Exercícios de Segunda lei de Ohm - Física com o BFFísica com o BF

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

UNESP 2026

As figuras 1 e 2 representam o circuito elétrico do indicador do nível de combustível de um veículo. Esse indicador possui uma boia de plástico que flutua no combustível, dentro do tanque, e está conectada a uma barra de metal. A outra ponta dessa barra desliza sobre um resistor de resistência variável (reostato). Quando o tanque está cheio (figura 1), apenas uma pequena porção do resistor faz parte do circuito. Quando o tanque está vazio (figura 2), uma grande porção do resistor faz parte do circuito.

A bateria do veículo faz circular uma corrente elétrica por esse circuito, que é usada para aquecer uma lâmina bimetálica constituída por dois metais, A e B, que, quando aquecida, se curva e desloca o ponteiro do mostrador, conforme a figura 1.

À medida que o combustível vai sendo utilizado, a intensidade da corrente elétrica que passa pelo reostato vai __________ e, para que esse indicador funcione como descrito na figura, o coeficiente de dilatação térmica do metal A da lâmina bimetálica deve __________ ser coeficiente de dilatação térmica do metal B.

As lacunas do texto são preenchidas, respectivamente, por:

A.aumentando – maior do que o.
B.diminuindo – menor do que
C.diminuindo – igual a
D.diminuindo – maior do que o.
E.aumentando – menor do que o.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: B

Ao analisar o funcionamento do sistema, observa-se que a redução do nível de combustível altera a parte do reostato integrada ao circuito. Conforme o tanque esvazia, a extensão do resistor utilizada aumenta, o que eleva a resistência elétrica total e, consequentemente, provoca uma diminuição na intensidade da corrente elétrica que percorre o dispositivo.
Em relação à lâmina bimetálica, o movimento de curvatura é determinado pela diferença entre os coeficientes de dilatação térmica dos materiais que a compõem. Observando o deslocamento do ponteiro nas ilustrações, percebe-se que o metal A apresenta uma expansão menos acentuada que o metal B, o que indica que seu coeficiente de dilatação térmica é inferior ao do metal B. Portanto, a sequência correta para preencher as lacunas é diminuindo e menor do que o, validando a alternativa B.

Questão 2

AFA 2026

Termômetros de resistência elétrica são amplamente utilizados em vários tipos de aeronaves e seu princípio de funcionamento baseia-se na variação da resistividade elétrica de um elemento resistor acoplado ao componente que se deseja medir a temperatura.

Utilizando um material para o elemento resistor, de coeficiente de temperatura 5·10^-3°C^-1, quando a temperatura do componente varia de 20°C a θ, sua resistência elétrica aumenta, linearmente, para 1,6 do valor inicial.

Desprezando-se os efeitos de dilatação no elemento resistor, a temperatura θ, registrada pelo termômetro, indicada no painel da aeronave, em °F, vale

A.20.
B.68.
C.140.
D.284.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: D

Temperatura registrada em Celsius:

$R = R_{0} (1 + αΔθ)$
$1, 6 R_{0} = R_{0} (1 + 5 \cdot 10^{- 3} \cdot (θ - 20))$
$1, 6 = 1 + 5 \cdot 10^{- 3} θ - 0, 1$
$θ = 140 ° C$

Convertendo para Fahrenheit, chegamos a:

$\frac{140}{5} = \frac{θ - 32}{9}$
$θ = 284 ° F$

Questão 3

UNESP 2023

A figura representa, de forma esquemática, um dispositivo capaz de regular a intensidade do brilho de uma lâmpada. Esse dispositivo é constituído de dois resistores em forma de fio, R₁ e R₂, ambos feitos de um mesmo material e com mesma área de secção transversal. O resistor R₁ tem comprimento L e o resistor R₂ tem formato semicircular e comprimento 4L. Nesse dispositivo, o que controla o brilho da lâmpada é o ponteiro P, que pode fazer contato com o resistor R₂ em qualquer ponto localizado entre seus extremos I e II.

Imagem da questão 3 sobre teoria

Quando o ponteiro faz contato com o ponto I, a lâmpada é percorrida por uma corrente i₁ = 0,3 A e apresenta seu brilho mínimo. Quando o ponteiro faz contato com o ponto II, a lâmpada é percorrida por uma corrente i_∥1 = 0,5 A e apresenta seu brilho máximo. Desconsiderando a resistência dos fios de ligação e sabendo que o sistema está ligado a uma diferença de potencial constante de 120 V, a resistência elétrica dessa lâmpada é de

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: A

Da segunda lei de Ohm:

Analisando o circuito dado, nota-se que:

– quando o ponteiro está em I, a corrente percorre todo o resistor R₂;

– quando o ponteiro está em II, R₂ fica em curto-circuito.

Assim, aplicando a segunda lei de Ohm:

$\{\begin{cases} R_{1} = \frac{ρL}{A} \\ R_{2 ∣} = \frac{ρ (4 L)}{A} = 4 \frac{ρL}{A} \\ R_{2 II} = 0 \end{cases} ⟩$
$R_{2 ∣} = 4 R_{1}$

Aplicando a Lei de Ohm-Pouillet a ambos os casos:

$U = R_{e q} i$

$\begin{array}{cl} 120 & = (R_{L} + R_{1} + R_{21}) i_{1} \Rightarrow 120 = (R_{L} + R_{1} + 4 R_{1}) 0, 3 \Rightarrow \frac{120}{0, 3} = R_{L} + R_{1} + 4 R_{1} \Rightarrow \\ \underline{R_{L}} + R_{1} + 4 R_{1} = 400 ∣ (1) \end{array}$

$(II) : 120 = (R_{L} + R_{1} + R_{2 | |}) i_{∣} \Rightarrow 120 = (R_{L} + R_{1} + 0) 0, 5 \Rightarrow \frac{120}{0, 5} = R_{L} + R_{1} \Rightarrow$
$\underline{R_{L} + R_{1} = 240} (2)$

Substituindo (2) em (1):

$240 + 4 R_{1} = 400$
$4 R_{1} = 160$
$R_{1} = 40 Ω$

Voltando em (1):

$R_{L} + 40 = 240$
$R_{L} = 200 Ω$

Questão 4

EEAR 2023

Um estudante de Física precisa ligar dois equipamentos por meio de um fio condutor de formato cilíndrico. Para isso ele dispõe de 4 opções, A, B, C e D, descritas na tabela a seguir.

Dados do condutor	Condutores
A	B	C	D
Comprimento
Área da secção transversal	S	2S	0,5 S	3S
Resistividade

Essa tabela foi elaborada a partir dos valores de referência (ℓ S e ρ) que são utilizados para comparação:

l – representa um valor do comprimento do condutor;

S – representa um valor da área da secção transversal do condutor; e

ρ – representa uma resistividade elétrica do material que constitui o condutor.

Como o objetivo é conectar o condutor elétrico que apresenta a menor resistência ôhmica, dentre os condutores descritos qual deles deve ser utilizado?

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: D

Pela 2ª Lei de Ohm, temos os valores das resistências elétricas de cada condutor:

$R = \frac{ρ l}{S}$
$R_{A} = \frac{ρ \cdot 2 l}{S} = 2 R$
$R_{B} = \frac{ρ \cdot l}{2 S} = \frac{R}{2}$
$R_{C} = \frac{0, 5 ρ \cdot l}{0, 5 S} = R$
$R_{D} = \frac{0, 5 ρ \cdot l}{3 S} = \frac{R}{6}$

Portanto, o condutor que possui menor resistência ôhmica é o condutor D.

Questão 5

ENEM · PPL 2022

Em virtude do frio intenso, um casal adquire uma torneira elétrica para instalar na cozinha. Um eletricista é contratado para fazer um novo circuito elétrico para a cozinha, cuja corrente será de 30 A, com a finalidade de alimentar os terminais da torneira elétrica. Ele utilizou um par de fios de cobre, de área da seção reta igual a 4 mm² e de 28 m de comprimento total, desde o quadro de distribuição (onde ficam os disjuntores) até a cozinha. A tensão medida na saída do quadro de distribuição é 220 V. Considere que a resistividade do fio de cobre é de 1,7×10⁻⁸ Ωm.

Considerando a resistência da fiação, a tensão aplicada aos terminais da torneira é mais próxima de

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: C

São fornecidos a tensão no quadro de distribuição, o comprimento total do par de fios, a área da seção reta, a resistividade do cobre e a corrente do circuito. Esses dados são:

$U = 220 V; L = 28 m; A = 4 {mm}^{2} = 4 \times 10^{- 6} m^{2}; ρ = 1, 7 \times 10^{- 8} Ωm; i = 30 A$

A área da seção reta precisa ser expressa em metros quadrados, pois a resistividade está dada em ohm-metro. Assim, 4 mm² = 4 × 10⁻⁶ m², como indicado nos dados.

Pela segunda lei de Ohm, a resistência de um fio é diretamente proporcional à resistividade do material e ao comprimento do fio, e inversamente proporcional à área de sua seção reta. Portanto, para a resistência da fiação, utiliza-se:

$R = \frac{ρL}{A} = \frac{1, 7 \times 10^{- 8} \cdot 28}{4 \times 10^{- 6}}$

A substituição dos valores na expressão mostra que a resistência equivalente da fiação é aproximadamente:

$R ≅ 0, 12 Ω$

Essa resistência provoca uma queda de tensão no circuito. Pela primeira lei de Ohm, a queda de tensão é igual ao produto da resistência pela corrente que percorre os fios:

$U_{f} = Ri = 0, 12 \times 30$

Logo, a tensão perdida na fiação é:

$U_{f} = 3, 6 V$

A tensão fornecida pelo quadro de distribuição se divide entre a fiação e a torneira. Assim, a tensão nos terminais da torneira, indicada por U_t, somada à queda de tensão nos fios, indicada por U_f, deve ser igual à tensão total de 220 V:

$U_{t} + U_{f} = U$

Substituindo a queda de tensão calculada, obtém-se:

$U_{t} + 3, 6 = 220$

Portanto, a tensão efetivamente aplicada aos terminais da torneira é aproximadamente:

$U_{t} ≅ 216 V$

Assim, considerando a resistência elétrica dos fios, a tensão nos terminais da torneira é mais próxima de 216 V. Portanto, a alternativa correta é a c).

Questão 6

UFAM · PSC III 2021

O resistor do dispositivo de aquecimento de uma secadora de roupas (2,0kW − 110V) tem 1,00m de comprimento. Considere a situação na o resistor apresentou problemas e, na falta de uma peça nova de reposição, um técnico resolveu remover um trecho defeituoso de 20cm do dispositivo e o reinstalou na secadora de roupas. Considerando que a secadora continue a ser programada para funcionar pelo mesmo intervalo de tempo de antes, podemos afirmar que a energia elétrica consumida pela secadora:

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: C

Usando a segunda lei de Ohm, comparam-se as resistências, antes e depois do corte:

$R = \frac{ρL}{A}$
$⟨ \begin{array}{l} R_{1} = \frac{ρ (1)}{A} \\ R_{2} = \frac{ρ (1 - 0, 2)}{A} = \frac{ρ (0, 8)}{A} \end{array} ⟩$
$\frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{ρ}{A} \times \frac{A}{0, 8}$
$R_{2} = 0, 8 R_{1}$

Comparando as potências:

$P = \frac{U^{2}}{R}$
$⟨ \begin{array}{l} P_{1} = \frac{U^{2}}{R_{1}} \\ P_{2} = \frac{U^{2}}{R_{2}} = \frac{U^{2}}{0, 8 R_{1}} \end{array} ⟩$
$\frac{P_{2}}{P_{1}} = \frac{U^{2}}{0, 8 R_{1}} \times \frac{R_{1}}{U^{2}}$
$P_{2} = \frac{P_{1}}{0, 8}$
$P_{2} = 1, 25 P_{1}$

Portanto, a energia elétrica consumida pela secadora aumentará em 25%.

Questão 7

UECE 2021

O LED ( light emitter diode ou diodo emissor de luz) é um componente eletrônico semicondutor muito utilizado em equipamentos. O LED funciona a partir da passagem de uma corrente elétrica oriunda de uma tensão aplicada aos seus terminais. Para tanto, essa tensão e, consequentemente a intensidade de corrente, devem ser limitadas para que o componente não seja danificado. Tal controle pode ser realizado pela presença de resistores no circuito elétrico. Suponha que a corrente máxima suportada pelo LED seja de 20 mA quando submetido a uma tensão máxima de 4 V. Assim, o valor mínimo da resistência de um resistor ligado em série com o LED para que esse não seja danificado quando o circuito for alimentado por uma fonte de 12 V é igual a

A.400Ω
B.80Ω
C.200Ω
D.120Ω

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: A

Resistência do LED:

$R_{L E D} = \frac{4 V}{20 m A} = 200 Ω$

Valor da resistência que deve ser ligada em série ao LED:

$R + 200 = \frac{12 V}{20 mA}$
$R + 200 = 600$
$R = 400 Ω$

Questão 8

FMC 2021

Dois condutores ôhmicos A e B, cilíndricos, de mesmo comprimento I e diâmetro d, são conectados por suas bases formando um condutor C, também cilíndrico, de mesmo diâmetro e comprimento 2l Uma diferença de potencial V é estabelecida entre as extremidades do condutor C.

Nesta condição, sabendo que o condutor A tem resistividade duas vezes maior que a do condutor B, a razão P_A / P_B entre as potências dissipadas pelos resistores A e B, e a relação V_A / V_B entre as diferenças de potencial nas extremidades de cada um desses condutores são, respectivamente:

A.P_A / P_B = 1 / 2: V_A / V_B = 1 / 2
B.P_A / P_B = 2: V_A / V_B = 1 / 2
C.P_A / P_B = 2: V_A / V_B = 2
D.P_A / P_B = 1 / 2: V_A / V_B = 1
E.P_A / P_B = 4: V_A / V_B = 2

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: C

A figura ilustra os dois condutores conectados pelas bases.

Imagem da resolução da questão 8 sobre teoria

Os dois condutores têm mesmo diâmetro. Então as áreas das secções transversais também são iguais.

Aplicando a segunda lei de Ohm aos dois condutores:

$R_{B} = \frac{ρL}{A} \{\begin{matrix} R_{A} = \frac{2 ρl}{A} \\ R_{B} = \frac{ρl}{A} \end{matrix} ⟩ \div$
$\frac{R_{A}}{R_{B}} = 2$

Os dois condutores estão associados em série, sendo, então, percorridos pela mesma corrente elétrica.

Aplicando as expressões da potência dissipada e da diferença de potencial aos dois condutores:

$P = {Ri}^{2} \{\begin{matrix} \begin{matrix} P_{A} = R_{A} i^{2} \\ P_{B} = R_{B} i^{2} \end{matrix} \end{matrix} ⟩ \div \frac{P_{A}}{P_{B}} = \frac{R_{A}}{R_{B}}$
$\frac{P_{A}}{P_{B}} = 2$

$V = Ri \{\begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} V_{A} = R_{A} i \\ V_{B} = R_{B} i \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} ⟩ \div \frac{V_{A}}{V_{B}} = \frac{R_{A}}{R_{B}}$
$\frac{V_{A}}{V_{B}} = 2$

Questão 9

ENEM 2021

Cientistas da Universidade de New South Wales, na Austrália, demonstraram em 2012 que a Lei de Ohm é válida mesmo para fios finíssimos, cuja área da seção reta compreende alguns poucos átomos. A tabela apresenta as áreas e comprimentos de alguns dos fios construídos (respectivamente com as mesmas unidades de medida). Considere que a resistividade mantém-se constante para todas as geometrias (uma aproximação confirmada pelo estudo).

	Área	Comprimento	Resistência elétrica
Fio 1	9	312	R1
Fio 2	4	47	R2
Fio 3	2	54	R3
Fio 4	1	106	R4

WEBER, S. B. et. al Ohm’s Law Survives to the Atomic Scale. Science . n. 335. jan. 2012 (adaptado).

As resistências elétricas dos fios, em ordem crescente, são

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: C

Para determinar a ordem crescente das resistências elétricas apresentadas, é fundamental recorrer à segunda lei de Ohm, que estabelece a relação entre a resistência elétrica de um condutor e suas características geométricas, bem como ao material do qual é constituído.

$R = ρ \frac{L}{A} \{\begin{array}{l} R 1 = ρ \frac{312}{9} \Rightarrow R 1 ≃ 34, 7 ρ \\ R 2 = ρ \frac{47}{4} \Rightarrow R 2 ≃ 11, 8 ρ \\ R 3 = ρ \frac{54}{2} \Rightarrow R 3 = 27, 0 ρ \\ R 4 = ρ \frac{106}{1} \Rightarrow R 4 = 106, 0 ρ \end{array} ⟩$

Nessa expressão, o símbolo ρ representa a resistividade intrínseca do material, uma grandeza que permanece constante conforme informado no enunciado. A resistência elétrica R é diretamente proporcional ao comprimento L e inversamente proporcional à área da seção transversal A. Dessa forma, para comparar os valores de cada fio sem precisar conhecer o valor numérico exato da resistividade, basta calcular a razão entre o comprimento e a área fornecida na tabela.

Realizando as divisões indicadas para cada caso, obtemos coeficientes que multiplicam ρ. Para o primeiro condutor, a divisão de 312 por 9 resulta em aproximadamente 34,7, o que significa que sua resistência equivale a cerca de 34,7 vezes a resistividade do material. No segundo fio, ao dividirmos 47 por 4, chegamos a um valor próximo de 11,8 ρ. Já para o terceiro condutor, a razão entre 54 e 2 fornece exatamente 27,0 ρ. Por fim, analisando o quarto fio, onde o comprimento é dividido pela área unitária, o resultado é 106,0 ρ.

$R 2 < R 3 < R 1 < R 4$

Com base nos coeficientes calculados, a análise comparativa torna-se direta. O menor valor corresponde ao segundo fio, seguido pelo terceiro, depois pelo primeiro e, por último, o quarto fio apresenta a maior resistência. Essa sequência numérica confirma que a alternativa correta é C.

Questão 10

UERJ 2020

Em um experimento, quatro condutores, I, II, III e IV, constituídos por metais diferentes e com mesmo comprimento e espessura, estão submetidos à tensão elétrica. O gráfico abaixo apresenta a variação da tensão u em cada resistor em função da corrente elétrica i.

Imagem da questão 10 sobre teoria

O condutor que apresenta a maior resistividade elétrica é:

A.I
B.II
C.III
D.IV

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: A

A resistividade $(ρ)$ é diretamente proporcional a resistência elétrica (R), de acordo com a 2ª lei de Ohm.

$R = ρ \frac{L}{A}$

A declividade de cada curva apresentada no gráfico fornece a resistência elétrica e, portanto, a curva mais inclinada (I) tem a maior resistência elétrica e também a maior resistividade.