Aplicações das Leis de Newton

Olá pessoal! O Direto ao ponto tem como objetivo apresentar a teoria para aqueles que não querem perder tempo e precisam de um resumo de Física rápido da matéria. Vamos lá!

1. PLANO INCLINADO

As forças que atuam sobre um bloco em um plano inclinado são a força peso P (vertical para baixo) e a normal N (perpendicular ao plano).

Bloco em um plano inclinado com uma seta vermelha vertical para baixo representando a força peso P e uma seta perpendicular ao plano representando a força normal N.

Observe na figura abaixo que a força peso pode ser decomposta na direção do plano (P_x) e na direção perpendicular ao plano (P_y).

Bloco em plano inclinado com vetores de força peso decompostos em Px na direção do plano e Py na perpendicular, além da força normal N perpendicular ao plano.

É possível demonstrar que P_X e P_Y valem, respectivamente:

e ϴ é o ângulo do plano inclinado.

2. ROLDANAS

Existem dois tipos de roldanas no cotidiano: a fixa e a móvel.

2.1 Roldana Fixa

Uma roldana fixa para alterar o sentido da força, como mostra a ilustração abaixo.

Roldana fixa suspensa por um suporte horizontal, com uma corda passando por ela; uma extremidade puxa para baixo com força T = 200 N e a outra sustenta peso P = 200 N.

2.2 Roldana Móvel

A roldana móvel pode se movimentar na vertical e divide pela metade a força que o trabalhador deve aplicar em uma corda, para elevar um objeto.

Sistema de polias com uma roldana fixa e uma móvel, onde uma corda passa pela fixa e sustenta a móvel conectada a um bloco com peso P = 200 N e tração T1 = 100 N.

Uma polia fixa e uma móvel estão representadas na figura acima. O esforço do trabalhador na corda é apenas a metade (50 N) do peso total do balde. A polia fixa altera o sentido da força.

Para n polias, o esforço do trabalhador pode ser calculado por

Fórmula: T = P / 2^n

onde T é a força aplicada pelo trabalhador na corda para elevar o objeto de peso P.

3. ELEVADOR

Observe um objeto sobre o solo do elevador.

Diagrama de um objeto dentro de um elevador com uma seta vermelha apontando para cima rotulada como N e uma seta vermelha apontando para baixo rotulada como P.

Duas as forças atuam sobre o seu corpo: a força peso (vertical para baixo) e a normal (força que o chão do elevador exerce sobre o seu corpo).

Porém, dependo do sentido do movimento e da aceleração do elevador, parece que estamos mais grudados ao chão do elevador ou parece que vamos flutuar. Vamos analisar alguns casos.

3.1 Elevador subindo acelerado

Desenhe uma seta no sentido do movimento (a seta está para cima, pois o elevador sobe).

Diagrama de um elevador representado por um retângulo cinza com uma seta azul apontando para cima e duas setas vermelhas: uma para cima com N e outra para baixo com P.

Escrevendo a segunda lei de Newton para o elevador subindo. A força normal é positiva (pois atua no mesmo sentido do movimento) e a força peso é negativa (atua no sentido contrário do movimento). A aceleração é positiva pois o movimento é acelerado.

Considere que a massa do objeto seja de 60 kg e o elevador suba acelerado (a = 2 m/s²). O seu peso é de P = m.g = 60.10 = 600 N.

A força que o chão do elevador faz sobre o objeto é:

N = 60 (2 + 10) = 720 N

3.2 Elevador subindo retardado

Esse exemplo é semelhante ao anterior. A diferença é que o movimento agora é retardado (o elevador está freando – chegando ao andar).

Diagrama de um objeto dentro de um elevador com uma seta vermelha para cima indicando a força normal N e uma seta vermelha para baixo indicando o peso P.

A expressão matemática que calcula a normal é a mesma do item anterior.

O elevador sobe retardado a = – 2 m/s².

A força que o chão do elevador faz sobre o objeto é de:

N = 60 (- 2 + 10) = 480 N

3.3 Elevador descendo acelerado

Agora, o movimento é para baixo. As forças que atuam sobre o bloco são as mesmas. O sinal da força normal passa ser negativa e o sinal da força peso é positiva.

Diagrama de corpo livre de um elevador descendo, com uma seta vermelha apontando para cima representando a força normal N e uma seta vermelha para baixo representando o peso P.

Escrevendo a segunda lei de Newton para o elevador descendo.

O movimento é acelerado (a = + 2 m/s²). A força que o chão do elevador faz sobre o objeto é:

N = 60 (10-2) = 480 N

3.4 Elevador em queda livre

A aceleração do elevador (a) é mesma da aceleração da gravidade (g), ou seja, 10 m/s².