Exercícios de Processos de eletrização

O fenômeno descrito no problema refere-se à eletrização por atrito, um processo fundamental da eletrostática que ocorre quando dois corpos de materiais distintos são friccionados entre si. Para compreender a resolução, é essencial estabelecer uma premissa física básica: em processos de transferência de carga elétrica envolvendo sólidos, apenas os elétrons possuem mobilidade para transitar de um corpo para outro. Isso acontece porque os prótons estão fortemente vinculados ao núcleo atômico, permanecendo fixos na estrutura do material, o que impossibilita seu deslocamento durante o contato ou atrito.

A análise da questão deve partir da informação fornecida pelo enunciado, que indica que o balão adquiriu uma carga elétrica negativa após o contato com a lã. Em um estado de neutralidade elétrica, um objeto possui quantidades iguais de prótons e elétrons. Para que esse equilíbrio seja rompido e o objeto passe a apresentar um excesso de cargas negativas, é necessário que ocorra um influxo de partículas de carga negativa para o seu interior.

Portanto, ao observar que o balão se tornou negativo, conclui-se logicamente que ele recebeu elétrons do outro material envolvido no processo. Nesse cenário, a lã atua como o corpo que cede as partículas, resultando em um excesso de prótons (carga positiva) e o balão passa a ter um excesso de elétrons (carga negativa). Isso valida a alternativa C como a única correta, pois descreve precisamente o movimento dos elétrons do pedaço de lã para o balão.

As demais opções apresentam inconsistências conceituais ou físicas. As alternativas A, D e E estão incorretas porque sugerem o deslocamento de prótons, o que é fisicamente impossível em processos de eletrização por atrito, dado que os prótons não migram entre corpos distintos. Já a alternativa B está errada ao propor que os elétrons saíram do balão; caso esse movimento ocorresse, o balão perderia sua carga negativa e passaria a apresentar uma carga Q_positiva devido à carência de elétrons.

Em resumo, o entendimento da dinâmica de cargas permite concluir que o ganho de elétrons resulta em uma carga Q_negativa, enquanto a perda dessas mesmas partículas resulta em uma carga Q_positiva. No contexto do experimento, a migração eletrônica da lã para o balão é o que justifica sua eletrização negativa.

O fenômeno descrito no enunciado envolve diferentes processos de eletrização que ocorrem em sequência durante o movimento da criança e o subsequente contato com o poste. Inicialmente, deve-se analisar a interação entre as rodinhas do patinete e o solo. À medida que as rodas giram e deslizam sobre a superfície do chão, ocorre um processo de eletrização por atrito. Esse mecanismo acontece devido ao contato intermitente entre materiais distintos, o que provoca o desequilíbrio de cargas elétricas, resultando em uma transferência de elétrons de um corpo para outro.

Uma vez que as rodinhas acumulam essa carga elétrica através do atrito, essas cargas são transferidas para a estrutura metálica do brinquedo. Como o patinete é composto por metal, um material condutor, as cargas eletrizadas se distribuem pela sua superfície externa. É importante notar que, em condutores em equilíbrio eletrostático, as cargas tendem a se posicionar na parte mais externa do objeto devido à repulsão mútua entre elas.

O fluxo de carga prossegue do patinete para o corpo da criança, que atua como um elo na condução elétrica. O momento crítico ocorre quando a criança toca no poste metálico. Nesse instante, estabelece-se uma conexão direta entre dois corpos com potenciais elétricos diferentes, o que caracteriza o processo de eletrização por contato. Por meio desse contato, as cargas acumuladas no corpo da criança são transferidas para o poste, gerando a descarga elétrica percebida como um choque.

Portanto, ao preencher as lacunas do texto, identificamos corretamente que o primeiro processo é o atrito, o local de distribuição das cargas no patinete é a sua superfície e o método final de transferência para o poste é o contato, validando a alternativa D como a correta.

Então:

O giro do disco proporciona o contato das esferas A, B e C com a esfera P neutra, eletrizando-a por contato.

A seguir, determina-se a carga final da esfera P após os contatos nos sentidos horário e anti-horário.

Sentido Horário:

${\mathrm{Q}}_{\mathrm{C}\mathrm{P}}=\frac{0+8}{2}=4\mathrm{C}$

$Q_{BP}=\frac{4-2}{2}=1C$

${\mathrm{Q}}_{\mathrm{A}\mathrm{P}}=\frac{1+4}{2}=2,5\mathrm{C}$

Sentido Anti-horário:

${\mathrm{Q}}_{\mathrm{A}\mathrm{P}}=\frac{0+4}{2}=2\mathrm{C}$

${\mathrm{Q}}_{\mathrm{B}\mathrm{P}}=\frac{2-2}{2}=0\mathrm{C}$

${\mathrm{Q}}_{\mathrm{C}\mathrm{P}}=\frac{0+8}{2}=4\mathrm{C}$

Como as bolas são idênticas e condutoras, a cada choque da bola branca (eletrizada) com uma vermelha (descarregada) a carga da bola branca cai pela metade. Assim, após n choques, a carga dessa bola será:

$\mathrm{Q}={\mathrm{Q}}_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\mathrm{n} }$ . Como são três choques: $\mathrm{Q}=16{\left(\frac{1}{2}\right)}^3=\frac{16}{8}$
$\boxed{\mathrm{Q}=2 \mathrm{\mu C} }$

A análise da primeira afirmação revela que ela é falsa. Para compreender o fenômeno da eletrização por atrito, deve-se recorrer ao conceito de série triboelétrica, que organiza os materiais de acordo com sua tendência de ganhar ou perder elétrons. Quando dois corpos distintos são friccionados, o material posicionado em um nível superior na série tende a ceder elétrons, adquirindo uma carga positiva, enquanto o material situado abaixo recebe esses elétrons e torna-se negativo. No caso descrito, ao observar a posição relativa dos materiais, verifica-se que o vidro ocupa uma posição acima da lã na escala triboelétrica, o que justifica sua eletrização positiva por perda de cargas negativas.

Quanto à segunda afirmação, ela está correta e fundamenta-se no princípio da indução eletrostática. Quando o bastão de vidro (carregado positivamente) é aproximado da esfera metálica neutra, ocorre uma redistribuição de cargas na superfície do condutor. As cargas negativas da esfera são atraídas para a região mais próxima do bastão, criando um polo oposto que resulta em uma força de atração eletrostática entre os dois corpos antes mesmo de qualquer contato físico ocorrer.

A terceira afirmação também é verdadeira e descreve o processo de eletrização por contato. No momento em que o bastão toca a esfera, ocorre uma transferência de cargas elétricas para que ambos atinjam um equilíbrio. Como o bastão possui excesso de cargas positivas, ele transfere parte dessa característica para a esfera metálica. Consequentemente, a bolinha passa a possuir carga de mesmo sinal que o bastão e, seguindo as leis fundamentais da eletrostática, corpos com cargas de mesma polaridade exercem forças de repulsão mútua.

Em conclusão, ao avaliarmos cada proposição, percebemos que apenas as afirmações II e III descrevem corretamente os fenômenos físicos observados no experimento, validando a alternativa D como a resposta correta.

Como os contatos são entre esferas idênticas, temos a carga igualmente dividida em cada contato novo, assim a carga inicial foi dividida por dois três vezes, isto é, ficou reduzida à um oitavo da carga inicial.

${\mathrm{Q}}_{\mathrm{f}}={\mathrm{Q}}_{\mathrm{i}}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}$
${\mathrm{Q}}_{\mathrm{f}}={\mathrm{Q}}_{\mathrm{i}}\cdot \frac{1}{2^3}$
${\mathrm{Q}}_{\mathrm{f}}={\mathrm{Q}}_{\mathrm{i}}\cdot \frac{1}{8}$
$8{\mathrm{Q}}_{\mathrm{f}}={\mathrm{Q}}_{\mathrm{i}}$
${\mathrm{Q}}_{\mathrm{i}}=8\times 2=16\mathrm{C}$

[I] Verdadeira. Carga inicial da esfera A:

$${\mathrm{Q}}_{\mathrm{A}}=\mathrm{n}\mathrm{e}=(-5+3)\cdot {10}^{11}\cdot 1,6\cdot {10}^{-19}$$
$${\mathrm{Q}}_{\mathrm{A}}=-3,2\cdot {10}^{-8}\mathrm{C}=-32\mathrm{n}\mathrm{C}$$

[II] Falsa. Na eletrização por contato, há a transferência de elétrons da esfera A para a B.

[III] Verdadeira. Carga elétrica final das esferas:

$\mathrm{Q}=\frac{-32 \mathrm{n}\mathrm{C}+32 \mathrm{n}\mathrm{C}}{2}=0 \mathrm{C}$

Para compreender o fenômeno descrito, é necessário analisar o processo de indução eletrostática e a subsequente redistribuição de cargas por contato. No estágio inicial, a esfera X encontra-se em uma região de influência do campo elétrico gerado pelo bastão carregado negativamente. Devido à natureza repulsiva entre cargas de mesmo sinal, os elétrons presentes na esfera X são repelidos para o lado oposto ao do bastão, criando uma polarização na esfera, onde a face próxima ao bastão assume uma carga positiva e a face distante uma carga negativa.

O próximo passo do experimento ocorre quando a esfera Y toca a esfera X enquanto o bastão ainda exerce sua influência. Nesse momento, as duas esferas metálicas passam a se comportar como um único condutor devido ao contato físico. Como a esfera X estava com seus elétrons deslocados para longe do bastão por indução, o contato com a esfera Y permite que parte desse excesso de cargas negativas migre da face oposta de X para a esfera Y. Esse movimento ocorre porque os elétrons buscam a região de menor potencial ou maior afastamento da repulsão exercida pelo bastão negativo.

Após a transferência de cargas, a esfera Y é separada da esfera X. Com o afastamento de Y, as cargas negativas que migraram para ela ficam presas em sua estrutura, resultando em uma carga líquida negativa. Simultaneamente, ao afastar o bastão carregado, o campo elétrico externo deixa de atuar sobre o sistema. Sem a força de repulsão do bastão, os elétrons remanescentes na esfera X se redistribuem uniformemente por sua superfície. Como parte dos elétrons de X foi transferida para Y durante o contato, a esfera X agora possui um déficit de elétrons em relação ao seu estado neutro original, o que caracteriza uma carga elétrica positiva.

Em conclusão, o processo de indução seguido pelo contato e separação resulta em uma divisão de cargas opostas entre os corpos: a esfera X retém uma carga positiva devido à perda de elétrons para Y, enquanto a esfera Y adquire uma carga negativa por ter recebido esses elétrons. Portanto, as esferas apresentam, respectivamente, cargas positiva e negativa.

Na eletrização por atrito há a transferência de elétrons. Como o bastão adquiriu carga positiva, podemos afirmar que ocorreu a transferência de elétrons do bastão para o pano. E a quantidade transferida foi de:

$$\mathrm{Q}=\mathrm{n}\cdot \mathrm{e}$$
$$3,2\cdot {10}^{-13}=\mathrm{n}\cdot 1,6\cdot {10}^{-19}$$
$$\mathrm{n}=2\cdot {10}^6\text{elétrons}$$