Associação de resistores

Publicado em maio 1, 2025 por Bruno Fernandes

1. RESISTOR EQUIVALENTE (REQ)

O resistor equivalente é um truque matemático para simplificar o estudo dos resistores. A resistência equivalente é aquela que funciona no circuito do mesmo modo que a associação de resistores, ou seja, as características originais do circuito (tensão e corrente elétrica não mudam).

 

Existem duas formas de associar resistores: série e paralelo.

 

2. CIRCUITOS EM SÉRIE

Em um circuito em série, todos os resistores são ligados por um único fio. Por isso, os elétrons só possuem um caminho para “andarem”. No exemplo abaixo, os elétrons saem da bateria pelo polo positivo (na verdade, é o inverso como já aprendemos) e passam pelos resistores R1, R2 e R3 até retornarem ao polo negativo do gerador.

Image result for circuito serie

 

Por isso, o número de elétrons (e consequentemente a corrente elétrica) é a mesma que passa nos dois resistores.

 

Porém, ao passar pelo resistor R1, os elétrons perdem uma parte da sua energia (sofrem a primeira queda de potencial U1). Ao passar pelo resistor R2, os elétrons perdem uma segunda parcela da sua energia (sofrem a segunda queda de potencial U2).

 

Concluímos que:

 

i1 = i2 = i

UTOTAL = U1 + U2

 

Em resumo: nos resistores associados em série, a corrente elétrica é a mesma para todos os resistores e a ddp total da associação é o somatório das quedas de potencial em cada um dos resistores.

 

O cálculo do valor da resistência equivalente de resistores associados em série é bem simples: basta somar todas as resistências dos resistores.

 

 

3. CIRCUITOS EM PARALELO

Os circuitos em série apresentam uma desvantagem: como os elétrons só possuem um caminho para andarem, caso um aparelho queime, os outros param de funcionar. O fluxo de elétrons é interrompido e o circuito encontra-se aberto. Por isso, os aparelhos elétricos nas nossas residências não são associados dessa forma.

 

Na associação de resistores em paralelo, o fio se divide em vários ramos e cada resistor está inserido neste ramo caso mais simples. Dessa forma, os elétrons possuem dois caminhos para andarem ao chegarem no ponto de divisão dos fios.

 

Cada elétron mantem a sua energia quando se divide até passarem pelo resistor.

 

Image result for circuito paralelo

 

Concluímos que:

 

U1 = U2 = UTOTAL

iTOTAL = i1 + i2

 

Em resumo: nos resistores associados em paralelo, a ddp é a mesma para todos os resistores e a corrente total da associação é o somatório das correntes individuais em cada um dos resistores

 

 

 

O cálculo do valor da resistência equivalente de resistores associados em paralelo é dado pela expressão abaixo.

 

 

A utilização da fórmula acima pode ser simplificada pela aplicação dos macetes nas situações especiais abaixo.

 

·        Dois resistores associados em paralelo

 

Este é um caso muito comum e que aparece bastante em exercícios.

 

http://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2010/02/resistores2.jpg

 

 

Na associação de dois resistores em paralelo, o resistor equivalente pode ser escrito pela razão entre o produto e a soma desses dois resistores.

 

·        Para n resistores iguais, de resistência R, associados em paralelo:

http://interna.coceducacao.com.br/ebook/content/pictures/2002-21-122-11-i001.gif

 

 

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Teorema das três forças

Publicado em maio 1, 2025 por Bruno Fernandes

1. TEOREMA DAS TRÊS FORÇAS

Primeiramente definimos a direção e sentido das forças mais simples sobre o corpo.

·        Força peso: o nosso planeta puxa o corpo para baixo. Essa força atua no centro de massa da escada no sentido do centro da Terra.

 

·        Força normal da parede vertical: a força normal é realizada por uma superfície e é sempre perpendicular a ela.

 

A ilustração abaixo mostra a direção e sentido dessas forças.

 

Diagrama O conteúdo gerado por IA pode estar incorreto.

 

A escada só permanece em equilíbrio se o somatório das forças for nulo tanto na horizontal ou vertical. Por enquanto, só há uma força na vertical para baixo (falta pelo menos uma força na vertical para cima). Na horizontal, existe uma força para a direita, porém, falta uma força para a esquerda.

 

Repare que o chão exerce uma força sobre a ponta da escada. Mas, para onde é a direção e o sentido dessa força? É aqui que entra o teorema das três forças. Para descobrir a direção e o sentido da força do chão, prolongue as duas forças anteriores até se encontrarem.

 

Diagrama O conteúdo gerado por IA pode estar incorreto.

 

A força que o chão faz sobre a escada () deve apontar na direção desse ponto.

 

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Receptores

Publicado em maio 1, 2025 por Bruno Fernandes

1. RECEPTORES

Os receptores são dispositivos que realizam o processo inverso dos geradores, ou seja, eles transformam energia elétrica em outro tipo de energia (cinética).

 

O receptor recebe energia elétrica do circuito e as cargas elétricas se movem do maior potencial (polo positivo) para o menor potencial (polo negativo).

 

A energia depositada por estas cargas é convertida em energia cinética e é representada por uma constante de proporcionalidade que é ε` a força contra eletromotriz (f.c.e.m) do receptor. O restante da energia depositada é transformado em calor, devido a resistência interna (r`), que dissipa parte a energia elétrica.

 

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A equação do receptor é dada por:

 

 

O gráfico do receptor tem o formato abaixo.

 

Image result for receptor fisica

 

1.1 Potências e rendimento do receptor

 

·        Potência utilizada pelo motor no gerador (PÚTIL):

 

 

·        Potência fornecida pelo circuito (PFORN):

 

 

·        Potência dissipada pela resistência interna do receptor (PDISSIPADA):

 

 

Relacionando as três potências, temos:

 

O rendimento traduz o quando da energia depositada, sobre o receptor, ele consegue transformar em mecânica. O rendimento elétrico do receptor (η`) pode ser escrita como:

 

 

 

 

 

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Movimento de carga elétrico em um campo magnético

Publicado em maio 1, 2025 por Bruno Fernandes

1. MOVIMENTO DAS CARGAS EM UM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME

Considere uma carga elétrica q positiva lançada num campo magnético, o movimento que a carga terá dentro do campo depende da maneiro como ela é atirada em relação ao campo.

 

1.1 Vetor velocidade paralelo ao campo

Quando a v é paralelo a B, o ângulo formado entre esses dois vetores pode ser de 0˚ ou 180˚, dessa forma, a força magnética (Fmag = qvB.senθ) será nula, pois sen0˚ = sen180˚ = 0.

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Por isso, a carga elétrica não sofrerá desvio e descreverá um movimento retilíneo uniforme (MRU).

 

1.2 Vetor velocidade perpendicular ao campo

Quando v é perpendicular a B, o ângulo formado entre esses dois vetores é de 90˚, dessa forma, a força magnética é expressa por Fmag = qvB, pois sen90˚ = 1.

 

Com isso, a forca magnética atua perpendicularmente a velocidade, se comportando como uma força resultante centrípeta. Assim, a carga adquire um movimento circular e uniforme (MCU).

Image result for movimento de carga em campo magnetico

Como o movimento é circular, podemos definir uma expressão para o raio da curva, dada por:

 

 

 

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Geradores e Receptores

Publicado em maio 1, 2025 por Bruno Fernandes

Olá pessoal! O Direto ao ponto tem como objetivo apresentar a teoria para aqueles que não querem perder tempo e precisam de um resumo de Física rápido da matéria. Vamos lá!

 

1. GERADOR

O gerador transforma algum tipo de energia (potencial gravitacional, cinética, química, etc) em energia elétrica. Os geradores equipam toda e qualquer usina de geração de energia elétrica (hidrelétrica, termelétrica, nuclear, eólica, solar, etc).

 

A tensão elétrica entre os pontos do gerador é como força eletromotriz (f.e.m), representada pela letra grega épsilon (ε ou Ε).

 

Na prática, podemos entender que a f.e.m é a energia total que os elétrons possuem dentro do gerador. Um gerador é dito ideal quando não há perdas na energia dos elétrons durante a sua movimentação no interior do gerador. Consideramos que a resistência interna do gerador é nula (r = 0).

 

A energia efetiva por unidade de carga será a ddp (U) que já conhecemos. Em um gerador real, U é sempre menor que ε.

 

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1.1 A equação do gerador

A equação do gerador é uma simples equação que representa uma conservação de energia (por unidade de carga). Considere ε (energia total), U (energia efetiva) e r.i (energia perdida no interior do gerador). Podemos escrever:

 

Energia total = energia efetiva + energia dissipada

 

 

Muitos livros didáticos “isolam” a ddp (U) e escrevem a equação do gerador neste formato.

 

 

1.2 Tipos de ligação

 

·        Gerador aberto

 

Um gerador está aberto quando ele não está conectado a nenhum dispositivo. A corrente elétrica que o atravessa ele é nula (i = 0). Dessa forma:

 

 

Como i = 0, temos:

 

 

 

 

·        Gerador em curto-circuito

O gerador está em curto-circuito quando seus terminais são ligados por um fio de resistência nula. A corrente que sai do gerador é máxima e denominada corrente de curto-circuito (icc).

 

Como não existe resistência elétrica entre os pontos A e B, não há diferença de potencial entre os terminais, ou seja, UAB = 0. O valor da intensidade de corrente elétrica em um curto-circuito pode ser determinado pela equação do gerador.

 

 

A intensidade de corrente elétrica de curto-circuito é a máxima intensidade de corrente elétrica e pode atravessar um gerador.

       

A equação do gerador mostra desde a sua f.e.m. até a corrente de curto-circuito, passando pelos estágios intermediários.

 

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O gráfico mostra que a ddp é máxima entre os terminais A e B ocorre quando o gerador está aberto (UAB = ε). A ddp diminui conforme a corrente elétrica aumenta até atingir o valor máximo, a corrente de curto-circuito, onde a d.d.p é nula (UAB = 0).

 

1.3 Potências e o rendimento do gerador

 

As potências envolvidas no gerador podem ser definidas e escritas da seguinte forma:

 

·        Potência produzida no gerador (PTOTAL):

 

 

·        Potência utilizada pelo circuito  (PÚTIL):

 

 

·        Potência dissipada pela resistência interna do gerador  (PDISSIPADA):

 

 

Relacionando as três potências, temos:

 

       

O rendimento (η) do gerador pode ser definido como a divisão entre a potência útil (Pu) pela potência do gerador (Pg).

 

 

 

2. RECEPTORES

Os receptores são dispositivos que realizam o processo inverso dos geradores, ou seja, eles transformam energia elétrica em outro tipo de energia (cinética).

 

O receptor recebe energia elétrica do circuito e as cargas elétricas se movem do maior potencial (polo positivo) para o menor potencial (polo negativo).

 

A energia depositada por estas cargas é convertida em energia cinética e é representada por uma constante de proporcionalidade que é ε` a força contra eletromotriz (f.c.e.m) do receptor. O restante da energia depositada é transformado em calor, devido a resistência interna (r`), que dissipa parte a energia elétrica.

 

Image result for receptor fisica 

 

A equação do receptor é dada por:

 

 

O gráfico do receptor tem o formato abaixo.

 

Image result for receptor fisica

 

2.1 Potências e rendimento do receptor

 

·        Potência utilizada pelo motor no gerador (PÚTIL):

 

 

·        Potência fornecida pelo circuito (PFORN):

 

 

·        Potência dissipada pela resistência interna do receptor (PDISSIPADA):

 

 

Relacionando as três potências, temos:

 

O rendimento traduz o quando da energia depositada, sobre o receptor, ele consegue transformar em mecânica. O rendimento elétrico do receptor (η`) pode ser escrita como:

 

 

 

 

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Força Magnética

Publicado em maio 1, 2025 por Bruno Fernandes

Olá pessoal! O Direto ao ponto tem como objetivo apresentar a teoria para aqueles que não querem perder tempo e precisam de um resumo de Física rápido da matéria. Vamos lá!

 

1. FORÇA MAGNÉTICA

Considerando uma carga positiva q se movendo com uma velocidade v na presença de um campo magnético uniforme. Verifica-se, experimentalmente, que a carga age da seguinte forma:

 

·        Se a carga se move paralelamente ao campo B, ela não sente atuação de força sobre ela.

 

·        Se a carga se move em uma direção perpendicularmente ao vetor campo magnético B, ela sente a atuação de uma força magnética Fmag.

 

A direção da força é sempre perpendicular ao plano formado pelos vetores  e . A intensidade da força nesse caso é dada pela expressão:

 

 

·        Se a carga é lançada obliquamente ao campo, ou seja, onde a velocidade v forma um angulo θ com o campo B. Atua uma força sobre a carga, assim como no caso anterior, ele é perpendicular ao plano formado pelos vetores  e .

 

Image result for força magnetica

 

Nesse caso, a intensidade da força magnética é dada pela expressão:

 

 

Para indicarmos a direção e o sentido da força magnética utilizamos uma regra simples, conhecida como regra da mão direita para força.

 

Cada dedo da mão direita representa um vetor, a palma da mão (na direção do empurrão) o vetor força (), o polegar representa o vetor velocidade () e o dedo médio representa o vetor campo magnético ().

 

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GRANDEZAS:

UNIDADES:

FORÇA MAGNÉTICA (Fmag)

N (newton)

CARGA ELÉTRICA (q)

C (coulomb)

VELOCIDADE (v)

m/s (metro por segundo)

CAMPO MAGNÉTICO (B)

T (tesla)

 

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Força Centrípeta

Publicado em maio 1, 2025 por Bruno Fernandes

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 1. INTRODUÇÃO

A lei da inércia afirma que se a resultante das forças que atuam sobre um corpo for nula, ele permanece no seu estado inicial: repouso ou movimento retilíneo com velocidade constante.

 

2. A FORÇA CENTRÍPETA ()

Mas, e para realizar uma curva? Para isso, é necessário surgir uma força resultante que aponte para o centro da curva. Essa força é conhecida como força centrípeta.

A força centrípeta depende de três fatores: da massa (m) do corpo, da sua velocidade (v) e do raio da trajetória (R).

 

·        Massa: é mais difícil um caminhão fazer uma curva do que um carro. A força centrípeta é diretamente proporcional a massa do corpo.

 

·        Velocidade: mais difícil se torna fazer uma curva quanto maior a velocidade. Por isso, a força centrípeta é diretamente proporcional a velocidade do corpo.

 

·        Raio: é mais difícil um corpo fazer uma curva fechada. O raio da curva e a força centrípeta são grandezas inversamente proporcionais.

 

Todas essas dependências são resumidas na expressão abaixo.

 

 

3. A FORÇA TANGENCIAL  ()

Esta força é responsável por alterar o valor numérico (módulo) da velocidade em uma curva, ou seja, acelerar ou frear um corpo neste movimento. A força tangencial é sempre tangente a trajetória e perpendicular a força centrípeta.

 

 

 

 

A força resultante é o somatório vetorial dessas duas forças.

 

 

4. EXEMPLOS

Vamos estudar alguns exemplos especiais.

 

·        CARRO EM UMA PISTA HORIZONTAL

 

A tendência é um carro ser jogado para fora da curva. A força de atrito estático entre o pneu e o solo aponta para o centro da curva e é a própria força centrípeta necessária para manter um carro na curva.

 

 

·        GLOBO DA MORTE

 

O ponto A é o mais seguro da trajetória. As forças que atuam sobre a moto são: o peso (vertical para baixo) e a normal (vertical para cima).

 

A força centrípeta é o somatório vetorial dessas duas forças. O sinal da força peso é negativo pois aponta no sentido contrário ao centro da curva.

 

 

 

O ponto C é o ponto crítico do movimento. As forças que atuam sobre a moto são: o peso e a normal (ambas, vertical para baixo).

 

A força centrípeta é o somatório vetorial dessas duas forças.

 

 

Quando a normal for nula, não há mais contato entre o globo e o solo, portanto, a moto cai.

 

 

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Fenômenos Ondulatórios II

Publicado em maio 1, 2025 por Bruno Fernandes

1. POLARIZAÇÃO

Uma onda eletromagnética se propaga em três dimensões. Cada dimensão carrega uma parte da energia da onda. Quando essa onda passa por uma estrutura chamada polarizador, apenas uma dimensão dessa onda consegue passar e a energia da onda resultante diminui.

 

Se associarmos dois polarizados, como na figura abaixo, a onda pode deixar de existir. Repare que o primeiro polarizador deixa apenas a vibração na vertical passar. Depois, um polarizador horizontal não permite que a onda passe.

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2. INTERFERÊNCIA

O fenômeno da superposição ocorre quando duas ondas se encontram no espaço. Após ocorrer a superposição, os pulsos continuam se propagando como se nada tivesse acontecido.

 

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Essa superposição provoca uma interferência, que pode ser de dois tipos: construtiva ou destrutiva.

·        construtiva: esse tipo de interferência ocorre quando pulsos em fase se encontram produzindo uma onda resultante com amplitude maior que as anteriores.

 

Ares = A1 + A2

 

·        destrutiva: esse tipo de interferência ocorre quando pulsos em oposição de fase se encontram produzindo uma onda resultante com amplitude menor que os anteriores.

 

Ares = A1 – A2

 

3. RESSONÂNCIA

As moléculas em todos os corpos vibram. Essa oscilação acontece várias vezes por segundo, por isso, pode-se definir uma frequência de vibração para as moléculas de um corpo (frequência natural de vibração.

 

Uma fonte qualquer pode ampliar este estado natural de vibração. Suponha que uma fonte emita uma onda com a mesma frequência que a frequência natural de vibração das moléculas de um corpo.

 

O corpo absorve essa onda e a vibração das suas moléculas aumenta.

               

 

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Fenômenos Ondulatórios I

Publicado em maio 1, 2025 por Bruno Fernandes

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1.REFLEXÃO

O fenômeno da refração da luz já foi estudado na Óptica Geométrica. Este fenômeno ocorre tanto com ondas mecânicas quanto eletromagnéticas. Vamos relembrar a lei da reflexão, onde o ângulo de incidência e de reflexão são iguais.

 

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Na reflexão, nenhum elemento da onda (comprimento de onda, frequência e velocidade) muda.

 

1.1 Reflexão em ondas unidimensionais

Observe o pulso se propagando em uma corda de duas formas distintas: na primeira, a extremidade esquerda da corda está fixa em uma parede na segunda, a extremidade está solta e pode oscilar de baixo para cima.

Extremidade fixa: o pulso refletido inverte (inversão de fase).

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Extremidade móvel: o pulso refletido retorna sem inversão.

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1.2 Reflexão em ondas bidimensionais / tridimensionais

Uma onda que se propaga na água reflete em um obstáculo e retorna de acordo com ilustração abaixo. Cada ponto dessa frente (crista) de onda reflete-se “individualmente”, alterando a direção e sentido de propagação da onda.

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Perceba que para a onda refletida, tudo se passa como se ela fosse emitida por uma fonte F’ simétrica a fonte F em relação ao obstáculo. Esta é uma forma utilizada para desenhar as ondas refletidas em alguns exercícios.

 

2. REFRAÇÃO

A refração ocorre sempre que uma onda, seja ela mecânica ou eletromagnética, sofre uma mudança na sua velocidade de propagação. Neste fenômeno, o comprimento de onda também se altera. A frequência permanece constante.

 

2.1 Refração em ondas unidimensionais

Da corda mais leve para a corda mais grossa: o pulso reflete com inversão de fase.

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Da corda mais grossa para a corda mais leve: o pulso reflete sem inversão de fase.

Image result for refração cordas

A refração ocorre nos dois casos, sem inversão de fase.

 

2.2 Refração em ondas bidimensionais/ tridimensionais

A refração pode ocorrer em superfície liquidas, seja pela mudança de meio ou de profundidade.

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A lei de Snell-Descartes (n1 seni = n2 senr) também é válida para esse tipo de reflexão (é necessário realizar um pequeno ajuste)

 

 

·        n1 e n2 à  índice de refração  do meio incidente e refringente, respectivamente.

 

·        sen i e sen r à seno do ângulo de incidência e refração, respectivamente.

 

·        v1 e v2 à velocidade da onda no meio incidente e refringente, respectivamente.

 

·        λ1 e λ2 à comprimento de onda no meio incidente e refringente, respectivamente. 

 

3. DIFRAÇÃO

Observe a figura abaixo. Uma onda de comprimento de onda λ se propaga na água e encontra um obstáculo com um pequeno furo. Parte da onda contorna esse obstáculo e se propaga do lado direito. Esse fenômeno é conhecido como difração.

 

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Para que o fenômeno da difração ocorra, a ordem de grandeza do obstáculo e do comprimento de onda da onda devem ser iguais.

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Equilíbrio de ponto material

Publicado em maio 1, 2025 por Bruno Fernandes

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1. EQUILÍBRIO DE PONTO MATERIAL

Um ponto material não leva em consideração as dimensões do objeto.

 

1.1 Um lustre pendurado no teto

Considere um lustre pendurado no teto. As forças que atuam sobre o lustre são o seu peso e a normal.

 

Gráfico, Gráfico de caixa estreita O conteúdo gerado por IA pode estar incorreto.

O somatório vetorial das forças deve ser nulo para que o lustre permaneça em equilíbrio estático.

 

 

Na prática, quando apenas duas forças atuam sobre o corpo em uma mesma direção, os seus módulos são iguais. No exemplo do lustre, o módulo da força peso é igual ao módulo da força de tração.

 

 

1.2 Quadro pendurado (mesmo ângulo)

O quadro abaixo está pendurado por um barbante em um prego. O ângulo que cada parte do barbante faz com a horizontal é de 45 graus em ambos os lados. Isso facilita a resolução do problema.

Uma imagem contendo objeto, relógio, medidor O conteúdo gerado por IA pode estar incorreto.

A força de tração pode ser projetada nos eixos x (TX) e y (TY). Para simplificar a ilustração, consideramos o quadro como um ponto material.

Uma imagem contendo objeto, relógio O conteúdo gerado por IA pode estar incorreto.

Repare que existe uma diferença desta situação para o caso do lustre pendurado. Existiam apenas forças atuando sobre o lustre na direção vertical. No quadro, entretanto, existem componentes das forças nos eixos x e y. A resultante das forças deve ser nula em cada eixo para que o quadro permaneça em equilíbrio estável.

 

·        Horizontal (eixo x): a resultante é nula, pois as componentes TX são iguais.

 

·        Vertical (eixo y): o somatório das componentes TY é igual a 2TY, que é igual a força peso P do quadro.

 

 

Considere que o lustre tenha 10 kg de massa (Peso = 100 N) e cos 45º = sen 45º ≈ 0,7.

 

 

A tração T em cada parte do barbante vale:

 

 

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