Exercícios de Fenomêmos ondulatórios

Para resolver esse problema, precisamos entender como as ondas sonoras interagem no espaço entre os dois alto-falantes, formando o que chamamos de ondas estacionárias. 

Cálculo do Comprimento de Onda $\left(\mathrm{\lambda }\right).$

Primeiro, usamos a relação fundamental da ondulatória para descobrir o comprimento de onda do som emitido:

$\mathrm{v}=\mathrm{\lambda }\cdot \mathrm{f}$

Onde:

v = 340 m/x

f = 340 Hz

Substituindo os valores:

$340=\mathrm{\lambda }\cdot 340$
$\mathrm{\lambda }=\frac{340}{340}$
$\mathrm{\lambda }=1\mathrm{m}$

Ocorrência da interferência:

Quando as duas fontes estão frente a frente e em fase, elas criam um padrão de interferência ao longo da linha que as une.

– Regiões de som intenso (Interferência Construtiva) ocorrem nos ventres ou cristas.

– Regiões de silêncio (Interferência Destrutiva) ocorrem nos nós.

Em uma onda estacionária (ou no padrão de interferência entre duas fontes idênticas opostas), a distância entre dois nós consecutivos (pontos de silêncio) ou entre dois ventres consecutivos (pontos de intensidade máxima) é sempre igual a meio comprimento de onda $(\mathrm{\lambda }/2).$ 

Cálculo da Distância entre os Pontos de Silêncio

Como já encontramos que $\mathrm{\lambda }=1\mathrm{m}:$

Distância $\mathrm{d}=\frac{\mathrm{\lambda }}{2}=\frac{1}{2}=0,5\mathrm{m}$

Portanto, o estudante perceberá um novo ponto de silêncio a cada 0,50 metro percorrido.

Análise do Efeito Doppler

O Efeito Doppler descreve a alteração na frequência percebida por um observador devido ao movimento relativo entre ele e a fonte sonora. A frequência f’ percebida é dada por:

$\mathrm{f}‘={\mathrm{f}}_0\left(\frac{\mathrm{v}\pm {\mathrm{v}}_{\mathrm{o}}}{\mathrm{v}\mp {\mathrm{v}}_{\mathrm{s}}}\right)$

onde

v_s é a componente da velocidade da fonte na direção do observador (velocidade radial). Como o observador está no centro das trajetórias circulares, a distância entre ele e as fontes (R₁ e R₂) permanece constante ao longo do tempo. A velocidade das fontes é puramente tangencial, o que significa que a velocidade radial é zero (v_s = 0). Portanto, a frequência percebida de ambas as fontes é exatamente igual à frequência original f₀ não ocorrendo o efeito Doppler.

Análise da Intensidade Sonora

A intensidade sonora de uma fonte pontual que emite potência constante a uma distância é calculada pela fórmula:

$\mathrm{I}=\frac{\mathrm{P}}{4{\mathrm{\pi R}}^2}$

Para o observador no centro:

A distância R₁ da primeira fonte é constante, logo a intensidade I₁ é constante.

A distância R₂ da segunda fonte é constante, logo a intensidade I₂ é constante.

Como as potências e os raios não variam, a energia sonora que atinge o centro por unidade de tempo e área é invariável.

Análise de Interferência e Batimentos:

Fenômenos de batimento ocorrem quando duas ondas de frequências ligeiramente diferentes interferem, resultando em uma oscilação de volume. No entanto, como demonstrado acima, as frequências percebidas são idênticas (f₁ = f₂ = f₀).

A diferença de fase entre as ondas no centro depende da diferença de percurso $\mathrm{\Delta r}={\mathrm{R}}_2-{\mathrm{R}}_1.$ Como R₁ e R₂ são constantes, a diferença de fase é constante no tempo. Isso resulta em uma interferência (seja construtiva, destrutiva ou intermediária) que não muda com o passar do tempo, mantendo o volume (intensidade) fixo. 

Resposta:

A alternativa correta é a [D], pois não há efeito Doppler (distância constante) nem batimentos (frequências idênticas), resultando em um som de intensidade constante e frequência igual à das fontes.

A partir do eixo central vertical de simetria, temos que $\mathrm{\Delta p}=3\mathrm{\lambda }$ e $\mathrm{\Delta q}=2\mathrm{\lambda }.$ Portanto:

$\frac{\mathrm{\Delta p}}{\mathrm{\Delta q}}=\frac{3\cancel{\mathrm{\lambda }}}{2\cancel{\mathrm{\lambda }}}=\frac{3}{2}$

Para analisar a validade das afirmações, é necessário compreender a relação física entre o comprimento de onda e a frequência de uma radiação eletromagnética. De acordo com os princípios da ondulatória, essas grandezas são inversamente proporcionais, conforme estabelecido pela equação fundamental que relaciona a velocidade da luz, o comprimento de onda e a frequência.

Ao examinar a primeira proposição, observamos que o enunciado fornece os comprimentos de onda para as radiações emitidas pelo Sol e pela Terra. O Sol emite radiação com um comprimento de onda próximo de 5×10⁻⁷ m, enquanto a Terra emite radiação na faixa do infravermelho, com comprimento de onda próximo de 1×10⁻⁵ m. Como o valor do comprimento de onda solar é significativamente menor que o terrestre, a frequência correspondente à radiação solar deve ser maior, e não menor. Portanto, a afirmação de que o Sol emite frequências menores é falsa.

A segunda proposição aborda o mecanismo físico de interação entre a radiação e os gases atmosféricos. O texto explica que as moléculas de CO₂ possuem frequências próprias de vibração. Quando uma onda eletromagnética incide sobre essas moléculas e sua frequência coincide exatamente com a frequência natural de oscilação da molécula, ocorre um fenômeno conhecido como ressonância. Esse processo permite que a energia da radiação seja transferida para a molécula, resultando na absorção da radiação. Assim, a afirmação está correta ao identificar o processo de ressonância.

Por fim, a terceira proposição trata das propriedades fundamentais que caracterizam qualquer fenômeno ondulatório. Independentemente de a onda ser mecânica (como o som, que exige um meio material) ou eletromagnética (como a luz, que pode se propagar no vácuo), ela é definida por parâmetros físicos específicos. A frequência, que indica o número de oscilações por unidade de tempo, o comprimento de onda, que representa a distância entre dois pontos consecutivos em fase, e a amplitude, que está relacionada à intensidade ou energia da onda, são atributos universais de qualquer onda. Logo, a terceira afirmação é verdadeira.

Conclui-se, portanto, que a sequência correta de julgamento para as sentenças apresentadas é Falsa, Verdadeira e Verdadeira, o que valida a alternativa B como a resposta correta.

O fenômeno visual observado nas bolhas de sabão é explicado pela interação entre diferentes ondas luminosas que percorrem trajetórias distintas. Quando a luz atinge a película da bolha, uma parte dessa radiação é refletida imediatamente ao encontrar a face externa da camada de sabão. Simultaneamente, outra parcela da luz atravessa essa primeira interface, viaja através da espessura da película e sofre uma nova reflexão na superfície interna antes de retornar ao ambiente externo.

Essas duas ondas refletidas, embora originadas do mesmo feixe incidente, apresentam uma diferença de fase decorrente da diferença de distância percorrida por cada uma delas. Ao se encontrarem novamente no espaço, ocorre o fenômeno da interferência, que é a superposição de ondas resultando em uma nova amplitude resultante. Dependendo da relação entre a diferença de caminho óptico e o comprimento de onda da luz, essa interação pode ser construtiva, intensificando certas cores, ou destrutiva, anulando outras.

Portanto, as variações cromáticas que enxergamos são o resultado direto da interferência de ondas luminosas, onde a espessura da bolha determina quais comprimentos de onda serão reforçados ou cancelados. Isso confirma que a alternativa correta é a B.

A velocidade terminal de queda do objeto ocorre quando a força resultante sobre ele é nula, assim, a força de resistência do ar e o peso são iguais.

$F_{\text{resist}}=P$
$0,2\cdot v^2=m\cdot g$
$v_{\text{term}}=\sqrt{\frac{m\cdot g}{0,2}}=\sqrt{\frac{0,5\cdot 10}{0,2}}=\sqrt{25}$
$v_{\text{term}}=5\mathrm{m}/\mathrm{s}$

Com a velocidade de afastamento do dispositivo em queda livre, pode-se determinar a frequência observada de acordo com o efeito Doppler.

${\mathrm{f}}_{\mathrm{o}}={\mathrm{f}}_{\mathrm{f}}\frac{\mathrm{v}\pm {\mathrm{v}}_{\mathrm{o}}}{\mathrm{v}\mp {\mathrm{v}}_{\mathrm{f} }},$ onde:

f_o = frequência aparente observada;

f_f = frequência da fonte;

v = velocidade da onda sonora;

v_o = velocidade do observador (no caso é zero, pois o mesmo está parado);

v_f = velocidade da fonte se afastando.

Substituindo-se os valores:

$f_o=690\cdot \frac{340-0}{340+5}=690\cdot \frac{340}{345}$
$f_o=680\mathrm{Hz}$

Como a fonte se aproxima do observador do ponto 1 ao ponto 3 (com velocidade relativa maior no ponto 1), e se afasta do ponto 3 ao ponto 5 (com velocidade relativa maior no ponto 5), e, dado que a velocidade da fonte é perpendicular à direção entre ela e o observador no ponto 3, devemos ter:

${\text{f}}_1\ge {\mathrm{f}}_2\ge {\mathrm{f}}_3={\mathrm{f}}_{\mathrm{f}}\ge {\mathrm{f}}_4\ge {\mathrm{f}}_5$

A situação descrita no texto ocorre devido ao fenômeno da interferência ondulatória. Esse processo acontece quando duas ou mais ondas se encontram em um mesmo ponto do espaço enquanto se propagam, resultando na sobreposição de suas amplitudes.

No caso específico dos veículos elétricos, o motor atua como uma fonte emissora de ondas eletromagnéticas. Como essas ondas possuem comprimentos de onda muito próximos aos sinais utilizados pelas estações de rádio AM, elas passam a ocupar o mesmo domínio de frequência e espaço físico. Quando esses dois sinais colidem, ocorre uma superposição de suas amplitudes.

O texto menciona explicitamente que os sinais se cancelam, o que caracteriza um tipo específico de interferência denominado interferência destrutiva. Na interferência destrutiva, as cristas de uma onda coincidem com os vales da outra, fazendo com que a amplitude resultante seja reduzida ou totalmente anulada. Esse efeito é o responsável pela perda de clareza ou pelo silêncio no rádio, pois a energia do sinal de transmissão é neutralizada pela radiação gerada pelo motor.

Portanto, ao identificar que a colisão entre as ondas resulta em um cancelamento mútuo, conclui-se que o fenômeno físico envolvido é a interferência, validando a alternativa E como a correta.

O funcionamento da nanoantena descrito no texto base fundamenta-se na interação entre a radiação eletromagnética incidente e os portadores de carga presentes na estrutura metálica. Para que o dispositivo cumpra sua função de converter energia luminosa em corrente elétrica, é necessário que ocorra uma transferência eficiente de energia do campo eletromagnético para as cargas.

O enunciado estabelece uma analogia fundamental entre o comportamento das cargas na nanoantena e um sistema mecânico composto por massa e mola. Em sistemas oscilatórios, existe uma característica intrínseca denominada frequência natural de oscilação, que é a cadência com que o sistema tende a vibrar quando perturbado. O texto destaca que a absorção máxima de energia ocorre justamente quando a frequência da força externa — neste caso, a radiação eletromagnética — coincide com essa frequência natural do sistema.

Esse fenômeno físico, caracterizado pelo aumento significativo na amplitude das oscilações e na taxa de transferência de energia quando as frequências de um agente externo e de um sistema oscilante são iguais, é definido como ressonância. No contexto da nanoantena, a radiação deve “sintonizar” com a frequência natural de movimento dos elétrons para que o dispositivo opere de maneira eficaz.

Portanto, ao identificar que a condição essencial para o funcionamento do dispositivo é a igualdade entre a frequência da onda incidente e a frequência própria das cargas, conclui-se que o fenômeno ondulatório em questão é a ressonância, validando a alternativa D.

A quebra das taças ocorre por ressonância. Esse fenômeno acontece quando um sistema é submetido a uma força periódica cuja frequência coincide, ou fica muito próxima, de sua frequência natural de vibração. Nessa condição, a energia transferida pela fonte sonora é incorporada de maneira especialmente eficiente ao movimento da taça, produzindo um aumento significativo da amplitude de suas vibrações.

No caso da tirinha, a voz da Mônica produz uma onda sonora que exerce variações periódicas de pressão sobre as taças. Para que essas vibrações se intensifiquem até provocar a quebra do cristal, a frequência do som emitido deve ser igual, ou suficientemente próxima, da frequência natural de oscilação das taças.

A frequência está relacionada ao número de oscilações realizadas por segundo e é medida em hertz (Hz). Ela determina a altura do som, isto é, se ele é mais grave ou mais agudo. Portanto, o fenômeno depende da frequência da voz, e não simplesmente de sua intensidade. A intensidade está associada à energia transportada pela onda e à amplitude da vibração sonora; um som mais intenso, por si só, não garante a ocorrência da ressonância.

Assim, a alternativa correta é a letra B: ressonância e frequência.