Gráficos do MU
1. Gráficos do MU
Os gráficos são ferramentas importantes que relacionam o comportamento de duas grandezas. No MRU, os gráficos mais importantes são aqueles que relacionam as grandezas posição (s), velocidade (v) e aceleração (a) com o instante de tempo (t).
1.1 Gráfico s x t
A tabela abaixo que mostra em que posições um corpo se encontra em função do tempo.
|
t (s) |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
s(m) |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
Observe que, para cada intervalo de tempo de 5 segundos, o corpo se desloca 5 metros 25 – 20 = 5 m), caracterizando o movimento uniforme. Os dados acima podem ser plotados em um gráfico s x t.
Portanto, no início do problema (instante zero), o corpo se encontra na posição 0 m. Um segundo depois (t = 1 s), o corpo se encontra na posição 5 m e assim, sucessivamente. Ao ligarmos os pontos assinalados no gráfico, obtemos uma linha reta crescente.
Duas conclusões podem sem tiradas dessa reta inclinada crescente:
· O movimento é uniforme.
· O movimento é progressivo (v > 0).
Caso o movimento ocorra no sentido contrário da orientação positiva, a reta inclinada será descrente, a velocidade é negativa e o movimento é retrogrado.
Em resumo:
Existem duas formas para calcular a velocidade média do corpo a partir do gráfico s x t.
· Determine a variação da posição e do tempo, como mostra o gráfico abaixo e use a fórmula da velocidade média. Esse é o método mais utilizado.
Nesse caso especifico teremos: 
.
· Determine a velocidade média pela tangente do ângulo entre a reta e o eixo do x.
Observe a formação de um triângulo retângulo entre a reta, o eixo x (do tempo) e o eixo y (da distância).
1.2 Gráfico v x t
Calculamos a velocidade média do corpo (5 m/s) no gráfico s x t anterior. Agora, vamos plotar esse valor em gráfico que relaciona a velocidade do corpo em função do tempo. O gráfico é uma linha reta na horizontal. A velocidade é constante e, portanto, apenas o valor o instante de tempo muda.
Existem dois tipos de gráficos v x t no MRU:
· Reta na horizontal acima do eixo do tempo. A velocidade é constante e o movimento é progressivo.
· Reta na horizontal abaixo do eixo do tempo. A velocidade é constante e o movimento é retrógrado.
A área do gráfico v x t em certo intervalo de tempo é numericamente igual ao deslocamento nesse intervalo de tempo.
1.3 Gráfico a x t
A aceleração é determinada pela variação da velocidade de um corpo. Mas, no movimento uniforme, a aceleração é nula pois não há variação da velocidade.
Graficamente, a sua representação tem que ser uma reta coincidente com o eixo do tempo, mostrando que para qualquer instante escolhido a aceleração é sempre nula. A figura a seguir representa o gráfico a x t de um corpo em M.R.U.
