Exercícios de Primeira lei da termodinâmica - Física com o BFFísica com o BF

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

ACAFE 2026

Em um laboratório didático, um técnico opera um cilindro com êmbolo contendo gás ideal, o qual dispõe de um banho térmico de temperatura controlada (para processos isotérmicos), uma manta isolante (para processos adiabáticos), um trava-êmbolo que impede o movimento (para processos isocóricos) e um conjunto de pesos sobre o êmbolo que mantém a pressão constante quando desejado (processos isobáricos).

Pretendendo explorar de maneira prática seus conhecimentos sobre as leis da termodinâmica, o técnico executa os quatro procedimentos descritos abaixo separadamente, sempre de forma necessária para aproximar os procedimentos de transformações gasosas reversíveis:

P₁: o cilindro é mergulhado no banho a temperatura constante e o gás sofre uma expansão.

P₂: o êmbolo é travado e o gás é aquecido.

P₃: o cilindro é envolvido pela manta isolante e o êmbolo é comprimido rapidamente.

P₄: uma sequência de etapas leva o sistema de volta ao estado inicial.

Analise as afirmativas.

I. Em P₁, por ser isotérmico com gás ideal, a variação de energia interna é nula; logo, o gás realiza trabalho positivo na expansão e recebe calor.

II. Em P₂, por ser isocórico, o trabalho é nulo e o calor é positivo, igual ao aumento da energia interna, aumentando com isso sua pressão.

III. Em P₃, durante a compressão adiabática, o meio realiza trabalho sobre o gás, portanto, a energia interna diminui devido à diminuição da temperatura.

IV. Em P₄, ao final do ciclo completo, a variação de energia interna é positiva; logo, a soma dos calores é maior que a soma dos trabalhos no ciclo.

V. Em P₄, como a temperatura final é igual a inicial pode-se afirmar que a temperatura não variou durante o ciclo, mantendo a energia interna constante.

Assinale a alternativa CORRETA.

A.Apenas I e II estão corretas.
B.Apenas I, II e III estão corretas.
C.Apenas II e IV estão corretas.
D.Apenas I, III e V estão corretas.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: A

[I] Verdadeira: isotérmico ideal $\to ΔU = 0,$ na expansão, trabalho positivo e calor positivo com Q = W.

[II] Verdadeira: isocórico $\to$ W = 0; ao aquecer, Q positivo, $ΔU$ positivo e $Q = ΔU .$

[III] Falsa: adiabático $\to$ Q = 0; compressão com trabalho do sistema negativo implica $ΔU$ positiva e temperatura aumenta.

[IV] Falsa: ciclo $\to ΔU = 0,$ portanto, soma dos calores = soma dos trabalhos (nenhum “maior” que o outro).

[V] Falsa: em uma transformação cíclica a temperatura sofre variação, retornando ao valor inicial no final do ciclo.

Questão 2

UECE 2025

No processo de expansão livre, um gás ideal confinado em um recipiente de paredes adiabáticas é conectado via válvula a um segundo recipiente também de paredes adiabáticas onde se fez o vácuo. Após abertura da válvula, o gás se expande de forma espontânea até ocupar o volume total dos dois recipientes. Em relação à expansão livre de um gás, atente para o que se afirma a seguir e assinale com V o que for verdadeiro e com F o que for falso.

( ) Em uma expansão livre, o gás ideal se expande isotermicamente uma vez que as temperaturas inicial e final neste processo coincidem.

( ) Em uma expansão livre, o trabalho realizado pelo gás é nulo.

( ) Em uma expansão livre de um gás, não há variação da energia interna deste, consequência direta da primeira lei da termodinâmica.

( ) A expansão livre de um gás pode ser representada, no diagrama Pressão contra Volume, por uma curva contínua e todos os pontos desta curva representam estados de equilíbrio termodinâmico do gás.

A sequência correta de cima para baixo é

A.V, F, F, V.
B.F, V, F, V.
C.V, F, V, F.
D.F, V, V, F.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: D

[I] Falsa. Em uma expansão livre com paredes adiabáticas, não há trocas de calor com o meio. E, como há aumento de volume, pode ocorrer uma redução da temperatura.

[II] Verdadeira. Como o gás se expande no vácuo (sem vencer uma força resistiva), o trabalho realizado por ele é nulo.

[III] Verdadeira. Pela primeira lei da Termodinâmica, como $Q = τ = 0,$ teremos:

$Q = τ + Δ U$
$Δ U = 0$

[IV] Falsa. A expansão livre de um gás é um processo irreversível e não há equilíbrio termodinâmico durante esse processo.

Questão 3

UDESC 2025

Uma amostra de gás ideal está confinada em um cilindro com um pistão móvel, conforme figura.

Imagem da questão 3 sobre teoria

O gás realiza um processo termodinâmico em duas etapas.

Na primeira etapa, o gás recebe 500J de calor de uma fonte externa, mantendo-se a pressão constante. Como resultado, o volume do gás aumenta, e o trabalho realizado pelo gás sobre o pistão é de 200J.

Na segunda etapa, o gás sofre uma compressão adiabática, de modo que todo o trabalho realizado sobre o gás durante a compressão é de 300J.

Com base nas informações fornecidas, analise e calcule as proposições.

I. A variação de energia interna do gás ao final da primeira etapa.

II. A variação total de energia interna do gás após as duas etapas.

III. A quantidade total de calor trocada com o ambiente durante todo o processo, sequencialmente.

Assinale a alternativa que contém as quantidades solicitadas nas proposições, sequencialmente.

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: B

Cálculo das proposições:

Vamos analisar e calcular cada proposição usando a Primeira Lei da Termodinâmica ( $ΔU = Q - W,$ onde W é o trabalho realizado pelo gás, $ΔU$ é a variação de energia interna e Q é o calor).

1. Análise da Primeira Etapa (Pressão Constante = processo isobárico):

Na primeira etapa, temos:

– Calor recebido pelo gás: Q₁ = +500 J (recebido ⟹ positivo)

– Trabalho realizado pelo gás: W₁ = +200 J (pelo gás ⟹ positivo)

[I] Variação de Energia Interna $(∆ U_{1})$ ao final da primeira etapa.

Aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica:

${ΔU}_{1} = Q_{1} - W_{1}$
${ΔU}_{1} = 500 J - 200 J$
${ΔU}_{1} = 300 J$

A variação de energia interna do gás ao final da primeira etapa é de 300 J.

2. Análise da Segunda Etapa (Compressão Adiabática)

Na segunda etapa, o gás sofre uma compressão adiabática.

Processo Adiabático: Significa que não há troca de calor com o ambiente. Q₂ = 0 J.

Trabalho realizado sobre o gás: W_sobre = 300 J.

O trabalho realizado pelo gás (W₂) é o negativo do trabalho realizado sobre o gás:

W₂ = W_sobre = -300 J

(compressão ⟹ volume diminui, trabalho pelo gás é negativo)

Variação de Energia Interna na Segunda Etapa $({ΔU}_{2})$

Aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica:

${ΔU}_{2} = Q_{2} - W$
${ΔU}_{2} = 0 J - (- 300 J)$
${ΔU}_{2} = 300 J$

3. Análise do Processo Total:

O processo total é a soma das duas etapas.

[II] Variação Total de Energia Interna $({ΔU}_{total})$ após as duas etapas.

A variação total de energia interna é a soma das variações em cada etapa:

${ΔU}_{total} = {ΔU}_{1} + {ΔU}_{2}$

$∆ U_{total} = 300 J + 300 J$

$∆ U_{total} = 600 J$

A variação total de energia interna do gás é de 600 J.

[III] Quantidade Total de Calor Trocada (Q_total) com o ambiente durante todo o processo.

A quantidade total de calor é a soma das trocas de calor em cada etapa:

Q_total = Q₁+Q₂

Q_total = 500 J+ 0 J

Q_total= 500 J

A quantidade total de calor trocada com o ambiente é de 500 J.

A sequência de valores é 300 J; 600 J; 500 J, que corresponde à alternativa [B].

Questão 4

UECE 2024

Um mol de um gás ideal monoatômico, inicialmente à temperatura T₀, pode ser levado de um estado inicial para um estado final através de dois processos distintos. No primeiro processo, a temperatura do gás é mantida constante. No segundo processo, a pressão do gás é mantida constante. Sabendo que no estado inicial o volume ocupado pelo gás é V₀ e no estado final o volume ocupado pelo gás é 4V₀, a razão entre a quantidade de calor absorvido pelo gás ao longo do primeiro processo e a quantidade de calor absorvido pelo gás ao longo do segundo processo é

A.(2ln4) / 15.
B.1.
C.(ln4) / 5.
D.2.

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: A

Primeira Lei da Termodinâmica:

$Q = ΔU + W .$

Analisando as duas transformações:

$Isotérmica (ΔU = \frac{3}{2} nR ΔT \Rightarrow ΔU = 0, W = {nRT}_{0} l n \frac{4 V_{0}}{V_{0}} \Rightarrow W = {nRT}_{0} l n 4>” open=”{“><mtable columnalign=$
$Q_{isot} = {nRT}_{0} l n 4 .$
$Isobárica (ΔU = \frac{3}{2} nR (4 T_{0} - T_{0}) \Rightarrow ΔU = \frac{3}{2} nR (3 T_{0}) \Rightarrow ΔU = \frac{9}{2} {nRT}_{0}, W = PΔV = nRΔT \Rightarrow W = nR (4 T_{0} - T_{0}) \Rightarrow W = 3 {nRT}_{0}>” open=”{“><mtable columnalign=$
$Q_{iisob} = \frac{15}{2} {nRT}_{0} .$

Fazendo a razão pedida:

$\frac{Q_{isot}}{Q_{isob}} = \frac{{nRT}_{0} ℓn 4}{\frac{15}{2} {nRT}_{0}}$
$\frac{Q_{isot}}{Q_{isob}} = \frac{2 ℓn 4}{15} .$

Questão 5

UEA 2023

Um cientista constrói uma máquina térmica que, em um ciclo, retira calor (Q_quente ) de uma fonte quente, realiza certa quantidade de trabalho (τ) e rejeita certa quantidade de calor (Q_frio ) para uma fonte fria, conforme esquematizado.

Imagem da questão 5 sobre teoria

Por ser muito desorganizado, esse cientista acaba por misturar suas anotações, de forma que agora ele só possui os valores 610 J, 950 J e 340 J anotados em um pedaço de papel, mas não sabe a que certamente se referem esses números. Sabendo que ele anotou em seu papel os valores de Q_quente, τ e Q_frio, não necessariamente nessa ordem, uma possível combinação que permita que sua máquina térmica respeite as leis da termodinâmica é

A.Q_quente = 610 J, T = 340 J e Q_frio = 950 J
B.Q_quente = 340 J, τ = 610J e Q_frio = 950 J
C.Q_quente = 610 J, τ = 950J e Q_frio = 340 J
D.Q_quente = 950 J, T = 340 J e Q_frio = 610 J
E.Q_quente = 340 J, τ = 950J e Q_frio = 610 J

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: D

Pela conservação da energia, em módulo, do calor recebido da fonte quente (Q_quente ) uma parte é convertida em trabalho $(τ)$ e a outra é rejeitada para a fonte fria (Q_frio ). Assim, há duas possibilidades:

$Q_{quente} = τ + | Q_{frio} | ⟨ \begin{matrix} 950 = 340 + 610 \\ 950 = 610 + 340 \end{matrix}$

Questão 6

Escola Naval 2023

Um gás ideal diatômico, funcionando como substância de trabalho de uma máquina térmica, passa ciclicamente por três processos termodinâmicos. São eles:

1. processo AB: compressão isobárica, sendo realizado um trabalho de 100J sobre o gás para reduzir o seu volume;

2. processo BC: absorção de calor a volume constante; e

3. processo CA expansão isotérmica, sendo realizado um trabalho de 300J pelo gás.

Considere que o número de mols do gás permanece constante e igual a n em todos os processos termodinâmicos, que R é a constante universal dos gases ideais e que C_V e C_P são os calores específicos molares a volume e pressão constantes, respectivamente. Coloque V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmativas abaixo e assinale a opção que apresenta a sequência correta.

( ) O calor total absorvido pelo gás, ao final de um ciclo, é de 400J.

( ) A troca de calor entre o gás e o meio externo no processo CA é diferente de zero.

( ) O calor absorvido no processo AB é igual a $(\frac{7}{2}) {nC}_{P} (T_{B} - T_{A}),$ em que T_B e T_A são as temperaturas nos estados B e A, respectivamente.

( ) O calor absorvido no processo BC é igual a $(\frac{3}{2}) n R (T_{C} - T_{B}),$ em que T_C e T_B são as temperaturas nos estados C e B, respectivamente.

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: C

Gráfico $P \times V$ dos processos descritos:

Imagem da resolução da questão 6 sobre teoria

Trabalho total ao final do ciclo:

$W = - 100 J + 0 J + 300 J = 200 J$

[I] Falsa. Calor total absorvido pelo gás ao final do ciclo:

$Q = W + Δ U = 200 J + 0 J = 200 J$

[II] Verdadeira. Como CA não é uma adiabática (mas sim uma isoterma), a troca de calor entre o gás e o meio nesse processo é diferente de zero, com $Q_{C A} = 300 J$ .

[III] Falsa. O calor trocado no processo AB é dado por $Q_{AB} = {nC}_{P} ΔT = (\frac{7}{2}) nR (T_{B} - T_{A}) .$

[IV] Falsa. O calor trocado no processo BC é dado por $Q_{BC} = {nC}_{V} ΔT = (\frac{5}{2}) nR (T_{C} - T_{B}) .$

Questão 7

EEAR 2023

O gráfico pressão (P) em função do volume (V) a seguir representa três caminhos A, B e C diferentes em que uma mesma amostra de gás ideal pode ir do estado inicial “i” para o estado final “f”.

Imagem da questão 7 sobre teoria

Assinale a alternativa que indica corretamente a relação entre os valores, em módulo, das quantidades de calores Q_A, Q_B, e Q_C envolvidos, respectivamente, nos caminhos A, B e C.

A.Q_A = Q_B = Q_C
B.Q_A > Q_B > Q_C
C.Q_A < Q_B < Q_C
D.Q_B > Q_A e Q_B > Q_C

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: B

Da 1ª Lei da Termodinâmica, sabemos que:

$Q = τ + ΔU$

Como a variação da energia interna é a mesma para os três caminhos, é possível comparar as quantidades de calores trocados através dos trabalhos realizados. Das áreas sob os gráficos de cada caminho, temos que $S_{A} > S_{B} > S_{C}$ . Portanto:

$Q_{A} > Q_{B} > Q_{C}$

Questão 8

UPE · SSA II 2022

Um mol de gás ideal é submetido ao ciclo triangular ABCA, mostrado no gráfico a seguir. Sabe-se que produto P₀ V₀ = 1200 J e que os pontos A e B estão sobre a mesma isotérmica.

Imagem da questão 8 sobre teoria

Sobre os processos termodinâmicos mostrados no ciclo, assinale a alternativa CORRETA.

A.A temperatura do gás em A é maior que em B.
B.Todos os pontos sobre a reta A e B têm a mesma temperatura.
C.A temperatura do ponto C é de 1200 °C.
D.O calor absorvido no ciclo é 600 J.
E.A energia interna do gás entre os pontos A e B é 2400 J.

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: D

Numa transformação cíclica, a variação da energia interna é nula $(Δ U = 0)$ e o trabalho realizado ( W ) é numericamente igual à área interna do ciclo, colorida na figura.

Imagem da resolução da questão 8 sobre teoria

Aplicando a 1ª lei da termodinâmica ao ciclo:

$Q = ΔU + W$
$Q = “ Área “ = \frac{1}{2} P_{0} V_{0} = \frac{1}{2} \times 1.200$
$Q = 600 J$

Questão 9

Unichristus · Medicina 2022

À temperatura de 27 °C, um gás monoatômico ideal, com pressão de 4,8·10⁷ N / m², ocupa um volume de 10 L. Em determinado instante, são adicionados 10 kcal de calor ao sistema, e seu volume não é alterado. Para essas condições, a variação de temperatura do gás

Dados: R = 8 J / mol⋅k e 1Cal = 4 J

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: C

Número de mols do gás no recipiente:

$P V = n R T$
$4, 8 \cdot 10^{7} \cdot 10 \cdot 10^{- 3} = n \cdot 8 \cdot (27 + 273)$
$480000 = 2400 n$
$n = 200 m o l s$

Aplicando a 1ª lei da Termodinâmica e sabendo que o trabalho é nulo para volume constante, temos:

$Q = ΔU + τ$
$Q = \frac{3}{2} nRΔT + τ$
$10 \cdot 10^{3} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 200 \cdot 8 \cdot ΔT + 0$
$4 \cdot 10^{4} = 2400 ΔT$
$ΔT ≅ 16, 67 K$

Portanto, a variação de temperatura do gás é superior a 16 K.

Questão 10

UNESP 2022

Em um recipiente de paredes rígidas, estão confinados 4 mols de um gás monoatômico ideal que, ao absorver determinada quantidade de calor, sofreu uma transformação isovolumétrica entre dois estados, I e II, representada no diagrama P×V.

Imagem da questão 10 sobre teoria

Adotando os valores $R = 8 \frac{J}{m o l K}$ para a constante universal dos gases e $c_{V} = 12 \frac{J}{m o l \cdot K}$ para o calor específico molar desse gás a volume constante, a quantidade de calor absorvida pelo gás para que sofresse tal transformação foi de

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: D

Como se trata de uma transformação isovolumétrica, o trabalho realizado é nulo:

W = 0.

Então, pela primeira lei da termodinâmica, o calor trocado a volume constante ( Q _V ) é igual à variação da energia interna $(ΔU) .$

1ª Resolução:

$\begin{matrix} Δ U = Q_{V} - X_{V} \Rightarrow Q_{V} = Δ U \Rightarrow Q_{V} = \frac{3}{2} (n R Δ T) \Rightarrow Q_{V} = \frac{3}{2} [Δ (P V)] \Rightarrow \\ Q_{V} = \frac{3}{2} V (Δ P) = \frac{3}{2} V (P_{I I} - P_{l}) \Rightarrow Q_{V} = \frac{3}{2} \times 20 \times 10^{- 3} (6 - 2) \times 10^{5} \Rightarrow \\ Q_{V} = 12.000 J \end{matrix}$

2ª Resolução:

Calculando as temperaturas:

$PV = nRT$
$T = \frac{PV}{nR} ⟨ \begin{matrix} T_{1} = \frac{2 \times 10^{5} \times 20 \times 10^{- 3}}{4 \times 8} \Rightarrow T_{1} = 125 K \\ T_{II} = \frac{6 \times 10^{5} \times 20 \times 10^{- 3}}{4 \times 8} \Rightarrow T_{1} = 375 K \end{matrix}$

$\begin{matrix} ΔU = Q_{V} - w = ΔU \Rightarrow Q_{V} = \frac{3}{2} (n RΔT) \Rightarrow Q_{V} = \frac{3}{2} \times 4 \times 8 (375 - 125) \Rightarrow \\ Q_{V} = 12.000 J \end{matrix}$