Magnetismo

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1. MAGNETISMO

Em uma experiencia muito famosa, o físico Christian Oersted percebeu que uma corrente elétrica afetava o funcionamento de uma bússola. O movimento da bússola é um fenômeno puramente magnético, porém, a corrente elétrica que percorria um fio próximo a bússola afetava o seu funcionamento.

Image result for experiencia de oersted

Estabelecia-se então, a ligação entre a eletricidade e o magnetismo. Ampére propôs que as correntes elétricas eram a fonte de todos os fenômenos magnéticos. Surgiu então, o eletromagnetismo.

 

2. POLOS MAGNÉTICOS

Imãs exercem sobre si forças de natureza magnética. As leis que regem essas forças são semelhantes a Lei de DuFay que aprendemos para cargas elétricas.

 

Os imãs se atraem ou repelem quando aproximados (dependendo das extremidades).

 

A intensidade da força magnética depende da distância que os separa.

 

Portanto, o provedor da força magnética são os polos magnéticos. Os imãs possuem sempre um polo norte (N) e um polo sul (S). É impossível um imã possui apenas um polo. Isso é conhecido como princípio da inseparabilidade dos polos.

        Image result for inseparabilidade dos polos magnéticos

Os polos de um imã se comportam de forma semelhante as cargas elétricas. Cargas de mesmo sinal se repelem; cargas com sinais contrários se atraem. Polos iguais se repelem e polos diferentes se atraem.

Image result for polos magnéticos atração e repulsão

 

3. CAMPO MAGNÉTICO

Já aprendemos que campo gera força. Um campo é gerado por um “personagem”. Uma massa gera um campo gravitacional; uma carga gera um campo elétrico e uma carga em movimento gera um campo magnético.

 

Personagem

Campo

Força

Massa

Gravitacional (g)

Gravitacional

Carga elétrica

Elétrico (E)

Elétrica

Carga elétrica em movimento

Magnético (B)

Magnética

 

O campo magnético também pode ser definido como a região próxima a um ímã que influencia outros ímãs ou materiais ferromagnéticos e paramagnéticos, como cobalto e ferro. As linhas que representam o campo magnético são denominadas linhas de indução e são representadas de acordo com a figura abaixo.

 

Image result for linhas de indução ima

 

As linhas de indução saem do polo norte e chegam ao polo sul. O campo magnético é representado por um vetor denominado vetor indução magnética (), ou simplesmente, vetor campo magnético (). O vetor campo magnético (B) é sempre tangente as linhas de campo.

 

Image result for vetor magnetico tangente

       

3.1 Bússola

A bussola é formada por uma agulha que se orienta dentro do campo magnético terrestre. Materiais imantados adquirem a mesma direção do vetor indução e o polo norte apontando no mesmo sentido do vetor.

Image result for bussola fisica

 

A figura abaixo mostra um imã em forma de U. Repare que no interior do imã, as linhas de campo se distribuem praticamente paralelas, ou seja, consideramos esse campo magnético uniforme.

Image result for campo magnetico uniforme 

 

A unidade do campo magnético (B) no Sistema Internacional é o tesla (T).

 

4. CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE

A Terra se comporta como um imã gigante. O polo norte magnético da Terra se situa aproximadamente no polo sul geográfico terrestre. O polo sul magnético da Terra se situa aproximadamente no polo norte geográfico terrestre.

 

O norte da agulha de uma bússola será atraído pelo sul magnético da Terra. Por isso, a agulha de uma bússola sempre aponta para o norte geográfico.

 

Image result for campo magnetico terrestre

 

 

               

 

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Espelhos Planos

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1. REFLEXÃO LUMINOSA

A reflexão luminosa é o fenômeno onde a luz reflete em um obstáculo e retorna para o mesmo meio. No cotidiano, existem dois tipos de reflexão luminosa, que serão vistos a seguir.

 

Reflexão regular – a luz reflete em uma superfície plana e regular.

 

Na ilustração acima, os raios de luz (paralelos entre si) refletem em um espelho plano (superfície plana e regular) e retornam paralelos para o mesmo meio (ar).

 

Reflexão difusa – a luz reflete em uma superfície irregular. Feixes de raios paralelos refletem na superfície e retornam em todas as direções.

Resultado de imagem para reflexao difusa

 

1.1 As leis da reflexão

Considere um feixe de luz incidindo em uma superfície regular como mostra a ilustração abaixo.

 

A normal (N) é uma linha imaginária perpendicular a superfície. O raio incidente e a normal formam um ângulo (i – ângulo de incidência). O raio refletido e a normal também formam um ângulo (r – raio de incidência).

 

As leis da reflexão estão resumidas a seguir:

 

·        1ª Lei – O raio incidente, o raio refletido e a normal pertencem ao mesmo plano.

 

·        2ª Lei – O ângulo de incidência e o ângulo de reflexão são iguais.

 

 

2. A DIFERENÇA ENTRE UMA IMAGEM VIRTUAL E REAL
Uma imagem virtual é aquela que aparece apenas no sistema óptico (espelhos ou lente) e não pode ser projetada em nenhuma superfície (parede, tela ou folha de papel).

Uma imagem real é aquela que não só aparece no sistema óptico, mas também pode ser projetada em alguma superfície, como ocorre com a imagem na tela do cinema.

 

3. ESPELHOS PLANOS

Os espelhos planos são superfícies planas e regulares.

 

3.1 As características dos espelhos planos

·        o tamanho da imagem (i) formada por um objeto extenso de tamanho (o) são iguais.

·        a distância do espelho ao objeto (d) é igual à distância da imagem do objeto ao espelho (d’).

 

 

Observe a imagem da palavra FÍSICA refletida no espelho plano abaixo.

Em um espelho plano, objeto e imagens são figuras enantiomorfas, ou seja, apresentam formas contrárias (inversão da esquerda e da direita).

 

3.2 Campo visual de um espelho plano

O campo visual de um espelho plano é uma região do espaço onde os objetos ali posicionados são vistos, por reflexão, no espelho plano.

 

O campo visual é determinado seguindo os dois procedimentos a seguir.

Resultado de imagem para campo visual espelho plano

 

·        Traçamos o ponto-imagem (P’) do observador P (lembre-se que a distância da imagem do observador ao espelho é a mesma que a distância do observador ao espelho.

·        Traçamos, a partir do ponto-imagem P’, duas retas passando pelas bordas do espelho.

 

A região entre essas duas retas situada a frente do espelho é denominada campo visual. Os objetos ali posicionados podem ser vistos (por reflexão) no espelho.

 

3.3 A translação de um espelho plano

Considere um espelho plano se desloca de uma distância x da sua posição inicial. A imagem de um objeto fixo se desloca D = 2x no mesmo sentido. Dessa forma, se um espelho plano se desloca com uma velocidade v, a imagem do objeto se desloca com velocidade 2v.

Resultado de imagem para translação de um espelho plano

Em resumo:

 

 

3.4 Rotação

A rotação é um movimento do espelho em torno de um eixo que faz a imagem rotacionar. Na ilustração abaixo, um espelho gira no sentido indicado.

Resultado de imagem para rotação de um espelho plano

O espelho gira de um ângulo a da posição 1 para a posição 2. A imagem também muda de posição, rotacionando de um ângulo D, que é duas vezes maior que o primeiro.

 

 

3.5 Imagens em dois espelhos planos conjugados

Considere dois espelhos planos conjugados que formam um ângulo α entre si. O número de imagens formadas (N) por esses dois espelhos é dado expressão abaixo:

 

 

 

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Espelhos Esféricos

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1. CLASSIFICAÇÃO

Espelhos esféricos são calotas esféricas onde uma das superfícies é refletora. A parte interna funciona como um espelho côncavo e a parte externa funciona como um espelho convexo.

Figura 1 – Ilustra a forma de uma calota esférica e suas superfícies.

Os espelhos côncavos podem produzir imagens reais e virtuais e os espelhos convexos somente produzem imagens virtuais.

 

2. OS ELEMENTOS DE UM ESPELHO ESFÉRICO

Na figura abaixo, é apresentado um espelho esférico côncavo e seus respectivos elementos.

 

Resultado de imagem para elementos espelhos esfericos

 

·        C (centro de curvatura) – centro da esfera que contém a superfície do espelho.

·        F (foco) – ponto médio entre o centro de curvatura e o vértice do espelho.

·        V (vértice) – centro da calota esférica, ou seja, o centro da superfície do espelho.

·        R (raio de curvatura) – raio da esfera que contém a superfície do espelho.

 

A distância focal é a metade do raio de curvatura.

 

 

·        f (distância focal) – distância do foco ao espelho.

·        Eixo principal – segmento de reta que passa pelo centro de curvatura e pelo vértice do espelho.

 

3. Raios particulares

 

·        Raio que incide paralelamente ao eixo principal do espelho reflete, e passa pelo foco.

 

·        Raio que incide pelo foco é refletido pelo espelho e emerge paralelo ao eixo principal.

 

·        Raio que incide pelo centro de curvatura reflete no espelho e retorna pelo centro de curvatura.

 

·        Raio que incide no vértice do espelho reflete formando o mesmo ângulo em relação ao eixo principal.

O ângulo entre o raio de luz e o eixo principal do espelho e o ângulo entre o raio de luz é refletido e o eixo principal do espelho são iguais, após refletirem no vértice do espelho.

 

4. FORMAÇÃO DE IMAGENS NOS ESPELHOS ESFÉRICOS

As imagens nos espelhos esféricos são formadas por pelo menos, dois raios que se cruzam. Para isso, utilizamos os raios particulares acima.

 

4.1 Espelhos côncavos

O espelho côncavo, ao contrário do espelho convexo (que só forma imagem virtual), é capaz de gerar imagens reais ou virtuais. A natureza da imagem depende da posição do objeto em relação ao espelho.

 

4.1.1 Objeto além do centro de curvatura

·        Natureza da imagem: real, invertida e menor que o objeto.

 

4.1.2 Objeto sobre o centro de curvatura

·        Natureza da imagem: real, invertida e do mesmo tamanho que o objeto.

 

4.1.3 Objeto entre o centro de curvatura e o foco do espelho.

·        Natureza da imagem: real, invertida e maior que o objeto.

 

4.1.4. Objeto sobre o foco

Repare que os raios não se cruzam. Portanto, não há formação de nenhuma imagem, que é dita imprópria.

 

4.1.5 Objeto entre o foco e espelho

·        Natureza da imagem: virtual, direita e maior que o objeto.

 

4.2. Espelhos convexos

O prolongamento dos raios de luz se cruza atrás do espelho e forma uma imagem virtual, direita e maior do que o objeto.

 

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Espelhos Esféricos – Equação de Gauss

1. A MATEMÁTICA DOS ESPELHOS ESFÉRICOS

O eixo do x é o eixo das distâncias e o eixo do y é o eixo dos tamanhos (do objeto e da imagem).

Linha do tempo  O conteúdo gerado por IA pode estar incorreto.

Os objetos e as imagens reais então do mesmo lado no qual a luz incide, ou seja, estão do mesmo lado da superfície refletora. Os objetos e as imagens virtuais encontram-se em lados opostos. Observando o referencial, notamos que distâncias reais são positivas e que distâncias virtuais são negativas.

 

Adotamos as convenções de sinais abaixo para a distância do objeto ao espelho (p) e para a distância da imagem ao espelho.

 

  • p´ > 0 – imagem real
  • p´ < 0 – imagem virtual

 

Observe a convenção de sinais para o tamanho da imagem (i).

 

  • i > 0 – imagem direita
  • i < 0 – imagem invertida

 

O espelho côncavo possui foco real (na frente do espelho) e a sua distância focal (f) é positiva. O espelho convexo possui foco virtual (atrás do espelho) e sua distância focal (f) é negativa.

 

  • f > 0 – côncavo
  • i < 0 – convexo

 

1.1. Equação de Gauss

A equação de Gauss relaciona a distância focal do espelho (f) e as distâncias do objeto (p) e da imagem (p´) ao espelho.

 

 

1.2 Aumento Linear (A)

O aumento linear transversal é um número que compara o tamanho da imagem (i) formada com o tamanho do objeto (o).

 

 

 

 

 

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Energia

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1. INTRODUÇÃO

Podemos definir a energia como a capacidade que um corpo possui em realizar trabalho.

 

A seguir, resumimos os principais tipos de energia encontrados na natureza.

 

·        Energia cinética: associada a velocidade de um corpo. Um projétil é inofensivo, porém quando lançado com uma velocidade grande através de uma arma, se torna devastador.

 

·        Energia potencial gravitacional: associada a altura que um corpo se encontra. Uma pedra que cai do alto de um prédio pode causar sérios danos a um carro no solo.

 

·        Energia elástica: energia associada a sistema que se deformam, tal como molas ou elásticos.

 

2. ENERGIA CINÉTICA

A energia cinética de um corpo pode ser calculada pela expressão abaixo.

 

                            \({E_C} = \frac{{m{v^2}}}{2}\)

 

A unidade de energia é o Joule (J).

 

\(\left| {{E_C}} \right| = \frac{{\left| m \right|\left| {{v^2}} \right|}}{2} = \frac{{kg,{m^2}}}{{{s^2}}}\)

 

·        Energia cinética é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade de um corpo.

 

3. ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL

A expressão abaixo é usada para calcular a energia potencial gravitacional de um corpo.

 

                                         \({E_P} = mgh\)

 

 A energia potencial gravitacional depende de três fatores: da massa (m) do objeto, da aceleração da gravidade (g) e da altura (h) em que o corpo se encontra em relação a um ponto de referência.

 

Para determinar a energia potencial gravitacional de um corpo, é necessário estabelecer um nível de referência. No exemplo abaixo, a pedra de massa 200 gramas está localizada no topo de um prédio de 15 metros de altura em relação ao solo (nível de referência). Portanto, essa pedra possui 30 J de energia potencial gravitacional.

Porém, podemos escolher o nível de referência no topo do prédio. Nesse caso, a altura da pedra em relação a esse nível de referência é nula, assim como a sua energia potencial gravitacional.

 

Agora considere a pedra no solo. Mantido o nível de referência zero no topo de prédio, a energia potencial gravitacional da pedra é de – 30 J.

 

4. ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA

A energia potencial elástica é a energia armazenada em molas comprimidas ou esticadas em relação ao seu ponto de equilíbrio.

 

A fórmula para o cálculo desta energia é:

 

                             \({E_P} = \frac{{k{x^2}}}{2}\)

 

Onde:

k à constante elástica da mola (dureza da mola).

x à deformação da mola. O quanto a mola é esticada ou comprimida em relação a posição de equilíbrio (x = 0 – posição de relaxamento).

 

5. ENERGIA MECÂNICA

A energia mecânica de um corpo é o somatório da energia cinética mais a energia potencial (gravitacional e elástica) em um determinado ponto.

 

                             \({E_{MEC}} = {E_C} + {E_P}\)

 

6. TEOREMA TRABALHO-ENERGIA CINÉTICA

Considere uma força \(\vec F\) aplicada a uma bola de futebol com velocidade inicial v0. A bola se desloca ∆s e atinge a velocidade final v.

 

A energia necessária (trabalho) para aumentar a energia cinética da bola está relacionada pelo teorema trabalho-energia cinética.

 

7. CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA

Em sistemas onde atuam apenas forças conservativas, a energia mecânica se conserva durante toda a trajetória. A força peso, a normal e a força elástica são exemplos de forças conservativas, ou seja, o trabalho não depende da trajetória. Esse tipo de força não é capaz de transformar energia mecânica em outro tipo de energia.

 

·        A energia mecânica de um corpo permanece constante se atuam apenas forças conservativas sobre ele durante a sua trajetória.

 

7.1 Transformando energia mecânica em térmica

O atrito e a resistência do ar são considerados forças dissipativas pois transformam energia mecânica em energia térmica (calor), realizando um trabalho resistente. A energia total do sistema se conserva, porém, a energia mecânica não. Nos sistemas dissipativos, não é possível escrever a expressão:

 

\({E_{MEC\left( {INICIAL} \right)}} = \;{E_{MEC\left( {FINAL} \right)}}\)

 

Portanto, o trabalho das forças dissipativas será a diferença entre a energia mecânica final e inicial.

 

\(W = {E_{C\left( {FINAL} \right)}} – {E_{C\left( {INICIAL} \right)}}\)

 

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Elevador

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1. ELEVADOR

Observe um objeto sobre o solo do elevador.

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Duas as forças atuam sobre o seu corpo: a força peso (vertical para baixo) e a normal (força que o chão do elevador exerce sobre o seu corpo).

 

Porém, dependo do sentido do movimento e da aceleração do elevador, parece que estamos mais grudados ao chão do elevador ou parece que vamos flutuar. Vamos analisar alguns casos.

 

1.1 Elevador subindo acelerado

Desenhe uma seta no sentido do movimento (a seta está para cima, pois o elevador sobe).

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Escrevendo a segunda lei de Newton para o elevador subindo. A força normal é positiva (pois atua no mesmo sentido do movimento) e a força peso é negativa (atua no sentido contrário do movimento). A aceleração é positiva pois o movimento é acelerado.

 

 

Considere que a massa do objeto seja de 60 kg e o elevador suba acelerado (a = 2 m/s2). O seu peso é de P = m.g = 60.10 = 600 N.

 

A força que o chão do elevador faz sobre o objeto é:

 

N = 60 (2 + 10) = 720 N

1.2 Elevador subindo retardado

Esse exemplo é semelhante ao anterior. A diferença é que o movimento agora é retardado (o elevador está freando – chegando ao andar).

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A expressão matemática que calcula a normal é a mesma do item anterior.

 

 

O elevador sobe retardado a = – 2 m/s2.

 

A força que o chão do elevador faz sobre o objeto é de:

 

N = 60 (- 2 + 10) = 480 N

 

1.3 Elevador descendo acelerado

Agora, o movimento é para baixo. As forças que atuam sobre o bloco são as mesmas. O sinal da força normal passa ser negativa e o sinal da força peso é positiva.

 

Ícone  O conteúdo gerado por IA pode estar incorreto.

 

Escrevendo a segunda lei de Newton para o elevador descendo.

 

 

O movimento é acelerado (a = +2 m/s2). A força que o chão do elevador faz sobre o objeto é:

 

N = 60 (10-2) = 480 N

 

1.4 Elevador em queda livre

A aceleração do elevador (a) é mesma da aceleração da gravidade (g), ou seja, 10 m/s2.

Ícone  O conteúdo gerado por IA pode estar incorreto.

 

A expressão matemática que calcula a normal é a mesma do item anterior.

 

 

A força que o chão do elevador faz sobre o objeto é:

 

N = 60.(10 – 10) = 0 N

 

Uma força normal nula significa que o chão do elevador não está mais exercendo nenhuma força sobre o objeto. Na prática, durante a queda do elevador, o objeto flutua dentro dele!

 

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Cores dos objetos

1. CORES DOS OBJETOS

Observe a bandeira do Brasil do Brasil abaixo.

http://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2011/02/bandeira-do-brasil.gif

A bandeira é formada por um retângulo da cor verde, um losango da cor amarela, um círculo da cor azul da faixa central da cor branca com a expressão ORDEM E PROGRESSO na cor verde.

Por que enxergamos cada parte da bandeira nessas cores?

 

Isaac Newton propões que a luz branca é um somatório de todas as cores (vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta). A luz branca é lançada sobre a bandeira e a estrutura atômica de cada parte do tecido é capaz de refletir apenas a cor vista e absorver todas as outras cores.

 

Dessa forma, o tecido verde absorve todas as cores da luz branca, exceto a verde, que é refletida. O mesmo raciocínio para as partes amarela e azul da bandeira.

 

A faixa central é vista na cor branca pois reflete todas as cores da luz incidente.

1.1 Cor preta

Um objeto na cor preta absorve todas as cores e não reflete nenhuma. Por isso que, em um quarto escuro, todos os objetos são pretos, pois não há luz de nenhuma cor para refletir.

 

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Conservação da quantidade de movimento

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1. CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

Primeiramente, precisamos definir o que são forças internas e externas a um corpo. O exemplo abaixo mostra as forças que atuam em duas bolinhas no momento da colisão entre elas: o peso (P), a normal (N) e a força de contato (f)

As forças peso e normal são consideradas forças externas pois são produzidas por corpos externos ao sistema bolinhas de sinuca.

 

A força de contato é considerada uma força interna, pois é uma força que surge entre a interação dos corpos do sistema.

 

Em um sistema isolado de forças internas, a quantidade de movimento de um sistema permanece constante.

 

2. COLISÕES OU CHOQUES

Existem três tipos de choques, mas todos eles possuem uma característica em comum: a conservação da quantidade de movimento. Os choques são: a elástica, a parcialmente elástica e a inelástica.

 

·        Choque elástico: ocorre a conservação da quantidade de movimento e de energia.

 

Esse tipo de choque onde tanto a quantidade de movimento quanto a energia cinética permanecem constante se chama colisão perfeitamente elástica.

 

·        Choque inelástico: ocorre a conservação da quantidade de movimento, porém não há conservação de energia cinética (a perda é máxima, neste caso). Esse e ó choque mais perigoso, pois os corpos permanecem juntos após a colisão.

 

·        Choque parcialmente elástico: é um choque intermediário entre os dois acima. Neste choque, a quantidade de movimento se conserva, porém, há perda de energia (no entanto, não é máxima como ocorre na inelástica). Os corpos não grudam após o choque.

 

3. COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO

O coeficiente de restituição é um número que permite descobrir se um choque é inelástico, parcialmente elástico ou totalmente elástico.

 

Em uma colisão elástica, o coeficiente de restituição vale zero enquanto em uma colisão inelástica, vale 1.

 

Em uma colisão parcialmente elástica, o valor do coeficiente de restituição é um número que varia entre 0 e 1.

 

Tipos de choque

Coeficiente de restituição

Inelástico

0

Elástico

1

Parcialmente elástico

0 < e < 1

 

O coeficiente de restituição de uma colisão é baseado no conceito de velocidade relativa. Vamos relembrar como é o cálculo da velocidade relativa em algumas situações, supondo a velocidade do carro maior que a do carro B.

 

·        Caso 1: mesma direção e sentido

vRELATIVA = vA – vB

 

 

·        Caso 2: mesma direção e sentidos contrários

vRELATIVA = vA + vB

 

O coeficiente de restituição (e) é a razão entre a velocidade relativa após a colisão (vDEPOIS) e a velocidade relativa antes da colisão (vANTES).

 

 

 

 

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Condutor eletrizado

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1. CONDUTOR ELÉTRICO EM EQULÍBRIO

Um condutor está em equilíbrio eletrostático quando não existe fluxo de cargas ordenado nele. Em um condutor não eletrizado, os elétrons possuem um movimento desordenados.

 

Em um condutor carregado, as cargas de mesmo sinal se repelem e se situam na superfície do condutor, em equilíbrio eletrostático.  

 

Resultado de imagem para condutor eletrizado em equilibrio eletrostatico

 

2. CAMPO ELÉTRICO DE UM CONDUTOR ESFÉRICO

Em condutor eletrizado, as cargas se situam na superfície do condutor. O campo elétrico resultante no interior será nulo (E = 0).

 

Para qualquer ponto externo ao condutor o campo elétrico funciona como o de uma carga elétrica puntiforme.

 

 

Para ponto extremamente próximo da esfera, ao invés de utilizarmos d, aproximamos a distância para o próprio raio (R) da esfera:

 

 

3. POTENCIAL ELÉTRICO DE UM CONDUTOR ESFÉRICO

O potencial elétrico dentro de um condutor carregado eletricamente é sempre constante, em todos os seus pontos internos.

 

Para qualquer ponto externo ao condutor, o potencial vale:

 

 

Para os pontos internos e na superfície da esfera, o potencial vale:

 

 

O gráfico resumo o comportamento do potencial elétrico no condutor esférico.

 

4. A BLINDAGEM ELETROSTÁTICA

O campo elétrico de um condutor carregado e em equilíbrio eletrostático é nulo. Por consequência, o potencial elétrico é constante. Por isso, uma pessoa dentro de um dispositivo nessas condições não leva choque. Este dispositivo é a Gaiola de Faraday.

 

5. O PODER DAS PONTAS

Em um condutor que não é simétrico, ou seja, que possuem regiões pontudas, é possível demonstrar que a carga elétrica se acumula mais nessas regiões. Por isso, a concentração de cargas gera um campo elétrico mais forte nas regiões de ponta. A esta propriedade se dá o nome de poder das pontas.

 

6. POTENCIAL ELÉTRICO TERRESTRE

A Terra é uma esfera condutora gigante e o seu potencial elétrico aumenta à medida que caminhamos para o seu interior. A Terra comporta-se como um condutor eletricamente carregado com cargas negativas, e do ponto de vista da eletrostática, está em equilíbrio.

 

Como seu potencial tem sempre o mesmo valor, ele não influencia diretamente em qualquer cálculo sobre a diferença de potencial aplicada em algum material. Desta forma, devido a falta de influência, convenciona – se que o potencial da Terra é zero.

 

VTerra = 0

 

 

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Composição de movimentos


1. COMPOSIÇÃO DE MOVIMENTOS

A composição de movimentos ocorre toda vez o movimento de um corpo é influenciado pelo movimento de outro.

 

Um exemplo muito comum no cotidiano é utilizar as escadas rolantes para subir ou descer um andar. Quando estamos com pressa, subimos junto com a escada, portanto, o movimento resultante do nosso corpo é o somatório da velocidade da pessoa e da escada.

 

Um outro exemplo é o movimento de um barco em um rio com correnteza. Vamos estudar os casos mais comuns.

 

1.1 Barco a favor da correnteza

Considere a velocidade do barco em relação às águas (velocidade que o motor do barco imprime) como   (velocidade relativa) e a velocidade da correnteza como    (velocidade de arrasto).

A velocidade resultante  do movimento (velocidade do barco em relação as margens) é a soma vetorial da velocidade relativa e da velocidade de arrasto.

 

 

O módulo da velocidade resultante é

 

 

1.2 Barco contra a correnteza

Esse é um caso particular de composição de movimento semelhante a descer uma escada rolante, enquanto ela sobe.

A velocidade resultante  do movimento (velocidade do barco em relação as margens) é a soma vetorial da velocidade relativa e da velocidade de arrasto.

 

 

O módulo da velocidade resultante é

 

 

1.3 Barco com velocidade perpendicular a correnteza

O barco atravessa o rio de uma margem a outra, com velocidade em relação as águas perpendiculares a velocidade da correnteza.

A velocidade resultante  do movimento (velocidade do barco em relação as margens) é a soma vetorial da velocidade relativa e da velocidade de arrasto.

 

 

O módulo da velocidade resultante é

 

 

2. MOVIMENTO DE UMA RODA

O movimento de uma roda é uma composição de dois movimentos distintos: rotação (a roda gira em torno do seu próprio eixo) e translação (a roda anda para a frente).

 

2.1. Rotação

O vetor velocidade em um movimento circular é sempre tangente ao raio da curva, ou perpendicular ao raio da trajetória curvilínea.

 

A figura ilustra a direção e sentido deste vetor nos pontos A, B, C e D da roda (que gira no sentido anti-horário).

 

2.2 Translação

A ilustração abaixo mostra a direção e sentido do vetor velocidade nos pontos A, B, C, D e O. Todos os pontos da roda possuem o mesmo vetor velocidade, ou seja, mesmo módulo, direção e sentido.

 

2.3 Movimento resultante

O movimento resultante da roda é o somatório dos vetores velocidade em cada ponto.

No ponto A, a velocidade resultante é o dobro da velocidade do centro v.

 

 

Nos pontos B e D, a velocidade resultante é a soma vetorial dos vetores V perpendiculares entre si,

 

 

No ponto C, a velocidade resultante é nula.

 

 

Como no ponto de contato entre o pneu e o solo, a velocidade resultante é nula, o pneu não derrapa.

 

Quando essa velocidade resultante não é nula, a roda patina e o carro derrapa.

 

 

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