é chamado de 3ª harmônico e assim por diante, como mostra a figura abaixo.

Como podemos observar, a ilustração mostra a relação do comprimento de onda com o comprimento da corda dependendo do modo de vibração, essa relação pode ser expressa por:

 

                \(\lambda  = \frac{{2L}}{n}\)

               

onde n = 1, 2, 3, … representam os respectivos harmônicos.

 

                \(f = \frac{{nv}}{{2L}}\)

 

n = 1, 2, 3, …

 

 

2.2 Corda presa em uma extremidade e solta na outra

Esse caso é raro. O primeiro harmônico é formado apenas pela metade de uma figura de ressonância.

 

A fórmula vale:

 

                \(f = \frac{{nv}}{{4L}}\)

 

n = 1, 3, 5…

 

3. TUBOS SONOROS

Existem dois tipos de tubos sonoros: abertos e fechados. Em um tubo, o ar no seu interior entra em ressonância.

 

3.1 Tubo aberto

O tubo aberto possui as duas extremidades abertas. A figura a seguir ilustra os modos de ressonância. Repare que no primeiro harmônico, existem duas figuras de ressonância pela metade que forma uma figura inteira. Por isso, a fórmula para o cálculo da frequência é a mesma da corda presa nas duas extremidades.

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                \(f = \frac{{nv}}{{2L}}\)

 

n = 1, 2, 3, …

               

3.2 Tubo fechado

O tubo fechado possui uma extremidade aberta e uma fechada. Repare que a primeira figura de interferência é a metade de uma ressonância completa.

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O tubo fechado se comporta como uma corda presa em uma extremidade. Portanto, a fórmula para o cálculo da frequência vale:

 

                \(f = \frac{{nv}}{{4L}}\)

 

n = 1, 3, 5…

 

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