Exercícios de Lei de Coulomb - Física com o BFFísica com o BF

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

UFPR 2026

O módulo da força elétrica entre duas cargas pontuais estáticas q e Q₁, separadas por uma distância d₁, vale F₁. Substituindo Q₁ por uma carga pontual Q₂ = 4Q₁, e colocando-a a uma distância d₂ = 2d₁ de q, o módulo da força passa a valer F₂. O valor da razão F₁/F₂ é:

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: C

Usando-se a expressão de lei de Coulomb para determinar-se o módulo da força elétrica F entre duas cargas pontuais separadas de uma dada distância d de seus centros, tem-se genericamente:

$F = k \cdot \frac{q \cdot Q}{d^{2}}$

Para a força F₁. tem-se:

$F_{1} = k \cdot \frac{q \cdot Q_{1}}{{d_{1}}^{2}}$

Para a força F₂. tem-se:

$F_{2} = k \cdot \frac{q \cdot Q_{2}}{{d_{2}}^{2}} \to_{d_{2} = 2 d_{1}}^{Q_{2} = 4 Q_{1}} F_{2} = k \cdot \frac{q \cdot 4 Q_{1}}{{(2 d_{1})}^{2}} = k \cdot \frac{4 q \cdot Q_{1}}{4 {d_{1}}^{2}}$
$F_{2} = k \cdot \frac{q \cdot Q_{1}}{{d_{1}}^{2}}$
Obviamente, a razão entre as forças F₁ e F₂ vale 1 porque ambas são iguais:

$\frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{k \cdot \frac{q \cdot Q_{1}}{{d_{1}}^{2}}}{k \cdot \frac{q \cdot Q_{1}}{{d_{1}}^{2}}}$
$\frac{F_{1}}{F_{2}} = 1$

Questão 2

UERJ 2026

Considere as forças elétricas ${\vec{F}}_{1}$ e ${\vec{F}}_{2},$ que atuam sobre uma carga elétrica q, como mostra a figura:

Imagem da questão 2 sobre teoria

A direção e o sentido da força elétrica resultante, que atua na carga q, estão representados em:

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: A

Pela regra do paralelogramo, obtemos:

Imagem da resolução da questão 2 sobre teoria

Questão 3

UECE 2026

Duas cargas pontuais q₁ e q₂encontram-se no vácuo, localizadas no plano xy nas coordenadas (0,0) e (0,d) respectivamente. Essas cargas se atraem com uma força elétrica de módulo F. Em seguida, desloca-se a carga q₁ para a coordenada (X, 0), com X ˃ 0, de forma que a força elétrica entre as cargas q₁ e q₂ passa a ser F/2. Nesse contexto, pode-se afirmar corretamente que as cargas possuem

A.sinais contrários e X = d.
B.o mesmo sinal e X = d.
C.sinais contrários e X = 2d.
D.o mesmo sinal e X = d/2.

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: A

O enunciado afirma que, inicialmente, as cargas se atraem. Pela Lei de Du Fay, cargas que se atraem possuem, obrigatoriamente, sinais contrários (uma positiva e outra negativa). Isso elimina as alternativas [B] e [D].

Distância e Intensidade da Força:

A Lei de Coulomb estabelece que a força elétrica (F) é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as cargas (r²):

$F = k \frac{| q_{1} \cdot q_{2} |}{r^{2}}$

Situação inicial: As cargas estão em (0,0) e (0,d). A distância entre elas é r₁ = d. Logo, $F \propto \frac{1}{d^{2}} .$

Situação final: A carga é movida para (X,0) e permanece em (0,d). A nova distância (r₂) é a hipotenusa do triângulo retângulo formado por X e d:

${r_{2}}^{2} = X^{2} + d^{2}$

A nova força é $F ‘ = \frac{F}{2} .$ Substituindo na relação de proporcionalidade:

$\frac{F}{2} \propto \frac{1}{{r_{2}}^{2}}$
$\frac{F}{2} \propto \frac{1}{X^{2} + d^{2}}$

Comparando as forças:

Dividindo a primeira expressão pela segunda:

$\frac{F}{\frac{F}{2}} = \frac{\frac{1}{d^{2}}}{\frac{1}{X^{2} + d^{2}}}$
$2 = \frac{X^{2} + d^{2}}{d^{2}}$
$2 d^{2} - d^{2} = X^{2}$
$X^{2} = d^{2}$
$X = d$

Dessa forma, para que a força caia pela metade, a nova distância ao quadrado deve ser o dobro da original, o que ocorre quando X = d.

Questão 4

PUC RJ 2026

A força eletrostática entre as cargas Q e q, a uma distância R, é F₁. Ao fazer a transformação (Q,q,R) → (4Q,q/2,2R), a força será F₂.

Qual é a razão F₁/F₂?

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: D

A força eletrostática é determinada pela lei de Coulomb, segundo a qual o módulo da força é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.

$F = k \frac{Q q}{R^{2}}$

Na expressão, k é a constante eletrostática, Q e q são as cargas e R é a distância entre elas. Para comparar as duas forças, basta substituir na fórmula os novos valores, pois k permanece inalterada.

$F_{2} = k \frac{(4 Q) (\frac{q}{2})}{{(2 R)}^{2}}$

O produto das cargas transformadas é 4Q · q/2 = 2Qq. Como a distância foi multiplicada por 2, seu quadrado foi multiplicado por 4: (2R)² = 4R². Assim, a nova força fica igual a metade da força inicial.

$F_{2} = k \frac{2 Q q}{4 R^{2}} = \frac{1}{2} F_{1}$

Invertendo essa relação, obtém-se a razão solicitada:

$\frac{F_{1}}{F_{2}} = 2$

Questão 5

AFA 2026

Tem-se quatro cargas elétricas fixadas nos vértices de um quadrado de lado l. As cargas nos vértices A e B são positivas e de mesmo módulo Q. Já as cargas fixadas em C e D, q₁ e q₂, respectivamente, são de mesma natureza e não se tem conhecimento de seus módulos. A partir dessa configuração, uma carga q, de módulo e natureza desconhecidos, é abandonada no centro geométrico desse quadrado e verifica se a ação de uma força resultante $\vec{F},$ conforme a figura.

Imagem da questão 5 sobre teoria

Com base no exposto acima assinale a alternativa INCORRETA:

A.Caso q₁ < 0 e q₂ < 0, tem-se q₁ – q₂ = 0.
B.Se q < 0, q₁ > 0 e q₂ > 0, tem-se q₁ + q₂ = +Q.
C.A relação q₁ + q₂ = +Q é uma das situações possíveis, desde que q, q₁ e q₂ sejam positivas.
D.Se q, q₁ e q₂ forem negativas, a carga q, no centro do quadrado, não ficará sob a ação da força resultante descrita na figura.

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: B

Se q < 0, q₁ > 0 e q₂ > 0, de modo que q₁ + q₂ = +Q (ou seja, q₁ e q₂ < Q), a força resultante não seria como a descrita:

Imagem da resolução da questão 5 sobre teoria

Questão 6

UFRGS 2025

Duas cargas elétricas puntiformes iguais a q, e de mesma massa m, são colocadas em um recipiente isolante hemisférico liso de raio R. Depois que o equilíbrio de forças é atingido, as cargas elétricas, representadas por círculos cinza na figura abaixo, arranjam-se conforme mostrado.

Imagem da questão 6 sobre teoria

A partir da figura, assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

A geometria do arranjo nos permite calcular o ângulo Imagem da questão 6 sobre teoria como sendo dado por __________. Em particular,

para um arranjo que resultasse em Imagem da questão 6 sobre teoria = 45°, a separação 2 L entre as cargas elétricas seria igual a __________.

Considere g como o módulo da aceleração da gravidade local e k a constante elétrica de Coulomb.

A.arctan(4 mgL²/(kq²)) – g (kq/m)^1/2
B.arctan(kq²/(4mgL²)) – g(m/kq)^1/2
C.arctan(mg/(4kq²L²)) – q(k/(mg))^1/2
D.arctan(kq²/(4mgL²)) – q(kg/m)^1/2
E.arctan(4mgL²/(kq²)) – q(k/(mg))^1/2

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: E

A figura abaixo demonstra o diagrama de forças para uma partícula.

Imagem da resolução da questão 6 sobre teoria

Observa-se na figura que a tangente de Imagem da resolução da questão 6 sobre teoria é a razão que é semelhante à razão das forças obtendo-se a seguinte expressão:

Imagem da resolução da questão 6 sobre teoria

Assim, o ângulo Imagem da resolução da questão 6 sobre teoria é a função inversa da tangente e tem-se:

Imagem da resolução da questão 6 sobre teoria (resposta da primeira lacuna)

Para Imagem da resolução da questão 6 sobre teoria a separação 2 L entre as cargas elétricas pode ser obtida sabendo-se que a tangente de 45° = 1 e substituindo-se na expressão anteriormente obtida para a tangente de

Imagem da resolução da questão 6 sobre teoria

Imagem da resolução da questão 6 sobre teoria (resposta da segunda lacuna)

Questão 7

UECE 2025

Em um experimento de física realizado no vácuo, duas cargas pontuais negativas ‒ Q são fixadas no eixo X do plano XY nas posições x₁ = − a e x₂ = + a. Uma carga de prova q positiva é colocada em repouso em diferentes posições ao longo do eixo Y para que seja observado o comportamento físico do sistema. Com base nesse sistema físico, assinale a afirmação verdadeira.

A.Quando a carga q é colocada na posição y = 0, a força resultante sobre ela é diferente de zero.
B.Quando a carga q é colocada na posição y = a/50, ela passa a descrever um movimento harmônico simples sobre o eixo Y.
C.Não existe nenhuma posição ao longo do eixo Y onde a carga q esteja sujeita a uma força resultante nula.
D.O vetor força resultante sobre a carga q possui sempre o mesmo sentido para qualquer posição ao longo do eixo Y.

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: B

Com relação à figura abaixo, temos as seguintes considerações:

Imagem da resolução da questão 7 sobre teoria

Se a carga q é colocada na posição y = 0, a força resultante sobre ela é nula.

Se a carga q é colocada em uma posição Imagem da resolução da questão 7 sobre teoria ela passa a descrever um MHS sobre o eixo y.

O sentido das forças resultantes depende das posições da carga q em relação às demais cargas.

Questão 8

EEAR 2025

As interações eletrostáticas de atração e repulsão entre corpos eletrizados, estudada pelo físico Charles Coulomb, são expressas por meio da lei que relaciona a força elétrica entre duas cargas. No caso de duas esferas A e B de cargas, respectivamente, 2μC e 4μC, no vácuo, separadas a uma distância de 2 metros, qual o valor da intensidade da força elétrica em N, entre as esferas?

Admita a constante eletrostática k = 9⋅10⁹ Nm² / C².

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: B

A intensidade da força elétrica entre as cargas é dada por:

$F = \frac{{kq}_{1} q_{2}}{d^{2}}$
$F = \frac{9 \cdot 10^{9} \cdot 2 \cdot 10^{- 6} \cdot 4 \cdot 10^{- 6}}{2^{2}}$
$F = 0, 018 N$

Questão 9

UNESP 2024

A figura 1 representa uma molécula de DNA, que se assemelha a uma escada contorcida, isto é, tem o formato de uma dupla hélice. Analisado quimicamente, o DNA apresenta duas fitas complementares unidas por ligações existentes entre os pares de bases nitrogenadas, que podem ser adenina, citosina, timina ou guanina.

Imagem da questão 9 sobre teoria

Considere que as duas bases nitrogenadas, B₁ e B₂, representadas na figura 2 por suas fórmulas estruturais, sejam ligadas uma à outra apenas pelas ações das forças elétricas F₁, F₂, F₃ e F₄ decorrentes das combinações O⋯H−N e N − H ⋯ N, mostradas em destaque, e que essas combinações sejam paralelas entre si.

Imagem da questão 9 sobre teoria

Sabendo que as intensidades das forças são F₁ = 8, 0 × 10^{− 9} N, F₂ = 3,0×10⁻⁹ N, F₃ = 2,6×10⁻⁹ N e F₄ = 6,4×10⁻⁹ N, e considerando os possíveis pareamentos entre as bases nitrogenadas no DNA, as bases B₁ e B₂ são, respectivamente,

A.guanina e timina, e a intensidade da força elétrica resultante que B₂ exerce em B₁ é 8,8×10⁻⁹ N
B.citosina e adenina, e a intensidade da força elétrica resultante que B₂ exerce em B₁ é 2,0×10⁻⁹ N
C.timina e adenina, e a intensidade da força elétrica resultante que B₂ exerce em B₁ é 8,8×10⁻⁹ N
D.timina e adenina, e a intensidade da força elétrica resultante que B₂ exerce em B₁ é 2,0×10⁻⁸ N
E.citosina e guanina, e a intensidade da força elétrica resultante que B₂ exerce em B₁ é 1,2×10⁻⁹ N

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: C

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Química]

B₁ e B₂ são, respectivamente, Timina e Adenina.

Imagem da resolução da questão 9 sobre teoria

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Física]

A força resultante que B₂ exerce em B₁ tem intensidade:

$F_{R} = (F_{1} + F_{4}) - (F_{2} + F_{3}) = [(8, 0 + 6, 4) - (3, 0 + 2, 6)] \times 10^{- 9} \Rightarrow$
$F_{R} = (14, 4 - 5, 6) \times 10^{- 9}$
$F_{R} = 8, 8 \times 10^{- 9} N$

Questão 10

PUC RJ 2024

Na Figura abaixo, há um sistema formado por duas partículas pontuais com cargas elétricas +2Q e -Q, unidas por uma pequena haste sem massa de comprimento a. Uma outra carga +Q é colocada a uma distância a de -Q. Se F é a força eletrostática entre o sistema e a carga +Q, então F

Imagem da questão 10 sobre teoria

Dado:
k é a constante eletrostática

A.é repulsiva e |F| = kQ²/a²
B.é atrativa e |F| = 2 kQ²/a²
C.é atrativa e |F| = kQ²/(2a²)
D.é repulsiva e |F| = kQ³/(2a²)
E.não é atrativa nem repulsiva e |F| = 0

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: C

As duas forças que atuam sobre a carga +Q externa têm sentidos opostos.

A carga +2Q repele a carga +Q. Como a distância entre elas é 2a, essa força aponta para a direita.

Imagem da resolução da questão 10 sobre teoria

$F_{2 Q} = k \frac{2 Q^{2}}{{(2 a)}^{2}}$

$F_{2 Q} = \frac{k Q^{2}}{2 a^{2}}$

A carga −Q atrai a carga +Q. Como a distância entre elas é a, essa força aponta para a esquerda.

$F_{- Q} = k \frac{Q^{2}}{a^{2}}$

Como a força de atração produzida pela carga −Q é maior, a força resultante é atrativa. Seu módulo é a diferença entre as duas forças.

$F = \frac{k Q^{2}}{a^{2}} - \frac{k Q^{2}}{2 a^{2}}$

$F = \frac{k Q^{2}}{2 a^{2}}$

Portanto, a força eletrostática é atrativa e possui módulo:

$| F | = \frac{k Q^{2}}{2 a^{2}}$