Exercícios de Primeira lei da termodinâmica com resolução comentada

I. Verdadeira. Em P₁, o gás sofre uma transformação isotérmica, pois permanece em contato com o banho térmico de temperatura constante. Para um gás ideal, a energia interna depende somente da temperatura. Como a temperatura não varia, a variação da energia interna é nula:\(\rightarrow ΔU = 0 ,\)

Durante a expansão, o êmbolo se desloca para fora e o gás realiza trabalho sobre o meio externo. Pela convenção usual, esse trabalho realizado pelo gás é positivo. Como a energia interna não se altera, o calor recebido pelo gás deve compensar exatamente o trabalho realizado. Assim, o gás recebe calor e realiza trabalho positivo, com Q = W.

II. Verdadeira. Em P₂, o êmbolo está travado, de modo que o volume do gás permanece constante. Portanto, não há deslocamento do êmbolo e o trabalho realizado pelo gás é nulo:\(\rightarrow\)W = 0

Como o gás é aquecido, ele recebe calor, portanto Q é positivo. Pela primeira lei da Termodinâmica, o calor recebido é utilizado integralmente para aumentar a energia interna, já que não há trabalho associado à variação de volume. Dessa forma, a energia interna aumenta e a relação entre essas grandezas é expressa por \(Q = ΔU .\)

Além disso, para volume constante e quantidade fixa de gás ideal, o aumento da temperatura provoca aumento da pressão. Logo, a afirmativa está correta.

III. Falsa. Em P₃, a manta isolante impede a troca de calor com o ambiente, caracterizando um processo adiabático:\(\rightarrow\)Q = 0

Na compressão, o meio externo realiza trabalho sobre o gás. Pela convenção em que W representa o trabalho realizado pelo gás, o trabalho do sistema é negativo, pois o gás é comprimido. Como não há calor trocado, a energia fornecida ao gás por meio do trabalho aumenta sua energia interna. Portanto, \(ΔU\) é positiva, e não negativa.

Consequentemente, a temperatura do gás aumenta durante a compressão adiabática. Assim, a afirmativa é falsa porque afirma que a energia interna e a temperatura diminuem.

IV. Falsa. Em P₄, o sistema retorna ao estado inicial após completar o ciclo. A energia interna é uma função de estado, isto é, depende apenas do estado inicial e do estado final, e não do caminho percorrido entre eles. Como esses estados coincidem, a variação total da energia interna no ciclo é nula:\(\rightarrow ΔU = 0 ,\)

Aplicando a primeira lei da Termodinâmica ao ciclo completo, a soma dos calores trocados deve ser igual à soma dos trabalhos, considerando a mesma convenção de sinais. Portanto, não é correto afirmar que a soma dos calores é maior que a soma dos trabalhos.

V. Falsa. O fato de a temperatura final ser igual à temperatura inicial não significa que a temperatura tenha permanecido constante durante todo o ciclo. Ao longo das diferentes etapas, a temperatura pode aumentar ou diminuir; o que se exige, ao final do ciclo, é apenas que ela retorne ao valor inicial.

Como a energia interna do gás ideal depende da temperatura, ela também pode variar durante as etapas intermediárias. Entretanto, por o sistema retornar ao estado inicial, sua variação total ao final do ciclo é nula, e não positiva.

Portanto, as únicas afirmativas corretas são I e II. A alternativa correspondente é a) Apenas I e II estão corretas.

[I] Falsa. As paredes dos recipientes são adiabáticas, portanto não há troca de calor entre o gás e o meio externo. Além disso, a expansão ocorre de forma livre e irreversível, isto é, sem que o gás passe por uma sucessão de estados de equilíbrio termodinâmico. Assim, o fato de as temperaturas inicial e final coincidirem não é suficiente para classificar o processo como isotérmico. Em um gás ideal, como será mostrado no item seguinte, a energia interna permanece constante e, consequentemente, as temperaturas inicial e final são iguais; entretanto, isso não significa que a expansão tenha ocorrido isotermicamente em todos os seus estados intermediários.

[II] Verdadeira. O gás se expande para uma região inicialmente evacuada, ou seja, para o vácuo. Como não existe pressão externa resistindo à expansão, o gás não desloca uma fronteira contra uma força externa. Portanto, o trabalho realizado pelo gás durante a expansão livre é nulo.

[III] Verdadeira. A primeira lei da Termodinâmica relaciona o calor trocado, o trabalho realizado e a variação da energia interna. Neste processo, as paredes adiabáticas garantem que não haja troca de calor e a expansão para o vácuo faz com que o trabalho seja nulo. Por isso, temos:

\[Q = \tau = 0 ,\]

A primeira lei, conforme a convenção utilizada no enunciado, é escrita como:

\[Q = \tau + \Delta U\]

Substituindo nessa relação os valores nulos do calor e do trabalho, conclui-se que:

\[\Delta U = 0\]

Logo, não há variação da energia interna do gás. Para um gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura; por isso, a temperatura final coincide com a temperatura inicial, embora a expansão livre continue sendo um processo irreversível e não possa ser descrita como uma transformação quase-estática.

[IV] Falsa. A expansão livre é um processo irreversível. Durante a expansão, o gás não passa por uma sequência de estados de equilíbrio termodinâmico bem definidos, pois se espalha espontaneamente pela região inicialmente ocupada pelo vácuo. Dessa forma, não é possível representar todo o processo por uma curva contínua no diagrama pressão versus volume cujos pontos correspondam, em sua totalidade, a estados de equilíbrio termodinâmico. Apenas os estados inicial e final podem ser associados às condições de equilíbrio do gás.

Assim, a sequência correta é F, V, V, F. Portanto, a alternativa correta é d).

Cálculo das proposições

Para analisar as duas etapas, utiliza-se a Primeira Lei da Termodinâmica:

\(ΔU = Q – W ,\) em que ΔU representa a variação da energia interna do gás, Q é o calor recebido pelo gás e W é o trabalho realizado pelo gás. Pela convenção adotada, o calor recebido e o trabalho realizado pelo gás são positivos; já o trabalho realizado sobre o gás corresponde a trabalho negativo realizado pelo próprio gás.

1. Primeira etapa: expansão a pressão constante

Nessa etapa, o gás recebe calor do ambiente e se expande, realizando trabalho sobre o pistão. Portanto, os sinais das grandezas são positivos:

• Calor recebido pelo gás: Q₁ = +500 J.
• Trabalho realizado pelo gás: W₁ = +200 J.

Proposição I — Variação da energia interna ao final da primeira etapa

Aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica à primeira etapa:

\[ΔU_{1} = Q_{1} – W_{1}\] \[ΔU_{1} = 500 \text{J} – 200 \text{J}\] \[ΔU_{1} = 300 \text{J}\]

Isso significa que, dos 500 J recebidos como calor, 200 J foram convertidos em trabalho realizado pelo gás. Os 300 J restantes aumentaram a energia interna do gás. Assim, a resposta da proposição I é 300 J.

2. Segunda etapa: compressão adiabática

Na segunda etapa, o gás é comprimido. Como o processo é adiabático, não ocorre troca de calor com o ambiente. Portanto:

Q₂ = 0 J.

O trabalho realizado sobre o gás é de 300 J. Como a Primeira Lei utiliza o trabalho realizado pelo gás, deve-se inverter o sinal: durante a compressão, o volume diminui e o trabalho realizado pelo gás é negativo. Logo, W₂ = −300 J.

Aplicando novamente a Primeira Lei da Termodinâmica:

\[ΔU_{2} = Q_{2} – W\] \[ΔU_{2} = 0 \text{J} – \left(- 300 \text{J}\right)\] \[ΔU_{2} = 300 \text{J}\]

Como não há calor envolvido nessa etapa, todo o aumento de 300 J na energia interna decorre do trabalho realizado sobre o gás.

3. Processo total

Proposição II — Variação total da energia interna

A energia interna é uma função de estado. Portanto, sua variação total pode ser obtida somando as variações de cada etapa:

\[ΔU_{\text{total}} = ΔU_{1} + ΔU_{2}\] \[\Delta U_{\text{total}} = 300 \text{J} + 300 \text{J}\] \[\Delta U_{\text{total}} = 600 \text{J}\]

Assim, a variação total da energia interna após as duas etapas é de 600 J.

Proposição III — Quantidade total de calor trocada

A quantidade total de calor é a soma dos calores trocados em cada etapa. Na primeira etapa, o gás recebe 500 J; na segunda, por ser uma transformação adiabática, não troca calor:

Q_total = Q₁+Q₂

_​Q_total = 500 J+ 0 J

Q_total= 500 J

Portanto, a quantidade total de calor trocada com o ambiente durante todo o processo é de 500 J.

Os valores obtidos para as proposições I, II e III, respectivamente, são 300 J; 600 J; 500 J. Esses valores correspondem à alternativa b).

Para comparar as quantidades de calor recebidas pelo gás nos dois processos, aplica-se a Primeira Lei da Termodinâmica. Nessa relação, Q representa o calor absorvido pelo gás, ΔU é a variação de sua energia interna e W é o trabalho realizado pelo gás durante a transformação.

\[Q = ΔU + W .\]

Como o gás é ideal e monoatômico, sua energia interna depende apenas da temperatura. Para um gás ideal monoatômico, a variação da energia interna é proporcional à variação de temperatura, conforme a expressão apresentada a seguir.

Na transformação isotérmica, a temperatura permanece igual a T₀ durante todo o processo. Portanto, a variação de temperatura é nula e, consequentemente, a energia interna não se altera. O trabalho realizado na expansão isotérmica de V₀ para 4V₀ é calculado pela expressão correspondente a uma transformação isotérmica de um gás ideal. Como há um mol, posteriormente pode-se tomar n = 1, embora esse fator também se cancele na razão final.

\[Isotérmica \begin{cases} ΔU = \frac{3}{2} nR \overline{\left.\right)ΔT} \Rightarrow ΔU = 0 \\ W = nRT_{0} \mathcal{l} n \frac{4 \cancel{V_{0}}}{\cancel{V_{0}}} \Rightarrow W = nRT_{0} \mathcal{l} n 4 \end{cases}\]

Como ΔU é zero, a Primeira Lei mostra que todo o calor absorvido nessa transformação é convertido em trabalho. Assim, a quantidade de calor absorvida no processo isotérmico é:

\[Q_{\text{isot}} = nRT_{0} \mathcal{l} n 4 .\]

No segundo processo, a pressão é mantida constante. Portanto, trata-se de uma transformação isobárica. Para um gás ideal, mantendo a pressão constante, o volume é diretamente proporcional à temperatura. Como o volume final é quatro vezes o volume inicial, a temperatura final também é quatro vezes a temperatura inicial: T_f = 4T₀. Dessa forma, a variação de temperatura é 3T₀.

A variação de energia interna é determinada pela variação de temperatura. O trabalho, por sua vez, pode ser calculado por W = PΔV. Como a pressão é constante, a equação de estado permite escrever esse trabalho em função da variação de temperatura.

\[Isobárica \begin{cases} ΔU = \frac{3}{2} nR \left(4 T_{0} – T_{0}\right) \Rightarrow ΔU = \frac{3}{2} nR \left(3 T_{0}\right) \Rightarrow ΔU = \frac{9}{2} nRT_{0} \\ W = PΔV = nRΔT \Rightarrow W = nR \left(4 T_{0} – T_{0}\right) \Rightarrow W = 3 nRT_{0} \end{cases}\]

Somando a variação de energia interna e o trabalho realizado, obtém-se a quantidade de calor absorvida no processo isobárico:

\[Q_{\text{iisob}} = \frac{15}{2} nRT_{0} .\]

Agora, divide-se o calor absorvido no processo isotérmico pelo calor absorvido no processo isobárico. Os fatores comuns nRT₀ aparecem no numerador e no denominador e, por isso, são cancelados. Isso mostra também que o resultado independe do valor numérico de n, embora o enunciado informe que há um mol.

\[\frac{Q_{\text{isot}}}{Q_{\text{isob}}} = \frac{\cancel{nRT_{0}} ℓn 4 \frac{15}{2}}{\cancel{nRT_{0}}}\]

A divisão por 15/2 equivale a multiplicar por 2/15. Portanto:

\[\frac{Q_{\text{isot}}}{Q_{\text{isob}}} = \frac{2 ℓn 4}{15 } .\]

Logo, a razão solicitada é (2ln4) / 15, correspondente à alternativa a.

Em cada ciclo, a máquina térmica recebe uma quantidade de calor Q_quente da fonte quente. Pela conservação da energia, esse calor recebido é distribuído entre o trabalho realizado pela máquina, representado por τ, e o calor rejeitado para a fonte fria, representado, em módulo, por |Q_frio|. Portanto, a energia recebida deve ser igual à soma dessas duas parcelas

\[Q_{\text{quente}} = \tau + \left|Q_{\text{frio}}\right| \langle \begin{matrix}950 = 340 + 610 \\ 950 = 610 + 340\end{matrix}\]

Os dois arranjos numéricos apresentados na igualdade são possíveis do ponto de vista da conservação da energia, pois, em ambos, o maior valor, 950 J, corresponde ao calor recebido da fonte quente, enquanto os valores de 610 J e 340 J correspondem ao trabalho e ao calor rejeitado, em alguma ordem.

Entre as alternativas, a combinação que apresenta o calor recebido como 950 J, o trabalho como 340 J e o calor rejeitado como 610 J é a alternativa d. De fato, os valores satisfazem a relação energética, pois 340 J + 610 J = 950 J.

Assim, a máquina pode operar respeitando a conservação da energia com Q_quente = 950 J, τ = 340 J e Q_frio = 610 J. Portanto, a resposta correta é d.

O diagrama \(P \times V\) dos processos ajuda a visualizar o ciclo: em AB ocorre uma compressão isobárica, em BC o volume permanece constante e em CA ocorre uma expansão isotérmica.

Adotando a convenção de que o trabalho realizado pelo gás é positivo, no processo AB o trabalho é negativo, pois o gás é comprimido e o trabalho é realizado sobre ele. No processo BC, o volume não varia, portanto o trabalho é nulo. No processo CA, o gás se expande e realiza trabalho positivo de 300 J.

Assim, o trabalho resultante no ciclo é

\[W = – 100 \text{J} + 0 \text{J} + 300 \text{J} = 200 \text{J}\]

Como o gás retorna ao estado inicial ao final do ciclo, sua energia interna também retorna ao valor inicial. Portanto, a variação de energia interna no ciclo completo é nula. Pela primeira lei da Termodinâmica, o calor líquido recebido pelo gás é igual ao trabalho líquido realizado por ele.

\[Q = W + \Delta U = 200 \text{J} + 0 \text{J} = 200 \text{J}\]

[I] Falsa. O calor líquido recebido no ciclo é 200 J, e não 400 J. Portanto, a primeira afirmativa está incorreta.

[II] Verdadeira. O processo CA é uma expansão isotérmica, isto é, ocorre à temperatura constante. Para um gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura; logo, nesse processo, a variação de energia interna é nula. Como o gás realiza trabalho de 300 J, esse trabalho precisa ser compensado por uma quantidade equivalente de calor recebida do meio externo. Assim, a troca de calor não é nula:

\[Q_{C A} = 300 \text{J}\]

Portanto, a segunda afirmativa está correta.

Para analisar as afirmativas III e IV, é necessário usar os calores molares do gás ideal diatômico. Para esse gás, considerando o modelo usual,

\[C_{V} = \frac{5}{2} R\]

e

\[C_{P} = \frac{7}{2} R\]

Em um processo isobárico, o calor trocado é dado por \(Q_{\text{AB}} = nC_{P} ΔT\). Como a variação de temperatura entre os estados A e B é \(ΔT = T_{B} – T_{A}\), obtém-se

\[Q_{\text{AB}} = nC_{P} ΔT = \left(\frac{7}{2}\right) nR \left(T_{B} – T_{A}\right) .\]

[III] Falsa. A expressão apresentada na afirmativa utiliza \(nC_{P}\), mas substitui esse fator por \(\left(\frac{7}{2}\right) nR\). Portanto, a igualdade indicada não corresponde à forma apresentada na afirmativa, que utiliza apenas \(\left(\frac{7}{2}\right) nC P\). Assim, a terceira afirmativa é considerada falsa.

No processo BC, o volume é constante. Consequentemente, o trabalho realizado é nulo, e o calor trocado corresponde à variação da energia interna:

\[Q_{\text{BC}} = nC_{V} ΔT = \left(\frac{5}{2}\right) nR \left(T_{C} – T_{B}\right) .\]

[IV] Falsa. Como o gás é diatômico, o calor molar a volume constante é \(C_{V} = \left(\frac{5}{2}\right) R\). Logo, o calor absorvido em BC deve ser proporcional a \(\left(\frac{5}{2}\right) nR\), e não a \(\left(\frac{3}{2}\right) nR\), como afirma o item. Portanto, a quarta afirmativa é falsa.

A sequência obtida é (F) (V) (F) (F). Portanto, a alternativa correta é c.

De acordo com a 1ª Lei da Termodinâmica, o calor trocado pelo gás corresponde à soma do trabalho realizado pelo gás com a variação de sua energia interna:

\[Q = \tau + ΔU\]

Os três caminhos começam no mesmo estado inicial “i” e terminam no mesmo estado final “f”. Como a energia interna de um gás ideal é uma função de estado, sua variação depende apenas desses estados inicial e final, e não do caminho percorrido. Portanto, a variação da energia interna é a mesma nos caminhos A, B e C.

Assim, para comparar os calores trocados, basta comparar os trabalhos realizados. Em um gráfico de pressão em função do volume, o trabalho associado a uma transformação corresponde à área sob o caminho, pois essa área representa a soma dos produtos entre a pressão e as pequenas variações de volume.

Observando o gráfico, a área correspondente ao caminho A é maior que a área correspondente ao caminho B, que, por sua vez, é maior que a área correspondente ao caminho C. Logo:

\[S_{A} > S_{B} > S_{C}\]

Como a parcela correspondente à variação da energia interna é igual nos três casos, a maior área — e, portanto, o maior trabalho — produz o maior valor de calor em módulo. Consequentemente:

\[Q_{A} > Q_{B} > Q_{C}\]

Portanto, a relação correta é Q_A > Q_B > Q_C, correspondente à alternativa b.

Em um ciclo termodinâmico, o gás retorna ao estado inicial. Portanto, ao final do ciclo, sua energia interna volta ao mesmo valor, de modo que a variação total da energia interna é nula \(\left(\Delta U = 0\right)\)

No diagrama de pressão em função do volume, o trabalho líquido realizado pelo gás em um ciclo corresponde, em módulo, à área delimitada pelo ciclo. Como o ciclo ABCA tem forma triangular, essa área é calculada pelo produto entre a base e a altura, dividido por dois. De acordo com as dimensões indicadas no gráfico, a base é V₀ e a altura é P₀. Assim, a área interna do ciclo é:

Pela primeira lei da termodinâmica, o calor líquido trocado pelo gás é igual à soma da variação da energia interna com o trabalho realizado:

\[Q = \overline{\left.\right)ΔU} + W\]

Como a transformação é cíclica, a variação total da energia interna é zero. Consequentemente, o calor líquido absorvido pelo gás no ciclo é numericamente igual ao trabalho líquido, que corresponde à área triangular delimitada no gráfico:

\[Q = " Área " = \frac{1}{2} P_{0} V_{0} = \frac{1}{2} \times 1.200\]

Utilizou-se, nessa substituição, o valor fornecido no enunciado, P₀V₀ = 1200 J. Portanto:

\[Q = 600 \text{J}\]

Logo, a alternativa correta é d) O calor absorvido no ciclo é 600 J.

Para determinar a variação de temperatura, primeiro é necessário calcular a quantidade de matéria do gás. Como o gás é ideal, aplica-se a equação de Clapeyron:

\[P V = n R T\]

Nessa relação, P é a pressão, V é o volume, n é o número de mols, R é a constante universal dos gases e T é a temperatura absoluta, expressa em kelvin. Por isso, a temperatura de 27 °C deve ser convertida para kelvin, somando-se 273. Além disso, o volume de 10 L deve ser convertido para metros cúbicos, pois a pressão está expressa em N/m²:

\[4.8 \cdot 10^{7} \cdot 10 \cdot 10^{- 3} = n \cdot 8 \cdot \left(27 + 273\right)\]

O produto entre a pressão e o volume resulta em:

\[480000 = 2400 n\]

Isolando n, obtém-se a quantidade de matéria presente no recipiente:

\[n = 200 \text{m} o l s\]

Como o gás é monoatômico ideal, sua energia interna varia de acordo com:

\[Q = ΔU + \tau\]

Essa é a primeira lei da Termodinâmica, em que Q representa o calor recebido pelo sistema, ΔU é a variação de sua energia interna e τ é o trabalho realizado pelo gás. Para um gás monoatômico ideal, a variação da energia interna é dada por:

\[Q = \frac{3}{2} nRΔT + \tau\]

O volume permanece constante. Consequentemente, não há variação de volume e o trabalho realizado pelo gás é nulo. O calor fornecido, portanto, é integralmente convertido em aumento da energia interna. Como 1 cal equivale a 4 J, os 10 kcal recebidos correspondem a 10 · 10³ cal, ou seja, 4 · 10⁴ J:

\[10 \cdot 10^{3} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 200 \cdot 8 \cdot ΔT + 0\]

Substituindo os valores de n, R e do trabalho nulo, o fator que multiplica a variação de temperatura é:

\[4 \cdot 10^{4} = 2400 ΔT\]

Dividindo o calor fornecido por esse fator, encontra-se a variação de temperatura:

\[ΔT \cong 16.67 \text{K}\]

Logo, a temperatura do gás aumenta aproximadamente 16,67 K. Esse valor é maior que 16 K, portanto a alternativa correta é c) é superior a 16 K.

Como o recipiente tem paredes rígidas, o volume do gás permanece constante durante toda a transformação. Portanto, trata-se de uma transformação isovolumétrica, na qual a variação de volume é nula. O trabalho realizado pelo gás é dado pelo produto da pressão pela variação de volume; como essa variação não ocorre, o trabalho é nulo:

W = 0

Pela primeira lei da Termodinâmica, a quantidade de calor recebida pelo gás é utilizada para variar sua energia interna e para realizar trabalho. Como, neste caso, o trabalho é nulo, todo o calor absorvido corresponde à variação da energia interna. Assim, o calor trocado a volume constante, Q_V, é igual a \(\left(ΔU\right) .\)

1ª Resolução:

Para um gás ideal monoatômico, a energia interna depende apenas da temperatura e sua variação é expressa por \(\begin{array}{l}\Delta U = Q_{V} – X_{V} \\ Q_{V} = \Delta U \\ Q_{V} = \frac{3}{2} \left(n R \Delta T\right) \\ Q_{V} = \frac{3}{2} \left[\Delta \left(P V\right)\right] \\ Q_{V} = \frac{3}{2} V \left(\Delta P\right) = \frac{3}{2} V \left(P_{I I} – P_{l}\right) \\ Q_{V} = \frac{3}{2} \times 20 \times 10^{- 3} \left(6 – 2\right) \times 10^{5} \\ Q_{V} = 12.000 J\end{array}\)

Nessa expressão, n é a quantidade de matéria do gás, R é a constante universal dos gases, V é o volume constante do recipiente e ΔP é a diferença entre as pressões dos estados II e I. Conforme os valores indicados no diagrama, o volume é 20 × 10⁻³ m³ e as pressões são 2 × 10⁵ Pa e 6 × 10⁵ Pa. Logo, a diferença de pressão é 4 × 10⁵ Pa, resultando em 12.000 J.

2ª Resolução:

Também é possível determinar inicialmente as temperaturas dos estados I e II usando a equação de Clapeyron para um gás ideal. Essa equação relaciona pressão, volume, quantidade de matéria, constante dos gases e temperatura:

\[PV = nRT\] \[T = \frac{PV}{nR} \langle \begin{matrix}T_{1} = \frac{2 \times 10^{5} \times 20 \times 10^{- 3}}{4 \times 8} \Rightarrow T_{1} = 125 \text{K} \\ T_{\text{II}} = \frac{6 \times 10^{5} \times 20 \times 10^{- 3}}{4 \times 8} \Rightarrow T_{1} = 375 \text{K}\end{matrix}\]

A temperatura passa de 125 K no estado I para 375 K no estado II. Portanto, a variação de temperatura é positiva e corresponde a 250 K. Como o volume permanece constante, o trabalho é nulo e o calor recebido é igual à variação da energia interna. Para o gás monoatômico, essa variação é calculada por:

\[\begin{array}{l}ΔU = Q_{V} – \overline{\left.\right)w} = ΔU \\ Q_{V} = \frac{3}{2} \left(n RΔT\right) \\ Q_{V} = \frac{3}{2} \times 4 \times 8 \left(375 – 125\right) \\ Q_{V} = 12.000 \text{J}\end{array}\]

Assim, a quantidade de calor absorvida pelo gás é 12.000 J. Portanto, a alternativa correta é d) 12.000 J.