Exercícios de Colisões - Física com o BFFísica com o BF

Tente resolver cada exercício antes de abrir a resposta. As resoluções ficam disponíveis logo abaixo de cada questão.

Questões desta lista

Questão 1

Ufrgs 2025

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

Um objeto de massa 5,0 kg, movendo-se com velocidade constante de 8,0 m/s ao longo de uma trajetória horizontal e retilínea sem atrito, choca-se frontalmente com um objeto de 10,0 kg de massa, parado. Após o choque, o primeiro objeto recua com uma velocidade de 2,0 m/s e o segundo objeto passa a mover-se com uma velocidade de módulo __________. A colisão entre os dois objetos é __________.

Ver resposta e resolução da questão 1

Resposta: D

Pelo Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento, determina-se a velocidade final do objeto B, pois, sabe-se que em qualquer colisão a Quantidade de movimento inicial (Q_i) deve ser igual à quantidade de movimento final (Q_f), ou seja, sua variação é zero.

$Q_{i} = Q_{f} \overset{Q = m \cdot v}{\to}$
$m_{A} \cdot v_{Ai} + m_{B} \cdot v_{Bi} = m_{A} \cdot v_{Af} + m_{B} \cdot v_{Bf} \overset{v_{Bi} = 0}{\to}$
$5 kg \cdot 8 m / s + 10 kg \cdot 0 = 5 kg \cdot (- 2 m / s) + 10 kg \cdot v_{Bf} \Rightarrow$
$v_{Bf} = \frac{(40 + 10) kg \cdot m / s}{10 kg} v_{Bf} = 5 m / s$

Quanto a classificação da colisão, pode-se determinar pela comparação da energia cinética (E_c) ou pelo coeficiente de restituição ou elasticidade (e).

Se a energia cinética se conserva ou o coeficiente de restituição é igual a 1, tem-se uma colisão elástica, caso este coeficiente seja zero, a energia cinética não se conserva e a colisão é totalmente inelástica em que os móveis seguem unidos após a colisão e se o coeficiente de restituição estiver intermediário entre zero e um também não conservando a energia cinética, tem-se uma colisão parcialmente inelástica.

Cálculo da variação da Energia Cinética:

$E_{c f} = \frac{m_{A} {(v_{A f})}^{2}}{2} + \frac{m_{B} {(v_{Bf})}^{2}}{2} = \frac{5 kg \cdot (2 m / s)^{2}}{2} + \frac{10 kg \cdot (5 m / s)^{2}}{2} \Rightarrow$
$E_{cf} = (10 + 125) J \cdot E_{cf} = 135 J$

$E_{ci} = \frac{m_{A} {(v_{Ai})}^{2}}{2} = \frac{5 kg \cdot (8 m / s)^{2}}{2} = 160 J$

Cálculo do coeficiente de restituição: é a razão entre os módulos das velocidades relativas de afastamento e aproximação.

$e = \frac{| v_{raf} |}{| v_{rap} |} = \frac{(2 + 5) m / s}{8 m / s} ∴ e = \frac{7}{8}$

Assim, como a energia cinética não se conserva e o coeficiente de restituição está entre zero e um, a colisão é parcialmente inelástica

Questão 2

Ita 2025

Um carrinho realiza um per- curso sobre um trilho em um plano vertical, como mostra a figura abaixo. Partindo do repouso no ponto A, ele percorre uma distância ℓ até o ponto B com aceleração constante a₀. Ao chegar ao ponto B, segue uma trajetória circular de raio R sob a ação da aceleração gravitacional até o ponto C. Então, passa a executar um movimento retilíneo uniforme. Ao chegar ao ponto D, realiza uma colisão perfeitamente inelástica com um outro carrinho de mesma massa.

Imagem da questão 2 sobre teoria

Desconsiderando efeitos de forças de atrito, assinale a alternativa que corresponde ao módulo da velocidade do carrinho após o choque.

Ver resposta e resolução da questão 2

Resposta: A

Velocidade no ponto B:

${v_{B}}^{2} = {v_{A}}^{2} + 2 aΔs$
${v_{B}}^{2} = 0 + 2 a_{0} ℓ$
$v_{B} = \sqrt{2 a_{0} ℓ}$

Velocidade no ponto C:

$E_{B} = E_{C}$
$m g \cdot 2 R + \frac{m {v_{B}}^{2}}{2} = \frac{m {v_{C}}^{2}}{2}$
$2 gR + a_{0} ℓ = \frac{{v_{C}}^{2}}{2}$
$v_{C} = \sqrt{2 a_{0} ℓ + 4 gR}$

Como v_D = v_C, podemos agora obter a velocidade do carrinho após o choque:

$Q_{antes} = Q_{depois}$
$m v_{D} = 2 m v_{f}$
$\sqrt{2 a_{0} ℓ + 4 gR} = 2 v_{f}$
$v_{f} = \frac{1}{2} \sqrt{2 a_{0} ℓ + 4 gR}$

Questão 3

Utfpr 2024

Popularmente, o estilingue é conhecido como: “Arco atirador com elásticos presos pelas extremidades que, sendo ativado por um gatilho, arremessa pedrinhas, bolas de argila; atiradeira, badoque, bodoque.”

(Fonte: https://www.dicio.com.br/estilingue/)

Considere um corpo de argila com massa de 60g lançado de um estilingue colidindo horizontalmente com um bloco de tijolo liso de massa 240g. Sabendo que, no momento da colisão, o corpo de argila apresentava uma velocidade horizontal de 5,0m/s e o bloco de tijolo estava em repouso sobre uma superfície sem atrito, determine a velocidade do conjunto de corpos argila-tijolo imediatamente após a colisão, sabendo que o bloco de argila aderiu ao bloco de tijolo. Despreze a resistência do ar.

Ver resposta e resolução da questão 3

Resposta: D

Pela conservação da quantidade de movimento:

$m_{A} v_{A} = (m_{A} + m_{T}) v \Rightarrow 60 (5) = (60 + 240) v \Rightarrow 300 = 300 v ∴ v = 1 m / s .$

Questão 4

Upf 2023

Um carro de massa 2.000 kg colidiu com outro de massa 1.500 kg que estava parado no semáforo. Considerando que após o choque os dois carros andaram juntos com uma velocidade de 20 km/h, podemos considerar que, dentre as velocidades apresentadas a seguir, a mais próxima de ser a do carro que provocou o acidente no exato momento da colisão, corresponde, em km/h, a:

Ver resposta e resolução da questão 4

Resposta: A

Por conservação da quantidade de movimento, temos:

$Q_{antes} = Q_{depois}$
$m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} = (m_{1} + m_{2}) v_{f}$
$2000 v_{1} + 1500 \cdot 0 = (2000 + 1500) \cdot 20$
$2000 v_{1} = 70000$
$v_{1} = 35 k m / h$

Questão 5

Pucrj 2023

Em uma superfície plana sem atrito, um bloco A de massa 2,0 kg, com velocidade de 3,0 m/s, colide com o bloco B, idêntico ao A, inicialmente em repouso. O bloco B sai, após a colisão, com velocidade 2,0 m/s, na mesma direção e sentido que o bloco A possuía originalmente.

Qual é a razão entre a energia cinética final e a inicial do bloco A?

Ver resposta e resolução da questão 5

Resposta: B

Velocidade final do bloco A:

$Q_{antes} = Q_{depois}$
$m v_{A} = m v_{B} + v_{A} ‘$
$3 = 2 + v_{A} ‘$
$v = 1 m / s$

R azão entre a energia cinética final e a inicial do bloco A:

$\frac{E_{A} ‘}{E_{A}} = \frac{\frac{m v_{A} ‘^{2}}{2}}{\frac{m v_{A} ‘^{2}}{2}} = {(\frac{v_{A} ‘}{v_{A}})}^{2} = {(\frac{1}{3})}^{2} = \frac{1}{9}$

Questão 6

Ime 2023

Duas partículas A e B de massas iguais se deslocam no plano XY. As coordenadas de suas posições, em função do instante de tempo t, em que 0≤t≤t_choque, são, respectivamente, S_A = (t²−9t+13,t−2) e S_B = (−2t+3, t²−7t+13). No instante t = t_choque, as partículas chocam-se elasticamente. Imediatamente após o choque, o módulo da soma de seus vetores de velocidade é:

Ver resposta e resolução da questão 6

Resposta: D

Instante do choque (S_A = S_B ):

$\{\begin{matrix} x_{A} = x_{B} \\ y_{A} = y_{B} \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{cases} t^{2} - 9 t + 13 = - 2 t + 3 \\ t - 2 = t^{2} - 7 t + 13 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{matrix} t^{2} - 7 t + 10 = 0 \\ t^{2} - 8 t + 15 = 0 \end{matrix}$

O único instante que satisfaz ambas a equações é t = 5 s.

Velocidades no instante de encontro:

$\{\begin{cases} v_{A} = \frac{{dS}_{A}}{dt} = (2 t - 9) \hat{i} + \hat{j} \\ v_{B} = \frac{{dS}_{B}}{dt} = - 2 \hat{i} + (2 t - 7) \hat{j} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} v_{A} = (\hat{i} + \hat{j}) m / s \\ v_{B} = (- 2 \hat{i} + 3 \hat{j}) m / s \end{cases}$

Como as partículas se chocam elasticamente, o módulo da soma dos vetores velocidade é dado por:

$| \vec{v_{A}} + \vec{v_{B}} | = \sqrt{(\hat{i} + \hat{j}) + (- 2 \hat{i} + 3 \hat{j})}$
$| \vec{v_{A}} + \vec{v_{B}} | = \sqrt{- \hat{i} + 4 \hat{j}} = \sqrt{(- 1)^{2} + 4^{2}}$
$| \vec{v_{A}} + \vec{v_{B}} | = \sqrt{17} m / s$

Questão 7

Fuvest-Ete 2023

Imagem da questão 7 sobre teoria

Na colisão descrita no quadrinho, podemos afirmar que

Note e adote:

Conceitualmente, seria mais correto afirmar que a velocidade vai a zero, e não a aceleração. Além disso, “g = 9,8 m/s² ” refere-se à aceleração da gravidade, e não à gravidade ou força da gravidade.

A.a energia cinética do sistema se conserva.
B.o momento do sistema não se conserva.
C.a velocidade relativa final entre os corpos é menor que a inicial.
D.a energia cinética final é maior que a inicial.
E.a gravidade define se uma colisão será elástica ou inelástica.

Ver resposta e resolução da questão 7

Resposta: C

Como a colisão foi parcialmente inelástica, a velocidade relativa final entre os corpos é menor que a inicial.

$e = |\frac{v_{final}^{rel}}{v_{inicial}^{rel}}| \overset{0 < e < 1}{\to} |v_{final}^{rel}| < |v_{inicial}^{rel}|$

Questão 8

Fuvest 2023

O slam ball é um exercício funcional no qual o praticante eleva uma bola especial acima da cabeça e, após uma breve pausa, a atira no chão, como mostra figura:

não encontrado

Considere uma pessoa de 1,70 m que eleva uma bola de 6 kg a uma altura de 40 cm acima da sua cabeça. Em seguida, a pessoa realiza sobre a bola um trabalho adicional de 10 calorias para arremessá-la. Se a colisão da bola com o solo for perfeitamente inelástica, a energia total dissipada na colisão será de

Note e adote: g = 10 m/s²; 1 cal = 4,2 J.

Ver resposta e resolução da questão 8

Resposta: D

Como a colisão é inelástica, toda energia mecânica inicial da bola é dissipada.

$E_{dis} = E_{cin} + E_{pot} = E_{cin} + mgH \Rightarrow E_{dis} = 10 + \frac{6 \cdot 10 \cdot (1, 7 + 0, 4)}{4, 2} = 10 + 30 \Rightarrow E_{dis} = 40 cal$

Questão 9

Fuvest 2023

Um tradicional brinquedo infantil, conhecido como bate-bate, é composto por duas esferas (bolinhas) de massas iguais conectadas cada qual por uma corda e amarradas num ponto comum. Desloca-se a bolinha 1 de uma altura ℎ , conforme ilustrado no arranjo:

Imagem da questão 9 sobre teoria

Ao soltar a esfera 1, ela colidirá com a bolinha 2, inicialmente em repouso. Supondo que a colisão seja perfeitamente elástica, verifica-se que, após a colisão, a esfera 2 subirá para a mesma altura h. Imagine agora que uma pequena goma colante seja colocada numa das esferas de modo que, após a colisão, ambas permaneçam unidas. Neste caso, após a colisão, a altura alcançada pelo sistema formado pelas duas bolinhas unidas será:

Note e adote: Desconsiderar a massa da goma.

Ver resposta e resolução da questão 9

Resposta: B

Desconsiderando a força de resistência do ar, pela conservação da energia mecânica, calcula-se o módulo da velocidade (v) da esfera 1 imediatamente antes da colisão.

$E_{mec}^{i} = E_{mec}^{f} \Rightarrow m gh = \frac{m v^{2}}{2} \Rightarrow = v = \sqrt{2 gh}$

Na colisão, o sistema formado pelas duas esferas é mecanicamente isolado. Aplicando a conservação da quantidade de movimento, calcula-se a velocidade (v’) do sistema após a colisão:

$Q_{sist}^{antes} = Q_{sist}^{depois} \Rightarrow m v = 2 m v ‘ \Rightarrow v ‘ = \frac{v}{2} \Rightarrow v ‘ = \frac{\sqrt{2 gh}}{2}$

Aplicando novamente a conservação da energia mecânica para as duas bolinhas unidas, calcula-se a altura máxima (h’) atingida pelo sistema:

$E_{mec}^{i} = E_{mec}^{f} \Rightarrow 2 m v^{2} = \frac{2 m v^{2}}{2} \Rightarrow h^{'} = \frac{v^{2}}{2 g} \Rightarrow h^{'} = \frac{{(\frac{\sqrt{2 gh}}{2})}^{2}}{2 g} \Rightarrow h ‘ = \frac{2 g \frac{h}{4}}{2 g} \Rightarrow h ‘ = \frac{h}{4}$

Questão 10

Fmj 2023

O pêndulo de Newton é constituído por um conjunto de pêndulos, formados por esferas de massas iguais, colocadas lado a lado de modo que tais esferas permaneçam em contato. Na figura está ilustrado um pêndulo de Newton no qual uma das esferas foi elevada até certa altura. Ao se soltar essa esfera, ela desce e se choca com as demais, fazendo com que apenas a esfera da extremidade oposta se movimente.

Imagem da questão 10 sobre teoria

Desprezando-se as forças dissipativas e considerando-se os choques perfeitamente elásticos, durante as colisões, a energia mecânica e a quantidade de movimento do sistema constituído pelo pêndulo de Newton, respectivamente,

A.aumenta e permanece constante.
B.aumenta e aumenta.
C.permanece constante e permanece constante.
D.permanece constante e aumenta.
E.permanece constante e diminui.

Ver resposta e resolução da questão 10

Resposta: C

Na ausência de forças dissipativas, a energia mecânica do sistema permanece constante. E, considerando os choques perfeitamente elásticos, a quantidade de movimento do sistema também permanece constante.